PLANCHAFACTURA 2

7/31/2019 PLANCHAFACTURA 2

1/42

EXAMENES PARCIALES

Problema 1Se esta mecanizando considerando un corte ortogonal, en el torneado de untubo de 200mm de dimetro exterior y un espesor de 5mm, se emplea un torno,

que gira a una velocidad de 120rpm, emplendose una helamiento cuyo ngulode ataque es 10 ubicndose el ngulo de posicin en 57, y la mesa sedesplaza a 0.3mm/rev a travs de la fuerzas de corte de 250Kgf y la normal 82Kgf, el material tiene un peso especfico de 8grf/cm3 y la viruta obtenida pesa25grf/m. Para las coordinaciones propuestas se pide determinar:1.- ngulo de cizallamiento2.- El esfuerzo de comprensin o normal3.-La potencia de corte4.- La presin especfica del material5.- Tiempo de mecanizadoDatos

D = 200mm = 10 FC = 250 Kgfp = 5mm K = 57 FL = 82 Kgfn = 120 rpm a = 03mm/min = 8grf/cm3w = 25 grf/m

1.- ngulo de cizallamientoa.- Espesor no deformadoeC = a . sen k = 0.3.sen57=0.25b.- Espesor deformado

mm

b

weS 625.0

8.5

25

.

c.- Razn de corte

23

06946.01

3939.0

104.01

10cos.4.0

1

cos.

04625.0

25.0

1

artg

senartg

senr

rartg

e

er

c

c

s

cc

2.- Esfuerzo de comprensin o normal

s

ns

S A

F

a) rea no deformada = Ac = b. a = 5 x 0.25 = 1.25mm2

b) rea cizallada22.3

23

25.1mm

sensen

AA cS

c) La Fuerza Normal de CizallamientoFns = Fc sen + FL.cos = 250.sen23 + 82cos23Fns = 173kgf

2S mm/kgf54

2.3

173

3.- Potencia de CortePc = Fc.Vc


2/42

a) Velocidad d Corte

Kwx

xP

mxxnd

V

c

c

.360102

4.75250

min/4.751000

120200

1000

..

4.- Presin Especfica del Material

3

min03.0

60102

200

25.1

50.2

cmKw

xA

FK

c

cc

5.- Tiempo de Mecanizado

min047.112025.0

42.31

12025.0

190200

.minmax

xxna

LLTm

Un torno mecnico tiene un motor elctrico de 0.75Kw, cuyo rendimiento

mecnico es 90% y la caja Norton tiene una gama de velocidades a lasalida del husillo principal en:

n = 24, 30, 38, 48, 58, 72, 90, 99, 120, 188, 234, 290 y 365

rpm.

En la operacin de debastado se cilindra el material cuya longitud es de400mm, y el dimetro deber reducirse de 200 a 212mm, de lasconsideraciones propuestas, la mesa se selecciona en un avance de

0.25mm/rev, donde la velocidad de corte mximo es de 25m/min y la vidade la herramienta es 60min siendo el material de la herramienta de acero

rpido, y la presi

n espec

fica de corte del material es 0,07Kw-min/cm3.

Se pide determinar:

1. El nmero de pasadas de igual profundidad.2. La fuerza de corte en la primera pasada.3. La potencia de corte requerida para la pasada.4. El tiempo de vida de la herramienta.5. El tiempo de maquinado.

SolucinDatos:

3

min

cm

212mm

mmxdDdm 216212220.

rpmn 8.36216.25.1000


3/42

min/m36.201000

30*216*

1000

n.d.VC

2C

3

2

1

mm3325.025.0x33.1a.pA

33.16

8

3*2

212220

N*2

dDp

24

8

2*2

212220

N*2

dDp

42

8

2

212220

2

dDp

Zw = Ac * Vc

ZW = 0.3325 * 20.36 = 6.77cm2/minPotencia de corte

PC = KC . ZW = 0.07 * 6.77= 0.474KW

Potencia efectiva

Pe = Pm. = 0.75 x 0.9 = 0.675Kw

Pe > PC 0.675 > 0.474

Numero de Pasadas = 3

Profundidad de Corte

mm33.16

8pS

rea de Corte:AC = 1.33 x 0.25 = 0.33mm

2

Caudal de Remocin

ZW = 0.33 x 20.36 = 6.7867mm

cm3

Potencia de Corte:

PC = 0.07 x 6.7867 = 0.470 KW

Kgf46.14260x102x36.20

474.0VPFC

CC

V1 = 25m/min V2 = 2036m/min

T1 = 60

min23636.20

60x25T

15.0

115.0

2

min1603*5.7

400

30*25.0

N*400

n*a

LTm


4/42

En un ensayo de corte ortogonal se emplea una herramienta cuyo ngulo

de filo es 74 y el ngulo de incidencia es 6, se arranca viruta con una

longitud de contacto de 1.6mm, cuyo espesor no deformado es de 0.6mm.

La distribucin del esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre la

superficie de ataque es la que se muestra en la figura y con las

dimensiones en mm. Se pide determinar:

1. La fuerza de corte.2. La fuerza de empuje

Solucionario:

Fuerza de cizallamiento.

SSs

S

S

s FAA

F

rea de cizallamiento:

AS = 0.8*1.6 =1.28mm2.

Sss FA

Fuerza de cizallamiento.

KgfmmKgfmmFS 192/15028.122

rea normal de cizallamiento:

2880

2

61506130 mm.)

.*.().*.(Asi

Esfuerzo normal de cizallamiento.

KgfmmmmKgfFns

ntocizallamiedenormalFuerzaA

F

si

ns

S

26488.0/300 22

ngulo de ataque.

1090

Angulo de cizallamiento:

Nota; cuando existan dos reas deformadas, se toma siempre el mayor.

59.48

75.0.

28.1

96.0

)6.1(8.0

)6.1(6.0/

1

senarc

senAAsen sc


5/42

Las relaciones de las fuerzas mecanizadas tenemos:

59.4819259.48cos

59.48cos

59.48264

59.4859.48cos192

59.48cos59.48264

cos

cos

senFFF

F

senFF

senFF

FsenF

senFFF

ntocizallamiedeFuerza

FsenFF

ntocizallamiedenormalFuerza

c

cL

c

cL

tc

tc

tcs

tcsn

Igualando la fuerza de empuje.

Y realizando las operaciones y reemplazando:

KgfsenF

senFsen

FsenFsen

senF

F

F

senF

c

c

cc

c

c

c

c

32559.48cos.19259.48.264

59.4859.48.cos59.48cos.19259.48.264

59.48cos.19259.48.cos59.48.59.48.264

59.48

19259.48cos

59.48cos

59.48264

22

22

Fuerza de corte.

Fc = 325Kgf

Kgfsen

F

Kgfsen

F

L

L

3175.0

23

59.48

19259.48cos.325

3166.0

25.20

59.48cos

59.48.325264

Kgfsen

FFsenF

L

tc

3166.0

25.20

59.48cos

59.48.32526459.48cos59.48264

FL = 31Kgf

PROBLEMA 4.En una experiencia de corte ortogonal se esta arrancando una capa de 0,25mm de espesor, con un ngulo de ataque de 30.Las fuerzas de corte y empuje son de 250 Kgf y 90 Kgf respectivamente.Torneando una bocina de 110 mm de dimetro de 220 rpm, con un avance de0.2 mm/rev. La viruta pesa 30 grf/m y el peso especificado de material es de

7,8 grf/m3. Se pide:a) El coeficiente de friccin entre la viruta y la herramienta


6/42

b) El ngulo de cizallamientoc) El esfuerzo de corte sobre plano de cizallamiento

SOLUCIN:

Datos:

mgrfW

rpm

mme

/30

220

25.01

3/89.7

/2.0

30

cmgrf

revmma

KgfF

KgfFe

L 90

250

a) Coeficiente de friccin:

1. Espesor de Corte Deformado

mme

xex

eeL

WW

38.15

25.089.730

..

2

2

2

2. Razn de Corte

013.0538.1

2.0

2

1 e

erC

3. Angulo de Cizallamiento

0113.030013.0130013.0

1 xSen

xCos

Senr

Cosrtg

e

e

65.0

b) El ngulo de cizallamiento

18.15.171

9.202

309030250

309030250

SenCos

CosSen

fF

Fftg

6.49

18.1

tgT

c) Esfuerzo de corte sobre el plano

S

SS

A

FT

1. Fuerza de cizallamiento

KgfFSenCosF

SenFCosFF

S

S

LCS

25096.24865.09065.0250

..


