Otro modo de calcular los coeficientes de disponibilidad léxica: una fórmula alternativa

8/14/2019 Otro modo de calcular los coeficientes de disponibilidad lxica: una frmula alternativa

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Antonio Garca MegaAngarmegia: Ciencia, Cultura y Educacinhttp://[email protected]
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LA PONDERACIN DE LA POSICINY LOS COEFICIENTES DEDISPONIBILIDAD LXICA.

CONVENIENCIA DE ENSAYAR OTROS

PROCEDIMIENTOS DE CLCULOEL MODELO PROBABILSTICO DESARROLLADO

POR ANTONIO GARCA MEGATercera Parte

OTRO MODO DE CALCULAR LOS COEFICIENTES:UNA FRMULA ALTERNATIVA


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ANTONIOANTONIO GARCA MEGADOCTOR EN FILOLOGA HISPNICAALMERA

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Para alcanzar el nuevo protocolo paradigmtico de nmeros y operaciones que aqu se

propone, capaz de representar suficientemente el poder de las relaciones que condicionan la

produccin lingstica y derivar en una frmula que genere un indicador ms fiable y objetivo

de los coeficientes de disponibilidad lxica, se tiene presente que:

1. El carcter matemtico de la construccin impone la sumisin absoluta a las reglas

que organizan el dominio numrico que aporta generosamente las herramientas, pero

establece claramente los lmites de su uso.

2. La actuacin sobre una muestra representativa conlleva un error sistemtico que es

preciso aceptar y medir.

3. Los datos no resultan de la observacin de un hecho espontneo, sino de una situacin

provocada en laboratorio, lo cual fuerza a discriminar con precisin qu elementossignificativos lo son de acuerdo con su presencia efectiva en el acto de la

comunicacin, y cules nacen de la subjetividad del investigador o son inherentes al

mtodo.

Se acude al mbito de las probabilidades, pero lejos de la concepcin ms tradicional y

al uso que la entiende al modo y manera de un juego de azar. No se trata de extraer una bola

roja del interior de una urna, ni de predecir la posibilidad de elegir el as de corazones entre elconjunto de naipes que constituyen la baraja francesa. Se contemplan actos volitivos,

cargados de humanidad y condicionados por la cultura, los intereses, los sentimientos, las

sensaciones y hasta la capacidad fisiolgica e intelectual de cada sujeto cuyo comportamiento

se analiza. Por eso se busca siempre el apoyo de postulados y teoremas extrados del campo

de la probabilidad a posteriori que oferta instrumentos ms sensibles a esta realidad.

Existen dos enfoques a la hora de afrontar problemas de probabilidad. El modo ms

clsico de interpretar las manifestaciones del azar se denomina probabilidad a priori. Este

planteamiento es capaz de aventurar una hiptesis que establece la eventualidad de ocurrencia


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de un suceso aleatorio antes de que se produzca, es decir, a priori. En su forma ms simple

prev, y cuenta, todas las variables posibles del hecho y las relaciona con aquellas que son

favorables, esto es, las que cumplen la condicin que se ha establecido o se pretende medir.

Sus predicciones son del tipo: la probabilidad de ocurrencia del suceso s es de p veces

favorable por cada n intentos [RUS; BARN; SNCHEZ y PARRAS. 1995]. Se cuantifica a partir de

la ecuacin que, a principios del siglo XIX [LAPLACE, P. S. 1812; 1825], enuncia Pierre Simn

de Laplace:

En el lanzamiento de un dado, la probabilidad del suceso A = 1" es 1/6, supuesto que

tenga seis caras (casos posibles) y slo una cumpla la condicin requerida, es 1" (casos

favorables). El grado de confianza del vaticinio se establece en proporcin directa con el

nmero de tentativas o repeticiones. Se cumple slo para grandes valores de n.

El segundo punto de vista contempla la probabilidad desde una ptica ms frecuentistaque no sabe previamente de casos posibles ni favorables. En la probabilidad a posteriori la

eventualidad terica de ocurrencia de un fenmeno queda matizada por la informacin que

aportan experimentos ya concluidos. En el ejemplo anterior se partira del desconocimiento

del nmero de caras que tiene el dado y de cuntas de ellas cumplen la condicin es igual a

1". La medida de la posibilidad de ocurrencia del suceso se deduce slo a partir de lo

acontecido en experiencias terminadas, por lo que, a medida que stas se incrementan, se

ajusta el guarismo que la concreta.La probabilidad a posteriori acepta como contingencia de un suceso su frecuencia

relativa despus de observado un nmero estadsticamente suficiente de veces [RUS; BARN;

SNCHEZ y PARRAS. 1995]. Sus expresiones suelen ser del tipo: el suceso aleatorio s ha

ocurrido f veces en n intentos. Las conclusiones son fcilmente extrapolables a

situaciones producidas en condiciones parecidas. El clculo, en este caso, responde a la

frmula:

( ) (sucesos avorables de )n (sucesos osibles)


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(A)f ( frecuencia de aparicin de A)

n (total de casos observados)

Si se admite que la posicin de un vocablo en una lista es el indicador ms cualificado

para subrayar su tendencia a aparecer en un contexto temtico, la palabra ms disponible ser,

con certeza, aquella que encabece la relacin; a continuacin se situar la segunda, luego la

tercera... En lgica consecuencia, el valor significativo del lugar de aparicin decrece a

medida que avanza el listado. Este principio no resta relevancia a la frecuencia, sino que la

pondera de acuerdo con la importancia que otorga al orden de las actualizaciones. La

frecuencia expresa de manera incuestionable la cantidad de individuos que conocen unapalabra, la posicin, en cambio, la fuerza de seduccin que ejerce, en cada caso, el tema. El

ndice de disponibilidad debe combinar de forma adecuada ambas referencias.

La diferencia del mtodo tradicional de clculo del coeficiente de disponibilidad con el

que aqu se oferta, estriba en que no estima el elemento posicin a partir de un patrn de

variacin continuo, uniforme y permanente, dependiente de constantes moderadoras de la

frecuencia, en la lnea de la tasa de sustitucin, sino como respuesta nica, personal, y,

posiblemente, irrepetible, condicionada por la actuacin sobre el hablante de estmulos yelementos internos, externos y temporales, como el funcionamiento de la memoria, los

mecanismos de asociacin verbal, la estacin del ao...

En consecuencia con el criterio expuesto, la primera palabra es la nica que surge

como respuesta inmediata a la incitacin inicial. Las siguientes derivan de situaciones cada

vez ms complejas y condicionadas. La motivacin que arranca la cadena lingstica es

sucesivamente modificada, y enriquecida, por las sugerencias y connotaciones que aaden, en

conjunto o de forma aislada, todos los trminos que se han actualizado. Cada aportacin es

consecuencia del papel activo que desempea, por s misma, dentro del campo semntico en

que se produce, pero tambin de su relacin con el mundo personal de significacin afectiva

que suman todas las precedentes a la situacin comunicativa.

