Diagrama de flujo

A

1er efectoTs1=interp1(P,T,pw);lambdaw=interp1(P,lambda,pw);CF=interp1(CB,Cp,xo);T1=interp1(P,T,p1)-interp1(CB,EPE,xo);lambda1=interp1(T,lambda,T1);

Obtención de datos para realizar balance de energía.

Realizando balance de masa:L3=F*xo/xf;V=F-L3;

Introducción de datos del problema:Flujo de Entrada Temperatura inicial del licorConcentración inicialConcentración finalPresión Vapor vivo 1er efectoPresión Vapor vivo al termocompresorCoeficientes integrales de calor para los tres efectos

Introducción de datos de figuras:ConcentraciónCalor especificoElevación del punto de ebullición

Introducción de datos de tablas:TemperaturaPresiónEntalpia LiquidoEntalpia vaporCalor latente

INICIO

B

MIENTRAS con > ite

x0=100000;y0=100000;z0=100000;tol=1e-5;ite=100;h=0.0000001;con=1;

MIENTRAS AA=1500

Realizando el balance de energía por un método iterativoAA=1700

3er efectoCp1=interp1(CB,Cp,xf);T3=interp1(P,T,p3)-interp1(CB,EPE,xf);lambda3=interp1(T,lambda,T3);

2do efectox2=(xo+xf)/2;Cp1=interp1(CB,Cp,x2);p2=(p1+p3)/2;T2=interp1(P,T,p2)-interp1(CB,EPE,x2);lambda2=interp1(T,lambda,T2);realizando balance para la termocompresiónpm=(pw+pww)/2;m=((0.8*log(pww/p1))/(log(pm/p1)))-1;lambda11=interp1(P,lambda,pm);

A

C

Am=(A1+A2+A3)/3;T2=T1-((y1*lambda1)/(Am*U2));

AA=AyAA=Ax

SI Ax>Ay

A1=abs((x1*lambdaw)/(U1*(Ts1-T1)));A2=(y1*lambda1)/(U2*(T1-T2));A3=(z1*lambda2)/(U3*(T2-T3));Ax=abs(A1-A2);Ay=abs(A2-A3);

x0=x1;y0=y1; z0=z1;

SI e<tol

d1=(f1(x0+h,y0,z0)- f1(x0,y0,z0))/h;d2=(f2(x0,y0+h,z0)- f2(x0,y0,z0))/h;d3=(f3(x0,y0,z0+h)- f3(x0,y0,z0))/h;x1=x0-(f1(x0,y0,z0)/d1); x0=x1;y1=y0-(f2(x0,y0,z0)/d2); y0=y1;z1=z0-(f3(x0,y0,z0)/d3); con=con+1;e=((x1-x0)^2+(y1-y0)^2+(z1-z0)^2)^0.5;