7/42

2. rea no deformada2

1 05.02.025.0. mmxeeA WS

rea Cizallada

2

2

/7.564.4

250

4.465.005.0

mmKgf

mmSenSen

AA

S

CS

PROBLEMA 5.

Para el mecanizado de un lote de espigas cilndricas se ha programado una

pasada de cilindrado sobre barras de 30 mm de dimetro y 165 mm de

longitud, empleando un avance de 0.1 mm/rev y una velocidad de rotacin

del husillo de 260 rpm. La cuchilla ha utilizar tiene un exponente de vida ode Taylor igual al 0.15 y es tal, que para una velocidad de corte de 30

m/min, su filo dura 2 horas,

El costo inicial de este cuchillo es de S/ 60 y el costo de cada reafilado es

de S/ 2,5 y el nmero promedio de reafilados esperado en esta herramienta

es de 30. Determinar para estas condiciones:

a) El costo de un filo

b) El costo de herramienta por piezac) La duracin del filo de la Hta. para una velocidad de corte de 35 m/min

SOLUCINDatos:

rpm

mmd

260

30

revmma

mmL

/1.0

165

a. Costo del filo:

S

O

C

N

GgY

SC

mV

60/

min/30

15.00

30

5.2/

min12021

S

filo

M

SC

hrasT

donde:

y = Costo del reafilado s/ reafilado

G = Costo Inicial de la herramienta en nuevos soles.

NS = Nmero de reafiladosb. Velocidad de Corte


8/42

min/50.241000

260.30.

1000

..2 m

dV

Tiempo del reafilado

min96.4625.24

30120

15.01

15.0

1

2

112

VVTT

Tiempo del mecanizado

min346.62601.0

165

.

xa

LTm

Costo de un filo:

f iloSy

T

T

VC

m

Hta

/5.4/30

605.2

2

Costo de la herramienta / pieza

piezaSx

T

TmyCHta /./062.0

96.462

35.65.4.

2

c. Duracin del filo para min120min30

min/35

1

TV

mV

C

C

hrasT 716.0min94.4235

30120

15.0

1

15.0

2

PROBLEMA 6.

En un torno horizontal en el cual la barra de avance gira a la misma velocidad

que el tornillo patrn, es posible construir los siguientes pasos de rosca: 1,1.15,

2.25, 3 y 4 mm. Adems el tornillo patrn es de 4 mm de paso, el pin queataca a la cremallera de modulo 2 y tiene 13 dientes, el paso del tornillo de

accionamiento del carro transversal en de 3 mm y las relaciones de

transmisin, dentro del tablero, son 1/85 y 1/15 respectivamente, para los

carros longitudinales y transversales.

Para estas condiciones, determine los avances automticos disponibles:

a) Longitudinales (mm/rev)

b) Transversales (mm/rev)


9/42

SOLUCIN

Datos

Paso a roscar : 1, 1.5, 2, 2.5, 3 y 4 mm

Modulo : m = 2

Nmero de dientes : 13PZ

Paso del Tornillo : P

1. Avance longitudinal

iPCL ZPiLi ...

Relaciones:PatrnT

roscai

.

24.04/1.13...85

11 ZL 4/11

36.02 L 4/5.12

48.03 L 4/23

60.04 L 4/5.24

72.05 L 4/35

96.06 L 14/46

2. Avance Transversal :15

1

4

1 Ti L

15

1.3.

15

1.3.

15

1 iTL

revmmL

revmmL

revmmL

revmmL

revmmL

revmmL

T

T

T

T

T

T

/2.0

/15.0

/125.0

/1.0

/075.0

/05.0

6

5

4

3

2

1

PROBLEMA 7.-


10/42

Se requiere dimensionar el cabezal de un torno sencillo de 16 velocidades en el

husillo de modo que las velocidades mas altas a obtener por mando directo

sean 1600, 1200, 700 y 200 rpm, teniendo el contraeje las posibilidades de

girar a 800 y 464 rpm. Por cierta limitacin, su mayor polea conductora del

contraeje debe tener un dimetro de 250 mm. Para el tren reductor se dispone

de dientes rectos de mdulo 2. Por razones de espacio la distancia entre

centros de los engranajes debe ser 160 mm, ubicndose sobre el husillo un

engranaje de 32 dientes como elemento conductor y otro de 80 dientes como

conducido.

