________________________________________________________________________________Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil

GRANDES REPRESENTACIONES DE ESTE FENOMENO EN LA HISTORIA

Muchas construcciones han sufrido desrdenes importantes porque se ignoraba que los asientos podan sucederse a lo largo de lapsos temporales del orden de varios aos, alcanzando magnitudes acumuladas muy importantes. Tal es el caso de las siguientes construcciones:

- Torre de Pisa: el asiento obliga a descender 2 m para entrar en su planta baja, y su inclinacin es notable.

- Catedral de Knisberg: ha sufrido un asiento de 173 cm desde su construccin en el siglo XIV.

CONCLUSIONES

Los parmetros de consolidacin con grandes deformaciones en funcin de las propiedades ndices de los suelos de baja plasticidad, los cuales se realizarn a partir del modelo de quien describe el proceso de consolidacin con grandes deformaciones a travs de un conjunto de parmetros (A, B, C y D), con la relacin de vacos, el esfuerzo efectivo de Terzagui y la permeabilidad. Para que haya una estructura de suelo debe estar operando en l la mxima relacin de vacos estable, que en ste caso vari entre 22% y 51,82% indicando de esta forma que la cohesin entre las pequeas partculas de arcilla es responsable de su consistencia. Adems, se pudo observar tambin que el valor del parmetro A, estn en el rango de 35 a 40, mientras que los valores del parmetro B, est comprendido entre 0,1 y 0,3 lo cual corresponde con lo planteado en la teora. El coeficiente de consolidacin Cv indica el grado de asentamiento del suelo bajo un incremento de carga determinado y vinculado a la velocidad del mismo, el estado del arte en lo que concierne a la obtencin del parmetro Cv, mediante un ensayo de consolidacin unidimensional, plantea varias metodologas, entre las ms comunes se encuentran los mtodos de interpretacin grfica, como lo son el Mtodo de Casagrande3 y el Mtodo de Taylor, este ltimo resulta ser el mtodo de mayor acogida en nuestro pas. El conocimiento y confiabilidad de factores del suelo como su deformabilidad y condiciones geolgicas, son aspectos de fundamental importancia para el ingeniero interesado en caracterizar el comportamiento mecnico del suelo de fundacin.

INTRODUCCION

El suelo es el sustrato fsico o la base principal sobre el cual se realizan todo tipo de obras de ingeniera como vas, tneles, estructuras, edificaciones entre otras, las cuales permiten el buen desarrollo tanto social como econmico de una ciudad, como es el caso de Cartagena que a pesar de encontrarse rodeada por agua se ha convertido en una de las ciudades con un alto impacto a nivel turstico debido a sus estructuras que durante aos han permanecido intactas. Los suelos presentan como cualquier otro mineral propiedades fsicas, qumicas, biolgicas y mineralgicas las cuales son las encargadas de determinar su productividad, es decir si es recomendable o no realizar cualquier obra en dicho terreno. Debido a las propiedades que presenta cada tipo de suelo es normal que se d un fenmeno conocido como consolidacin, este fenmeno es producto de la salida del agua del suelo y por naturaleza plstica del mismo, ocasionando un cambio de volumen, el cual se ve reflejado a medida que transcurren las horas inicialmente y luego aunque ya no sea tan notorio con el pasar de los das aun el suelo continua sufriendo de este fenmeno hasta llegar a su lmite. El cambio de volumen que se presenta durante la etapa de asentamiento es causado primordialmente por el exceso de presin de poro, aunque cabe sealar, que los coeficientes de consolidacin (CV), y permeabilidad (K), permanecen constantes en dicho fenmeno y las partculas del suelo conservan aproximadamente un 90% de la posicin horizontal en la que se encuentran. Sin embargo el movimiento que se genera una vez comienza el proceso de consolidacin es netamente vertical, y sometido bajo su propio peso, a este proceso se le conoce con el nombre de consolidacin unidireccional o unidimensional.

CONCEPTO.- Asiento producido en suelos compresibles y saturados, debido a las deformaciones volumtricas a lo largo del tiempo, ante la disipacin por drenaje de las presiones transmitidas al agua intersticial por una carga aplicada y por la reduccin de los poros del suelo.

