Perea and Leon - 2010 - Analísis y Diseño de Columnas Compuestas.pdf

A G R A D E C I M I E N T O S Algunos resultados presentados en esta publicación fueron originalmente desarrollados

en proyectos de investigación auspiciados por la National Science Foundation (NSF -

CMMI 0619047), el American Institute of Steel Construction (AISC) y el Georgia

Institute of Technology. El primer autor agradece el apoyo recibido de la Universidad

Autónoma Metropolitana (UAM) y el Programa de Mejoramiento del Profesorado de la

Secretaría de Educación Pública (PROMEP-SEP). Los autores agradecen al M.C.

Enrique Martínez Romero† (Q.E.P.D.) y al Ing. Christopher S. Putman por la información

proporcionada y citada en este trabajo. Finalmente, los autores agradecen a todas las

instancias el apoyo con el cual fue posible la realización de esta publicación.

A C K N O W L E D G E M E N T Some results presented in this publication were originally developed in research projects

sponsored by the National Science Foundation (NSF - CMMI 0619047), the American

Institute of Steel Construction (AISC) and the Georgia Institute of Technology. The first

author thanks the support given by Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) and

PROMEP-SEP. The authors wish to acknowledge Enrique Martinez-Romero†, MSCE

(R.I.P.) and Christopher S. Putman, BSCE for the information presented and cited in this

publication. Finally the authors thank all the support given by all the participant

institutions that make this publication possible.

D I S C L A I M E R

Las opiniones que se presentan en esta publicación son responsabilidad de los autores, y

no representa necesariamente el punto de vista de las instituciones citadas.

The point of views stated in this publication is solely responsibility of the Authors, and it

is not responsibility of any institution mentioned hereby.

�

P R E F A C I O

El contenido de las presentes notas está dirigido principalmente hacia alumnos de

licenciatura y posgrado en ingeniería civil y arquitectura; sin embargo, también puede ser

una consulta útil a los profesionistas en dichas áreas para conocer mayores detalles en el

comportamiento, cálculo de la resistencia y diseño de columnas híbridas o compuestas de

concreto y acero estructural. En especial, esta publicación puede ser de interés para los

académicos que imparten materias relacionadas con el diseño de elementos y estructuras

de concreto y acero; en este sentido, el presente material intenta apoyar las unidades

enseñanza aprendizaje relacionadas con el tema, como por ejemplo las UEA’s 114332,

114333, 114315, 114336, 114821 y 114833, las cuales son impartidas por el

Departamento de Materiales de la División de CBI en la UAM-A.

El propósito de estas notas es presentar al estudiante una referencia general en la

normatividad vigente, en el cálculo de la resistencia y en el diseño de las columnas

mixtas formadas por secciones de acero estructural ahogadas en concreto reforzado

(SRC), o bien, secciones tubulares o en caja metálicas rellenas de concreto (CFT).

Aspectos de normatividad, comportamiento estructural, análisis y diseño de estos

elementos se comentan con cierto detalle. Se ilustran algunas aplicaciones en edificios

construidos en México y otras ciudades del mundo. Asimismo, se presentan algunos

resultados de bases de datos de ensayes experimentales de columnas compuestas.

Finalmente, se presentan algunas ayudas de diseño para columnas compuestas

rectangulares y circulares CFT.

Los autores desean que las presentes notas les resulten de interés y utilidad a los

estudiantes, académicos, y a todos los lectores en general.

T i z i a n o P e r e a O l v e r a

Profesor del Departamento de Materiales, CBI

Universidad Autónoma Metropolitana

C O N T E N I D O

1.� INTRODUCCIÓN .......................................................................................................1�

2.� APLICACIONES EN EDIFICIOS ............................................................................6�2.1� Aplicaciones en el mundo .......................................................................................7�

2.1.1� Edificios con columnas ahogadas SRC ...................................................................... 7�2.1.2� Edificios con columnas rellenas CFT ....................................................................... 12�

2.2� Aplicaciones en México ........................................................................................14�

3.� ANÁLISIS DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL ...................................................18�

4.� ANÁLISIS DE ELEMENTOS FIBRAS .................................................................27�4.1� Fundamentos del análisis de elementos fibras ....................................................28�

4.2� Modelos uniaxiales esfuerzo-deformación ..........................................................34�

4.3� Resistencia de la sección transversal....................................................................39�4.3.1� Modelo de fibras de la sección transversal ............................................................... 39�4.3.2� Diagramas momento-curvatura ................................................................................ 42�4.3.3� Diagramas de interacción P-M ................................................................................. 44�

4.4� Reducción por efectos de estabilidad....................................................................46�4.4.1� Modelo y procedimiento para calcular la resistencia de elementos esbeltos ............ 46�4.4.2� Curvas de resistencia de elementos columna ............................................................ 49�4.4.3� Diagramas de interacción P-M ................................................................................. 50�4.4.4� Curvas fuerza-desplazamiento .................................................................................. 52�

5.� ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS ................................................................53�5.1� Introducción ..........................................................................................................53�

5.2� Ventajas y limitaciones del método ......................................................................56�

5.3� Ejemplo de aplicación ...........................................................................................58�

6.� BASE DE DATOS DE ENSAYES EXPERIMENTALES ....................................62�6.1� Secciones rectangulares CFT ...............................................................................65�

6.1.1� Columnas .................................................................................................................. 65�6.1.2� Elementos Viga-Columna ......................................................................................... 65�

6.2� Secciones circulares CFT .....................................................................................66�6.2.1� Columnas .................................................................................................................. 66�6.2.2� Elementos Viga-Columna ......................................................................................... 67�

6.3� Secciones ahogadas SRC ......................................................................................69�6.3.1� Columnas .................................................................................................................. 69�6.3.2� Elementos Viga-Columna ......................................................................................... 69�

7.� NORMATIVIDAD ....................................................................................................70�7.1� NTC-RCDF, 2004 .................................................................................................70�

7.1.1� Limitaciones ............................................................................................................. 70�7.1.2� Resistencia a compresión .......................................................................................... 72�7.1.3� Resistencia a cortante ............................................................................................... 75�7.1.4� Resistencia a flexión y flexocompresión .................................................................. 75�

7.2� AISC, 2005 ............................................................................................................78�7.2.1� Limitaciones ............................................................................................................. 78�7.2.2� Resistencia de la sección transversal ........................................................................ 79�7.2.3� Resistencia a compresión .......................................................................................... 85�7.2.4� Resistencia a cortante ............................................................................................... 87�7.2.5� Resistencia a flexión ................................................................................................. 88�7.2.6� Resistencia a flexocompresión ................................................................................. 89�7.2.7� Ejemplos de diseño ................................................................................................... 91�

8.� AYUDAS DE DISEÑO ...........................................................................................112�8.1� Resistencia a compresión ....................................................................................112�

8.2� Diagramas de Interacción P-M de secciones compuestas CFT ........................113�8.2.1� Secciones cuadradas y rectangulares CFT .............................................................. 114�8.2.2� Secciones circulares CFT ....................................................................................... 128�

ABREVIACIONES Y NOMENCLATURA .............................................................. 132 REFERENCIAS ........................................................................................................... 135 ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................ 138

132

A B R E V I A C I O N E S

NTC Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones del D.F. AISC Instituto Americano de la Construcción en Acero ACI Instituto Americano del Concreto EC Eurocódigo AIJ Instituto de Arquitectos de Japón RC Concreto reforzado S Acero estructural SR Acero de refuerzo SRC Elemento metálico ahogado en concreto CFT Elemento tubular metálico relleno con concreto CCFT Elemento circular CFT RCFT Elemento rectangular CFT HSS Sección tubular metálica FEM Método de Elementos Finitos PNA Eje plástico neutro

N O M E N C L A T U R A

D Factor en el modelo de Sakino y Sun (1994) para considerar confinamiento en el concreto E Factor en el modelo de Sakino y Sun (1994) para considerar esfuerzos triaxiales en el acero�F Cociente Pn/Po G Deflexiones locales ' Desplazamiento global H Deformación unitaria Hc Deformación unitaria en el concreto asociada a fc’ Hcc Deformación unitaria en el concreto confinado asociada a fcc’ Hcu Deformación última del concreto HPL Deformación unitaria en compresión asociada al pandeo plástico del perfil metálico I Curvatura de la sección transversal I Factor de reducción de resistencia en AISC (2005) o ACI (2005) O Parámetro de esbeltez U Cuantía del acero total contenida en la sección transversal Us Cuantía del acero estructural contenida en la sección transversal Usr Cuantía del acero de refuerzo contenida en la sección transversal V Esfuerzo axial Vc Esfuerzo axial en el concreto W Esfuerzo cortante T Rotación : Factor de seguridad en AISC (2005)