Se podrn compartir, o no, posturas conductistas para explicar el fenmeno lingstico

en su integridad, pero no parece cuestionable que los resortes asociativos influyen en los actos

de habla y tienen una alta repercusin en el clculo de la disponibilidad, especialmente en el

mbito del mtodo. El repaso de los listados prueba que, generalmente, a blanco sigue

negro y a perro, gato. Tambin deja patente que triadas como cuchillo, cuchara y


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tenedor, se relacionan con tal fuerza que constituyen un todo casi indivisible. La evidente

presencia del fenmeno de la asociacin verbal no contradice, sino que refuerza, la atribucin

de valores decrecientes a la secuencia posicin.

Convenido esto, el problema de cuantificar la posicin pasa, ante todo, por decidir el

modelo matemtico a partir del cual se articulen los clculos. Los habituales interpretan la

relacin peso-posicin como una funcin:

y f(x)

donde: y es peso de la posicin

x es posicinf es constante.

El peso de la posicin, variable y, responde siempre a f, operacin o conjunto de

operaciones que se realizan a partir de la posicin, variable x.

En este caso se encuentran la tasa de sustitucin, la razn entre una variacin en la

frecuencia relativa en la primera posicin y el cambio necesario en la siguiente posicin para

compensar la variacin [BUTRN, G. 1987:39], o el coeficiente de dispersin. Ambos se

construyen como funciones exponenciales.

La primera propone

donde es un valor constantei es posicin

que claramente responde a la funcin

donde y es peso atribuido a la posicin.x es posicin.

x 1

Tasa desustitucin i 1


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Lo mismo ocurre con el coeficiente de dispersin:

donde: e es constante base de los logaritmos neperianos.c es valor constante.n es longitud mxima alcanzada.i es posicin.

que equivale a la funcin

y e

c(x 1)

(n 1)

donde y es peso atribuido a la posicin.

x es posicin.n es longitud mxima alcanzada.

Lo novedoso de este coeficiente reside en la introduccin de n. La mxima longitud

de lista alcanzada, n, es el nico valor que procede de la muestra que se trabaja, el resto de

los operadores son constantes subjetivas escogidas para cumplir los postulados tericos sobre

los que se asienta la investigacin.

El modelo que se desarrolla a continuacin elude las constantes numricas fijadas a

priori y obtiene todos sus operadores de las relaciones y nmeros que resultan del recuento y

la observacin de los datos.En un primer diseo se ponder el valor de la posicin en funcin del total de trminos

mencionados en cada lista con la intencin de promediar resultados. Esta interpretacin

supuso trasladar la estimacin de la disponibilidad lxica a un estadio muy personalizado, ya

que evala la situacin de cada individuo de forma separada y relega a un segundo plano los

datos marginales aportados por las tablas de frecuencia. No opera con la frecuencia relativa de

las palabras en cada posicin, sino con el tamao de los listados en los cuales aparece.

Su origen hay que buscarlo en un sencillo razonamiento: no parece lgico otorgarigual significacin a la primera mencin que evoca un individuo que enumera hasta treinta

Coeficiente de dispersin ec (i 1)

(n 1)


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palabras dentro de un tiempo establecido, que al trmino inicial de otro informante que

actualiza slo diez. La atraccin lxica que mueve a elegir una opcin entre varias posibles,

tanto si es consecuencia de un acto volitivo ms o menos condicionado por razones

lingsticas y psicolgicas, como si es el resultado de una mera situacin de azar, debe ser

ms grande cuando se dispone de treinta posibilidades que cuando se cuenta slo con diez.

De acuerdo con esa reflexin, se procede a calcular la contingencia de una palabra

para aparecer en cada posicin de un listado segn el nmero total de trminos que ste

recoge. Para su cuantificacin se acude a la frmula de Laplace

Casos favorables

Casos posibles

Considerando que dos palabras no pueden ocupar el mismo espacio en una lista, el

nmero de casos favorables en cada posicin siempre es 1. El denominador de la fraccin

alcanza su valor mximo, el total de trminos actualizados por el informante, en la primera

mencin. A partir de aqu decrece, unidad a unidad, segn progresa la relacin al no admitirse

la repeticin.

Un ejemplo para aclarar la evolucin: sea una lista de cinco vocablos. La primera

palabra actualizada tendr una probabilidad de aparicin de 1/5, es decir, 0.20. La segunda

contempla slo cuatro casos posibles, ya que el trmino mencionado no puede volver a

aparecer; su probabilidad vendr dada por el cociente 1/4, o sea, 0.25. La tercera resultar de

1/3...

El algoritmo aplicado es

donde: L es posicinT es total de palabras mencionadas en la lista

El ndice para el conjunto de la poblacin pasar por sumar sus disponibilidades

parciales y promediar el resultado atendiendo al nmero de encuestados.

Es decir

Disponibilidadde la alabraencadalista 1

T (L 1)

Disponibilidaddela alabraencadalista 1

T (L 1)


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donde: L es posicinT es total de palabras mencionadas en la listaN es nmero de informantes encuestadosj es individuo

Tabla 1

La Tabla 1 presenta la evolucin de los ndices asignados en listados con longitudes

comprendidas entre 1 y 15 palabras. De su observacin se deduce:

1. Los valores atribuidos a cada posicin constituyen una sucesin de nmeros reales

cuyo lmite es 1. El puntaje de la primera posicin vara en razn inversa a la longitud

de la lista y genera otra sucesin cuyo lmite es 0. A pesar de partir de un principio

terico diferente, los nmeros de dicha sucesin responden a una funcin similar a la

de otros mtodos de clculo:

y1

x 1

Disponibilidad palabra

11

T (L 1 )


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2. El hecho de que los cocientes se incrementen de forma constante hasta igualar en 1 la

ltima posicin de cada lista, se debe a que la ltima mencin se convierte en un

suceso seguro por no disponer el sujeto de alternativa a su actualizacin.

3. El clculo atribuye los indicadores ms altos a las ltimas posiciones y los ms bajos a

las primeras, justo lo contrario de lo que se viene defendiendo. La causa es simple, a

medida que se avanza en la relacin los divisores son menores, mantenindose el

dividendo.

Vanse las grficas:

Grfico 1

Grfico 2

Los dos grficos anteriores aclaran esas cuestiones. El Grfico 1 recoge los pesos quecorresponderan a las posiciones en listados de once, doce, trace, catorce y quince trminos.


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El Grfico 2, por su parte, dibuja la evolucin de los valores calculados para la primera

posicin de acuerdo con distintas longitudes de lista.

