PENDIENTES DE 3º DE ESO. 1ª EVALUACIÓN

1. Contesta cuales de los números siguientes son múltiplos de 4:a. 8560b. 8557c. 2345687312d. ab16e. abcdrtund58.

2. Señala los múltiplos de 3:a. 12504b. 10025c. 5553d. 308016¿Alguno lo es también de 9?¿cuál?

3. Escribe los números de tres cifras, cuya cifra de las decenas sea 2, y que sean divisiblesa la vez por 4 y 9.

4. Dos escalas están hechas con unidades de 8 y 15 cm. Si haces coincidir el cero, ¿acuántos cm coincidirán dos marcas por primera vez?

5. Una bombilla blanca se enciende cada 2 minutos y otra roja cada 45 segundos. Siempezamos a contar el tiempo desde el instante cero, en una hora ¿cuántas vecescoincidirán las dos bombillas encendidas?

6. Calcula el MCD y MCM de a. 120 y 180. b. 60 y 84.c. 104, 234 y 286

7. Una habitación tiene por medidas 4'8 m de largo y 3'6 m de ancho. ¿Cuál es el tamañomáximo de baldosa cuadrada que se puede emplear para recubrir su suelo?

8. Una caja tiene por dimensiones 15, 18 y 21 cm. Se quiere rellenar con cubos iguales.¿Cuál es el mayor lado posible para estos cubos?

9. Calcula:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

10. Expresa CD como fracción de AB, y EF como fracción de CD.

11. Representa gráficamente las fracciones 8/5 y - 3/7.12. En cierta población, por cada 6 deportistas hay 11 que no lo son. Si hay 141100

habitantes. ¿cuántos no son deportistas?13. La milla inglesa y el Km se encuentran en una proporción de 5 a 8, es decir, 5 millas es

lo mismo que 8 Km. Expresa en millas la distancia que hay entre Málaga y Granada,sabiendo que distan unos 130 Km.

14. Para cocer arroz un cocinero utiliza siete partes de agua por dos de arroz.¿Qué tazas de agua han de echarse por 7 de arroz?

15. En un grupo de personas hay 5 hombres por cada tres mujeres. Si hay 120 mujeres,¿cuántos hombres hay?

16. Me gasté 15 euros de los 40 que tenía. ¿Qué fracción del dinero me gasté?17. Me gasté 28 i, que eran los 4/9 del dinero que llevaba. ¿Cuánto me sobró?18. De un depósito lleno extraigo las 2/5 partes y me quedan 36 litros. ¿Qué capacidad tiene

el depósito?19. Si las 3/5 partes de una finca están sembradas de cereal y, de estas, las 2/7 partes son de

trigo y el resto de avena. ¿Cuántas Ha hay sembradas de avena si la finca tiene 920 Ha?20. Responde si las situaciones siguientes son de proporcionalidad, es decir, si puedes aplicar

una regla de 3 para resolverlas:a. Mi madre y yo hemos cumplido 40 y 14 años respectivamente. ¿Cuánto cumpliré

yo cuando mi madre cumpla 80?b. Un coche, por término medio, consume 8 l cada 100 Km. ¿Cuánto consumirá si

realiza 650 Km?c. Para decorar una tarta de 15 cm de diámetro utilicé 10 fresas. ¿Cuántas necesitaré

para decorar otro de 30 cm de diámetro?d. El otro día gasté casi dos botes de pintura para pintar una pared de 16 metros

cuadrados. ¿Cuanto gastaré en pintar una habitación de 64?e. El otro día gasté dos botes de pintura en pintar un cuadrado de 4 m de lado,

¿Cuánto gastaré en pintar otro de 8 m de lado?21. Luisa mide 165 cm de estatura y, a determinada hora del día, tiene una sombra de 115

cm. A la misma hora su casa determina una sombra de 9 m y 30 cm. ¿Cuál es la alturadel edificio?

22. Para hacer una tarta de 6 raciones se necesitan 3 huevos, 100 g de mantequilla (la odio),120 g de chocolate y 60 g de levadura. ¿Qué cantidades se necesitarán para una de 8raciones?