B

Codificado del programa

function evaporadorclccleardisp(' |===================================================|');disp(' | UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO |');disp(' | FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA |');disp(' | INGENIERIA QUIMICA |');disp(' |===================================================|');disp(' | SIMULACION DE UN SISTEMA DE |');disp(' | EVAPORACION TRIPLE EFECTO |');disp(' | PRQ 3232 |');disp(' |===================================================|');disp(' |Est. Jimena Gabriel Colque |');disp(' |Est. Marlen Flores Cruz |');disp(' |Est. Meliza Aranibar Araviri |');disp(' |===================================================|');%Datos de tabla 7 KERNT=[32 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 212 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 520 540];P=[0.08854 0.09995 0.1217 0.14752 0.17811 0.2563 0.3631 0.5069 0.6982 0.9492 1.7782 1.6924 2.2225 2.8886 3.718 4.741 5.992 7.51 9.339 11.526 14.123 14.696 17.186 20.78 24.969 29.825 35.429 41.858 49.203 57.556 67.013 77.68 89.06 103.06 118.01 134.63 153.04 173.37 195.77 220.37 247.31 276.75 308.83 343.72 381.59 422.6 466.9 680.8 812.4 962.5];hf=[0 3.02 8.05 13.05 18.07 28.06 38.04 48.02 57.09 67.97 77.94 87.92 97.90 107.89 117.89 127.89 137.9 147.92 157.95 167.99 178.05 180.07 188.13 198.23 208.34 216.48 228.41 238.84 240.06 259.31 269.59 279.93 290.28 300.61 311.13 321.61 332.31 342.79 353.47 364.17 374.93 385.83 396.77 407.79 418.90 430.1 441.4 452.8 464.4 476.0 487.8 511.9 536.6];ho=[1075.8 1077.1 1079.3 1081.5 1083.7 1088 1092.3 1096.6 1100 1105.2 1109.5 1113.7 1117.9 1122 1126.2 1130.2 1134.2 1138.1 1142.0 1145.9 1149.7 1150.4 1153.1 1157 1160.5 1164 1167.8 1170.6 1173.8 1176.8 1179.7 1182.5 1185.2 1187.7 1190.1 1192.8 1194.4 1196.3 1198.1 1199.6 1201.0 1202.1 1203.1 1203.8 1204.3 1204.6 1204.6 1204.3 1203.7 1202.8 1201.7 1198.2 1193.3];%datos de Cp y EPE fig 14.34 KERNCB=[0 5 10 20 30 40 50 60 70];Cp=[1 0.98 0.95 0.89 0.84 0.79 0.72 0.68 0.62];EPE=[0 0.4 0.8 1.2 2 3 4.1 6 10];%calculo de calor latentelambda=ho-hf;%datos de flujo de entrada y composicionesF=100000;TF=150;

FIN

Soluciones

C

xo=14;xf=50;%dato de entrada del vaporpw=25+14.6;pww=150+14.7;%en el termocompresor%datos de salidap1=29.7;%presion del primer efectop3=11.79;%presion del tercer efecto%coeficientes de transferencia de calorU1=500;U2=300;U3=150;%POR BALANCE DE MATERIAL3=F*xo/xf;V=F-L3;%Obtencion de datos para el balance de energia%1er efectoTs1=interp1(P,T,pw);lambdaw=interp1(P,lambda,pw);CF=interp1(CB,Cp,xo);T1=interp1(P,T,p1)-interp1(CB,EPE,xo);lambda1=interp1(T,lambda,T1);%2do efectox2=(xo+xf)/2;Cp1=interp1(CB,Cp,x2);p2=(p1+p3)/2;T2=interp1(P,T,p2)-interp1(CB,EPE,x2);lambda2=interp1(T,lambda,T2); %realizando balance para la termocompresiónpm=(pw+pww)/2;m=((0.8*log(pww/p1))/(log(pm/p1)))-1;lambda11=interp1(P,lambda,pm);%3er efectoCp1=interp1(CB,Cp,xf);T3=interp1(P,T,p3)-interp1(CB,EPE,xf);lambda3=interp1(T,lambda,T3);%realizando el balance de energia por un metodo iterativo por metodo newton%rapshon modificadoAA=2000;while AA>1547 x0=100000; y0=100000; z0=100000; tol=1e-5; ite=100; h=0.0000001; con=1; while con<ite d1=(f1(x0+h,y0,z0)- f1(x0,y0,z0))/h; d2=(f2(x0,y0+h,z0)- f2(x0,y0,z0))/h; d3=(f3(x0,y0,z0+h)- f3(x0,y0,z0))/h; x1=x0-(f1(x0,y0,z0)/d1); x0=x1; y1=y0-(f2(x0,y0,z0)/d2); y0=y1; z1=z0-(f3(x0,y0,z0)/d3); con=con+1; e=((x1-x0)^2+(y1-y0)^2+(z1-z0)^2)^0.5; if e<tol break else x0=x1; y0=y1;