PROCESO DE CONSOLIDACION

Supongamos un elemento de suelo blando y saturado que tiene la posibilidad de drenar el agua contenida en sus poros segn la ley de Darcy y al que sometemos a una presin hidrosttica s exterior

Estado inicial Tiempo t = 0

-Toda la tensin externa la toma el agua que es incompresible por lo que no hay cambio de volumen-Los granos no interfieren entre s por lo tanto no generan tensiones de friccin lo que equivale a decir que no hay tensin efectiva.

Estado intermedio tiempo t 0El agua comienza a drenar, el volumen total disminuye y los granos comienzan a tocarse entre s, por lo tanto generan tensiones de friccin lo que equivale a decir que hay tensin efectiva.El agua sigue con presin y disminuyendo por lo tanto la presin neutra es menos a la presin s aplicada.

Estado final tiempo t =

El agua dren, el volumen disminuy, lo que provoc un mayor contacto entre los granos, de tal forma que ahora la estructura granular es capaz de tomar la totalidad de la carga externa, por lo tanto no hay ms presin neutra.

Por lo tanto cuando un suelo se consolida ante la aplicacin de una carga, se produce una disminucin de la relacin de vacios y un incremento del esfuerzo efectivo.En los suelos granulares la permeabilidad es alta, lo cual permite un flujo rpido de agua, y se disipa rpidamente el exceso de presin neutra. En consecuencia, el asentamiento se completa en general, al finalizar la aplicacin de las cargas.En los suelos finos arcillosos, la permeabilidad es muy baja, por lo del flujo de agua es muy lento, y la disipacin del exceso de presin neutra es muy lenta. En consecuencia del suelo puede continuar deformndose durante varios aos despus de finalizada la construccin de la obra que transmite la carga.El proceso de consolidacin se aplica a todos los suelos, pero es ms importante estudiarlo en aquellos donde la permeabilidad es baja. Es necesario predecir:

El asentamiento total de la estructura El tiempo o velocidad a la cual se produce dicho asentamiento

CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL BAJO FLUJO VERTICAL

La diferencia entre la cantidad de agua que sale por la cara I de una muestra de suelo del tipo fino cohesivo saturado de espesor dt sometido a un incremento de carga vertical P1 a P2, y la que entra por la cara II en el tiempo dt, se representa en forma grfica.

Partiendo de la hiptesis terica de que esta diferencia entre la cantidad de agua que es evacuada por las caras o superficies I y II es igual al cambio de volumen en compresin o expansin de la muestra para un mismo instante de tiempo, y de que esta cantidad de agua depende de los gradientes hidrulicos actuantes en ambas superficies, los cuales son proporcionales a la pendiente de las grficas de distribucin de presin en los puntos 1,2,3 y 4 ilustrados en la distribucin de presiones en los tiempos t y t+dt, el gradiente hidrulico que se define como la prdida de carga por unidad de longitud en el punto 1 queda descrito por:

La notacin con derivada parcial obedece a que ahora u es funcin tanto de z como de t, pero solo su variacin con respecto a z interesa para definir el gradiente hidrulico. El coeficiente 1/w se utiliza para transformar la presin u a carga hidrulica expresada como altura de agua. El gradiente # es representativo para toda la cara superior del elemento de la (Figura 4) en el tiempo t.Anlogamente, el gradiente hidrulico en el punto 2, es descrito por:

La formulacin descrita por Terzaghi supone valida la ley de Darcy, luego la cantidad de agua en unidades de volumen, que sale del elemento por la superficie I en el instante de tiempo dt, se describe como:

Donde K representa la permeabilidad del material, mediante el mismo procedimiento lgico descrito en (5-3) la cantidad de agua que entra por la superficie II en el instante de tiempo dt, se describe como:

La diferencia entre los volmenes -01 y -011 representan cantidad neta de fluido que es expulsado del material durante el proceso de consolidacin unidimensional bajo flujo vertical:

Si se repite el anterior procedimiento para, los puntos 3 y 4 de la curva correspondiente al tiempo t + dt de la (Figura 4), obtenemos el mismo resultado

La ecuacin representa el cambio de volumen en la muestra de espesor dz para un tiempo dt. La formulacin entre el cambio en la relacin de vacos de y el cambio de volumen dz de un elemento sometido al ensayo de consolidacin unidimensional bajo flujo vertical se describe como:

El coeficiente de compresibilidad av se define como la relacin entre el cambio de la relacin de vacos y el cambio en el incremento de carga actuante dp:

Para el plano descrito por la superficie del elemento del suelo de espesor dz, entre los tiempos t y t + dt entre los puntos 1 y 3, la ecuacin describe el incremento en el esfuerzo efectivo en relacin con la diferencia de presiones u entre este par de puntos para el tiempo dt.

