Nombre:Libio Calle, Fernando Arévalo, Jhon Molina

Grupo: Maquinas Eléctricas I Grupo #1

Tema: Ejercicios Capitulo 2

Transformadores Trifásicos

2-9. El banco de un transformador trifásico debe aguantar 600kVA y tener una relación de voltaje de 34.5/13.8kV. Encuentre los valores nominales de cada uno de los transformadores en el banco (alto voltaje, bajo voltaje, relación de vueltas y potencia aparente).

CONEXIONESVOLTAJE

PRIMARIOVOLTAJE

SEGUNDARIOPOTENCIA APARENTE

Y-Y 19.9 kV 7.97 kV 200 kVAY-Δ 19.9 kV 13.8 kV 200 kVA

-YΔ 34.5 kV 7.97 kV 200 kVA-Δ Δ 34.5 kV 13.8 kV 200 kVA

Abierto-Δ 34.5 kV 13.8 kV 346 kVAabierto-Y—abierto-

Δ19.9 kV 13.8 kV 346 kVA

2-10. Un Banco de transformación trifásico de 13,800/480 V conectado en Y-▲ consta de tres transformadores idénticos de 100 kVA, 7967/480-V. Este banco se alimenta directamente desde un gran barraje de voltaje constante. En la prueba de cortocircuito los valores encontrados en el lado de alto voltaje para cada uno de estos transformadores son VSC= 560 V Ise = 12.6 A Psc = 3300 W.

a) Si el banco -suministra la carga nominal a factor de potencia de 0.88 en atraso y voltaje nominal. ¿Cuál es el voltaje línea a línea en el primario del banco?b) ¿Cuál es la regulación de voltaje en estas condiciones?c) Suponga que el voltaje primario del transformador es 13.8 kV constante y dibuje el voltaje secundario como función de la corriente de carga para corrientes desde vacío hasta plena carga. Repita este proceso para factores de potencia de 0.85 en atraso, 1.0 y 0.85 en adelanto.

d) Dibuje la regulación de voltaje del transformador como función de la corriente de carga para corrientes entre vacío y plena carga. Repita este proceso para factores de potencia de 0.85 en retraso. 1.0 y 0.85 en adelanto.

a)Vsc=560VIsc=12. 6 APsc=3300WS=VIS=650∗12 . 3S=7056cosΦ=P /S=3300/7056=0 . 46

Ls=12.6 ⟨−27 . 35

Xeq=VIsc( sen(−27 .38)

Xeq=95ΩVl=Vf=480VS=√3Vl . IlS=100KVAIl=100 /√3VlIl=120 ⟨−61. 6 A

Req=VIeq

=560IBC . cos (−27 . 3 )

Req=11. 3Ω

P=Scos φP=100 (0 .88 )P=88KW

If=Il

√3=120 /√3

V=69.28 A

a=4599 /480a=9 .58Is1=Is /qIs1=69. 28 /9. 58Is1=7 .23 A

Vp=V I s+Req . Isc+Xeq . IscVp=4599+11. 13 ⟨−61.64∗4 .23+95 ⟨90 ⟨−61 .65∗7 . 23Vp=5241 . 6+250 . 2Vp=5247 . 63V

Vc=√3∗VoVc=√3∗5247 .63Vc=9089 .161V

Vs=647 .7V

b)

%=Vs−VcVc

∗100=547−480480

100

%=14 .1 %

c)

Pf=0 . 85Φ=31 .75 ºVc=13 .81Vf=√3∗13. 81Vf=7 . 96KVP=cosΦ∗SP=85KWPf=28 .33Q=−52. 66

S=100/3 ⟨−31.18S=√3∗Vc∗IcS=33. 3KVA

Is=S /V

P/ I I sc=Vp−Req . Isc28 . 33=7 . 96 Isc∗11.13 ISc2

0=11.13 Isc−7 .96 Isc+28.33I I sc=3 .5 I+13 .59I I sc=14 A

Iscl=134 ⟨−75 .23

aIscj

=−Xeq∗I I sc

1∗I 55=95( I I scj)2

I I sc=−73 . 59Vl=S/ I=33 . 3/13 . 4=247 .6Pf=1

PIsc

=Vp−Req∗Isc

33 .33=VpI I sc−Req ( I I sc )2

0=Req( Isc )−Vp∗Isc+33 .33Isc=4 . 2 AIsc=40 .35 A

P=100KWP=33 . 33KWV 0=S /Isc=33 . 33/40 . 35=826

Pf=0 . 88P=28 . 3328 . 33=7 . 96 I I sc−11. 18 Is I

I I sc=3 . 57Isc=3.57+13 . 59)9 .58Isc=84 ⟨75 . 3Vl=Ss/√3=24 .6V

d)

2.12. Un auto transformador se utiliza para conectar una línea de distribución de 12.6 kV a otra línea distribución de 13.8 kV. El auto transformador debe estar dimensionado para

Vo=830VcosΦ=0 . 85

Vo=830cosΦ=1

Vo=830VcosΦ=0 . 85

manejar 2000 kVA Hay tres fases conectadas en Y - Y con neutros puestos sólidamente a tierra.

