OPTIMIZACIÓN DEL FLUJO EN LA INTERACCIÓN …

Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 of 14

OPTIMIZACIÓN DEL FLUJO EN LA INTERACCIÓN

DISTRIBUIDOR-RODETE DE UNA TURBINA FRANCIS UTILIZANDO DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL

AUTOR Juan B. Sosa-Coeto

Estudiante Doctorado, CIICAp UAEM

[email protected] Av. Universidad, S/N,

Chamilpa,Cuernavaca,Morelos, México.

AUTOR Gustavo Urquiza-Beltrán

Investigador, CIICAp UAEM



COAUTOR

Juan C. García-Castrejón Investigador, CIICAp UAEM



COAUTOR Laura L. Castro-Gómez



Chamilpa, Cuernavaca,Morelos, México.

COAUTOR Miguel A. Basurto-Pensado




COAUTOR José A. Rodríguez Ramírez




RESUMEN

Una de las tareas principales en el diseño de turbomaquinaria es la definición de las

geometrías que interactuaran con el fluido de trabajo, esto es, las formas hidrodinámicas o

aerodinámicas de los componentes. La forma de un álabe afecta la transmisión de potencia,

sustento aerodinámico, reducción de resistencia al arrastre, etc. El presente trabajo muestra

el rediseño de los álabes distribuidores de una turbina Francis; La metodología utilizada parte

de las bases de diseño clásico en turbomaquinaria y es asistida por Dinámica de Fluidos

Computacional (CFD). La geometría de partida del álabe es descrita analíticamente por una

familia de perfiles NACA. Las expresiones analíticas son sujetas a una transformación

conforme para satisfacer las condiciones del flujo saliente de la cámara espiral y la

configuración geométrica de los álabes alrededor del rodete. Debido al principio de

funcionamiento de los álabes distribuidores, el fenómeno de flujo es altamente turbulento;

por lo que, para abordar esta característica, se modela con CFD el comportamiento del

distribuidor y su interacción con el rodete, obteniendo así las características cualitativas y

cuantitativas de los campos de velocidad y presión además de las curvas de comportamiento

de la turbina en forma parcial (Distribuidor y Rodete). A partir de los resultados de las

simulaciones, es posible encontrar el patrón de comportamiento de la eficiencia de la turbina

en función de la geometría de los álabes distribuidores, con esta función se encuentran puntos

óptimos de operación, concluyendo el proceso de optimización.


PALABRAS CLAVE

Dinámica de Fluidos Computacional, Rodete, Álabe Distribuidor, NACA

NOMENCLATURA

𝑦𝑡 Función del espesor del perfil NACA 4 dígitos simétrico.

𝑐 Cuerda total del perfil NACA.

𝑡 Espesor máximo del perfil NACA.

𝑎 Coeficiente del perfil NACA.

𝑦𝑐 Curva media o cuerda como función del parámetro 𝑥 perfil NACA.

𝑝 Localización en porcentaje del cambio de curvatura en la cuerda.

𝑛 Comba.

𝜃 Ángulo tangente de la curva media del perfil NACA como función de 𝑥.

𝑥𝑠, 𝑦𝑠, 𝑥𝑖, 𝑦𝑖 Funciones 𝑥 e 𝑦 de los lados superior e inferior del perfil NACA

asimétrico.

𝛾 Función o transformación conforme.

𝑟 Radio neutro.

𝜂 Eficiencia.

INTRODUCCIÓN

El distribuidor de álabes móviles Fink es utilizado en las turbinas hidráulicas con dos

objetivos principalmente, el primero es regular el caudal hacia el rodete, de esta manera

también regula la potencia de la turbina, y el segundo es hacer que el campo de velocidades

sea adecuado para su interacción con el rodete, de manera que se consiga una entrada al

rodete sin choque. El cálculo o predicción de los campos de velocidad es posible mediante

métodos numéricos como la Dinámica de Fluidos Computacional; estos métodos numéricos

requieren de una cantidad enorme de cálculos al resolver expresiones discretas de los

dominios de interés; una de las ventajas de los ordenadores contemporáneos es su capacidad

de cálculo, en el diseño de la geometría de turbo maquinaria es necesario el trazo de redes de

corriente, funciones discretas de las formas, etc., las cuales condicionan la calidad del trazo

y resultados a la cantidad de cálculos numéricos realizados, luego entonces las capacidades

del ordenador junto con el software determinan fuertemente la calidad de resultados

obtenidos.

