Paper Licuacion Jorge Soto

5/21/2018 Paper Licuacion Jorge Soto

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RESUMEN:

Este trabajo describe los mtodos de evaluacin

de potencial de licuacin a partir del ensayo triaxialcclico de suelos arenosos. Estos mtodos realizanlas correcciones ms relevantes como la condicinde esfuerzos in situ, movimiento del sismomultidireccional, irregularidades de la forma deonda del esfuerzo cortante y magnitud del sismo.La evaluacin del esfuerzo cortante cclicoinducido por el sismo es realizado mediante elsoftware Edushake. Se realiz una aplicacin apartir de los datos de campo y laboratorioobtenidos en la localidad de Tambo de Mora, apartir de cuyos resultados se concluye que elmtodo de Annaki & Lee es el que mejor

resultados proporciona, por ser estos muyprximos a los obtenidos con el mtodosimplificado del NCEER, que es el queactualmente rige la forma de realizar este tipo deanlisis del potencial de licuacin de suelos.

ABSTRACT:

This paper describes liquefaction potentialassessment methods based on cyclic triaxial testof sandy soils. These methods perform the mmostrelevant correlations such us in situ stressconditions, multidirectional earthquake motion,

shear stress irregular waveform and earthquakemagnitude. The assessment of cyclic shear stressinduced by earthquake is performed by softwareEdushake.. An application was performed basedon the field and laboratory data obtained in Tambode Mora site, from those results it is concluded thatthe Annaki & Lee method is which provides thebest results, as these are very close to thoseobtained with NCEER simplified method, which iscurrently governs the way to perform this type ofanalysis of soil iquefaction potential.

1. INTRODUCCIN

El fenmeno de licuacin se refiere a la prdida deresistencia en suelos granulares sin cohesindebido al incremento de la presin de porosdurante la aplicacin de una carga monotnica odinmica, siendo esta ltima usada en las pruebastrixiales cclicas.

Los factores que influyen en el potencial delicuacin (Seed & Idriss, 1971) son los siguientes:tipo de suelo, densidad relativa o relacin devacos, presin de confinamiento inicial, intensidaddel movimiento del terreno y duracin demovimiento del terreno.

Para nuestro propsito, la resistencia a la licuacin

del suelo es evaluada a partir de los resultados delensayo triaxial cclico. En este mtodo, el potencialde licuacin se evala por comparacin de laresistencia a la licuacin de un suelo (r) con elesfuerzo cortante cclico generado durante unsismo (e), a partir del procedimiento propuesto porSeed et al. (1971)

El esfuerzo cortante inducido por el sismo serepresenta por un valor promedio que equivale al65% del esfuerzo cortante mximo en cadaestrato.

La evaluacin del potencial de licuacin a partir deensayos triaxiales cclicos consiste bsicamenteen lo siguiente:

a) Calculo de la relacin del esfuerzo cclicoinducido por el sismo dentro de cada capade suelo a partir de un anlisis derespuesta ssmica (CSR).

b) Realizar ensayos triaxiales cclicos delicuacin en muestras representativas ydeterminar la resistencia a la licuacin, esdecir la curva de resistencia cclica (CRR).

c) Corregir la resistencia a la licuacin y los

esfuerzos de corte obtenidos de a y b,para convertirlos en equivalentes in situdentro en cada estrato durante el sismo.

EVALUACIN DEL POTENCIAL DE LICUACIN BASADO EN ELENSAYO TRIAXIAL CCLICO

Jorge Soto Huamne-mail:[email protected]

Dinmica de SuelosProfesor: MSc. Ing. Denys Parra Murrugarra

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA CIVIL


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d) Realizar la evaluacin por comparacinentre la resistencia a la licuacin cclica(CRR) y los esfuerzos cortantes in situ(CSR)

Las siguientes son las correcciones se se aplicana la resistencia cclica del suelo:

Correcciones por condicin de esfuerzosin si tu. El ensayo triaxial cclico es realizado encondiciones de esfuerzos isotrpicos. Sinembargo, el suelo est consolidado en lacondicin de Ko. Cuando se multiplicado por(1+2Ko)/3 al valor de CRR, la resistencia a lalicuacin corresponde a las condiciones deesfuerzo in situen el perfil de suelo.

