Pérdidas de Calor

UNMSM Laboratorio de Operaciones Unitarias I

I. RESUMEN

En el presente informe se desarrolla la práctica de pérdidas de calor de la resistencia, cuyo objetivo principal es determinar las pérdidas de calor por convección y radiación.

La experiencia se realizó a una presión de 756mmHg y a una temperatura de a 22ºC.

Los datos son tomados para 6 placas y no para la totalidad de la caja que protege la resistencia ya que la medición para las otras placas es dificultosa. Los datos de temperatura más altas se encuentran en las placas superiores por lo cual se espera que las pérdidas de calor en éstas placas sean mayores.

Al realizar los cálculos se observó que la placa 2 presenta las mayores pérdidas de calor (13.463W y 506.122 W/m2) mientras que la placa 6 presenta las menores pérdidas (4.079W y 241.375 W/m2) y que las placas 1, 2, 3 ubicadas por encima de la resistencia son las caras que mayor pérdida de calor presentan.

Se concluye que a mayor área las pérdidas de calor son mayores y que las pérdidas de calor se dan por convección y radiación.

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II. INTRODUCCION

La convección, constituye el mecanismo de transferencia de calor a través de un fluido, en presencia de un movimiento masivo de éste. La convección se clasifica como convección natural (o libre) y forzada, dependiendo de la manera en que se inicia el movimiento del fluido. En la convección forzada se obliga a que el fluido fluya sobre una superficie o en un tubo por medios externos, como una bomba o un ventilador. En la convección natural, cualquier movimiento del fluido es causado por medios naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta como la subida del fluido caliente y la caída del fluido frío.

Es el tercer mecanismo de transferencia de calor: la radiación, La cantidad que describe la magnitud de la radiación emitida o incidente en una dirección específica- da en el espacio es la intensidad de radiación. Varios flujos de radiación, como el poder de emisión, irradiación y radiosidad, se expresan en términos de la intensidad. Esto viene seguido por una discusión de las propiedades de radiación de los materiales, como la emisividad, la absortividad, la reflectividad y la transmisividad, y su dependencia con respecto a la longitud de onda, la dirección y la temperatura.

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III. MARCO TEÓRICO

3.1 CALOR

El calor es la transferencia de energía térmica desde un sistema a otro de menor temperatura. La energía térmica puede ser generada por reacciones químicas, reacciones nucleares, disipación electromagnética o por disipación mecánica. Su concepto está ligado al Principio Cero de la Termodinámica, según el cual dos cuerpos en contacto intercambian energía hasta que su temperatura se equilibre.

El calor siempre se transfiere entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a diferentes temperaturas y el flujo de calor siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia de calor hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico.

El calor que puede intercambiar un cuerpo con su entorno depende del tipo de transformación que se efectúe sobre ese cuerpo y por tanto depende del camino. Los cuerpos no tienen calor, sino energía interna. El calor es la transferencia de parte de dicha energía interna (energía térmica) de un sistema a otro, con la condición de que estén a diferente temperatura

3.2 CAPA LÍMITE TÉRMICA

Se desarrolla una capa límite térmica cuando un fluido a una temperatura específica fluye sobre una superficie que está a una temperatura diferente, como se muestra en la figura 2. Considere el flujo de un fluido a una temperatura uniforme de T ∞ sobre una placa plana isotérmica a la temperatura T s. Las partículas de fluido en la capa adyacente a la superficie alcanzan el equilibrio térmico con la placa y tomarán la temperatura superficialT s . Entonces, estas partículas de fluido intercambiarán energía con las partículas que están en la capa de fluido adjunta, y así sucesivamente. Como resultado, se desarrolla un perfil de temperaturas en el campo de flujo que va desdeT s, en la superficie, hasta T ∞, suficientemente lejos de ésta. La región del flujo sobre la superficie en la cual la variación de la temperatura en la dirección normal a la superficie es significativa es la capa límite térmica.El espesor de la capa límite térmica ∂ en cualquier lugar a lo largo de la superficie se define como la distancia, desde la superficie, a la cual la diferencia de temperatura T - T ses igual a 0.99 (T ∞ - T s). Nótese que para el caso especial deT s=0, se tiene T =0.99T∞en el borde exterior del límite térmico, lo cual es análogo a v =0.99V para la capa límite de la velocidad. El espesor de la capa límite térmica aumenta en la dirección del flujo, ya que, corriente más abajo, se sienten los efectos de la transferencia de calor a distancias más grandes de la superficie. La razón de la transferencia de calor por convección en cualquier parte a lo largo de la superficie está relacionada directamente con el gradiente de temperatura en ese lugar. Por lo tanto, la forma del perfil de temperaturas en la capa límite térmica impone la transferencia de calor por convección entre la superficie sólida y el fluido que fluye sobre ella. En el flujo sobre una superficie calentada (o enfriada), tanto la capa límite de la velocidad como la térmica se desarrollan en forma simultánea. Dado que la velocidad del fluido tendrá una fuerte influencia sobre el perfil de temperaturas, el desarrollo de la capa límite de la velocidad en relación con la térmica tendrá un fuerte efecto sobre la transferencia de calor por convección.

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3.3 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Existen tres formas de transferencia de calor, llamadas: conducción. Convección y radiación. Cada uno de estos modos puede estudiarse separadamente, si bien la mayoría de las aplicaciones en Ingeniería son combinaciones de las tres formas. No obstante, un estudio profundo de los mecanismos asociados a cada una de las formas mencionadas anteriormente permite entender fácilmente el análisis al problema combinado.

3.3.1 CONVECCIÓN

Proceso de transferencia de calor por acción combinada de conducción de calor, almacenamiento de energía y movimiento de mezcla. Se realiza por etapas: primero, el calor fluye desde la superficie hacia las partículas adyacentes, incrementando su temperatura y energía interna; luego estas partículas se mueven hacia regiones del fluido de temperatura baja donde se mezclaran y transferirán parte de su energía. Esta se almacena como resultado del movimiento de masa. Se distinguen dos tipos:

1) Convección libre: El movimiento del fluido se da por diferencia de densidades debido a la diferencia de temperaturas.