Determinar:

a) Los dimetros de las poleas montadas sobre el husillo y el esquema de

la trasmisin.

b) El nmero de dientes de los engranajes del tren conductor.

SOLUCIN:

Velocidad Directa

rpm

rpm

1200

1600

4

2

rpm

rpm

200

700

8

6

80322250 211 ZZmmmd

mmCrpma 160464800 0

VCdddddddd 87654321

Dimetro de las ruedas de la polea:

22

12 250

800

1600

dd

d

VCddmmd 375125250

12521

2

2

6

63

6

53

4

2

4

43

4

32

150800

8001200

800

375

d

dd

d

d

mmd

d

dd

d

d


11/42

mmd

d

d

dd

d

d

mmd

d

300

800

800200375

200

800

8001200375

8

8

8

874

8

74

6

6

Nmero de dientes del engranaje

Relacin de transmisin:

42

31

.

.

ZZ

ZZi

Sabemos que: 4321 ZZZZ

2

21

322

2160

2

Z

ZZm

C

80

802

2160

128

3

3

2

Z

Z

Z

PROBLEMA 8.- Se desea fabricar un lote de fusibles elctricos para unacompaa y se cuenta con tres alternativas posibles de produccin. Despus deun anlisis econmico, se concluye que:

- La alternativa A es tal, que permita obtenerlo un costo fijo de S/. 40 000

y un costo variable unitario de S/. 100.- El costo variable unitario de la alternativa C es igual a S/. 800- Los costos totales de fabricacin de las alternativas A y B son iguales,

para 1200 unidades- Para 2 000 unidades, el costo total de fabricacin de la alternativa A es

superior en S/. 30 000 a los costos totales de fabricacin de B o de C.Para estas condiciones, se pide determinar:

Las ecuaciones de los costos totales de fabricacin.de las alternativas B y C

a. 6009000 BC

8005000 CC

El rango de aplicacin de cada alternativa

b. 5001A

000,2500

2000

C

B

Tenemos : aTA aaC 0

B

A

C

n3

n2

n1


12/42

1000

000400

a

a

Luego: ?TBC

aTB bbC 0

pero para TBTA CCn 1250

aoa bbaa 0

).(....................1250000,000'165

12501250000,100000,000'40

0

0

Abb

bbx

Pero cuando : 2000nparaCCC TCTCTA 000,000'30

).......(..........200020000

0

IcCbb

CCbb

CC

o

noa

TCTB

Pero Co = ?

)....(000,000'2102000

000,000'50)000,80(1250 0

IIbb

(I)endoreemplazan

CC0165'000,001250nParaCC

0

o

TCTA

Tenemos : (II = A ) 000,000'1651250000,000'2102000 00 bbbb

000,60 b

Luego : 000,100a

000,80

000,60

c

b

Hallamos : xnCTB 000,60000,000'90

xnCTC 000,80000,000'50


13/42

PROBLEMA 9.- Un tornillo de 3 entradas y con una longitud roscada de 53 mmest siendo tallado en un determinado torno horizontal. Para esta operacin sehan previsto 5 pasadas iguales, la rotacin del husillo es de 88 rpm y la relacinde transmisin entre el husillo y el tornillo patrn, de paso igual a 4 mm, es de

15/8.

Determine:

a. 7.5 el paso del tornillo a construir en mmb. 1.43 el tiempo neto total de ejecucin del roscado, en mm

SOLUCIN

a) Paso del tornillo patrn : patrntornillonroscaraposiblePaso

PTP

mmPP

P TPTP

TP 4

rpmnnnr

r

rpmn

TPTPHT

T

H

93.46/

8/15

88

Entonces de formula:

mmPi

Pi

xPi

xPnPi TPTP

5.12

15

73.187

493.46

b) t mecanizado = ? long roscado = 53 mm# entradas = 3

# pasadas = 5 igualesentonces : LxZLT

159353 xLT

Pero : mmLTR 73.187

Entonces :

min0.4

93.46

73.187

tm

mm

Va

Ltm TR

PROBLEMA 10.- en condiciones aceptadas como de corte ortogonal ymediante una operacin de mandrilado, en un torno horizontal se est


