PERT_2008.pdf

Gestión de proyectosBIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Chase, R.B.; Aquilano, N.J.; Jacobs, F.R. (2000): Administración de Producción y Operaciones (Santa Fe de Bogotá: McGraw-Hill).Domínguez, J.A.; Álvarez, M.J.; Domínguez, M.A.; García, S.; Ruiz, A. (1995b): Dirección de Operaciones: Aspectos Tácticos y Operativos en la Producción y los Servicios (Madrid: McGraw-Hill).Heizer, J.; Render, B. (2001b): Dirección de la Producción. Decisiones Tácticas (Madrid: Prentice Hall).Krajewski, L.J.; Ritzman, L.P. (2000): Administración de Operaciones (Naucalpan de Juárez: Pearson Educación).Larrañeta, J.C.; Onieva, L.; Lozano, S. (1988): Métodos Modernos de Gestión de la Producción (Madrid: Alianza Editorial).

Objetivos

Identificar los factores de éxito de la administración de proyectos

Determinar circunstancias donde es apropiado aplicar la administración de proyectos

Representar gráficamente una red de actividades

Identificar la secuencia de actividades críticas de un proyecto

Determinar el programa apropiado para que el proyecto se lleve a cabo con un coste mínimo

ÍNDICE

Introducción.

Factores críticos en la Administración de Proyectos.

Métodos de planificación en red.

Pert con certeza: construcción.

Variantes del Pert con certeza.

Otros métodos de clasificación de actividades.

Definiciones preliminares

PROYECTO:

Es un esfuerzo temporal

Llevado a cabo para lograr un producto o servicio objetivo

Principio y fin definidos

Único

Ejemplos de proyectos

Adquisición de una empresa

Desarrollo de nuevos productos

Planificación de nuevas localizaciones

Ejecución de auditorias

Campañas publicitarias

Administración de una campaña de ayuda en desastres

Certificación de calidad

Alianza estratégica

Uso de Recursos / Costes

Tiempo

Implementación

Cierre

Ciclo de vida de Proyectos

Establecer objetivos

Investigar

Estudiar alternativas

Establecer criterios

Estimar programa

Desarrollar Presupuesto

Preliminar

Aprobación

FASE I

ConcepciónPlan de RecursosPersonal

Materiales

Equipos

Fondos

Plan GeneralAlcance

Tiempos

Costes

Especificaciones

Riesgos

FASE II

Desarrollo

Concepción

Desarrollo

OrganizaciónComunicaciónLiderazgo del ProyectoMotivaciónTomar decisionesResolver problemasMonitoreoAcción Correctiva

FASE IIIImplementación

•Negociar desactivación

•Reducción progresiva

equipos proyecto

•Evaluación Final

•Lecciones aprendidas

FASE IV

Cierre

ÍNDICE

Introducción.






Factores críticos en la Administración de Proyectos

Sistemade

Administración Equipo

de Proyecto

Gerentede Proyecto

El Gerente de Proyecto - Responsabilidades Gerentede Proyecto

Responsabilidadesintegrar los esfuerzos de las personas provenientes de la distintas áreas de la organizaciónpara alcanzar los objetivos del proyectodefinir la metodología de trabajoproveer recursosasegurar contrataciones adecuadasevaluar progresosestablecer medidas correctivas

Equipode Proyecto

Equipo de Proyecto

Grupo de personas lideradas por el Gerente de ProyectoRepresentan generalmente áreas funcionales u organizacionesDesempeñan roles específicosSu número suele variar durante el avance del proyectoAl final del proyecto son asignadas a un nuevo emprendimiento o retornan a sus áreas u organizaciones

DirectorEjecutivo

GerenteFuncional

GerenteFuncional

GerenteFuncional

Coordinaciónde Proyectos

ORGANIZACION FUNCIONAL

Personal afectado a Proyectos

Sistema de Administración de Proyectos Sistemade

Administración

DirectorEjecutivo

GerenteFuncional

GerenteFuncional

GerenteFuncional

Gerente deProject

Managers

Project Manager

Project Manager

Project Manager

Coordinacióndel Proyecto A

ORGANIZACION MIXTA


CoordinaciónProyecto B

Estructura de Matriz

Sistemade

Administración

Sistema de Administración de Proyectos

DirectorEjecutivo

ProjectManager

ProjectManager

ProjectManager

Coordinaciónde Proyectos

ORGANIZACION POR PROYECTOS


Sistemade

Administración

Sistema de Administración de Proyectos

ÍNDICE

Introducción.