La constatacin de las incongruencias enumeradas en los datos que resultan con los

planteamientos tericos de partida, aconseja cambiar la perspectiva de clculo sin abandonar

la orientacin esencial de la lnea de metodolgica. La hiptesis explotada ahora va a ser la

siguiente:

Si se acepta que la eleccin de cada palabra responde a un acto volitivo mediante el cual

el hablante selecciona un trmino entre aquellos que conoce y considera adecuados al

contexto, puede resultar apropiado para estimar su disponibilidad igualar la fuerza de

esta eleccin a la que se opone a su aparicin, supuesto un suceso enteramente

aleatorio.

La fuerza de oposicin a la que se hace referencia puede identificarse con el concepto

de probabilidad complementaria. La probabilidad complementaria [AMN, J. 1982:42-43] se

deriva del tercer axioma del clculo de probabilidades, la probabilidad de unin de dos

sucesos, S1 y S2, mutuamente exclusivos, es la suma de sus probabilidades:

A partir de [Axioma 3] se deduce que

Probabilidad Complementaria Suceso (A) 1 Suceso (A)

donde suceso (A) es probabilidad del suceso (A)

Si la disponibilidad de la palabra en la lista se haba contemplado como la aplicacin

del teorema de la propiedad complementara dara

Disponibilidad de la alabra en cada lista1

T (L 1)

P(S1 S2) P(S1)P(S2) Si S1 S2

[xioma 3]


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donde: L es posicinT total de palabras mencionadas en la lista

Sin embargo, del nuevo enfoque tampoco se siguen resultados satisfactorios. Se progresa en algn aspecto, pero hay retroceso en otros. Vase la Tabla 2 que contiene los

coeficientes calculados por este procedimiento para listas de hasta quince trminos.

Tabla 1

Su lectura evidencia que:

Se obtienen puntajes decrecientes desde la primera a la ltima posicin.

Los coeficientes atribuidos a la posicin 1, se incrementan de acuerdo con el nmero

de palabras que conoce el informante.

Se igualan en 0 todas las longitudes en la ltima posicin.

Se avanza en las situaciones 1 y 2, que se ajustan a los presupuestos de la investigacin,

pero parece improcedente asumir el 0 como coeficiente atribuible a la ltima palabra de la

relacin porque significa, de hecho, una prdida de informacin criticada en otros

mtodos.

Los grficos que siguen ayudan a visualizar lo que se afirma.


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Grfico 3

Grfico 4


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Grfico 5

El Grfico 3 demuestra que:

1. La funcin descrita es idntica a la recogida el Grfico 4, aunque ha invertido su

orientacin.

2. La ltima posicin merece la puntuacin 0 y la primera muestra una tendencia hacia el

1, que, sin embargo, nunca va a alcanzar.

Los valores que corresponden a la primera posicin de cada listado se pueden observar

en el Grfico 4. Por ltimo, si, como hace el Grfico 5, se trazan sobre los mismos ejes los

valores alcanzados por las primeras menciones con uno y otro procedimiento, se obtiene una

figura simtrica, absolutamente previsible, que refuerza el paralelismo destacado.

El anlisis que antecede demanda un cambio radical de orientacin en la va de

investigacin descrita, ya que no parece conducir hasta los objetivos perseguidos. Las

incongruencias en los resultados y en el mtodo de clculo que, en la prctica, responde al

mismo modelo de funcin que se desea sustituir, con la importante diferencia de no contener

constantes subjetivas, as lo aconsejan.

Obsrvese, en la Tabla 2, la secuencia de los nmeros que ponderan las posiciones y

que es consecuente con el paradigma matemtico construido. La probabilidad de ocurrencia

de la tercera posicin, por ejemplo, en una lista de diez trminos, es la misma que se calcula

para la segunda posicin de una relacin de nueve, lo cual no guarda la suficiente coherencia

con la realidad que retrata. Si el acto del habla deriva de leyes no radicalmente estrictas y est


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sometido, adems, a influjos puntuales del entorno espacio-temporal y de condicionantes

psicolgicos personales, no puede responder a un patrn tan regular.

Para reconducir la situacin, se mira de nuevo hacia el dato longitud de lista. Ya se

justific su incorporacin a la frmula por el reconocimiento de una mayor disponibilidad

para las primeras menciones de los listados ms largos, lo que deriv en un estudio

individualizado de las encuestas para promediar luego resultados. Pero, actuando de ese

modo, no se evala realmente la incidencia del lxico conocido en la disponibilidad. Lo

verdaderamente importante es cuantificar la significacin de ese detalle en el conjunto de la

muestra. Slo conocer cuntos encuestados logran alcanzar una determinada posicin dar

cuenta de su exacto valor. Para trabajar esta va se retoma clsica tabla de frecuencias y se

acude al concepto de probabilidad condicional.Se denomina probabilidad condicional o condicionada de A supuesto B, a la

probabilidad de que coincidan ambas ocurrencias en el suceso, o lo que es igual, la

probabilidad de que un segundo evento A se presente, si un primer evento B ya ha

sucedido [QUESADA PALOMA, ISIDORO MARTN y LPEZ MARTN. 1982:137]. Se obtiene de

La probabilidad condicional referida al objeto de este estudio podra expresarse como

la medida de probabilidad que tiene una palabra, conocida en una comunidad, para ser

actualizada por uno de sus miembros en una posicin determinada de la lista.

Este planteamiento introduce elementos no tomados en cuenta hasta ahora, el nmero

de vocablos diferentes recogidos en la muestra, y la posibilidad de contemplar la informacin

disponible desde una ptica bayesiana.

El Teorema de Bayes, es un enunciado deductivo que define y relaciona tres

conceptos, la probabilidad a priori, la verosimilitud y la probabilidad a posteriori,

concluyendo en un algoritmo matemtico conocido como frmula de Bayes1, [BAYES, T. 1908].

1 Thomas Bayes, pastor de la iglesia presbiteriana, fue el primero en utilizar inductivamente la probabilidad.Lleg a ser miembro de la Royal Society en 1742 a pesar de no haber publicado, en esa fecha, ningn trabajo

matemtico. Despus de su muerte su amigo Richard Price envi a dicha sociedad un trabajo que encontr entresus documentos privados para su publicacin. Es el origen de la probabilidad denominada bayesiana. Se puede profundizar esta rama de la Estadstica en BERNARDO J.M. [1996; 2000], DALE, A. [1991], NIETO DEALBA, U. [1978], PHILIPS, L. [1993]...

Probabilidad(B/ )Probabilidad( B)

Probabilidad


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Su objeto es ajustar al mximo el calculo de la posibilidad de ocurrencia de un suceso,

probabilidad a posteriori, partiendo de su probabilidad terica, o probabilidad a priori, y

conocidos los resultados habidos en experiencias anteriores similares, verosimilitud. Quesada

Paloma [QUESADA, ISIDORO y LPEZ. 1982:141-142] la transcribe as:

Un ejemplo sencillo puede aclarar el razonamiento y el mtodo de clculo:

Se pretende estimar la probabilidad para que un alumno escoja una expresin entre

cuatro propuestas (a, b, c, d) como la ms adecuada para expresar un sentimiento.

