MATERIALES PARMETROS ESTRUCTURALES GLOBALES.

Los tres parmetros que son necesarios identificar para comprender los estados lmites del diseo son la rigidez, la resistencia y la ductilidad. 1-Rigidez. Este parmetro relaciona directamente, las fuerzas con los desplazamientos, y sirve principalmente para verificar el estado lmite de servicio. En la rigidez global intervienen los mdulos de elasticidad de los materiales, las caractersticas geomtricas de los elementos estructurales y la topologa (distribucin y conexiones de los elementos) de la estructura en su conjunto. Si se toma como representativa cualquiera de las dos curvas bilineales, y se define como y el desplazamiento que corresponde a la fluencia de la estructura, y que est asociado a una resistencia Sy, entonces la pendiente de dicha respuesta idealizada como lineal y elstica y dada por K= Sy/y es utilizada para cuantificar la rigidez inicial global del edificio en la direccin analizada. Al valor de K resultante se lo llama rigidez efectiva y ser ste el que nos interese cuando se verifiquen condiciones de estado lmite de servicio. Una de las condiciones ms comunes a verificar es la de desplazamientos relativos entre pisos, que deben permanecer dentro de ciertos valores, a los cuales los reglamentos modernos de diseo imponen lmites. 2- Resistencia. La resistencia de una estructura est dada por la mxima carga, generalmente expresada a travs del esfuerzo de corte en la base, que sta puede soportar bajo la combinacin de cargas verticales y horizontales. Los elementos estructurales deben poseer la resistencia suficiente como para soportar las acciones internas (momentos, cortes, axiales) que se generan durante la respuesta dinmica del edificio. 3-Ductilidad. Para asegurar que el edificio quede en pie despus de un gran sismo, su estructura debe ser capaz de sobrellevar grandes deformaciones sin que su resistencia se vea seriamente afectada. Los desplazamientos a que se vera sometido el edificio pueden estar bastante ms all del que corresponde a la fluencia, y que marcara en nuestro modelo el lmite de comportamiento elstico. La habilidad de la estructura para ofrecer resistencia en el rango no lineal de la respuesta se denomina ductilidad. Esta implica sostener grandes deformaciones y capacidad para absorber y disipar energa ante reversin de cargas y/o desplazamientos comportamiento histertico) por lo que representa, para muchos autores, la propiedad ms importante que el diseador debe proveer al edificio que se vaya a construir en una zona de alto riesgo ssmico. La ductilidad se cuantifica a travs del factor de ductilidad, generalmente designado con , y definido como la relacin entre el desplazamiento total impuesto en cualquier instante y el que corresponde al inicio de fluencia, que se design como y, es decir: = / y En general, las variables cinemticas pueden representar desplazamientos, rotaciones, curvaturas, deformaciones especficas, etc., y por lo tanto representan grados de comportamiento inelstico a nivel global o local. En respuesta global, lo importante es que se verifique que la mxima demanda de ductilidad estimada durante el sismo m = m / y no supere la mxima ductilidad potencial disponible u = u / y. De todas maneras se debe reconocer que no siempre es posible utilizar durante un sismo toda la ductilidad disponible pues eso implicara tal vez que se deban desarrollar deformaciones excesivas que pongan en peligro la estabilidad del edificio, o bien que el dao resultante a elementos no estructurales

sea inadmisible. Es por eso que las normas imponen ciertos lmites a los desplazamientos mximos permitidos. Deformaciones: Las deformaciones que se producen en la pieza estructural luego de tener la seccin cierto grado de fisuracin o degradacin debido a las cargas de servicio. Estn relacionadas con los Estados lmites de servicio: El control de deformaciones o flechas por flexin, los relaciona directamente con los estados lmites de utilizacin en servicio.

Deformaciones excesivas, en especial por flexin.

Fisuracin excesiva.

Oscilaciones inadmisibles.

Filtraciones de agua o humedad.

Corrosin del hormign o del acero.

