PCORRIENT

Corriente eléctrica 216 º

PROBLEMAS PROPUESTOS

01. Una corriente de intensidad I=3,6 A fluye a través de un faro de automóvil.¿Cuántos cou

lombios de carga pasan por el faro en un tiempo de t=3,0 horas? (k=103)

a) 38,1 kC b) 38,3 kC c) 38,5 kC d) 38,7 kC e) 38,9 kC

02. Por un alambre de plata de diámetro D=2,6 mm pasa una carga de Q=420 C, durante el

tiempo de t=80 min. La densidad electrónica de la plata es n=5,8.1028

se /m3.(m=10

-3)

I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el alambre.

a) 83,5 mA b) 84,5 mA c) 85,5 mA d) 86,5 mA e) 87,5 mA

II) Hallar la magnitud de la velocidad de arrastre de los electrones en el alambre.

a) 1,48 m/s b) 1,58 m/s c) 1,68 m/s d) 1,78 m/s e) 1,88 m/s

03. Una corriente eléctrica de intensidad I=5 A circula por un alambre de cobre de calibre 12

(diámetro D=2,05mm) y de una bombilla. La densidad electrónica del cobre es n=8,5.1028

electrones por metro cúbico. (e=-1,6.10-19

C, =10-6

)

I) Hallar el número de electrones que pasan por la bombilla en cada segundo.

a) 1,12.1019

b) 2,12.1019

c) 3,12.1019

d) 4,12.1019

e) 5,12.1019

II) Hallar la densidad de corriente eléctrica J (en A/m2) en el alambre.

a) 1,11.106 b) 1,21.10

6 c) 1,31.10

6 d) 1,41. 10

6 e) 1,51.10

6

III) Hallar la velocidad de arrastre o deriva de los electrones en el alambre.

a) 111 m/s b) 121 m/s c) 131 m/s d) 141 m/s e) 151 m/s

IV) Si duplicamos el diámetro de la sección del alambre,¿Cuál de las cantidades anteriores cal

culadas cambia?

04. Por un alambre de calibre 18 (diámetro D=1,02 mm) circula una corriente eléctrica de den

sidad J=1,5.106 A/m

2. (m=10

-3)

I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el alambre.

a) 1,13 A b) 1,33 A c) 1,43 A d) 1,53 A e) 1,63 A

II) La velocidad de arrastre o deriva de los electrones en el alambre.

a) 0,11 mm/s b) 0,21 mm/s c) 0,31 mm/s d) 0,41 mm/s e) 0,51 mm/s

05. Por un alambre de cobre de densidad electrónica n=8,5.1028

Se /m3, diámetro D=2,05 mm

(calibre 12), y longitud l=71 cm, circula una corriente de intensidad I=4,85 A.

Física III 217

I) ¿En qué tiempo un electrón recorre la longitud del alambre?

a) 1,81 h b) 1,83 h c) 1,85 h d) 1,87 h e) 1,89 h

II) ¿En qué tiempo un electrón recorre la longitud del alambre, si su calibre es 6 (D=4,12 mm

), la corriente y la longitud no cambian?

a) 7,12 h 7,32 h c) 7,52 h d) 7,72 h e) 7,92 h

III) En general,¿Cómo afecta a la velocidad de arrastre de los electrones del alambre el cam

bio del diámetro de un alambre que transporta una cantidad dada de corriente?

06. Se tiene un alambre de cobre calibre 18 (diámetro D=1,02 mm), densidad de masa =8,96

g/cm3, masa molar M=63,55 g/mol, numero de Avogadro NA=6,023.10

23 átomos/mol. La

velocidad de arrastre de los electrones libres en el alambre es v=0,15 mm/s.

I) ¿Cuántos átomos existen en un volumen V=1 m3 de cobre?

a) 8,09.1028

átomos/m3 b) 8,29.10

28 átomos/m

3 c) 8,49.10

28 átomos/m

3

d) 8,69.1028

átomos/m3

e) 8,89.1028

átomos/m3

II) ¿Cuántos electrones libres existen en un átomo de cobre?

a) 8,1.1028 Se /m3 b) 8,1.1028 Se /m

3 c) 8,1.1028 Se /m

3

d) 8,1.1028 Se /m3 e) 8,1.1028 Se /m

3

07. La intensidad de corriente que circula por un alambre, varia con el tiempo de acuerdo a la

relación: I=55- 0,65t2, donde "s" esta dado en metros, "t" en segundos, y "I" en amperios

I) Hallar la cantidad de carga que pasa por la sección transversal del alambre durante el inter

valo de tiempo 0 t 8 s.

a) 315 C b) 320 C c) 325 C d) 330 C e) 335 C

II) ¿Qué corriente de intensidad constante, transportaría la misma cantidad de carga en el mis

mo intervalo de tiempo?

a) 40,3 A b) 41,3 A c) 42,3 A d) 43,3 A e) 45,3 A

08. Una corriente eléctrica pasa a través de una solución de cloruro de sodio. Durante el tiem

po de t=1 s, llegan al electrodo negativo NNa=2,68.1016

iones de Na+, y al electrodo positi

vo arriban NCl=3,92.1016

iones de Cl-.

I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa entre los electrodos.


II) Hallar la dirección de la corriente eléctrica.

09. Suponiendo que en la plata metálica existe un electrón libre por átomo de plata. Hallar el

número de electrones libres que existen en la plata, por metro cúbico. (densidad de masa

=10,5 g/cm3, masa molar M=107,868.10

-3 kg/mol, número de Avogadro NA=6,023.10

23

Corriente eléctrica 218

átomos/mol)

a) 1,86.1028

b) 1,86.1028

c) 1,86.10

28 d)

1,86.10

28 e)1,86.10

28

10. I) A temperatura ambiente,¿Cuál es ka intensidad del campo eléctrico que se necesita ge

nerar en un alambre de cobre de calibre 12 (diámetro D=2,05 mm) para que fluya una co

rriente de intensidad I=2,75 A? (resistividades Ag=1,47.10-8

.m, Cu=1,72.10-8

.m)

a) 1,03.10-2 V

m b) 1,23.10

-2 V

m c) 1,43.10

-2 V

m d) 1,63.10

-2 V

m e)1,83.10

-2 V

m

II) ¿Qué campo sería necesario si el alambre estuviera hecho de plata?

a) 1,02.10-2 V

m b) 1,22.10

-2 V

m c) 1,42.10

-2 V

m d) 1,62.10

-2 V

m e)1,82.10

-2 V

m

11. La intensidad de corriente en un tubo de rayos catódicos es de I=30 A.¿Cuántos electro

nes inciden sobre la pantalla del tubo durante un tiempo de t=40 s? (e=-1,6.10-19

C)

a) 4,5.1015

Se b) 5,5.1015

Se c) 6,5.1015

Se d) 7,5.1015

Se e) 8,5.1015

Se

12. Se va a platear una tetera de área superficial A=700 cm2, uniendo el electrodo negativo de

una celda electrolítica que contiene nitrato de plata (Ag+N 3O ). Mediante una batería de

voltaje V=12 voltios se suministra energía a la celda de resistencia R=18 . La densidad

de la plata es de =10,5g/cm3. ¿Qué tiempo tarda en formarse una capa de plata de espe

sor s=0,133 mm, sobre la tetera? (masa molar MAg=107,9 g/mol, e=-1,6.10-19

C)

a) 3,24 h b) 3,34 h c) 3,44 h d) 3,54 h e) 3,64 h

13. La intensidad de corriente que circula por un conductor disminuye exponencialmente con

el tiempo, según: I(t)=Ioe-t/

, siendo o"I " la intensidad de corriente inicial (en t=0), y " "

una constante.

I) Hallar la cantidad de carga eléctrica que pasa por el conductor para 0 t .

a) 0,612Io b) 0,632Io c) 0,652Io d) 0,672Io e) 0,692Io

II) Hallar la cantidad de carga eléctrica que pasa por el conductor para 0 t 10.

a) 0,919Io b) 0,939Io c) 0,959Io d) 0,979Io e) 0,999Io

III) Hallar la cantidad de carga eléctrica que pasa por el conductor para 0 t .

a) 0,5Io b) 0,3Io c) 5Io d) Io e) 2Io

14. En el modelo de Bhor del átomo de hidrógeno, un electrón en el estado de energía más ba

jo describe una trayectoria circular a una distancia de R=5,29.10-11

m del protón.

I) Hallar la magnitud de la velocidad del electrón en la órbita.

Física III 219

a) 2,19.106 m

s b) 2,29.10

6 m

s c) 2,39.10

6 m

s d) 2,49.10

6 m

s e) 2,59.10

6 m

s

II) Hallar la intensidad de corriente efectiva asociada con este electrón orbital.


15. Una pequeña esfera de carga q=8 nC gira con una frecuencia angular de =100 rad/s en

un circulo en el extremo de una corriente aislante.¿Qué corriente promedio representa esta

carga rotatoria?

a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,3 A d) 0,4 A e) 0,5 A

16. La cantidad de carga "q" que pasa por una superficie de área A=2 cm3 varía con el tiem

po, según: q=4 t3+5t+6, donde 2t" está dado en segundos.

I) Hallar la intensidad de corriente instantánea que pasa por la superficie durante t=1 s.

a) 15,5 A b) 16,0 A c) 16,5 A d) 17,0 A e) 17,5 A

II) Hallar la magnitud de la densidad de corriente eléctrica J .

a) 83 kA/m2 b) 84 kA/m

2 c) 85 kA/m

2 d) 86 kA/m

2 e) 87 kA/m

2

17. La corriente eléctrica que circula por un conductor, está dada por: I(t)=100 sen(120t) am

perios, donde "t" está en segundos. Hallar la carga total conducida por la corriente eléctri

ca para 0 t 1/240 s.

a) 245 mC b) 255 mC c) 265 mC d) 275 mC e) 285 mC

18. Un generador Van de Graaff produce un haz de 2 MeV de deuterones, los cuales son nú

cleos de hidrógeno pesado que contienen un protón y un neutrón.

I) Si la corriente eléctrica del haz es de 10 A, hallar la distancia de separación entre los deu

terones?

a) 121 nm b) 221 nm c) 321 nm d) 421 nm e) 521 nm

II) ¿Su repulsión electrostática es un factor en la estabilidad del has? Explique.

19. El haz de electrones generado en un acelerador de electrones de alta energía tiene una sec

ción transversal circular de radio R=1 mm, y una intensidad de corriente de I=8 A.

