Álgebra en los números reales 51

CAPÍTULO 1

52-53. 18/11/02, 11:48 AM51

Álgebra en los números reales52

I .

Ejercicios

1. 2, 3, 5

2. 2, 2a, 3a

3. 3x, 3xy

4. 2x, 3xy, 2y

5. m2, n2

6. m, mn, n

7. x2, y2, xy

8. 1, a, a2

9. x2yz, xy2z

10. xy2z, xyz2

11. 4p2q, 5pq2

12. 5p6q6, 6p5q5

13. a + b, a – b

14. 2a + 4, a + 2

15. 3a + 6, a2 – 4

16. 6m, 3m + 1, 6m + 2

17. x + a, x2 – a2, x – a

18. 1, x + 1, x + 2

19. a, b, a + b

20. a2 – b2, a2 – 2ab + b2

21. x + 3, x2 + 5x + 6, x + 2

22. x – 3, 2x – 4, x2 – 5x + 6

23. a2 + a, a2 – 1, a2 + 2a + 1

24. a + 2, a2 + 4a + 4, a2 – 4

25. x2 + 9x + 14, x2 – 4, x2 + 5x –14

26. a – 1, a2 – 1, 3a2 – 3a

27. p, p + 5, p3 – 25p

28. 2x + 2, 4x + 4, x2 + 2x + 1

29. t – 5p, t2 – 25p2, 5t – 25p

30. x + y, x2 + 2xy + y2, x2 – y2

Efectúe las operaciones indicadas:

Determine el mínimo común múltiplo entre:

1. 311

– 411

+ 1511

2. 316

+ 516

+ 2116

+ 316

3. 2a

– 6a

+ 9a

– 12a

4. 3a – 15

+ 2a – 75

– 25

5. 93x – 4

+ 23x – 4

+ 13x – 4

6. a + 5ba + 3b

– 2a + ba + 3b

+ 4a + 5ba + 3b

7. 2x – 2x + 6

+ 3x – 1x + 6

– 4x – 4x + 6

8. 3x + 52x – 3

+ 5x + 82x – 3

– x – 42x – 3

9. a2

a2 – 4– 4a

a2 – 4+ 4

a2 – 4

10. 7p– 3q

p2 + 1– 6p– 4q

p2 + 1+ 2p

p2 + 1

11. 2a a + 4

a2 – 20a–

3a a + 6

a2 – 20a+

2a a – 5

a2 – 20a

12. 3a2

3a – 4b–

3a a + 43a – 4b

+4a • 4b3a – 4b

13. x2 – 7x + 1

x2 + 5x + 6–

2x x –3

x2 + 5x + 6+

x2 + x + 2

x2 + 5x + 6

14. 5x2 – 7x – 1

x2 + 3x+ 2x2 + 4x – 1

x2 + 3x– 3x2 – 6x – 2

x2 + 3x

15. 2x2 + 3x + 6

x2 – 121+ x2 – 6x + 8

x2 – 121– 3x2 – 4x + 3

x2 – 121

I I.

52-53. 18/11/02, 11:49 AM52

Álgebra en los números reales 53

CAPÍTULO 1

16. 23

+ 45

– 12

34. 2a + b3a

– 2a – b3b

– ab

17. a + a2

35. 2a – 1

3(a – 2)– 2a – 2

a2 – 4– a

3

18. a2

+ a3

+ a4

36. 2x

x + y– 3x – y

x – y+ 2x – 4y

x2 – 2xy + y2

19. 2b3

– b 37. a + 7

a – 6– a – 6

a – 5+ 2a – 4

a2 – 25

20. 2x5

– x7

+ x35

38. 2x

x2 + 3x + 2+ x + 4

x2 – 4+ 2x – 3

x2 – x – 2

21. a2

+ a3

+ a3

39. x + 1

x2 – 1+ x – 2

x2 – 9– x – 3

x2 + 5x + 6+ x + 4

x2 – 4x + 3

22. a + a2

– a3

40. 3x – 2

2x + 8– 1

x2 – 16– 2x

x2 + 5x + 4– 6– 3x

x2 – 1

23. 3x5

– 2x5

+ x10

41. 2x – 1

x + 3+ 3x + 1

x + 5– 5x2 + 19x – 2

x2 + 8x + 15

24. a9

– 2 42. m

m+ m2– 1

m2 + m3– 3m

m2 – 1

25. 1x

+ x 43. m+ 1

m– 4+ m+ 2

m– 5+ 2m

m2 – 9m+20

26. 1x

+ x2

44. x

2x + 3– 2x

2x – 3+ x – 2

4x2 – 9

27. a – 7a4

– 2a3

45. 2

x2 + 7x + 12+ 1

x2 – 16– 3

x2 – 9

28. 32a

+ 43a

+ 56a

46. x – 4

3x2 + 12x– 2x – 4

x2 + x – 12– 4– 2x

2x2 – 6x

29. x – 14

+ x – 23

+ x2 47. 3x

3x2 + 15x+ 4x

x2 + 8x + 15+ 2x2 – 3x

3x2 + 9x

30. 1

a2– 1

a– 2

a3 48. 1

x + 2+ 2+ x

x2 + 4x + 4– 2– x

x2 – 4

31. 3xx – 3

+ 2x2x – 6

– 11x2

49. 2x

x2 – 2x – 24– x – 2

x2 – 36+ x – 5

x2 – 16

32. 1

z+ 1

z2– 1

z2 – 1 50. 2x

3x + 15– x – 3

x2 – 25– x – 12

6x+ 3x

x – 5

33. 3x – 5

x – 1+ 2x – 7

x2 – 1+ x – 1

x + 1

Efectúe las operaciones indicadas:

1. 2aa – 3

– 6a

a2 – 9•

a + 32a

2. 1 + 1

x: 1 – 1

x 3. a + ab

a + b•

12

+ b2a

I II.

52-53. 18/11/02, 11:51 AM53