Organizacion Grafica de Datos

7/25/2019 Organizacion Grafica de Datos

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Universidad Nacional de Huancavelica

Facultad de Ciencias de Ingeniera

Departamento Acadmico de Ciencias Bsicas

Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Ambiental Sanitaria

Estadstica

Clase 06:

Graphical organization of dataOrganizacin Grfica de Datos

Ing. Jorge Luis Huere PeaMaster in Informatics and Computer Science

e-mail : [email protected]
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://chispis.blogia.com/upload/20060619143602-foto-estadistica-blog.jpeg.bmp&imgrefurl=http://chispis.blogia.com/2006/junio.php&h=225&w=220&sz=146&hl=es&start=17&tbnid=T3aEvO7aRj1gLM:&tbnh=108&tbnw=106&prev=/images%3Fq%3Destadistica%26gbv%3D2%26svnum%3D10%26hl%3Des%26sa%3DG


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2

En esta

imagen hay

diferentes

ejemplos de

graficar

informacin.


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3

Un grfico es una representacin visual medianteelementos geomtricos (lneas, crculos, etc...) de una serie

de datos estadsticos.

La utilidad de los grficos reside en la facilidad queproporciona para la comprensin del fenmeno estudiado,su distribucin, tamao, evolucin y relaciones existentes

entre variables.

Dependiendo del nmero de variables a representar, lascaractersticas de esta o el objetivo de nuestra investigacin

se utilizarn uno u otro tipo de grficos.

INTRODUCCIN


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4

Los grficos constituyen una forma muy efectiva de

presentar informacin. Su utilizacin ayuda a una mejor

comprensin.

Todo grfico tiene tres partes:

El ttulo: especfico, pero completo. Incluye el

nmero correspondiente del grfico

El cuerpo: es el grfico en si mismo.La fuente: especificar el origen de la informacin.


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5

Diagramade sectores

Histograma

Polgono de

frecuencias

Diagramade barras

Ojiva


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6

El diagrama de sectores (ciclogramas, pastel, tarta):

Un diagrama de sectores se

puede utilizar para todo tipo

de variables, pero se usa

frecuentemente para lasvariables cualitativas.

Los datos se representanen un crculo, de modo

que el ngulo de cada

sector es proporcional a la

frecuencia absolutacorrespondiente.


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7

En una clase de 30

alumnos, 12 juegan

a baloncesto, 3

practican lanatacin, 4 juegan

al ftbol y el resto

no practica ningn

deporte.

Ejemplo 2


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El diagrama de barras:Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos

cualitativoso datos cuantitativosde tipo discreto.

Se representan sobre unos ejes de coordenadas. En el eje deabscisasse colocan los valores de la variable, y sobre el eje de

ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o

acumuladas.

Los datos se representan mediante barras de una alturaproporcional a la frecuencia, en forma vertical u horizontal.


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Un estudio hecho al conjunto de los 20 trabajadores de

una obra para determinar su grupo sanguneo ha dado

el siguiente resultado:

Ejemplo 1


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10

Grfico 4Profesionales de construccin por especialidad

Especial idad

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Gelogos

Sanitarios

Electricistas

Ingenieros

Arquitectos

Nde

profesionales

Fuente: Gerencia de Potencial Humano. Julio 2010

Ejemplo


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11

El Pictograma.- Es una variacin grfica de los diagramas de barras

How many people do you have mobile phonein your Regin?


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12

Es otra forma de conocer las distribucin de los datos.

Se construye uniendo los punto medios del lado superior de

un diagrama de barras mediante segmentos.

Tambin se puede realizar trazando los puntos que

representan las frecuencias y unindolos mediantesegmentos.

El Polgono de Frecuencias


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13

Ejemplo 1


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14

Las temperaturas en un da invernal de una ciudad

han sufrido las siguientes variaciones:

Hora

Temperatura

(C)

Ejemplo 2


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15

Ndetraba

jadores

Peso

(Kg.)

Fuente: Historia Clnica, julio del 2010

Grfico N 5Distribucin de los pesos de los trabajadores

del Terrapuerto de Huancavelica


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16

El Histograma

Un histogramaes una representacin grfica de una variable en

forma de barras.

Se utilizan para variables continuas o para variables discretas,

con un gran nmero de datos, y que se han agrupado en clases.

En el eje abscisas se construyen unos rectngulos que tienen por

base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta

de cada intervalo.

La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los

valores representados.


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17

En el histograma adjunto se graficaron dichos datos.

EjemploEl peso de 65 trabajadores de una obra viene dado por la siguiente tabla:


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18

1170 1207 1581 1277 1305 1472 1077 1319 1537 1849

1332 1418 1949 1403 1744 1532 1219 896 1500 1671

1471 1399 1041 1379 821 1558 1118 1533 1510 1760

1826 1309 1426 1288 1394 1545 1032 1289 695 803

1440 1421 1329 1407 718 1457 1449 1455 2051 1677

1119 1020 1400 1442 1593 1962 1263 1788 1501 1668

1352 1340 1459 1823 1451 1138 1592 982 1981 1091

1428 1603 1699 1237 1325 1590 1142 1425 1550 913

1470 1783 1618 1431 1557 896 1662 1591 1551 1612

1249 1419 2162 1373 1542 1631 1567 1221 1972 1714

949 1539 1634 1637 1649 1607 1640 1739 1540 2187

1752 1648 1978 640 1736 1222 1790 1188 2091 1829

Rentas mensuales (en dlares) de condominios

Las cifras que se muestran en la tabla del ejemplo se las denomina datosoriginales (o sin procesar) . En el estado que se encuentra la tabla, lo nico

que se puede apreciar son las rentas ms altas y ms bajas del conjunto. Sin

embargo estos datos nos pueden dar informacin ms valiosa

Ejemplo de Referencia


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Intervalos o Clase

[ 640832 ]