I) Hallar la densidad de corriente, asumiendo que es uniforme.

a) 2,15 A/m2 b) 2,35 A/m

2 c) 2,55 A/m

2 d) 2,75 A/m

2 e) 2,95 A/m

2

II) Hallar la densidad (en 1010

Se /m3) de electrones en el haz. La rapidez de los electrones es

próxima a la rapidez de la luz en el vació c=3.108 m/s.

a) 3,31 b) 4,31 c) 5,31 d) 6,31 e) 7,31


III) ¿Qué tiempo tardaría en emerger del acelerador un número de Avogadro de electrones?

a) 1,2.1010

s b) 2,2.1010

s c) 3,2.1010

s d) 4,2.1010

s e) 5,2.1010

s

20. Un alambre de aluminio de densidad =2,7 g/cm3 y sección transversal de área A=4.10

-6

m2 conduce una corriente eléctrica de intensidad I=5 A. Hallar la rapidez de arrastre de los

electrones libres. Cada de átomo de aluminio aporta un electrón de conducción.

a) 0,130 mm/s b) 0,160 mm/s c) 0,190 mm d) 0,220 mm e) 0,250 mm

21. En la Fig.01, se muestra la sección transversal variable de un conductor circular de diáme

tro no uniforme que conduce una corriente de intensidad I=5 A. El radio de la sección

transversal A1 es R1=0,4 cm.

I) Hallar la magnitud de la densidad de corriente a través de la sección A1.

a) 95,5 kA/m2 b) 96,5 kA/m

2 c) 97,5 kA/m

2 d) 98,5 kA/m

2 e) 99,5 kA/m

2

II) Si la densidad de corriente a través de A2 es un cuarto del valor a través de A1,¿Cuál es el

radio del conductor en A2?

a) 6,5 mm b) 7,0 mm c) 7,5 mm d) 8,0 mm e) 8,5 mm

22. En la Fig.02, la barra está hecha de dos materiales. Los materiales A y B tienen resistivida

des A=4.10-3

.m, B=6.10-3

.m, y longitudes lA=25 cm, lB=40 cm. Hallar la resistencia

entre los extremos de la barra AB.

a) 370 b) 372 c) 374 d) 376 e) 378

Fig.01 Fig.02

23. Un foco eléctrico tiene una resistencia de R=240 cuando opera a un voltaje de V=120

voltios. Hallar la intensidad de la corriente que pasa por el foco.

a) 300 mA b) 350 mA c) 400 mA d) 450 mA e) 500 mA

24. Cuando a los extremos de una barra de carbón de resistividad =3,5.10-5

.m y área de

sección transversal uniforme A=5 mm2, se aplica una diferencia de potencial de V=15 vol

tios, la intensidad de corriente es I=4.10-3

A.

I) Hallar la resistencia de la barra.

a) 3,60 k b) 3,65 k c) 3,70 k d) 3,75 k e) 3,80 k

A2

A1 I

A B

lA lB

R.SABRERA

Física III 221

II) Hallar la longitud de la barra de carbón.

a) 530 m b) 532 m c) 534 m d) 536 m e) 538 m

25. La diferencia de potencial en los extremos de un alambre de tungsteno de resistividad =

5,6.10-8

.m, longitud l=1,5 m, área de sección transversal A=0,6 mm2 es V=0,9 voltios.

a) 6,03 A b) 6,23 A c) 6,43 A d) 6,63 A e) 6,83 A

26. Por un conductor de sección transversal circular de radio R=1,2 cm circula una corriente

de intensidad I=3 A generada por un campo eléctrico de magnitud E=120 V/m. Hallar la

resistividad del material.

a) 0,0101 .m b) 0,0121 .m c) 0,0141 .m d) 0,0161 .m e) 0,0181 .m

27. Se desea construir un alambre de cobre de densidad de masa m=8,92 g/cm3, resistividad

=1,7.10-8

.m, masa m=1 g. Si el alambre debe tener una resistencia R=0,5 .

I) ¿Cuál debe ser la longitud del alambre de cobre?

a) 1,80 m b) 1,82 m c) 1,84 m d) 1,86 m e) 1,88 m

II) ¿Cuál debe ser el radio de la sección transversal del alambre de cobre?

a) 110 m b) 120 m c) 130 m d) 140 m e) 150 m

28. I) Estime el orden de magnitud de la resistencia entre los extremos de una banda de cau

cho.

a) 1015

b) 1016

c) 1017

d) 1018

e) 1019

II) Estime el orden de magnitud de la resistencia entre los lados "cara" y "cruz" de una mo

neda. En cada caso establezca que cantidades consideró como datos y los valores que mi

dió o estimó para ellos.

a) 10-4 b) 10

-5 c) 10

-6 d) 10

-7 e) 10

-8

III) ¿Cuál sería el orden de magnitud de la corriente que conduce la moneda si estuviese co

nectado a un suministro de voltaje de 120 voltios?

a) 105 A b) 10

6 A c) 10

7 A d) 10

8 A e) 10

9 A

29. Se tiene un cubo sólido de plata de densidad =10,5 g/cm3, masa m=90 g, masa molar

107,87 g/mol, número atómico z=47.

I) Hallar la resistencia eléctrica entre dos caras opuestas del cubo.

a) 717 n b) 737 n c) 757 n d) 777 n e) 797 n

II) Si hay un electrón de conducción por cada átomo de plata, hallar la rapidez de arrastre de

los electrones cuando la diferencia de potencial entre dos caras opuestas es V=10-5

voltios


a) 3,08 m/s b) 3,28 m/s c) 3,48 m/s d) 3,68 m/s e) 3,88 m/s

30. Si la velocidad de arrastre de los electrones libres en un alambre de cobre es de =

7,84.10-4

m/s. Hallar la magnitud del campo eléctrico en el conductor.

a) 0,101 V/m b) 0,121 V/m c) 0,141 V/m d) 0,161 V/m e) 0,181 V/m

31. En un rayo normal, la intensidad de corriente eléctrica es de I=20 kA, y dura un tiempo de

t=10-4

s, más o menos. La dirección de la corriente eléctrica es hacia arriba, del suelo ha

cia la nube. Hallar la carga eléctrica que deposita este rayo en el suelo.

a) -1 C b) +1 C c) -2 C d) +2 C e) -3 C

32. Un capacitor de capacitancia C=40 F se carga primero con una batería de V=9 voltios.

Para invertir el voltaje en el capacitor,¿Cuánto tempo debe pasar una corriente de intensi

dad constante I=3 A de la placa positiva a la negativa del capacitor? (=10-6

)

a) 100 s b) 110 s c) 120 s d) 130 s e) 140 s

33. Una corriente empieza a pasar por un conductor en el instante de tiempo t=0 s, y aumenta

con el tiempo de acuerdo con I(t)=At+Bt2, siendo A=0,50C/s

2 y B=0,20 C/s

3.

I) ¿Cuál es la corriente cuando t=5 s

a) 5,5 A b) 6,0 A c) 6,5 A d) 7,0 A e) 7,5 A

II) ¿Cuál es la carga total que ha pasado durante el tiempo de t=5 s?

a) 13,8 C b) 14,2 C c) 14,6 C d) 15,0 C e) 15,4 C

34. La trayectoria libre medio <> de un electrón es la distancia promedio recorrida entre coli

siones <>=<v> . Debido a efectos cuánticos, la rapidez "v" de un electrón en un metal

es mucho mayor que la rapidez térmica de una molécula de gas ideal, definido por: v=

(3/2)kT; para la plata, la rapidez real es 12 veces mayor que la rapidez térmica. Si hay un

electrón libre por átomo,¿Cuál es la trayectoria libre media en la plata a 20 oC? (M=1079

g/mol, m=10,49 g/cm3, z=1, e=-1,6.10

-19 C, n=10

-9, kB=1,38.10

-23 J/K, me=9,11.10

-31 kg,

=1,6.10-8

.m)

a) 33 nm b) 43 nm c) 53 nm d) 63 nm e) 73 nm

35. Un alambre largo, de resistencia R=64 , se corta en ocho piezas idénticas. Cuatro de e

llas se ponen lado a lado para formar un nuevo alambre de 1/8 de la longitud original

¿Cuál es la resistencia del nuevo alambre?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

36. Una espira circular de material superconductor de radio R=2 cm, conduce una corriente

de intensidad I=4 A. Hallar el momento angular orbital (en 10-14

kg.m2/s) de los electro

nes en movimiento en el alambre. El origen se encuentra en el centro de la espira. (la car

Física III 223

ga y masa del electrón, son: e=-1,6.10-19

C, me= 9,11.10-31

kg)

a) 1,7 b) 2,7 c) 3,7 d) 4,7 e) 5,7

37. Una alambre de aluminio de resistencia R=0,1 se coloca en una prensa para hacerlo

más delgado, y duplicar su longitud inicial. Hallar su nueva resistencia eléctrica.

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,4 d) 0,6 e) 0,8

38. Se conecta una lámpara de mesa a un contacto eléctrico mediante un cable de cobre de diá

metro D=0,2 cm y longitud l=2 m. Suponga que la corriente por la lámpara es constante y

de intensidad I=1,5 A.?Qué tiempo tarda un electrón en ir del contacto hasta la lámpara?

a) 1,3.105 s b) 2,3.10

5 s c) 3,3.10

5 s d) 4,3.10

5 s e) 5,3.10

5 s

39. Un gallinazo descansa sobre una línea de transmisión de corriente eléctrica DC de inten

sidad I=3 100 A. La línea tiene una resistencia de 2,5.10-5

por metro, en tanto la distan

cia de separación de las patas es l=4 cm. Hallar la diferencia de potencial entre las patas

del gallinazo.

a) 3,1 mV b) 3,3 mV c) 3,5 mV d) 3,7 mV e) 3,9 mV

40. Se utiliza una espiral de alambre de nicromo de resistividad =10-6

.m como elemento

calefactor en un evaporador de agua que genera 8 gramos de vapor de agua por segundo.