En forma clásica, la prueba del diseño de turbomaquinaria es realizada mediante prototipos,

modelos a escala o modelos reales, esto debido a que los fenómenos que conllevan

interacción con fluidos turbulentos son complejos y difíciles de predecir. Este tipo de pruebas

experimentales implican una inversión de tiempo y recursos económicos considerables. La

Dinámica de Fluidos Computacional (CFD por sus siglas en inglés) es una herramienta

numérica que permite el modelado de flujo de fluidos, reduciendo el número de pruebas

experimentales. Esto hace posible la reducción de recursos y tiempo en el diseño y


optimización, además de refinar el tratamiento de las geometrías en función de los campos

de velocidad y presión, volviendo a CFD una herramienta indispensable en el desarrollo de

turbomaquinaria [1, 2, 3, 4, 5].

Geometría y Parametrización La turbina en estudio tiene una capacidad de operación de 38.5 MW, y una caída neta de

43 𝑚. Las características (teóricas de diseño) de la turbina, generador eléctrico y

transformador de potencia son mostradas en la tabla 1.

Tabla 1. Características Principales de la turbina Francis en Estudio

Turbina Características Generador Características Transformador de

Potencia

Características

Marca Escher Wyss Marca Siemens Marca C.G.E.

Eje Vertical Capacidad

Nominal 42800 𝑘𝑣𝐴 Capacidad 50 𝑀𝑉𝐴

Tipo Francis Tensión 13.8 𝑘𝑉 Fases 3

Carga Neta 50.5 𝑚 Factor de

Potencia

0.9 Relación de

Transformación 13.8/110 𝑘𝑉

Gasto 90.4 𝑚3 𝑠⁄ Fases 3 Año de Fabricación 1957

Potencia 61500 ℎ𝑝 Frecuencia 60 𝐻𝑧

Velocidad 180 𝑟𝑝𝑚

Año de

Fabricación

1953

.

La geometría inicial de los álabes distribuidores son obtenidas de planos de la central y es

mostrada en la figura 1a. El distribuidor consta de 24 álabes que son girados para la

regulación del flujo desde su centroide. Estos álabes son mostrados en la figura 1b. La

distancia del centroide de los álabes al eje de la turbina es de 2112 𝑚𝑚.

Figura 1a. Álabe Distribuidor para Rediseño. Figura 1b . Conjunto de Álabes Distribuidores

El rediseño se basara en el ajuste de la geometría inicial del distribuidor a la forma descrita

por las ecuaciones NACA de perfiles aerodinámicos asimétricos de 4 dígitos. La función

NACA (𝑦𝑛𝑠, 𝑦𝑛𝑖) (cara superior e inferior) está dada por:

200 100 0 100

1900

2000

2100

2200

2300

2000 1000 0 1000 2000

2000

1000

0

1000

2000


𝑦𝑡(𝑥) = 5𝑐 𝑡(a0√𝑥

𝑐+a1 𝑥

𝑐+a2 𝑥2

𝑐2+a3 𝑥3

𝑐3+a4 𝑥4

𝑐4)

Con los coeficientes a0 → 0.2969, a1 → −0.126, a2 → −0.3516, a3 → 0.2843, a4 →−0.1015

𝑦𝑐(𝑥) =

{

𝑛 𝑥 (2𝑝 −

𝑥𝑐)

𝑝2 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 𝑝

𝑛(𝑐 − 𝑥)(𝑥𝑐 − 2𝑝 + 1)

(1 − 𝑝)2 𝑐𝑝 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐

Donde 𝑛 es la comba, 𝑐 es la cuerda total, 𝑝 es la localización en porcentaje del cambio de

curvatura en la cuerda, 𝑡 es el máximo espesor dado como fracción de la máxima cuerda.