14/42

agrandando el dimetro de un agujero de 39.82 mm a 42.82 mm en unalongitud de 85 mm y empleado un avance de 0.20 mm/rev, producindose unaviruta de 0.25 mm de espesor. En esta operacin se emplea una cuchilla conun ngulo de fijo de 55 y sujeta en la mquina de tal manera que el ngulo de

ataque es de 30|. Experimentalmente se determina que la fuerza de corte es de144 Kgf y la normal a ella es de 60 Kgf. Si se sabe, adems; que la velocidadde flujo de la viruta es de 9.45 m/min y que en 4 min se arrancan 110.16 g deuna viruta con un peso especifico de 6.8 grf/cm3, determine:

a) La velocidad rotacional del husillo, en rpmb) El ancho de la viruta, en mmc) La razn de corted) La potencia de corte, en Kwe) El ngulo de incidencia de la cuchilla

SOLUCIN

Tenemos :

mmLongitud

mmDf

mmDi

85

82.42

82.34

55

30

25.0

/20.0

0

mme

revmm

hallamos : ? Sabemos : 90

5305590

Hallamos : mmDiDf

5.12

82.3982.42

2

Por formula : 23.0min5.120.0 mmAxA

axpA

CC

C

De los Di y Df podemos hallar un Dm:

mmDiDf

D m 32.412

82.3982.42

2

tenemos :t

VZW tambin :

wV


15/42

Luego : min/5.133.048.6

16.110m

xx

gr

xPtxA

WV

CC

De formula hallamos: DmVE

n .

1000

Reemplazando datos : rpmrpmmmx

mxn 10499.103

32.41

min/5.131000

Posteriormente el ancho de la ruta en la relacin de corte :

0

7.0

min/5.13

min/45.9

e

erc

m

m

V

Vrc C

C

o

de donde resulta : mmxe 175.025.07.00

luego el rea de la viruta : mmmm

mm

e

AexeeA

C

CWWCC 75142.1

175.0

3.0 2

hallamos la potencia del corte:

KwP

mkgfxPCxVFP

C

CCC

371.0

min/5.13144

NKgf 81.91

PROBLEMA 11.- Una fresa de 180 mm de dimetro debe cortar acero de unapresin especifica de corte de 0.18 mm3/s/watt, y corte de 5 mm de profundidaden un material de 95 mm de ancho, se va tomar a una velocidad de corte de 76m/min.Si el avance por diente es 0.2mm/Z y la potencia de la maquina esta limitada a7.5 Kw en el corte de la herramienta. Se pide:

1. Avance de la mesa (mm/rev)2. Velocidad de avance de la mesa (mm/min)3. Nmero mximo de dientes de la fresa4. Coeficiente especfico del material (kgf/mm2)5. Momento torsor (kgf-mm), y potencia de corte (Kw)

SOLUCIN

DATOS


16/42

watt

smmK

mmp

mmD

/18.0

5

180

3

mmb

mVC95

min/76

KwP

Zmma

C

Z

5.07

/2.0

1. Avance de la mesa

a) Velocidad del husillo principal

rpmrpmxVC 1348.134180.

761000

.

.1000

b) Remocin de la viruta

revmma

sxwattxxwatt

smmax

PKZxxaxbapZ

CW

W

/27.1

60105.7/

18.063650

.951345...

33

2. Velocidad de avance de la mesa

min/45.17113527.1. mmxaVa

3. Nmero mximo de dientes

dientesZ

a

dZ

6

635.627.0

27.1

2

4. Coeficiente especifico del material


17/42

22

33

/567/12.567

.02.1

.56.5

18.0

11

.

mmKgfmmKgfK

wattS

mmKgfx

mm

swatt

watt

smmKK

ZKeP

K

ZP

C

C

WC

WC

5. Momento torsor

CBT KemediobRM ....

a) Espesor medio

mmD

Paemedio 0334.0

180

62.02

b) Angulo de Contacto

mmKgfxxxxM

radR

RCos

T

BB

B

542435670334.094335.090

335.02.18

94.090

590

Potencia de corte

KwP

xx

xxxZMP

C

TC

13.7

1021060

134654243.