El alambre tiene un diámetro de D=1,80 mm y está conectado a una fuente de alimenta

ción de V=120 voltios. Hallar la longitud del alambre. (calor latente de vaporización del a

gua LV=2257 kJ/kg)

a) 2,03 m b) 2,13 m c) 2,23 m d) 2,33 m e) 2,43 m

41. Unos tubos fluorescentes compactos cuestan 15 soles cada uno y su periodo de vida se es

tima en 8 000 horas. Estos tubos consumen 20 W de potencia, pero producen una ilumina

ción equivalente a la de las bombillas incandescentes de 75 W. Estas cuestan 3,75 soles ca

da una y su periodo de vida se estima en 1 200 horas. Si una vivienda tiene por termino

medio seis bombillas incandescentes de 75 W constantemente encendidas y la energía

cuesta 0,2875 soles por kilovatio-hora.¿Qué cantidad de dinero ahorrará un consumidor

cada año instalando en su lugar tubos fluorescentes?

a) 891,4 soles b) 893,4 soles c) 895,4 soles d) 897,4 soles e) 899,4 soles

42. Por un alambre de una casa circula una corriente de intensidad I=20 A, para evitar incen

dios en este alambre el calentamiento por efecto joule no debe exceder los 2 W/m. ¿Qué

diámetro debe tener el alambre?

a) 2,08 mm b) 2,28 mm c) 2,48 mm d) 2,68 mm e) 2,88 mm

43. Por la sección transversal de un tubo fluorescente de diámetro D=3 cm, pasan en cada se

gundo 2.1018

electrones y 0,5.1018

iones positivos de carga +e. Hallar la corriente que cir

cula por el tubo fluorescente. (carga del electrón e=-1,6.10-19

C)


a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,3 A d) 0,4 A e) 0,5 A

44. En un cierto haz de electrones existen n=5,0.106

electrones por centímetro cúbico. Supón

gase que la energía cinética de los electrones es Ec=10 keV y que el haz es cilíndrico con

un diámetro de D=1 mm. (e=-1,6.10-19

C, me=9,11.10-31

kg, 1 eV=1,6.10-19

J)

I) Hallar la rapidez de los electrones en el haz.

a) 5,13.107 m

s b) 5,33.10

7 m

s c) 5,53.10

7 m

s d) 5,73.10

7 m

s e)5,93.10

7 m

s

II) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el haz.

a) 34,3 A b) 35,3 A c) 36,3 A d) 37,3 A e) 38,3 A

45. Un conductor de calibre 14 se suelda por un extremo a otro de calibre 10. Por los conduc

tores circula una corriente de intensidad I=15 A. Si ambos conductores son de cobre con

un electrón libre por átomo. Hallar la razón v14/v10=? de las rapideces de arrastre de los e

lectrones en los conductores. (=8,93 g/cm3, NA=6,02.10

26 átomos/kmol, z=1 Se /átomo

e=-1,6.10-19

C, A10=5,261 mm2, A14=2,081 mm

2)

a) 2,13 b) 2,33 c) 2,53 d) 2,73 e) 2,93

46. Un haz de protones con un diámetro de D=2 mm producido en un acelerador determinado

constituye una corriente de mA. La energía cinética de cada protón es de Ec=20 MeV. El

haz choca contra un blanco metálico y es absorbido por él. (mp=1,67.10-27

kg)

I) Hallar el número de protones "n" por unidad de volumen en el haz.

a) 1,21.1013

mm-3

b) 2,21.1013

mm-3

c) 3,21.1013

mm-3

d) 4,21.1013

mm-3

e) 5,21.1013

mm-3

II) Hallar el número de protones que chocarán contra el blanco en 1 minuto.

a) 1,75.1017

b) 2,75.1017

c) 3,75.1017

d) 4,75.1017

e) 5,75.1017

III) Si inicialmente el blanco está descargado, hallar la carga del blanco en función del tiempo

a) 1.10-3

t b) 2.10-3

t c) 3.10-3

t d) 4.10-3

t e) 5.10-3

t

47. En una máquina aceleradora de protones, estas partículas en un haz se mueven casi a la ve

locidad de la luz en el vació c=3.108 m/s. (mp=1,67.10

-27 kg, e=+1,6.10

-19 C)

I) Hallar el número de protones por metro de haz.

a) 1,04.108 b) 2,04.10

8 c) 3,04.10

8 d) 4,04.10

8 e) 5,04.10

8

II) Hallar el número de protones por metro cúbico, si la el área de la sección es A=10-6

m2.

a) 1,04.1014

b) 2,04.1014

c) 3,04.1014

d) 4,04.1014

e) 5,04.1014

48. Un tubo de caucho de longitud l=1 m con un diámetro interior de d=4 mm se llena con u

Física III 225

na disolución salina de resistividad =10-3

.m. En los extremos del tubo se disponen u

nos tapones metálicos que actúan de electrodos.

I) Hallar la resistencia del tubo lleno de disolución.

a) 79,0 b) 79,2 c) 79,4 d) 79,6 e) 79,8

II) Hallar la resistencia del tubo lleno de disolución si se estira uniformemente hasta una lon

gitud de l=2 m.

a) 310,4 b) 312,4 c) 314,4 d) 316,4 e) 318,4

49. Se tiene un cubo de cobre de resistividad =1,7.10-8

.m y aristas de longitud a=2 cm. Ha

llar la resistencia de este cubo, si se convierte en un cable calibre 14.

a) 30,4 m b) 31,4 m c) 32,4 m d) 33,4 m e) 34,4 m

50. En la Fig.03, la mitad de cilindro de radios interno a=10 cm, externo b=20 cm y altura

h=1,5 cm, tiene una resistividad de = 1,7.10-8

.m. (Usar: ln(x), =10-6

, n=10-9

)

I) Hallar la resistencia eléctrica entre las superficies interna y externa del semicilindro.

a) 230 n b) 240 n c) 250 n d) 260 n e) 270 n

II) Hallar la resistencia eléctrica entre los extremos izquierdo y derecho del semicilindro

a) 5,14 b) 5,34 c) 5,54 d) 5,74 e) 5,94

III) Hallar la resistencia eléctrica entre las superficies inferior y superior del semicilindro.

a) 14 n b) 15 n c) 16 n d) 17 n e) 18 n

IV) Hallar la relación correcta para las resistencias obtenidas en I, II y III).

a) RI<RII<RIII b) RIII<RII<RI c) RIII<RI<RII d) RII<RI<RIII e) RII<RIII<RI

51. En la Fig.04, hallar la resistencia eléctrica entre las caras interna y externa de la mitad de

cascarón esférico de radios interno a=10 cm, externo b=20 cm y espesor s=2,0 cm. La re

sistividad del material del cascarón hemisférico es = 1,7.10-8

.m. (Usar: ln(x), n=10-9

)

a) 11,5 n b) 12,5 n c) 13,5 n d) 14,5 n e) 15,5 n

Fig.03 Fig.04

h

a b 0

a

b

0

R.SABRERA


52. En la Fig.05, la barra metálica en forma de paralelepípedo de diagonal principal D=8,775

cm, volumen V=48 cm3, tiene resistividad =1,7.10

-8 .m. Hallar Ra+Rb+Rc, siendo

a"R ", b"R " , c"R " las resistencias entre las caras opuestas perpendiculares a las aristas

"a", "b", y "c" , respectivamente. (=10-6

)

a) 2,13 b) 2,33 c) 2,53 d) 2,73 e) 2,93

53. En la Figura.06, el espacio comprendido entre los cilindros metálicos coaxiales de longi

tud l=50 cm y radios a=1,5 cm, b=2,5 cm se llena totalmente de un material de resistivi

dad eléctrica =30 .m. (k=103)

I) Hallar la resistencia eléctrica entre las superficies laterales de los cilindros.

a) 4,08 b) 4,28 c) 4,48 d) 4,68 e) 4,88

II) Hallar la resistencia eléctrica entre los extremos de los cilindros.

a) 11,1 k b) 11,3 k c) 11,5 k d) 11,7 k e) 11,9 k

III) Hallar la intensidad de corriente eléctrica entre los cilindros, si la diferencia de potencial

entre estos es de V=10 voltios, para el caso I).

a) 2,05 A b) 2,15 A c) 2,25 A d) 2,35 A e) 2,45 A

Fig.05 Fig.06

54. Los extremos de dos alambres de longitudes l=20 cm, y secciones semicirculares de ra

dios D=2 cm, y resistividades 1=1,69.10-8

.m el primero, y 2=8,85.10-8

.m el segun

do; se unen para formar un alambre de sección circular. Hallar la resistencia entre los ex

tremos de este alambre.

a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21

55. Un alambre de longitud l=12 cm, diámetro de sección D=0,4 cm, resistividad =1,69.10-8

.m, se cubre con una capa cilíndrica de espesor s=0,2 cm de resistividad ' =8,85.10-8

.m. Hallar la resistencia entre los extremos de este alambre.

a) 121,6 b) 123,6 c) 125,6 d) 127,6 e) 129,6

56. En la Fig.07, el material del cable en forma de cono de radios de las secciones circulares

a b

c D

a

l

b

Física III 227

extremas a=2 cm, b=4 cm, y longitud l=8 cm, tiene una resistividad =1,7.10-8

.m. Ha

llar la resistencia eléctrica entre los extremos de este cable.

a) 0,34 b) 0,44 c) 0,54 d) 0,64 e) 0,74

57. En la Fig.08, la barra semiconductora delgada de resistividad, dada por: =oe-x/l, con

o=1,7.10-8

.m, tiene una sección transversal de área A=2 cm2, y una longitud de l=40

cm. Los extremos izquierdo y derecho de la barra están a los potenciales de Vo=43 V en

x=0 y V=0 en x=l.

I) Hallar la resistencia eléctrica de la barra. (=10-6

)

a) 21,5 b) 23,5 c) 25,5 d) 27,5 e) 29,5

II) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la barra delgada.

a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A

III) Hallar la magnitud del campo eléctrico en x=20 cm.

a) 101 V/m b) 103 V/m c) 105 V/m d) 107 V/m e) 109 V/m

IV) Hallar el potencial eléctrico en x=20 cm.

a) 14,2 V b) 15,2 V c) 16,2 V d) 17,2 V e) 18,2 V

Fig.07 Fig.08

58. Dos alambres de cobre de diámetros D1=0,26 cm y D2=0,21 cm, respectivamente, se co

nectan en paralelo. Hallar la razón I1/I2=? de las intensidades de corriente eléctrica que pa

sa por cada uno de los cables, si la corriente combinada es I=18 A?

a) 2,13 b) 2,33 c) 2,53 d) 2,73 e) 2,93

59. Una varilla de cobre de longitud l=0,50 m, fue cortado accidentalmente por una sierra. La

región del corte tiene una longitud de L=0,40 cm, y en esa región el conductor que queda

tiene un área transversal igual a sólo la cuarta parte del área original.¿En qué porcentaje

aumenta la resistencia de la varilla causó ese corte?

a) 2,0 % b) 2,4 % c) 2,8 % d) 3,2 % e) 3,6 %

60. Un alambre flexible de un cable de extensión para aparatos eléctricos consta de 24 hebras

l

a b

x=0 x=l

V=Vo V=0

(x)


de alambre fino de cobre de resistividad =1,7.10-8

.m, cada una de diámetro D=0,053

cm, torcidas entre si apretadamente.¿Cuál es la resistencia de un tramo de longitud l=1,0

m de esta clase de conductor? (m=10-3

)

a) 3,0 m b) 3,2 m c) 3,4 m d) 3,6 m e) 3,8 m

61. Con frecuencia, los termómetros comerciales de resistencia de platino se fabrican con una

resistencia de Ro=100 a To=0 oC. El coeficiente de térmico de resistividad es =3,9.10

-3

oC

-1. Si la resistencia de ese termómetro es R=109,8 . Hallar la temperatura.

a) 23 oC b) 24

oC c) 25

oC d) 26

oC e) 27

oC

62. Dos resistores de resistencias R1=3 y R2=5 , se conectan en serie. La intensidad de co

rriente eléctrica por el resistor R2 es de I2=0,75 A. Hallar la diferencia de potencial a tra

vés de la combinación en serie?

a) 4 V b) 5 V c) 6 V d) 7 V e) 8 V

63. Una línea de transmisión en alto voltaje consta de un cable de cobre de diámetro D=3 cm

longitud l=250 km, y resistividad =1,7.10-8

.m. Suponga que el cable conduce una co

rriente de intensidad I=1 500 A.

