*

capitales comerciales, un puerto marítimo o aéreo, u organizar vastosproyectos constituidos de muchas tareas elementales, sin la ayuda delo que llamaré teoría de los juegos, en su sentido más amplio, y de unacomputadora chica o grande. En otros casos, más numerosos, sólo sesugieren los acercamientos, y éstos obviamente no dan soluciones, sinoque indican las elecciones coherentes realmente posibles y, por mediode la simulación sobre modelos simpl#ica¡dos, hacen posible el uso depredicciones -naturalmente a corto plazo- basadas en diferenteshipótesis.

En todo el mundo, el sistema universitario actual entrena una ex-cesiva proporción de especialistas en disciplinas predeterminadas y,por tanto, artificialmente limitadas, en tanto que una gran cantidadde actividades sociales, como la que exige el mismo desarrollo de laciencia, necesita de hombres que sean capaces tanto de una visión másamplia como de una concentración a profundidad sobre problemas oproyectos nuevos que sobrepasan las fronteras históricas de nuestrasdisciplinas. Este es el tipo de hombre que deberíamos estar educando.

TERMINOLOGÍAY CONCEPTOS

Sección 5

LÉO APOSTEL152

¿Qué conclusiones deberíamos sacar de este análisis? Esencialmente,~reo yo, ~ue la actividad teórica es homogénea a través de la tecnología,mdependIentemente de los campos en los que se la practique. Es elde~arrollo y la adaptación de esta actividad teórica 10 que suponee lillpone la transdisciplinariedad. Es también el único proceso teóricoy experimental que nos lleva a comprender y a actuar, y el que inspira ala "ciencia y el arte" los poderes adquiridos que han probado ser laS~arm::tías de nuestra comprensión de los fenómenos y que nos permiten,sm nesga de perder nada, cuestionarIo todo.

. Las universidades actuales deben educar hombres que sean indepen-diente.s (aunque sólo sea para preservar su propia creatividad y la dela socIedad), y a la vez capaces de tomar parte en una compleja activi-dad colectiva en lo que llamaré un proyecto. Me permitiré esbozar enrasgos generales el esquema de una educación que se esfuerza poraproximarse a tal meta.

Para la mayoría de los grupos, de cualquier edad, la formacióndeberá consistir en tres actividades separadas que tendrían aproxima-damente la misma duración:

LA EPISTEMOLOGIA DE LAS RELACIONESINTERDISCIPLINARIAS

por Jean PIAGETFacultad de Ciencias de Ginebra, Suiza

1. Primero tenemos que distinguir entre ciencias puramentetivas como las matemáticas y la lógica, y disciplinas experimentales,el sentido amplio del término, las cuales están sujetas a unafactual. Ciertamente las primeras gozan de una independencialar y en consecuencia están en una posición especial en lo que sea relaciones interdisciplinarias. Por tanto, volveremos a ellasLas segundas dan lugar al problema general del cual, segúnnosotros, depende la significación misma de la

En la medida en que, con el positivismo, el campo de estas cienci<¡sestá. limitado sólo al análisis de datos observables, y por tanto a ladescripción, medición e interrelación de los fenómenos, nosotros sint-plemente descubrimos un conjunto de leyes funcionales más o menqs

Siguiendo la práctica establecida, deberíamos empezarte por definir nuestra terminología, particularmente lasciones que se establecerán entre la interdisciplinariedad, en unestricto, y los conceptos vecinos como multidisciplinariedad y.ciplinariedad. Pero como las definiciones son relativas a lastualizaciones y éstas a su vez son relativas a la verdadera po~iciónlos problemas, parece adecuado empezar por estos últimos, puescomplejos y dependen, desde el principio, de nuestra interpretaciónla actividad científica.

Métodos de expresión y representación. Introducción a las ma-temáticas: informática (procesamiento de datos) elemental,modelos algebraicos, programación convexa, y estadística y pro-babilidad elementales.Saber-hacer en lo que se refiere a uno o (preferentemente) dosc.ar,nposde fenómenos físicos o sociales. Análisis de datos; adqui-SICIónde los métodos y la,>técnicas principales.Participación en un proyecto interdisciplinario: urbanismo, ela-boración de enseñanza programada, proyectos relacionados conproblemas del ambiente, funcionamiento de una comunidad, etc.

1.

2.

3.

T.t.;KM.H~ULUUIA y CUNCEPTUS lJJ

gen~rales o particulares. Pero como rehusamos buscar causas o inclusoma~os de existencia que podrian caracterizar los varias sustratos quesuhyacen a las fenómenos, terminamos por tener que dividir la realidad

¡en 1jth cierto número de zanas más o menos separadas, o de plataformassup~tpuestasque corresponden a campos bien definidos de las variasdisG,iplinascientíficas. El madela más claro de una tal cDncepciÓnesla q1asificaciónde las ciencias elaborada por Augusto Comte, quien lasagnjIpó<en un orden de generalidad decreciente y de camplejidad cre-cie*e. De este modo, los elementos que estudia la química se prestanfáci¡mente 'J.. la enumeración aritmética y a la descripción geométrica,y o~edecen a las leyes de la física, pero también tienen un número decar~cterísticas específicamente químicas (afinidad, valencia), qué soncon~ideradas comO'irreductibles de aquélla. Lo misma sucede con labialpgía en relación a la química, a con la sociología en relación alapiología. Por tanto, cualquier investigación interdisciplinaria estáexcluida de antemano, pues su misma principio es contrario al de lasfronteras naturales que separan unas de otras, a las diversas categoriasde observables. Sin embargo, las te arias modernas basadas en modelos

de valencias iónicas o covalencias, demuestran con bastantelo subjetiva que resultan las fronteras entre la química y la

y la manera en que la búsqueda de explicaciones causales esalJ$isma tiempa esencial a la actividad científica y una fuente de cone-xianes interdisciplinarias.

