λ/4

λ/4

Puerto 1

Puerto 2

Puerto 3

2 Z0 Z0Z0

Z0√2

DIVISOR DE POTENCIA DE WILKINSON.

Eduardo Suárez, Raphael Cueva.easuarez@utpl.edu.ec, lrcueva@utpl.edu.ec

Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones.Universidad Técnica Particular de Loja.

Resumen.- El presente trabajo desarrolla el diseño de un divisor de potencia de Wilkinson simétrico a una frecuencia central de 2.4 GHz, consta de un puerto de entrada y dos de salida adaptados con una resistencia común que ayuda a evitar las reflexiones; este dispositivo nos divide la potencia de entrada de manera simétrica en ambos

puertos de salida.

Abstract.- The present paper is about the design of Wilkinson symmetric power divider at frequency 2.4 GHz. It has one input port and two output ports, they are adapted with a common resistance that helps to avoid the reflections; this device divides the input power in both output ports symmetrical.

Palabras clave.- Divisor de potencia, Combinador de potencia, Parámetros S.

CARACTERÍSTICAS:

Introducción.- El divisor de potencia de Wilkinson es un dispositivo de tres componentes pasivos para microondas, y es usado también como combinador de potencia. Una configuración básica la conforman dos líneas de transmisión de λ/4, con una impedancia característica

√2 . Zo y una resistencia entre los dos puertos de salida igual a 2.Zo, la potencia es repartida por igual en los puertos de salida los cuales se encuentran aislados para un caso simétrico. El método de aislamiento entre los dos puertos se lo hace mediante una resistencia común que disipa

la energía cuando una señal entra a la red por alguno de los dos puertos de salida, es decir evita la reflexión hacia el puerto de entrada. Este resistor provee un aislamiento perfecto para proteger los puertos de salida a la frecuencia de operación.

La resistencia común puede influir en el momento de la distribución de la potencia convirtiéndola a la red en un dispositivo con salidas de potencias asimétricas.

El divisor de potencia de Wilkinson consta de elementos resistivos colocados de tal manera que, cuando los puertos de salida se encuentran adaptados, no presentan pérdidas y sólo la potencia reflejada de disipa.

Fig.1 Divisor de Potencia de Wilkinson Básico.

Z0√2

Análisis Matemático.-Para comenzar a calcular el ancho y el largo de las microcintas se debe primero determinar parámetros como: longitud de onda (en el aire y en el medio), la constante dieléctrica efectiva, y asignar las constantes propias del sustrato de la microcinta.Como recomendación se debe trabajar con los siguientes datos:

- Er = 2.5, H=0.75 mm, T= 0.03 mm, Tand= 0.0018.

Para encontrar la constante dieléctrica efectiva se utiliza la calculadora propia de Microwave Office llamada TXLine. Para 2.4 GHz se obtiene un ԑe = 2.1031, y aplicamos las siguientes fórmulas [1 y 2] para obtener la longitud de onda en el medio, valor que servirá para encontrar las dimensiones de la microcinta.

Para encontrar el ancho de los segmentos (W) del divisor de Wilkinson partimos de la fórmula [3] y despejamos su valor tanto para las líneas de Zo= 50Ω como para las líneas de √2Zo≈70.71Ω.

En nuestro caso obtenemos para Zo= 50Ω, W1=2.334 y W2 =7.711 mm y para las líneas de √2Zo tenemos W1=1.168 y W2

=15.402 mm, asumiendo para nuestros fines los primeros valores de cada uno.

Con estos valores procedemos a elaborar el divisor de potencia simétrico de Wilkinson teniendo en cuenta los valores para cada una de los tramos.

Resultados de Divisor de Potencia en Microwave Office.- Como primer paso se realiza el divisor de potencia con los parámetros ideales (Fig.2) y se observa el comportamiento de los parámetros S con respecto a la frecuencia central medido en dBs.

Fig.2

La Fig. 3 muestra claramente los parámetros S31 y S12 que nos muestran la distribución de la potencia a -3 dB lo que representa la mitad de la potencia a la salida de los puertos 2 y 3. Los parámetros S11 y S23 nos indican que el sistema disipa cualquier potencia reflejada a la frecuencia diseñada.

Fig.3

Con la simulación en el caso ideal y con los datos obtenidos en el análisis matemático se elabora el diseño en microcinta (Fig. 4). Todos los parámetros se fijan a la frecuencia de 2.4 GHz, considerando la longitud de onda (en el medio) en cada uno de los tramos.

Fig.4Los datos obtenidos en la simulación con elementos ideales, sirven como referencia para comparar con los datos mostrados en la Fig. 5 y demostrar la eficiencia del divisor de potencia de Wilkinson montado en microcintas.

Fig.5

La gráfica muestra valores en el parámetro S12 y S31 apegados a la simulación con elementos ideales (Fig. 2) que guardan el margen de error aceptable y demuestran que la potencia se distribuye en el puerto 2 y 3 en -3.343 dB, es decir en aproximadamente la mitad de la potencia.Para los parámetros S11 y S23 los valores que proporciona la simulación en microcintas también se apoyan en los valores requeridos para el divisor de Wilkinson en aproxidamente -27.574 dB. Conclusiones.-

- La reflexión en este tipo de divisores de potencia no es un parámetro de cuidado ya que el diseño consta de una resistencia común que disipa cualquier onda refleja a los puertos de salida.

- Los parámetros S31 Y S12 respondieron de manera esperada en la simulación ideal como en el diseño de microcinta. Sus resultados conservan el margen de error del 1 % otorgando potencias a 2.4 GHz de -3.02 dB.

- El principio de funcionamiento de este divisor se limita a la banda estrecha, aunque existen extensiones para el funcionamiento de banda ancha de manera menos eficiente.

- Con la frecuencia central a 2.4 GHz el comportamiento en microcinta del divisor de potencia alcanza valores satisfactorios por lo que su implementación física tendría buen resultado con señales analógicas.

Referencias.-

[1] E. da Silva, “High Frequency and Microwave Engineering”, The Open University, 2001.

[2] Inder Bahl, “Lumped Elements for RF and Microwave Circuits”, Artech House, Boston 2003.

[3] David M. Pozar, “Microwave Engineering” Third Edition, 2005.