En experiencias anteriores dos alumnos de ocho optaron por la frase a, tres de nueve

por b, cuatro de doce por c y solo uno de diez eligi d.

En el problema, supuesto que las expresiones tengan la misma posibilidad de ser

seleccionadas, la probabilidad a priori es, en todos los casos, 1/4. Las experiencias anteriores

atribuyen unas verosimilitudes de 2/8 para a, 3/9 para b, 4/12 para c y 1/10 para d. La

probabilidad final se consigue mediante una tabla de clculo similar a la Tabla 3. [AMN, J.

1982:53-60]. El procedimiento otorga, gracias a la informacin procedente de experiencias

acumuladas (verosimilitudes), un abanico de posibilidades que oscila entre tres centsimas y

setenta y seis centsimas. Ntese que la presuncin primera, a priori, esperaba un valor, igual

para todas las opciones, estimado en veinticinco centsimas.

Tabla 3

Prob. a priori Verosmil. Prob. A priori * Veros. Prob. A post.

a 1/4 2/8 2/32 = 0.625 0.625/0.816 = 0.766

b 1/4 3/9 3/36 = 0.083 0.083/0.816 =0.102

c 1/4 4/12 4/48 = 0.083 0.083/0.816 = 0.102

d 1/4 1/10 1/40 = 0.025 0.025/0.816 = 0.030

Suma = 0.816 Suma = 1.0002

2Ntese que la suma de todas las probabilidades a posteriori es igual a 1 como establece el axioma 1 de laprobabilidad.

Probabilidad( /B)Prob.( ) Prob.(B / )

n

i 1Prob.( ) Prob.(B / )


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Buscar por un mtodo bayesiano los coeficientes de disponibilidad lxica requiere

contabilizar el total de trminos distintos a disposicin de la muestra. Esta necesidad nace del

cociente que calcula la probabilidad a priori de cada palabra conocida en la comunidad de

habla para ser elegida por uno de sus miembros, supuesto que:

1. El fenmeno sea puramente aleatorio.

2. Todos los informantes tengan posibilidad de acceder al uso de cualquier trmino

conocido por el colectivo al que pertenecen.

Admitido esto, la probabilidad a priori de hallara as:

donde np es nmero de palabras diferentes aparecidas.

La matizacin de lo probable y contingente, probabilidad a priori, mediante lo

intencionado y facultativo, verosimilitud, resultar del recuento de las frecuencias relativas de

cada trmino.

Es decir:

Verosimilitud palabra m

Fm

T

donde T es nmero total de palabras actualizadas en el conjunto de la muestra.

Fm es frecuencia final de cualquier palabra: m.

Vase otro ejemplo recogido en la Tabla 4. Se supone un colectivo constituido por 56

informantes que alcanzan una longitud de lista mxima (rango) de 10 menciones y conocen

hasta 11 trminos diferentes (a, b, c,..., k) cuyas frecuencias aparecen en la columna

del margen derecho.

Prob . a riorialabra a b c...

1

n


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Tabla 2

La probabilidad terica, a priori, de eleccin de cada una de las palabras, dado que np

es igual a 11, ser:

La probabilidad efectiva, verosimilitud, vendr del cociente establecido entre cada

frecuencia y el total de menciones recogidas. En este caso el denominador Ttoma el valor de

466. Por lo tanto:

VesosimilitudpalabraFrecuenciapalabra

466

La probabilidad a posteriorse alcanza en la Tabla 5.

Tabla 5

Probabilidadriori111

0.091


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La columnaproducto recoge el resultado de:

donde np es nmero de palabras diferentes aparecidas.T es nmero total de palabras actualizadas en el conjunto de la muestra

En el supuesto:

La ltima columna de la tabla de clculo3 , que concluye la tendencia de aparicin de

cada entrada ponderada desde el punto de vista de la probabilidad (dentro del intervalo

comprendido entre 0 y 1), responde a la frmula:

donde np es nmero de palabras diferentes aparecidas.T es nmero total de palabras actualizadas en el conjunto de la muestraFm es frecuencia final de la palabra.

Si se extrae el factor comn y se simplifica, queda

donde T es nmero total de palabras actualizadas en el conjunto de la muestra

3 Ntese que la probabilidad a posteriori obtenida coincide con la verosimilitud, lo cual facilita notablemente eltrabajo futuro. Esto era esperable porque el supuesto contempla la misma probabilidad terica para cada entrada.

Prob. a osteriori alabram

Fmn T

m n

m 1

Fmn T

Prob. a osteriori alabram

Fmn T

1(n T)

m n

m 1Fm

FmT

Productom1

11

Frecuencia palabra m

466

Frecuenciapalabra m

5126

Prob. a riori alabra m Vesosimilitud alabra m1

n

Frecuenciaalabra m

T


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Fm es frecuencia final de la palabra.

Hasta el momento no se ha tomado en consideracin el elemento posicin. Para

hacerlo conviene recordar que se quiere:

1. Buscar, dentro del sistema, una alternativa a los modelos exponenciales que usan

constantes sugeridas de acuerdo con un entramado de condiciones ajenas a los datos,

por otro que opere con, y a partir de, la informacin generada dentro de la propia

muestra.

2. Rechazar la puntuacin uniforme que define igual peso a la misma posicin. No

parece coherente premiar con significacin semejante una cuarta posicin aparecida

dentro de un colectivo que raramente alcanza el lugar doce, y otra cuarta posicin

producida en una comunidad donde habitualmente se llega al puesto veinticinco.

En armona con esa doble perspectiva, aqu se propone ponderar la posicin con dos

variables: el nmero de informantes que la logran y el total de menciones generadas hasta

cubrirla. Para desarrollar esta idea considrese de nuevo de la tabla de frecuencias Tabla 6. La

ltima fila recoge el total de encuestados que completan las posiciones: todos, es decir,

cincuenta y seis, cumplimentan la primera, cincuenta y cinco la segunda,... y slo treinta yseis llegan a la dcima. Tabla 6

Luego, se puede afirmar que:


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Cincuenta y seis informantes, de cincuenta y seis posibles, alcanzan la posicin uno;

cincuenta y cinco personas de las cincuenta y seis encuestadas, la posicin dos;

cincuenta y dos de cincuenta y seis, la posicin tres...

Las primeras cincuenta y seis palabras emitidas por los informantes, ocupan

necesariamente la posicin uno; las siguientes cincuenta y cinco palabras, de las

ciento once emitidas, la posicin dos; cincuenta y dos de ciento sesenta y seis

actualizaciones, la posicin tres...