De aquí proviene la tajante diferencia entre las madernas concep-cion.ésd~ la ciencia y el ideal positivista. Coma el acercamienta iniciales naturalmente el mismo, muchos piensan que están siendo fieles a susprincipios de medición de fenómenos, establecimiento de leyes, revisióncontinua de las observables, etc. Pero la transición del experimento a

(mecánica relativista y microfísica) y lassienn>:recrecíentes CQuquístasde la deducción matemática, han reforzado

de una explicación causal, necesidad que, por otra parte,nunca se ha extinguido. Sólo que la novedad es que la satisfacción deesta necesidad ha tomada una farma más bien inesperada, difícilmenteprevisible en los días de la física clásica. Mientras que la búsqueda deexplicaciones permaneció por mucha tiempo limitada a intentos de re-dllcción ----coma si las leyes particulares estuvieran justificadas una vezque eran incluidas en leyes más generales a camo si, en pocas palabras,el compleja a superior pudiera ser reducida inmediatamente alinf'eriior en los numerosos intentos que fueron realizados, inclu-

para redllcir el electromagnetismo a un m(~CallÍi,mlo

el desarrollo de las construcciones matemáticas y el avance de las técnicasexperimentales han desembocadO'en el descubrimiento fundamental delas estructuras.u Se sobrentiende que una estructura elemental, comola de grupo, es explicativa, puesto que se trata de un sistema de trans-formación que comprende invariables, lo que en consecuencia asegurala comprensión y la composición simultánea de la producción y laconservación en las que consiste la causalidad. Pero desde el punto devista que aquí nos importa, el de las relacianes interdisciplinarias, unaestructura tiene muchas otras propiedades.

En primer lugar, introduce en la realidad un conjunto de conexionesnecesarias, en tanta que, al contraria, las leyes mismas SDnsimplementeconstatadas como datos factuales. Es ciertO' que toda el sistema deleyes ha sida eón frecuencia presentado como necesario y como algoque implica un determinismo general. Pero aquí ya hay la búsquedade un sistema. Además, en tanto que las partes del sistema no esténinterrelacionadas por transfonnaciones causales, estO'es, por estructurasdefinidas en detalle, tal necesidad es todavía sólO'un postulado.

En segundo lugar, una estructura sobrepasa la frontera de los fenó-menos. En efecto, sólo sus manifestaciones son observables, y comO'sis-tema sólO'es entendida por deducción y consecuentemente por conexionesno observables como tales. Esto no quiere decir que permanezca sub-jetiva, pues sus transformaciones son atribuidas a la realidad. Pero ComoHume demostró claramente, las secuencias que se reducen a simplesdatos observables, sólo son sucesiones regulares sin ninguna causalidadefectiva, mientras que las transformaciones de una estructura física in-troducen, a través de la dualidad de producción y cDnservación, unconjunto de transmisiones que son la única base de la causalidad peroque no pueden ser constatadas por sí mismas.

En tercer lugar, en la medida en que una estructura sobrepasa lasobservables, conduce a un profundo cambio en nuestro concepto de larealidad. Lejos de tener un monopolio sobre la objetividad, las obser-vables se vuelven, en sus divisiones, relativas a nuestros instrumentosorgánicos (percepciones y acciones) o técnicas de recolección y reten-ción de datos, y por abajo de los fenómenos se hace necesario invocarun sustrato dinámico de operadores y de transformaciones. Las conse-cuencias son obvias. Ya no tenemos que dividir la realidad en compar-

H De manera general, una~s.!E~~!~r:~ .•_es_un_s.ist~I!!ª_.fL¡:tral1s.fQ.l'gl¡¡c;iQ!:lq!J-~PI:.t)s.~!ªJ c;.}'es...en. tantQ qlle sisterna, i!1..Q~egCjie!lt~l!leI1tede 1as propiedades de suspartes., y ql1~eS._2¡¡E<;t_z;cl~l¡Ila,,:~torrel2uIacióI1que se expí:esap(}!:.~_Lheclio(J~q1ieeL P!:9gJJGtQde 8.IlS<;0IllP(}§iGiQ!1esperm,,:neced~ntr9' -a¿L:sistema. (Ver mi libro,Le Structuralisme (PUF, 1969) ..

156 LÉO APOSTEL TERMINOLOGÍA Y CONCEPTOS 157

universohay una

de

o estructuralización, es, en principio, una hipótesislas relaciones entre significantes y significados. Mientras queestaba alegremente preparado para dejarle a escritores y teólogos laantigua creencia de que los conceptos corresponden a las palabras,Chomsky subordina una vez más el lenguaje al pensamiento. Además,la anterior es una hipótesis sicológica; en este campo, sin embargo, lasoperaciúnes de la lógica y las matemáticas parecen pertenecer más ala coordinación general de las acciones que a un comportamiento pura-mente lingiiístico. Finalmente, tal afirmación provoca serias dificultadesen cuanto a la relación entre las matemáticas y la física, siun acuerdo tan bueno entre ellas, esto se debe, o a que lamatemáticas no son tautológicas, o a que la realidad mismaLa existencia de "estructuras" y la posibilidad de atribuirlasde las transformaciones físicas es suficiente para demostrardoble síntesis en este caso y que la solución puramenteeste problema básico no es, de ningún modo, adecuada.

Esto nos regresa al problema que habíamos dejado pendiente.Si la lógica y las matemáticas son enteramente independientes en loque se refiere a sus.técnicas de demostración y por tanto parecen esca-par de las necesidades de la interdisciplinariedad, este ya no es el casocuando pasamos de los procedimientos internos asuPrimero que nada, existe el problema bien conocido de las relacÍomesentre ellas. Tales relaciones son muy instructivas, pues ninguna puedeser reducida a la otra. Las matemáticas, por ejemplo, pueden ser con-,sideradas como una extensión gradual de la lógica, pero la lógica forma¡parte de las matemáticas como un caso particular del álgebra general.!Esta asimilación recíproca puede incluso servir para caracterizar lainterdisciplinariedad.

En 10 que se refiere a las relaciones epistemológicas entre las cien-cias deductivas y otras disciplinas, existe el problema de que el métodode las ciencias deductivas es formal y la formalización es siempreautomatización de datos intuitivos anteriores, incluso si éstos soncendidos libremente a través de construcciones reflexivas crecientementeindependientes. Por tanto, la aritmética estaba basada sobre números"naturales", la geometría sobre intuiciones espaciales elementales, lasilogística de Aristóteles sobre una conciencia del razonamiento general,etCétera.