2) Convección forzada : Cuando el movimiento es producido por algún agente externo ( bomba, agitador, ventilador )

Ecuación general:

qc=hc A (T w−T ∞ ) …(1)

Donde

qc: rapidez de calor transferido por convección (Btu/h)

hc: Coeficiente de transferencia de calor por convección (Btu / h pie2 ºF)

A: Área de transferencia de calor (pie2)

(TW - T): Diferencia de temperaturas entre la superficie y algún lugar específico

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CONVECCIÓN NATURAL

En convección natural el flujo resulta solamente de la diferencia de temperaturas del fluido en la presencia de una fuerza gravitacional. La densidad de un fluido disminuye con el incremento de a temperatura.

En un campo gravitacional, dichas diferencias de densidad causadas por la diferencia en temperatura originan fuerzas de flotación. Por lo tanto, en convección natural las fuerzas de flotación generan el movimiento del fluido. Sin una fuerza gravitacional la convección natural no es posible. En convección natural una velocidad característica no es fácilmente disponible. Algunos ejemplos de transferencia de calor por convección natural son: el enfriamiento de café en una taza, transferencia de calor de un calefactor, enfriamiento de componentes electrónicos en computadoras sin ventilador para enfriar, y la transferencia de calor del cuerpo cuando una persona está en descanso.

NÚMERO DE NUSSELT (NU)

El Número de Nusselt es un número adimensional que mide el aumento de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre (transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente por conducción.

Se considera una capa de fluido de espesor L con sus superficies a diferentes temperaturas T1 y T2, T1 > T2, ΔT = T1 - T2, como se muestra en la figura:

Figura 2

El flujo de calor debido a la convección será:q̇conv=h∆T

Mientras que el flujo de calor si sólo existiera conducción sería q̇cond=k (∆TL ). Dividiendo

ambas expresiones:

q̇conv

q̇cond= h∆T

k (∆TL )=hL

k …(2)

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NuL=hLk

=Transferenciade calor por convecciónTransferencia decalor por conducción …(3)

Dónde:

L: como una longitud característica. Para formas complejas se define como el volumen del cuerpo dividido entre su área superficial.

k: como la conductividad térmica del fluido.h: como el coeficiente de transferencia de calor.

Ambas transferencias se consideran en la dirección perpendicular al flujo.

El número de Nusselt puede también verse como un gradiente adimensional de temperatura en la superficie. En transferencia de masa, el número análogo al número de Nusselt, es el número de Sherwood.

Existen muchas correlaciones empíricas expresadas en términos del número de Nusselt, por ejemplo placas planas, cilindros, dentro de tuberías, etc., que evalúan generalmente el número de Nusselt medio en una superficie. Estas correlaciones tienen la forma de Nu = f (Número de Reynolds o Número de Rayleigh, Número de Prandtl). Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección. Un número de Nusselt de Nu = 1, para una capa de fluido, representa transferencia de calor a través de ésta por conducción pura. Así por ejemplo en transferencia de calor dentro de una cavidad por convección natural, cuando el número de Rayleigh es inferior a 1000 se considera que la transferencia de calor es únicamente por conducción y el número de Nusselt toma el valor de la unidad. En cambio para números de Rayleigh superiores, la transferencia de calor es una combinación de conducción y convección, y el número de Nusselt toma valores superiores.

NÚMERO DE PRANDTL (PR)

Representa la relación que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor o entre el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica:

Pr=Difusividadmolecular de la cantidadde movimientoDifusividadmolecular del calor

= vα

=μCpk …(4)

El número de Prandtl va desde menos de 0.01 para los metales líquidos hasta más de 100.000 para los aceites pesados. El Pr es del orden de 10 para el agua. Los valores del número de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo que indica que tanto la cantidad de movimiento como de calor se difunden por el fluido a una velocidad similar. El calor se difunde con mucha rapidez en los metales líquidos (Pr << 1) y con mucha lentitud en los aceites (Pr >> 1) en relación con la cantidad de movimiento. Esto indica que la capa límite térmica es mucho más gruesa para los metales líquidos y mucho más delgada para los aceites, en relación con la capa límite de velocidad. Cuanta más gruesa sea la capa límite térmica con mayor rapidez se difundirá el calor en el fluido

NÚMERO DE GRASHOF (GR)

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Representa la relación que existe entre las fuerzas de empuje (o fuerzas de flotación) y las fuerzas viscosas que actúan sobre el fluido. Es un indicativo del régimen de flujo en convección natural, equivalente al número de Reynolds en convección forzada.

Gr=gβ (T w−T ∞ ) L3

ν2…(5)

Donde

g: Es la aceleración de la gravedad.β: Es el coeficiente de expansión volumétrica de una sustancia; representa la variación de la densidad de esa sustancia con la temperatura a presión constante. Para

un gas ideal β= 1T ; T es la temperatura absoluta en K.

L: Es la longitud característica. Para una placa vertical del longitud L , L = L. Para un cilindro de diámetro D , L = D.ν: Viscosidad cinemática.

Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el movimiento libre del fluido. El número de Grashof sólo se utiliza en convección natural.

NÚMERO DE RAYLEIGH (RA)

El Número de Rayleigh de un fluido es un número adimensional asociado con la transferencia de calor en el interior del fluido. Cuando el número de Rayleigh está por debajo de un cierto valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por conducción; cuando está por encima del valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por convección. El número de Rayleigh refleja la transición en la capa límite además, sólo se utiliza en convención natural.

El número de Rayleigh es el producto del número de Grashof y el número de Prandtl.

Ra=Gr× Pr …(6)

COEFICIENTE VOLUMÉTRICO DE EXPANSIÓN TÉRMICA (β)

Esta propiedad termodinámica del fluido proporciona una medida de la cantidad por cual cambia la densidad en respuesta a un cambio de temperatura a presión constante.

