EXAMEN DE MECÁNICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES. 4º P-98
29-01- 2011 SEGUNDO EJERCICIO. TIEMPO 1 HORA. 3,5 puntos
Apellidos____________________________________________Nombre_________________
Queremos utilizar dos pilotes prefabricado de hormigón HA-45 de sección cuadrada de 35 x 35
cm2, con una separación entre ejes de 1,05 m, previstos para colocar mediante hinca hasta la
cota -12,00 m. La cara superior del encepado se situará a la cota 0,00 m. El encepado tiene
un canto de 1m.
El corte del terreno es el siguiente:
Profundidad Corte del Terreno
De 0,00 m a –4,00 m Arcilla qu = 160 kPa
De –4,00 m a –7,00 m Arena N(SPT) = 25
De –7,00 m a –9,00 m Arcilla cu = 90 kPa
De -9,00 m a -11,00 Arena N(SPT) = 30
A partir de -11,00 m Arena N(SPT) = 50
Para una carga vertical V de 1200 kN y un momento en el sentido del encepado M de 360
mkN, Calcular:
1. Resistencia por fuste (0,75 puntos)
2. Resistencia por punta (0,75 puntos)
3. Tope estructural (0,25 puntos)
4. Carga de hundimiento y admisible del pilote (0,25 puntos)
5. Carga sobre cada uno de los pilotes (0,75 puntos)
6. Eficacia del grupo (0,25 puntos)
7. Coeficiente de seguridad del grupo (0,5 puntos)
SOLUCIÓN:
Se trata de un pilote prefabricado cuadrado de 35 cm de lado.
Canto del encepado: Dato del enunciado h=1m
1) RESISTENCIA POR FUSTE, Rfk (0.75 Puntos):
Calculamos la resistencia unitaria por el fuste de los distintos estratos que atraviesa el fuste del pilote:
Arcilla 1
kPaqu 160 cu=qu/2=80 kPa
kPac
c
u
uf 44.44
80100
80*100
100
*100
Arena 2:
25N
kPaNf 5.6225*5,2*5,22 (CTE: N50)
Arcilla 3
kPacu 90
kPac
c
u
uf 36.47
90100
90*100
100
*100
Arena 4:
30N
kPaNf 7530*5,2*5,24 (CTE: N50)
Arena 5:
50N
kPaNf 12530*5,2*5,24 (CTE: N50)
LA RESISTENCIA POR FUSTE, Rfk, SERÁ:
kNlPRR ififkfkfk 8,966125*175*236.47*25.62*344.44*3*35,0*4**
2) RESISTENCIA POR LA PUNTA, Rpk (0.75 Puntos):
Calculamos el diámetro equivalente, necesario para determinar las zonas pasiva y activa:
22 1225,035,0 mA mequ 395,04*1225,0
Zonas de influencia para un diámetro equivalente 0,395m
Zona pasiva: m37,26
Zona activa: m185,13
Calculamos la resistencia unitaria por punta de los distintos estratos que intervienen:
Arena 4:
30N
kPaMPaNfq Np 120001230*4,0*4 con 4,0Nf (MPa) para pilotes hincados (CTE: N50)
Arena 5:
N=50
kPaMPaNfq Np 200002050*4,0*3 con 4,0Nf (MPa) para pilotes hincados (CTE: N50)
Calculamos la resistencia por punta unitaria:
Zona activa: kPaqq pZAp 200005)(
Zona pasiva: kPall
lqlqq
pp
ZPp 1537537,2
1*2000037.1*12000**
54
5544
)(
Resistencia unitaria de cálculo de la punta:
kPaqq
qZPpZAp
p 5.176872
2000015375
2
)()(
(No hay capa blanda arcillosa bajo la zona de punta, no hay límite qp por el CTE)
LA RESISTENCIA POR PUNTA, Rpk, SERÁ:
kNAqR pppk 7.216635,0*5.17687* 2
3) TOPE ESTRUCTURAL (0.25 Puntos):
AQtope *
Tabla 5.1 CTE, para pilotes hincados de hormigón armado kPafck 500.13000.45*3,0*3,0
kNAQtope 75.165335,0*500.13* 2
4) RESISTENCIA AL HUNDIMIENTO Y ADMISIBLE DE UN PILOTE AISLADO (0.25 Puntos):
kNRRR pkfkck 5.31337.21668.966
kNR
RR
ckcd 5.044
3
5.31331
Qadm=min(Rcd, Qtope) = 1044.5 kN, la carga máxima admisible está condicionada por el terreno.
5) CARGA SOBRE CADA UNO DE LOS PILOTES (0.75 Puntos):
Se tiene un encepado 2 pilotes para cimentar un pilar que trasmite a la cimentación un esfuerzo vertical de 1200 kN y un Momento 360 mkN.
Debido a la existencia de un Momento, el axil P no se reparte uniformemente entre los pilotes.
Excentricidad de la carga P
mP
Mxp 3.0
1200
360 0py
Para una respuesta elástica, con un número de pilotes n=2, la carga sobre cada uno de los pilotes es:
22
1
i
ip
i
ip
iy
yy
x
xx
nPQ En este caso:
2
3,0
2
11200
i
ii
x
xQ
551.0
)525.0(*3,0
2
112001Q =257kN
551.0
)525.0(*3,0
2
112001Q =943kN
6) EFICACIA DEL GRUPO (0.25 Puntos):
Según el CTE, al tratarse de un grupo de menos de 4 pilotes, no hay que considerar efecto de grupo, la
Eficacia es E=1
aisladopiloteckgrupoenpiloteck RR
7) COEFICIENTE DE SEGURIDAD DEL GRUPO (0.50 Puntos):
Carga de hundimiento del terreno para pilote en grupo:
kNERRaisladopiloteckgrupoenpiloteck 5.31331*5.3133*
El coeficiente de seguridad al hundimiento del grupo lo estimamos igual al coeficiente de seguridad del
pilote más cargado:
cumplesiQ
RckFF
real
grupoenpilote
grupo 332.3943
5.3133cargado mas pilote
Ademas:
Q del más cargado=943kN < Qtope =1653.75 kN
Pilote menos cargado: La carga ha de ser positiva (no tracción). -(Se cumple)
EL GRUPO ES ADMISIBLE
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