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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BSICAS CICLO: 2010-I

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ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

PRACTICA CALIFICADA N 7

1. Responda verdadero o falso, justificando brevemente:

a) Se tiene una muestra x1, x2, ..., xn de n v.a. independientes e idnticamentedistribuidas con N(, !2). Se obtiene un intervalo de confian"a (#.$.) del %&' para usando el estimador . ntonces el %&' de los intervalos *ue se constru+an con elmtodo *ue se us para encontrar #.$. cubrir- el verdadero valor del par-metro .

b) a moda de la variable

n

X

es cero.

c) l error de tipo ## es cuando se acepta la /iptesis alternativa + esta es falsa.

d) 0ara aproximar una distribucin de proporcin a una Normal est-ndar se areao resta .&, se3n corresponda.

e) Se puede reducir la extensin de un intervalo de confian"a, sin modificar el nivelde confian"a.

2. Sea una variable aleatoria *ue denota el n3mero de aver4as *ue un operarioresuelve en una jornada de trabajo, con funcin de probabilidad dada por

( )1

kf x

x=

+

{ }0,1,2,3x

5$u-l es la probabilidad de *ue n3mero medio de aver4as *ue soluciona durante 6d4as sea ma+or o iual a 1 pero menor o iual a 27

6. Se sabe *ue el peso de los ladrillos producidos por una determinada f-brica siueuna distribucin normal con una desviacin t4pica de ,12 8ilos. 9allar el tamaomuestral necesario para calcular un intervalo de confian"a del %' para el peso mediopoblacional de los ladrillos, cu+a amplitud a cada lado de la media muestral sea iual a,18ilos.

;. 0ara contrastar si la duracin media de unas l-mparas S es efectivamente las &/oras *ue aranti"a el fabricante, un oranismo oficial de control ensa+a una muestrade 1%< l-mparas, resultando una duracin media de ;&= /oras, con una desviacint4pica de 22 /oras. $omo consecuencia, el oranismo de control considera *ue laduracin es menor de la aranti"ada, + sanciona al fabricante. 9allar la probabilidad de*ue la sancin /a+a sido injusta

Mircoles 23 de Junio del 2010 Las Profesoras

Duracin: 110 minutos

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