β=−1ρ ( ∂ ρ∂T )

P

Los efectos de convección libre dependen obviamente del coeficiente de expansión. Para un

gas ideal ρ= P

RT

β=− 1ρ (∂P∂T )

P=1

ρρ

RT 2=1T

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β= 1T …(7)

T es temperatura absoluta (K)

CORRELACIONES PARA LA CONVECCIÓN NATURAL EN PLACAS

Placas verticales:

Para la placa vertical se ha desarrollado expresiones de la forma dada por la ecuación (8) y se grafican en la figura 2. El coeficiente C y el exponente n dependen del intervalo del número de Rayleigh, y para número de Rayleigh menores que 104, el número de Nusselt se debe obtener de forma directa de la figura.

NuL=h Lk

=C RaLn …(8)

Churchill y Chu recomiendan una correlación que se puede aplicar sobre todo el intervalo de RaL y es de la forma:

NuL=[0.825+ 0.387 Ra16

[1+(0.492/Pr )916 ]

827 ]

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…(9)

Placas horizontales e inclinadas :

Para una placa vertical, caliente (o fría) con respecto a un fluido ambiental, la placa se alinea con el vector gravitacional, y la fuerza de empuje actúa exclusivamente para inducir el movimiento del fluido en la dirección ascendente (o descendente). Sin embargo, si la placa está inclinada con respecto a la gravedad, la fuerza de empuje tiene una componente normal, así como también una paralela, a la superficie de la placa. Con una reducción en la fuerza de empuje paralela a la superficie, hay una reducción acompañante en la transferencia de calor por convección. Si hay, de hecho, tal reducción, depende de si se está interesado en la transferencia de calor de la superficie superior o inferior de la placa.

En uno de los primeros estudios de transferencia de calor de placas inclinadas Rich sugirió que los coeficientes de convección se podrían determinar a partir de correlaciones de placa vertical, si g se reemplaza por g cosθ al calcular el número de Rayleigh de la placa. Desde entonces se determinó que éste método sólo es satisfactorio para las superficies superior e inferior de placas frías y calientes respectivamente.

En las superficies superior e inferior de placas inclinadas frías y calientes, respectivamente, se recomienda por tanto que, para 0≤θ≤60 , g se reemplace por gcosθ y que la ecuación (9) se use para calcular el número promedio de Nusselt. Entonces el número de Grashof será:

Gr=gcos θ β (T w−T ∞ ) L

ν2…(10)

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Las correlaciones sugeridas por McAdams se utilizan ampliamente para placas horizontales, se puede obtener una precisión mejorada al alterar la forma de la longitud característica sobre la que se basan las correlaciones. En particular con la longitud característica definida como:

L≡AS

P…(11)

Donde As y P son el área de la superficie y el perímetro de la placa, respectivamente; las correlaciones que se recomiendan para el número de Nusselt promedio son:

Superficie superior de placa horizontal caliente

NuL=0.54 RaL

14 (104≤RaL≤10

7 ) …(12)

Superficie inferior de placa horizontal caliente

NuL=0.27 RaL

14 (104≤RaL≤10

11 ) …(13)

Superficie superior de placa inclinada caliente

Nu=0.56 4√GrLPr cosθ Para: { θ<88°105<RaL<10

11 … (14)

3.3.2 RADIACIÓN

La radiación térmica es energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones. Esta energía es producida por los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivos y transportada por ondas electromagnéticas o fotones, por lo recibe el nombre de radiación electromagnética. La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes y perpendiculares entre sí, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro.

Radiación térmica

La radiación térmica tiene básicamente tres propiedades:

-Radiación absorbida. La cantidad de radiación que incide en un cuerpo y queda retenida en él, como energía interna, se denomina radiación absorbida. Aquellos cuerpos que absorben toda la energía incidente de la radiación térmica, se denominan cuerpos negros.-Radiación reflejada. Es la radiación reflejada por un cuerpo gris.-Radiación transmitida. La fracción de la energía radiante incidente que atraviesa un cuerpo se llama radiación transmitida

La asociación mutua de los procesos de emisión, absorción, reflexión y transmisión de energía radiante por diferentes sistemas de cuerpos se conoce como intercambio de energía radiante. Los cuerpos reales reflejan radiación térmica en la misma forma en que la absorben y la transmiten. Los metales muy pulidos son buenos reflectores de la radiación térmica.Reflectividad (r): Es la fracción de calor incidente sobre el cuerpo que se refleja.Absortividad (a): Es la fracción que se absorbe.

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Transmisividad (t): Es la fracción de energía incidente transmitida a través del cuerpo.Emisividad (e): Es la efectividad del cuerpo como un radiador térmico a una temperatura. Es la relación de la emisión de calor a una temperatura dada a la emisión de calor desde un cuerpo negro a la misma temperatura.

Ley de Stefan

Todos los objetos emiten energía radiante, cualquiera sea su temperatura, por ejemplo el Sol, la Tierra, la atmósfera, los Polos, las personas, etc. Considerar la transferencia de radiación por una superficie de área A, que se encuentra a una temperatura T. La radiación que emite la superficie, se produce a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie. La rapidez a la cual se libera energía se llama potencia de radiación H, su valor es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta:

Q=εσAT 4 ……Ec (15)

Dónde:

-σ = 5.67x10-8 W/(m 2 K4 ) se llama constante de Stefan-Boltzmann -ε es una propiedad radioactiva de la superficie llamada emisividad, sus valores varían en el rango 0 < ε < 1, es una medida de la eficiencia con que la superficie emite energía radiante, depende del material. El calor por transferencia de radiación ganada o perdida es:

Q=εσA¿)…..Ec (16)

Cuando el cuerpo está en equilibrio con los alrededores, irradia y absorbe la misma cantidad de energía, por lo tanto su temperatura permanece constante. Cuando el cuerpo está más caliente que el ambiente, irradia más energía de la que absorbe, y por lo tanto se enfría.