Esto nos lleva hacia dos tipos de consideraciones interdisciplinarias.La primera tiene que ver con la naturaleza de estas intuiciones precien-'-tíficas sobre las cuales se basa la formalización, y la segunda con el

timientos impermeables o plataformas superpuestas correspondientes alas fronteras aparentes de nuestras disciplinas científicas y, por el contra-rio, nos vemos compelidos a buscar interacciones y mecanismos comunes.En lugar de ser un artículo de lujo o de ser ofrecida como una ganga,la interdisciplinariedad se vuelve el prerrequisito para el progreso de lainvestigación. La comparativamente reciente popularidad de las expe-riencias interdisciplinarias no parece, pues, deberse a caprichos de lamoda ni (o no solamente) a restricciones sociales impuestas por proble-mas crecientemente complejos, sino a una evolución interna de la cien-cia bajo la doble influencia de la necesidad de dar una explicación(y, por tanto, de intentar completar las leyes por medio de "modeloscausales"), y de la naturaleza cada vez más "estructuraI"( en elsentido matemático del término) de tales modelos.

2. Pero hay más. Una consecuencia obvia de la evolución que he~mas descrito brevemente, es que ninguna ciencia se desarrolla en unsolo nivel; cada una comprende varios niveles de conceptualización oestructuralización. Por ello, tarde o temprano, eada disciplina tieneque elaborar su propia epistemología. Pero si la búsqueda de "estructu-ras", en el sentido de sistemas subyacentes de transformación, es ya unfactor básico de la interdisciplinariedad, es claro que cualquier epistemo-logía interna que tenga como objetivo particular la caracterización delas relaciones existentes entre las observables y los modelos empleadosen una ciencia, será muy pronto una parte integral de la epistemologíade las ciencias colindantes, no sólo debido a que los problemas episte-mológicos se encuentran en todas partes, sino también porque las rela-ciones entre sujeto y objeto sólo pueden ser descubiertas por medioscomparativos (o como veremos más adelante en el número 4, pormétodos genéticos) .

Mientras que la ambición del "positivismo lógico" moderno es basar"la unidad de la ciencia" esencialmente sobre principios fenomenológicos,ya ha' tenido que distinguir dos niveles bastante diferentes en cadaciencia; a saber, el registro de datos observables por una parte, y sutraducción a fórmulas lógico-matemáticas, por la otra; esta última sóloconstituye un lenguaje en sí mismo tautológico, aunque adaptado a ladiversidad de la realidad. Ahora ya puede verse inmediatamente que,incluso reducida a esta dualidad demasiado simple, la diversidad delnivel mismo suscita problemas de verificación interdisciplinaria. Cierta-mente la afirmación de que la lógica y las matemáticas funcionansólo como un lenguaje y no juegan una parte en la conceptualización

lógica dentro del sistema de las ciencias y ¡e~ las dificultadesclasificación lineal de estas últimas.

10 que toca al primero de estos dos puntos, podría argumentarseproblema se relaciona sólo con la epistemología y que no tienecon las·ciencias mismas, o con sus relaciones interdisciplina.rias.proceder así no comprenderíamos el alcance de un tema dede interés general, cuya significación es estrictamente un

interno de la investigación científica. Por ejemplo, la naturalezaintuiciones geométricas elementales que resultan de las propie-

de los objetos, de las acciones y de las operaciones delo ambas al mismo tiempo, no es sólo un problema de sicología

y epistemología, sino también de las relaciones entre el espacioel matemático. Esta relación puede ser aclarada hasta un cierto

punto por el análisis sicogenético, pero éste, naturalmente, tambiénnecesita ser vitalizado por las epistemologías físicaf y matemática. Estasepistemologías han sido renovadas por las teorías de la relatividad consu geometrización de la mecánica, pero también por la oposición quetales dpistemologías han introducido entre el continuo espacio-tiempo,propio!del espacio de los objetos, y el espacio intemporal de la geometría"pura'1.. Estadiscusión ha renacido en los últimos años con el trabajo<deM~ner .y Wheeler sobre la dinamogeometría que ha dado lugar auna geometrización .de la realidad incluso más completa que la deEinstein, pero la cual, sin embargo, mantiene la dualidad de 10 espe-cífico temporal del objeto y de 10 formal intemporal. En consecuenciá,no es ¡descabellado sostener que cualquier análisis de la epistemologíade las ciencias deductivas mismas desemboca en problemas interdisci-plinaribs dentro de la investigación técnica especializada.

Lo anterior hace surgir otro problema relacionado con los ante-riores:! la pooición de la lógica en el sistema de las ciencias. Desde elPunto!devistaide S11 técnica de formalización y de demostración, lalógica ¡sebasa, en efecto, sólo en sí misma y no tiene ningún problemainterdisciplinario como no sea su relación con las matemáticas. Por tan-to, a primera vista, debería ser colocada en la base del sistema de lasciencias. Pero tan pronto como nos preguntamos qué es lo que fonnaliza,la situación cambia. Tal problema ya no puede ser considerado, como10 era ¡antes, como puramente epistemológico y por tanto fuera de lasteorías internas de la lógica. Ciertamente, desde que sabemos, a travésde estas mismas teorías, de la existencia de límites de formalización,

ha necesario definir las relaciones entre la lógica y lo queen consecuencia, 10 que existe dentro de sus fron-

tras. Si consideramos solamente este segundo punto, encontramos otravez el problema de la') estructuras. Con proposiciones no probadas ha-ciendo el papel de axiomas y empleando conceptos no definidos paradefinir otros, no encontraremos ningún estado de caos o aun de desordenrelativo, y sin esto la formalización misma no puede funcionar. De estemodo, descubrimos estructuras que no expresan los contenidos de laconciencia o las evidencias subjetivas, sino las operaciones ya coor-dinadas de las que es capaz el sujeto. Aristóteles basaba su silogísticaen estas operaciones y hubiera podido hacer más si también hubieradescubierto las estructuras de relaciones (la lógica de las relaciones,como las definió Morgan en 1860). Pero entonces, ¿cuál es la natu-raleza de tales estructuras?, ¿son sicosociológicas, siconeurológicas,lógicas, o las tres al mismo tiempo? En todo caso, pertenecen a la natu-raleza del hombre y, en este contexto, la lógica está por tanto vinculadaen cierta medida a los niveles superiores del sistema de las cienCias.