Métodos de Planificación de Red

Consideran al Proyecto como un conjunto de actividades relacionadas entre sí

que pueden representarse por un diagrama de red

formado por nodos y arcos que representan las relaciones

PERT (ProgramEvaluation and ReviewTechnique)

CPM (Critical PathMethod)

Creada en la década 50

Proyecto del misil Polaris de la Marina de EEUU

Participaron alrededor de 3000 proveedores y contratistas

Creada en la década del 50.

Desarrollada por Remington Rand y DuPont

La programación de operaciones de mantenimiento

PERT: ventajas

1. Disminuye la posibilidad de omitir tareas o procesos que aparecerán en el desarrollo

2. Muestra la relación existente entre distintas tareas

3. Ayuda a la comunicación de ideas, contribuyendo a las instrucciones verbales

4. Proporciona un cálculo de tiempo muy objetivo.

5. Da a conocer las tareas críticas para la fecha de terminación del proyecto.

PERT: ventajas

6. Prever necesidades de recursos, identificando tipo, fechas y cantidades.

7. Identifica tareas con holgura.

8. Integra todos los elementos del proyecto y facilita su seguimiento.

9. Facilita señales de alerta.

PERT: Etapas.

1. Definir los objetivos de forma operativa

2. Descomponer el proyecto en actividades y definirlas

3. Definir la secuencia de actividades. Decidir que actividad terminar para empezar otra. Determinar las interrelaciones entre las actividades.

4. Calcular el tiempo necesario de cada actividad. El tiempo puede ser normativo, técnico, jurídico, etc.

5. Dibujar el diagrama: fechas tempranas, tardías, holguras.

6. Analizar el diagrama.

ÍNDICE

Introducción.






El método PERT en certeza: construcción.

La red es la representación gráfica de la secuencia de acontecimientos y de actividades, desde el acontecimiento inicial al acontecimiento final.Actividad: Parte del proyecto que consume tiempo y que por su naturaleza puede identificarse. Se transcribe o codifica en forma de letra (A,B,C,..)

Actividad ficticia: No consume tiempo


Suceso, momento, nodo: Determinado por el inicio o conclusión de cada actividad. Habitualmente tiene tres valores:

-el número- t1 o fecha temprana de inicio- t2 o fecha tardía del inicio.

Holgura: es la diferencia entre la fecha de inicio temprana y la tardía.Camino crítico: Corresponde a la secuencia de actividades y sucesos (acontecimiento) que consumen más tiempo. Se representa por una línea doble o más marcada.


Red de actividades en arcosActividades = arcosNodos = eventos

1

2

3 4

S

T

U

S y T deberán completarseantes de que se inicie U


Hay un solo nodo de inicio del proyecto y uno de final2 actividades no pueden compartir los mismos nodos de origen y destinoLos nodos se numeran de izquierda a derecha y de arriba abajo.No puede numerarse un nodo si le llegan actividades de nodos aún no numerados

Ejemplo de PERT.

A, 20

C, 20

B, 30

D, 15

I, 30

E, 10

F, 15

G, 50 J, 10

H, 5

f0

f1

Los tiempos early y last.

Cada actividad tiene una duración prevista de x unidades de tiempo. Esta duración se señala sobre cada una de las flechas del grafo-PERT que la representa.El tiempo early de un nudo es la duración del camino más largo que conduce, desde el nudo inicial a dicho nudo.Se denomina tiempo last de un nudo al momento más tardíoen el que es admisible llegar a la situación descrita por ese nudo de modo que no se retrase la ejecución del proyecto sobre el mínimo imprescindible.