3

PROBLEMA 12.- Para el mecanizado de 1500 piezas; constituido cada unoen una espiga de 150 mm de longitud, se propone un avance de 0.2 mm/rev yla velocidad de corte propuesto es 24m/min sobre un dimetro de 1in. Y seconstruye un componente para la maquina-herramienta, cuyo costo horario sinincluir mano de obra directa y gastos generales de taller se estima en S/ 450 eltiempo de preparacin para la maquina es 6 horas y adems se deber

considerarse:Tiempo de manipulacin = 22.5 min


18/42

Tiempo de fatiga = 0.5 minTiempo de Servicio = 1.5 min

Para el proceso de manufactura del componente requerido se fabrica undispositivo especial (machina), cuyo costo asciende en S/ 500, el costo por

unidad del material es S/ 18 y de la herramienta es S/ 2.El taller genera como gastos generales la suma de S/. 1600, y los gastos demano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es S/.12/hora. Para estas condiciones se pide:

1. Tiempo de maquinado / unidad2. Tiempo de ciclo/unidad3. Tiempo calculado/ unidad4. Costo de manufactura por unidad de 15005. Costo de manufactura por unidad de 3000

SOLUCIN

DATOS

Costos Generales

M = Gastos Generales de taller = S/. 450

L = Gastos de mano de obra = S/. 12/hora

BLTaller = Gastos generados del taller = S/. 1600

C MATERIAL = Costo del material = S/. 18CHta = Costo de la Herramienta = S/. 2

CDISPOSITIVO = Costo de dispositivo = S/. 500

1. Tiempo de maquinado

.a

LTm

a) Velocidad rotacional del husillo principal

piezax

Tm

rpmx

x

D

VC

min/5.23002.0

150

76.3004.25

241000

.

.1000

2. Tiempo de Ciclo


19/42

cinManipuladeTiempoT

TTmTC

min255.225.2

3. Tiempo calculado

PCal

TTeT

a. Tiempo Estndar

min275.05.125

Te

TfTTTe SC

b. Tiempo de preparacin

piezahraspiezaT

piezahraspiezaT

horasT

Cal

Cal

P

/452.0min/12.273000

360min27

/454.0min/24.271500

360min27

min3606

4. Costo de Manufactura unidades1500

unidadSC

C

CHTaC

CMATTBL

LTTMC

MANUF

MANUF

DISPCalCalCalMANUF

/15.231./

2150050018

15001600)454.0(12)454.0(450

..

5. Costo Total de Manufactura unidades3000

524.229

23000

50018

3000

1600)452.0(12)452.0(450

MANUF

MANUF

C

C

PROBLEMA 13.- Se va acepillar en una limadora de codo, y rebajar en 3.5mm el espesor de un material de 350 m por 290 mm, se regula la longitud decarrera mxima del carnero en 300 mm y el avance de la mesa en 0.41 mmpor doble carrera. Sabindose que no debe exceder una profundidad de cortede 1.2 mm y el plato manivela gira a 30 rpm, el radio de la manivela o la colisaes 50% de la carrera del carnero, la longitud de la biela es 550 mm. Se pide:

1. Tiempo de corte2. Velocidad media de corte3. Velocidad media total

4. Angulo descrito por la manivela


20/42

5. Velocidad mxima de corte

SOLUCIN

DATOS

mm2300colisaladeradior

mm550bieladeLongitudR

manivelaladevelocidadrpm30

mm1.2nPenetracip

0.41mm/revmesaladeAvancea

mm290materialdelAnchoB

mm300CarnerodelCarreraL

350mmTotalLongitudL

3.5mmEspesore

T

150

1. Tiempo de corte

RV

L

V

L

a

BT

CC

a) Velocidad de corte media

cortedeangulo

LVC

..360

35.148)83.15(21802180

65.211

)83.15(21802180

83.15

2727.02

R

L

550

150Sen

carreradeAngulo

Velocidad media de corte


21/42

min/3.151065.211

30030.360

10.

..36033

mx

xLVC

Velocidad media de retorno

min47.28

3041.0

350

84.21

3.0

3.15

3.0

41.0

350

min/84.211035.148

30030.360

10.