Correcciones por movimiento del sismomultidireccional. El ensayo triaxial es aplicado enuna sola direccin; sin embargo, el movimiento del

sismo cambia constantemente la direccin delcorte, por lo que la resistencia es reducida porcortante multidireccional. El factor de reduccin esaproximadamente de 0.90, segn los estudios delaboratorio.

Correcciones por irregularidades en la formade la onda. En el anlisis dinmico de losesfuerzos de corte generados en el suelo, seobserva la forma irregular del movimiento ssmico.Aplicar un esfuerzo cortante similar al que induceun sismo en cada estrato de suelo es difcil ycomplicado en la actualidad en los ensayos

cclicos.

Los resultados de ensayos de corte por torsin porIshihara indican que la forma de la onda no tienemucha influencia sobre la presin de poros degenerada si el esfuerzo de corte dinmico es elmismo. Para uso prctico la forma de la onda delesfuerzo cortante puede ser clasificada, para laevaluacin del potencial de licuacin, como deltipo de impacto o vibracin.

Entonces el factor de correccin Ck, depende deltipo de onda como se ha mencionado. Ck=0.55

para un movimiento tipo impacto y Ck=0.70 paraun movimiento tipo vibracin. La Tabla 1 resume laforma de la onda, adems en la Figura 1 se indica

el esquema del tipo de onda.

Tabla 1. Clasificacin de la forma de la onda y elcoeficiente de conversin

Patrn formade onda

DefinicinCoeficiente deconversin Ck

Tipo impacto

Los casos donde a lo msslo 2 picos tienen unaamplitud de mayor de

60%mx.

0.55

Tipo vibracinLos casos donde 3 o mspicos tienen una amplitud

sobre de 60%mx.0.70

Figura 1. Clasificacin del patrn de tipo de la

forma de onda por Ishihara.

1. MTODOS DE EVALUACIN

1.1 Mtodo pr op ues to p or Seed et. al

Esfuerzos cortantes cclicos durante el sismo.Las formas de onda del esfuerzo cortante cclicogenerado en cada estrato durante el sismo esobtenido a partir del anlisis de respuesta ssmica.A partir del valor mximo (dmx ) del esfuerzocortante cclico, el esfuerzo cortante cclico (e) deamplitud de uniforme es definido por e=0.65dmx

Resistencia a la licuacin cclica. La relacinentre L/ vy el nmero de cargas cclicas (N), seobtiene del resultado del ensayo triaxial cclico. Laresistencia a la licuacin in situ (R)correspondiente a (e) es obtenida mediante:

()

Ne, se define como el nmero de cargas cclicascuando la fuerza externa de sismo esrepresentada por el esfuerzo cortante de amplitud

constante. La Figura 2 muestra el valor de Ne parauna magnitud de sismo.

El coeficiente de correccin Cr es introducido afin de considerar la condicin de esfuerzo in situ,el cual es una funcin de la densidad relativa, enla Figura 3 se indica la relacin entre Cr y Dr.

Mediante una normalizacin respecto del esfuerzovertical efectivo, se obtiene:

(

)

[]


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3

Figura 2. Nmero equivalente de ondas de

esfuerzo uniforme cclico basado en componentesde movimiento del terreno

Figura 3. Relacin entre Cr y la densidad relativa(Seed et al. 1971)

1.2 Mtod o p rop uest o po r Iw asaki et al.

Relacin de esfuerzos cclicos durante elsismo. Esta relacin se obtiene mediante elcociente entre el esfuerzo cortante mximo dmx.yel esfuerzo vertical efectivo v

( )

Relacin de resistencia cclica del estrato. Laresistencia a la licuacin in situes calculada como:

()

Dnde:

c1= (1+2Ko)/3, coeficiente de correccin por elestado isotrpico de esfuerzos.

c2=1.67, coeficiente de correccin relacionadoirregularidad de la forma de la onda del sismo.

c3xc4=1, coeficiente de correccin relacionado a ladisturbancia y densificacin de la muestra.

c5=0.90, coeficiente de correccin por elmovimiento multidireccional.

Ko= 1-sin, coeficiente de presin lateral de tierraen reposo

()

1.3 Mto do basado en la Teora de DaoAcum ulat ivo (Annaki & Lee)

Relacin de esfuerzos cclicos durante elsismo. Similar al mtodo de Seed et. al,el valormximo del esfuerzo cortante cclico obtenido delanlisis de respuesta ssmica, es convertido en unesfuerzo de corte cclico de amplitud constante. Larelacin de esfuerzo de corte es el siguiente:

Relacin de resistencia a la licuacin delestrato. Basado en las correcciones indicadas enel inicio de la evaluacin, el valor de la relacin deresistencia cclica es:

( )

Neq es el nmero de ondas, cuya amplitud deonda es 0.65dmx.

