Parcial Micro Grado

8/8/2019 Parcial Micro Grado

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Parte 2: Problemas (6 puntos)

Problema 1 (3 puntos)

Las preferencias de Irene por los bienes alimento (A) y vestido (V) vienen determinadas por la siguiente

funcin de utilidad:

U (A,V) = 4 A V

Irene dispone de una renta de 80 euros y los precios de los bienes son: p A = 2 euros y pV= 1 euro.

a. (0,25 puntos) Escriba la restriccin presupuestaria de Irene.b. (0,5 puntos) Represente grficamente la restriccin presupuestaria (Recuerde: La variable A

representada en el eje de abscisas y la variable V medida en el eje de ordenadas). Interprete.

(Qu representan los puntos sobre dicha recta y los puntos que quedan por encima y por debajo

de la recta?)

c. (0,25 puntos) Escriba la ecuacin de una curva de indiferencia para Irene.d. (0,5 puntos) Represntela grficamente. Interprete. (Qu representan los puntos sobre dicha

curva de indiferencia y los puntos que quedan por encima y por debajo?)

e. (0,25 puntos) Cul es la Relacin Marginal de Sustitucin del bien vestido (V) por el bienalimento (A)? Qu significa? Ilustre con un par de ejemplos.

f. (0,25 puntos) Cul es el precio de una unidad de alimento medido en trminos de vestidos?g. (0,75 puntos) Encuentre analticamente la cesta de consumo ptima para Irene: (A*,V*).h. (0,25 puntos) Represente grficamente la solucin del problema de Irene.


La empresa Lalala.com se dedica a la fabricacin de Cds y para ello emplea capital (K) y trabajo (L). Su

funcin de produccin es: q =f(L,K)=L1/2 K 1/2. Si el coste del trabajo es w = 20 y el del capital r=80.

a. (0,75 puntos) Calcule las funciones de coste total, coste medio y coste marginal de corto plazopara un valor de K=4.

b. (0,75 puntos) Calcule las funciones de coste total, medio y marginal de largo plazo.c. (0,5 puntos) Represente en un mismo grfico las funciones de coste total medio de corto y largo

plazo. Explique las diferencias observadas.

d. (0,5 puntos) Si en el corto plazo K=4, cuntas unidades de trabajo seran necesarias paraproducir 8 Cds?

e. (0,5 puntos) Cuntas unidades de trabajo y capital seran necesarias para producir los 8 Cds enel largo plazo?

Pregunta conferencia Dra. Beln Rey (1 punto)

Diga cules son las 4 caractersticas de las infraestructuras de transporte, que hacen que las inversiones

en dichas infraestructuras sean generalmente acometidas por el sector pblico.


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Las preferencias de Irene por los bienes cesta de alimentos (A) y vestido (V) vienendeterminadas por la siguiente funcin de utilidad:

U(A,V) = 4 A V

Irene dispone de una renta de 80 euros y los precios de los bienes son: pA = 2 euros ypV= 1 euro.

a. (0,25 puntos) Escriba la restriccin presupuestaria de Irene.2 A + 1 V = 80 o tambin: V = 80 2 A

b. (0,5 puntos) Represente grficamente la restriccin presupuestaria. Interprete.

Todos los puntos sobre la recta presupuestaria son cestas de consumo que le supondranal consumidor gastar la totalidad de su renta, 80 euros. Los puntos por debajo de esa

recta pertenecen al conjunto de cestas asequibles para el consumidor (no se gasta latotalidad de su renta).

c. (0,25 puntos) Escriba la ecuacin de una curva de indiferencia para Irene.Curva de indiferencia que le proporciona a Irene 1000 tiles:

4 A V = 1000o tambin: V = 250 / A

d. (0,5 puntos) Represntela grficamente. Interprete.Algunos puntos sobre la curva de indiferencia CI=1000

V

A

80

40


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4

A V1 2505 5010 2540 6,25

Todos los puntos que se encuentran sobre esa curva de indiferencia, son distintas cestasde consumo que proporcionan al consumidor la misma utilidad, en este caso, 1000 tiles.

e. (0,25 puntos) Cul es la Relacin Marginal de Sustitucin del bien vestido (V)por el bien cesta de alimentos (A)? Qu significa?

RMSV,A = UMaA / UMaV = 4V / 4A = V/A

Mide el nmero de unidades de vestido a las que Irene est dispuesta a renunciar paraconseguir 1 unidad ms de alimentos y que su utilidad se mantenga constante en 1000tiles. Renunciar a V/A unidades de vestido por una ms de alimentos.