23. Un libro que cuesta 2400 pta nos lo rebajan un 10%, ¿cuánto hemos de pagar?

24. De los 120 alumnos de 3º, 46 van a un viaje. ¿Cuál es el porcentaje de viajeros respectodel total de alumnos?

25. El precio de un artículo sin I.V.A. es de 750 i. Si he pagado 840, ¿qué porcentaje mehan aplicado?

26. El porcentaje de extranjeros en una población es del 5 %. Por cada 3 extranjeros que hay,¿cuántos no lo son?

27. El 0'03% de los recién nacidos presentan determinada anomalía. De cada 10000 nacidos,¿cuántos se espera que la padezcan?

28. Un reloj cuesta 5000 i, el comerciante multiplica la cantidad anterior por 0.85 y obtieneun precio de 4250, que es lo que cobra al cliente. ¿Qué descuento le hizo?

29. ¿Por qué cantidad ha de multiplicar los 5000 i del reloj en el caso de que desee aumentarsu precio un 15%?

30. Mediante una sola operación ¿cómo puede obtenerse el precio, rebajado en un 20%, deun cadenón de oro de un rapero cuyo precio original es de 2600 i?

31. ¿Por qué número tienes que multiplicar una cantidad para aumentarla un 35%? ¿Y paradisminuirla un 16%?

32. Ana compra un pantalón, rebajado un 15%, a un precio de 51 i. ¿Cuál era el preciooriginal del artículo?

33. El 25 % de la clase tiene el pelo rubio. Dentro de los rubios, el 40 % son mujeres. ¿Quéporcentaje de la clase ocupan las mujeres de pelo rubio?

34. Un cine sube el precio de la entrada en un 10 %, como consecuencia disminuye elnúmero de entradas vendidas en un 5 %? ¿En qué porcentaje aumenta la recaudación?

35. Un avión tiene un quinto de los asientos de clase preferente y el resto de clase turista. Siel 25 % de los de clase preferente están vacíos y el 80 % de los de turista están ocupados,¿cuál es el porcentaje de asientos ocupados en el avión?

36. Una botella contiene medio litro de zumo de limón. El 80 % del zumo es agua. Si añado300 cm de agua, ¿cuál es el porcentaje de agua en la mezcla?3

37. 8 albañiles tardan en hacer una obra 15 días y medio, ¿cuánto tardarían 11 albañiles?38. Una persona tiene 30 vacas y alimento almacenado para darles de comer durante 16 días.

Vende 18 de ellas, ¿Cuántos días puede alimentar a las que sobran con el alimento quetiene?

39. Un ciclista que corre a una velocidad de 16 Km/h tarda 2 horas y 20 minutos en llegar alpróximo pueblo. ¿Cuánto tardaría si llevase una velocidad de 22 Km/h?

40. Dos socios invierten en un negocio las cantidades respectivas tres y cinco millones ymedio. Si deciden repartir los 2460000 pesetas de beneficio en forma directamenteproporcional a lo que invirtieron, ¿cuánto ha de corresponder a cada uno?

41. Los cinco propietarios de casas que residen en una plaza deciden arreglarla de maneraque el gasto de cada uno sea directamente proporcional a los metros de fachada queocupa su casa. Dos de ellos tienen una fachada de 12 m, otros dos de 17 m y el último de24. ¿Cuánto han de pagar respectivamente si el coste de la obra es de 3500000 pta?

42. Una señora camina 5 horas diarias durante 4 días realizando una marcha de 68 Km.¿Cuánto hubiese caminado si lo hiciese a igual ritmo que antes durante 7 horas diariasy 5 días?

43. Si caminó 110 Km a razón de 6 horas y media al día, ¿cuántos días necesitó para realizarel camino?

44. ¿Cuánto costará la comida de 150 turistas durante 15 días, si la de 20 turistas durante 7días cuesta 196000 pesetas?

45. Si tenemos un presupuesto para comida de 2000000 de pesetas y podemos alojar turistasdurante 10 días, ¿a cuantos turistas podremos alimentar?

46.La flecha A señala el número 3'3. ¿Qué númerosindican las otras flechas?

