P R O T O C O L O DE PLAN DE C L A S E - G E S T I O N D E L A P R E N D I Z A J E

1.- DATOS INSTITUCIONALES:1.1.- Institucion Auspiciante: SENESCYT 1.2.- Institución Ejecutante: ESPOL 1.3.- Tutora: MBA. Margarita Martinez 1.4.- Evento Académico: Curso para docentes de matemática que laboran en sistema de Nivelación 1.5.- Aprendiente: Juan Carlos Nolivos

TEMA PROBLEMAS DE PLANTEO DE INECUACIONES PROPOSITO Plantear y resolver problemas basados en inecuaciones

C DO EN SC AE RP RT O

O L S L

A D O S

S A B E R definiciones de: Desigualdad intervalos Inecuación Inecuación lineal Inecuación cuadrática Planteo de inecuaciones

I N D I C A D O R E S D E L O G R O Plantea y resuelve problemas de inecuaciones de manera correcta Utiliza software matemático para resolver inecuaciones planteadas Maneja las notaciones y aplicaciones sobre inecuaciones

S A B E R H A C E RFormular un razonamiento matemático y exponerlo con claridad para plantear el problema Demostrar la comprensión del significado de los resultadosOrganizar y representar la información en gráficas para su mejor comprension

S E R Respetuoso de procedimientos y procesos Trabaja en equipo con honestidad y puntualidad Respetuoso de procedimientos y procesosPractica valores como la justicia y la honestidad

E MS ET TR OA DT OE LG OI G

A I S C

A S

A C T I V I D A D E S MEDIOS DIDACTICOSY RECURSOS EDUCATIVOS EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA

T I P O S TIEMPOC O N T E X T U A L I Z A C I Ó N

Se explica que la resolución de problemas planteados con palabras en ocaciones pueden implicar desigualdades, por lo tanto se necesita formar una inecuacion para porseder a resolverlos.Transformar enunciados (lenguaje literal) al lenguaje matemático.Leer, Interpretar, simbolizar correctamente el lenguaje literal a las inecuaciones.

10 min Estudiantes del curso Docentes del curso

FORMAS DE EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓNFundamentos de Matematicas para Bachillerato ESPOL

Matemáticas HAEUSSLER

MatemáticasEPN

Youtube .com

http://www.youtube.com/watch?v=uXtEFbKN2tA

http://razonamientomatematicototal.blogspot.com/2010/10/planteo-de-inecuaciones.html

Diagnóstica Reconoce los elementos básicos de una desigualdadDiferencia entre ecuación e inecuación

C O N C E P T U A L I Z A C I Ó NLectura del texto guía, paginas 187,188,189Para interpretar problemas que involucran plantear inecuaciones se debe tener en cuenta:Expresiones del tipo: al menos, por lo menos, como minimo se traducen con la realción ≥Expresiones del tipo: a lo más, cuanto mucho, como máximo se traducen con la realción ≤

20 min Texto ComputadorInternetProyector de multimedia

Procedimental Formativa

Atento a la proyección del videoPregunta sobre el videoToma apuntes

CREACION, ELABORACIÓN, APLICACIÓN, EXPERIMENTACIÓN

Plantear ejemplos de prolemas relacionados con:UtilidadesPublicidadInversiónIngresosVentas

20 min Cuaderno de trabajo Texto guía

Procedimental Formativa

Plantea ejercicios sobre problemas con inecuacionesAnaliza e interpreta las respuestasRealiza resumenes

ACTIVIDADES D E REFUERZO Resolver ejercicios Ejercicio 2,3 de la pag 73 y 74Ejercicio 2,5 de la pag 79 y 80

20 min Matemática de Haeussler Procesual Formativa

Resuelve correctamente ejercicios del texto

T R A B A J O A U T O N O M O Investigación en internet sobre resolucion de problemas Realizar un resumen sobre el tema estudiado

60min

Internet CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Presentación ejercicios resueltos sobre problemas con inecuacionesPregunta sobre dudas en la resolución de problemas

C O N T E X T U A L I Z A C I Ó N :

1.- Ver video en youtube.com : inecuaciones

2.- La resolución de problemas planteados con palabras en ocasiones pueden implicar desigualdades, por lo tanto se necesita formar una inecuacion para proceder a resolverlos.

Para una compañía que fabrica termostatos, el costo combinado de mano de obra y material es de $ 5 por termostato. Los costos fijos (los costos de un periodo dado sin importar la producción) son de $60000. Si el precio de venta de un termostato es de $7 ¿ Cuántos deben venderse como minimo para que la compañía obtenga utilidades?

3.- Transformar enunciados (lenguaje literal) al lenguaje matemático.

4.- Leer, Interpretar, simbolizar correctamente el lenguaje literal a las inecuaciones.

5.- Resolver problemas de inecuaciones (de primer o segundo grado) aplicando correctamente las propiedades de las desigualdades.

