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Profesor: Asignatura: Matemticas 2 Fecha:

Bloque 2

Eje. Sentido numrico y pensamiento algebraico

Tema. Problemas aditivos

Contenido. 7.2.3 Resolucin de problemas aditivos en los que se combinan nmeros fraccionarios y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales

Aprendizaje esperadoEstndar

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de nmeros enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.Resuelve problemas aditivos que impliquen efectuar clculos con expresiones algebraicas.

Sesin 26Un juego para empezar Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

El ejercicio 1 es de suma importancia, pues estimula al alumno mediante el juego a plantear expresiones algebraicas simples. Lo invitamos a que utilice ejercicios de este tipo para promover en los alumnos la abstraccin matemtica.

Los alumnos notarn que trabajar con expresiones algebraicas es ms fcil de lo que se imaginan.

Maneja el planteamiento de expresiones algebraicas simples.

Distingue los elementos de una expresin algebraica y comienza a operar con ellas.

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Sesin 27Pirmides y cuadrados mgicos Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

Se sugiere que el alumno elabore en su cuaderno "el cuadrado no mgico" con las mismas expresiones algebraicas, pero en otras casillas; y que efecte las sumas de cada fila, columna o diagonal para que practique la simplificacin de trminos.

Tambin conviene dar, en el ejercicio 4, otros valores para a, b y c, ya que el ejemplo permitir ejercitar las sustituciones.

Aprende a simplificar (sumar y restar) expresiones algebraicas.

Aprende a darle valor a cada incgnita a travs de su sustitucin.

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Bloque 2

Eje. Sentido numrico y pensamiento algebraico

Tema. Problemas aditivos

Contenido. 8.2.2 Resolucin de problemas que impliquen adicin y sustraccin de polinomios

Aprendizaje esperadoEstndar

Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.Resuelve problemas aditivos que impliquen efectuar clculos con expresiones algebraicas.

Sesin 28Expresiones con varios trminos Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

El estudiante iniciar un estudio ms profundo sobre las expresiones algebraicas, por lo que es importante hacerle comprender que debe manejarlas como si estuviera trabajando con nmeros a los que est acostumbrado, con la diferencia de que estos representan incgnitas, aunque las operaciones son las mismas. Para esto comience a familiarizarlo con la suma o "simplificacin" de trminos algebraicos.Identifica reas y permetros mediante operaciones de adicin y sustraccin de polinomios.

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Sesin 29Adivina la suma Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

Para que el estudiante resuelva el ejercicio 4, ser necesario que utilice las propiedades de conmutatividad y asociatividad en expresiones algebraicas; de otro modo le costar mucho trabajo encontrar la frmula solicitada.

Conviene que, en el ejercicio 5, verifique que los alumnos utilicen la frmula encontrada en el ejercicio anterior, pues con ella visualizarn la rapidez con que se puede resolver un problema planteando una ecuacin, adems de que harn sus primeros despejes.

Observa la importancia del planteamiento de ecuaciones al resolver problemas.

Comprende el papel de la incgnita dentro de una ecuacin.

Hace despejes sencillos.

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Bloque 2

Eje. Sentido numrico y pensamiento algebraico

Tema. Problemas multiplicativos

Contenido. 8.2.3 Identificacin y bsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geomtricos

Aprendizaje esperadoEstndar

Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas.Resuelve problemas multiplicativos con expresiones algebraicas a excepcin de la divisin entre polinomios.

Sesin 30Diferentes maneras de expresar medidas Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

Cuide que en esta leccin no quede ninguna duda sobre cmo sumar y restar expresiones algebraicas.

El ejercicio 4 requiere un grado ms alto de abstraccin, por lo que ayudar a su solucin dibujar en el pizarrn un rectngulo dividido en cuatro y hacerle las anotaciones que se muestran en la figura.

Las expresiones buscadas involucran fracciones. Es importante recalcar que no hay diferencia entre las operaciones de fracciones algebraicas y las de fracciones numricas.