TEORA DE TERZAGHI SOBRE LA CONSOLIDACIN

Terzaghi deca que la deformacin o el movimiento lateral de un suelo blando, bajo un edificio, estaba impedida por la alternancia de estratos no deformables dentro de la masa de suelo. El preparo un ensayo de laboratorio de laboratorio donde se produca esto, usando una muestra de suelo que confinaba en un anillo (para impedir el movimiento lateral) y la cubra por arriba y por debajo, con placas de material poroso. Este aparato se llama edmetro o consolidometro. Para hacer el ensayo se aplica a las placas una presin vertical sigma, para comprimir la muestra; esta presin se mantena hasta que virtualmente cesara la compresin y entonces se aplicaba una presin mucho mayor. Esta operacin se repeta hasta alcanzar el orden de presin al que el suelo estara sometido bajo la estructura. La compresin del suelo se mide en un cuadrante de medida, con objeto de poder calcular la relacin de vacos correspondientes a cada uno de los esfuerzos producidos. La solucin de Terzaghi a la Teora de la Consolidacin Unidimensional (1925), representa una aproximacin ingenieril a un problema complejo. Terzaghi asumi que los cambios que ocurren en los suelos son tan pequeos que las propiedades fsicas permanecen constantes y se pueden aplicar la teora de Pequeas Deformaciones Unitarias.

Para conseguir una representacin ms precisa de las condiciones actual en el suelo consolidante, fueron propuestas varias modificacin durante los aos subsecuentes. Entre las condiciones adicionales esta:

Propiedades constantes y compresin secundaria (Barden 1968) Propiedades variables (Pokitt 1969) Propiedades variables con grandes deformaciones (PANE 1983)

El comportamiento de la solucin que combina la compresin secundaria con propiedades variables, para casos de pequeas deformaciones, es modelada considerando las propiedades fundamentales de los suelos tales como permeabilidad, compresibilidad y parmetros de compresin secundarias. Una solucin aproximada al problema de las propiedades variables (sin compresin secundaria) es tambin presentada en forma de una regresin cuadrtica. Esta solucin no podra ser usada para modelar el comportamiento de la pequea deformacin unitaria porque todos los datos generados presentaron efectos de compresin secundaria. Necesariamente esto no significa que este tipo de comportamiento no podra ser encontrado en la naturaleza bajo ciertas circunstancias. Una serie de ensayos de propiedades variables con grandes deformaciones se realizaron para explorar el efecto de la velocidad de los slidos y las medidas de la permeabilidad elaboradas sobre muestras de propiedades variables con grandes deformaciones tambin relacionadas con la velocidad de los slidos y su comportamiento (Badillo & Rodriguez, Mecanica De Suelos, 2006)

Modelo De La Teora De Terzaghi

La consolidacin primaria puede ser fielmente modelada por un modelo geolgico consistente en un resorte el cual se coloca en un cilindro lleno de agua, donde la rata de escape de agua regula la rata de asentamiento.El resorte es anlogo al esqueleto mineral del suelo, mientras que el agua en el cilindro representa el agua en los vacos de suelo. Lo anterior mencionado puede apreciarse en la siguiente figura:

Las suposiciones con respecto a las propiedades del suelo en la teora de terzaghi son las siguientes:

Validez de la ley de Darcy. Pequeas deformaciones unitarias. El esfuerzo total es constante. Saturacin completa. Compresibilidad despreciable a los granos de suelo y del agua. Compresin unidimensional. La consolidacin es evaluada en la disipacin de la presin de poros. El grado de consolidacin en cualquier punto Z es evaluado como la razn:

Esta ser una representacin precisa del problema toda vez que la deformacin de la muestra sea pequea y la compresin secundaria sea despreciable. La consolidacin promedio es calculada entonces como el grado de consolidacin promedio para la altura total.