a) ¿Cuál debe ser la relación de vueltas Nc /Nse para esta conexión?b) ¿Cuánta potencia aparente deben manejar los devanados de cada transformador?d) Si uno de los auto transformadores se conectara como un transformador convencional, ¿cuáles serían los valores nomínales?

a)

Vtp=Vl /√3=126/√3Vtp=7 . 26KVa=V 1/√2=7 .26 /7 . 96a=0 .91

0 .91=NcNc+Nse

Ves=Vls /√3Ves=7 .96

b)

S=2000KVALl=P/V=2000/√2∗8Ll=144 . 9 A

Sp=Ifs∗VfsSp=144 .9∗13 . 8KvSp=1153. 4KVa(En cada devanado )

c)

a=0 .91a=V 1/V 2V 2=V 1/a=12. 6 /0 . 9V 2=13 . 8KV

2-15. Se va a utilizar un transformador convencional de 5000 VA. 480/120 V para suministrar potencia desde una fuente de 600 V a una carga de 120V Considere que el transformadores ideal y suponga que su aislamiento puede soportar 600 V.

a) Dibuje la conexión del transformador para ese efecto.b) Encuentre la potencia en kilovoltamperes nominales del transformador en esa configuración.c) Encuentre las corrientes primaria y secundaria máximas en estas condiciones.

a)

b)

Ss=V∗I=600∗10 . 4=6246Kva

c)

Lo=41 .66 AL1=L2

a=41. 66

a10 .41 A

2.18. Tres transformadores de distribución de 25 kVA, 24,000/277-V están conectados en ▲ - Y. La prueba de circuito abierto fue hecha en el lado de bajo voltaje de este banco y se registraron los siguientes datos:

V LINEA .OC=480V ILineaOC= 4.10A P3Ф.OC=945WLa prueba de cortocircuito se realizó en el lado de alta tensión del banco, y se registraron los siguientes valores:

V LINEA .SC=1400V ILineaSC=1.80A P3Ф.OC=912Wa) Encuentre el circuito equivalente por unidad de este banco.b) Encuentre la regulación de voltaje de este banco con carga nominal y PF 0.9 en atraso.c) ¿Cuál es la eficiencia del banco transformador en estas condiciones?.

Vs=120v

Is=SsVb

=5000120

Is=41.66 A

a=V 1V 2

=480120

=4

a=L2a1

L1=L2a

=41. 664

=10. 41 A

%=V p' '−VoVo

×100

%=303 . 94−277277

×100

%=9 . 7%

S=8KVAS=V×IS=303. 9×32.1S=9755 .21KVA

γ=SsSp

=80009755 .3

γ=0. 82γ=82%

2-23. La figura muestra un sistema de potencia que consta de un generador trifásico de 48O V 60Hz que alimenta dos cargas a través de una línea de transmisión que posee un par de transformadores en cada extremo.

a) Dibuje el circuito equivalente por fase en este sistema.b) Con el interruptor abierto, encuentre las potencias real P, reactiva Q y aparente S, suministradas por el generador. ¿Cuál es el factor de potencia del generador?c) Con el interruptor cerrado, encuentre las potencias real P. reactiva Q y aparente S. Suministradas por el generador. ¿Cuál es el factor de potencia del generador?

Vs=277V ,P=25KVA,Cosφ=0 .9P=V×I×CosφP=8KVA

Is=PVs×Cosφ

=8KVA177(0 . 9)

Is=32 .1 ⌊−25 .8 ° ⌋A

V p ' '=Vs+Vreq+VxeqV p ' '=277+(0 .85×32. 1 ⌊−25 . 8 ° ⌋ )+(0 . 17 ⌊ 90° ⌋×32.1 ⌊25 .8 ° ⌋ )V p ' '=277+27 .28 ⌊−25 .8 ° ⌋+5 .45 ⌊ 69 .2 ° ⌋V p ' '=303.94−6 .9 jV p ' '=303.94 ⌊−1 .3 ° ⌋V .

Xm

1

2

480V600V

Xm

1

2

d) ¿Cuáles son las pérdidas de transmisión (pérdidas en los transformadores más pérdidas en la línea de transmisión).en este sistema con el interruptor abierto? ¿Con el interruptor cerrado? ¿Cuál es el efecto de adicionar la carga 2 al sistema?

a)

b)

c)

Ps=10KVAPp=Ps+PPp=10000+38+26Pp=10064W

Pt=P (1−V 2V 1

)

Pt=10(1−44805500

)

Pt=2KVA

R=PsPp

×100=1000010064

×100

R=0 .99 , ó ,99 %Vs=120

Is=PV

=10000120

=83.33 ⌊ 0 ° ⌋ A

Vo=120+19 . 16 +75 . 8j} {} # size 12{ ital Vo =139.16+75 jVo=158 ,4 left lfloor 28 . 5° right rfloor V} {} # {} # size 12{%= { { ital Vs - ital Vo} over { ital Vo} } times 100 } {} # size 12{%= { { 158 . 4 - 120 } over { 120} } times 100 } {} # size 12{%=32 %} {} } } {¿¿

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