133

b Base de la sección transversal rectangular bf Base del patín de una sección metálica I cr Recubrimiento libre en el concreto d Peralte efectivo de una sección rectangular fc Resistencia del concreto (fc’ o fcc’) fc’ Resistencia a los 28 días de un cilindro de concreto fcc’ Resistencia del concreto confinado fcu Resistencia última del concreto asociada a Hcu h Peralte de una sección rectangular o Peralte del alma en una sección metálica I h1 Base del concreto en una sección RCFT h2 Peralte del concreto en una sección RCFT hn Distancia entre el eje neutro y el eje centroidal q Esfuerzo confinante r Radio de giro de la sección transversal s Separación entre estribos o zunchos t Espesor de la pared de una sección metálica tubular tf Espesor del patín de una sección metálica I tw Espesor del alma de una sección metálica I x Subíndice asociado al eje fuerte principal de la sección transversal y Subíndice asociado al eje débil principal de la sección transversal A Área de la sección transversal Ac Área de la sección de concreto As Área de la sección metálica Asr Área del refuerzo longitudinal Aw Área del alma de un perfil metálico AO Punto A del diagrama P-M reducido por F CO Punto C del diagrama P-M reducido por F D Diámetro de una sección circular o tubular Ec Módulo de elasticidad del concreto Es Módulo de elasticidad del acero Esr Módulo de elasticidad del acero de refuerzo Eeff Módulo de elasticidad efectivo de la sección compuesta Em Rigidez a flexión efectiva o modificada de una sección compuesta (NTC, 2004) EIc Rigidez a flexión de una sección de concreto EIs Rigidez a flexión de una sección de acero EIsr Rigidez a flexión del acero de refuerzo EIeff Rigidez a flexión efectiva de una sección compuesta (AISC, 2005) F Fuerza lateral Fy Esfuerzo de fluencia nominal del acero estructural Fyr Esfuerzo de fluencia nominal del acero de refuerzo Fmy Esfuerzo de fluencia efectiva o modificada de una sección compuesta (NTC, 2004) FR Factor de reducción de resistencia en NTC (2004) Ic Momento de inercia de una sección de concreto Is Momento de inercia de una sección de acero Isr Momento de inercia del acero de refuerzo Ieff Momento de inercia efectivo de una sección compuesta K Coeficiente de longitud efectiva KL Longitud efectiva de un elemento L Longitud de un elemento M Momento flector

134

Mo Resistencia nominal de la sección transversal a flexión pura (igual a MB) Mp Resistencia plástico de la sección de acero (ZFy) o compuesto (Mo) Mx Flexión alrededor del eje fuerte My Flexión alrededor del eje débil Mexp Resistencia experimental obtenida en flexión Mu Demanda última en flexión MB Resistencia a flexión en el punto B del diagrama P-M (igual a Mo) MC Resistencia a flexión en el punto C del diagrama P-M (igual a MB) MD Resistencia a flexión en el punto D del diagrama P-M ME Resistencia a flexión en el punto E del diagrama P-M M1 Momentos de flexión sin incluir efectos de segundo orden M2 Momentos de flexión de primer y segundo orden P Fuerza axial de compresión Pe Carga crítica de pandeo Pexp Resistencia experimental obtenida en compresión Pn Resistencia nominal del elemento a compresión pura Po Resistencia nominal de la sección transversal a compresión pura Py Resistencia nominal de la sección de acero (Py) o de la sección compuesta (Po) en compresión Pu Demanda última en compresión PA Resistencia a compresión en el punto A del diagrama P-M (igual a Po) PAO Resistencia a compresión en el punto AO (igual a FPA) PC Resistencia a compresión en el punto C del diagrama P-M (igual a 2PD) PCO Resistencia a compresión en el punto CO (igual a FPC) PD Resistencia a compresión en el punto D del diagrama P-M (igual a PC//2) PE Resistencia a compresión en el punto E del diagrama P-M Ry Sobrerresistencia del esfuerzo de fluencia nominal del acero Ru Sobrerresistencia del esfuerzo último nominal del acero V Fuerza cortante Vn Resistencia nominal a corte Zc Módulo plástico de la sección de concreto Zs Módulo plástico de la sección de acero estructural�Zsr Módulo plástico de la sección de acero de refuerzo

135

R E F E R E N C I A S

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138

Í N D I C E D E F I G U R A S

Figura 1. Algunas configuraciones posibles en columnas .............................................................................. 3�

Figura 2. Algunas configuraciones posibles en secciones compuestas .......................................................... 4�

Figura 3. Etapas de montaje y construcción para los primeros 4 niveles de un edificio con columnas compuestas SRC (Martínez Romero, 2003) ................................................................................................... 4�

Figura 4. Etapas de montaje y construcción para un edificio con columnas compuestas SRC (adaptada de Viest et al., 1997) ........................................................................................................................................... 5�

Figura 5. Sección tipo de columnas exterior compuesta SRC en el edificio “Control Data Center” (adaptada de Viest et al., 1997) ....................................................................................................................................... 8�

Figura 6. Fotografías de los edificios “IDS Tower” (izquierda) y “JPMorgan Chase Tower” (derecha). Fuente: Wikipedia Commons. ........................................................................................................................ 8�

Figura 7. Fulbright Tower en Houston (USA), estructurada con marcos perimetrales de columnas compuestas SRC (Walter P. Moore and Associates; Viest et al., 1997) ......................................................... 9�

Figura 8. Edificio “Norwest Center” en Minneapolis (USA), y vista en planta de una de sus columnas compuestas SRC (León y Bawa, 2000) ........................................................................................................ 10�

Figura 9. Fotografías de los edificios “Bank of America Plaza” (izquierda), “225 South Sixth” (centro), y “Bank of America” (derecha). Fuente: Wikipedia Commons ...................................................................... 11�

Figura 10. Edificios (de izquierda a derecha): “100 First Plaza”, “Two Union Square”, “Seattle Municipal Tower” y el “Republic Plaza”. Fuente: Wikipedia Commons ...................................................................... 12�

Figura 11. Torre Latitude, edificio de 55 niveles en Sídney (Australia), estructurado con columnas compuestas CFT (Hyder Consulting; Davids, 2004) .................................................................................... 13�

Figura 12. Edificio Avantel de 26 niveles para oficinas en la ciudad de México estructurado con columnas SRC (Martínez Romero, 1999) ..................................................................................................................... 15�

Figura 13. Detallado de columnas compuestas ahogadas SRC (Martínez Romero, 1999) ........................... 15�

Figura 14. Armado de columnas compuestas ahogadas SRC (Martínez Romero, 1999) ............................. 16�

Figura 15. Edificio Qurvic de 19 niveles para oficinas estructurado con columnas metálicas de montaje ahogadas con concreto reforzado (Martínez Romero, 2003) ........................................................................ 17�

Figura 16. Edificio Aicon de 20 niveles para oficinas estructurado con armaduras Vierendeel y columnas metálicas de montaje SRC (Martínez Romero, 2003). ................................................................................. 17�

Figura 17. Diagramas de interacción de resistencia plástica para secciones de acero, concreto y compuestas SRC .............................................................................................................................................................. 20�

Figura 18. Diagramas de interacción P-M normalizada de secciones transversales metálicas con diferentes contribuciones de concreto, o bien, de secciones de concreto con diferentes cuantías de refuerzo metálico. ...................................................................................................................................................................... 22�

Figura 19. Ecuaciones analíticas de la resistencia plástica P-M de algunos puntos característicos en secciones metálicas y compuestas SRC. ....................................................................................................... 24�

Figura 20. Ecuaciones simplificadas obtenidas con superposición de esfuerzos plásticos para la resistencia P-M de algunos puntos característicos en secciones compuestas SRC. ....................................................... 25�

139

Figura 21. Miembros compuestos CFT y SRC modelados con elementos fibra .......................................... 28�

Figura 22. Ejemplos de algunos arreglos de fibras en secciones compuestas SRC y CFT y curvas esquemáticas esfuerzo deformación asumidas en secciones fibras .............................................................. 33�

Figura 23. Distribución de esfuerzos plásticos en secciones compuestas ..................................................... 34�

Figura 24. Curvas esfuerzo deformación (V�H) en concreto simple y confinado ......................................... 35�

Figura 25. Esfuerzo-deformación (V�H) propuesto por Sakino y Sun (1994) para el concreto en columnas compuestas rellenas CFT (Nishiyama et al., 2002) ...................................................................................... 36�

Figura 26. Esfuerzo-deformación (V�H) propuesto por Sakino y Sun (1994) para los tubos metálicos en columnas compuestas rellenas CFT (Nishiyama et al., 2002) ...................................................................... 36�

Figura 27. Curva uniaxial esfuerzo-deformación (V�H) obtenida con el modelo de Sakino y Sun (1994) para un concreto de 27.6 MPa (4 ksi) relleno en un tubo metálico circular de diámetro “D”, espesor “t”, Fy=289.6 MPa (42 ksi) y Es=200,000 MPa (29000 ksi). .............................................................................. 38�

Figura 28. Curvas esquemáticas esfuerzo deformación asumidas en secciones fibras ................................. 39�

Figura 29. Proceso que ilustra la determinación del diagrama de Interacción P-M de resistencia última a partir del diagrama momento-curvatura (M-I). ............................................................................................ 41�

Figura 30. M-I de una sección circular CFT con diferentes niveles de carga axial. .................................... 42�

Figura 31. Diagramas normalizados momento-curvatura (M-I) de un elemento compuesto circular CFT con diferentes niveles de carga axial. .................................................................................................................. 43�

Figura 32. Diagramas de interacción P-M obtenido con análisis de fibras para una sección Circular CFT, y su comparación con el obtenido según el AISC (2005). ............................................................................... 45�

Figura 33. Descripción de la metodología usada para el cálculo de los diagramas de Interacción P-M para un elemento esbelto considerando los efectos de inestabilidad. ................................................................... 48�

Figura 34. Curva de resistencia de una columna compuesto circular CFT. .................................................. 49�

Figura 35. Diagramas de Interacción P-M del elementos circular compuesto CFT con longitud efectiva de KL=11 m. ..................................................................................................................................................... 51�

Figura 36. Fuerza – Desplazamiento (F-') del elemento circular compuesto CFT con longitud efectiva de KL=11 m. ..................................................................................................................................................... 52�

Figura 37. Ejemplos de modelos con elementos finitos (http://www.simulia.com) ..................................... 54�

Figura 38. Diferentes tipos de elementos sólidos (Felippa, 2003) ................................................................ 54�

Figura 39. Modelo estructural para un cilindro de concreto ......................................................................... 55�

Figura 40. Modelo estructural para una conexión viga-columna (Hu y León, 2008) ................................... 55�

Figura 41. Modelo de elemento finito de una columna compuesta circular CFT ......................................... 58�

Figura 42. Curva V�H obtenido con elementos finitos para un cilindro de concreto confinado por un tubo metálico (D/t=240). ...................................................................................................................................... 59�

Figura 43. Variación del esfuerzo de confinamiento con la carga axial en uno de los nodos centrales en el concreto obtenido de los análisis de elementos finitos. ................................................................................ 60�

Figura 44. Deformación (amplificación 10X) en donde se muestra la separación y el contacto entre los sólidos del concreto y del acero en el modelo con elementos finitos. .......................................................... 61�

Figura 45. Histogramas obtenidos de las bases de datos .............................................................................. 64�

140

Figura 46. Resistencia a compresión normalizada para columnas de diferente esbeltez .............................. 65�

Figura 47. Puntos de interacción P-M-O experimentales normalizados ....................................................... 65�


Figura 49. Puntos de interacción P-M experimentales normalizados para elementos con esbeltez de 0.0 < O��.......................................................................................................................................................... 67�






Figura 55. Diagrama de interacción P-M típico de secciones compuestas (AISC, 2005) ............................ 80�

Figura 56. Ecuaciones de puntos característicos P-M para secciones SRC con flexión alrededor del eje fuerte (AISC - Ejemplos de Diseño, 2005; León y Hajjar, 2008). ................................................................ 81�

Figura 57. Ecuaciones de puntos característicos P-M para secciones SRC con flexión alrededor del eje débil (AISC - Ejemplos de Diseño, 2005; León y Hajjar, 2008). .......................................................................... 82�

Figura 58. Ecuaciones de puntos característicos P-M para secciones rectangulares CFT con flexión en ejes principales (AISC – Ejemplos de Diseño, 2005; León y Hajjar, 2008). ....................................................... 83�

Figura 59. Ecuaciones de puntos característicos P-M para secciones circulares CFT (AISC – Ejemplos de Diseño, 2005; León y Hajjar, 2008). ............................................................................................................ 84�

Figura 60. Diagramas de interacción P-M para diseño de columnas compuestas (AISC Comentarios, 2005) ...................................................................................................................................................................... 90�

Figura 61. Curva de resistencia normalizada a compresión pura de columnas ...........................................113�

Figura 62. Definición de variables geométricas en secciones compuestas rellenas CFT ............................113�

Figura 63. Discretización de la sección rectangular CFT en fibras .............................................................114�

Figura 64. Diagramas de interacción P-M para secciones cuadradas CFT ..................................................115�

Figura 65. Diagramas de interacción P-M para secciones rectangulares CFT, eje fuerte ............................118�

Figura 66. Diagramas de interacción P-M para secciones rectangulares CFT, eje débil .............................123�

Figura 67. Diagramas de interacción P-M adimensionales - secciones circulares CFT ..............................129�

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