I) Hallar la resistencia eléctrica del cable.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

II) Hallar la magnitud del campo eléctrico al interior del cable.


64. Dos alambres, uno de plata y otro de cobre de resistividades Ag=1,47.10-8

.m y Cu=

1,69.10-8

.m, tienen iguales longitudes y diámetros. Si deben tener la misma resistencia

eléctrica. El coeficiente de dilatación térmica de la plata es Ag=3,8.10-3

oC

-1.¿Cuántos gra

dos Celsius debe estar más caliente el alambre de plata que el de cobre?

a) 38,2 oC b) 38,6

oC c) 39,0

oC d) 39,4

oC e) 39,8

oC

65. En un hogar, el aire acondicionado utiliza una corriente de intensidad I=12 A.

I) Supóngase que el par de conductores que conecta el aparato con la caja de fusibles son a

lambres de calibre 10, con diámetro D=0,259 cm, y longitud l=25 m cada uno. Hallar la

caída de potencial a lo largo de cada conductor.

a) 0,57 V b) 0,67 V c) 0,77 V d) 0,87 V e) 0,97 V

II) Supóngase que la caída entregada al hogar es 115 voltios, exactamente, en la caja de fusi

bles.¿Cuál es el voltaje entregado al aire acondicionado?

a) 111 V b) 112 V c) 113 V d) 114 V e) 115 V

66. Aunque el aluminio tiene una resistividad algo mayor que el cobre, tiene la ventaja de que

Física III 229

su densidad es mucho menor.¿Cuál es la masa de un segmento de cable de aluminio de

longitud l=100 m y diámetro D=3 cm? Compárese con la de un cable de cobre de la mis

ma longitud y la misma resistencia. Las densidades del aluminio y cobre Al=2,7 g/cm3,

Cu=8,9 g/cm3, en tanto sus resistividades Al=2,8.10

-8 .m, Cu=1,7.10

-8 .m.

a) 184,8 kg b) 186,8 kg c) 188,8 kg d) 190,8 kg e) 192,8 kg

67. En la Fig.09, el tramo de cable coaxial de longitud l=10 m, con un conductor interno maci

zo de diámetro D=1 mm, y una capa conductora externa de diámetro interior d=4 mm, tie

ne polietileno como dieléctrico entre los conductores.

I) ¿Cuál es la resistencia del cascarón cilíndrico de dieléctrico contra el flujo de corriente de

uno a otro conductor?

a) 3,4.1010

b) 4,4.1010

c) 5,4.1010

d) 6,4.1010

e) 7,4.1010

II) ¿Qué corriente eléctrica pasa cuando se aplica una diferencia de potencial de 300 voltios

entre los conductores?

a) 4,8.10-9

A b) 5,8.10-9

A c) 6,8.10-9

A d) 7,8.10-9

A e) 8,8.10-9

A

68. En la Fig.10, las mitades del condensador esférico de radios a=2 cm, b=4 cm, se llenan

con sustancias de conductividades eléctricas 1 1,56.10-3

S/m, 2 3,33.10-2

S/m. Ha

llar la resistencia eléctrica del condensador.

a) 110 b) 112 c) 114 d) 116 e) 118

Fig.09 Fig.10

69. Un capacitor de placas paralelas de área A=8.10-2

m2 cada una, y distancia de separación

entre las placas de d=10-4

m está lleno con polietileno de resistividad =2.1011

.m. Si la

diferencia de potencial entre las placas es de V=2.104 V. Hallar la intensidad de corrien

te eléctrica que pasa de una placa hacia la otra.

a) 50 A b) 60 A c) 70 A d) 80 A e) 90 A

70. Hallar la concentración de huecos Nh, en germanio tipo p, siendo 104 S/cm y la movili

dad de los huecos es h 0,18 m2/V.s.

a) 3,07.1025

m-3

b) 3,27.1025

m-3

c) 3,47.1025

m-3

d) 3,67.1025

m-3

e) 3,87.1025

m-3

a

b

0

1

2

conductor

externo conductor

interno

aislante

dieléctrico


71. Utilizando los datos del problema anterior, hallar la concentración de electrones Ne, si la

concentración intrínseca es in 2,5.1019

m-3

.

a) 1,8.1013

m-3

b) 2,8.1013

m-3

c) 3,8.1013

m-3

d) 4,8.1013

m-3

e) 5,8.1013

m-3

72. Hallar la razón de las concentraciones de electrones y huecos en el silicio tipo n para el

que 10,0 S/m, e 0,13 m2/M.s y in 1,5.10

16 m

-3, e=-1,6.10

-19 C

a) 1,03.109 b) 2,03.10

9 c) 3,03.10

9 d) 4,03.10

9 e) 5,03.10

9

73. La resistencia de un centímetro cuadrado de epidermis humana seca es aproximadamente

R=105 . Suponga que un hombre (tonto) agarra firmemente con sus manos dos alambres

Los alambres tienen radios r=0,13 cm, y la piel de cada mano está en contacto total con la

superficie del alambre en una longitud l=8 cm. (M=106, k=10

3)

I) ¿Cuál es la resistencia que ofrece el hombre al paso de la corriente por su cuerpo, de un a

lambre al otro?.En ese cálculo no se tendrá en cuenta la resistencia de los tejidos humanos

internos, porque los fluidos corporales son razonablemente buenos conductores, y su resis

tencia es pequeña en comparación con la de la piel.

a) 1,3 M b) 2 ,3 M c) 3,3 M d) 4,3 M e) 5,3 M

II) ¿Qué corriente pasará por su cuerpo, si la diferencia de potencial entre los alambres es de

12 V?¿Si es de 115 V?¿Si es de 240 kV?¿Qué se puede esperar en cada caso?

74. Un alambre de latón y uno de hierro de diámetros iguales y longitudes iguales se conectan

en paralelo. Juntos conducen una intensidad de corriente de I=6 A. Hallar la diferencia de

las intensidades de corriente Ilatón-Ihierro. (latón=7,0.10-8

.m, hierro=1,0.10-7

.m)

a) 1,06 A b) 1,16 A c) 1,26 A d) 1,36 A e) 1,46 A

75. I) Un foco ordinario funciona con una corriente de intensidad I=0,87 A al conectarlo a un

contacto de 115 V. Hallar su resistencia eléctrica.

a) 130 b) 132 c) 134 d) 136 e) 138

II) Cuando se conectan dos de esos focos en serie al contacto de 115 V, la intensidad de co

rriente que pasa por ellos es de I '=0,69 A.¿Cuál es la resistencia de cada foco?¿Por qué

cambio?

a) 81 b) 83 c) 85 d) 87 e) 89

76. Un cable eléctrico de longitud l=12 m constan de un alambre de cobre de diámetro D=0,3

cm, y resistividad =1,7.10-8

.m, rodeado por una capa cilíndrica de aislamiento de hule,

de espesor s=0,10 cm. A los extremos de este cable se aplica una diferencia de potencial

de V=6 voltios.

I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el cable.

a) 200 A b) 205 A c) 210 A d) 215 A e) 220 A

Física III 231

II) Teniendo en cuenta la resistividad finita del hule =1.1013

.m,¿Cuál sería la corriente en

el hule? (a=10-18

)

a) 0,17 aA b) 0,27 aA c) 0,37 aA d) 0,47 aA e) 0,57 aA

77. En la Fig.11, las mitades del cable en forma de cono cuyos extremos tienen secciones cir

culares de radios a=2 cm, b=4 cm, y longitud l=8 cm, son de materiales diferentes de resis

tividades 1=1,7.10-8

.m y 2=2,8.10-8

.m Hallar la resistencia eléctrica entre los extre

mos de este cable.

a) 0,17 b) 0,37 c) 0,57 d) 0,77 e) 0,97

78. En la Fig.12, las mitades del condensador esférico de radios a=2 cm, c=6 cm, se llenan

con sustancias de conductividades eléctricas 1 1,56.10-3

S/m, 2 3,33.10-2

S/m. Ha

llar la resistencia eléctrica del condensador.

a) 1 291 b) 1 293 c) 1 295 d) 1 297 e) 1 299

Fig.11 Fig.12

79. Por una superficie "S" en forma de octante de esfera de radio "R", con centro en el ori

gen de coordenadas, pasa una densidad de corriente eléctrica.

I) Hallar la corriente eléctrica que pasa por la superficie "S", si o ˆJ J r .

a) JoR2/2 b) JoR

2/3 c) JoR

2/4 d) 3JoR

2/4 e) 3JoR

2/2

II) Hallar la corriente eléctrica que pasa por la superficie "S" , si 2o ˆJ J sen cos r , siendo

" " y " " los ángulos polar y azimutal, respectivamente.

a) JoR2/2 b) JoR

2/3 c) 2JoR

2/2 d) 3JoR

2/4 e) 3JoR

2/2

III) ¿En que porcentaje varia la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la superficie

"S"?

a) 31,3 % b) 33,3 % c) 35,3 % d) 37,3 % e) 39,3 %

80. En coordenadas esféricas, hallar la corriente eléctrica que pasa por la franja cónica defini

da por: =/4, 0,001 mr0,080 m, sabiendo que la densidad de corriente eléctrica es: 3 2 ˆJ (10 cos / r ) A/m

2, siendo " " el ángulo polar.

l

a b

1

2

c 1

2

a 0

R.SABRERA


a) 13,0 kA b) 13,2 kA c) 13,4 kA d) 13,6 kA e) 13,8 kA

81. En la Fig.13, al conductor cilindro hueco de radios interno a=2 cm, externo b=4 cm, longi

tud l=1 m y conductividad eléctrica 1,56.10-3

S/m, se le ha extraído un trozo limitado

por el ángulo o2 20 . Las caras cortadas están a los potenciales V 10 V.