Si lo anterior es cierto, nos lleva a dos conclusiones. Primera, que enla epistemología de incluso la ciencia deductiva más fonnal, se imponenconsideraciones interdisciplinarias. Segunda, qúe estas consideracionesinterdisciplinarias parecen obligamos a considerar el sistema científicocomo no lineal, sino giratorio sobre si mismo en una espiral sin fin,para no decir nada de las numerosas interconexiones entre los términos.Para convencemos de esto, basta simplemente con mirar los numerososintentos por clasificar las ciencias y las dificultades que han encontradosus autores al tratar de situar a la lógica en el seno de todas las disci-plinas que dependen de ella, pero de las cuales, a su vez, debe obtenerla información requerida por su propia epistemO'logía.

3. Esto nos lleva a la$ ciencias sociales y humanas, las cuales susci-tan una serie de problemas especiales en 10 que a interdisciplinariedadse refiere.

3a. El primero es la ausencia de jerarquías en estqs disciplinas,en oposición a las dependencias parcialmente asimétricas que se hanobservadO'entre las ciencias naturales. De hecho, si nos atenemos sóloa las disciplinas experimentales, la química se basa más sobre la físicaque ésta sobre la química; y la biología más sobre la fisicoquímica queviceversa. Es cierto que tales situaciones son quizá temporales y que de-bemos regresar al hecho de que las verdaderas relaciones interdiscipli-narías llevan, más a menos necesariamente, a servicios recíprocos" perolas jerarquías existen probablemente debido a relaciones estructurales.

160 LÉO APOSTELTERMINOLOGÍA Y CONCEPTOS 161

la coneXlOnentre este nuevo estructuralismo lingilistico y la investi-gación sicogenética, se está volviendo legítima y el trabajo interd~ipli-nario cada vez más fecundo. Con referencia, por ejemplo, al trabajo yapublicado de H. Sinclair y los estudios que ellaGénova, debemos confesar que cada vez nos hemosde los resultados obtenidos, los cuales establecen relacionesmucho más numerosas entre el desarrollo del lenguaje y la formaciónde operaciones mentales, que lo que hubiéramos podido prever.

El ~~@ndo., ejemplo tiene que ver con estructur~~~ regt!l~!~ti¡¡.s_~ás '..que con sistemas de signos y estructuras de operaClon. Tal regiiIaclOnaparece, por ejemplo, e~roblemas~de_v~oLY_~kc.ci§:t:l_()_~e_.!.o~m~.~,dedecisiones en cuanto a las consecuencias anticipadas de intercambIOs oestr~t~giM enfre los jugadores. Van Neuman y Morgenstem derivaronde lo anterior UD método de análisis económico basado sobre la llam2Ldateoría de los juegos o de toma de decisiones. Este métodola constitución de una serie de investigaciones sicoeconómicas que ase-guran un vínculo entre dos disciplinas que hasta ahora se han mantenidomuy separadas (con excepción de las consideraciones sicológicas másbien elementales que para Pareto y los marginalistas eran suficientes).Además, la teoría de juegos ha podido ser aplicada a otros sectores dela sicología (percepción, etc.).

El te~<:~r ejemplo es naturalmente el ~!..~~~~:~!E:?~!llQ~rªfi9ºc. Lévi-St:auss, una coordinación de las estrl!~t~I.:ªªJ~gii~~~ªªLdicaáJestructllras de las relaciones familiares~ que revisten unacáSr~lgebraica) y económicas, en esa disciplina vi1tu;aIUllellteplinariadesde sus principos, que es la antro~logí~~~Mral (estas potencialidades tendrían que ser realizadas y no dejadasmente en la etapa multidisciplinaria).

3b. Las ciencias humanas suscitan un segundo problema general,a saber, su relación con las ciencias naturales. Algunos metafísicos hantratado de contrastarlas, pero de sus antítesis imaginadas casi no perma-nece nada, salvo que las ciencias humanas son mucho más complejas,requieren mucho más descentralización de parte del sujeto .de latigación(puesto que su objeto consiste aún de sujetos), y que; porestán más atrasadas que las ciencias naturales. Las principales desven-tajas de las ciencias humanas son la ausencia, en muchos campos, deunidades de medida (excepto en economía y demografía), y las difi-cultades de experimentación (salvo en sicología y sicolingilistica), peroestos obstáculos están presentes en muchas ciencias naturales (por ejem-

Aunque en las ciencias humanas es bastante fácil y ver que la sicologíabusca apoyos en la neurofisiología y aun en la biología general (particu-larmente a través de la etología), no puede afirmarse que exista unajerarquía entre la sicología, la lingiiística, la economía, la demografía,la etnología o la misma sociología. Es cierto que en ocasiones se hanbuscado seudojerarquías, pero éstas han sido el resultado de tendenciasimperialistas y no han estado basadas realmente en razones objetivas.Esto fue lo que sucedió, por ejemplo, en los días de la sociología deDurkheim, pero podemos encontrarlo también hoy entre algunos par-tidarios de la dialéctica, aunque éstos sean filósofos más bien que cien-tíficos.Recientemente, R. Jakobson abrigaba esperanzas similares parala lingiiística, pero en tanto que sí puede hacerse una estricta distinciónentre significantes (los objetos específicos de la investigación lingiiística)y 10 que se significa, no es seguro que la lingiiística pueda ser identifi-cada con la teoría de la información, incluso si se quiere hacer de éstauna ciencia de la ciencia que gobierne lodas las disciplinas biológicasy humanas (en tanto que es el producto de una intersección entre ellas).

