EXAMEN DE MECÁNICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES. 4º P-98

29-01- 2011 SEGUNDO EJERCICIO. TIEMPO 1 HORA. 3,5 puntos

Apellidos____________________________________________Nombre_________________

Queremos utilizar dos pilotes prefabricado de hormigón HA-45 de sección cuadrada de 35 x 35

cm2, con una separación entre ejes de 1,05 m, previstos para colocar mediante hinca hasta la

cota -12,00 m. La cara superior del encepado se situará a la cota 0,00 m. El encepado tiene

un canto de 1m.

El corte del terreno es el siguiente:

Profundidad Corte del Terreno

De 0,00 m a –4,00 m Arcilla qu = 160 kPa

De –4,00 m a –7,00 m Arena N(SPT) = 25

De –7,00 m a –9,00 m Arcilla cu = 90 kPa

De -9,00 m a -11,00 Arena N(SPT) = 30

A partir de -11,00 m Arena N(SPT) = 50

Para una carga vertical V de 1200 kN y un momento en el sentido del encepado M de 360

mkN, Calcular:

1. Resistencia por fuste (0,75 puntos)

2. Resistencia por punta (0,75 puntos)

3. Tope estructural (0,25 puntos)

4. Carga de hundimiento y admisible del pilote (0,25 puntos)

5. Carga sobre cada uno de los pilotes (0,75 puntos)

6. Eficacia del grupo (0,25 puntos)

7. Coeficiente de seguridad del grupo (0,5 puntos)

SOLUCIÓN:

Se trata de un pilote prefabricado cuadrado de 35 cm de lado.

Canto del encepado: Dato del enunciado h=1m

1) RESISTENCIA POR FUSTE, Rfk (0.75 Puntos):

Calculamos la resistencia unitaria por el fuste de los distintos estratos que atraviesa el fuste del pilote:

Arcilla 1

kPaqu 160 cu=qu/2=80 kPa

kPac

c

u

uf 44.44

80100

80*100

100

*100

Arena 2:

25N

kPaNf 5.6225*5,2*5,22 (CTE: N50)

Arcilla 3

kPacu 90

kPac

c

u

uf 36.47

90100

90*100

100

*100

Arena 4:

30N

kPaNf 7530*5,2*5,24 (CTE: N50)

Arena 5:

50N

kPaNf 12530*5,2*5,24 (CTE: N50)

LA RESISTENCIA POR FUSTE, Rfk, SERÁ:

kNlPRR ififkfkfk 8,966125*175*236.47*25.62*344.44*3*35,0*4**

2) RESISTENCIA POR LA PUNTA, Rpk (0.75 Puntos):

Calculamos el diámetro equivalente, necesario para determinar las zonas pasiva y activa:

22 1225,035,0 mA mequ 395,04*1225,0

Zonas de influencia para un diámetro equivalente 0,395m

Zona pasiva: m37,26

Zona activa: m185,13

Calculamos la resistencia unitaria por punta de los distintos estratos que intervienen:

Arena 4:

30N

kPaMPaNfq Np 120001230*4,0*4 con 4,0Nf (MPa) para pilotes hincados (CTE: N50)

Arena 5:

N=50

kPaMPaNfq Np 200002050*4,0*3 con 4,0Nf (MPa) para pilotes hincados (CTE: N50)

Calculamos la resistencia por punta unitaria:

Zona activa: kPaqq pZAp 200005)(

Zona pasiva: kPall

lqlqq

pp

ZPp 1537537,2

1*2000037.1*12000**

54

5544

)(

Resistencia unitaria de cálculo de la punta:

kPaqq

qZPpZAp

p 5.176872

2000015375

2

)()(

(No hay capa blanda arcillosa bajo la zona de punta, no hay límite qp por el CTE)

LA RESISTENCIA POR PUNTA, Rpk, SERÁ:

kNAqR pppk 7.216635,0*5.17687* 2

3) TOPE ESTRUCTURAL (0.25 Puntos):

AQtope *

Tabla 5.1 CTE, para pilotes hincados de hormigón armado kPafck 500.13000.45*3,0*3,0

kNAQtope 75.165335,0*500.13* 2

4) RESISTENCIA AL HUNDIMIENTO Y ADMISIBLE DE UN PILOTE AISLADO (0.25 Puntos):

kNRRR pkfkck 5.31337.21668.966

kNR

RR

ckcd 5.044

3

5.31331

Qadm=min(Rcd, Qtope) = 1044.5 kN, la carga máxima admisible está condicionada por el terreno.

5) CARGA SOBRE CADA UNO DE LOS PILOTES (0.75 Puntos):

Se tiene un encepado 2 pilotes para cimentar un pilar que trasmite a la cimentación un esfuerzo vertical de 1200 kN y un Momento 360 mkN.

Debido a la existencia de un Momento, el axil P no se reparte uniformemente entre los pilotes.

Excentricidad de la carga P

mP

Mxp 3.0

1200

360 0py

Para una respuesta elástica, con un número de pilotes n=2, la carga sobre cada uno de los pilotes es:

22

1

i

ip

i

ip

iy

yy

x

xx

nPQ En este caso:

2

3,0

2

11200

i

ii

x

xQ

551.0

)525.0(*3,0

2

112001Q =257kN

551.0

)525.0(*3,0

2

112001Q =943kN

6) EFICACIA DEL GRUPO (0.25 Puntos):

Según el CTE, al tratarse de un grupo de menos de 4 pilotes, no hay que considerar efecto de grupo, la

Eficacia es E=1

aisladopiloteckgrupoenpiloteck RR

7) COEFICIENTE DE SEGURIDAD DEL GRUPO (0.50 Puntos):

Carga de hundimiento del terreno para pilote en grupo:

kNERRaisladopiloteckgrupoenpiloteck 5.31331*5.3133*

El coeficiente de seguridad al hundimiento del grupo lo estimamos igual al coeficiente de seguridad del

pilote más cargado:

cumplesiQ

RckFF

real

grupoenpilote

grupo 332.3943

5.3133cargado mas pilote

Ademas:

Q del más cargado=943kN < Qtope =1653.75 kN

Pilote menos cargado: La carga ha de ser positiva (no tracción). -(Se cumple)

EL GRUPO ES ADMISIBLE