47.La flecha A indica 0'26. ¿Qué marcan B , C, Dy E?

48. Halla un número que sea:

a. tres milésimas más pequeño que b. 32 diezmilésimas mayor que 0'098c. Tres veces y cuarto mayor que 1'022

49. Calcula

a.

b.

50. Escribe las siguientes cantidades en notación científica:a. El tiempo de vida de una partícula omega es de 0'000.000.000.11 seg.b. La masa de la Tierra, en Kg, es de 5.967.000.000.000.000.000.000.000c. La distancia media de Urano al Sol es de 2.869.000.000 Km.d. Una naranja contiene 0'016 gramos de vitamina C.

51. La estrella sirius está a unos 8'2 A10 m de la tierra, la estrella procyon se sitúa a 1'7A1016 17

m aproximadamente. ¿Si una nave extraterrestre tarda 6 sobre eras marcianas en viajarde la Tierra a sirius, ¿cuántas eras tardaría en viajar hasta procyon?

52. La velocidad de la luz es de 300000 Km por segundo aproximadamente. Si viajamos unahora y media a esa velocidad, ¿cuántos m recorreremos?. Si el perímetro de la tierra esde unos 40000Km. ¿cuántas vueltas le daríamos en ese tiempo?

PROBLEMAS PARA LA 2ª EVALUACIÓN DE PENDIENTES DE 3º DE ESO

Opera:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

Saca factor común:14. 4p - 9p2

15. 3x -6x +18x3 2

16. -5a +2a2 4

17. 3x(x+5)+2(x+5)18. x(x-3)-3(x-3)19. 5(x-1)+x-120. 20x (x+5)-40x(x+5)2

21. 20x(x+5)+100(x+5)Opera:

22.

23.

24.

25.

26.

27.

Simplifica, sólo cuando sea posible:

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

Expresa como cuadrado de una suma, de una diferencia o como suma por diferencia:35. x +4x+42

36. x -10x+252

37. 9x +6x+12

38. x -12

39. 4x -252

40.

Resuelve las siguientes ecuaciones

41.

42.

43.

Soluciona los siguientes problemas:44. El perímetro de un triángulo isósceles es 180 cm. Cada lado mayor es 30 cm más largo que la base. Halla

la longitud de los lados.45. Reparte 2000 euros entre tres personas, de manera que la 1ª reciba 1000 más que la 2ª y ésta reciba 2000

más que la 3ª.46. De un barril lleno de vino se saca la mitad de su contenido y después un tercio del resto, quedando en él

200 l. Calcula la capacidad del barril.47. Un poste tiene bajo tierra los 2/7 de su longitud, 2/5 de l resto sumergidos en agua, y la parte emergente

mide 6 m. Halla la longitud del poste.48. Reparte entre 3 trabajadores 57800 i, de manera directamente proporcional a los años que llevan en la

empresa, que son 4, 6 y 18 respectivamente.49. Un señor tiene 42 años y su hijo 10. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será el triple que la del

hijo?

50. Una señora tiene 70 años y su hijo la mitad. ¿Cuántos años hace que la señora tenía el triple de edad queel hijo?

51. Para obtener una colonia de 20 i/l , ¿cuántos litros de colonia de 17'5 i/l hay que mezclar con 10 litrosde otra que cuesta 25 i/l?

52. Si un grifo llena un estanque en 24 h y otro lo llena en 48, ¿cuánto tardarían en llenarlo los dos juntos?53. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Tiene en total 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas

habitaciones tiene de cada tipo?54. Un rectángulo tiene 17 cm de perímetro y su base mide 1 cm más que el doble su altura. Halla sus

dimensiones.55. En una nevera hay 22 cervezas, entre latas de 1/3 de litro de capacidad y botellines de 1/5 l. En total

contienen 6l. Halla el número de latas y de botellines que contiene la nevera.56. En una fiesta una chica adquiere 2 montaditos y 3 refrescos por 5.90 i. Otra se lleva 4 montaditos y dos

refrescos por 8.20 i. ¿Cuánto vale cada artículo?57. Dos números enteros suman 100. Si dividimos uno entre otro, el cociente es tres y el resto 8. Halla los

números.58. En unas rebajas compré un pantalón con el 20% de descuento y una camisa con el 40%. La compra me

salió en total por 54 i, y sin rebaja hubiese salido por 75. Calcula el precio inicial de cada artículo.Resuelve las siguientes ecuaciones:59. 2x +3x=02

60. 3(x-3)(2x-1)=061. 2x +9-12x=02

62. 2x +5x-3=02

63. x +x+4=02

64. 3x +6x+1=02

65.