Esta ausencia de jerarquía que teóricamente debería haber promo-vido intercambios bilaterales, de hecho los ha retardado por falta de loscontactos jerárquicos obligatorios que existen entre las ciencias natura-les. No obstahte aquí, como en todas partes, el progreso del estructu-ralismo parece ser el factor principal que ha incrementado la interdisci-plinariedad en años recientes, como lo demuestran los siguientes ejemplos.~~ El primeIQeS la relación entre la lingiiística y la sicología que carac-teriza a la joven disciplina conocida como sicolingiiística. El estructura-lismo lingUista se remonta hasta F. de Saussure, aunque su doctrina eraprincipalmente sincrónica en su reclamo de la naturaleza "arbitraria"del signo, el cual hace al significado corriente de las palabras relativa-mente independiente de su historia. En el contexto de la sicogénesis denormas, sin embargo, particularmente en 10 que se refiere al desarrollode la inteligencia, las formas finales estables son el producto de unaequilibración progresiva, de modo que existe un vínculo entre factoressincrónicos y diacrónicos más bien que una independencia o restriccióncomo en el caso de los sistemas de signos. Esto ha conducido a unafalta de contacto más bien sistemática entre la lingiiística y la sicología,e incluso a una desvalorización deliberada, por parte de los discípulosde F. de Saussure, del posible papel que esta última desempeña. Sin em-bargo, los trabajos de Harris y Chomsky sobre el aspecto creativo dellenguaje y las gramáticas transformativas que permiten al sujeto locutorconstruir continuamente nuevas combinaciones verbales, demuestra que

plo la geología y a veces la biología, en lo que se refiere a unidadesde me~da; y la astronomía en lo que toca a experimentación), y estono ha getenidoenmodo alguno su progreso.

Es ~orprendente notar la emergencia de un cierto número de relacio-nes int~rdisciplinarias entre las ciencias naturales y las humanas, einclusolteladones;de doble sentido, desde que algunos modelos de lasdenda$h.ufuanasshansido empleados para efectuar análisis físicos. Sinregresathasta Darwin, quien basaba sus hipótesis de la selección natu-ralen~avida en sociedad, podemos referimos al paralelismo existenteentrel~ "información" y los conceptos de entropía, o entropía negativa(sobrerloscuales ha insistido sobre todo L. Brillouin), así como a lasaplicactones físicas de la teoría de los juegos.

i

30.! Pero el vínculo esencial entre las ciencias humanas y las natu-rales~ indiscutiblemente la biología. A tal punto llega esto, que la sico-logía:;'3~ueen muy buena medida es una disciplina biológica, es a me-tludo cbnsiderada una ciencia natural, tanto como una ciencia humana.Una prueba de ello puede verse en la existencia de una sicología animalo etoldgía, la cual es incluida por los zoólogos y los sicólogos en susrespectivos campos. (Esto es legítimo para ambos casos y simplementedemuestra que la clasificación de las ciencias debería prever las situa-ciones ~n las que las actividades se intersectan.)

Obpiamente, cualquier análisis sicológico profundo, ya se trate dela percbpción, la potencia motriz, la afectividad e incluso la inteligencia,deberáirecurrir tarde o temprano a la fisiología; este punto no precisade mayor elaboración. Sin embargo, lo que más frecuentemente se 01-vida/~squ~lasiestructuras más generales del organismo viviente; lasde los isistemas de regulación (puesto que se encuentran en todos losnivelesidel organismo e incluso gobiernan los mecanismos de transmisiónheredit¡:¡'ria),constituyen los modelos más explicativos para el desarrollode funciones cognoscitivas y, en especial, para las operaciones lógicas.Por tanto" entreJosprocesos generales de variación evolutiva o de aqui-libración .de los estados resultantes y los factores básicos en el desarrollodel conocimiento racional, existe una relación funcional que apenas estáempezando a ser analizada.

Así.pu~, unose.pregunta si la biología, como el vínculo entre las()ienci<1$..].1<ittur'!1~.y 1<1$humanas, no caracteriza a un tipo particular

'dé interdisciplinarkdad .. Esto>no quiere decir, naturalmente, que losintercambios entre la información biológica y las otras formas de cono-cimiento deberí<itJJ.ser de un tipo diferente a los vínculos ya conocidos.

Pero equivaldría a decir que, en tanto que las aplicaciones de la lógicao de las matemáticas a las diferentes ciencias siguen la dirección que vadel sujeto al objeto, las lecciones de las ciencias humanas aprendidasde la biología, llevarían una dirección inversa; del objeto (puesto qued organismo permanece como sujeto de la sicoquímica) al sujeto, locual estaría de acuerdo con el orden circular del conocimiento, al cualya nos hemos referido.

y4. La vida Órganizada añade una característica fundamental a lapeculiaridad de ser el origen del sujeto pensante y actuante con el cualestá vinculado indisolublemente; a saber, tiene una historia progresiva ypor tanto suministra el modelo inicial para los "desarrollos" que seencuentran. en todos los niveles estudiados por las ciencias humanas.Del mismo modo, la biología ya implica una consideración de unvínculo necesario entre las estructuras y la génesis. Pero si es ciertoque la perspectivaestructuralista es una fuerza permanente de motiva-ción interdisciplinaria, ¿no deberíamos concluir que lo mismo seríaaplicable al fort,ioriJ a los estructuralismos genéticos comunes a la biolo-gía y a las ciencias humanas?

Una razón obvia por la cual el acercamiento genético favorece lainterdisciplinariedad es que el desarrollo mismo de una génesis excluyecualquier principio absoluto y por tanto compele al investigador a unirlos niveles más distantes, con todo lo que esto implica en lo que serefiere a conexiones entre las disciplinas particulares que podrían serempleadas al estudiar estos niveles diferentes.. Es así como dentro deuna misma ciencia, con especialidades bien definidas, el estudio deldesarrollo nos compele constantemente a establecer vínculos entre secto-res que inicialmente no tienen contacto entre sí. En biología por ejem-plo, un análisis bastante detallado de la ontogénesis, precisa neceseria-mente del análisi5 de los poderessintetiza,dores del genoma, la transmi-sión her~ditaria, la variación evolutiva y la filogénesis, consideradacomo un todo, sin que en nigún momento sea posible hablar de un"comienzo" propiamente dicho.