𝜃 = 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (𝜕𝑦𝑐𝜕𝑥)

𝑥𝑠(𝑥) = 𝑥 − 𝑦𝑡(𝑥) sin (𝜃) 𝑦𝑠(𝑥) = 𝑦𝑡(𝑥) cos (𝜃) + 𝑦𝑐(𝑥) 𝑥𝑖(𝑥) = 𝑥 + 𝑦𝑡(𝑥) sin (𝜃) 𝑦𝑖(𝑥) = −𝑦𝑡(𝑥) cos (𝜃) + 𝑦𝑐(𝑥) 𝑦𝑛𝑠(𝑥) = (𝑥𝑠(𝑥), 𝑦𝑠(𝑥)) 𝑦𝑛𝑖(𝑥) = (𝑥𝑖(𝑥), 𝑦𝑖(𝑥))

Se observa que cuando 𝑛 = 0 el perfil es completamente simétrico. Utilizando la ecuación

anterior para la definición de los álabes del distribuidor en un sistema cartesiano rectangular

se tienen el conjunto de álabes como son mostrados en la figura 2, los álabes mostrados

corresponden a un valor de 𝑛 = 0 y con una inclinación correspondiente al ángulo de la

espiral del caracol de la turbina, este punto es importante ya que la carcasa espiral es diseñada

para entregar el ángulo de velocidad adecuado al rodete.

Figura 2. Álabes Distribuidores en Sistema Cartesiano Rectangular.

Debido a la disposición geométrica de los álabes (circular radial) y al ordenamiento de flujo

(radial entregado por la carcasa espiral [6]) alrededor del rodete, es necesario hacer una

transformación conforme 𝛾(𝑥, 𝑦) a los álabes del distribuidor figura 2 para satisfacer estas

condiciones [7]. Esta transformación está dada por:

𝛾(𝑥, 𝑦) = 𝑦 {𝑠𝑖𝑛 (𝑥

𝑟) , 𝑐𝑜𝑠 (

𝑥

𝑟)}


En la cual (𝑥, 𝑦) son las coordenadas a transformar y 𝑟 es el radio neutro. En este caso el

valor de 𝑟 corresponde al valor de la distancia del eje de giro de los álabes hasta el eje de la

turbina 𝑟 = 2112 𝑚𝑚. La figura 3 muestra la geometría resultante de la transformación

anterior. El círculo azul corresponde al radio neutro. Observe que al ser una transformación

conforme el ángulo entre los vértices de la malla de fondo es el mismo antes y después de la

transformación.

Figura 3a. Transformación Conforme de los

Álabes Distribuidores.

Figura 3b. Detalle Transformación Conforme de

los Álabes Distribuidores.

Con los datos medidos del distribuidor inicial se ajustan los parámetros geométricos

principales del álabe: la cuerda 𝑠, el espesor 𝑡 y la comba 𝑛. La figura 4 muestra el álabe

inicial (gris), el álabe ajustado (azul) y el álabe ajustado con la transformación conforme

(verde).

Figura 4a . Ajuste del Álabe Distribuidor Figura 4b.Ajuste Conforme del Álabe

Distribuidor.

En las figuras 4a y 4b se observa que el álabe distribuidor inicial (álabe gris) no es simétrico

respecto a su línea media o cuerda y puede ser producto de alguna consideración o

transformación que da como resultado la perdida de simetría. Uno de los ejes principales del

rediseño geométrico se basa en la elección del valor óptimo de la comba 𝑛, esto debido a que

este parámetro repercute en el ángulo y el campo de velocidad en la entrada del rodete además

de la simplicidad del diseño del alabe repercute en el aspecto económico de la manufactura

200 100 0 1001800

1900

2000

2100

2200

2300

200 100 0 100

1800

1900

2000

2100

2200

2300


[8]. La figura 5 muestra los álabes para los diferentes valores de 𝑛 considerados, los álabes

son sometidos a la transformación conforme 𝛾(𝑥, 𝑦).

