TITULO Características principales de los circuitos aritméticos

y decodificadores

RESUMEN

En el siguiente documento se tratara sobre los circuitos integrados aritméticos y decodificadores, se dice que los codificadores son aquellos que codifican, es decir, pasa una información utilizada usualmente a una forma codificada que pueda entender nuestro ordenador. Por tal razón, un decodificador es un circuito lógico combinacional que convierte un código de entrada binaria de N bits en M líneas de salida (donde M puede ser cualquier entero menor o igual a 2N).

Los circuitos integrados Aritméticos se caracterizan por realizar las operaciones básicas que son la suma y la comparación, adicionalmente las demás operaciones de lógica y aritmética. La forma mas simple de realizar una operación aritmética electrónicamente, es usando un circuito llamado semi-sumado (Haft Adder). Este dispositivo permite que sean aplicados 2 bits de entradas (A,B) para producir dos salidas: uno correspondiente a resultado de la suma (S) y la otra correspondiente a acarreo (C).

PALABRA CLAVE

Clave 1 Circuitos,Integrados,Decodificadores,Aritmeticos Clave 2 Circuitos Decodificadores, Circuitos aritméticos. Clave 3 Funciones Aritméticas, Circuitos Combinacionales.

DESARROLLO

1. HISTORIA

El primer circuito integrado fue

desarrollado en 1958 por el ingeniero

Jack St. Clair Kilby, justo meses

después de haber sido contratado

por la firma "Texas Instruments". Los

elementos más comunes de los

equipos electrónicos de la época

eran los llamados "tubos al vacío".

En el verano de 1958 Jack Kilby

concibió el primer circuito electrónico,

cuyos componentes, tanto los activos

como los pasivos, estuviesen

dispuestos en un solo material,

semiconductor, que ocupaba la mitad

de espacio de un clip para sujetar

papeles. El 12 de septiembre de

1958, el invento de Jack Kilby se

probó con éxito. El circuito estaba

fabricado sobre una pastilla cuadrada

de germanio, un elemento químico

metálico y cristalino, que medía seis

milímetros por lado y contenía

apenas un transistor, tres

resistencias y un condensador.

Las escalas de integración de los

circuitos integrados aparecieron y se

fueron desarrollando en la siguiente

secuencia de acuerdo a la densidad

de integración que poseían:

Aparecieron los circuitos SSI (Small

Scale Integration). Estos son los

circuitos de baja escala de

integración, los cuales solo contienen

un máximo de 10 compuertas lógica

o 100 transistores y comprenden la

época de investigación de los IC's.

Aparecen los Circuitos MSI

(Medium Scale Integration). Estos

son los circuitos de media escala de

integración, los cuales contienen

entre 10 y 100 compuertas lógicas o

de 100 a 1000 transistores utilizados

ya mas comercialmente.

Se introducen los Circuitos LSI

(Large Scale Integration). Estos

contienen entre 100 y 1000 puertas

lógicas o de 1000 a 10000

transistores los cuales expandieron

un poco el abanico de uso de los

IC's.

Aparecen los Circuitos VLSI (Very

Large Scale Integration). Los cuales

contienen mas de 1000 puertas

lógicas o mas de 10000 transistores,

los cuales aparecen para consolidar

la industria de los IC's y para

desplazar definitivamente la

tecnología de los componentes

aislados y dan inicio a la era de la

miniaturización de los equipos

apareciendo y haciendo cada vez

mas común la manufactura y el uso

de los equipos portátiles. (Ecured,

2012) (Ecured, 2012)

TEORIA

Circuitos Aritméticos.

Los circuitos integrados más

representativos para la realización de

operaciones aritméticas básicas tales

como la suma y la comparación.

Adicionalmente, se analiza una ALU

en circuito integrado con la cual se

pueden llevar a cabo una variedad

de operaciones de lógica y

aritmética.

La forma mas simple de realizar una

operación Aritmética

electrónicamente, es usando un

circuito llamado semi-sumado (Haft

Adder). Este dispositivo permite que

sean aplicados 2 bits de entradas

(A,B) para producir dos salidas: uno

correspondiente a resultado de la

suma (S) y la otra correspondiente a

acarreo (C) según se muestra en la

tabla Nº1.

A B S C

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

TABLA Nº1. Tabla de Verdad el

circuito semi-sumador

Como se puede notar, la salido S es

el resultado de una EX-OR entre A y

B como entradas: por otro lado C es

el resultado de una AND entre las

mismas entradas. En la figura Nº1 se

muestra el circuito de semi-sumador.