Puede hacer un recordatorio de las operaciones

Aprende a distinguir expresiones algebraicas.

Aprende a simplificar expresiones algebraicas con una o ms literales.

Maneja expresiones algebraicas que involucren fracciones.

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Sesin 31Expresiones equivalentes Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

El objetivo de esta leccin es que el alumno distinga expresiones algebraicas que no representen lo mismo aunque parezca que s, como n 2 ? 2 n.

Para cerciorarse de la comprensin del tema, se sugiere dictar expresiones algebraicas que pudieran confundir al alumno. Aunque implique tiempo, ser mejor que el objetivo se cumpla; de lo contrario, el alumno ir acumulando errores algebraicos que despus le impedirn resolver ecuaciones.

Repase y pida a los alumnos que practiquen los despejes; sugirales que se esfuercen por hacerlos en lugar de buscar las respuestas "al tanteo".

Plantea igualdades con ecuaciones de primer grado.

Resuelve ecuaciones mediante despejes.

Multiplica expresiones algebraicas con ms de un trmino.

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Bloque 2

Eje. Forma, espacio y medida

Tema. Medida

Contenido. 8.2.4 Justificacin de las frmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirmides rectos

Aprendizaje esperadoEstndar

Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las frmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirmides rectos. Establece relaciones de variacin entre dichos trminos.

Resuelve problemas que implican usar la relacin entre unidades cbicas y unidades de capacidad.Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las frmulas de permetro, rea y volumen.

Sesin 32Quin ocupa ms espacio? Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

Solicite antes de la clase a los alumnos que lleven rocas y recipientes de distintos tamaos. Es importante que los alumnos experimenten y confronten ideas acerca del espacio (volumen) ocupado por cada piedra. Debe surgir la necesidad de tener una forma para medir el espacio que ocupan algunos objetos.Desarrolla estrategias de comparacin entre volmenes de distintos objetos.

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Sesin 33Midiendo el volumen Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

El objetivo de esta leccin es introducir el concepto de volumen de un prisma rectangular.

Se sugiere pedir al alumno que duplique un prisma rectangular mediante cubos para que observe qu ocurre con el incremento del volumen.

Resaltar esta informacin es importante para que los estudiantes concluyan que encontrar una frmula general para cualquier tipo de prisma no es un problema sencillo. El ejercicio 4 los invita a tomar conciencia de esto.

Aprende a calcular el volumen de cualquier prisma.

Calcula el nmero de unidades cbicas que contiene un cubo de lado conocido.

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Sesin 34Prismas y pirmides: una buena relacin Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

El objetivo de esta leccin es que los estudiantes se percaten de las diferencias que existen entre el volumen de una pirmide y el de un cubo.

El ejercicio 2 propone la observacin del planteamiento mediante la construccin de figuras y el uso de semillas, lo que les har llegar al concepto de magnitudes fundamentales, como longitud, masa y volumen.

Se sugiere pedir al estudiante tener diferentes materiales (botellas de agua, bolsas de arroz, cajas de cartn) que le permitan comparar la diferencia entre masa y volumen.

Aprende a calcular el volumen de una pirmide a partir del volumen de un prisma.

Establece reglas para cambios de unidades (por ejemplo, litros a centmetros cbicos).

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Bloque 2

Eje. Forma, espacio y medida

Tema. Medida

Contenido. 8.2.5 Estimacin y clculo del volumen de cubos, prismas y pirmides rectos o de cualquier trmino implicado en las frmulas. Anlisis de las relaciones de variacin entrediferentes medidas de prismas y pirmides

Aprendizaje esperadoEstndar

Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las frmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirmides rectos. Establece relaciones de variacin entre dichos trminos.Resuelve problemas que implican usar la relacin entre unidades cbicas y unidades de capacidad.Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las frmulas de permetro, rea y volumen.