Aquí abordamos un ejemplo que nos concierne más de cerca, la"epistemología genética", y decimos inmediatamente que esta referenciaa m-1estrospropios intereses no es tan inmodesta como podría parecer,porque sobre todo servirá para demostrar lo que todavía falta por lle-Varse a cabo. El propósito de estos estudios es definir el significado delconocimiento en función de su método de construcción. Como el cono-cimiento es siempre incompleto y tiende a desarrollarse por conexión,

164 LÉO APOSTEL TERMINOLOGÍA Y CONCEPTOS 165,

ticas, física, etc.), y sobre todo, de especialistas en· la historia del pen-samiento científico en este campo particular. Finalmente, como las es--tructuras involucradas, o más bien, aquellas de las que el sujeto sehace consciente en conceptualizaciones muy incompletas (porque aquínuevamente las estructuras trascienden las observables) son traducidas.por expresiones verbales, también es necesaria la cooperación desicolingiiiistaspara determinar las conexiones entre lenguajesamiento.

Habiendo dicho esto (y ya se percibe la amplia gama de relacionesinterdisciplinarias que son necesarias para este tipo de estudio), ¡regre-semos a nuestro problema del comienzo absoluto. Al querer detectar unao más fases de la génesis, como estamos haciendo aquí, actuamos njmyarbitrariamente, pues el proceso continúa ininterrumpidamente haciaarriba y además no tiene ningún comienzo asignable. En el nivel su....perior generalmente nos detenemos entre las edades de los 12 y los 15.años, pues hasta entonces el niño (de 4 a 11 ó 12. años) crea e inventaconstantemente sus propios conceptos, mientras que. despuésedad repite lecciones y se integra en la corriente social delmoderno. Es por eso que el único complemento válido deque se ha descubierto hasta ahora es la historia de la ciencia, que es,un complemento necesario.

En el otro extremo la situación es muy diferente. Casi todqs. ¡lasestructuras estudiadas en el nivel del pensamiento representativo pre-:,sentan raíces senso-motrices anteriores al pensamiento. Por tanto, ¡lasfuentes de operaciones lógicas no deben buscarse en la sintaxis ver~al,sino muoho más atrás en las coordinaciones generales de la acción (~n-granamiento de esquemas de acción, orden de las acciones, eo:neclCiOneS,¡Tintersecciones, ete.). La génesis está pues muy atrás, peroelotigen de tales coordinaciones? Así, se vuelve esencial relnitirnlos ala neurología. Todos conocemos el famoso estudio de McCullogh y Pittssobre los operadores que intervienen en las conexiones neuronales (si-napsis) y su isomorfismo con las "funciones" proposicionales (pro1!'o-sitionai functors) .. Esto no quiere decir que la lógica es innata,. ,opreformada, pues es necesario que exista un cuerpo sustancial i deabstracciones reflexivas y reconstrucciones a niveles nuevos para quelas mismas operaciones proposicionales funcionen en el nivel delsamiento (entre los 11 y los 12 años). Pero como potencialidadeshay que alcanzar, estas regiones nerviosas demuestran ya una OTjgaJo.i2;a-.ción cuya génesis tiene que ser todavía rastreada, lo cual es un proble¡made biología general más que de sicogénesis.Es claro que la imposibilidad

complemento b integración, en 4n sistema más amplio y más coherente,pensamos que el hasta la fecha descuidado análisis de las fases elemen-tales, proyectaría un poco de luz sobre la naturaleza de tales procesosbajo la suposición de que el modo de acceso sería la expresión de lapropia constitución. Por tanto, habría lugar para efectuar una serie deanálisis experimentales sobre la formación de estructuras lógicas y mate-máticas, nociones de conservación, nociones cinemáticas y dinámicas,teoría del azar y de la probabilidad, etc.

El primer problema interdisciplinario que se planteó fue el de lasrelaciones entre la sicología, empleada aquí como método de acercamien-to, y la epistemología, como la finalidad de la investigación; naturalmentehubo muchos críticos que vaticinaron que nos detendríamos en el primerode estos campos y que nunca llegaríamos al segundo. Aunque cuandose considera una sola fase (por ejemplo, el estado adulto) es fácildisociar los problemas sicológicos de los funcionales, y los problemasepistemológicos de las estructuras normativas o de las relaciones desujeto-objeto, la propia secuencia de fases nos fuerza constantementea definir la manera en que el sujeto se mueve de un conocimiento aotro, o de una norma (o falta de norma) a otta, tarde o temprano con-siderada

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están inextricablemente unidos a los del desarrollo hasta niveles donde ~el sujeto razona de una manera lógicamente válida y posiblemente al-;1canza alguna fase particular del pensamiento científico rudimentario.!!Así pues, este análisis genético sólo forma una extensión del método his-tórico-crítico, en el cual está incidentalmente basado.

Pero en tanto que hay, pues, desde el principio, una conexión entrela experimentación sicológica y la investigación epistemológica, se hacennecesarias muchas otras asociaciones. Primero, naturalmente, la del ló-gico, pues si la transición de una fase a la otra marca un avance delconocimiento, este es un proceso que pertenece tanto a la validez norma-tiva como a la secuencia de hechos. El problema es, entonces, formalizar,tanto como sea posible, los estados iniciales y terminales; marcar, tantolas lagunas como las aportaciones positivas, y comparar estas semiformu-laciones de fOI1llasderivadas del pensamiento natural,con estructuraslógicamente válidas. Consideradas como secuencias temporales y fac-tuales, estas transiciones suscitan un problema de equilibración progresivay por tanto de autorregulación, y se hace necesaria la cibernética paraderivar de ellas modelos coherentes. Queda todavía la naturaleza delos conceptos u operaciones estudiadas. Sobre este punto es esencialobtener la cooperación de especialistas en el campo afectado (matemá-

5b. Reservaremos el término de interdisciplinariedad para designarel segundo nivel, donde la cooperación entre varias disciplinas o sectoresheterogéneos g.e una misma ciencia llevan a interacciones reales, es decir,hacia una cierta reciprocidad de intercambios que dan como resultadoun enriquecimiento mutuo. Pero deben ser analizados y clasificados losvarios tipos posibles de interacción, y esto no es una tarea fácil. Sólosi nuestra hipótesis inicial es correcta y la fragmentación de la cienciadepende de los límites de las observables, y ell tanto la interdisci~plinari~dad~ea, .en efecto, lllla búsqueda ..de. estructuras lll~profundasqll~JosJenómenos esté diseñada para explicar éstos,.podemos suponerque los tipos de interacciones interdisciplinarias se conformarán a losdi,rersos tipos de relaciones interestructurales, es decir, a formas devinculación que aunque numerosas, sean. fácilmente inteligibles e in-cluso se vuelvan deductibles una vez que sean conocidas las estructurasinvolucradas.