Hay una primera fila adicional, trminos hasta la posicin, que cuenta las menciones

habidas hasta cubrir cada referencia (56 trminos recoge la posicin 1, 111 se computan

hasta completar la posicin 2, 163 integran la posicin 3...). Con su auxilio se estima la

probabilidad de la columna: cincuenta y seis de cincuenta y seis (56/56); cincuenta y cinco

de ciento once (55/111); cincuenta y dos de ciento sesenta y tres (52/163)...

De un cociente similar resulta la probabilidad de la palabra en la columna. Esto es,

una palabra de cincuenta y seis posibles (1/56); una palabra de ciento once posibles (1/111);

una palabra de ciento sesenta y tres posibles (1/163)... Se antepone, adems, una columna que

recoge las probabilidades a posteriori de cada trmino que se calcularon en la Tabla 6. Se

dispone, por tanto, de informacin referida a la poblacin de la que procede la muestra,relativa a:

Medida de la tendencia de cada palabra para ser mencionada en la encuesta

(probabilidad a posteriori).

Medida de la probabilidad de cada palabra para aparecer en todas y cada una de las

posiciones de las listas. Este indicador se ha trasladado a la Tabla 7.

Tabla 7


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Los nmeros contenidos en cada celda responden al cociente

Se va a contar ahora con dos medidas de probabilidad, una a priori y otra

condicionada, que facilitan el recurso al teorema del producto o probabilidad compuesta y,

consecuentemente, conocer la posibilidad que tiene una palabra para ser elegida por un

informante, y serlo en una determinada posicin

La probabilidad compuesta, o regla de multiplicacin de probabilidades, se deriva de

la probabilidad condicionada. Contempla la ocurrencia simultnea de dos sucesos (suceso

interseccin de A y B). Es igual a la probabilidad a priori del suceso A, multiplicada

por la probabilidad del suceso B condicionada al cumplimiento del suceso A [AMN, J.

1982:47-48], es decir:

La probabilidad del vocablo m para ser actualizado y mencionado en primera

posicin, P(m) en (L1) quedar determinada mediante el producto de dos tendencias, la

probabilidad de eleccin de la palabra m y la probabilidad de aparicin de la palabra m en

el lugar L1".

Se concreta en la expresin:

donde P es probabilidadPm es probabilidad de la palabra mP L1/m es lugar probabilidad condicional de m respecto a L1

Frecuenciade la alabraen la osicinTotalde trminoshastala osicin

Probabilidad( B) Probabilidad( ) Probabilidad(B/ )

P(m) en (L1) Pm PL1/m


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Si se busca un indicador capaz de resumir en un nmero la suma de las

posibilidades que una palabra, m, tiene de ser actualizada en cualquier posicin de las listas,

su clculo responder a

donde Pm es probabilidad a priori de la palabra mL x es lugarP(Lx / m) es probabilidad de la palabra m en la posicin Lx

La Tabla 8 contempla en su columna final la suma perseguida.

Tabla 8

No obstante, los resultados alcanzados precisan correccin porque la suma de las

probabilidades calculadas no es igual a la unidad (el suceso seguro siempre debe ser 1). Se

puede acudir de nuevo a la probabilidad condicional P (Lx / m).

donde Lx es lugarF(m/Lx) es frecuencia de m en posicin LxtLx es total de entradas hasta la posicin Lx

m Pm

x n

x 1P(Lx/m

P(L /m)Frecuencia de menLx

Total de trminos hastaLx

F(m/LxtLx


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25

La probabilidad a priori de m era

donde Fm es frecuencia final de mT es total de entradas recogidas

Por lo tanto se puede rescribir la frmula del modo siguiente:

donde T es nmero total de entradas recogidasFm es frecuencia final de la palabra m.Fm/Lx es frecuencia de la palabra m en la posicin x.tLx es total de entradas hasta la posicin Lx.

El anlisis del algoritmo de clculo demuestra que

1. El primer factor del producto responde a la probabilidad terica de aparicin de la

palabra m, es decir, a su probabilidad a priori.

2. El segundo factor contempla la suma de las probabilidades de ocurrencia de la palabra

m en determinadas condiciones, en este caso, que m ocupe una posicin concreta.

En definitiva representa una suma de verosimilitudes.

Se trata, en definitiva, del producto de probabilidades a priori de la palabra m po r

una sucesin de verosimilitudes. Se puede acudir, de nuevo, al Teorema de Bayes y dividir

cada celda de la columna total de la Tabla 8 entre la suma de todos los valores que

contiene, como se hace en la Tabla 9. Se obtiene una medida ponderada (columna

probabilidad a posteriori), en un rango entre cero y uno, cuya suma es igual a la unidad

segn exige la condicin probabilstica.

Probabilidada riorimFrecuenciadem

Totalde alabrasrecogidas

FmT

m

Fm

T

x n

x 1

Fm/Lx

tLx


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26

Tabla 9

Este nmero es el que se ofrece como ndice de disponibilidad lxica. Su notacinmatemtica podra ser

donde: T es nmero total de entradas actualizadasFm es frecuencia final de la palabra m.FmLx es frecuencia de la palabra m en la posicin Lx.tLx es total de entradas hasta la posicin x.

Es, en definitiva, un cociente cuyo numerador contempla el producto de dos factores

El denominador, por su parte, recoge la suma de los productos correspondientes a

todos los vocablos admitidos.

Disponibilidad Palabram

Fm

T

x n

x 1

Fm/LxtLx

m n

m 1

Fm

T

x n

x 1

Fm/LxtLx

FmT

es Frecuencia de la alabraTotal de entradas

x n

x 1

Fm/L

xtL

xes suma de cocientes Frecuencia de m en cada osicin

Total de entradas hasta esa osicin


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El mtodo parece satisfacer las clusulas exigidas para validarlo como procedimiento

alternativo. Sus rasgos definitorios son

Opera con valores referidos a

o Nmero total de actualizaciones aceptadas (T).

o Frecuencia de cada trmino o entrada admitida como vlida (F).

o Frecuencia de la palabra en cada posicin (Fm/Lx).

o Total de palabras recogidas hasta cubrir cada posicin (tLx).

No existen constantes ni referencias generadas fuera de la propia muestra.

Los pesos asignados al conjunto de primeras menciones suman 1.

Las posiciones son matizadas por un elemento ponderador que decrece de forma

variable de acuerdo con la importancia relativa de cada lugar en la totalidad de la

encuesta.

Un ejemplo de esa evolucin se aprecia en la Tabla 10. Ntese que el total de

menciones es constante en los tres casos.