Figura 5. Álabes Distribuidores para Diferentes Valores de 𝒏.

Observe que el álabe cuyo valor 𝑛 = 0 corresponde a un ángulo de entrada y salida del flujo

igual a la de la salida de la carcasa espiral, el ángulo de entrada y salida varia conforme

cambia 𝑛, sin embargo por condiciones de turbulencia puede existir una ligera variación en

el ángulo del flujo a la salida del distribuidor, esta variación por turbulencia es aproximada

mediante el modelado del flujo en el distribuidor en condiciones bidimensionales. Las

simulaciones 2D en el distribuidor y sus resultados fueron utilizados para deliberar los puntos

de operación (flujo y apertura para los distintos tipos de álabes) de la turbina que se

modelaron en 3D.

Simulación CFD. Una vez propuesta la geometría y rediseño del distribuidor es necesario probar el diseño en

condiciones de operación. Una de las virtudes de CFD es la capacidad de modelar

turbulencia, con esto se tiene consideración de una de las variables físicas que rompe la

idealidad del diseño (el diseño geométrico en turbomaquinaria se basa en consideraciones y

suposiciones de un flujo que no es turbulento ya sea laminar, irrotacional, etc. [7, 9, 10,11])

que repercute en el comportamiento de la turbina. El presente estudio modela un flujo

turbulento en los álabes distribuidores de manera individual (2D) para un rango de aperturas

de los álabes distribuidores (figura 6, azul-abierto, rojo-cerrado) y el conjunto de álabes

distribuidores (24 álabes) y su interacción con el rodete (13 álabes), para el punto de apertura

de los álabes distribuidores de operación de mayor eficiencia. Por tanto los componentes de

la turbina modelados son el rodete y el distribuidor, la figura 6 y 7a muestran los dominios

modelados de dichos componentes. Debido a condiciones axisimétricas, es posible realizar

el cálculo de los componentes partiendo de un solo canal, de esta manera se reduce el costo

computacional (en particular en el caso 3D) para la simulación, la figura 7b muestra los

dominios periódicos modelados.

200 100 0 100 200

1800

1900

2000

2100

2200

2300

n 0.n 0.0125n 0.025n 0.0375n 0.05n 0.0625n 0.075n 0.0875


Figura 6a. Distribuidores

Originales

Figura 6b. Distribuidores 𝒏 =𝟎

Figura 6c.Distribuidore 𝒏 =𝟎. 𝟎𝟖𝟕𝟓

Figura 7a. Distribuidor Rodete Figura 7b.Canales Simulados Distribuidor

Rodete

De acuerdo a recomendaciones de la literatura uno de los modelos más adecuados para la

solución de flujos en turbomaquinaria es el modelo Spalart Allmaras[12,13]. Por lo que

ecuaciones que modelan el comportamiento del fluido son resueltas por el modelo de

turbulencia 𝑆𝑝𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟𝑡 𝐴𝑙𝑙𝑚𝑎𝑟𝑎𝑠 con un esquema de solución SIMPLEC y una discretizacion

espacial de segundo grado. El modelo Spalart Allmaras es un modelo que resuelve una

ecuación de transporte en adición a las ecuaciones de momento y continuidad que modelan

los fluidos. Utilizando una ecuación adicional de transporte de energía cinética turbulenta se

tiene una solución más cercana a la realidad.

Las condiciones frontera consideradas en la simulación fueron la presión en la entrada (43𝑚

columnas de agua = 421686. 𝑃𝑎 con una dirección del flujo igual a la de la salida de la carcasa

espiral) y la salida de 101325 𝑃𝑎 la figura 8 muestra las condiciones frontera empleadas. La

solución numérica se obtuvo con el código comercial Fluent®.