Este semi-sumador presenta la

limitación de que no posee uno

entrada para el acarreo de la etapa

previa, en caso de que desee sumar

mas de 2 bits. Se debe recurrir

entonces a sumador total b sumador

completo (Full Adder). Este tipo de

circuito acepta 3 bits de entrada por

separado, llamados sumando,

consumando y acarreo de entrada A,

B y Cin respectivamente, mientras

que las salidas son S y Cout.

(TRIPOD, 2005)

Figura Nº1. El semisumador

Sumadores binarios de 4 bits:

Las operaciones aritméticas se

presentan con tal frecuencia que se

han desarrollado un número de

circuitos integrados especiales para

llevarlas a cabo. El 74LS283 es un

buen exponente de esta clase de

dispositivos, siendo, en esencia, un

sumador hexadecimal de 4 bits, Por

lo tanto, acepta como entradas dos

números de 4 bits de cada uno, A y

B, y un bit de acarreo previo, CO. Los

4 bits correspondientes al número A

se conectan a las entradas Al, A2, A3

y A4. Las cuatro entradas del dato B

se conecta de manera similar. El

sumador genera como resultado un

número de 4 bits correspondientes a

la suma de los dos datos, A y B,

además de un bit de acarreo, C4. En

la figura Nº2 se muestra la

configuración de pines del 74LS283.

(TRIPOD, 2005)

Figura Nº 2. Configuración de pines

del 74LS283

La operación del circuito integrado

puede describirse en forma resumida

de la siguiente manera:

Si la suma de los dos datos de

entrada más el acarreo previo arroja

un resultado entre O y 15, la suma

aparecerá en las salidas de suma y

el bit de acarreo de salida, C4 se

hace igual a cero.

Si el resultado de la suma se sitúa

entre 16 y 31, el bit de acarreo C4 se

pone en 1 y las salidas

correspondientes a los bits de suma

se hacen iguales al valor del

resultado menos 16. Observe que en

el sumador de 4 bits, el bit de acarreo

resultante posee un peso binario

igual a 16.

Ejemplo:

Suponga entradas a un sumador como el siguiente:A4A3A2A1= 01112 (716)B4B3B2B1 = 10102 (A16)CO=1En este caso, la suma de los tres datos de entrada, 0111 + 1010 + 1

resulta ser igual 18. De acuerdo a las reglas anteriores, se produce un bit de acarreo igual 1 y las salidas adoptan un valor de 2 (esto es, 18 menos 16). Por lo tanto, C4 = 1 y 4 3 2 1=0010.

Ejemplo:

Suponga entradas a un sumador como el siguiente:A4A3A2A1= 01112 (716)B4B3B2B1 = 10102 (A16)CO=1En este caso, la suma de los tres datos de entrada, 0111 + 1010 + 1 resulta ser igual 18. De acuerdo a las reglas anteriores, se produce un bit de acarreo igual 1 y las salidas adoptan un valor de 2 (esto es, 18 menos 16). Por lo tanto, C4 = 1 y 4 3 2 1=0010.

Sumadores en cascada

Es posible implementar sumadores para palabras de tamaño superiores a 4 bits si se disponen varios 74LS283 en cascada. Para el efecto, basta simplemente con conectar la salida C4 del sumador de menor peso a la entrada CO del sumador siguente. En la figura Nº 3 se muestra como se conectarían dos 74LS283 en cascada para con formar un sumador de 8 bits. Los dos sumadores se muestran recibiendo como datos a dos números binarios de 8 bits cada uno cuyos valores son: A=11001010, B = 11100111, co=0. El resultado de la operación, mostrado también en la misma figura es 10110001 y C4= 1.+ (TRIPOD, 2005)

Figura Nº 3. Configuración en cascada 74LS283

La operación de resta con el 74LS283

El mismo circuito integrado descrito anteriormente puede ser utilizado para llevar a la práctica operaciones de resta. Más aún, tanto la suma como la resta son, desde el punto de vista digital, muy similares, por lo cual resulta fácil la implementarla de circuitos digitales que permitan seleccionar una u otra operación. En la figura Nº4 se muestra la forma como podría alambrarse, con la ayuda de 4 compuertas XOR auxiliares, un circuito sumador que permita, según la posición de un conmutador de selección, ejecutar la suma o la resta de dos datos binarios de 4 bits cada uno.

Figura Nº 4. Configuración 74LS283 como restador/sumador de 4 bits

Unidades de lógica y aritmética, ALU.