z0=z1; end end A1=abs((x1*lambdaw)/(U1*(Ts1-T1))); A2=(y1*lambda1)/(U2*(T1-T2)); A3=(z1*lambda2)/(U3*(T2-T3)); Ax=abs(A1-A2); Ay=abs(A2-A3); if Ax>Ay AA=Ax; else AA=Ay; end Am=(A1+A2+A3)/3; T2=T1-((y1*lambda1)/(Am*U2));end disp('====================================================================================');disp(' EFECTO | 1 | 2 | 3 |');disp('====================================================================================');fprintf('Presion del vapor vivo, lb/pul^2| %3.2f | %3.2f | %3.2f |\n',pw,p1,p2);fprintf('Tempeatura del vapor vivo °F | %3.2f | %3.2f | %3.2f |\n',Ts1,T1,T2);fprintf('Tempeatura del vapor °F | %3.2f | %3.2f | %3.2f |\n',T1,T2,T3);fprintf('Presion del vapor lb/pul^2 | %3.2f | %3.2f | %3.2f |\n',p1,p2,p3);fprintf('Calor latente Btu/lb | %3.2f | %3.2f | %3.2f |\n',lambda1,lambda2,lambda3); fprintf('Licor alimentado lb/h | %3.2f | %3.2f | %3.2f |\n',F,F-y1,F-y1-z1); fprintf('Licor obtenido lb/h | %3.2f | %3.2f | %3.2f |\n',F-y1,F-y1-z1,L3); fprintf('Evaporacion lb/h | %3.2f | %3.2f | %3.2f |\n',y1,z1,V-y1-z1);fprintf('Flujo de vapor lb/h | %3.2f\n',x1);disp('====================================================================================');disp(' ');disp(' SOLUCION A LOS INCISOS');disp('inciso a');fprintf(' El vapor vivo requerido en el primer efecto es %3.7f [lb/h]\n',x1);disp('inciso b');vv=y1/m;fprintf(' La cantidad de vapor a 150 lb/pulg^2 es %3.7f [lb/h]\n',vv);disp('inciso c')Eco=V/x1;fprintf(' La economia sera %3.7f\n',Eco);disp('inciso d');Tagua=75;Taprox=5;gpm=((V-y1-z1)*lambda3)/(500*(T3-Tagua-Taprox));

fprintf(' El agua requerida en el condensador es %3.7f [lb/h]\n',gpm)disp('inciso e')%Calculos de area de transferencia de calorA1=abs((x1*lambdaw)/(U1*(Ts1-T1)));A2=(y1*lambda1)/(U2*(T1-T2));A3=(z1*lambda2)/(U3*(T2-T3));A4=(A1+A2+A3)/3;fprintf(' El valor promedio del area de es %7.7f [pulg^2]\n',A4);%para la graficaL1=F-y1;xl1=F*xo/L1;concen=[xo xl1 xf];temperatura=[T1 T2 T3];figure (1)plot(concen,temperatura,'ro:')title('Temperatura vs concentracion');xlabel('Concentración °Brix');ylabel('Temperatura °F');grid on function a=f1(x,y,z) a=x*lambdaw+F*CF*(TF-T1)-y*lambda1; end function b=f2(x,y,z) b=(y+(y/m))*lambda11+((F-(y+(y/m)))*Cp1*(T1-T2))-z*lambda2; end function c=f3(x,y,z) c=z*lambda2+L3*(T2-T3)-(V-y-z)*lambda3; endend

Corrido del programa

Conclusiones.

Realizando los cálculos correspondientes para la resolución del problema de evaporador triple efecto mediante la utilización del MAT-LAB realizando la respectiva codificación del programa, tomamos en cuenta las ecuaciones que rigen el sistema de evaporación de triple efecto en corriente directa mediante método iterativo donde se suponía la temperatura del efecto 2 y se verificaba la temperatura supuesta con las áreas de calefacción, se logró responder a las interrogantes planteadas en el problema, además se efectuó la resolución de manual del problema de igual manera por el método iterativo, para poder realizar una comparación entre las dos resoluciones.

Manual del programa

Programa de Evaporador triple efecto

El programa de Evaporador de triple efecto corriente paralelo, nos simula el proceso de un evaporador de azúcar o licor, en el programa de MATLAB, dándonos como respuesta una tabla muy completa para poder analizar el comportamiento del evaporador. En esta tabla nos muestra:

Temperaturas de calefacción en cada efecto. Presión del vapor en cada efecto. Calor latente de vaporización en cada efecto.

