PAUFisJun15Es

7/23/2019 PAUFisJun15Es

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PAU

XUO 2015

Cdigo: 25

FSICAPuntuacin mxima: Cuestiones 4 puntos (1 cada cuestin, terica o prctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado).No se valorar la simple anotacin de un tem cmo solucin a las cuestiones! "an de ser ra#onadas.$e puede usar calculadora siempre %ue no sea pro&ramable ni memorice texto.'l alumno ele&ir una de las dos opciones.

OPCIN AC.1.-n satlite arti*cial de masa m%ue &ira alrededor de la +ierra en una rbita de radio rtiene una velocidad v. $icambia de rbita pasando a otra ms prxima a la +ierra, su velocidad debe: ) umentar. -) isminuir. C) No nece/sita cambiar de velocidad.

C.2.-'n una clula 0otoelctrica, el ctodo metlico se ilumina con una radiacin de 123 nm el potencial de 0re/nado es de 1 5. Cuando usamos una lu# de 37 nm, el potencial de 0renado ser: ) 8aor. -) 8enor. C) 9&ual.

C.3.-n rao de lu# lser se propa&a en un medio acuoso (ndice de re0raccin n 1,) e incide en la super0icie de

separacin con el aire (n

1). 'l n&ulo lmite es: ) 6,;


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Soluciones

OPCIN A

C.1.- Un s!"li!e #!i$cil %e &s &'ue (i# l#e%e%o# %e l )ie## en un *#+i! %e #%io #!ie-ne un ,eloci%% ,. Si c&+i %e *#+i! sn%o o!# &s #*/i& l )ie## su ,eloci%%%e+e

A Au&en!#.B is&inui#.C No necesi! c&+i# %e ,eloci%%.

Solucin: A

La fuerza gravitatoria FGque ejerce el astro de masa Msobre un satlite de masa m que gira a su alrededoren una rbita de radio rest dirigida hacia el astro (es una fuerza central), y se rige or la ley de !e"ton dela gravitacin universal

FG=GM m

r#

ur

La trayectoria del satlite es rcticamente circular alrededor del centro del astro$ %omo la fuerza gravita&toria es una fuerza central, la aceleracin slo tiene comonente normal$ 'l no tener aceleracin tangen&cial, el mdulo de la velocidad es constante y el movimiento es circular uniforme$l valor de la aceleracin normal en un movimiento circular uniforme ($%$*$) se obtiene de la e+resin

a!=v

#

r

La # ley de !e"ton dice la fuerza resultante sobre un objeto roduce una aceleracin directamente ro&orcional a la fuerza$

-F. m/ a

%omo la 0nica fuerza que act0a sobre el satlite es la fuerza gravitatoria, la # ley de !e"ton, e+resadaara los mdulos, queda

|F|=|FG|=m |a|=m |a!|=mv

#

r

1oniendo la e+resin del mdulo 2FG2 de la fuerza gravitatoria, queda

GM m

r#

=mv

#

r

3esejando la velocidad v, es inversamente roorcional a la ra4z cuadrada del radio de la rbita

v=

G M

r5i el radio res menor, la velocidad v en la nueva rbita ser mayor$

C.2.-n un c"lul o!oel"c!#ic el c!o%o &e!lico se ilu&in con un #%ici*n %e67 185 n& 9el o!encil %e #en%o es %e 1 :. Cun%o us&os un lu; %e 250 n& el o!encil %e #en%ose#A


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E. h/ f

en la que hes la constante de 1lanc7 y tiene un valor muy eque8o6 h. 9,9:/;? @/s%omo la frecuencia de una onda es inversamente roorcional su longitud de onda ,

f=c

cuanto mayor sea su longitud de onda, mayor ser la frecuencia y menor ser la energ4a del fotn$l efecto fotoelctrico se roduce cuando cada fotn choca con un electrn y le transmite toda su energ4a$La ecuacin de instein del efecto fotoelctrico uede escribirse6

EA . WB C ED

en la que EA reresenta la energ4a del fotn incidente, WB el trabajo de e+traccin del metal y ED la energ4acintica m+ima de los electrones (fotoelectrones) emitidos$La energ4a cintica m+ima de los electrones emitidos ser6

ED . EA E WB

La energ4a del fotn, que deende de la frecuenciaf, se escribe en funcin de la longitud de onda $

Ef =h f =h c

La energ4a cintica ED m+ima de los electrones se escribe en funcin del otencial de frenado

ED . 2e 2 / V

La ecuacin de instein queda

h c

=We+|e| V

1or lo tanto, cuanto mayor sea su longitud de onda menor ser la energ4a de los fotones y la energ4a cinti&ca y el otencial de frenado de los electrones emitidos$

C.3.- Un #9o %e lu; lse# se #o( en un &e%io cuoso =>n%ice %e #e#cci*n n7 133 e inci%e en l su-e#icie %e se#ci*n con el i#e =n7 1. l n(ulo l>&i!e esA 3?@B 412C 4

Solucin: C

La ley de Snell de la refraccin puede expresarse

nisen i= nrsen r

niy nrreresentan los 4ndices de refraccin de los medios incidente y refractado y iy rlos ngulos de in-cidencia y refraccin que forma cada rayo con la normal a la superficie de separacin entre los dos medios.