I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la sección longitudinal "S"del con

ductor.


II) Hallar la resistencia eléctrica del conductor.

a) 321 b) 323 c) 325 d) 327 e) 329

82. En la Fig.14, el electrodo de forma hemisférica de radio a=20 cm de alta conductividad se

entierra en un lugar donde la conductividad del suelo es 10-2

S/m.

I) Hallar la resistencia del sistema, sin considerar la resistencia del electrodo.

a) 71,6 b) 73,6 c) 75,6 d) 77,6 e) 79,6

II) Hallar la magnitud de la intensidad del campo eléctrico, a una distancia d=21 cm del cen

tro del electrodo hemisférico, sabiendo que la corriente eléctrica que ingresa al electrodo

es i=1 A.

a) 361 N/C b) 363 N/C c) 365 N/C d) 367 N/C e) 369 N/C

Fig.13 Fig.14

83. En la Fig.15, los radios de curvatura interno y externo del bloque metálico son: a=20 cm,

b=3,0 m, el espesor es d=5 cm, y el ángulo limitante 50. Hallar la resistencia eléctrica

de este bloque de conductividad eléctrica 6,17.107 S/m.

a) 10,1 b) 10,3 c) 10,5 d) 10,7 e) 10,9

84. En la Fig.16, la diferencia de potencial entre las cáscaras cilíndricas largas metálicas con

céntricas de radios interno r1=10 cm y externo r2=20 cm es V 10 voltios. El espacio en

tre las cáscaras se llena con una sustancia de conductividad 3,33.10-2

S/m.

I) Hallar la corriente eléctrica por unidad de longitud entre las cáscaras.

i a

J SUELO

l

b

S

a 2

+V

-V

Física III 233

a) 2,0 A/m b) 2,5 A/m c) 3,0 A/m d) 3,5 A/m e) 4,0 A/m

II) Si el espacio entre las cáscaras se llena con un medio dieléctrico de permitividad " "

probar que la resistencia eléctrica es R / C , siendo C la capacidad.

Fig.15 Fig.16

85. En la Fig.17, un cable telefónico subterráneo de longitud l=5 km, formado por un par de

alambres, tiene un corto en algún lugar de su longitud. Para descubrir donde está el corto,

un técnico mide primero la resistencia entre las terminales AB, después mide la resisten

cia entre las terminales CD. En la primera medición resultan 30 ; en la segunda, 70 .

¿A qué distancia del extremo A, se encuentra el punto de corto P?

a) 1,0 km b) 1,5 km c) 2,0 km d) 2,5 km e) 3,0 km

86. En la Fig.18, por la bobina de resistencia R=550 , situada dentro del cilindro adiabático

equipado con un émbolo sin fricción que contiene un gas ideal, circula una corriente de in

tensidad I=240 mA.¿A qué velocidad debe moverse el émbolo, de masa m=11,8 kg, para

que la temperatura del gas no cambie. (m=10-3

)

a) 23,4 cm/s b) 24,4 cm/s c) 25,4 cm/s d) 26,4 cm/s e) 27,4 cm/s

Fig.17 Fig.18

87. Se construye un conductor cilíndrico largo cuyo coeficiente de resistividad a la temperatu

ra de To=20 oC se aproximará a cero. Si se construye ensamblando discos alternos de hie

rro y de carbono, obtenga la razón de espesor de un disco de carbono a la de un disco de

hierro. (c=3,5.10-5

.m y c= -0,50.10-3

oC

-1, h=9,68.10

-8 .m, h=6,5.10

-3 oC

-1)

a) 0,028 b) 0,032 c) 0,036 d) 0,040 e) 0,044

b

a

d

J

+

- V

r1 r2

A

B

C

D

P

v

R I I

m


88. Se tiene una varilla de cierto metal de longitud l=1,6 m, y diámetro D=5,5 mm. La resis

tencia entre sus extremos (a 20 oC) es R=1,09 m. Un disco redondo se construye con es

te mismo material de diámetro d=2,14 cm y espesor s=1,35 mm. (n=10-9

)

I) ¿Cuál es ese material?

a) cobre b) aluminio c) oro d) hierro e) plata

II) ¿Cuál es la resistencia entre las caras opuestas redondas, suponiendo superficies equipo

tenciales?

a) 40,8 n b) 50,8 n c) 60,8 n d) 70,8 n e) 80,8 n

89. Un foco de flash común se clasifica en 310 mA y 2,90 V, los valores respectivos de la co

rriente y del voltaje en condiciones funcionales. Si la resistencia del filamento cuando es

tá frió (To=20 oC) es de 1,12 , calcule su temperatura cuando la lámpara está encendida.

El filamento está hecho de tungsteno de coeficiente de dilatación =4,5.10-3

oC

-1.

a) 1 503 oC b) 1 553

oC c) 1 603

oC d) 1 653

oC e) 1 703

oC

90. Demostrar que, de acuerdo al modelo de electrones libres de la conducción eléctrica en

los metales y en la física clásica, la resistividad de los metales en función de la temperatu

ra absoluta "T", viene dado por: = (3meK/n2e

4<>

2)

1/2T , siendo "K" la constante de

Bolztman, <> el recorrido libre medio, "n" la densidad electrónica.

91. Un haz estable de partículas alfa de carga q=+2e que se desplaza con una energía cinética

de Ec=22,4 MeV transporta una corriente de intensidad I=250 nA.

I) Si se dirige perpendicularmente a una superficie plana,¿Cuántas partículas alfa chocan

con ella durante el tiempo de t=2,90 s? (e=+1,602.10-19

C, mp=1,67.10-27

kg, M=106)

a) 1,26.1012

b) 2,26.1012

c) 3,26.1012

d) 4,26.1012

e) 5,26.1012

II) En un instante,¿Cuántas partículas alfa existen en una longitud de l=18 cm del haz?

a) 4 184 b) 4 284 c) 4 384 d) 4 484 e) 4 584

III) ¿En qué diferencia de potencial fue necesario acelerar cada partícula del reposo para que

alcance una energía de Ec=22,4 MeV?

a) 10,8 MeV b) 11,2 MeV c) 11,6 MeV d) 12,0 MeV e) 12,4 MeV

92. Un bicho de longitud l=4 cm se arrastra en dirección de los electrones que se desplazan

por un alambre desnudo de diámetro D=5,2 mm, a una intensidad de I=12 A. (=10-6

)

I) Hallar la diferencia de potencial entre los dos extremos del bicho.

a) 352 V b) 362 V c) 372 V d) 382 V e) 392 V

II) ¿Es positiva o negativa su cola respecto de su cabeza?

II) ¿Qué tiempo tardaría la oruga en arrastrarse 1,0 cm y mantener el paso de los electrones

que se desplazan en el alambre?

Física III 235

a) 200 s b) 210 s c) 220 s d) 230 s e) 240 s

93. Un fluido con una resistividad de =9,40 .m se filtra (hacia adentro) en el espacio entre

las placas de un capacitor de aire de placas paralelas de capacitancia C=110 pF. Cuando

el espacio está completamente lleno,¿Cuál es la resistencia entre las placas? (k=9.109

N.m2/C

2)

a) 0,55 b) 0,60 c) 0,65 d) 0,70 e) 0,75

94. Cerca de la Tierra, la densidad de protones en el viento solar es de n=8,7 protones/cm3 y

su velocidad es de v=470 km/s. (e=+1,6.10-19

C, n=10-9

, M=106)

I) Hallar la densidad de corriente de estos protones.

a) 614 nA/m2 b) 634 nA/m

2 c) 654 nA/m

2 d) 674 nA/m

2 e) 694 nA/m

2

II) Si el campo magnético de la Tierra no los desviará, los protones chocarían con ella,¿Qué

corriente total recibiría la Tierra?

a) 81,3 MA b) 83,3 MA c) 85,3 MA d) 87,3 MA e) 89,3 MA

95. Se tiene una esfera conductora aislada de radio r=13 cm. Por un alambre fluye una corrien

te de intensidad IE=1,0000020 A que entra a ella. Por otro alambre fluye una corriente de

intensidad IS=1,0000000 A que sale de ella.¿Qué tiempo le tomara a la esfera aumentar su

potencial en 980 V? (k=9.109 N.m

2/C

2, m=10

-3)

a) 7,1 ms b) 7,4 ms c) 7,7 ms d) 8,0 ms e) 8,3 ms

96. Un bloque de forma sólida rectangular tiene un área de sección transversal de A=3,50 cm2

una longitud de l=15,8 cm, una resistencia de R=935 , y una densidad electrónica de n=

5,33.1022

electrones de conducción por metro cúbico. La diferencia de potencial entre los

extremos del bloque es V=35,8 voltios.

I) Hallar la intensidad de corriente a través del bloque.

a) 38,0 m b) 38,3 m c) 38,6 m d) 38,9 m e) 39,2 m

II) Hallar la densidad de corriente, asumiendo que esta es uniforme.

a) 108,2 A/m2 b) 108,6 A/m

2 c) 109,0 A/m

2 d) 109,4 A/m

2 e) 109,8 A/m

2

III) Hallar la velocidad de arrastre de los electrones de conducción en el bloque.


IV) Hallar la magnitud del campo eléctrico en el bloque.


97. La resistencia a las fugas de un aislamiento de caucho de un cable se mide de la siguiente

manera: una longitud de l = 3 m del cable aislado se sumerge en una solución de NaCl, se


aplica una diferencia de potencial V 200 V entre el cable conductor y la solución, y la

corriente medida en el cable es de 2.10-9

A. El espesor del aislamiento es igual al radio del

conductor central. Hallar la resistividad del aislamiento. (T=1012

)

a) 2,12 T.m b) 2,32 T.m c) 2,52 T.m d) 2,72 T.m e) 2,92 T.m

98. En cierta región del espacio, la densidad de corriente es: 3 3 3ˆ ˆ ˆJ C(x i y j z k) , siendo

el valor de la constante "C" igual a 10-3

, las coordenadas x, y y z están en metros.