A-HORMIGN 1-Componentes: a) Cemento: El cemento se obtiene de la pulverizacin del clinker el cual es producido por la calcinacin hasta la fusin incipiente de materiales calcreos y arcillosos. Est constituido por los siguientes componentes: Silicato triclcico, el cual le confiere su resistencia inicial y influye directamente en el calor de hidratacin. Silicato diclcico, el cual define la resistencia a largo plazo y no tiene tanta incidencia en el calor de hidratacin. Aluminato triclcico, es un catalizador en la reaccin de los silicatos y ocasiona un fraguado violento. Para retrasar este fenmeno, es preciso aadirle yeso durante la fabricacin del cemei to. Alumino-Ferrito Tetrachlcico, influye en la velocidad de hidratacin y secundariamente en el calor de hidratacin. Componentes menores: xidos de magnesio, potasio, sodio, manganeso y titanio. b) Aridos: son agregados inertes procedente de la desintegracin natural o de la trituracin de rocas. c) Agua: El agua empleada en la mezcla debe ser limpia, libre de aceites. cidos, lcalis. sales y materias orgnicas. En general. el agua potable es adecuada para el concreto. Su funcin principal es hidratar el cemento. pero tambin se le usa para mejorar la trabajabilidad de la mezcla. d) Aditivos: Los aditivos son sustancias que, aadidas al concreto, alteran sus propiedades tanto en estado fresco como endurecido. Por su naturaleza, se clasifican en aditivos qumicos y aditivos minerales. Entre los primeros, se tiene, principalmente, los plastificantes y superplastificantes. Los incorporadores de aire y los controladores de fragua. Entre los aditivos minerales se tiene, principalmente: los aditivos naturales, cenizas volantes o microslice o silica fume y escoria de la produccin del acero.

2- Factores que influyen en su capacidad resistente y durabilidad: - Relacin agua cemento.

- Efectos Trmicos. Las heladas ejercen un efecto de cua que fisura el hormign, este efecto se minimiza con el uso de incorporadores de aire que acturan como cmaras de expansin. Las altas temperaturas hacen que el hormign pierda agua por evaporacin, entre 300 y 500C la resistenciua a compresin disminuye un 20% y llegando a 900-1000C la deshidratacin es total y provoca la destruccin del hormigon - Curado.

- Retraccin. La retraccin que el hormign sufre debida al secado consiste bsicamente en una deformacin volumtrica de contraccin, como consecuencia del movimiento de humedad dentro del material cuando existe un gradiente de humedad relativa entre el medio ambiente y la estructura. El proceso de secado provoca que el material cercano a la superficie est sometido a tensiones de traccin y el interior a compresin (por razones de equilibrio de fuerzas y compatibilidad de deformaciones). Si la tensin a la que est sometido el material supera la resistencia a traccin, se producen microfisuras perpendiculares a la superficie de secado (entendiendo por microfisuras aquellas cuyo espesor no supera los 50 micrones, aproximadamente). Estas microfisuras a su vez podrn producir un aumento en la difusividad efectiva del medio, acelerando entonces el proceso de secado y en consecuencia la microfisuracin, lo cual indica que se trata de un problema acoplado. -Variaciones trmicas: a partir de =10^-5 para el hormign y el acero, se pueden analizar las deformaciones impuestas al elemento como = t.

3-Caracteristicas mecanicas Resistencia del hormign: Se define como valor caracterstico al que tiene una probabilidad del 90% al ser superado, o dicho de otra manera se espera que el 10% de los resultados de ensayos estn por debajo de ese valor. Este valor es el valor nominal o especificado por los reglamentos para realizar los clculos por resitencia. A compresin: Este parmetro es obtenido a travs del ensayo de un cilindro estndar de 6" (15 cm) de dimetro y 12" (30 cm) de altura. El espcimen debe permanecer en el molde 24 horas despus del vaciado y posteriormente debe ser curado bajo agua hasta el momento del ensayo. El procedimiento estndar requiere que la probeta tenga 28 das de vida para ser ensayada, sin embargo este periodo puede alterarse si se especifica. Durante la prueba, el cilindro es cargado a un ritmo uniforme de 2.45 kg/cm2/s. La resistencia a la compresin (f'c) se define como el promedio de la resistencia de, como mnimo, dos probetas tomadas de la misma muestra probadas a los 28 das. Este valor se denomina nominal o especificado. El Cirsoc clasifica los hormigones de la siguiente manera: Para cada tipo de ensayo, los resultados se consideran como una muestra de una variable aleatoria, la cual queda representada por su funcin densidad de probabilidades, caracterizada por X valor medio y x desvio estndar, para un numero suficientemente grande de ensayos N resulta:

2

1 1

( )

y 1

N N

i i

i iX

X X X

xN N

Es conveniente referirse al coeficiente de variacin =/X y los valores usuales para un control razonable es de =0.15. A traccin: La resistencia del concreto a la traccin es mucho menor que su resistencia a la compresin constituyendo aproximadamente entre un 8% a 15% de sta. Para estimarlo se ha diseado dos mtodos indirectos. El primero, llamado prueba brasilera o split-test consiste en cargar lateralmente el cilindro estndar, a lo largo de uno de sus dimetros hasta que se rompa. El procedimiento est especificado en la norma ASTM-C-496-96. En la figura 2.4 se muestra los esfuerzos que se generan a 10 largo del dimetro cargado. La resistencia a la tensin es igual a:

El valor de fct oscila entre 1.59fc y 2.2f`c para concretos normales. Generalmente se toma: fct=1.6fc El Cirsoc establece la siguiente relacion a flexotraccion: fr=0.625fc El segundo mtodo consiste en evaluar la resistencia a la traccin a travs de pruebas de flexin. Para este ensayo se usa una viga con seccin transversal cuadrada de 6" (15 cm) de lado y una longitud igual a 70 cm, con apoyos en los 60 cm. centrales, la cual se carga en los tercios de la luz entre apoyos. La falla se produce entre los puntos de aplicacin de las cargas. FI parmetro obtenido recibe el nombre de mdulo de ruptura y es igual a:

Donde: fr: Mdulo de ruptura. M: Momento flector en la seccin de falla. c: Distancia del eje neutro al extremo de la seccion. S: Mdulo de seccin de la viga. b: Ancho de la seccin rectangular. h: Peralte de la seccin rectangular. El cdigo del ACI sugiere para este parmetro los siguientes valores (ACI-9.5.2.3): fr=2fc Deformacin plstica o creep En la figura se muestra una grfica deformacin vs tiempo de una muestra sometida temporalmente a la accin de una carga. Inmediatamente despus que sta es aplicada se produce una deformacin elstica que se mantiene mientras la carga acta y una deformacin plstica o creep que se incrementa con el tiempo. Al retirar la carga, la muestra presenta, instantneamente, una recuperacin elstica de la deformacin. Esta, sin embargo, no iguala la deformacin elstica inicial. As mismo se produce una recuperacin plstica, la cual despus de un cierto periodo de tiempo se estabiliza, mantenindose una deformacin permanente en la muestra.

La deformacin plstica se debe a la disminucin del espesor de la capa de agua que rodea las partculas de los compuestos de la hidratacin del cemento. Estas se acercan y con el tiempo algunas se unen. Si la carga se retira parte de la deformacin se recupera pero la unin de algunas de las partculas ocasiona que se presenten deformaciones permanentes. La deformacin plstica es de una a tres veces la deformacin instantnea elstica. El fenmeno de creep incrementa las deflexiones en el tiempo y ocasiona redistribucin de esfuerzos en la estructura. La magnitud de la deformacin por creep puede variar de 2.86xlO-6