2. COMPARACIN DE LOS PROCEDIMIENTOS

DE CORRECCIN

Los mtodos anteriores mencionados, estncondicionados por una serie de correcciones, porlo que el valor del CRR in situ tiene la formageneral.

[]Donde el valor de a y b se indican en la Tabla2, segn los mtodos propuestos tiene el siguientevalor.

0

10

20

30

40

5 6 7 8 9

NmerodeCiclosEquivalentede0.6

5

mx

Magnitud del Sismo

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 20 40 60 80 100

Cr

Densidad Relativa (%)


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4

Tabla 2. Factores de correccin segn mtodospropuestos

Evaluacin por:Factor de correccin

a b

Mtodo propuesto por Seed Cr Ne

Mtodo propuesto por Ishihara (0.90/Ck)x(1+2Ko)/3 20

Mtodo propuesto por Iwasakiet al.

(0.90/0.63)x(1+2Ko)/3 20

Teora de dao acumulativo porAnnaki & Lee

(0.90)x(1+2ko)/3 Neq

3. APLICACIN DEL MTODO

El 15 agosto del 2007 el departamento de Ica fuedevastado por un sismo de magnitud de 7.9Mw,siendo la ciudad de Tambo de Mora la que ms

daos tuvo en sus edificaciones y cimientos,debido principalmente a problemas de licuacin desuelos, tal como se indica en el plano de daoselaborado por el CISMID (Figura 4).

En el ao 2008 el CISMID realiz una campaa deexploracin geotcnica para la evaluacin delicuacin en el rea de Tambo de Mora. En esteestudio se ha tomado la informacin del sondajeS-9 donde se realizaron ensayos de penetracinestndar y ensayos de laboratorio decaracterizacin fsica. El perfil de suelo se describeen la Tabla 3.

Segn los estudios del Cismid, la geologa de lazona corresponde a cuaternario antiguo y recienteen la zona de estudio y al Noreste se presenta elbatolito de los Andes con afloramiento de rocasgneas. La geomorfologa corresponde a unaplanicie de la costa. Predomina las formacionesdel cuaternario unidades estratigrficas dedepsitos de sedimentos marinos de arena fina,adems de la presencia de los depsitos elicosde arenas finas y depsitos aluviales de origen dehuaycos.

De los resultados de exploracin de campo slo seobtuvo informacin de ensayos de penetracinestndar hasta 3.0 m de profundidad, mientrasque el perfil de velocidades de onda de corte seobtuvo hasta 24.90 m de profundidad. Paracompletar la informacin del nmero de golpes deSPT, se ha utilizado las correlaciones entre Nspt y

Vs. Segn los depsitos de arena y depsitosaluviales la que mejor se ajustan son lascorrelaciones propuestas por Shibita (1970) yOhba y Toriuma (1970). Se ha considerado quehasta la profundidad de 3.0 m el depsito es dearena y entre 3.0 y 29.9 m corresponde a undepsito aluvial.

Se ha visto por conveniente completar estainformacin del nmero de golpes de SPT, paradeterminar la densidad relativa (Dr) y el ngulo defriccin () de cada estrato, siendo los parmetrosnecesarios para obtener los valores de Cr y Ko

respectivamente. Las correlaciones de Terzaghi yPeck son las que proporcionan valores msconservadores.

3.1 Clcul o del Es fuerzo Ccl ic o

El movimiento inducido por el sismo desde la baserocosa hacia cada una de los estratos del perfil desuelo se realiza mediante un anlisis de respuestassmica, para lo cual se ha utilizado el registrossmico del 15 de agosto del 2007 de la EstacinICA, componente NS. Este registro ha obtenido dela pgina web de la Red de Acelerogrfica del

CISMID (Redacis).En la Figura 5 se muestra eltiempo historia de la aceleracin medido en lasuperficie terrestre.

Las propiedades fsicas del suelo estn indicadasen la Tabla 3. Las propiedades dinmicas de laarena se estimaron a partir del mdulo de corte yamortiguamiento propuesto por Seed & Idriss(1970) e Idriss (1990), respectivamente. El anlisisfue realizado mediante el uso del softwareEdushake, para obtener el tiempo-historia delesfuerzo de corte cclico.