I) Hallar las unidades de la constante C.

a) A/m b) A/m2 c) A/m

3 d) A/m

4 e) A/m

5

II) ¿Con qué rapidez cambia la densidad de carga " " (en C/m3.s), en el punto P de coorde

nadas igual a (2, -1, 4) m?

a) -61.10-3 b) -62.10-03

c) -63.10-3

d) -64.10-3

e) -65.10-3

III) Hallar la rapidez de cambio de la carga eléctrica contenida en un esfera de radio R=20 cm

con centro en el origen 0, para un instante de tiempo dado.

a) -1,2C

s b) -1,6

C

s c) -2,0

C

s d) -2,4

C

s e) 2,8

C

s

99. Están siendo considerados el cobre y el aluminio para una línea de transmisión de alto vol

taje por la cual debe fluir una corriente de intensidad I=62,3 A. La resistencia por unidad

de longitud ha de ser de Rl=0,152 /km. (Cu=1,69.10-8

.m, Al=2,75.10-8

.m, Cu=

8960 kg/m3, Al=2700 kg/m

3)

I) Hallar la densidad de la corriente (en kA/m2) por el cable de cobre.

a) 560 b) 564 c) 568 d) 572 e) 576

II) Hallar la densidad de la corriente (en kA/m2) por el cable de aluminio.

a) 340 b) 344 c) 348 d) 352 e) 356

III) Hallar la masa de 1 m de cable de cobre.


IV) Hallar la masa de 1 m de cable de aluminio.


100.Un largo alambre de cobre de radio R=1 cm se coloca tenso a una distancia h=10 cm pa

ralelamente a una placa de cobre infinita. La región que está por encima de la placa y ro

dea al alambre se llena con un medio de conductividad 1,56.10-3

S/m. Hallar la resis

tencia por unidad de longitud entre los electrodos de cobre.

a) 301,5 b) 303,5 c) 305,4 d) 307,4 e) 309,4

101.En coordenadas esféricas, el potencial de la superficie de una esfera de radio R=10 cm,

Física III 237

conductividad eléctrica 5,81.107 S/m con centro en el origen de coordenadas es

oV cos , siendo Vo=100 voltios y " " el ángulo polar. Hallar la magnitud de la densidad

de corriente (en GA/m2, G=10

9) que circula en la esfera.

a) 38,1 b) 48,1 c) 58,1 d) 68,1 e) 78,1

102.La banda de un acelerador electrostático tiene un ancho de b=52 cm, y se desplaza con u

na rapidez de v=28 m/s. La banda introduce en la esfera una carga correspondiente a I=95

A. Hallar la densidad de carga superficial (en C/m2) de la banda. (=10

-6)

a) 3,52 b) 4,52 c) 5,52 d) 6,52 e) 7,52

103.En un laboratorio de investigación sobre fusión se ioniza totalmente el gas de helio a tem

peratura elevada, separándose cada átomo de helio en dos electrones libres y el núcleo

que queda cargado positivamente (partícula alfa). Al aplicar un campo eléctrico las partí

culas alfa se arrastran hacia el este (E) a 25 m/s, en tanto los electrones se arrastran hacia

el oeste (O) a 88 m/s. La densidad de la partícula alfa es de n=2,8.10-15

cm-3

. Hallar la

densidad de corriente neta (en MC/m2, M=10

6), especificar su dirección.

a) 0,1 (E) b) 0,2 (O) c) 0,3 (E) d) 0,4 (O) e) 0,5 (E)

104.Cuando una barra de metal se calienta, no sólo cambia su resistencia sino también su lon

gitud " ", y su área de sección transversal "A". La relación R=l/A indica que los tres

factores deberían tomarse en cuenta al medir " " a varias temperaturas. La temperatura

de la barra aumenta en 1 oC. El coeficiente de dilatación lineal es =1,7.10

-5 oC

-1, y el coe

ficiente de temperatura de resistencia =3,4.10-3

oC

-1.

I) ¿Qué cambios fraccionarios experimentan la longitud " ", el área de la sección "A"y la

resistencia "R"de la barra de cobre?

II) Hallar el cambio fraccionario que experimenta la resistividad " " de la barra de cobre.

a) 3,02.10-3

b) 3,22.10-3

c) 3,42.10-3

d) 3,62.10-3

e) 3,82.10-3

III) ¿A qué conclusión se llega?

105.Una radio portátil que funciona con V=9 voltios y P=7,5 vatios, se quedo encendido en

tre las 9 p.m y las 3 a.m.¿Qué cantidad de carga paso por los conductores? (k=103)

a) 15 kC b) 16 kC c) 17 kC d) 18 kC e) 19 kC

106.Los devanados de cobre de un motor tienen una resistencia de Ro=50 a la temperatura

de To=20 oC cuando el motor está sin carga. Después de funcionar durante varias horas la

resistencia se eleva a R=58 . El coeficiente de temperatura de resistencia del cobre es

=4,3.10-3

oC

-1. Hallar la temperatura de los devanados.

a) 53,2 oC b) 54,2

oC c) 55,2

oC d) 56,2

oC e) 57,2

oC

107.Hallar el tiempo libre medio entre colisiones de los electrones de conducción en el alumi

nio a 20 oC. Cada átomo de aluminio contribuye con tres electrones de conducción. (=


2700 kg/m3, NA=6,02.10

23 átomos/mol, A=26,98 g/mol, me=9,11.10

-31 kg, e=-1,6.10

-19 C,

=2,75.10-8

.m, f=10-15

)

a) 3,15 fs b) 4,15 fs c) 5,15 fs d) 6,15 fs e) 7,15 fs

108.En la atmósfera inferior de la Tierra existen iones negativos y positivos, creados por ele

mentos radiactivos en el suelo y en los rayos cósmicos del espacio. En cierta región, la in

tensidad del campo eléctrico atmosférico es de 120 V/m, dirigida verticalmente hacia aba

jo. Debido a este campo, los iones con una sola carga positiva, 620 por cm3, se dirigen ha

cia abajo, y los iones con una sola carga negativa, 550 cm3, se dirigen hacia arriba. La con

ductividad media es de 2,70.10-14

/.m. (e=1,6.10-19

C)

I) Hallar la velocidad de arrastre (en pA/m2, p=10

-12) de los iones, suponiendo que es la mis

ma para los iones positivos y negativos.

a) 1,24 b) 2,24 c) 3,24 d) 4,24 e) 5,24

II) Hallar la densidad de la corriente eléctrica.


109.La diferencia de potencial entre los extremos de un cable de cobre de resistividad =

1,69.10-8

.m, longitud l=2 m es de V=10 V. La relación de los radios de las secciones

circulares de los extremos izquierdo y derecho del cable es R1=2R2. La densidad electróni

ca del cobre es n=8,49.1028

se /m3. Hallar la velocidad de arrastre de los electrones de con

ducción en el extremo izquierdo del cable. (n=10-9

)

a) 1,44 nm/s b) 2,44 nm/s c) 3,44 nm/s d) 4,44 nm/s e) 5,44 nm/s

110.Un calefactor que opera en una línea de 120 V tiene una resistencia en caliente de 14 .

I) ¿A qué velocidad se transfiere la energía eléctrica en energía interna?

a) 1,0 kW b) 1,2 kW c) 1,4 kW d) 1,6 kW e) 1,8 kW

II) ¿Cuánto cuesta operar el dispositivo durante 6 h, si 1 kW.h cuesta 13 soles?

a) 70 soles b) 72 soles c) 74 soles d) 76 soles e) 78 soles

111.Un calentador funciona con una diferencia de potencial de 75 V establecido a lo largo de

un tramo de un alambre de nicromo de área de sección transversal A=2,6 mm2 y resistivi

dad =5.10-7

.m.

I) Si el calentador disipa 4,8 kW,¿Cuál es la longitud del alambre?

a) 6,1 m b) 6,3 m c) 6,5 m d) 6,7 m e) 6,9 m

II) Si se emplea una diferencia de potencial de 110 V para obtener la misma salida de poten

cia,¿Cuál sería la nueva longitud del alambre?

a) 13,1 m b) 13,3 m c) 13,5 m d) 13,7 m e) 13,9 m

112.Un calefactor de nicromo disipa 500 W cuando la diferencia de potencial aplicada es de

Física III 239

110 V y el alambre está a una temperatura de 800 oC.¿Cuánta potencia se disiparía si la

temperatura del alambre se mantuviese a 200 oC por inmersión en un baño de aceite refri

gerante? La diferencia de potencial aplicada permaneces la misma; el coeficiente de tem

peratura de resistencia a la 800 oC es =4.10

-4 oC

-1.

a) 650 W b) 652 W c) 654 W d) 656 W e) 658 W

113.Un foco eléctrico de 100 W se conecta en un tomacorriente normal de 120 V. Suponien

do que el costo de 1 kW.h es de 0,15 soles. (m=10-3

)

I) ¿Cuánto cuesta por mes (de 31 días) dejarlo encendido el foco?


II) ¿Cuál es la resistencia eléctrica del foco?

a) 140 b) 142 c) 144 d) 146 e) 148

III) ¿Cuál es la intensidad de corriente eléctrica en el foco?


114.A un alambre de área de sección transversal "A", longitud " " y conductividad " " se

le aplica una diferencia de potencial "V". Se cambia la diferencia de potencial aplicada y

se estira el alambre, de modo que la potencia disipada aumente en un factor de 30 y la co

rriente aumenta en un factor de 4.

I) Hallar la razón de la longitud final l a la longitud inicial lo, del alambre.

a) 1,17 b) 1,37 c) 1,57 d) 1,77 e) 1,97

II) Hallar la razón del área de la sección final A a la inicial Ao, del alambre.

a) 0,53 b) 0,63 c) 0,73 d) 0,83 e) 0,93

115.Un acelerador de electrones produce un haz pulsado de electrones. La corriente de pulsa

ción es de 485 mA y la duración de la pulsación es de 95 ns. (e=-1,6.10-19

C, n=10-9,

m=

10-3

, M=106, =10

-6)

I) ¿Cuántos electrones son acelerados en cada pulsación?

a) 2,08.1011 b) 2,28.1011 c) 2,48.1011 d) 2,68.1011 e) 2,88.1011

II) Hallar la corriente promedio de una máquina que opera a 520 pulsaciones/s.

a) 21,4 A b) 22,4 A c) 23,4 A d) 24,4 A e) 25,4 A

III) Si los electrones se aceleran a una energía de 47,7 MeV,¿Cuáles son los valores de las sa

lidas de potencia promedio?