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IV. DETALLES EXPERIMENTALES

4.1 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:

1. Tubo de Pitot de 98cm. de altura y 0.8 de diámetro externo.

2. Ventilador de paletas helicoidales.

3. Manómetro inclinado.

4. Tubería de PVC de 4 pulgadas de diámetro nominal.

5. Psicrómetro.

6. Resistencia eléctrica.

7. Dos controladores digitales de temperatura.

8. Termómetro infrarrojo.

4.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

4.2.1 PREOPERATORIO

1. La resistencia por ser de un material brillante será recubierta por tiza para ser opacado, para así evaluar su temperatura con termómetro de infrarrojo.

2. Se divide la resistencia en superficies geométricas obteniendo 6 placas de diferentes dimensiones.

3. Para cada placa se obtendrán puntos de temperatura dimensionales.

4.2.2 OPERATORIO

1. Se toma como caudal de trabajo el mínimo caudal utilizado en la experiencia del tubo pitot.

2. Se tomarán la temperatura de entrada y de la salida del flujo en la resistencia para intervalos de 10 minutos.

3. Se realizará tres corridas tomando las temperaturas en cada punto para cada placa con intermedios de 15 minutos.

4. Por cada 10 minutos se medirá el amperaje.5. Para medir la temperatura de ambiente, se tomarán las temperaturas en el inicio de la

tubería y cerca de la resistencia con el picnómetro para intervalos de 10 min.

11PLACA 1 PLACA 2

PLACA 3


V. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

5.1 TABLA DE DATOS TEÓRICOS

Tabla Nº1: Condiciones ambientales

Condiciones Ambientales Entrada SalidaTemperatura ambiente (⁰C) 22 22Temperatura bulbo seco (⁰C) 71 68.5Temperatura bulbo húmedo (⁰C) 94.33 73.67Presión atmosférica (mmHg) 756 756Temperatura del Bulk (T∞) (⁰C) 24 24

Tabla Nº2: Condiciones en la resistencia

Temperatura de entrada 23.33Temperatura de salida 42.5Voltaje (V) 220Intensidad (A) 10.83Entalpía (kJ/kg de aire seco) a 23.33 ⁰C (entrada) 41.5156Entalpía (kJ/kg de aire seco) a 42.5 ⁰C (salida) 60.9274Volumen específico (m3/kg de aire seco) a 23.33 ⁰C (entrada)

0.8399

Volumen específico (m3/kg de aire seco) a 42.5 ⁰C (entrada) 0.8945Emisividad (ε) 0.17Constante de Boltzman (W/m2K4) 5.67×10−8

Tabla Nº3: Datos obtenidos de la carta Psicrométrica

Humedad absoluta (kg de agua/kg de aire seco) 0.01423Volumen específico (m3/kg de aire seco) 0.85313Xvapor de agua 0.01403Yagua 0.98597

Tabla Nº4: Datos del aire seco, vapor de agua y aire húmedo

Aire seco Vapor de agua Aire húmedo

Pr a 22⁰C 0.7290 Pr a 22⁰C 1 Pr a 22⁰C 0.7328k a 22⁰C (W/mK)

0.0253 k a 22⁰C (W/mK)

0.0184 k a 22⁰C (W/mK)

0.0252

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5.2 TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

Tabla Nº5: Datos del tubo de Pitot

H dinámica (pulg de aceite) 0.3H estática (cm de H2O) 3.2Velocidad máxima (m/s) 10.1425Re máx. 76424.8V/V máx. 0.87cv 0.98Diámetro (m) 0.011552

Tabla Nº6: Datos de la placa 1

Punto Tw (⁰C) Área (m2) Perímetro (m) Leq (m)T1 32 0.0169 0.54 0.0313T6 38.13 0.0169 0.54 0.0313

T11 36.4 0.0169 0.54 0.0313T14 35.87 0.0169 0.54 0.0313T15 33.4 0.0169 0.54 0.0313T16 31.93 0.0169 0.54 0.0313T17 32.13 0.0169 0.54 0.0313


Punto Tw (⁰C) Área (m2) Perímetro (m) Leq (m)T1 31.2 0.0266 0.66 0.040T2 30.2 0.0266 0.66 0.040T3 32.8 0.0266 0.66 0.040T4 33.27 0.0266 0.66 0.040T5 36.93 0.0266 0.66 0.040T6 38.27 0.0266 0.66 0.040T7 33.53 0.0266 0.66 0.040T8 37.6 0.0266 0.66 0.040T9 33.6 0.0266 0.66 0.040

T10 32.93 0.0266 0.66 0.040T11 34.73 0.0266 0.66 0.040T12 37.07 0.0266 0.66 0.040T13 34.47 0.0266 0.66 0.040


Punto Tw (⁰C) Área (m2) Perímetro (m) Leq (m)T3 32.67 0.0169 0.54 0.0313T8 36.47 0.0169 0.54 0.0313

T13 32.8 0.0169 0.54 0.0313T18 33.93 0.0169 0.54 0.0313T19 31.87 0.0169 0.54 0.0313T20 36.4 0.0169 0.54 0.0313T21 34.07 0.0169 0.54 0.0313

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Punto Tw (⁰C) Área (m2) Perímetro (m) Leq (m)T22 27.8 0.0176 0.57 0.0309T23 26.4 0.0176 0.57 0.0309T24 24.7 0.0176 0.57 0.0309T25 25.07 0.0176 0.57 0.0309T26 33.07 0.0176 0.57 0.0309T27 26.33 0.0176 0.57 0.0309T28 30.27 0.0176 0.57 0.0309

Tabla Nº10: Datos de placa 5

Punto Tw (⁰C) Área (m2) Perímetro (m) Leq (m)T29 32.07 0.0176 0.57 0.0309T30 28.67 0.0176 0.57 0.0309T31 28.93 0.0176 0.57 0.0309T32 27.47 0.0176 0.57 0.0309T33 33.47 0.0176 0.57 0.0309T34 32.87 0.0176 0.57 0.0309T35 25.13 0.0176 0.57 0.0309


Punto Tw (⁰C) Área (m2) Perímetro (m) Leq (m)T36 24.67 0.0169 0.54 0.0313T37 25.27 0.0169 0.54 0.0313T38 26 0.0169 0.54 0.0313T39 34.4 0.0169 0.54 0.0313T40 29.27 0.0169 0.54 0.0313T41 34.67 0.0169 0.54 0.0313T42 32.8 0.0169 0.54 0.0313

