Orden de las Operaciones

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Tabla de contenidos

· Introducción al Orden de las operaciones

· Simplificar el uso del orden de las operaciones

· Problemas más difíciles del Orden de las Operaciones

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Introducción al Orden de las operaciones

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3 + 2(8)

La respuesta es 40 La respuesta es 19

¿Cuál es la correcta?

19 es correcto! ¿Pueden explicar por qué?

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¿Qué son operaciones?

Cuando existe más de un valor, las operaciones pueden ser cualquiera de los siguientes:

· Adición · Sustracción · Multiplicación · División · Exponenciación· Paréntesis

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¿Qué significa "Orden de las Operaciones"?

El orden de las operaciones es un acuerdo al conjunto de reglas que nos dice en qué "Orden" debemos resolver una problema.

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La P es sinónimo con los paréntesis: Por lo general, representa por ( ). Otro símbolos de agrupación son [ ] y { }. Ejemplos: (5 + 6); [5 + 6]; {5 + 6}/2

La E es sinónimo con los Exponentes: El número mayor elevado a el número menor. Exponentes significa "al ___ poder" (segundo, tercero, cuarto, etc.) Ejemplo: 23 significa 2 a la tercera potencia o dos (2) (2) (2)

La M / D es sinónimo con la Multiplicación o División: Desde la izquierda a la derecha. Por ejemplo: 4 (3) o 12 ÷ 3

· La A / S es sinónimo con la Adición o Sustracción: Desde la izquierda a la derecha. Ejemplo: 4 + 3 o 4 - 3

¿Qué significa P E M/D A/S?

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¿Cómo podemos recordar PEMDAS?

P Por favor, E Excusa MD Mi Dulce AS Abuela Sally

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Identificar la operación:

7 + 632

(16 - 2)

12 - 10

8 + 3

( 2 + 3 + 5)

12 + 4 26 - 12

25

1 + 2 + 4

Paréntesis Multiplicación División

Exponentes Adición Sustracción

6(7)

3

2 234

54

5

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Simplificar el uso de el Orden de las

operaciones

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correcto incorrecto

Muevan la caja para saber si ustedes estan correcto!

6 + 4 ÷ 2

5 8

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Vamos a mirar al problema con mas atención

P Pregúntate, ¿tengo algunos paréntesis? E

M o D Cualquiera ocurra primero desde la izquierda a la derecha

A o S Cualquiera ocurra primero desde la izquierda a la derecha

6 + 4 ÷ 2

NO

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Pasa a las letras siguientes.

Ayuda si usted subraya la parte de la problema que se va a resolver. Indicio

P NO E NO

M o D Pregúntate ¿tengo alguna multiplicación o división? ¡Sí! Resuelvelo desde la izquierda a la derecha.

A o S Cualquiera ocurra primero desde la izquierda a la derecha

6 + 4 ÷ 2

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Pasa a las letras siguientes.

P NO E NO

M o D ¡Sí! Resuelvelo desde la izquierda a la derecha.

A o S

6 + 4 ÷ 2

6 + 2

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Chequea que no hay más multiplicación o división.

P NO E NO

M o D Sí. ¿Hay más? No, no hay más.

A o S

6 + 4 ÷ 2

6 + 2

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Pasa a las letras siguientes.

P NO E NO

M o D Sí. No hay más.

A o S Pregúntate ¿tengo alguna Adición o Sustracción? ¡Sí! Resuelvelo desde la izquierda a la derecha

6 + 4 ÷ 2

6 + 2

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¡Lo hicimos!

P NO E NO

M o D Sí. No más.

A o S Sí.

6 + 4 ÷ 2

6 + 2

8

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Vamos a tratar otro problema.

3(1 + 9)

P ¿Tengo algunos paréntesis? Sí- hal las matemáticas entre los paréntesis primero. E

M o D

A o S

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Recuerdete que debes hacer el problema un paso a la vez.

3(1 + 9)

3(10)

P ¡Sí! Simplificá la información entre los paréntesis.

E

M o D

A o S

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Pasa a las letras siguiente.

3(1 + 9)

3(10)

P Sí

E ¿Tengo algunos exponentes? No.

M o D

A o S

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Pasa a las letras siguiente.

P Sí. Identificá y resolve.

E No.

M o D ¿Tengo alguna multiplicación o división? Sí. Resuelvelo desde la izquierda a la derecha.

A o S

3(1 + 9)

3(10)

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¡Lo hicimos!

P Sí. Identificá y resolve.

E No.

M o D Sí. Resuelvelo desde la izquierda a la derecha.

A o S

30

3(1 + 9)

3(10)

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11 + 5(7)

Tratá estos problemas!

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240 5(9)

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36 - 5 + 2

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4(4)(3) + 8

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5 9 39

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618 9(2)

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75(32)

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$48

48

Allison va a tener una fiesta de cumpleaños y puede invitar a sus amigos de la escuela. De sus compañeros de la clase, 7 niñas y 5 niños tienen permiso. Cada una de los recuerdos de la fiesta le cuesta a Allison $4 para hacer.

Escribe una expresión para ayudar a Allison calcular el dinero que le va a costar hacer los recuerdos de la fiesta. Trata de usar paréntesis para escribir tu expresión.

(7 + 5)4

Evalua tu expresión.

Expresión

(7 + 5)4

(12)4

Muevan la caja para ver la

solución paso a paso

Asegurate de etiquetar la respuesta!

Instead of "cada una de los recuerdos de la fiesta le cuesta a Allison $4 para hacer" we could use, "hacer cada recuerdo le cuesta a Allison $4"

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8 Rachel, Ted y Alice van al carnaval. Juntos, pudieron comprar 75 boletos para los atracciones. Usaron 15 de los boletos para viajar en los autitos chocadores. Después, decidieron dividir el resto de los boletos igualmente. Usa paréntesis para escribir una expresión que representa el número de boletos que cada amigo va a recibir.