Número del nudo

Tiempo “early”

Tiempo “last”

A

B

Ejemplo de PERT.

0 0

1

30 30

2

70 70

5

20 70

3

45 70

4

155 155

7

120 120

6

A, 20

B, 30

D, 40

G, 60

E, 15

I, 40

F, 50

H, 35

C, 25

f0

f1

Holguras de las actividades.

Las actividades que no son críticas tienen cierto margen, u holgura, para su ejecución.

El tamaño concreto de la holgura dependerá del momento en el que se alcanza el nudo de origen y de cuando se llegue al de destino.

Nudo i

Ei Li

dijNudo j

Ej Lj

•La holgura:HT = Lj – Ei – dij

Ejemplo de PERT.

0 0

1

30 30

2

70 70

5

20 70

3

45 70

4

155 155

7

120 120

6

A, 20

B, 30

D, 40

G, 60

E, 15

I, 40

F, 50

H, 35

C, 25

f0

f1

ÍNDICE

Introducción.






Distribución de probabilidades

En las técnicas PERT/CPM, el tiempo de cada actividad se considera como una variable aleatoria derivada de una distribución de probabilidad beta

a m b

media

Cálculo

La media se calcula ponderando

La varianza para cada actividad

64 bmate

++=

)6

(2

2 ab−=σ

El Camino Crítico y las holgurasLas actividades críticas se caracterizan por: si sufren algún retraso se retrasa todo el proyectoEl resto de actividades tienen margen para su realización: holgura. Tipos de holgura:

Lj-Ei-dij

HT≥HL≥HI

Ej-Ei-dij=HT-Oj

sólo puede gastarse en las actividades precedentes o en la propia actividad

Ej-Li-dij=HL-Oi

si no la gasto en la propia actividad la pierdo

TOTAL INDEPENDIENTELIBRE

Análisis de probabilidades

Tiempo esperado de terminación de todo el proyectoTe = Σ tiempos en la ruta crítica

Varianza en la ruta

Probabilidad de terminación en una fecha determinada

)6

(2

2 ab−=σ Σ(Varianzas en la ruta crítica)

σ 2

TeTz −= Tabla distribución

Normal

EJEMPLO PERT ESTOCÁSTICOLa empresa Montiel, S. A., está estudiando actualmente el próximo lanzamiento de un nuevo producto. Para ello desea planificar y programar el conjunto de actividades que el proyecto mencionado requiere. Las actividades que se consideran necesarias para llevar a feliz término dicho proyecto y las relaciones de dependencia y secuenciación entre ellas, son las que se muestran en la tabla 5.1.

Número Actividad Actividad precedente

Actividad siguiente

1 Estudio del mercado

- II, III

II Puesta a punto del producto

1 IV

III Estudio de la red de distribución

1 IV

IV Estudio financiero II, III V, VI V Ejecución de la

campaña de publicidad y promoción

IV VII

VI Producción IV VII VII Lanzamiento

definitivo V, VI -

Dado que el producto es totalmente nuevo y no existen antecedentes, los expertos han estimado los tiempos de duración de las actividades anteriores, exponiéndolos en la tabla 5.2.En base a toda la información anterior, se desea determinar.1. El grato PERT representativo del proyecto.2. El tiempo mínimo de realización de dicho proyecto.3. El camino crítico y las holguras de las actividades.4. La probabilidad de acabar el proyecto en un número de semanas menor o igual que 15. ídem, menor o igual que 20.5. El número de días que han de transcurrir para tener una probabilidad de acabar del 95 por 100, así como del 75 por 100.