Figura 4. Mapa de nivel de dao, sondaje S-9. Fuente Cismid (2008)


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5

Tabla 3. Caractersticas fsicas del suelo. Nmero de golpes de SPT, Velocidad de onda decorte (Sondaje S-9)

(**) Densidad relativa se obtuvo de la correlacin propuesto por Terzaghi & Peck (1966)(***) ngulo de friccin se obtuvo de la correlacion de Terzaghi & Peck (1966)

Figura 5. Tiempo historia de la aceleracin,Estacin Ica, componente N-S.

Del resultado obtenido del anlisis de respuestassmica, se ha realizado una hoja de clculo para

contar el nmero de ondas equivalentes,obteniendo como resultado, ms de dos esfuerzoscortante pico que superan el 60% de dmx en cadaestrato del perfil del suelo, por lo que se considerasegn el patrn de formas de onda propuesto porIshihara como vibracin. En la Figura 6 se muestrael tiempo historia del esfuerzo cortante del estrato2, la carga es tipo vibracin.

3.2 Resultado del Ensayo de Resistencia a laLicuacin

El resultado del ensayo de licuacin, de una

muestra de suelo del sondaje S-9, Arena Limosa(SM), ubicado a 1.0m de profundidad yremoldeado a una densidad relativa Dr=34% para

la condicin de licuacin inicial (ru=100%), semuestra en la Figura 7.

Figura 6. Tiempo historia del esfuerzo cortante,carga tipo vibracin

Figura 7. Resultado del ensayo triaxial cclico.

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Aceleracin(cm/s2)

Tiempo (s)

Aceleracin Mxima 334gal

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 50 100 150

EsfuerzoCortante(T/m2)

Tiempo (s)

mx = 2.40T/m2

0.60 = 1.44 T/m2

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.1 1 10 100

RESISTENCIAC

ICLICA

NUMERO DE CICLOS

CURVA DE RESISTENCIA CICLICA

AJUSTE

LABORATORIO


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6

3.3 Clcu lo del CRR de cada Estr ato

Para determinar el CRR de cada estrato, laexperiencia de Lee & Seed (1967) indica queresistencia a la licuacin es proporcional a ladensidad relativa en condiciones de licuacininicial (ru=100%). El procedimiento realizado es

mediante una proporcin de las densidadesrelativas, a partir del resultado de laboratorioCRR(o) que ha sido ensayada a una densidadrelativa DR(o), mediante la siguiente expresin:

CRR (i) =CRR (o)*DR(i)/DR(o)

Donde i indica el estrato i-esimo, del perfil desuelo considerado. (CRR=L/v)

En la Figura 8 se indica la resistencia cclica delaboratorio (CRR) de los 7 estratos que componenel perfil del suelo del sondaje S-9.

3.4 Clcu lo del CRR in situ

Una vez determinada la CRR de cada estrato, sedetermina la CRR in situ con las correccionesindicadas en la Tabla 2. Para el mtodo propuestopor Seed et al., se ha considerado un sismo demagnitud Mw=8.0, correspondiente a un Ne=30.La determinacin del potencial de licuacin para elestrato 2 segn el mtodo de Seed et al. en laFigura 9.

Figura 8. Resultado del ensayo triaxial cclico

Para la evaluacin del potencial de licuacin desegn Iwasaki e ishihara el procedimiento es

similar al anterior, con la diferencia de lascorrecciones correspondientes y el valor deNe=20.

Para el mtodo propuesto por Annaki & Lee, elnmero de ondas Neq, se determina a partir delregistro de tiempo-historia de esfuerzo de cortante.El procedimiento consiste en contar los esfuerzoscortantes pico mayor o igual al esfuerzo cortanteumbral (para un N=50) y determinar el nmero deondas del registro respecto al nmero de ondasefectivas (N para CSR=L/ v). Para mayor detalledel procedimiento ver ref. [5,6]. El potencial de

licuacin por el mtodo de Annaki & Lee sepresenta en la Figura 10.