A

B

C

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9 Erin y Elizabeth fueron a comprar regalos para la familia. Juntas gastaron lo siguiente: $10, $20, $8, $13 y $16.

Escribe una expresión para representar la cantidad que cada una gastó si el total se dividio igualmente entre las dos.

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10 Quince niños fueron a la pizzería y cada uno ordenó un pedazo de pizza por $ 2.00, un refresco por $ 1.50 y pan de ajo por $ 0.75.

Escribe una expresión para representar el total gastado en la pizzería.

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11 María recibió un cheque de pago por $55. Ella pagó las siguientes deudas:

$7.50 a cada uno de tres amigos, una cuota de vídeo de $5 y $15 para una suscripción a una revista.

Escribe una expresión para representar la cantidad de dinero que le sobra a María.

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Pregúntate ¿hay alugun símbolo de agrupación? Sí - simplifica lo

Pregúntate ¿hay algunos exponentes? Sí - simplifica los

Vamos a revisar lo básico rápidamente!

8 ÷ 4 52 - 2

8 ÷ 4 25 - 2

8 ÷ 4 52 - 2

8 ÷ (1+3) 52 - 2

8 ÷ (1+3) 52 - 2

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¿Hay alguna multiplicación o división? Sí - simplifica lo desde la izquierda a la derecha

¿Hay más multiplicación o división? Sí - simplifica lo desde la izquierda a la derecha

50 - 2¿Hay alguna adición o sustracción? Sí - simplifica lo desde la izquierda a la derecha

50 - 2

48

2 25 - 2

2 25 - 2

8 ÷ 4 25 - 2

8 ÷ 4 25 - 2

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Vamos a tratar un problema grande!

¿Hay algunos símbolos de agrupación? Simplifica los.

¿Hay algunos exponentes? Simplifica los.

32 + 4 6 - 12 (2 + 2) + 8

32 + 4 6 - 12 (2 + 2) + 8

32 + 4 6 - 12 (4) + 8

32 + 4 6 - 12 4 + 8

9 + 4 6 - 12 4 + 8

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¿Hay alguna multiplicación o división? Simplifica lo desde la izquierda a la derecha.

9 + 4 6 - 12 4 + 8

9 + 4 6 - 12 4 + 8

9 + 24 - 3 + 8

¿Hay alguna adición o sustracción? Simplifica lo desde la izquierda a la derecha.

9 + 24 - 3 + 8

33 - 3 + 8

30 + 8

38

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122 8 + 5 - 3

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13

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[ 6 - ( 2 8 ) + ( 42 - 9 ) ÷ 7 ] 3

Vamos a tratar otro problema mas grande. ¿Qué pasa si hay más de un símbolo de agrupación?

[ 6 - ( 2 8 ) + ( 42 - 9 ) ÷ 7 ] 3

Cuando hay más de un símbolo de agrupación, comienza en el interior y continua trabajando siguiendo la orden de las operaciones.

[ 6 - ( 16 ) + ( 16 - 9 ) ÷ 7 ] 3

[ 6 - ( 16 ) + ( 7 ) ÷ 7 ] 3

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[ 6 - ( 16 ) + 1 ] 3

[ -10 + 1 ] 3

[ -9 ] 3

-27

[ 6 - ( 16 ) + ( 7 ) ÷ 7 ] 3

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14[(-3)(2) + (-5)(4)]4 - 1

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154 - 2[5 + 3] + 7

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1642 + 9 - 3[2 - 5]

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1762 3 + (15 - 7)

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Aquí están algunos ejemplos de problemas donde se pueden ver usado los nuevos símbolos de agrupación.

2.4 [ 3.1 + (12 - 6.2) 4 ] 3 3 - 8 + 6 10 5

16 ÷ 4 (9)(3) -2 { 15 - 4 [ ( 6 + 2 ) - 5 ] - 3 }

Vamos a simplificar estos!

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1852 - (2)(8) + 9

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2.4 [ 3.1 + (12 - 6.2) 4 ]

Jale

16 ÷ 4 (9)(3)

Jale

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19 [(2)(4)]2 - 3(5 + 3)

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Jale

Ja

le

3 3 - 8 + 6 10 5

-2 { 15 - 4 [ ( 6 + 2 ) - 5 ] - 3 }

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Problemas más difíciles del Orden de las

Operaciones

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La mismas reglas del orden de las operaciones se aplican cuando un problema contiene números negativos.

-3 + 5(-2 6) - 9

-3 + 5(-12) - 9

-3 + -60 - 9

-72

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El primer paso en el orden de las operaciones incluye todos los símbolos de agrupación, no sólo paréntesis. ¿Puedes pensar en otros símbolos de agrupación?

Valor absoluto

Llaves Corchetes

División o la barra de fracción

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Orden de las operaciones S = Símbolos de Agrupación

E = Exponentes

M = Multiplicación D = División

A = Adición S = Sustracción

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20-4 -3 + -72

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21 5 + -3 - 4(-2)

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22 36 7-52 - (-3)(2)

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233(4 - 5) - (-2)3

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244 - 3[8 - (5 - 7)]

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258 - 16 2

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2633 2 - 78

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27

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288 + - 718 - 6

2 - 23

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294(6 - 11) - (-4)3

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30

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Pasa a la letra siguiente

P NO E Pregúntate ¿tengo algunos exponentes?

M o D Cualquiera ocurra primero desde la izquierda a la derecha

A o S Cualquiera ocurra primero desde la izquierda a la derecha

6 + 4 ÷ 2

NO

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