Tabla 10

Para conocer exactamente como han operado los mecanismos de clculo y

ponderacin sobre las variables, se han hallado los coeficientes de correlacin que resultan de

cruzar las frecuencias de las palabras en las posiciones con los ndices de disponibilidad que

se consiguen por este procedimiento. La informacin se encuentra en la Tabla 11 y permite

extraer algunas conclusiones:


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28

Tabla 11

1. El elemento con mayor presencia en la puntuacin ltima alcanzada es, y no poda ser

de otro modo, la frecuencia final (F) que alcanza una correlacin de 0.94.

2. La trascendencia de la posicin vara radicalmente de las primeras a las ltimas. La

oscilacin se encuentra dentro del rango comprendido entre + 0.89 y - 0.19.

En la que sigue, Tabla 12, se comparan las relaciones ordenadas de vocablos quederivan de aplicar los criterios frecuencia de aparicin y disponibilidad lxica.

Se comprueba aqu que la incidencia del lugar en que aparece la mencin es ms

significativa en las frecuencias medias, lo cual era previsible a la vista de los coeficientes de

correlacin estimados. Se demostrar posteriormente que la variacin crece en razn directa al

total de vocablos emitidos por la muestra, esto es, a la variable T.

Tabla 12


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30

Esta Tabla evidencia dos realidades:

1. La ponderacin del factor posicin con listas entre una y treinta palabras, semueve dentro del rango 1 - 0.00005.

2. La correlacin calculada para la par disponibilidad - frecuencia en la posicin,

tiene las oscilaciones consecuentes con los pesos que la propia muestra otorga.

La tendencia se dibuja en el Grfico 6.

Permtase, antes de analizar este dibujo, un breve comentario acerca de los

coeficientes de correlacin. Cuando dos fenmenos sociales, fsicos o biolgicos, crecen odecrecen de forma simultnea y proporcional debido a factores externos, se dice que estn

positivamente correlacionados. Si uno crece en la misma proporcin que el otro decrece, los

dos fenmenos estn negativamente correlacionados.

Una correlacin positiva perfecta tiene un coeficiente + 1. Una correlacin negativa

perfecta tiene un coeficiente 1. La ausencia de correlacin se manifiesta en un coeficiente 0.

Por ejemplo, el coeficiente 0.89 indica una correlacin positiva grande, 0.76 es una

correlacin negativa grande y 0.13 es una correlacin positiva pequea.

El ms usado de los coeficientes de correlacin es el propuesto por Karl Pearson. Su

ndice est pensado para cuantificar esta medida cuando la variacin es lineal.

Se denomina correlacin lineal, aquella cuya representacin grfica presenta una nube

de puntos prxima a una lnea recta. Se obtiene dividiendo la covarianza entre el producto de

las desviaciones estndar de ambas variables.

Pero no siempre la relacin entre las variables se ajusta a este modelo. En esos casos el

coeficiente Pearson no es apropiado por lo que conviene utilizar otros indicadores [RUS;

BARN; SNCHEZ y PARRAS. 1995].

Si se calcula el coeficiente Pearson para las variables disponibilidad y frecuencia en la

experiencia recogida en la Tabla 13, se estima en 0.88. Es un indicador alto, que dice mucho

de la importancia de la frecuencia, pero claramente inferior a los que resultan de tratar la

misma muestra con los procedimientos de Lpez Chvez y Strassburger o Lpez Morales y

Lorn ( = 0.9). En estos casos se mueve alrededor del 0.95.

Ello es un sntoma claro del mayor peso especfico que, en la estrategia de clculo de

la disponibilidad que aqu se propone, se concede al factor posicin.


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31

El anlisis de la misma correlacin, pero referida a las frecuencias habidas en cada

lugar de las listas, confirma que el modelo comparte con los anteriormente la misma

tendencia general, pero es mucho ms sensible a las variaciones y circunstancias de los datos.

Grfico 6

Obsrvese, con esta intencin, en el Grfico 6, la aparente disfuncin que significa el

coeficiente calculado para la posicin 29.

La explicacin es simple. El lugar 29" es alcanzado por un solo informante que

actualiza all la palabra mano. El trmino es el tercero ms disponible del conjunto

ordenado segn disponibilidad y el sexto atendiendo a la frecuencia absoluta. Cabe, por tanto,

aventurar que lo anormal y anecdtico es su aparicin en un lugar tan atrasado y que

corresponde a un caso extremo y poco significativo. Por eso el ndice de correlacin est muypor encima del que le correspondera slo por posicin.

Otro aspecto interesante es la evolucin del agente multiplicador que pondera la

significacin de la posicin.

La Tabla 14 y el Grfico 7, que siguen, recogen este detalle. La cifra resaltada en

negrita corresponde al coeficiente compensador que, multiplicado por la frecuencia, cuantifica

la posicin.


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32

Tabla 14

Grfico 7


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Recurdese que no es ms que una medida de probabilidad que depende del nmero de

actualizaciones que aparecen en la posicin y del total de menciones habidas hasta cubrir la

posicin en cuestin (vase Tabla 10).

En pginas siguientes se reproducen fragmentos de la Tabla de Frecuencias de la

encuesta mencionada y de los ndices de disponibilidad lxica alcanzados.

Se incluyen dos relaciones con los trminos aparecidos. La primera presenta las

palabras ordenadas de mayor a menor disponibilidad y la segunda sigue un criterio alfabtico

para facilitar consultas concretas.


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Pantalla de TABLA DE FRECUENCIAS

Fragmento de la resultante en el estudio de los coeficientes de disponibilidad lxica detrminos relacionados con el cuerpo humano, en nios con edades comprendidas entrelos nueve y los doce aos de la ciudad de Almera.

Producida por la aplicacinDLEXUAL (Hojas de clculo relacionadas) elaborada por este autor para alcanzar loscoeficientes de disponibilidad lxica.


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Fragmento de listado alfabetizado de coeficientes de disponibilidad lxica de trminosrelacionados con el cuerpo humano, en nios con edades comprendidas entre los

nueve y los doce aos de la ciudad de Almera, segn la frmula aqu defendida.Producido por la aplicacin DLEXUAL (Hojas de clculo relacionadas) elaborada por este autor paraalcanzar los coeficientes de disponibilidad lxica.


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Reproduccin del listado completo de coeficientes de disponibilidad lxica atribuidos a

los trminos relacionados con el cuerpo humano, en nios con edades comprendidasentre los nueve y los doce aos de la ciudad de Almera, segn la frmula aqudefendida.

Producido por la aplicacin DLEXUAL (Hojas de clculo relacionadas) elaborada por este autor paraalcanzar los coeficientes de disponibilidad lxica.

CENTRO DE INTERS - 01 - LAS PARTES DEL CUERPOCoeficientes de Disponibilidad Lxica de trminos aparecidos en la encuesta.