a 28.57x10-6 por kg/cm2 por unidad de longitud. En promedio, se puede tomar valores entre 1x10-6 1.5x10-6. Un parmetro importante a los efectos de verificacin de rigidez es el valor del mdulo de elasticidad longitudinal, Ec. El cdigo ACI-318 y CIRSOC-201-2005, en la seccin 8.5.1, especifican que Ec se puede calcular con esta expresin: Ec (MPa)=wc1.50.043fc Donde: wc es la densidad del hormign expresada en Kgr/m3. Para un hormign de densidad normal (wc 2300kgr/m3), es vlida la expresin: [MPa] Ec= 4700 fc El cdigo define a Ec como la pendiente de la lnea trazada desde el origen hasta el punto de la curva al que corresponde la tensin de 0.45 fc. A mayor resistencia se produce un incremento de la rigidez del material pero disminuye el comportamiento no lineal. El hormign tiene un comportamiento elstico fc=Ec x solo para tensiones reducidas. La determinacin de Ec se efectua con 10 repeticiones de carga f=1/3fc con velocidad de 0.5 MPa/s, eliminando los componentes plsticos iniciales.

El valor del coeficente de poisson se toma como valor promedio =0.2 La deformacin inelstica o de cedencia plstica del material, independiente del tiempo, se pone de manifiesto en la descarga con la deformacin remanente.

La magnitud de esta deformacin depende de la calidad media del hormign con fc y del nivel de tensin alcanzada. El efecto de la accin de cargas repetidas en el concreto vara de acuerdo a la velocidad de su aplicacin. Si stas son de elevada intensidad y se aplican rpidamente, se produce un efecto pronunciado de histresis en la curva esfuerzo-deformacin. . Como se puede apreciar, la envolvente de los lazos se asemeja mucho a la curva analizada para la aplicacin de una sola carga continua. Se observa que existen deformaciones remanentes considerables despus de cada descarga. Esto sugiere que el concreto se degrada sucesivamente.

Si las cargas repetidas se aplican ms lentamente, la grfica deformacin versus tiempo que se obtiene se asemeja a la presentada en la figura siguiente. La deformacin plstica toma importancia en este fenmeno. Los ciclos de carga y descarga van disminuyendo la capacidad resistente del concreto. Se ha probado que despus de los 10000,000 de ciclos la resistencia disminuye a aproximadamente un 55 del original. Este resultado es vlido cuando las cargas varan desde un mnimo cercano a cero hasta un mximo predeterminado.

Coeficiente de dialtacion termica t = Coeficiente de deformacin o dilatacin trmica. Corresponde a la deformacin producida por una variacin trmica de 1C. Vemos que la deformacin trmica para el hormign (t = 9x10-6 ) y para el acero (9x10-6) son aproximadamente iguales. Esta caracterstica permite al hormign y al acero poder trabajar juntos. Esto es una gran ventaja pues no se presentan tensiones internas entre refuerzo y concreto por los cambios de temperatura del medio. Ambos tienden a dilatarse y contraerse de modo similar.

B-ACEROS El acero es una aleacin de diversos elementos entre ellos: carbono, manganeso, silicio, cromo, nquel y vanadio. El carbono es el ms importante y el que determina sus propiedades mecnicas. A mayor contenido de carbono, la dureza, la resistencia a la traccin y el lmite elstico aumentan. Por el contrario, disminuye la ductilidad y la tenacidad. El manganeso es adicionado en forma de ferro-manganeso. Aumenta la forjabilidad del acero, su templabilidad y resistencia al impacto. As mismo, diminuye su ductilidad. El silicio se adiciona en proporciones que varan de 0.05% a 0.50%. Se le incluye en la aleacin para propsitos de desoxidacin pues se combina con el oxgeno disuelto en la mezcla. El cromo incrementa la resistencia a la abrasin y la templabilidad; el nquel, por su parte, mejora la resistencia al impacto y la calidad superficial. Finalmente, el vanadio mejora la temperabilidad. El aumento de resistencia en los aceros se logra de dos maneras: -Aceros de dureza natural: La denominacin de ADN significa que la dureza, y mayor resistencia resultante, se obtienen a travs de composicin qumica (es decir, sin procedimiento mecnico) -Aceros deformados en frio: luego del laminado en caliente se produce un trabajo en frio como el trafilado, torcionado o estiramiento. Estas caractersticas pueden perderse si el acero es sometido a calentamiento posterior.