Limitaciones De La Teora De Terzaghi

La teora de la consolidacin trabaja razonablemente bien para la disipacin del exceso de presin de poros (esto pertenece a la consolidacin primaria). La teora, sin embargo, no toma en cuenta la consolidacin secundaria. Tampoco, la teora de la consolidacin es, satisfactoria para suelos no saturados, donde burbujas de gas estn presentes en la masa de suelo, permitiendo un decrecimiento instantneo en el volumen despus de un incremento en el esfuerzo efectivo, debido al colapso de las burbujas de gas dentro del suelo. Las propiedades fsicas son consideradas constantes durante el proceso de consolidacin, a travs de la masa de suelo, ya que las propiedades involucradas se sabe que varan, algunas veces por rdenes de magnitud dentro de la masa de suelo dependiendo de la relacin de vacos, la cual es funcin del esfuerzo (Schiffman & Gibson, 1964)(Ardila, 1997)

LMITES DE ATTERBERG

Los lmites de Atterberg o lmites de consistencia se utilizan para caracterizar el comportamiento de los suelos finos. Dependiendo del contenido en agua del suelo, pueden aparecer cinco estados:

Estado slido, cuando el volumen del suelo no vara al ser secado Estado semislido, cuando el suelo tiene apariencia de un slido, pero aun disminuye de volumen al ser secado. Estado plstico, estado en el que el suelo se comporta plsticamente. Estado Semilquido, cuando el suelo tiene propiedades de un fluido viscoso Estado lquido, cuando el suelo posee las propiedades y apariencias de una suspensin.

Los cuales son fases generales por las que pasa el suelo al irse secando y no existen criterios para distinguir sus fronteras. En cada estado la consistencia y el comportamiento de un suelo son diferentes.

CONSOLIDACIN UNIDIMENSIONAL El suelo es un material formado por tres fases diferentes: partculas slidas, aire y agua. La aplicacin de presiones sobre el mismo acta de diferente manera sobre cada una de las fases y provoca interacciones entre las mismas. Adems de la compresin de cada una de las diferentes fases que generalmente tiene efectos muy pequeos en la deformacin del suelo, la reduccin del volumen de poros por eliminacin de aire o agua explican las mayores deformaciones que se producen. La eliminacin de parte del aire contenido en el suelo por efecto de la aplicacin de presiones es lo que se conoce como compactacin, est prdida de aire es prcticamente instantnea en suelos poco cohesivos debido a la gran permeabilidad del aire a travs de los poros de la estructura slida. Esto permite que la compactacin se realice tanto con cargas estticas como dinmicas.Por otro lado, la reduccin en el volumen de la masa de un suelo originada por la aplicacin de una presin produce el acomodo de la estructura interna de su masa y la expulsin del agua de los vacos, acompaada por una transferencia de carga del agua a las partculas slidas del suelo, esta expulsin suele retrasarse en el tiempo debido a la menor permeabilidad de su flujo a travs de los poros, sobre todo en suelos arcillosos. Este proceso de prdida de agua demorado en el tiempo se denomina consolidacin primaria. En la consolidacin unidimensional el volumen de la masa de suelo disminuye, pero los desplazamientos horizontales de las partculas slidas son nulos. En este caso, las caractersticas de la consolidacin de los estratos de arcilla pueden investigarse cuantitativamente con aproximacin razonable, realizando la prueba de consolidacin unidimensional sobre especmenes representativos del suelo, extrados en forma tan inalterada como sea posible (Vsquez & Gonzlez, 2000)

Distribucin De Presiones Efectivas, Neutras Y Totales

La presin efectiva se transmite a travs de los contactos entre partculas. La magnitud de la presin en estos contactos depende de la relacin entre el rea total en un corte cualquiera y el rea que aquellos ocupan. Puede haber rotura de bordes, lo que origina una redistribucin de las presiones y un asentamiento. La presin neutra se trasmite a travs del agua, requiere por lo tanto que haya continuidad en la misma. El suelo debe estar saturado. La presin normal o total es la carga total aplicada al suelo en una determinada profundidad (Borja, 1999)