Actividad Tiempo optimista Tiempo más probable

Tiempo pesimista

1 3 5 7 II 2 3 4 III 1 2 3 IV 0,5 1,5 5,5 V 1 2 3 VI 3 5 13 VII 0,5 1 1,5

Teniendo en cuenta las relaciones de dependencia y secuenciación entre las actividades necesarias para llevar a cabo el lanzamiento, el grafo PERT representativo de este proyecto es el que se muestra en la figura 5.1.

Figura 5.1

I

II

III

F1

IV

V

VI

F2

VII

2. Tiempo mínimo de realización del proyecto Dado que desconocemos el valor exacto del tiempo de duración de cadaactividad, y contamos con tres estimaciones sobre el mismo, supondremos quetales duraciones temporales se ajustan a la distribución BETA, con lo cualpodemos calcular la esperanza matemática del tiempo de duración de cadaactividad y su desviación típica mediante las siguientes expresiones:

64

)( 0 pmi

ttttE

++=

6)( 0tt

t pi

−=σ

siendo: E(ti): Esperanza matemática del tiempo de duración de la actividad i. σ(ti): Desviación típica. t0: Tiempo optimista. tm: Tiempo más probable. tp: Tiempo pesimista. En la tabla 5.3 mostramos los resultados obtenidos en la determinación de lasE(ti) y las σ(ti).

(Estimaciones temporales)

Actividad t0 tm tp E(ti) σ(ti) 1 3 5 7 5 2/3 II 2 3 4 3 1/3 III 1 2 3 2 1/3 IV 0,5 1,5 5,5 2 5/6 V 1 2 3 2 1/3 VI 3 5 13 6 5/3 VII 0,5 1 1,5 1 1/6

TABLA 5.3 Podemos considerar que los E(ti) son los tiempos de duración de las respectivas actividades y así, calcular los tiempos Early y Last de los nudos del grafo. Estos tiempos se calculan mediante las siguientes expresiones:

TE(j) = máx (TE(i) + dij) TL(i) = mín (TL(j) - dij)

En base a los datos proporcionados por esta tabla, podemos afirmar que laejecución del proyecto tendrá una duración de 17 semanas. En la figura 5.3representamos el grafo PERT • Actividad del camino crítico

Figura 5.3

VI

I

II

III

F1

IV

VF2

VII

4. Probabilidad de acabar el proyecto en un tiempo menor o igual que 15 y 20semanas respectivamente. La duración del camino crítico T viene dada por la suma de las duraciones delas actividades que lo componen, y, si los tiempos de duración de estasactividades son variables aleatorias, T también lo es. En virtud del TeoremaCentral del Límite se puede admitir que, para determinadas condiciones, T esuna variable aleatoria que sigue una distribución normal con media E(T) ydesviación típica σ(T), siendo E(T) = E(tc1) + E(tc2) + • • • + E(tck) σ2(T) =σ2(tc1)+ σ2(tc2) + • • • + σ2(tck) donde: E(T): Esperanza matemática de la variable T. σ2 (T): Variancia de la variable T. E(tci): Esperanza matemática de la actividad crítica i, (i = 1, 2, ..., k; el caminocrítico está formado por k actividades). σ2(tci): Variancia de la actividad crítica L En nuestro caso, tendremos: E(T) = E(t1) + E(t2) + E(tF1) + E(t4) + E(t6} + E(t7) =5+3+0+2+6+1=17 σ2(T) =σ2(tc1)+ σ2(tc2) + σ2(tF1) +σ2(t4) +σ2(tc6) +σ2(t7)= =(2/3)2+(1/3)2+(0)+(5/6)2+(1/6)2= 73/18 por lo tanto: σ(T) =2,01 Luego T sigue una distribución normal N(17, 2,01). Teniendo esto en cuenta,podemos calcular la probabilidad de acabar en menos de 15 y en menos de 20semanas. Para ello será necesario tipificar la variable T:

)()(

TTETz

σ−

= o bien,

)()( TEZTT +⋅= σ

donde Z es la variable tipificada. En nuestro caso hemos de calcular: P[T ≤ 15] P[T ≤ 20] En el primer caso:

P[T≤ 15] = P[| )()( TEZT +⋅σ | ≤ 15] = =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −≤

01,21715ZP

= P[Z ≤ 0,995] =0,1611 Es decir hay un 16,11 por 100 de probabilidades de acabar en 15 semanas omenos. En el segundo caso:

P[T ≤ 20] = P[| )()( TEZT +⋅σ | ≤ 20] = =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −≤

01,21720ZP

= P[Z ≤ 1,49] == 0,9318 Es decir hay un 93,18 por 100 de probabilidades de acabar el proyecto en 20semanas o menos.