66.67. Escribe un número natural que sea doce unidades menor que su cuadrado68. Calcula dos números naturales consecutivos tales que la diferencia entre su producto y su suma sea 30569. Busca dos números naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 1201

Problemas para la 3ª EVALUACIÓN de PENDIENTES DE 3º de ESO

1. En las instrucciones de un medicamento, que hay que administrar a un diabético, se establece que la dosisdel mismo, expresada en mg, está en función del peso del paciente según la gráfica:

a. ¿Qué dosis hay que suministrar a una personade 75Kg?

b. ¿Se puede administrar a bebés?¿Y a personasobesas?.

c. ¿Qué peso tenía una persona a la quesuministraron 40 mg?

d. ¿Para qué peso la dosis es máxima?2. Después de bañarse en su casa, Ana dibuja un esbozo

de gráfica que muestra lo que ocurre con el volumen deagua de su baño en función del tiempo transcurrido.

a. Si ambos grifos (caliente y frío) se abrieron al principio, ¿qué puede haber ocurrido en A? (Puedehaber más de una respuesta).

b. Cuando el baño se está vaciando, Ana pone el pie en el agujero del desagüe. ¿Qué parte de lagráfica muestra esto?

c. ¿Cuándo aumenta el volumen del agua? ¿Cuándo disminuye?d. ¿Cuándo se alcanza el volumen máximo de agua? ¿Y el mínimo?

3. Aquí tienes 6 frascos y 9 gráficas. Elige la gráfica correcta para cada frasco. Dibuja cómo deberían deser los frascos que corresponden a las dos gráficas restantes

4. Una mosca recorre, a velocidad constante, la trayectoria indicada desdela pared hasta la tarta. Dibuja la gráfica que relaciona la altura de lamosca con el tiempo de vuelo.

5. La distancia que separa a Málaga de Granada es de 120 Km.Antonio deja Málaga a las 11:00 y se dirige a Granada con unavelocidad de 80 Km/h.. 30 minutos después José Mª sale deGranada a Málaga con una velocidad de 90 Km/h. Representa lasituación descrita sobre la gráfica de la derecha.

6. Observa la gráfica de la derecha, y completa las deabajo:

7. Un paracaidista se lanza de un avión desde una altura de 3000 metros. Controlamos su altura cada 20segundos:

a. Dibuja la gráfica que relacione la altitud con el tiempo.b. Obtener aproximadamente su altitud a los 50 sg.c. ¿Al cabo de cuántos segundos la altitud será de 1.800 metros?d. ¿A partir de qué altitud y a partir de cuántos segundos la velocidad del

paracaídas es constante?

8. A partir de estas dos gráficas obtener la gráfica que relaciona el gasto medio por turista y año.

9. Problema muy antiguo: Un fontanero cobra 1200 pesetas por acudir a reparar a un domicilio y , por cadahora de trabajo, 1500. Representa gráficamente la función que relaciona el precio con el tiempo de reparación.Calcula cuánto cuesta un trabajo de hora y media.Si se pagaron 10000 pesetas en una casa, ¿cuánto duró la reparación?

10. Una oficina de alquiler de coches cobra, por determinado modelo, 90 i diarios. En otra oficina diferente,nos exigen 60 i y nos cobran un plus de 8 céntimos por Km. Dibuja, en unos mismos ejes, las gráficas de las funciones que expresan el cobro según el número kmrealizados, y contesta a partir de qué número de km interesa la primera oficina.