Las ALU (Arithmetic Logic Units), o unidades de lógica y aritmética, son dispositivos muy versátiles que pueden programarse para llevar a cabo una gran variedad de operaciones aritméticas y lógicas entre dos palabras binarias.

Circuitos Decodificadores

Son circuitos combinacionales integrados que disponen de n entradas y un número de salidas igual o menor a 2n, actúan de modo que según cual sea la combinación de las variables de entrada se activa una única salida, permaneciendo el resto de ellas desactivada.

Suelen disponer de una entrada adicional denominada de inhibición o strobe de modo que cuando esta entrada se encuentra activada, pone todas las salidas a 0.

Por ejemplo un decodificador de 2 entradas y 22=4 salidas, tendría la siguiente tabla de verdad:

Tabla 2.Decodificacion de ejemplo.

Sus ecuaciones lógicas serían:

 

Que una vez implementado con puertas NOT

y AND, quedaría:

Figura 5. Compuertas

Los decodificadores pueden ser de dos tipos:

No Excitadores. Se denominan así a un tipo de decodificadores cuyas salidas solo pueden acoplarse a otros circuitos digitales de la misma familia integrada, ya que dan una corriente muy pequeña en dichas salidas, incapaz de activar ningún otro componente.

Decodificadores Excitadores. Son aquellos cuyas salidas dan suficiente corriente como para atacar, no solo a otros circuitos integrados de la misma familia, sino también a otros dispositivos, tales como displays, lámparas, relés, transductores,...

Un decodificador muy común es el de siete segmentos, este circuito combinacional activa simultáneamente varias salidas, decodifica la información de entrada en BCD a un código de siete segmentos adecuado para que se muestre en un display de siete segmentos, es el procedimiento empleado en todas las calculadoras, los relojes digitales,...

Figura 6. Decodificación

Integrado 74ls47

 Es un dispositivo que "decodifica" un código de entrada en otro. Es decir, transforma una combinación de unos y cero, en otra. 74LS47, en particular transforma el código binario en el código de 7 segmentos. Parece confuso, pero en breve quedará más claro.

 El dispositivo viene en un encapsulado DIP16. Sus pines o patillas son:

Entradas: 4 pines de entrada para ingresar el dígito a mostrar en binario.

Salidas: 7 pines de salida, uno para cada segmento.

Control: 3 pines de control. Por el momentos no entraremos en detalle para que se utilizan.

Alimentación: 2 pines para alimentación, fuente (+) y fuente (-).

Grafica 7. Pines de integrado.

Grafica 8. Ejemplo

En la entrada del 74LS47 hay que ingresar un código binario

El valor binario es una combinación de unos y cero, siendo, "0" lógico = 0v; "1" lógico = 5v.

En la salida aparece la combinación de siete segmentos correspondiente.

Cada pin de salida corresponde a un segmento.

Las salidas son activo baja, es decir, "0" lógico = encendido; "1" lógico = apagado.

¿Como encender los segmentos? 

Ahora que tenemos claro como funciona el decodificador, veamos como conectarlo con el display de 7 segmentos. En definitiva, cada patilla de salida controla un segmento, o sea un LED. Y lo que tenemos que lograr es que el LED quede encendido cuando se le aplican 0v, y que se apague al aplicar 5v. Esto tiene un porque, y hacerlo es muy simple. La conexión que debemos realizar es la siguiente. (TECNOFASE, 2010)

Grafica 8. Encendido de integrado.

Circuito completo. Ahora, que ya tenemos el concepto del decodifcador y la forma en que enciende los segmentos, veamos el circuito completo:

Grafica 9.Implemento de circuito.

CONCLUSIONES

Los circuitos integrados más

representativos para la realización de

operaciones aritméticas básicas tales

como la suma y la comparación.

La forma mas simple de realizar una

operación Aritmética electrónicamente,

es usando un circuito llamado semi-

sumado (Haft Adder).

Circuitos Decodificadores son circuitos

combi nacionales integrados que

disponen de n entradas y un número de

salidas igual o menor a 2n.

Los decodificadores pueden ser de dos

tipos: No Excitadores y Excitadores.

BIBLIOGRAFÍA Y/O ENLACES

(Ecured,2012)http://www.ecured.cu/

index.php/Circuito_integrado#Historia (06

de febrero del 2012)

(TECNOFASE, 2010)

http://tecnoface.com/tutoriales/12-

practicando-con-displays-de-7-

segmentos/67-decodificador-de-7-

segmentos-74ls47-paso-a-paso( de

marzo del 2010)

(TRIPOD,2005)http://

irlenys.tripod.com/digitalesi/arit/

suma.htm (23 de diciembre del 2005)