Para otros usos de este término, véase Cálculo (desambiguación).

Para cálculo infinitesimal (diferencial o integral), véase Cálculo infinitesimal.

Para el estudio de los números reales, los complejos, los vectores y sus funciones,

véase Análisis matemático.

En general el término cálculo (del latín calculus = piedra)1 hace referencia al resultado

correspondiente a la acción de calcular o contar. Calcular, por su parte, consiste en

realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente

concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos

previamente conocidos.

No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. Desde esta

perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el

cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente

conocidos debidamente formalizados y simbolizados.

Índice

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1 Cálculo como razonamiento y cálculo lógico-matemático 2 Historia del cálculo

o 2.1 De la Antigüedado 2.2 Renacimientoo 2.3 Siglos XVII y XVIIIo 2.4 Siglos XIX y XXo 2.5 Actualidad

3 Cálculo infinitesimal: breve reseña 4 Cálculo lógico

o 4.1 Sistematización de un cálculo de deducción natural 4.1.1 Reglas de formación de fórmulas 4.1.2 Reglas de transformación de fórmulas

o 4.2 Esquemas de inferenciao 4.3 El lenguaje natural como modelo de un cálculo lógico

5 Véase también 6 Referencias

o 6.1 Bibliografíao 6.2 Enlaces externos

Cálculo como razonamiento y cálculo lógico-matemático[editar]

Las dos

acepciones del

cálculo (la

general y la

restringida) arriba

definidas están

íntimamente

ligadas. El

cálculo es una

actividad natural

y primordial en el

hombre, que

comienza en el

mismo momento

en que empieza a relacionar unas cosas con otras en un pensamiento o discurso. El

cálculo lógico natural comorazonamiento es el primer cálculo elemental del ser humano. El

cálculo en sentido lógico-matemático aparece cuando se toma conciencia de esta

capacidad de razonar y trata de formalizarse.

Por lo tanto, podemos distinguir dos tipos de operaciones:

1. Operaciones orientadas hacia la consecución de un fin, como prever, programar,

conjeturar, estimar, precaver, prevenir, proyectar, configurar, etc. que incluyen en

cada caso una serie de complejas actividades y habilidades tanto de pensamiento

como de conducta. En su conjunto dichas actividades adquieren la forma

de argumento o razones que justifican una finalidad práctica o cognoscitiva.

2. Operaciones formales como algoritmo que se aplica bien directamente a los datos

conocidos o a los esquemas simbólicos de la interpretación lógico-matemática de

dichos datos; las posiblesconclusiones, inferencias o deducciones de dicho

algoritmo son el resultado de la aplicación de reglas estrictamente establecidas de

antemano.

Resultado que es:

Conclusión de un proceso de razonamiento.

Resultado aplicable directamente a los datos iniciales (resolución de problemas).

Modelo de relaciones previamente establecido como teoría científica y significativo

respecto a determinadas realidades (Creación de modelos científicos).

Mero juego formal simbólico de fundamentación, creación y aplicación de las

reglas que constituyen el sistema formal del algoritmo (Cálculo lógico-matemático,

propiamente dicho).

Dada la importancia que históricamente ha adquirido la actividad lógico-matemática en

la cultura humana el presente artículo se refiere a este último sentido. De hecho la

Ejemplo de aplicación de un cálculo algebraico a la resolución de

un problema según la interpretación de una teoría física

La expresión del cálculo algebraico  , indica las

relaciones sintácticas que existen entre tres variables que no

tienen significado alguno.

Pero si interpretamos   como espacio,   como velocidad y 

como tiempo, tal ecuación modeliza una teoría física que

establece que el espacio recorrido por un móvil con velocidad

constante es directamente proporcional a la velocidad con que

se mueve y al tiempo que dura su movimiento.

Al mismo tiempo, según dicha teoría, sirve para resolver el

problema de calcular cuántos kilómetros ha recorrido un

coche que circula de Madrid a Barcelona a una velocidad

constante de 60 km/h durante 4 horas de recorrido.

240 kilómetros recorridos = 60 km/h x 4 h

palabra, en su uso habitual, casi queda restringida a este ámbito de aplicación; para

algunos, incluso, queda reducida a un solo tipo de cálculo matemático, pues en

algunas universidades se llamaba "Cálculo" a una asignatura específica de cálculo

matemático (como puede ser el cálculo infinitesimal, análisis matemático, cálculo

diferencial e integral, etc.).

En un artículo general sobre el tema no puede desarrollarse el contenido de lo que

supone el cálculo lógico-matemático en la actualidad. Aquí se expone solamente el

fundamento de sus elementos más simples, teniendo en cuenta que sobre estas

estructuras simples se construyen los cálculos más complejos tanto en el aspecto

lógico como en el matemático.