PC06 Thevenin
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE ING. ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS Problemas Resueltos- DeCarlo- Cap. 06 - Thévenin 1. Dado el siguiente circuito: a) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método de Resistencia de Thévenin (sin fuentes) y Voltaje de circuito abierto. b) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método de Corriente de Corto Circuito y Voltaje de circuito abierto (ya calculado en parte a). c) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método de fuente de prueba de voltaje V ab = V oc + R th *I ab d) Calcular R th por el método de Voc/Isc. e) Calcular R th por el método de fuente de prueba. f) Conectar entre a y b la resistencia R L y calcular la potencia en R L para R L =50Ω y R L =800Ω. 2. Dado el siguiente circuito: a) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método que desee. b) Conectar la resistencia RL y calcular la potencia c) Comparar el resultado con el de la tarea 2. 3. Para el circuito anterior encontrar el equivalente de Thévenin entre c y d por el método que desee (sin conectar R L ). 4. Para el circuito del punto 1: a) Encontrar el valor de R L y V ab para que haya máxima transferencia de potencia a R L (variando R L ).
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDESDEPARTAMENTO DE ING. ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS
Problemas Resueltos- DeCarlo- Cap. 06 - Thévenin
1. Dado el siguiente circuito:a) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método de
Resistencia de Thévenin (sin fuentes) y Voltaje de circuito abierto. b) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método de
Corriente de Corto Circuito y Voltaje de circuito abierto (ya calculado en parte a).
c) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método de fuente de prueba de voltaje Vab = Voc + Rth*Iab
d) Calcular Rth por el método de Voc/Isc.e) Calcular Rth por el método de fuente de prueba.f) Conectar entre a y b la resistencia RL y calcular la potencia en RL
para RL=50Ω y RL=800Ω.
2. Dado el siguiente circuito:a) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método
que desee.b) Conectar la resistencia RL y calcular la potencia c) Comparar el resultado con el de la tarea 2.
3. Para el circuito anterior encontrar el equivalente de Thévenin entre c y d por el método que desee (sin conectar RL).
4. Para el circuito del punto 1:a) Encontrar el valor de RL y Vab para que haya máxima
transferencia de potencia a RL (variando RL).b) Dejar fijo el valor de RL a la mitad de lo encontrado en la parte a y
variar el valor de la fuente de voltaje para lograr máxima transferencia de potencia.
Solución1 unidades [V][A][Ω]a)
Re q = [(300 || 600) + 100] || 600
Re q = 200Ω
Re q1 = [( 600 + 100 ) || 600 ]
req 1 = 323 .076
Por divisor de voltaje :
V 1 = Re q 1 * 60
Re q1 + 300= 31 .11
Vab = 600
* 31 .11
=
26 .66
Circuito equivalente600 + 100
b)corriente de cortopor la resistencia de 600Ω no pasa correiente
Re q2 = (100 || 600) = 85.714Ω
Por divisor de voltaje :
V 2 = Re q 2
* 60 = 13.33300 + Re q2
Ohm :
Isc = V 2
100 = 133.33mA
Rth = Vab
= 26.66
= 200Iscc)
0.133
NodoA :
60 − Va =
Va +
Va − Vab
300 600 100120 * 2Va = Va + 6Va − 6Vab
NodoB :
Va − Vab + Iab =
Vab
100 600
⎟ ⎟
2
⎛ + ⎞6⎜ 120 6Vab
9 ⎟ − 6Vab + 600Iab = Vab⎝ ⎠
720 + 36Vab − 54Vab + 5400Iab = 9Vab
Vab = 26.66 + 200Iab
d) Rth =
26.66V
0.133A
= 200Ω
e) De el punto e obtenemos que Rth=200
f) Usando el equivalente thevenin
⎛ Rl⎜
2
*Vth ⎞⎛ Rl⎜
2
*Vth ⎞
Pot1 = ⎝ Rth + Rl
⎠ Rl
Pot1 = 0.568W
Pot 2 = ⎝ Rth + Rl ⎠ Rl
Pot 2 = 0.568
2) unidades [V][A][Ω]a)
Rth = 20K
I1 = 100 mV
200Ω= 0.5mA
Vth = 20KΩ *150 * 0.5mA
Vth = 1500V
Equivalente thevenin
Rl ⎜ *Vth ⎟⎛ ⎞
b) Pot = ⎝ Rth + Rl ⎠
⇒Rl
pot = 1.103W
3) unidades [V][A][Ω]
Vc = 150
*100mV150 + 50
Vc = 75mV
I1 = 100 mV
200 = 0.5mA
Vth = Vc − Vd = −1499.925V
Vd = 150 * (0.5mA) * 20KΩVd = 1500V
NodoCD :
0.1 − Vc ⎛ 0.1 − Vc ⎞ Vc Vc+ 150 * ⎜
50 ⎝⎟ = +⎠ 150
20K
Vc = 9.978 *10 −2 V
Isc = 0.1 − Vc
− Vc
= −6.61*10 −4 A50 150
4)a) Por MTP Rl=Rth=200Ω Vab=Vth/2=13.33V
Rth = Vth
= 2.27MΩIsc
Equivalente Thevenin
b) Ahora Rl=100 Ω, Vin Variable (ver circuito punto1) en este caso
Vth = Re q1
* 600
*Vin = 0.444Vin ; Rth = 200ΩRe q1 + 300
600 + 100
Pot = 2.19 *10 −4 Vin 2
no hay punto de maxima transferencia