TABLA DE RESULTADOS

Tabla Nº12 Convección libre en la placa 1

T1 T6 T11 T14 T15 T16 T17g (m/s2) 8.879 8.879 8.879 8.879 8.879 8.879 8.879B (K-1) 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0034ν (m2/s) 1.59E-05 1.62E-05 1.61E-05 1.61E-05 1.59E-05 1.59E-05 1.59E-05Tw (°C) 32 38.13 36.4 35.87 33.4 31.93 32.13T∞ (°C) 24 24 24 24 24 24 24Tw-T∞(°C) 8 14.13 12.4 11.87 9.4 7.93 8.13Tf (K) 28 31.067 30.2 29.93 28.7 27.97 28.07GrL 28612.2 48294 43025.5 41262.5 33272.9 28398.4 29068RaL 20968.3 35391.9 31530.9 30238.9 24383.8 20811.5 21302.3NuL 6.414 7.227 7.037 6.97 6.636 6.403 6.437hL(W/m2K) 5.163 5.817 5.664 5.610 5.34 5.155 5.181Q(W) 0.698 1.389 1.187 1.1251 0.849 0.691 0.712

14



T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7g (m/s2) 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81B(K-1) 0.00333 0.0033 0.0033 0.0033 0.00323 0.0033 0.0033ν(m2/s) 1.60E-05 1.58E-05 1.59E-05 1.6E-05 1.61E-05 1.62E-05 1.6E-05Tw(°C) 31.2 30.20 32.80 33.27 36.93 38.27 33.53T∞ (°C) 24 24 24 24 24 24 24Tw-T∞ (°C) 7.200 6.2 8.8 9.27 12.93 14.27 9.53Tf (°C) 27.600 27.100 28.400 28.633 30.467 31.133 28.767GrL 60432.1 53033.6 73828 77477.1 105223 114931 79543RaL 44287.3 38865.3 54104.3 56778.5 77112.1 84226.0 58292.5NuL 3.917 3.791 4.118 4.168 4.499 4.600 4.195hL(W/m2K) 2.448 2.370 2.574 2.605 2.812 2.875 2.622Q(W) 0.469 0.391 0.602 0.642 0.967 1.091 0.665

T8 T9 T10 T11 T12 T13g (m/s2) 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81B(K-1) 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.00329 0.00331ν(m2/s) 1.62E-05 1.6E-05 1.59E-05 1.6E-05 1.62E-05 1.6E-05Tw(°C) 37.60 33.60 32.93 34.73 37.07 34.4667T∞ (°C) 24 24 24 24 24 24Tw-T∞ (°C) 13.6 9.6 8.93 10.73 13.07 10.467Tf (°C) 30.800 28.800 28.467 29.367 30.533 29.233GrL 110101.7 80062.7 74869.5 88763 106210.4 86735.24RaL 80687.25 58673.36 54867.58 65049.28 77835.48 63563.28NuL 4.551 4.202 4.132 4.312 4.510 4.287hL(W/m2K) 2.844 2.627 2.583 2.695 2.819 2.680Q(W) 1.029 0.671 0.614 0.769 0.980 0.746

15



T3 T8 T13 T18 T19 T20 T21g (m/s2) 8.879 8.879 8.879 8.879 8.879 8.879 8.879B(K-1) 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033ν(m2/s) 1.6E-05 1.62E-05 1.6E-05 1.61E-05 1.6E-05 1.62E-05 1.61E-05Tw(°C) 32.67 36.47 32.8 33.93 31.87 36.4 34.07T∞ (°C) 24 24 24 24 24 24 24Tw-T∞ (°C) 8.67 12.47 8.8 9.93 7.87 12.4 10.07Tf (°C) 28.33 30.23 28.4 28.97 27.93 30.2 29.03GrL 30469.1 42533.4 30905.2 34573.6 27832.9 42328.1 35001RaL 22329.1 31170.3 22649 25337 20397.2 31020 25650NuL 6.506 7.019 6.527 6.694 6.375 7.011 6.713hL(W/m2K) 5.236 5.65 5.253 5.388 5.131 5.643 5.403Q(W) 0.767 1.19 0.781 0.905 0.682 1.183 0.919


T22 T23 T24 T25 T26 T27 T28g (m/s2) 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81B(K-1) 0.0033 0.0034 0.0034 0.0034 0.0033 0.0034 0.0033ν(m2/s) 1.58E-05 1.57E-05 1.56E-05 1.57E-05 1.60E-05 1.57E-05 1.59E-05Tw(°C) 27.80 26.40 24.07 25.07 33.07 26.33 30.27T∞ (°C) 24 24 24 24 24 24 24Tw-T∞ (°C) 3.80 2.40 0.07 1.07 9.07 2.33 6.27Tf (°C) 25.9 25.2 24.03 24.53 28.53 25.17 27.13GrL 14714.4 9389.0 265.3 4214.0 33716.3 9132.7 23829.1RaL 10783.3 6880.7 194.4 3088.2 24708.7 6692.8 17463.0NuL 5.539 5.032 2.585 4.268 6.656 5.003 6.157hL(W/m2K) 4.519 4.105 2.109 3.482 5.430 4.081 5.023Q(W) 0.302 0.173 0.002 0.065 0.867 0.168 0.554


T29 T30 T31 T33 T33 T34 T35g (m/s2) 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81B(K-1) 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0034ν(m2/s) 1.60E-05 1.58E-05 1.58E-05 1.58E-05 1.61E-05 1.60E-05 1.57E-05Tw(°C) 32.07 28.67 28.93 27.47 33.47 32.87 25.13T∞ (°C) 24 24 24 24 24 24 24Tw-T∞(°C) 8.07 4.67 4.93 3.47 9.47 8.87 1.13Tf (°C) 28.03 26.33 26.47 25.73 28.73 28.43 24.57GrL 30236.5 17955.6 18944.5 13451.8 35094.0 33025.7 4477.1RaL 22158.6 13158.6 13883.3 9858.0 25718.4 24202.6 3281.0NuL 6.494 5.784 5.853 5.433 6.717 6.625 4.320hL(W/m2K) 5.298 4.719 4.775 4.432 5.480 5.405 3.525Q(W) 0.752 0.388 0.415 0.270 0.913 0.843 0.070