11. Una empresa realiza una oferta a un comercial, consistente en pagarle una cantidad fija al mes de 600 i,y 10 i más por cada producto que venda. Otra empresa de la competencia le ofrece un fijo de 1000 i,y 6 i por producto vendido. Dibuja, en unos mismos ejes, las gráficas de las funciones que expresan las ganancias según el númerode productos vendidos, y contesta a partir de qué número de ventas interesa la primera empresa.

12. Escribe la ecuación de la recta que pasa por (-2,1) y (3,5)13. Escribe la ecuación de la recta que pasa por (-2,6) y (3,-2)14. Escribe la ecuación de la recta que pasa por (-2,1) y tiene pendiente de 2/3.15. Escribe la ecuación de la recta que pasa por (-5,2) y tiene pendiente -1.16. Halla dónde cortan a los ejes de coordenadas las dos últimas rectas.17. Escribe el punto de corte de las rectas de los ejercicios 12 y 13.18. Escribe el punto de corte de las rectas de los ejercicios 14 y 15.

19. Halla la distancia desde el techo a la lámpara.

20. Se desea sujetar una antena con cuatro alambres en la forma que indica la figura.¿Cuántos metros de cable serán necesarios?

21. Se desea extraer una viga cuadrada de un tronco de 7 m de largo, cuya sección es uncírculo de 15 cm de radio. Halla el volumen de la viga.

22. ¿Cuánto mide la superficie de un tejado de un campanario en forma depirámide hexagonal con las dimensiones del dibujo?

23. Hallar la superficie del farol.

24. Halla la distancia entre los vértices opuestos de la caja de zapatos.

25. Un determinado modelo de tejado utiliza una 20 tejas por metrocuadrado. Estima el número de tejas que han de comprarse pararealizar el tejado de la figura.

26. En un triángulo rectángulo un cateto mide 10 cm, y el otro cateto mide 5 cm menos que la hipotenusa.Halla sus dimensiones.

27. En otro triángulo rectángulo la hipotenusa mide 12'34 cm y un cateto mide 2'2 cm más que el otro cateto.Halla sus dimensiones.

28. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 cm más que el cateto mayor, éste es 3 cm mayor que elcateto menor. ¿Cuánto miden los lados del triángulo?

29. Calcula elárea de lap a r t esombreada,e n l a ss iguien t esfiguras:

30. Un pentágono regular tiene 2000 m de superficie, y una apotema de 25 m. Halla la longitud de su lado.2

31. Calcula el área de un rombo de lado 5 y diagonal mayor 8.32. Calcula las áreas de las figuras, formadas con trapecios regulares:

33. Las temperaturas medias mensuales en cuatro provincias españolas fueron:

Mes E F M A M J JL A S O N D

A 8.4 10.3 12.4 14.7 18.9 18.7 23.4 25.3 21.4 15.1 14.4 10.6

B 5.9 7.2 10.3 12.6 17.8 17.5 22.1 24.7 19.6 13.8 11.6 7.9

C 1.8 5.6 10.2 14.1 18.5 18 24.4 25.7 20.3 13.9 9.9 6.8

D 6.9 8.9 12.1 14.1 17.6 18.9 23.1 25.2 21.3 16.1 13.9 10.2

Estima las medias anuales y la dispersión de las temperaturas. Compara los climas después de realizar loscálculos.

34. Las marcas obtenidas por dos atletas de decathlon se dan en lasiguiente tabla: Calcula las medias y las desviaciones típicas.

35. Consideremos la estadística de los libros leídos durante el curso por una muestra de 122niños islandeses: X denota el número de libros leídos y n su frecuencia.Calcula la media y la desviación típica.

36. Se ha medido a 30 enfermos el contenido de calcio en la sangre, dándose los valores siguientes:

8.4 9.2 9.5 8.8 9.8 8.7 9.8 9.2 9.8 9.9

9.3 9.5 8.5 9.7 8.6 9.6 9.1 10.1 9.2 9.4

8.9 9 9.7 9.4 10.2 9.6 8.8 10 9.4 8.7

Se consideran preocupantes aquellos casos por debajo del primer cuartil. ¿Con qué datos secorresponden?