Ordenacin decreciente de ndices

Frecuencia Disponibilidad Palabra N de Orden

800 0,130790786 Cabeza 1

985 0,115147647 Ojo 2

786 0,075934396 Mano 3

874 0,069436876 Nariz

786 0,065771647 Pierna 5

717 0,064635222 Brazo 6

651 0,058445556 Corazn 7

816 0,057042245 Boca 8

731 0,048770972 Pie 9

758 0,046417482 Oreja 10

764 0,036741519 Dedo 11439 0,028447394 Hueso 12

510 0,026380663 Pulmn 13

419 0,021391526 Cerebro 14

433 0,014146016 Pelo 15

421 0,011666149 Rodilla 16

275 0,009475968 Msculo 17

331 0,009010618 Estmago 18

293 0,008324671 Hgado 19

368 0,006233611 Ua 20

317 0,005843407 Diente 21

303 0,005608573 Codo 22

275 0,005336801 Cuello 23202 0,005112428 Fmur 24

246 0,005026659 Costilla 25

180 0,004693109 Crneo 26

221 0,004381850 Radio 27

246 0,003460807 Lengua 28

222 0,003376755 Vena 29

200 0,003308423 Pene 30

214 0,002878485 Hombro 31

151 0,002625616 Cara 32

155 0,002267421 Rin 33

194 0,002178753 Tobillo 34

152 0,002172970 Tibia 35

172 0,002096382 Columna vertebral 36

195 0,002053930 Mueca 37


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37


154 0,002016534 Peron 38

134 0,001766740 Tronco 39

152 0,001739468 Intestino 40

175 0,001631483 Barriga 41147 0,001597513 Gemelo 42

161 0,001428975 Ceja 43

127 0,001319718 Cbito 44

156 0,001265359 Muslo 45

137 0,000966596 Pecho 46

142 0,000953660 Espalda 47

111 0,000895225 Esfago 48

113 0,000879284 Bceps 49

112 0,000815810 Ombligo 50

106 0,000794209 Faringe 51

113 0,000793963 Odo 52

96 0,000712495 Arteria 53

106 0,000709533 Sangre 54

114 0,000686377 Culo 55

78 0,000660185 Hmero 56

111 0,000573239 Pestaa 57

84 0,000509174 Ano 58

65 0,000489733 Trax 59

82 0,000471272 Laringe 60

83 0,000465235 Intestino grueso 61

83 0,000459584 Intestino delgado 62

64 0,000449185 Extremidad 63

72 0,000427581 Omplato 64

91 0,000402085 Labio 65

75 0,000390762 Pncreas 6661 0,000388406 Rtula 67

83 0,000381662 Cadera 68

56 0,000366350 Clavcula 69

81 0,000334103 Vagina 70

43 0,000287950 Esqueleto 71

61 0,000286823 Trquea 72

58 0,000286141 Vulva 73

62 0,000281390 Testculo 74

67 0,000270857 Piel 75

64 0,000264044 Glteo 76

54 0,000250680 Cerebelo 77

50 0,000199704 Esternn 7846 0,000181448 Bronquio 79

29 0,000180382 rgano 80

47 0,000165131 Abdomen 81

46 0,000159102 Mandbula 82

51 0,000146719 Garganta 83

43 0,000144793 Pelvis 84

45 0,000141101 Trceps 85

41 0,000134862 Carne 86

40 0,000125555 Tmpano 87

37 0,000122706 Esternocleidomastoideo 88

38 0,000120201 Tripa 89

39 0,000098344 Vejiga 90

36 0,000093816 Tendn 91

38 0,000092741 Antebrazo 92

42 0,000085614 Cintura 93


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38


43 0,000083876 Teta 94

31 0,000073320 Vrtebra 95

42 0,000072824 Frente 96

37 0,000069026 Pupila 9735 0,000067251 Nervio 98

24 0,000059852 Cuerpo 99

26 0,000059589 Clula 100

27 0,000057481 Frontal 101

29 0,000049962 Ovario 102

23 0,000042079 tero 103

24 0,000040640 Trapecio 104

26 0,000032552 Cudriceps 105

25 0,000031395 Iris 106

29 0,000030117 Taln 107

20 0,000025433 Capilar 108

16 0,000024047 Encfalo 109

22 0,000021705 Nuca 11

20 0,000021116 Uretra 111

14 0,000020332 Mama 112

21 0,000019937 Articulacin 113

16 0,000019315 Bulbo raqudeo 114

17 0,000018517 Caja torcica 115

15 0,000017873 Fosa nasal 116

21 0,000017019 Ingle 117

12 0,000015741 Aparato digestivo 118

19 0,000015670 Barbilla 119

15 0,000015094 Pmulo 120

12 0,000015090 Deltoides 121

13 0,000013159 Tarso 12211 0,000013131 Aparato excretor 123

19 0,000012793 Nudillo 124

15 0,000012714 Caracol 125

18 0,000012614 Moflete 126

15 0,000012464 Alveolo 127

18 0,000011884 Sobaco 128

13 0,000011733 Bronquiolo 129

12 0,000011720 Coxis 130

15 0,000011167 Parietal 131

10 0,000010323 Vescula 132

11 0,000010024 Diafragma 133

15 0,000009931 Falange 13410 0,000009447 Nasal 13

15 0,000009281 Urter 136

13 0,000008935 Trasero 137

8 0,000008320 Bazo 138

11 0,000007982 Aparato respiratorio 139

13 0,000007885 Carpo 140

14 0,000007862 Metatarso 141

14 0,000006910 Muela 142

9 0,000006686 Escroto 143

13 0,000006437 Prpado 144

11 0,000006287 Vista 145

10 0,000006189 Espermatozoide 146

12 0,000005992 Pectoral 147

12 0,000005846 Espinilla 148

8 0,000005792 Bilis 149


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39


8 0,000005780 Aparato reproductor 150

9 0,000005694 vulo 151

9 0,000005613 Apndice 152

11 0,000005454 Mejilla 15310 0,000005081 Colon 154

9 0,000004856 Ploro 155

11 0,000004780 Planta del pie 156

11 0,000004719 Metacarpo 157

10 0,000004509 Occipital 158

10 0,000004223 Enca 159

6 0,000003972 Ventrculo 160

6 0,000003956 Cabello 161

10 0,000003893 Abdominal 162

9 0,000003823 Cuerda vocal 163

9 0,000003541 Recto 164

5 0,000003465 Matriz 165

9 0,000003415 Tacto 166

9 0,000003396 Sexo 167

8 0,000003391 Glndula salival 168

8 0,000003342 Maxilar superior 169

9 0,000003227 Seno 170

7 0,000003108 Trompa de Falopio 171

8 0,000003030 Axila 172

7 0,000003023 Mdula espinal 173

9 0,000002744 Papila gustativa 174

7 0,000002726 Maxilar inferior 175

6 0,000002695 Aparato circulatorio 176