Segn el cirsoc: Acero liso AL 220: solo para espirales, estribos y zunchos. Acero ADN 420: de D 6-40mm para armaduras en genral. Acero de dureza soldable: ADN 420 S. para uniones soldables. Acero para alambres y mallas soldadas ATR 500 N y AM 500 N

Requisitos fsicos y mecnicos

Resistencia y deformacin de los aceros El valor del mdulo de elasticidad inicial se toma generalmente entre 200000 y 210000 MPa, tanto para compresin como para traccin. La tensin que corresponde al punto de fluencia es una importante caracterstica de los aceros. Tan es as que su valor se utiliza en general para la designacin del tipo de acero. En general se cumple que mientras mayor es este valor, menor es la deformabilidad del material. Para aceros que carecen de un escaln de fluencia bien definido, la resistencia de fluencia se toma generalmente como la tensin que corresponde a una determinada deformacin (por ejemplo, la que corresponde a =0.002 = 0.2 %). fy: Esfuerzo de fluencia del acero. fs: Resistencia mnima a la traccin a la rotura.

Luego del escalon de fluencia, que en los ADN termina en deformaciones entre 1.5 y 2%, comienza un reendurecimiento con deformaciones crecientes hasta alcanzar la tensin de rotura con deformaciones del orden de 12 al 18% dependiendo del tipo de acero. La deformacin mnima del acero antes de la fractura es normalmente tambin definida en las especificaciones de materiales puesto que es esencial para la seguridad de la estructura que el acero sea suficientemente dctil como para sobrellevar grandes deformaciones antes de su falla total. En nuestro medio, por ejemplo, se especifica que mx sea como mnimo del 12 % El acero es un material que a diferencia del concreto tiene un comportamiento muy similar a traccin y a compresin. Por ello, se asume que la curva estudiada es vlida para traccin y compresin. La teora que se desarrolla se fundamenta, entre otros principios, en que el concreto se deforma igual que el acero y en que el acero es capaz de desarrollar su esfuerzo de fluencia. Estas hiptesis son vlidas siempre que se tomen provisiones para garantizar la adherencia entre ambos materiales. Son tres los mecanismos que permiten desarrollar la adherencia entre acero y concreto: l. Adhesin qumica 2. Friccin 3. Aplastamiento del concreto por las corrugaciones de las varillas El primero de ellos se presenta cuando los esfuerzos en el acero son pequeos, del orden de 14 a 21 kglcm2. Cuando la adhesin qumica se rompe entran a actuar los otros dos mecanismos, siendo el aplastamiento del concreto ms efectivo que la friccin lo que queda demostrado al observar que las varillas sin corrugaciones se desprenden casi inmediatamente despus de perder la adhesin qumica. Respuesta inelstica cclica. Cuando el acero de refuerzo es sometido a ciclos de carga en el rango inelstico, el plafn de fluencia desaparece y en la curva tensin - deformacin se manifiesta el efecto Bauschinger, en el cual la respuesta no lineal se desarrolla a una deformacin mucho ms baja que la que corresponde a fluencia. La a muestra el caso de comportamiento cclico predominantemente

del lado de las deformaciones en traccin, mientras que en la b las excursiones no lineales son simtricas en traccin y compresin. El primer caso es tpico de la respuesta de las barras en rtulas plsticas en vigas en las que es poco probable que sufra gran plasticidad en compresin.

Para estos casos la respuesta monotnica provee una envolvente de la respuesta cclica. Efecto de la temperatura en el acero. Por encima de los 200C hay una substancial reduccin tanto de la rigidez como de la resistencia de los aceros. A 400C la resistencia a traccin de los alambres y cables es apenas un 50 % del valor a los 20C . Por debajo de ciertos valores de temperatura (tpico 20C) la ductilidad de las barras deacero prcticamente se pierde y stas se comportan en forma frgil apenas se alcanza la tensin de fluencia. Por lo tanto se debe tener cuidado cuando se necesita disear estructuras dctiles en climas muy fros.