Forma, Materialidad y Estructura 2015, Escuela de Diseño Industrial, UBB. Docente: Fernando Palma Fanjul.

Placas, Laminas, Cúpulas y Cascarones.

PLACA Y LAMINALas placas y las láminas son elementos estructurales que geométricamente se pueden aproximar por una superficie bidimensional y que trabajan predominantemente a flexión. Estructuralmente la diferencia entre placas y láminas está en la curvatura. Las placas son elementos cuya superficie media es plana, mientras que las láminas son superficies curvadas en el espacio tridimensional (como las cúpulas, las conchas o las paredes de depósitos).

- Las placas son elementos solidos deformables cuya superficie media es plana y su espesor es muchas veces menor a sus otras dos dimensiones lo que hace que se entienda como un volumen prácticamente de dos dimensiones.

- La lámina es un elemento estructural hecho a partir de un sólido deformable, que mediante algún proceso de conformación se le da algún tipo de curvatura o pliegue que le permite tener mayor resistencia a la flexión.

CÚPULADesde el punto de vista estructural una cúpula delgada puede considerarse un elemento bidimensional de doble curvatura con simetría radial (respecto al centro de la esfera inscrita). Los esfuerzos predominantes son de tracción en el sentido de los paralelos y de compresión en el sentido de los meridianos.

En las cúpulas de sección circular y de pared delgada se producen esfuerzos de flexión porque la circunferencia se aleja de la forma óptima de catenaria que tiene la capacidad de otorgar una bajada de pesos equilibrada sin generar un pseudo plano en su parte superior.

 

Forma geométricaLa superficie de una cúpula puede adoptar distintas formas según el método constructivo y las tradiciones formales, variando en función de la forma de planta y el perfil de acuerdo a la cónica utilizada:

- Semiesférica, que es la forma más simple desde el punto de vista constructivo. Es una sección esférica girando en torno a su centro.

- Semi elipsoide de planta circular, utilizada en cúpulas rebajadas. Es una sección elíptica girando en torno a su centro.

- Semi elipsoide de planta elíptica, adecuada a espacios rectangulares.

- Semi paraboloide de planta circular, permite cúpulas más estilizadas.

- Semi paraboloide de planta elíptica.

- Semi hiperboloide de planta circular, también más esbelta, mejora el comportamiento estructural al reducir los empujes horizontales.

- Semi hiperboloide de planta elíptica.

CÚPULA

CATENARIACatenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, sometida a un campo gravitatorio uniforme. La palabra deriva del latín catenarĭus (‘propio de la cadena’). Se denomina catenaria a la curva que adopta una cadena, cuerda o cable ideal perfectamente flexible, con masa distribuida uniformemente por unidad de longitud, suspendida por sus extremos y sometida a la acción de un campo gravitatorio uniforme.

Dado un elemento lineal sometido sólo a cargas verticales, la forma catenaria es precisamente la forma que minimiza las tensiones. Esa propiedad puede aprovecharse para el diseño de arcos. De este modo un arco en forma de catenaria invertida es precisamente la forma en la que se evita la aparición de esfuerzos distintos de los de compresión, como son los esfuerzos cortantes o los flectores.Por esa razón, una curva catenaria invertida es un trazado útil para un arco en la diseño, forma que fue aplicada, entre otros y por Antoni Gaudí.

CATENARIA

CATENARIA

PARABOLOIDEEl paraboloide es, un paraboloide de revolución, es decir la superficie generada por la rotación de una parábola alrededor de su eje de simetría

La intersección del paraboloide anterior por un plano vertical (es decir paralelo al eje de simetría) se obtiene una parábola, mientras que si se corta por un plano horizontal (ortogonal al eje mencionado) se obtiene un círculo.

PARABOLOIDESe llama paraboloide elíptico a esta superficie, porque las secciones por los planos x-y son elipses en vez de círculos como en el paraboloide de revolución, pero sus secciones por planos verticales siguen siendo parábolas.

Se llama paraboloide hiperbólico a esta superficie que en una dirección presenta el aspecto de una parábola orientada hacia arriba y en otra dirección perpendicular la de una parábola orientada hacia abajo  Las secciones por planos horizontales son hipérbolas, de aquí su nombre.

CASCARONES

 

Un cascaron es una estructura de superficie delgada y curva que transfiere las cargas a los apoyos solo por tensión, comprensión y cortante. Los cascarones se distinguen de las bóvedas tradicionales por su capacidad para resistir esfuerzos de tensión.