Figura 8a. Condiciones Frontera Usadas en la

Simulación 2D Figura 8b. Condiciones Frontera Usadas en la

Simulación 3D

Las curvas de comportamiento de los distribuidores 2D fueron calculadas mediante la

simulación de múltiples aperturas para los diferentes valores de 𝑛, siendo un total de 182

simulaciones correspondiendo un numero de {19,23,23,22,18,21,21,19,16} para los valores

correspondientes {0. ,0.0125,0.025,0.0375,0.05,0.0625,0.075,0.0875, 𝑟𝑒𝑎𝑙} de 𝑛. Mientras que en el

caso de las simulaciones 3D suman un total de 98 con un numero de {9,13,13,12,8,11,11,9,12}

para los valores {0. ,0.0125,0.025,0.0375,0.05,0.0625,0.075,0.0875, 𝑟𝑒𝑎𝑙} de 𝑛.

RESULTADOS Y ANÁLISIS.

El distribuidor cubre la función de regular la cantidad y dirección del flujo al rodete, esta

característica hace que sea el que determina el comportamiento de la turbina, a continuación

se presentan los resultados de las simulaciones 2D, los cuales muestran las características de

flujo entregado al rodete, sin embargo cabe mencionar que no es un fenómeno lineal y no

puede considerarse el comportamiento de la turbina dictado únicamente por el distribuidor,

pero es una aproximación valida. La figura 9 muestra el tiempo de residencia promedio del

flujo en el distribuidor, esta magnitud es proporcional a la velocidad desarrollada por el flujo

dentro del distribuidor.

Entrada

Salida

Pared


Figura 9a. Tiempo de Residencia del

Flujo vs. Flujo Másico. Figura 9b. Tiempo de Residencia del Flujo vs. Apertura.

Se comprueba que el álabe que mejor ajusta al álabe medido (𝑛 = 0) coincide en

comportamiento con el álabe original, mientras que el patrón de comportamiento respecto al

valor de 𝑛 indica que el tiempo se reduce (por tanto se incrementa la velocidad promedio)

hacia valores de 40% y 80% de apertura, este intervalo corresponde al rango de operación de

la turbina. En la figura 10 se muestra el ángulo del flujo a la salida de los distribuidores. En

el diseño de un rodete es fundamental conocer la magnitud de este ángulo ya que determina

fuertemente el trazo de los álabes y su comportamiento.

Figura 10a.Ángulo del Flujo a la Salida

de los Distribuidores Flujo Másico. Figura 10b. Ángulo del Flujo a la Salida de los

Distribuidores vs. Apertura.

En la figura 10 se puede observar un comportamiento lineal en función del flujo, además de

que los valores del ángulo de los álabes modificados difieren aproximadamente 1.5° en

promedio del álabe original, esto indica una variación muy ligera en la orientación del flujo

entregada al rodete. En la figura 11 se muestra la magnitud de la velocidad a la salida del

distribuidor, esta velocidad es importante ya que prácticamente es la energía cinética del

fluido que va hacia el rodete.

n 0.

n 0.0125

n 0.025

n 0.0375

n 0.05

n 0.0625

n 0.075

n 0.0875

Original

n 0.

n 0.0125

n 0.025

n 0.0375

n 0.05

n 0.0625

n 0.075

n 0.0875

Original


Figura 11a. Magnitud de la Velocidad vs.

Flujo. Figura 11b. Magnitud de la Velocidad vs. Apertura.

Las gráficas de la figura 11 muestran un comportamiento con valores máximos, lo cual es de

interés ya que al tener un valor máximo la magnitud de la velocidad y al ser los ángulos muy

similares (figura 10 Ángulo vs. flujo), indica que hay un máximo de transferencia de energía

cinética y por lo tanto se hará énfasis en estos puntos máximos que ocurren aproximadamente

al 63% de la apertura del distribuidor. El comportamiento de la turbina lo dicta la

transferencia de energía entre el fluido y la máquina, en las gráficas anteriores se observan

patrones de cantidad de energía cinética a la salida del distribuidor, el más evidente es la

magnitud máxima de energía cinética en toda la curva (además de los puntos máximos de