Consideraciones sobre costes

Tiempo Normal TN: el necesario para completar la actividad en tiempos normalesCoste Normal CN: el relacionado con el tiempo normalTiempo Intensivo TI: tiempo más corto posibleCoste Intensivo CI: relacionado con el tiempo intensivoSuponiendo una relación lineal entre tiempos y costes, el coste de intensificación para acortar una semana

Coste de intensificación por semana = (CI – CN )/(TN – TN )

Relaciones entre costes y tiempo

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

05 6 7 8 9 10

Tiempo Intensivo Tiempo Normal

Cost

e di

rect

o (e

uros

)

Coste Intensivo

Suposición de coste lineal

Coste Normal

Coste de reducirel tiempo dos semanas

Programa de coste mínimo

Se determina el camino crítico

Se identifican las actividades que tengan el coste

de intensificación más bajo por semana

Se reducen los tiempos hasta que no sea posible

reducirlo más, u otra ruta se convierta en crítica o

el aumento de costes directos sea mayor que los

ahorros resultantes del acortamientos

ÍNDICE

Introducción.







árboles de decisión: encadenamiento de acciones necesarias para realizar una tarea.

Diagrama de flujo (flow chart): sobre todo en la dispensación de servicios en el interior de un establecimiento.

Diagrama de Gantt: Permite indicar el tiempo previsto y el tiempo actual de cada una de las tareas. Sirve de calendario de operaciones para la ejecución.

Gráficos GANTT

Actividades

ABCDEF

GHI

Tiempo1 2 3 4 5 6 7 8

Gráficos GANTTActividades

ABCDEF

GHI

Tiempo1 2 3 4 5 6 7 8

Traslado de Hospital Microsoft Project

Actividad Descripción PredecesorA Seleccionar personal administrativo y médicoB Seleccionar lugar y realizar un estudio del mismoC Seleccionar el equipo AD Preparar los planos y la distribución física para B

la construcción definitivaE Llevar los servicios públicos al predio BF Entrevistar solicitantes e incorporar personal de

enfermería, ayudantes, mantenimiento y seguridad AG Comprar equipo y supervisar la entrega del mismo CH Construir el hospital DI Desarrollar un sistema de información AJ Instalar el equipo E,G,H,K Capacitar al personal de enfermería y ayudantes F,I,J

Traslado Hospital Microsoft Project

Id Nombre de tarea Duración1 Seleccionar personal adm. y médico 12 día2 Seleccionar lugar y realizar estudio 9 día3 Seleccionar el equipo 10 día4 Preparar planos y distribución 10 día5 Llevar los servicios públicos al predio 24 día6 Entrevistar solicitantes e incorporar 10 día7 Comprar equipo y supervisar entrega 35 día8 Construir el hospital 40 día9 Desarrollar un sistema de información 15 día10 Instalar el equipo 4 día11 Capacitar al personal de enfermería y ayudantes 6 día

30/09 07/10 14/10 21/10 28/10 04/11 11/11 18/11 25/11 02/12 09/12 16/12 23/12 30/12 06/01octubre noviembre diciembre enero

Conclusiones

Solamente mediante la administración de Proyectosse puede garantizar

la coordinación de diferentes actividadesla disponibilidad oportuna de los recursoslograr los resultados del Proyecto

en los tiempos programadosa los costes presupuestados

y la satisfacción de los clientes del Proyecto

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