Figura 9. Evaluacin de potencial de licuacin por el mtodo de Seed et al. (Estrato 2)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.01 0.1 1 10 100

Resistencia

Cclica(L/v

')

Nmero de ciclos

Estrato 1 - Dr=34%

Estrato 2,4 - Dr=43%

Estrato 3 - Dr=43%

Estrato 5 - Dr=55%

Estrato 6 - Dr=64%

Estrato 7 - Dr=69%

Estrato 8 - Dr=77%

ESTRATO : 2

Correccin de l a res is tencia i n-si tu SEED ET AL. [Cr]

1.- Presi n vertical efectiva ('v) : 2.40 T /m2

2.- Mximo es fuerzo de corte (dm x) : 2.36 T/m2

3.- Esfuerzo de corte Equivalente ( e=0.65dmx : 1.53 T/m3

4.- Razn de Esfuerzo cclico (Ne=30; CRR=L/'c) : 0.28

5.- Esfuerzo de corte Licuable( L) : 0.67 T/m2

L (Kg/cm2) < e (Kg/cm2)

0.67 < 1.53 (Ocurre Li cuacin)

6.- Razn de Esfue rzo Cclico (CSR)

CSR = 0.639

7.- Razn de Res istencia Cclica (CRR)

CRR= 0.28

8.- Factor de Resistencia a la Licuacin

FS= CRR = 0.278

CSR 0.639

FS= 0.44 OCURRE LICUACION

ANLISIS DEL POTENCIAL DE LICUACIN POR EL METODO DE SEED ET AL.

Comparacin entre el esfuerzo cortante para generar l i cuacin y el

inducido por el si smo

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.01 0.1 1 10 100

ResistenciaCclica

(L/v

')

Nmero de ciclos

CRR- Ne=30

CRR-Lab

CRR- in situ

Dr=43%, Cr=0.54Mw= 8, Ne=30


7/8

7

Figura 10. Evaluacin de potencial de licuacin por el mtodo Annaki & Lee (estrato 2)

3.5 Clcul o de CRR y CSR, Mto do NCEER

Para determinar el potencial de licuacin por elmtodo del NCEER, se ha elaborado una hoja declculo segn los requerimientos de la aceleracinmxima, magnitud de sismo, tipo de suelo y elcontenido de finos, el valor de Nspt, entre otros.

Para mayor detalle de la aplicacin de estemtodo, ver ref.[1].

En la tabla 4 se indica el resumen de la evaluacindel potencial del perfil de suelo, por el mtodoNCEER

Tabla 4. Resumen de potencial de licuacin por elmtodo de NCEER

4. RESULTADO

Se realiza una comparacin del factor deseguridad y los esfuerzos cortantes en cadaestrato, segn los diferentes mtodos, como seindica en la Tabla 5. En la Figura 11 se muestra la

variacin en trminos de factor de seguridad y elesfuerzo de corte.

5. CONCLUSIONES

Para este caso particular, el tipo de cargacclica inducida por el sismo desde la base acada uno de los estratos, es del tipo vibracinsegn Ishihara.

El nmero de ondas de esfuerzo cortanteuniforme por los mtodos propuestos deIwasaki y Ishihara, Seed et al. es de 20 y 30,mientras que segn lo propuesto por Annaki& Lee vara entre 22 a 50.

La evaluacin mediante la comparacinesfuerzo cortante de licuacin y el esfuerzocortante inducido por el sismo, presentaocurrencia de licuacin entre 1.0 hasta 22.0 mde profundidad.

A partir de la evaluacin mediante el factor deseguridad, la ocurrencia de licuacin es entre1.0 hasta 22.0m de profundidad.

En ambos casos la licuacin ocurre aprofundidades no menores de 9.0 m y sepuede estimar que a profundidades mayoresque 18.8 m no ocurre licuacin, eso no quieredecir necesariamente que el dao producidoen la superficie ser nulo, para ello se deberrealizar un anlisis de ndice de potencial delicuacin.

ESTRATO : 2

Correccion de l a res is tencia in-s itu ANNAKI & LEE [0.9(1+2Ko)/3]

1.- Presi n vertical e fectiva ('v) : 2.40 T/m2

2.- Mximo es fuerzo de corte (max) : 2.36 T/m2

3.- Esfuerzo de corte Equivalente ( e=0.65max) : 1.53 T/m34.- Razn de Esfuerzo cclico (CSR= e/'v) : 0.64