localización mencionados anteriormente), correspondiente al valor de 𝑛 = 0 y la energía

cinética decae en forma inversa a 𝑛. Estos resultados bidimensionales y únicamente

simulando el distribuidor dan una pre visualización de los campos de velocidad (ángulos del

flujo y magnitud de velocidad) a la entrada del rodete así como un punto aproximado de

grado de apertura para el cual es máxima de eficiencia. El costo computacional y velocidad

de estas simulaciones 2D permitieron ahorrar recursos (de cómputo y tiempo) al acotar el

rango de apertura del distribuidor para las simulaciones 3D.

Como se mencionó anteriormente el rediseño está orientado a mejorar las funciones

realizadas por el distribuidor: mejorar la eficiencia de la turbina y mejorar los campos de

velocidades en la periferia del rodete, cabe destacar que estas dos características están

fuertemente ligadas. La figura 12 contiene las curvas del comportamiento (Eficiencia) del

rodete en función del álabe distribuidor, resultados de las simulaciones 3D de la interacción

de los dos componentes.

n 0.

n 0.0125

n 0.025

n 0.0375

n 0.05

n 0.0625

n 0.075

n 0.0875

Original


Figura 12a. Eficiencia vs. Apertura,

resultados CFD. Figura 12b. Eficiencia vs. Apertura, resultados CFD y

Ajuste Polinomial de Curvas

Figura 13a. Eficiencia vs. Flujo de las

Simulaciones 3D.

Figura 13b. Torque vs. Flujo de las Simulaciones 3D.

En las figuras anteriores se observa un patrón de comportamiento similar al mostrado en la

figura 11 y se observa proporcionalidad de la eficiencia respecto a la magnitud de la

velocidad. El diseño de un rodete parte de varias magnitudes y características del flujo en su

entrada, una de ellas es el ángulo del flujo. A continuación se muestran los ángulos en la

salida del distribuidor y su proximidad en la entrada del rodete, figura 14b (la figura 14a

muestra la posición del ángulo promedio del flujo medido, superficie azul).

Figura 14a . Zona de Medición del

Ángulo del Flujo

Figura 14b. Ángulo vs. Apertura de las Simulaciones 3D.

0 20 40 60 800

20

40

60

80

100

Apertura

Eficiencia

0 20 40 60 800

20

40

60

80

100

Apertura

n 0.

n 0.0125

n 0.025

n 0.0375

n 0.05

n 0.0625

n 0.075

n 0.0875

Original

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 700000

20

40

60

80

100

Q kg s

Eficiencia

30000 40000 50000 60000 70000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

Q kg s

To

rque

Nm

Torque Alabes Rodete

n 0.

n 0.0125

n 0.025

n 0.0375

n 0.05

n 0.0625

n 0.075

n 0.0875

Original

0 20 40 60 80

0.14

0.24

0.33

0.42

0.52

0.61

0.71

0.8

0.89

0.99

1.08

8

14

19

24

30

35

40

46

51

57

62

Apertura

Ángulo

rad

Ángulo

Ángulo del Flujo a la Salida de los Distribuidores n 0.

n 0.0125

n 0.025

n 0.0375

n 0.05

n 0.0625

n 0.075

n 0.0875

Original


De acuerdo a la figura 14b, nuevamente es evidente el patrón predicho en las simulaciones

2D para el ángulo de flujo en la salida del distribuidor, observe que matemáticamente es más

fácil tratar una función que relacione la apertura con la eficiencia en vez del flujo con la

eficiencia, esto debido al último segmento de comportamiento del flujo vs. eficiencia,

utilizando el comportamiento apertura vs. eficiencia y resolviendo las eficiencias máximas

de las interpolaciones polinomiales mostradas en la figura 12b y mostrándolas en la gráfica

14b es posible asociar apertura, eficiencia y ángulo como se muestra en la figura 15.