IV) Si los electrones se aceleran a una energía de 47,7 MeV,¿Cuáles son los valores de las sa

lidas de potencia pico del acelerador?


a) 24,05 MW b) 24,25 MW c) 24,45 MW d) 24,65 MW e) 24,85 MW

116.Un resistor cilíndrico de radio r=5,12 mm y longitud l=1,96 cm y resistividad =3,5.10-5

.m, disipa una potencia de P=1,55 W. (k=103)

I) Hallar la densidad de corriente eléctrica en el resistor.

a) 160 kA/m2 b) 1,62 kA/m

2 c) 1,64 kA/m

2 d) 1,66 kA/m

2 e) 1,68 kA/m

2

II) Hallar la diferencia de potencial en los extremos del resistor.

a) 114 mV b) 124 mV c) 134 mV d) 144 mV e) 1,54 mV

117.Una definición más general para coeficiente de temperatura de resistencia, viene dado

por: =(d/dT)/ donde " " es la resistividad a la temperatura "T".

I) Asumiendo que " " es constante, mostrar que: =oexp( (T-To)) donde o" " es la resis

tividad a la temperatura o"T ".

II) Usando la expansión en serie de potencias ex1+x para x<<1, mostrar que la resistividad

está dado aproximadamente por la expresión, =o[1+ (T-To)] para (T-To)<<1.

118.Los extremos de una bobina conductora de corriente hecha de alambre de nicromel que

está sumergida en un líquido contenido en un calorímetro, esta a la diferencia de potencial

de 12 V, y pasa por ella una corriente de 5,2 A. El líquido hierve a una rapidez constante,

evaporándose a razón de 21 mg/s. Hallar el calor de vaporización del líquido.

a) 2,17 MJ/kg b) 2,37 MJ/kg c) 2,57 MJ/kg d) 2,77 MJ/kg e) 2,97 MJ/kg

119.Un capacitor de capacitancia C=32 F está conectado a una fuente de alimentación pro

gramada. Durante el intervalo desde t=0 hasta t=3 s el voltaje de entrega de la fuente está

dado por V(t)=6+4t-2t2 voltios. (m=10

-3, =10

-6)

I) Hallar la carga en el capacitor, para el instante t=0,5 s.

a) 210 C b) 220 C c) 230 C d) 240 C e) 250 C

II) Hallar la intensidad de corriente en el capacitor, en el instante t=0,5 s.

a) 8 A b) 16 A c) 32 A d) 48 A e) 64 A

III) La entrega de potencia de la fuente de alimentación.

a) 190 W b) 192 W c) 194 W d) 196 W e) 198 W

120.Dos esferas conductoras aisladas, cada una de radio R=14 cm, se cargan a potenciales de

V1=240 voltios el primero, y V2=440 voltios el segundo, y luego se conectan por medio

de un alambre delgado muy largo. Hallar la energía interna generada en el alambre.

a) 1,18.10-7

J b) 1,38.10-7

J c) 1,58.10-7

J d) 1,78.10-7

J e) 1,98.10-7

J

121.En cierta región R del espacio, la densidad de corriente es: J =3r2cos r +r

2sen A/m.

Física III 241

Hallar la corriente que pasa a través de la superficie definida por: =30º, 0<<2, 0<r<2 m.

a) 6,083 A b) 6,283 A c) 6,483 A d) 6,683 A e) 6,883 A

122.La densidad de corriente en un cable de radio R=1,6 mm es, J = (500/) k A/m2. Hallar

la corriente total en el cable.

a) 5,026 A b) 5,226 A c) 5,426 A d) 5,626 A e) 5,826 A

123.La densidad de corriente en un conductor cilíndrico de radio R=4 mm, es: J =10e-(1-/a)

k

A/m2. Hallar la corriente eléctrica a través de la sección transversal del conductor.


124.En cierta región R del espacio, la densidad de corriente es, J =100e-2z

(. + k ) A/m2. Ha

llar la corriente total que pasa a través de la superficie:

I) Definida por: z=0, 01 m, en la dirección k .

a) 0,31 kA b) 0,33 kA c) 0,35 kA d) 0,37 kA e) 0,39 kA

II) Definida por: z=1, 01 m, en la dirección k .

a) 42,1 A b) 42,3 A c) 42,5 A d) 42,7 A e) 42,9 A

III) Del cilindro cerrado definido por: 0 z 1 m, 01 m, en la dirección saliente

a) 0 A b) 1 A b) 2 A d) 3 A e) 4 A

125.El cable de alimentación de un tostador de potencia P=550 W tiene alambres de cobre

de diámetro D=1,7 mm, densidad electrónica n=8,4.1028

m-3

, y se conecta a un tomacorri

ente de C.A de frecuencia f=60 Hz y voltaje V=120 voltios. Hallar la distancia máxima

que recorre un electrón a lo largo de los cables, en cada ciclo de C.A. (=10-6

)

a) 1,12 m b) 1,32 m c) 1,52 m d) 1,72 m e) 1,92 m

126.En la Fig.19, el cable de longitud l=4 m esta constituido por dos materiales de resistivida

des 1=1,72.10-8

.m el primero, 2=20.10-8

.m el segundo. El lado de la sección cua

drada es a=6 mm, en tanto el diámetro es D=2 mm. Hallar la resistencia de este cable.

a) 1,08 m b) 1,28 m c) 1,48 m d) 1,68 m e) 1,88 m

127.En la Fig.20, el conductor (sombreado) de conductividad eléctrica 3,33.10-2

S/m, es

tá encerrado por el cascarón esférico de radios interno a=10 cm, externo b=20 cm, y los

conos con vértice común en 0. Los conos están a los potenciales de V=10 voltios, y sus

ángulos de abertura son 1=30º y 2=60º.

I) Hallar la densidad de corriente eléctrica, para r=15 cm y =45º.

a) 8,0 A/m2 b) 8,2 A/m

2 c) 8,4 A/m

2 d) 8,6 A/m

2 e) 8,8 A/m

2

II) Hallar la corriente eléctrica total que circula por el conductor.


a) 0,40 A b) 0,45 A c) 0,50 A d) 0,55 A e) 0,60 A

III) Hallar resistencia eléctrica del conductor.

a) 35,2 b) 35,6 c) 36,0 d) 36,4 e) 36,8

Fig.19 Fig.20

128.En la Fig.21, las dimensiones de la cuña de resistividad =1,72.10-8

.m son: a=36 cm,

b=40 cm, c=4 mm, d=8 mm. Hallar la resistencia eléctrica entre las caras A y B.

a) 0,13 b) 0,23 c) 0,33 d) 0,43 e) 0,53

129.Para calentar un cuarto de dimensiones ancho a=3 m, largo b=5 m, altura h=2,2 m se ne

cesitan aproximadamente una potencia eléctrica de P=10 W por metro cuadrado. A un cos

to de 0,2 soles el kW.h,¿Cuánto costará, por día usar este calentador?


130.En la Fig.22, el alambre doblado en forma de semielipses de semiejes a=20 cm, b=10, c=

10 cm, d=5 cm, es de un material de resistividad =1,72.10-8

.m, y diámetro de sección

D=4 mm. Hallar la intensidad de corriente en el alambre, si la diferencia de potencial es

V=4 mV. (m=10-3

)

a) 1,5 A b) 2,0 A c) 2,5 A d) 3,0 A e) 3,5 A

Fig.21 Fig.22

l

a

a D

1

2

a

b

+V

-V 1 2

a

b

c

d

A B

a

b

c

d

V

V

0

R.SABRERA

Física III 243

131.Un motor de 120 V tiene una potencia mecánica de salida de 1865 W. este motor tiene u

na eficiencia de 90 % en convertir la potencia que toma en la transmisión eléctrica en po

tencia mecánica. (M=106)

I) Hallar la corriente eléctrica en el motor.

a) 17,0 A b) 17,3 A c) 17,6 A d) 17,9 A e) 18,2 A

II) Hallar la energía liberada en el motor por transmisión eléctrica en 3 h de operación.

a) 20,4 MJ b) 21,4 MJ c) 22,4 MJ d) 23,4 MJ e) 24,4 MJ

III) Si la compañía eléctrica cobra 0,4 soles el kW.h,¿Cuál es el costo de operar el motor du

rante 3 h?


132.Una ingeniero de la Facultad de Ingeniería Electrónica necesita un resistor con coeficien

te de temperatura total cero a la temperatura de 20 oC. Ella diseña un par de cilindros cir

culares, uno de carbón (1) y otro de nicromo (2). El dispositivo debe tener una resistencia

total de R1+R2=10 independiente de la temperatura y un radio uniforme de r=1,50

mm.¿Con este diseño ella puede obtener su objetivo? Si es así, establecer las longitudes

1" " y 2" " de cada uno de los segmentos, y la razón l2/l1=? (l1<l2) (1=3,5.10-5

.m,

1 =-0,5.10-3

oC

-1, 2=1,5.10

-6 .m, 2 =0,4.10

-3 oC

-1)

a) 28,4 b) 28,8 c) 29,2 d) 29,6 e) 30,0

133.Una barra de aluminio tiene una resistencia de Ro=1,234 a 20 oC. Calcular la resisten

cia de la barra a 120 oC teniendo en cuenta los cambios en la resistividad y en las dimen

siones de la barra. (=24.10-6

oC

-1 para las dimensiones =3,9.10

-3

oC

-1 para la resistivi

dad)

a) 1,41 b) 1,51 c) 1,61 d) 1,71 e) 1,81

134.Una empresa eléctrica alimenta la casa de un cliente a partir de las líneas de transmisión

principales (120 V) con dos alambres de cobre, cada uno de 50 m de largo y una resisten

cia de 0,108 por cada 300 m. Para una corriente de carga de 110 A.

I) Hallar el voltaje en la casa del consumidor.

a) 110 V b) 112 V c) 114 V d) 116 V e) 118 V

II) Hallar la potencia que el consumidor recibe.


III) Hallar la perdida de potencia en los alambres de cobre.

a) 430 W b) 432 W c) 434 W d) 436 W e) 438 W

135.Un auto eléctrico se diseña para operar por medio de un banco de baterías de V=12 vol

tios con un almacenamiento de energía de E=2.107 J.


I) Si el motor eléctrico toma 8 kW,¿Cuál es la corriente entregada al motor?

a) 661 A b) 663 A c) 665 A d) 667 A e) 669 A

II) Si el motor eléctrico consume 8 kW a medida que el auto se mueve a una rapidez de v=20

m/s,¿Qué distancia recorrerá el auto antes de que se le "agote el combustible"?

a) 46 km b) 48 km c) 50 km d) 52 km e) 54 km

136.Cuando un alambre recto se calienta, su resistencia está dada por la expresión R=Ro[1+

(T-To)], donde es el coeficiente de temperatura de resistividad.