Fngulo l4mite es el ngulo de incidencia tal que el de refraccin vale < H$ 'licando la ley de 5nell;,:: sen . ;,


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tro de la esfera$ 5e aarta ligeramente de la osicin de equilibrio y se suelta$ 5e comrueba que oscila enun lano y a artir de la # o : oscilacin se mide el tiemo de ;< oscilaciones$ 5e calcula el er4odo divi&diendo el tiemo entre ;


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l valor del camo magnticoBcreado a una distancia ror un conductor rectoor el que circula una intensidad de corriente Iviene dado or la e+resin6

B=,I

2 r

b) La fuerza entre dos conductores rectil4neos aralelos se obtiene sustituyendoen la ecuacin de Lorentz la e+resin de la ley de [iot y 5avart$

F;#=I; l B #=I; l < I#

# r=

< I; I#

# r l

5ustituyendo los datos, teniendo en cuenta que la fuerza es or unidad de longitud (l. ; m)

,M/;


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IncgnitasTrecuencia de oscilacin f1ulsacin (frecuencia angular) . # X / fTuerza recueradora elstica FEcuaciones3e movimiento en el $'$5$ x. Asen( / tC W)elacin entre la aceleracin a y la elongacin + a. & Z / xLey de oo7e6 fuerza recueradora elstica F. & k/ x

# ley de !e"ton -F. m / anerg4a otencial elstica E . k/ xZnerg4a cintica ED . m / vZnerg4a mecnica E. ( ED C E) . k/ AZ

Solucin:

a) La energ4a de un movimiento armnico simle es la suma de las energ4as cintica y otencial, y se con&serva$

E. ( ED C E) . k/ AZ

k/ AZ . k/ (


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que tiene el valor m+imo cuando sen( tC W) . ;

a . A Z .


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*sando la e+resin de la ley de Lorentz (en mdulos) ara la fuerza magntica

|"| B v sen=mv#

#

5i las art4culas entran erendicularmente al camo, sen . ;$3esejando el radio #

#=m v

" B5i aumenta la energ4a cintica, aumenta la velocidad y, como se ve en la ecuacin anterior, aumenta tam&bin el radio de la trayectoria$

C.3.- l e#io%o %e se&i%esin!e(#ci*n %e un ele&en!o #%ic!i,o 'ue se %esin!e(# e&i!ien%o un #!>-cul l es %e 2 Tos. HCun!o !ie&o !en%# 'ue !#nscu##i# # 'ue l cn!i%% %e &ues!# se el85 %e l inicilA 4234 Tos.B 85 Tos.C 11? Tos.

Solucin: C

l er4odo de semidesintegracin de una sustancia radiactiva es el tiemo que transcurre hasta que sloqueda la mitad de la muestra original$ s un valor constante$5i la cantidad de muestra que queda sin desintegrar al cabo de un tiemo es el JK , signica que a0n noha transcurrido un er4odo de desintegracin$ La ocin % es la 0nica que roone un tiemo inferior aler4odo de semidesintegracin$s una consecuencia de la ley de desintegracin radiactiva6

$. $W e= %

en la que es la constante de desintegracin$1ara encontrar la relacin con el er4odo TNIP de semidesintegracin sacamos logaritmos6

&ln ($I $W) . t

1ara t. TNIP, $. $W I #,

ln($


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& los alargamientosx. & & &W restando las longitudes de la longitud inicial (&W . #;,: cm), y se asan losresultados a metros& los esos, de la e+resin '. m (, usando los valores de las masas en 7g& los valores de la constante del muelle de la e+resin de la ley de oo7e, k. 'I x

Ma)a g m #


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Incgnitas1er4odo de la rbita Talor de la velocidad lineal del satlite velocidad angular del satlite elocidad de escae en la Luna vBOtros smbolosasa del satlite mEcuaciones

Ley de !e"ton de la gravitacin universal FG=GM m

r#

'celeracin normal (en un movimiento circular de radio r) a!=v

#

r# ley de !e"ton de la 3inmica -F. m/ a

elocidad en un movimiento circular uniforme de radio ry er4odo T v=# r

T

elocidad en un movimiento circular uniforme de er4odo T =#

Tnerg4a cintica de un objeto de masa m que se mueve a la velocidad vk ED . m/ vZnerg4a otencial gravitatoria de una objeto de masa m situado a una dis&

tancia rdel centro de un astro de masa M(referida al innito) E=

G

M m

rnerg4a mecnica E. ED C E

Solucin:

b) l radio de la rbita del 'olo SSS es6

r. #C h. ;,J/;


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a) 3esejando el er4odo, T, de la e+resin de la velocidad en el $%$*$

T=# rv

.# /;,MK/;


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@ A cos( t 1 k x)

@.

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