16


Tabla Nº 18 Convección libre en la placa 6

T36 T37 T38 T39 T40 T41 T42g (m/s2) 8.879 8.879 8.879 8.879 8.879 8.879 8.879B (K-1) 0.0034 0.0034 0.0034 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033ν (m2/s) 1.57E-05 1.57E-05 1.57E-05 1.61E-05 1.59E-05 1.61E-05 1.60E-05Tw (°C) 24.67 25.27 26.00 34.40 29.27 34.667 32.800T∞ (°C) 24.00 24.00 24.00 24.00 24.00 24.000 24.000Tw-T∞ (°C) 0.67 1.27 2.00 10.40 5.27 10.667 8.800Tf (°K) 24.33 24.63 25.00 29.20 26.63 29.33 28.40GrL 2485.14 4700.96 7383.02 35999 18984.3 36846.3 30846.8RaL 1821.21 3445.07 5410.59 26381.6 13912.5 27002.6 22605.8NuL 3.847 4.363 4.785 6.756 5.855 6.792 6.524hL(W/m2K) 0.132 0.150 0.164 0.232 0.201 0.233 0.224Q(W) 0.046 0.097 0.165 1.143 0.512 1.178 0.938

Tabla Nº19 Pérdidas de calor por radiación en la placa 1

T1 T6 T11 T14 T15 T16 T17Tw4 8.654E+09 9.37E+09 9.164E+09 9.101E+09 8.814E+09 8.646E+09 8.669E+09T∞4 7.781E+09 7.78E+09 7.781E+09 7.781E+09 7.781E+09 7.781E+09 7.781E+09Q(W) 0.142 0.259 0.225 0.215 0.168 0.141 0.145



17


T8 T9 T10 T11 T12 T13Tw4 9.3249E+09 8.8540E+09 8.7773E+09 8.9856E+09 9.2611E+09 8.9545E+09T∞4 7.7966E+09 7.7966E+09 7.7966E+09 7.7966E+09 7.7966E+09 7.7966E+09Q(W) 0.392 0.271 0.251 0.305 0.375 0.297







18




19


Tabla Nº25 Pérdidas de calor por convección libre y radiación de la placa 1

Punto Qconv (W) Qrad (W) Qrad+Qconv (W)T1 0.698 0.142 0.840T6 1.389 0.259 1.648

T11 1.187 0.225 1.412T14 1.1251 0.215 1.340T15 0.849 0.168 1.017T16 0.691 0.141 0.832T17 0.712 0.145 0.857

Qtotal (W) 6.652 1.295 7.947

Tabla Nº26: Pérdidas de calor por convección libre y radiación de la placa 2

Punto Qconv (W) Qrad (W) Qrad+Qconv (W)T1 0.469 0.201 0.670T2 0.391 0.172 0.563T3 0.602 0.248 0.850T4 0.642 0.261 0.903T5 0.967 0.371 1.339T6 1.091 0.412 1.503T7 0.665 0.269 0.934T8 1.029 0.392 1.421T9 0.671 0.271 0.942

T10 0.614 0.251 0.865T11 0.769 0.305 1.074T12 0.980 0.375 1.355T13 0.746 0.297 1.043

Qtotal (W) 9.636 3.827 13.463


Punto Qconv (W) Qrad (W) Qrad+Qconv (W)T3 0.767 0.155 0.922T8 1.19 0.227 1.417

T13 0.781 0.157 0.938T18 0.905 0.178 1.083T19 0.682 0.14 0.822T20 1.183 0.225 1.408T21 0.919 0.181 1.100

Qtotal (W) 6.427 1.262 7.689


Punto Qconv (W) Qrad (W) Qrad+Qconv (W)T22 0.302 0.069 0.371T23 0.173 0.043 0.217T24 0.002 0.001 0.004T25 0.065 0.019 0.084T26 0.867 0.169 1.035

20


T27 0.168 0.041 0.210T28 0.554 0.115 0.669

Qtotal (W) 2.132 0.458 2.59


Punto Qconv (W) Qrad (W) Qrad+Qconv (W)T29 0.752 0.149 0.902T30 0.388 0.085 0.473T31 0.415 0.09 0.504T32 0.270 0.063 0.333T33 0.913 0.177 1.090T34 0.843 0.165 1.008T35 0.070 0.020 0.091

Qtotal (W) 3.651 0.749 4.400


Punto Qconv (W) Qrad (W) Qrad+Qconv (W)T36 0.046 0.011 0.013T37 0.097 0.022 0.025T38 0.165 0.035 0.040T39 1.143 0.187 0.228T40 0.512 0.092 0.110T41 1.178 0.192 0.235T42 0.938 0.157 0.191

Qtotal (W) 3.382 0.697 4.079

Tabla Nº6: Datos de la tubería y la resistencia

Tubería ResistenciaÁrea (m2) 0.01 Área (m2) 0.042

Velocidad media (m/s)

8.824 Velocidad media (m/s)

2.212

Leq (m) 0.051

Tabla Nº31 Pérdida de calor por el aire

Flujo aire (kg/s) 0.110Qaire (m3/s) 0.092Q (W) 1728.1

Tabla Nº32 Pérdidas de calor totales

Q total de conv+rad (W) 40.168Q (W) 1728.1Qtotal (W) 1768.3Qresistencia (W) 2708.3% de calor perdido 65.29

21


VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

1. De la tabla Nº32 se observa que el calor total representado por el calor de radiación, el de convección y el calor cedido al aire viene a ser el 65.29% del calor que la resistencia brinda. El calor restante sería el calor transferido por las placas que no han sido tomadas en cuenta en esta experiencia.