A C T I V I D A D E S D E C O N C E P T U A L I Z A C I Ó N

1.- Leer el texto guía : Fundamentos de Matemática para Bachillerato de la ESPOL, pagina 187

2.- De acuerdo a la lectura del texto, realice las correcciones y aclaraciones necesarias si es el caso ( contextualización )

3.- Para interpretar problemas que involucran plantear inecuaciones se debe tener en cuenta:

Expresiones del tipo: al menos, por lo menos, como minimo se traducen con la realción ≥

Expresiones del tipo: a lo más, cuanto mucho, como máximo se traducen con la realción ≤

ACTIVIDADES D E CREACIÓN , ELABORACIÓN, APLICACIÓN O EXPERIMENTACIÓN

Realización de planteo de ejercicios de inecuaciones.

1.- Para una compañía que fabrica termostatos, el costo combinado de mano de obra y material es de $ 5

por termostato. Los costos fijos (los costos de un periodo dado sin importar la producción) son de $60000.

Si el precio de venta de un termostato es de $7 ¿ Cuántos deben venderse como minimo para que la

compañía obtenga utilidades?

Solución:

Recuerde que: Ganancia = ingreso total - costo total

Debemos encontrar el ingreso total y el costo total y después determinar cuándo su diferencia es positiva.Sea x el número de termostatos que deben ser vendidos. Entonces su costo es 5x. Por lo tanto, el costo total para la compañía es 5x + 60000. El ingreso total de x termostatos srá de 7x. Ahora:

ingreso total - costo total > 07 x−(5 x+60000 )>0

2 x>60000x>30000

Interpretación del resultado:

Por lo tanto se deben vender al menos 30001 termostatos para que la compañía obtenga utilidades.

2.- Un constructor debe decidir si renta o compra una máquina excavadora. Si renta la máquina el pago mensual

sería de $600 8con base en un año), y el costo diario (gas, aceite y conductor) sería de $60 por cada día que sea

utilizada. Si la compra, su costo final sería de $4000, y los costos por operación y mantenimiento serían de $80 por

cada día que la máquina sea utilizada. ¿Cuál es el número mínimo de días al año que tendría que usarse la máquina

para justificar la renta en lugar de la compra?

Solución:

Sea x el número de días que la máquina es utilizada. Si la máquina es rentada el costo total anual consistiría en el pago de la renta, que es (12)

(600) y los cargos diarios de 60x. Si la máquina es comprada, el costo por año será 4000 + 80x. Queremos que:

COSTO renta < COSTO compra

12 (600 )+60 x<4000+80 x7200+60 x<4000+80 x

3200<20 x160<x

Interpretación del resultado:El conductor debera utilizar la máquina al menos 161 días para justificar su renta.

3.- Una compañía de piblicidad determina que el costo por publicar una cierta revista es de 41,50. El ingreso de los

distribuidores es de $1,40 por revista. El ingreso por publicidad es el 10% del ingreso recibido de los distribuidores

por todos los ejemplares vendidos por arriba de 10000. ¿Cuál es el número mínimo de revistas que deben venderse

de modo que la compañía obtenga utilidades?

Solución:

Sea x el número de revistas vendidas. El ingreso recibido de los distribuidores es 1,40x y el recibido por publicidad es (0,10)[(1,40)(x-10000)]. El

costo total de la publicación es 1,50x.

ingreso total - costo total > 01,40 x+ (0,10 ) [ (1,40 ) (x−10000 ) ]−1,50 x>0

1,4 x+0,14 x−1400−1,5 x>00,04 x−1400>0x>35000

Interpretación del resultado:Al menos 35001 ejemplares deben ser vendidos para garantizar utilidades.

A C T I V I D A D E S D E R E F U E R Z O

Resolver ejercicios del texto Matemática de Haeussler:

Ejercicio 2,3 de la pag 73 y 74

Ejercicio 2,5 de la pag 79 y 80

T R A B A J O A U T Ó N O M O

Investigación en internet sobre resolucion de problemas

Realizar un resumen sobre el tema estudiado

E V A L U A C I Ó N S U M A T I V A

Resuelva los siguientes ejercicios:

1.-Dos compañías telefónicas, P y S, han lanzado una oferta para captar clientes. La compañía P ofrece cobrar $10 más 5ctv. por cada minuto de conversación, mientras que la compañía S propone una cantidad fija de $20 más 3 ctv cada minuto de conversación. ¿Cuál es el número mínimo de minutos mensuales para el que interesa contratar la tarifa ofertada por la companía S?. ¿Cuánto dinero costaría al mes ese número de minutos?.

2.-Milagros tiene $150 más que Alexandra y Lizeth $100 más que el triple de lo que tiene Alexandra. Si el dinero de Milagros y Alexandra juntos no excede lo que tiene Lizeth, ¿Cuánto puede tener Alexandra si se sabe que tiene menos de $80?