Figura 15a. Ángulo vs. Apertura &

Eficiencias Máximas

Figura 15b. Ángulo vs. Apertura & Eficiencias Máximas

con Intersecciones

De esto se comprueba que las eficiencias máximas se encuentran donde el ángulo de flujo es

el mismo que el del diseño del rodete (𝜋

6 rad), de la misma manera se deduce que la comba 𝑛

tiende a desplazar a la izquierda la curva de la eficiencia de la turbina, en la tabla 2 se

muestran tabulados dichos valores.

Tabla 2.Valores del Ángulo de Flujo para Diferentes Valores de 𝒏.

𝒏 % Apertura 𝜼 ángulo flujo (rad) ángulo flujo (°)

0 52.2199 92.8678 0.522122 29.9154

0.0125 50.236 92.7531 0.537976 30.8237

0.025 48.2461 92.1123 0.537939 30.8216

0.0375 47.0307 91.6125 0.545611 31.2612

0.05 45.6795 92.3373 0.530621 30.4024

0.0625 45.3428 90.4068 0.554766 31.7858

0.075 44.8656 89.9512 0.563407 32.2808

0.0875 43.3721 87.6658 0.557341 31.9333

original 54.3707 92.2521 0.540198 30.951

0 20 40 60 80

0.14

0.24

0.33

0.42

0.52

0.61

0.71

0.8

0.89

0.99

1.08

8

14

19

24

30

35

40

46

51

57

62

Apertura

Ángulo

rad

Ángulo

°

Ángulo del Flujo a la Salida de los Distribuidores

0 20 40 60 80

0.14

0.24

0.33

0.42

0.52

0.61

0.71

0.8

0.89

0.99

1.08

8

14

19

24

30

35

40

46

51

57

62

Apertura

n 0.

n 0.0125

n 0.025

n 0.0375

n 0.05

n 0.0625

n 0.075

n 0.0875

Original


CONCLUSIONES

Los perfiles NACA son una excelente descripción analítica de los álabes del distribuidor.

Tanto en el diseño como en el ajuste, la transformación conforme necesaria para el ajuste de

coordenadas resulta compatible con la definición analítica de la función de la forma del álabe,

lo cual resulta en una gran flexibilidad para la creación CAD y el mallado necesario para las

soluciones numéricas CFD.

Las Simulaciones 2D arrojan resultados del ángulo del flujo a la salida del distribuidor y de

la magnitud de velocidad muy cercanos a los casos tridimensionales, esto facilita y aproxima

la predicción del caso tridimensional con la interacción con el rodete. El álabe distribuidor

NACA que mejor ajusta el álabe original es aquel cuyo valor de 𝑛 = 0 y se observa en todas

las curvas que presenta un patrón de comportamiento muy similar al álabe original.

De los resultados de las simulaciones 3D se deduce que el mejor perfil NACA para el álabe

distribuidor es aquel cuyo valor de la comba 𝑛 = 0, y para los diferentes valores de 𝑛 se

deduce que el comportamiento de la curva de eficiencia de la turbina se desplaza a la

izquierda conforme se incrementa 𝑛, siendo siempre el mismo ángulo del flujo a la salida del

distribuidor para la máxima eficiencia. Con lo anterior es posible deliberar el resultado del

proceso de rediseño y optimización concluyendo que la geometría óptima del distribuidor de

los casos probados es la del álabe NACA 𝑛 = 0.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen la beca otorgada por CONACYT para la realización del trabajo de

tesis Doctoral.

REFERENCIAS

[1] Milos T., 2012, “Impeller Design Using CAD Techniques and Conformal Mapping

Method”, pp. 33-62.

[2] Wendt J.F., 2009 “Computational Fluid Dynamics”, Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

[3]Sosa J.B., Urquiza G., García J.C., Castro L., Reggio M., 2012, “Optimization of the

Impeller and Diffuser of Hydraulic Submersible Pump using Computational Fluid

Dynamics and Artificial Neural Networks”, Logistics Management and Optimization

through Hybrid Artificial Intelligence Systems, GI-Global, Chap.18. ISBN 978-146-660-

297-7.

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