La forma más simple de vinculación es el isomorfismo, y ya podemoshablar de una fructuosa cooperaciÓn interdisciplinaria cuando especia-listas de ci9S campos difer~ntes se dan cllenta de que sus análisis. daI1

J:l1gªX<l~stl1Jct1lfassimilares, locuaLhaceposible que los datos obtenidosen un campo ayuden a esclarecer el otro. Cuando, por ejemplo, los

sobre su especialidad o de disminuir su ignorancia y escuchará atenta-mente los resultados sicogenéticos que le son explicados, pero no losencontrará relevantes para sus propios problemas hasta que una serie

sugiera una posible liga con algún nivel anterior de la historiasu disciplina y se haga posible un intercambio preliminar. Pero existen

mplios campos en donde el nivel muItidisciplinario no puede ser tras-dido debido a la persistente heterogeneidad de la información em-ada. Este es el caso, por ejemplo, en geología, donde para reconstruirhistoria y explicar la formación de una cadena montañosa, el geÓlogo

tectónico requiere de datos paleontolÓgicos y de un conocimiento demineralogía para determinar los estratos del terreno. Y aunque talesd<ltosson esenciales para él, al grado de que ha tenido que aprenderestas disciplinas por sí mismo, no existe ninguna retroalimentación. Enotras>palabras, la tectónica como tal no podrá explicar la relación delas descendencias paleontológicas o la estructura de los minerales. Losdatos tettónicos juegan ciertamente un papel en el metamorfismo de lasrocas, pero no pueden dar cuenta, por ejemplo, del grupo de rotaciÓn,el cual determina la forma de las 32 variedades posibles de la estruc-tura cristalina.

si de lo anterior quisiéramos sacar algunas conclu-siones sobre la naturaleza de la interdisciplinariedad, deberíamos estardispuestos a distinguir tres niveles, según fuera el grado de interacciónalcanzado entre sus componentes.

5a. El nivel inferior podría ser llamado "multidisciplinariedad", yocurre cuando la solución a un problema requiere obtener información

una o dos ciencias o sectores del conocimiento, sin que las disciplinas~~pontriJ.)Uyensean cambiadas O enriquecidas. Esta situación podría(}ll~pit'-1ir<~na.Rr4nera fase que sería posteriormente trascendida, pero

é>duraría un tiempo más o menos largo. Esto es con frecuencia lo'que Se observa cuando se forman grupos de investigación con un obje-tivo interdisciplinario y al principio se mantienen en el nivel de infor-mación acumulativa mutua, pero sin tener ninguna interacción verda-dera. Los sicólogos infantiles que recurren a otros especialistas conoceneste tipo de experiencia colectiva; el invitado estará encantado de hablar

de un comienzo absoluto desemboca aquí, como en otros casos, en lavincula¡ción de niveles distantes y, consecuentemente, en este caso par-

hace indisoluble la unión entre sicogénesisy biogénesis.ir más allá, en tanto esperamos esa transdiscipli-

a que aspiramos (ver 5e). Uno de los grandes misterioslas ¡relaciones entre las ciencias es la sorprendente armonía de las

puramente deductivas, peculiares a las matemáticas,resultados cada vez más refinados de la física experimental (los

sobre el espacio en el número 2, son sólo un ejemplo. Pero desde el punto de vista genético, parece imposible expli-

aCll1er'dopor la pequeñísima parte que la experiencia juega ende operaciones lógicas y matemáticas; aunque referirse a

apriori (nociones de grupo, etc.), como Poincaré y Hilbert, oprestablecida, sólo pospone el problema. Por otra parte,

simultáneamente a las estructuras del organismo vi-a los poderes de autorregulación que hacen posible, a cada nueva

fase, r~construir y ampliar lo que se ha sacado de fases anteriores, elVÍilcUloentre la realidad y la construcción matemática y lógica seestablece en el mismo interior del organismo, porque éste es, a la vez,,un objeto fisicoquímico entre otros, y la fuente de actividades del sujeto.Siesta hipótesis tiene alguna probabilidad, nada daría una mejor prueba

que tarde o temprano la perspectiva de la genética desembocará eninterdisciplinaria.

etnógrafos emplean el estructuralismo lingi.iístico para' descifrar unaserie de mitos, no se trata de un proceso unilateral, pues sus análisisayudan a aclarar el carácter simbólico de los mitos y por tan{í5·seorientan hacia la constitución de una semiología general ansiosarrlenteesperada por los lin~i.iistas. Pero también debemos distinguir dos catego·,r!as_.p!:ip(;ipal~s de..is(}lllorfisrn()s..ip.terestructurales.Hay aquellos q1.1>

pueden ser descubiertos por las interacciones entre dos yiertdas factual 'como se mostró en el ejemplo anterior, el cual es uno {deposibles. Pero -y esta es una situación mucho más gen.eral--'--bién casos de isomorfismo entre una estructura formal ouna serie de hechos experimentales, como en las relaciones entre lasmatemáticas y la física o cualquier otra de las disciplinas factuales.Sin embargo, estas relaciones son tan generales y a la vez tan específicas,que normalmente no hablamos de relaciones interdisciplinarias entre lasmatemáticas y la ciencia que las emplea, puesto que de hecho se tratade herramientas esenciales de trabajo de esta última, e incluso la únicaherramienta (incluyendo a la lógica) que hace posible el análisis yla inteligibilidad. No obstante, tenemos que distinguir dos situacionesdiferentes de las cuales nos referiremos sólo a una, la más particularde las dos. El caso general es aquel en el que las operaciones lógicasy matemáticas son simplemente "aplicadas" para medir y describir unaserie de hechos para que éstos lleven a una formulación de un sistemade leyes. En este caso general, naturalmente, no existen relaciones inter-disciplinarias sino servicios en un sentido único, incluso si a veces lacomplejidad de los hechos enfrenta al matemático a nuevos problemasque amplían su trabajo al forzarlo a hacer formulaciones hasta entoncesno previstas. Pero hay otro caso en el que el trabajo del físico se extien-de más allá de la formulación de leyes, y por tanto de la descripciónde observables, y es dirigido hacia la búsqueda de estructuras o modelosexplicativos. Aquí, las'. operacipnes y estructuras del matemático noson simplemente aplicadas a .Ja realidad, sino (como dijimos en eln~mero 1 sobre la callsalidad) "atribuidas". a ella como si los objetosmlSr;'0s actuaran como operadores y las estructuras preexistieran en lar:ahdad, antes de que la construcción deductiva del sujeto las recons-tltuyera. Es entonces cuando podemos hablar de isomorfismo o cuando, ,