5.- Nef(N respecto a CSR-ver curva L/'v) : 0.01

6.- Ra zn d e Es fue rzo ccl ico CRR(Ne q=44.7) : 0.29

7.- Es fuerzo ccl ico Umbra l (N=50) : 0.70 T/m2

Conversin de Nmero de ondas equivalentes

Neq=Ne f x 0.5 x(1/Nf) = 0.001*0.5*8939.6

Neq=Ne f x 0.5 x(1/Nf) = 44.70

Razn de Resi stencia Ccli ca

CRR = 0.292 L 0.7017

Factor de Resi stencia a l a Licuacin

FS= CRR = 0.292

CSR 0.639

FS= 0.46 OCURRE LICUACION

ANLISIS DEL POTENCIAL DE LI CUACIN POR EL MTODO DE NMERO DE ONDA EQUIVALENTE

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.01 0.1 1 10 100

ResistenciaCclica(

L/

v')

Nmero de ciclos

CRR-umbral

CRR- Lab

CRR- in situ

Dr=43%, =31, Ko=0.48

Profundidad

(m)

Clasficacin

SUCSNcampo

Contenido de

Finos (%)CRR7.5 CSR MSF

Factor de

Seguridad

1 SM 9 6 0.13 0.21 0.85 0.51

2.2 SP-SM 14 11.4 0.19 0.30 0.85 0.55

5.1 SP-SM 30 11.4 0.35 0.35 0.85 0.84

6.9 SW-SM 14 11.4 0.14 0.36 0.85 0.33

8.9 SP-SM 22 11.4 0.19 0.36 0.85 0.44

10.9 SP-SM 29 11.4 0.24 0.35 0.85 0.57

12.9 SP 33 11.4 0.25 0.33 0.85 0.6424.9 SP 40 11.4 0.34 0.22 0.85 1.28


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8

Tabla 5. Factor de seguridad y esfuerzos cortantes segn mtodos.

Figura 11. Variacin de factores de seguridad y esfuerzos cortante.

En el mtodo de Annaki & Lee, el potencial de

licuacin da valores de FS muy cercanos almtodo del NCEER, siendo este ltimo muyusual en la prctica.

6. BIBLIOGRAFA

[1] Ayala R., (2010). Evaluacin del potencialde licuacin de suelos de la ciudad deTambo de Mora. Tesis de Grado.

[2] Das B. (1993). Fundamentals of SoilsDynamics.PWS-KENT. USA

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[4] Lee, K.L & Seed H.B. (1967). Cyclic stressconditions causing liquefaction of Sand, J.SMFE, ASCE, Vol. 93 No. SMI. Paper5058, pp. 47-70

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[6] Port and Harbour Research Institute (1997).

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[7] Seed, H.B. & Idriss, I.M. (1971). SimplifiedProcedure for Evaluating Soil LiquefactionPotential, J. SMFE, ASCE. Vol. 97, No.SM9. pp. 1249-1273

[8] Youd T. L. et al (2001), Liquefactionresistance of Soils: Summary Report fromthe 1996 NCEER and 1998 NCEER/NSF,Journal of Geotechnical andGeoenvironmental Engineering, ASCE.

ISHIHARA IWASAKI SEED ET AL ANNAKI &LEE NCEER(SPT) Annaki Seed Iwasaki Ishihara

1.00 0.48 0.53 0.30 0.33 0.51 1.00 0.67 0.22 0.20 0.36 0.32

2.20 0.67 0.75 0.44 0.46 0.55 2.20 1.53 0.71 0.67 1.15 1.03

5.10 0.81 0.91 0.64 0.57 0.84 5.10 3.37 1.91 2.16 3.05 2.74

6.90 0.68 0.75 0.44 0.46 0.33 6.90 4.34 1.99 1.89 3.26 2.938.90 0.90 1.00 0.65 0.63 0.44 8.90 5.20 3.27 3.36 5.21 4.69

10.90 1.08 1.20 0.84 0.73 0.57 10.90 6.18 4.51 5.20 7.42 6.68

12.90 1.18 1.32 0.96 0.80 0.64 12.90 7.17 5.73 6.92 9.44 8.50

24.90 1.55 1.72 1.35 1.04 1.28 24.90 9.71 10.15 13.13 16.71 15.03

L (Kg/cm2)

sismo

Prof.

(m)Prof(m)

Factor de Seguridad

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

Prof.

(m)

Factor de Seguridad

ANNAKI &LEE

ISHIHARA

IWASAKI

SEED ET AL

NCEER(SPT)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00

Prof.

(m)

Esfuerzo cortante (T/m2)

t sismo

Annaki

Ishihara

Iwasaki

Seed

Paper Licuacion Jorge Soto

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