La relacin marginal de sustitucin es distinta en cada punto de la curva de indiferencia,depende cun grande sea de la cantidad actual que el individuo est consumiendo de los

dos bienes. Por ejemplo, si est consumiendo muchas unidades de vestido y pocas dealimento, estar dispuesto a renunciar a un gran nmero de unidades de vestido paraincrementar su consumo de alimentos en una unidad, la RMSV,A ser grande. En elpunto A, la RMS es igual a 50/5=10. Irene est dispuesta a renunciar a 10 vestidos paraconseguir 1 unidad ms de alimentos.En cambio, en un punto como el C, la RMS es igual es 25/160=0,15625, Irene slo estdispuesta a renunciar a 0,16 unidades de vestido para conseguir una unidad adicional dealimento porque ya est consumiendo muchos alimentos y a la vez muy pocos vestidos.

f. (0,25 puntos) Cul es el precio de una cesta de alimentos medido en trminosde vestidos?

Dados los precios de ambos bienes, pA / pV = 2 / 1 = 2, es decir, que una unidad de

V

A

25

10

6,25

405

50

U=1000

A

B

C


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alimentos (una cesta de alimentos) se puede comprar al precio de 2 vestidos.

g. (0,75 puntos) Encuentre analticamente la cesta de consumo ptima para Irene:(A*,V*).

La solucin del problema de maximizacin de la utilidad de Irene se encuentraresolviendo el sistema de 2 ecuaciones:

RMS V,A = pA / pV (1)V = 80 2 A (2)

es decir,

V / A = 2 (1)V = 80 2 A (2)

De (1), V* = 2 A*Sustituyendo en (2): 2 A* = 80 2 A*de donde: A* = 80/4 = 20 y V* = 40.La cesta ptima es : (A*, V*) = (20;40)

h. (0,25 puntos) Represente grficamente la solucin del problema de Irene.V

A

25

10

6,25

405

50

U0=1000

A

B

C

U1=3200

(A*,V*)=(20,40)


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La empresa Lalala.com se dedica a la fabricacin de Cds y para ello emplea capital (K)

y trabajo (L). Su funcin de produccin es: q=f(L,K)=L1/2 K 1/2. Si el coste del trabajo

es w=20 y el del capital r=80.

a. (0,75 puntos) Calcule las funciones de coste total, coste medio y coste marginalde corto plazo para un valor de K=4.

Funcin de produccin a corto plazo: q (K=4) = 2 L1/2

Funcin de requerimiento de factor trabajo: L* = q2/4

Funcin de coste total a corto plazo:CT(K=4) = 20 L* + 80 4 = 320 + 20 (q2/4) = 320 + 5 q2

Funcin de coste medio a corto plazo:CMe = 320/q + 5 q

Funcin de coste marginal a corto plazo:

CMa = dCT/dq = 10 q

b. (0,75 puntos) Calcule las funciones de coste total, medio y marginal de largoplazo.

(1) RMST K,L = PMaL /PMaK = w/r ?

(1) [ L -1/2 K 1/2] / [1/2 L K -1/2] = K / L = 20/80 = ? L = 4 K

(2) q=L1/2 K 1/2

Sustituyendo (1) en (2): q = 2 K , de donde: K* = q y L* = 4 K* = 2 q

Funcin de coste total a largo plazo:

CT LP = 20 (2q) + 80 (1/2 q) = 80 q

Funcin de coste medio a largo plazo:CMe LP = 80

Funcin de coste marginal a largo plazo:CMa LP = CMe = 80

c. (0,5 puntos) Represente en un mismo grfico las funciones de coste total mediode corto y largo plazo. Explique las diferencias observadas.

El coste medio a C.P. tiene un mnimo en q* = 8dCMeCP / dq = 0 ? -320/q

2 + 5 = 0 ? q2 = 320/5 = 64

minCMeCP = 320/8 + 40 = 80


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El CMe CP tiene forma de U y queda por encima del CMe LP salvo para q=8 que es elnivel de produccin para el que el empresario elegira de forma ptima, a los preciosactuales, un stock de capital K=4 igual al que tiene instalado a corto plazo.

d. (0,5 puntos) Si en el corto plazo K=4, cuntas unidades de trabajo serannecesarias para producir 8 Cds?

L*(q=8) = 64/4 = 16

e. (0,5 puntos) Cuntas unidades de trabajo y capital seran necesarias paraproducir los 8 Cds en el largo plazo?

Las mismas: K*=4 L*=16 (vanse explicacin y grfico pregunta c)).

Pregunta Beln Rey

1.- capacidad limitada (mximo n de usuarios que la usan al mismo tiempo)

2.- discontinuidades en la posibilidad de su ampliacin (para q un aeropuerto realicemas aterrizajes y despegues hay que hacer ms pistas)

3.- Generan costes fijos irrecuperables (Sunk costs). Concepto distinto aCF(irrecuperable a CP), el coste hundido no se recupera nunca, generaB a LP y supone una barrera a la entrada.

4.- Son activos con una vida til superior a 30 aos (los costes se generan en la faseinicial de la construccin)

Consecuencia: las acomete el sector pblico, demasiada incertidumbrecon respecto a la demanda futura para cubrir los costes de inversin

CM eCP

CM eLP

CM eLP=CM LP

q8

CM eCP

CM aCP=10q

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