El punto de ebullición del licor a las concentraciones °Brix de cada etapa. Flujo de licor a la entrada en cada efecto. Flujo de licor a la salida en cada efecto. Flujo de vapor en cada efecto.

Este codificado a parte de resolver el sistema de ecuaciones, nos resuelve todos los incisos planteados en el problema. Dándonos en valor numérico los siguientes:

Flujo de vapor vivo a 1er efecto. Flujo de vapor vivo al termocompresor. La economía del proceso. El agua requerida en el condensador. El área de transferencia de calor.

Como último nos muestra una gráfica donde nos representa concentración vs temperatura, para los tres efectos, donde en la primera etapa nos muestra que no existe una evaporación buena en el primer efecto, pero luego el segundo efecto existe una alta concentración, y en la tercera llega a los 50°Brix.

Los pasos para poder simular el proceso de evaporación de triple efecto en corriente directa, para las condiciones del problema son los siguientes:

1. Ingresar a MatLab. 2. Insertar el CD.3. Abrir la carpeta PROYECTO-PRQ3232. 4. Abrir la carpeta m. guardada con el nombre Evaporador. 5. Ir a la pestaña guardar y correr, hacer clic. o se puede apretar F5.6. Se mostrara la figura, y en la parte principal se imprime todo lo especificado

anteriormente.

Si requiere utilizar el codificado en otras condiciones de operación tendrá que realizar los siguientes cambios.

El programa es apto para distinto flujo de entrada y temperatura para sistemas de azucar:

1. Para modificar el flujo de entrada de la solución, cambiar el valor numérico por el que quiere en la fila numero 29 donde indica F=100 000, donde F se encuentra lb/h.

2. Para modificar la temperatura de entrada, cambiar el valor numerico por el que quiera en la fila numero 30 donde indica TF=150, donde TF en °F.

El programa también nos sirve para distintas composiciones de entrada y salida de la solución de azucar

1. Para modificar las composiciones de entrada de la solución, cambiar el valor numérico por el cual quiera en la fila número 31.

2. Para modificar las composiciones de salida de la solución, cambiar el valor numérico por el cual quiera en la fila número 32.

Tambien se puede cambiar las presiones del vapor vivo en el efecto 1, y en el termocompresor de la siguiente manera:

1. Para modificar la presión de vapor vivo en el 1er efecto, cambiar el valor numérico por el cual quiera en la fila número 34.

2. Para modificar la presión de vapor vivo en el termocompresor, cambiar el valor numérico por el cual quiera en la fila número 35.

Además se puede cambiar las presiones del vapor en el efecto 1, y en el efecto 3 de la siguiente manera:

1. Para modificar la presión de vapor en el 1er efecto, cambiar el valor numérico por el cual quiera en la fila número 37.

2. Para modificar la presión de vapor en el 2do efecto, cambiar el valor numérico por el cual quiera en la fila número 38.

El programa es apto para cambiar los valores de coeficiente de transferencia de calor en el efecto 1, 2 y 3 en las filas 40, 41, 42.

Cabe recalcar que este codificado es un método numérico el cual tiene un error de 0.00001, el método iterativo es la de hallar la temperatura de vapor en el efecto 2, y luego se usa otro método iterativo para poder resolver el sistema de ecuaciones.

También este codificado sirve solo para soluciones de azúcar ya que hicimos afectar la elevación de punto de ebullición y el calor especifico. Si requiere utilizar para otro sistema que no sea azúcar cambiar los valores de EPE y Cp en las filas 24 y 25.

Ejemplos de cálculo

1er ejemplo

Para el problema dado solo hay que apretar F5. Y el problema corre y nos muestra la tabla y la figura.

2 do ejemplo

Para Flujo del licor 20000 lb/h, y concentración incial y final 5 y 60 respectivamente, y el resto el mismo.

Cambiar F=20000, en la fila 29; cambiar xo=5 en la fila 31; cambiar xf=60 en la fila 32;

Luego apretar F5.