I) Demostrar que un resultado más preciso, uno que incluye el hecho de que la longitud y el

área del alambre cambia cuando se calientan, es: R=Ro[1+(T-To)][1+ ' (T-To)]/[1+2 '

(T-To)], donde ' es el coeficiente de expansión lineal.

II) Compare estos dos resultados para un alambre de cobre de 2 m de largo y 0,1 mm de ra

dio, inicialmente a 20 oC, y después calentado hasta 100

oC.

137.Una línea de transmisión de alto voltaje de diámetro D=2 cm y longitud l=200 km condu

ce una corriente estable de I=1000 A. Si el conductor es alambre de cobre con una densi

dad de carga libre de n=8.1023 Se /m3,¿Cuánto tarda un electrón en viajar la longitud com

pleta del cable? (e=-1,6.10-19

C)

a) 22 años b) 23 años c) 24 años d) 25 años e) 26 años

138.Una línea de transmisión de alto voltaje conduce 1000 A partiendo a 700 kV durante una

distancia de 160 km metros. Si la resistencia en el alambre es de 0,3 /km,¿Cuál es la per

dida de potencia debida a las perdidas resistivas? (M=106)

a) 40 MW b) 42 MW c) 44 MW d) 46 MW e) 48 MW

139.En la Fig.23, el espacio entre las placas paralelas, planas, infinitas de metálicas puesta a

potenciales V1=8 V y V2=-4 V y separadas una distancia d=9 cm, se llenan con dos me

dios de permitividades relativas k1=6, k2=2,6, y resistividades eléctricas de 1 10-11

S/m,

2 =10-12

S/m. el espesor del primer medio es a=6 cm. (o=8,85.10-12

F/m, n=10-9

)

I) Hallar el potencial eléctrico en la superficie de separación S de los medios.

a) 4,0 V b) 4,5 V c) 5,0 V d) 5,5 V e) 6,0 V

II) Hallar la densidad de carga libre superficial en la superficie de separación S.

a) 4,3 nC/m2 b) 4,7 nC/m

2 c) 5,1 nC/m

2 d) 5,5 nC/m

2 e) 5,9 nC/m

2

140.En la Fig.24, en coordenadas rectangulares, la densidad de corriente eléctrica en el espa

cio, viene dada por: J =2x2i +2y

3j’+2xy k (A/m

2). Hallar la corriente eléctrica que pasa a

través del cubo definido por: 0 x 1 m, 0 y 1 m y 0 z 1 m.

a) 1,0 A b) 1,5 A c) 2,0 A d) 2,5 A e) 3,0 A

Física III 245

Fig.23 Fig.24

141.El calefactor de un tostador es de alambre de nicromo de coeficiente de temperatura de

resistencia =0,4.10-3

oC

-1. Cuando se conecta primero a una fuente de diferencia de po

tencial de 120 V (y el alambre está a una temperatura de 20 oC) la corriente inicial es de

1,8 A. Sin embargo, la corriente empieza a disminuir cuando se calienta el resistor. Cuan

do el tostador ha alcanzado la temperatura máxima a la que funciona, la corriente ha dis

minuido a 1,53 A.

I) Hallar la potencia que el tostador consume, cuando se encuentra a su temperatura de fun

cionamiento.

a) 180 W b) 182 W c) 184 W d) 186 W e) 188 W

II) Hallar la temperatura máxima del resistor del calefactor.

a) 461 oC b) 463

oC c) 465

oC d) 467

oC e) 469

oC

142.El coeficiente de temperatura de resistividad del cobre a la temperatura de 20 oC es de

=3,9.10-3

oC

-1. Hallar el coeficiente de temperatura del cobre a la temperatura de 0

oC.

a) 4,13.10-3

oC

-1 b) 4,23.10

-3 oC

-1 c) 4,33.10

-3 oC

-1

d) 4,43.10-3

oC

-1 e) 4,53.10

-3 oC

-1

143.Un foco eléctrico esta marcado "25W 120V" , y otro "100W 120V" ; esto significa que

cada convierte su respectiva potencia cuando se conecta a una diferencia de potencial

constante de 120 V.

I) Hallar la resistencia eléctrica de cada foco.

a) 570 ; 146 b) 574 ; 140 c) 576 ; 144

d) 572 ; 148 e) 578 ; 142

II) ¿Cuánto tarda 1 C en pasar a través de del foco encendido?¿Cómo se diferencia esta carga

al momento de su salida en comparación con el tiempo de su entrada?

a) 4,20 s b) 4,22 s c) 4,24 s d) 4,26 s e) 4,28 s

III) ¿Cuánto tarda 1 J en pasar a través del foco encendido?¿Cómo se diferencia esta energía

a d-a

1 2

S

V1 V2

z

y

x

0

1m

1m

1m

R.SABRERA


en el momento de su salida en comparación con el tiempo de su entrada?

a) 10 ms b) 20 ms c) 30 ms d) 40 ms e) 50 ms

IV) Hallar el costo de mantener el foco encendido, de manera continua, durante 30 días, si la

compañía eléctrica vende su producto a 0,175 soles el kW.h.


V) Hallar el costo por joule que vende la compañía.

a) 4,06.10-8

soles/J b) 4,26.10-8

soles/J c) 4,46.10-8

soles/J

d) 4,66.10-8

soles/J e) 4,86.10-8

soles/J

144.La diferencia de potencial a través del filamento de una lámpara se mantiene a un nivel

constante mientras se alcanza la temperatura de equilibrio. Se observa que la corriente en

estado estable en la lámpara sólo es un décimo de la corriente tomada por la lámpara cuan

do se enciende por primera vez. Si el coeficiente de temperatura de resistividad para la

lámpara a 20 oC es 0,0045

oC

-1 y la resistencia aumenta linealmente con el incremento de

temperatura. Hallar la temperatura de operación final del filamento.

a) 2010 oC b) 2020

oC c) 2030

oC d) 2040

oC e) 2050

oC

145.El material dieléctrico entre las placas de un capacitor de placas paralelas siempre presen

tan conductividad " " diferente de cero. Si "A" es el área de cada placa, y "d" la distan

cia entre ellas; y "k" la constante dieléctrica del material. (n=10-9

, P=1015

)

I) Demostrar que la resistencia "R y la capacitancia "C" del capacitor están relacionados

por: R.C=ko/. (P=1015

)

II) Hallar la resistencia entre las palcas del capacitor de 14 nF lleno de dieléctrico de cuarzo

de constante k=3,78, y la resistividad =75.1016

.m.

a) 1,79 P b) 2,79 P c) 3,79 P d) 4,79 P e) 5,79 P

146.Un foco pequeño tiene un filamento de carbono de longitud l=3 cm, y diámetro de sec

ción D=40 m. A temperaturas entre 500 K y 700 K, la resistividad del carbono es de =

3.10-5 .m. (constante de Boltzman k=5,67.10

-8 W/m

2.K

4, =3.10

-5 .m)

I) Asumiendo que el foco emite radiación como un cuerpo negro perfecto, hallar la tempera

tura del filamento cuando el voltaje a través de el es de 5 voltios.

a) 361 oC b) 363

oC c) 363

oC d) 363

oC e) 363

oC

II) Un problema con los focos de filamento de carbono en lugar de tungsteno, es que la resis

tividad del carbono decrece para temperaturas crecientes. Explicar por que se presenta es

te problema.

147.Un filamento metálico de diámetro D=0,2 mm y calor especifico c=0,037 cal/g.K se ca

lienta con corriente eléctrica hasta una temperatura To=3000 K. ¿Qué tiempo tardará en en

friarse después de desconectarse, hasta una temperatura de T=800 K. Asumir que el fila

mento emite como un cuerpo negro. (=5,67.10-8

W.m-2

.K-4

, 1 cal=4,186 J)

Física III 247

a) 1,36 s b) 1,46 s c) 1,56 s d) 1,66 s e) 1,76 s

148.Un tubo de plástico de longitud l=25 m y diámetro de sección D=4 cm se sumerge en u

na solución de plata, y se deposita una capa uniforme de plata de espesor s=0,1 mm, resis

tividad =1,47.10-8

.m, sobre la superficie exterior del tubo. Si este tubo recubierto se

conecta a través de una batería de V=12 voltios. Hallar la intensidad de corriente?

a) 400 A b) 410 A c) 420 A d) 430 A e) 440 A

149.Dos placas paralelas de un capacitor tienen cargas iguales y opuestas "Q" . El dieléctrico

tiene una constante dieléctrica " " y resistividad " " . Hallar la "fuga" de corriente "I"

conducida por el dieléctrico en el capacitor.

a) Q/o b) Q/2o c) Q/o d) Q/o e) Q/2o

150.Un sistema de cargas y corrientes está completamente contenido en el interior del volu

men fijo "V". El momento dipolar de la distribución de corriente-carga está definido por:

Vp r dV , donde r es el vector de posición desde un origen fijo. Demuéstrese que:

VJdV dp / dt . (Sugerencia: Demuéstrese primero la identidad vectorial siguiente:

V S VJdV r J dS r JdV .

151.El oro es el más dúctil de los metales. Por ejemplo, un gramo de oro puede ser ubicado a

lo largo de un alambre de 2,4 km de longitud. La densidad del oro es de 19,3 g/cm3, y su

resistividad es 2,44.10-8

.m,¿Cuál es la resistencia de este alambre a la temperatura de

20 oC? (M=10

6)

a) 2,11 M b) 2,31 M c) 2,51 M d) 2,71 M e) 2,91 M

152.El esfuerzo en un alambre puede ser monitoreado y computado midiendo la resistencia

del alambre. Si o" " la longitud inicial del alambre, o"A " el área inicial de su sección

transversal, Ro=lo/Ao; la resistencia inicial entre sus extremos, y =l/lo=(l-lo)/lo, el es

fuerzo unitario resultante de la aplicación de la tensión. Asumiendo que la resistividad y

el volumen del alambre no cambian cuando el alambre es estirado.

I) Demostrar que la resistencia entre los extremos del alambre estirado es: R=Ro(1+2+2)

II) Si la suposiciones son precisamente verdaderas, es este resultado exacto o aproximado.

153.La corriente que pasa a través de una resistencia de R=100 varía con el tiempo, según

la ley: I=k t , en la k=1 C/s3/2

si el tiempo "t" se mide en segundos y la "I"corriente en

amperios.¿Qué tiempo estuvo pasando la corriente si en la resistencia se desprendió la

cantidad de calor Q=1,8 kJ

a) 4 s b) 5 s c) 6 s d) 7 s e) 8 s

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