Sesin 35Variaciones I Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

El objetivo es comparar las variaciones en el volumen de un cuerpo conforme aumenta o disminuye el rea de su base.

Asegrese de que los conceptos relacionados con figuras de tres dimensiones y el clculo de sus volmenes hayan sido comprendidos.

Repasa el concepto de unidad de medida.

Mide cuerpos de tres dimensiones.

Reconoce algunas unidades de medida tradicionales.

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Sesin 36Variaciones II Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

El alumno comparar las variaciones en el volumen de un cuerpo conforme aumenta o disminuye el rea de su base y la altura.

Es importante que determine la diferencia entre unidades de longitud, rea y volumen, y la relacin entre ellos.

Relaciona conceptos de longitud, rea y volumen en un cuerpo dado.

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Bloque 2

Eje. Manejo de la informacin

Tema. Proporcionalidad y funciones

Contenido. 8.2.6 Identificacin y resolucin de situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos

Aprendizaje esperadoEstndar

Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y grficas.Expresa algebraicamente una relacin lineal o cuadrtica entre dos conjuntos de cantidades.

Sesin 37Relaciones inversamente proporcionales I Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

Como resultado de la actividad 1, el alumno habr observado que en la relacin entre el alto y el ancho de los rectngulos con la misma rea, si se invierte la razn entre los datos correspondientes se forma una proporcin.

Una relacin entre dos conjuntos de cantidades es de proporcionalidad inversa cuando al aumentar al doble, al triple, etctera, una de las cantidades; la otra cantidad disminuye a la mitad, a la tercera parte, etctera.

Es importante remarcar esta caracterstica para distinguir las relaciones de proporcionalidad directa de las de proporcionalidad inversa.

Resuelve problemas que involucran proporcionalidad inversa.

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Sesin 38Relaciones inversamente proporcionales II Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

En esta leccin se retoma la proporcionalidad inversa con ms ejemplos. Se sugiere propiciar que el estudiante cree sus propias relaciones de proporcionalidad inversa.

Por ejemplo, si una alberca se llena en 2 das con grifos de flujo constante, el tiempo y la cantidad de grifos para llenar la alberca varan en forma inversamente proporcional, es decir, el tiempo disminuye a la misma velocidad que aumenta el nmero de grifos.

Tambin se puede explicar la proporcionalidad inversa de la siguiente manera: dos magnitudes son inversamente proporcionales si existe una relacin entre ellas de forma que al multiplicar una de ellas por un nmero, el valor correspondiente de la otra por el mismo nmero.

Resuelve problemas que involucran proporcionalidad inversa.

Grafica una relacin de proporcionalidad inversa.

Determina la regla de correspondencia de una relacin de proporcionalidad inversa.

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Bloque 2

Eje. Manejo de la informacin

Tema. Nociones de probabilidad

Contenido. 8.2.7 Realizacin de experimentos aleatorios y registro de resultados para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relacin de esta con la probabilidad terica

Aprendizaje esperadoEstndar

Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.Explica la relacin que existe entre la probabilidad frecuencial y la probabilidad terica.Calcula la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.

Sesin 39Probabilidad terica y frecuencia relativa I Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

Se sugiere hacer en clase ms experimentos aleatorios con registro de resultados como acercamiento a la probabilidad frecuencial.

Resuelve problemas que involucran probabilidad frecuencial.

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Sesin 40Probabilidad terica y frecuencia relativa II Semana __ Nm. sesiones __

Estrategias de enseanza y aprendizajeIndicadores de desempeo

Se sugiere discutir ampliamente la relacin entre la probabilidad frecuencial y la terica, y bajo qu condiciones la primera se aproxima a la segunda.

Tambin se recomienda que los alumnos visiten los enlaces recomendados en la cpsula CONECT@MOS para que profundicen los conocimientos adquiridos.Resuelve problemas que involucran probabilidad frecuencial y probabilidad terica, y la relacin entre ellas.

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