6 0,000002587 Plaqueta 177

6 0,000002513 Cartlago 1788 0,000002502 Maxilar 179

6 0,000002483 Chocho 180

7 0,000002483 Vello 181

7 0,000002390 Temporal 182

7 0,000002381 Pubis 183

6 0,000002336 Meique 184

7 0,000002303 Pompi 185

4 0,000002230 Pituitaria 186

8 0,000002192 Saliva 187

6 0,000002185 Ligamento 188

7 0,000002129 Olfato 189

6 0,000001932 Retina 1907 0,000001924 Nalga 19

7 0,000001858 Cristalino 192

6 0,000001842 Glbulo blanco 193

6 0,000001832 Glbulo rojo 194

6 0,000001831 Picha 195

5 0,000001797 Pellejo 196

5 0,000001783 Glndula 197

5 0,000001684 Masetero 198

5 0,000001654 Jugo gstrico 199

5 0,000001542 Sentidos 200

6 0,000001486 Pezn 201

6 0,000001471 Glndula sudorpara 202

6 0,000001467 leon 203

6 0,000001458 Campanilla 204

6 0,000001442 Yema 205


40/44



40


3 0,000001440 Molar 206

5 0,000001238 Gusto 207

5 0,000001173 Vaso sanguneo 208

5 0,000001123 Trapezoide 2095 0,000001122 Pantorrilla 210

5 0,000001075 Mdula 211

3 0,000001052 Mdula sea 212

4 0,000000937 Huevos 213

4 0,000000930 Grasa 214

5 0,000000917 Vena Cava 215

4 0,000000899 Epiglotis 216

4 0,000000823 Glbulo 217

3 0,000000812 Esclertica 218

4 0,000000807 Grano 219

4 0,000000771 Cardias 220

4 0,000000667 Colmillo 221

4 0,000000653 Duodeno 222

4 0,000000627 Barba 223

4 0,000000616 Nuez 22

4 0,000000606 Poro 225

4 0,000000600 Paladar 226

4 0,000000599 Dorsal 227

3 0,000000579 Sesos 228

4 0,000000577 Quimo 229

4 0,000000564 Dermis 230

3 0,000000507 Jugo pancretico 231

3 0,000000501 Martillo 232

3 0,000000488 Pabelln auditivo 233

3 0,000000479 Vena Aorta 2343 0,000000467 Aparato 235

2 0,000000460 Sudor 236

3 0,000000457 Tabique nasal 237

3 0,000000446 Dedo corazn 238

3 0,000000434 Pito 239

3 0,000000405 Espina dorsal 240

1 0,000000403 Vlvula 241

1 0,000000403 Tiroides 242

2 0,000000388 Cltoris 243

3 0,000000382 Orina 244

3 0,000000382 Pulgar 245

3 0,000000380 Mandbula superior 2463 0,000000379 Cadena de huesecillos 247

2 0,000000366 Labio mayor 248

3 0,000000352 Mandbula inferior 249

3 0,000000346 Bigote 250

3 0,000000304 Dentadura 251

2 0,000000300 Cervical 252

3 0,000000298 Quilo 253

2 0,000000289 Nervio ptico 254

3 0,000000284 Peca 255

3 0,000000281 Aurcula 256

3 0,000000276 Tendn de Aquiles 257

2 0,000000268 Tejido 258

2 0,000000237 Mucosa 259

2 0,000000237 Orificio nasal 260

2 0,000000223 Aparato urinario 261


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2 0,000000207 Sartorio 262

1 0,000000202 Asadura 263

1 0,000000202 Tejido muscular 264

2 0,000000198 Crnea 2652 0,000000194 Genital 266

2 0,000000194 ndice 267

2 0,000000191 Ciego 268

2 0,000000179 Lunar 269

2 0,000000177 Yeyuno 270

2 0,000000176 Va respiratoria 271

2 0,000000166 Vena Pulmonar 272

2 0,000000160 Tubo digestivo 273

2 0,000000160 Membrana 274

2 0,000000147 Vescula seminal 275

2 0,000000144 Premolar 276

2 0,000000144 Paleta 277

2 0,000000139 Aparato locomotor 278

2 0,000000137 Yunque 279

1 0,000000135 Glndula suprarrenal 280

1 0,000000135 Hormona 281

1 0,000000135 rgano reproductor 282

2 0,000000134 Vientre 283

2 0,000000128 Puo 284

2 0,000000127 Bolo alimenticio 285

2 0,000000126 Arruga 286

2 0,000000120 Calva 287

1 0,000000102 Labio menor 288

1 0,000000102 Laberinto 289

1 0,000000102 Palma 2901 0,000000102 Alma 291

1 0,000000082 Falangina 292

1 0,000000082 Coco 293

1 0,000000082 Verga 294

1 0,000000082 Espritu 295

1 0,000000082 Mancha de nacimiento 296

1 0,000000068 Falangeta 297

1 0,000000068 Tutano 298

1 0,000000068 rgano visual 299

1 0,000000059 Polla 300

1 0,000000059 Fontanela 301

1 0,000000052 Ubre 3021 0,000000052 Ganglio 303

1 0,000000052 Chumino 304

1 0,000000047 Aparato femenino 305

1 0,000000047 Cintura pelviana 306

1 0,000000047 Feto 307

1 0,000000047 Morrillo 308

1 0,000000047 Gusanillo 309

1 0,000000043 Cintura escapular 310

1 0,000000043 Aparato masculino 311

1 0,000000043 Toto 312

1 0,000000040 Meninge 313

1 0,000000040 ADN 314

1 0,000000040 Nervio auditivo 315

1 0,000000040 Cola 316

1 0,000000037 Mentn 317


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1 0,000000037 Dedo gordo 318

1 0,000000037 Boca del estmago 319

1 0,000000035 Vena Renal 320

1 0,000000035 Torso 3211 0,000000035 Plasma 322

1 0,000000035 Coo 323

1 0,000000033 Menisco 324

1 0,000000033 Clula cerebral 325

1 0,000000032 Axn 326

1 0,000000032 Verruga 327

1 0,000000032 Heces 328

1 0,000000032 Empeine 329

1 0,000000032 Perilla 330

1 0,000000032 Sal 331

1 0,000000030 Juanete 332

1 0,000000030 Incisivo 333

1 0,000000030 Variz 334

1 0,000000030 rgano genital 335

1 0,000000030 Pip 336

1 0,000000029 Moco 337

1 0,000000029 Araazo 338

1 0,000000029 Carrillo 339

1 0,000000029 Conducto nasal 340

1 0,000000029 Cutis 341

1 0,000000028 Cordn umbilical 342

1 0,000000028 Caspa 343

1 0,000000028 Isquion 344

1 0,000000028 Cuero cabelludo 345


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Otro modo de calcular los coeficientes de disponibilidad léxica: una fórmula alternativa

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