Un cascaron es una estructura de espesor relativamente delgado en comparación con sus otras dimensiones; pero no debe ser tan delgado que las deformaciones sean grandes respecto al espesor.

Un cascaron básicamente trabaja a compresión ya que su forma y fuerte gravitatoria provoca compresión en toda su superficie

CASCARONES Sinclastico

 

Los de forma sinclastica (domos) son doblemente curvados y tienen una curvatura similar en cada dirección.

CASCARONES Anticlástico

  Los de forma anticlasticas (con forma de silla de montar que incluyen conoides, paraboloides hiperbólicos e hiperboloides) son doblemente curvados y tienen una curvatura opuesta en cada dirección.

CASCARONES Conoides Se generan moviendo el extremo de una línea recta a lo largo de una trayectoria curva y el otro extremo a lo largo de una línea recta o una curva más suave.

CASCARONES Paraboloides Hiperbólicos

Se generan moviendo una parábola convexa a lo largo de una parábola cóncava de la misma curvatura.

CASCARONES Hiperboloides

Se generan rotando una línea recta respecto a un eje vertical.

CASCARONES Forma libre

Son aquellas que no se derivan matemáticamente. La habilidad de los cascarones para resistir esfuerzos de tensión, permite mucha mayor libertad en la forma Se pueden diseñar para responder a consideraciones estéticas y funcionales, y aún ser estructuralmente satisfactorios.

CASCARONES Forma libre

CASCARONES Forma libre

CASCARONES Esfericos

Se definen los cascarones esféricos como aquellos cascarones que están formados por una porción de superficie esférica.

Este tipo de cascarones puede soportar variaciones de cargas, siempre y cuando estas sean graduales, ya que sino se producirían momentos.

Si analizamos las fuerzas internas desarrolladas, vemos que se producen dos tipos: fuerzas meridionales y fuerzas perpendiculares a estas. Las fuerzas meridionales desarrolladas bajo una carga vertical repartida son siempre a compresión. Las fuerzas perpendiculares, en cambio, pueden ser a tracción o a compresión, en función de la posición en la que estén (en la zona superior a compresión y en la inferior a tracción).

Hay que tener especial cuidado con estas, ya que hay que crear un anillo en la base que impida que el cascarón se "abra".

CASCARONES Cilíndricos

Estas formas trabajan como cascarones cuando se encuentran formando bóvedas, donde son similares a una multitud de arcos unidos entre sí. Si su superficie es lo suficientemente rígida, el cascarón también se comporta como una placa, lo cual puede ser útil para soportar cargas no uniformes.

Hay que tener en cuenta que si en vez de soportarse longitudinalmente, se coloca apoyada sobre los extremos, como una viga, su comportamiento se asemejará más la viga según aumenta la luz cubierta.

CASCARONES Paraboloides Hiperbólicos

Se trata de un cascarón formado por una superficie reglada. Si sus bordes son lo suficientemente rígidos, una acción similar a la del arco se desarrollará en las regiones de curvatura convexa, mientras que en las de curvatura cóncava, se desarrollará una acción similar a la del cable; variando las compresiones y tracciones en función de esto.

Si este tipo de cascarones se vuelve demasiado plano, con curvaturas muy reducidas, se corre el riesgo de que comience a trabajar como una placa, por lo que se trata de un aspecto a tener en cuenta.

Se pueden crear muchos tipos de cascarones de paraboloides hiperbólicos mediante la unión de estos.

Diseñar y construir una estructura semipermanente y de ubicación fija para cubrir y dar sombra a un grupo de personas.Esta estructura deberá considerar la actividad que cubre y el comportamiento del sol y la luz en torno a ella para la concepción conceptual del proyecto y deberá soportarse a si misma y las cargas que en su uso se puedan generar.La estructura deberá ser la protagonista formal y los materiales escogidos deben ser óptimos para cumplir su labor como elementos y sistema estructural. También debe ser protagonista la estructura en su proyección como sombra y los matices y juegos que se puedan desprender de esto.

- El trabajo se realizara en grupos de 5 a 6 personas.- Cada integrante hará una propuesta en maqueta.- Se elegirá una de las propuestas por cada grupo.- La estructura debe estar preparada para la intemperie.

Encargo