INGENIERA ELECTRNICA AUTOMATIZACIN Y CONTROL

ANTENAS

Nombre: Luis Barreno

Fecha: 24 de julio del 2014

Parmetros S

Los parmetros de dispersin son los coeficientes de reflexin y transmisin entre la onda

incidente y la reflejada. Estos parmetros describen completamente el comportamiento de un

dispositivo bajo condiciones lineales en determinado rango de frecuencia. Cada parmetro es

caracterizado por magnitud, ganancias o prdidas en decibeles y fase. A pesar de ser aplicables a

cualquier frecuencia, los parmetros S son usados principalmente para redes que operan en

radiofrecuencia (RF) y frecuencias de microondas. En general, para redes prcticas, los

parmetros S cambian con la frecuencia a la que se miden, razn por la cual se debe especificar

la frecuencia para cualquier medicin de parmetros S, junto con la impedancia caracterstica o

la impedancia del sistema.

En el contexto de los parmetros-S, dispersin se refiere a la forma en que las corrientes y

tensiones que se desplazan en una lnea de transmisin son afectadas cuando se encuentran con

una discontinuidad debido a la introduccin de una red en una lnea de transmisin. Esto equivale

a la onda encontrndose con una impedancia diferente de la impedancia caracterstica de la lnea.

La descripcin de los parmetros es la siguiente:

S11: Coeficiente de reflexin a la entrada o coeficiente de reflexin directa.

S21: Coeficiente de transmisin directa o ganancia con la tensin directa.

S22: Coeficiente de reflexin a la salida o coeficiente de reflexin inversa.

S12: Coeficiente de transmisin o ganancia con la tensin inversa.

Para que esto sea vlido las impedancias en el puerto de entrada y salida deben ser las mismas.

Los parmetros S estn definidos por los siguientes sistemas de ecuaciones:

= + +

=1

(

+ + )

Ecuaciones lineales del cuadripolo:

Variables independientes a1 y a2

Variables dependientes b1 y b2

Para una Red de dos puertos

1 = 111 + 122 Para determinar 11 21 se hace 2 = 0 2 = 211 + 222 Para determinar 12 22 se hace 1 = 0

Reemplazando las variables a y b de las ecuaciones anteriores, as como teniendo presente las

relaciones (1) y (2), por los voltajes V, obtenemos:

{1

= 111+ + 122

+

2 = 211

+ + 222+

De esta manera se obtiene las ecuaciones relacionadas con las tensiones incidentes y reflejadas y

a partir de las mismas se pueden conocer los parmetros de dispersin S, presentes en el

cuadripolo. Los coeficientes S11 y S21 son determinados mediante la medicin de magnitud y la

fase de las ondas de voltaje incidente, reflejada y transmitida cuando la salida es termina en una

perfecta carga Z0 (carga igual a la impedancia caracterstica del sistema de prueba).

De la misma manera, mediante la colocacin de la fuente en el puerto 2 y terminar el puerto 1 en

un perfecta carga Z0, se hace a1=0, equivalente a V+1=0, se realizan las mediciones de S22 y

S12. S22 es equivalente al coeficiente de reflexin de salida y S12 es el coeficiente de transmisin

inversa, ambos son cantidades complejas.

Cuadripolo con los parmetros S y el flujo de ondas

11 =

=

1

1|

2=0 22 =

=

2

2|

1=0

21 =

=

2

1|

2=0 12 =

=

1

2|

1=0

Procedimiento para determinar los parmetros S

[1

2] = [

1121

1222

] [1

+

2+] => :

= +

Donde S se conoce como matriz de dispersin, esta matriz presenta una serie de propiedades de

inters para el anlisis de los cuadripolos.

1. Si la red est compuesta solamente por elementos pasivos se tiene que:

||, || 1 1

2. Si la red no tiene perdidas

+ =

3. Si la red tiene perdidas

+ 1

4. Una red es recproca (puerto reversibles) si la matriz de dispersin es simtrica

=

Bibliografa

Medicin de Parmetros de Dispersin S [Universidad Tecnolgica Nacional Facultad Regional Tucumn] Ing. Juan C. Colombo- ParmetrosS-FRT-UTN30-04_12.pdf (Archivo PDF recuperado de internet 23/07/2014)