[ 833 - 1025 ]

[ 1026 - 1218 ][ 1219 - 1411 ]

[ 1412 - 1604 ]

[ 1605 - 1797 ]

[ 1798 - 1990]

[ 1991 - 2183 ]

[ 2184 - 2376 ]

fi

5

6

1124

38

23

9

3

1

hi

120

0.04

0.05

0.090.20

0.32

0.19

0.08

0.02

0.01

1.00

Fi

5

11

2246

84

107

116

119

120

hi%

4

5

920

32

19

8

2

1

100

Hi%

4

9

1838

70

89

97

99

100

Yi

736

929

11221315

1508

1701

1894

2087

2280

La marca de clase (Xi) se calcula sumando el limite inferior y superior de un

intervalo o clase y luego se divide entre 2. ( Xi= [Li +Ls]/2 )


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20

UN HISTOGRAMA se construye de la siguiente manera:

Las observaciones agrupadas en intervalos de clases serepresentan sobre una escala horizontal ( Eje X). Los

intervalos de clase pueden expresarse por medio de sus

lmites declarados o sus lmites verdaderos.

En la escala vertical se representan el nmero de

observaciones que caen dentro de cada clase, ya sea

mediante la frecuencia absoluta o la frecuencia relativa.

Se deben trazar rectngulos cuyas bases correspondan a la

anchura de cada intervalo de clase y las alturas

correspondern a la respectiva frecuencia (absoluta orelativa) de cada clase.


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21

0

10

20

30

40

Histograma de frecuencias absolutas (fi)

640-832

833-1025

1026-1218

1219-1411

1412-1604

1605-1797

1798-1990

1991-2183 Intervalos

fi

2184-2376

0

0,1

0,2

0,3

0,4

Histograma de frecuencias re lativas (h i)

640-832

833-1025

1026-1218

1219-1411

1412-1604

1605-1793

1794-1990

1991-2183 Intervalos

hi

2184-2376


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22

La pirmide de poblacin esun tipo de grfico de barrasdenominado histograma defrecuencia


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23

La frecuencia acumulada son lasfrecuencias que se van acumulando en cada

categora, desde la ms baja hasta la mas

alta.

Las ojivas, relaciona las puntuaciones consus respectivas frecuencias acumuladas.

Las ojivas


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Ojiva o Polgono de Frecuencias Acumuladas

La ojiva no es ms que un polgono de frecuencias

elaborado en base a una distribucin de frecuencias

acumulativa. Es de gran utilidad cuando se desea determinarcuntas observaciones se encuentran por encima o por

debajo de ciertos valores.

Como la distribucin de frecuencias acumulativa puede ser de dos

tipos:"mayor que"

y" menor que

", las cuales indican cuntoselementos de la distribucin tienen un valor mayor o menor

(dependiendo del tipo de distribucin acumulativa) al dato

proporcionado por nosotros; as mismo tenemos la posibilidad de

elaborar un polgono que represente una distribucin de

frecuencias acumulativa "mayor que" (o j iva "mayor de" ) o unavariante que grafique una distribucin de frecuencias acumulativas

"menor que" (o j iva "menor de" ).


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25

OJIVA "MENOS DE"

La construccin de la ojiva "menos de"es igual que

la de cualquier polgono de frecuencias:

La frecuencia acumulada "menor que"(Fi) se

ubica en el eje Y El lmite superior de cada clase se grafica en

el eje X

Empezamos a hallar los puntos del polgono

de frecuencias en base a sus coordenadas(X , Y).


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26

Intervalos o Clase

[ 640832 ]

[ 833 - 1025]

[ 1026 - 1218][ 1219 - 1411]

[ 1412 - 1604 ]

[ 1605 - 1797]

[ 1798 - 1990]

[ 1991 - 2183][ 2184 - 2376]

fi

5

6

1124

38

23

9

31

120

Fi

5

11

2246

84

107

116

119120

Del ejercicio de las rentas de los 120 condominios:

Distribucin de frecuencia acumulada "menor que" de las

rentas mensuales de condominios


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27

0

50

100

150

Ojiva "Menos de" (Fi)

832 102 121 141 160 179 199 218

Limite Superior

Fi

237


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28

OJIVA "MAS DE"

La construccin de la ojiva "ms de" se realiza con el

siguiente procedimiento:

La frecuencia acumulada "mayor que"(Fi) se ubicaen el eje Y

El lmite inferior real de cada clase se grafica en el

eje X

Empezamos a hallar los puntos del polgono de

frecuencias en base a sus coordenadas (X , Y).


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29

Del ejercicio de las rentas de los 120 condominios:

Distribucin de frecuencia acumulada mas de" de

las rentas mensuales de condominios

Intervalos o Clase

[ 640832 ]

[ 833 - 1025 ]

[ 1026- 1218 ][ 1219- 1411 ]

[ 1412- 1604 ]

[1605 - 1797 ]

[ 1798- 1990]

[ 1991- 2183 ]

[ 2184- 2376 ]

fi

5

6

1124

38

23

9

3

1

120

Fi

120

115

109

98

74

36

13

4

1


30/30

30

C10

20

40

60

80

100

120

Ojiva "Mayor de" (Fi)

640 833 1026 1219 1412 160 1798 1991 2187

Limite Inferior

Fi

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