2. En la gráfica Nº8 se aprecia que la placa 2 es la que transfiere mayor calor ya que tiene mayor área.

3. De la gráfica Nº9 se observa que las placas que transfieren más calor por unidad de área son la 1,2 y 3, esto se debe a que están ubicadas por encima de la resistencia, y por acción del fluido estas se calientan más que las que están por debajo de la resistencia.

4. Las placas 3,5 y 6 tienen la misma área y están ubicadas a la salida del flujo, en diferentes posiciones respecto a la resistencia. Debido a que la placa 3 está ubicada sobre la resistencia, transfiere más calor por unidad de área; mientras que la placa 6, ubicada debajo de la resistencia, transfiere menor calor.

5. De las tablas de datos se observa que la placa que mayor radiación emite es la número 2.

22


VII. CONCLUSIONES

1. Las pérdidas de calor se da por los fenómenos de convección y radiación.

2. Para una caja con una resistencia interna, el calor transferido será mayor para las placas superiores y es menor para placas inferiores.

3. Las mayores pérdidas de calor se producen en las placas de mayor área de transferencia de

calor.

VIII. RECOMENDACIONES

1. Antes de hacer mediciones, debemos dejar pasar un tiempo después del arranque del ventilador con el fin de que el sistema alcance el estado estacionario, teniendo así flujos de aire constante.

2. Tomar continuamente las medidas de las temperaturas con el psicómetro, debido a las condiciones cambiantes del clima.

3. Utilizar otro termómetro para hallar las temperaturas de las placas, ya que las placas eran de material brillo, y el termómetro utilizado era para cuerpos opacos.

4. Al terminar la práctica, se debe apagar primero la caja de resistencia y luego el ventilador para así no dañar la resistencia.

23


IX. BIBLIOGRAFÍA

1. INCROPERA, FRANK P. “Fundamentos de Transferencia de Calor”, 4ta Edición Ed. Pearson.

Pag. 490-505, 839,846

2. CENGEL Y.A. “Transferencia de calor” 2da Edicion. Ed. Mc Graw Hill. Pag. 333-336,460-469

24


IX. APÉNDICE

EJEMPLO DE CÁLCULO

Cálculo de la convección libre:

a. Cálculo de pérdida de calor por convección en placa 2 horizontal

Temperatura de pared en el punto 1 (tabla N°7)

Tw=31.20°C

La temperatura de película viene dado por:

Tf=Tw+T ∞2

T∞: temperatura del bulk (tabla N°1)

Tf=27.6°C

Cálculo de B (K-1) a partir de

B=(Tf +273.15)−1

B=0.0033

Para el cálculo de las pérdidas de calor son necesarios las siguientes ecuaciones

(1)

Para el caso placa horizontal

NuL=0.27 RaL

14 (104≤RaL≤10

11 ) (2)

(3)

Calculando además la longitud característica de la placa

25

GrL=gβ (Leq )

3(T w−T∞)

υ2

NuL=hxLeq

K⇒h=

NuL xKLeq


Entonces, de la tabla A.6, Propiedades termodinámica del agua saturada, página 846 y la

tabla a.4 propiedades termodinámicas de gases a presión atmosférica página 839 del libro

Incropera Frank, David P. DeWitt; “Fundamentos de transferencia de calor”; Editorial Prentice

may, México 1999. A la temperatura Tf=27.6°C

Pr aire = 0.7290

Pr agua = 1

K aire = 0.0253 w /m k

K agua =0.0184 w /m k

g= 9.8 m/s2

ν = 1.586E-05m2 / s

Cálculo del número de GrL reemplazando en la ecuación (1)

Cálculo del Número de Pr. Aire húmedo:

Pr aire húmedo = X agua × Pr agua + Y aire × Pr aire

Pr aire húmedo = 0.01403 × 1 + 0.98597 × 0.7290

Pr aire húmedo = 0.7328

Calcular Número de K. Aire húmedo:

K aire húmedo = X agua × K agua + Y aire × K aire

K aire húmedo = 0.01403 × 0.0184+ 0.98597 × 0.0253

K aire húmedo = 0.0252

Calcular Número de Ra L.:

Reemplazando en la ecuación (2)

RaL= 53033.62x0.7328= 38865.29

Calcular Número de Nu L.:

Reemplazando en la ecuación 2

26


NuL=0.27×38865.290.25

NuL=3.791

Calcular h L.:

Reemplazando en la ecuación 3

Calcular el calor perdido:

Q=A×(Tw−T ∞ )×hL

Donde A: Área de la placa (Tabla N°7)

Q = 2.370 w / m2 K ×0.0266m2 × 6.2K = 0.391 W

Para superficies inclinadas verticales

Donde:

Ɵ=ángulo entre la horizontal y la placa

Y para NuL

Pérdida de Calor por Radiación

27

GrL=gcosθβ (Leq )

3(T w−T∞)

υ2

NuL={0.825+ 0 .387 Ra16

[1+(0 .492/Pr )916 ]827 }

2


Donde:

ε: Emisividad (considerado 0.17)

σ=5.67×10−8W /m2 K

A: Área de la placa

Reemplazando los datos

Radiación=0.172 W

Pérdida de calor hacia el ambiente

Qcedido al ambiente=Qconveccion+QRadicacion

Qambiente= 0.391+0.172

Qambiente =0.563 W

Cálculo de las propiedades del aire húmedo

A) Cálculo de la composición del aire húmedo

Temperatura del bulbo seco: 21.67°C

Temperatura del bulbo húmedo: 34.63°C

Con los datos anteriores evaluamos en la carta psicométrica donde tenemos:

Humedad absoluta: 0.01423 Kg agua/kg aire seco

Fracción en peso de agua y aire:

X agua=0.01423 Kgagua

(1+0.01423 ) kgaire húmedo

X agua=0.01403

Y aire=1kgaire seco

(1+0.01423 ) kgaire húmedo

Y aire=0.98597

B) Cálculo de la densidad del aire húmedo Temperatura del bulbo seco: 21.67°C

Temperatura del bulbo húmedo: 34.63°C

Con los datos anteriores, evaluamos en la carta psicométrica, donde tenemos:

28


Habs (Humedad absoluta: 0.01423 Kg agua/kg aire seco

V'(Volumen específico) = 0.85313 m3/kg aire seco

ρ Aire húmedo = 1V (1+H absoluta)

ρ Aire húmedo = 1

0.85313 (1+ 0.01423)

ρ Aire húmedo = 1.1888kg/ m3

Cálculo de la viscosidad del aire húmedo

Como: X agua=0.01403 y X aireseco=0.98597

µairehúmedo=Xaguaµagua+X aireseco µaire seco

µairehúmedo=0.01403×9.786×10−6 kg /ms+0.98597×1.835×10−5 kg/ms

µairehúmedo=1.823×10−5 kg/ms

Cálculo de la velocidad puntual

Se calcula la velocidad puntual

V 1=C pitot√2g Δh ( ρaceite− ρairehúmedo

ρairehúmedo)

Para 29.4 Hz

En la corriente de entrada de flujo, la temperatura del bulbo seco es 21.67°C y la temperatura del bulbo húmedo de 34.63°C

ρaceite=852.9198 kg /m3

ρa . h=1.1888 kg /m3

Δh=0.3 pulgC pitot=0.98g=9.81m/ s2

Entonces, reemplazando datos

29


V=0.98√2×9.81 ms2×0.3 pulg× 0.0254m1 pulg ( 852.9198−1.18881.1888 )V=10.1425m / s

Determinación del número de Reynolds máximo

ρ: Densidad dl aire húmedo = 1.1888kg/m3

V: Velocidad máxima (en el centro del tubo de Pitot) =10.1425 m/s

D: Diámetro de la tubería = 0,1152 m

u=Viscosidad =1.823×10−5kg/m-s

Determinación del número de Reynolds máximo.

ℜmáx=DVρu

ℜmáx=0.1152mx10.1425m /s x1.1888 Kg /m3

1.823×10−5Kg /m−s

ℜmáx=¿76424.8231

Determinación de la velocidad promedio.

Luego mediante la tabla 1 que se encuentra en el apéndice (gráfica de Nikuradse) determinamos

vv .max = 0.87

v10.1425

=0.86

vpromedio=8.824m /s

Calculo de q cedido al aire (W)

G Tubería = G resistencia

(V x A x ρa.h.)tubería = (V x A x ρa.h.)resistencia

V tuberíax A tuberíax ρa.h.

V resisencia = --------------------

A resistencia x ρa.h.

30


V tubería = 8.824m / s

A tubería = 0.01048 m2

A resistencia = 0.0418 m2

V resistencia = 2.212 m/s

Cálculo del caudal en la resistencia (m3 AH/s)

Q(m3

s )=V resistencia x A resistencia

Q(m3

s )=2.212 ms x 0.0418m2

Q(m3

s )=0.0925 m3/s

Mediante el balance de energía

q perdido=Q(m3s )x ¿

Las temperaturas de bulbo seco en la entrada y salida del secador son :

T BS (entrada )=23.3℃

T BS (salida)=42.5℃

Las entalpias serán para los datos de la entrada y la salida del secador:

∆H Entrada¿

VE( m3

Kg AS )=0.8399 m3

Kg AS

31


∆H Salida¿

VE( m3

Kg AS )=0.8945 m3

Kg AS

q=0.0925(m3

s ) x¿

Q=1728.1W

Determinación del calor perdido

Qperdido =Qconveccion+QRadiacion

Qperdido = 40.168W

Balance de energía de la resistencia.

Qresistenciaeléctrica=VI

Qresistenciaeléctrica=220Vx10.83 A

Qresistenciaeléctrica=¿2708.3W

Porcentaje de pérdida de calor

%Calor perdido=Calor perdido por rad . yconv .

Calor dadoal fluido por laresistencia100%

%Calor perdido=1.48%

Porcentaje de calor aprovechado

%Calor perdido=Calor aprovechado

Calor dadoal fluido por laresistencia100%

%Calor perdido=60.81%

32


GRÁFICOS

33


GRAFICA Nº1.Calores de convección, calor de radiación y el calor total vs la temperatura-Placa 1


34

28 30 32 34 36 38 400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Q(W) vs T(ºC)- Placa 2

Qconveccion (W)Qradiacion(W)Qtotal(W)

T(ºC)

Q(W

)

31 32 33 34 35 36 37 38 390

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Q(W) vs T(ºC)-Placa 1

Qconveccion(W)Qradiacion(W)Qtotal(W)

T(ºC)

Q(w

)




35

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 340

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Q(W) vs T(ºC)-Placa 4

Qconveccion(W)Linear (Qconveccion(W))Qradiacion(W)Linear (Qradiacion(W))Qtotal(W)Linear (Qtotal(W))

T(ºC)

Q(W

)

31 32 33 34 35 36 370

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Q(W) vs T(ºC)- Placa 3

Series2Series4Series6

T(ºC)

Q(W

)




36

24 26 28 30 32 34 360

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Q(W) vs T(ªC)-Placa 6

Qconveccion(W)Linear (Qconveccion(W))Qradiacion(w)Linear (Qradiacion(w))Qtotal(W)Linear (Qtotal(W))

T(ºC)

Q(W

)

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 340

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Q(w) vs T(ºC)- Placa 5

Qconveccion(W)Linear (Qconveccion(W))Qradiacion(W)Linear (Qradiacion(W))Qtotal(W)Linear (Qtotal(W))

T(ºC)

Q(W

)



Q''1 Q''2 Q''3 Q''4 Q''5 Q''60

100

200

300

400

500

600

Q'' total (Calor por unidad de área)

GRAFICA Nº8. Calor (W/m2) transferido por unidad de área por la placa.

37

Q total de conv+rad (W) Q (W) Qresistencia (W)0

500

1000

1500

2000

2500

3000

CALOR-Q (W)


TABLAS

TABLA 1: Determinación de la relación velocidad / velocidad máxima usando la gráfica de Gráfica de Nikuradse.

38

Pérdidas de Calor

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