menos de correspondencia entre estructuras físicas y estructuras mate-máticas, lo que resulta en la serie de intercambios entre la física teóricay la física matemática, intercambios que han sido analizados y distin-guidos muy bien por Lichnerowicz como etapas intermedias entre lafísica experimental y las matemáticas puras. En este fascinante caso,

TERMINOLOGÍA· y CONCEPTOS

a veces construidas y preparadasen tanto que las estructuras físicas preexistían

ser conocidas; pero en ocasiones las estructurasuna forma inesperada, lo cual obligaba al mate-

y reinventar hasta lograr una adecuada adaptacióllDe esto resulta un doble problema interdisciplinarío:

mo;~;}g~~:~~~~~~~~~~;~~ffll1el conjunto de posibles y a conferirles una necesidad por virtud

de esta misma inclusión. 'Volviendo a casos más particulares, las relaciones

p.u~den condu~ir hac~a muchas otras interacciones, comparables,CIpI~, a los posIblesvrnculos entre estructuras. Naturalmente, es n~ces:ari.()consIderar la organización de jerarquías, no solamente en etapasperpuestas, como sucede con las observables, sino en,nadas comparables a las relaciones que existen entre grúpos,(cÚ'moen los muy conocidos "grupos fundamentales'" deque conducen de las homeÚ'morfías,a los cambios de situación?or los,grupos proyectivos, afinidades y similitudes). Este es]erarqUla en el que han desembocado las relaciones

l~ química y la física, y podemos esperar una integración. la bIOlogíadentro de la misma jerarquía. Weisskopf ha desdrito

lllveles de energía rápidamente decrecientes que caracterizan l~elementales, los núcleos atómicos, la organización de átomos

y finalmente las macromoléculas capaces delo que esta jerarquía energética sitúa los vínculosmica, en un sistema completo y coherente de niveles, losprobablemente corresponden a su formación histórica y

Pero alIado de lÚ'sengranajes jerárquicos de estructuras yt~t~ a .los que podría llevar la investigacióndlStrngutrse otros tipos de interacción como son lasintersecciones entre estructuras diferentes. Las combinacionesciones separadas de las matemáticas son bastante normalesejemplo el caso de la topología algebraica que combina dos' detructuras madre" de Bourbaki. Pero aparte del rigorencuentran situaciones similares en las interacciones entrefactuales. La sicolingi.iística,citada ya como ejemplo, caeesta categoría en conexión con el desarrollo, ya que el objeto propio

,LEO APOSTEL168

,seranformación.

En segundo lugar, y quizá esto se agrega a lo mismo, debemos recor-dar, como Ch. Eug Guye decía frecuentemente, que nuestras cienciasestán incompletas actualmente porque tienen fronteras puramente feno-

istas. Conacemos la física de lo inanimado, pero todavía no esta~amiliafÍzados suficientemente con la de un cuerpo acup~da. e? ela de vivir, y menas aún con el sistema nervia;~ de un ~~d1Vldu~procesa de pensar, así que, cama dija este fISICO,la fl~lca ,sera

"general" sóla después de haber englabada ~ la blOlo,glaea la sicolagía. Naturalmente, si esta fuera pasIble, estanamos

. en la transdisciplinariedad. , .En cuanto a precisar la que cubriría tal concepta, se tratar~a obvIa-

mente de una tearía general de sistemas a de estructuras, que. I~c}uyeraestructuras operativas, estructuras regulatarias y s~stemas prababIhs~ICOS,y que uniría estas diversas posibilidades por medIa ~e. transf0.rmaclOn;sreguladas y definidas. Pero carresponde al matematIco decImas massabre ella, y Lichnerowicz nos ilustrará sobre este futuro.

sueña, n.o parece que sea irrealizable yjustifican. La primera es el fracasa delhecha elintel).to de reducir la superiar

que.podríamos llamar asimiIa~las relaciones entre la lógicacomún nas la proporcionany andulataria, últimamente

du!at~)ri:l. Pero pademos espe-todavía oscuras de las relacianes

estructuras fisicoquímicas. Entre re-vitalista, hay lugar para

cuales el conocimienta de lo vital enri_o químicas con nuevas propiedades y lasrevelarán sistemas inesperados de trans-

Finalmente, podríamos esperar que a la etapa de relacianesla suceda una etapa superiar que sería la "t~;;¡nsdis-

cual no sólo cubriría las investigacianes a reciprocidadesde investigación, sno que también situaría

de un sistema total que n.o tuviera fronteras sóli-las disciplinas.

todavía un

investigación interdiscipinaria es el conjunto de conexianes posilas estructuras lingiiiísticasy .otras estructuras de un tipa diferenlos.sistemas operativos de la mente.

ejemplo de interseccianes pademos mencianar la praxeolog ,que es el estudio de las condiciones ecanómicas de la conducta

gel).eral.Existen algunos economistas que han querido reducir todadisciplina a este estudia, pero ya se ha llegado al acuerda de quetrata sólo de una de los aspectos de la actividad ecanómica. Sin

un aspecta camún a numerosos campos, los cuales cubren,los cantroles descritos par P. Janet en el área de sentimientos(esfuerza y fatiga, etc.), así cama, naturalmente, la eca~

del .organismo en su funcionamiento fisiológico. Fue quizá larienciapraxealógica humana (el menar esfuerzo por el máximoltado).Ioque sugirió a Maupertuis su principio físico de la menor

iónposible.