TEORA DE LA CONSOLIDACIN CON GRANDES DEFORMACIONES

La consolidacin con grandes deformaciones es el mecanismo que describe la formacin de los depsitos de arcilla encontrados hoy cubriendo la mayora de la superficie de la tierra. Una vez que la arcilla se ha formado y consolidado a una cierta relacin de vaco, un mecanismo adicional a la disipacin de la presin de poro comienza a operar produciendo un cambio sustancial en el comportamiento de la compresibilidad Vs tiempo (Badillo & Rodriguez, Mecanica De Suelos, 2006) En 1979 Somogyi y otros investigadores desarrollan una teora para describir el fenmeno de la consolidacin con grandes deformaciones, en la cual emplearon la ley de potencias para describir la relacin entre esfuerzo efectivo y relacin de vacos y de manera similar la permeabilidad y la relacin de vacos. Estas relaciones se pueden expresar como:

Donde A, B, C y D son constantes, e es la relacin de vacos, Z es la profundidad inicial al punto considerado y ` representa el esfuerzo efectivo. La forma de las Ecuacin (6) sugiere que para evaluar la relacin entre el esfuerzo efectivo y la relacin de vacos se necesita determinar dos parmetros (As y Bs). Huerta en 1988 propuso la evaluacin de As y Bs asumiendo Bs y ajustando As usando la Ecuacin (3.6.3), resultando en una solucin que no es nica. El valor de Bs generalmente vara entre 0.1 y 0.3. Por su parte, la Ecuacin (3.6.2), puede ser determinada obteniendo los parmetros CK y DK, donde el valor de DK es variado hasta que la altura final de la muestra, calculada sea igual a la medida cuando la muestra alcanza una posicin estable bajo el mximo gradiente hidrulico a que la muestra debe ser sometida. El valor de DK vara generalmente entre 2 y 7.

Para el caso de las grandes deformaciones, existe una ecuacin diferencial, con la cual podemos evaluar el comportamiento de la consolidacin en una masa de suelo, para la cual no se conoce una solucin cerrada general. Esta ecuacin se puede rescribir como:

Las condiciones de frontera de los ensayos de consolidacin con grandes deformaciones se muestran. Con referencia a esta grfica, la solucin puede ser obtenida aplicando la ecuacin anterior en el nodo Nd, considerando que la presin poros de exceso en el nodo Nd+1 es igual a cero. El procedimiento puede ser aplicado a los nodos subsecuentes hasta llegar al nodo 1. Con el objeto de satisfacer las condiciones de frontera en el fondo de la muestra se introdujo un nodo auxiliar el nodo (0), de tal forma que la presin de poros y las propiedades fsicas son idnticas a las del nodo 2. Esta condicin modela la frontera impermeable de la muestra, que la geometra de la muestra que se consolida debe ser actualizada mediante el (i,t)

PARAMETROSMtodo de Taylor o de la Raz cuadrada de tLa parte inicial de la curva se aproxima mediante una lnea recta. Se extrapola la lnea hasta t = 0. La correspondiente ordenada de deformacin representa el 0 % de la consolidacin primaria. Se dibuja una segunda lnea recta a travs de este punto de manera que la abscisa de esta lnea sea 1.15 veces la abscisa de la aproximacin en lnea recta de la parte inicial de la curva. La interseccin de esta nueva lnea con la curva de deformacin contra la raz cuadrada del tiempo corresponde al 90 % de consolidacin primaria.La deformacin al 100 % de la consolidacin primaria es 1/9 mayor que la diferencia entre las deformaciones a 0 y 90 % de consolidacin. Anlogamente, la deformacin al 50 % de consolidacin primaria es 5/9 de la diferencia en las deformaciones entre el 0 y el 90 % de consolidacin

Mtodo de Casagrande

Se determina el asentamiento que representa el 100 % de la consolidacin primaria para cada incremento de carga. Se dibuja primero una lnea recta a travs de los puntos que representan las lecturas finales y que exhiben una tendencia recta y una inclinacin suave.