..36033

C

C

R

T

xTmT

mx

xLV

Velocidad mxima de corte

Vtrb

RVC .max

a) Distancia entre de ejes de corona y biela

mmxx

L

rRb 550

300

55015022

27.281000

301502

1000

2

min/22.2227.28.150550

550max

xxxrV

mV

T

C

2. Velocidad media total

min/1814.37

3.668

84.213.15

)84.213.15(22

mVV

VxVx

V RC

RC

3. Angulo descrito por la manivela

83.1535.14865.211

Tiempo de corte


22/42

CRC V

L

V

L

a

BT

a) 83.15

min3.15

65.211

mVC

min/84.21

35.148

mVR

min47.2884.21

3.0

3.15

3.0

41.0

350

CT

PROBLEMA 14.- Se va ha disear la caja Norton del cabezal de un torno

universal de 16 velocidades para su husillo principal de modo que lasvelocidades por mando directo sean: 200, 700, 1200 y 1600 rpm, teniendo elcontraeje las posibilidades de girar a 464 y 800 rpm. Por cierta limitacin deespacio, su mayor polea conductora del contraeje deber tener un dimetro de250 mm. Para el tren del sistema reductor se dispone de dientes rectos demodulo 3. Y por razones de espacio la distancia entre centros de losengranajes debe ser 165 mm. Ubicndose sobre el husillo una rueda dentadade 32 dientes como elemento conductor y otro de 80 dientes como conducido.Se pide determinar:

1. Los dimetros de las poleas montadas sobre el husillo principal.2. Disear el esquema de la transmisin del sistema3. Relacin de transmisin del sistema4. Nmero de dientes requeridos de las ruedas del tren reductor5. Dimetro de los engranajes

SOLUCIN

DATOS

rpmrpm

mmCZZmmmd

rpmrpmrpmrpm

BA 800464

16580323250

16001200700200

211

2468

1. Dimetro de las poleas; Husillo principal

VCdddddddd 87654321

a) Relacin de la rueda velocidad


23/42

mmx

d

dd

1251600

8002502

122

b) Distancia virtual

mmxdd

d

mmx

dd

d

mmCdd V

200800375

1508001200

800375

375125250

6

6

53

4

4

32

21

2.

3. Relacin de transmisin del sistema

42

31

.

.

ZZ

ZZiT

Sabemos: 4321 ZZZZ

22

ZZm

C L

4. Nmero de dientes16538032 31 CmZZ

30

802

3165

78

322

3165

4

2

2

2

Z

Z

Z

Z

5.63632

8078153.0

8078

3032

.

.

42

31 x

xr

x

x

ZZ

ZZi TT

5. Dimetros del tren reductor:


24/42

mmxmZd

mmxmZd

mmxmZd

mmxmZd

90303

240803

234783

96323

44

33

22

11

PROBLEMA 15.- Se realiza la licitacin en una fabrica de un producto nuevo,se considera el presupuesto para una maquina herramienta; semiautomtica yautomtica respectivamente en su produccin, cuya tasa de rendimiento es15% anual. La mquina semiautomtica tiene un costo de US$ 9000 y tendruna vida promedio de 15 aos, cuyo costo anual de operacin es US$ 2000,ms US$ 20 por unidad producida.La mquina automtica tiene un costo de US$ 20 000 y tendr una vidanominal estimada en 10 aos, el costo anual de operacin US$ 3000, mas US$8 por la unidad producida y una tasa de rendimiento del 15%. La empresa nose responsabiliza sobre la venta anual, siendo su mayor aproximacin entre500 y 700 unidades. Se pide:

1. Costo Fijo de la mquina semiautomtica2. Costo fijo de la maquina automtica3. Punto de Equilibrio4. Costo unitario5. Grafico del costo fijo-variable y su punto de equilibrio.

d3d1 d4 d5


25/42

SOLUCIN

1. Maquina semiautomtica

Costo total aaA 0

a) Costo Fijo

3320$

200015

115

2

15.09000

15

9000

0

0

0

a

a

CCCa OPERACIONINVERSIONNDEPRECIACI

b) Costo Variable

)1......(..........203320

20.

0

aaA

a

2. Maquina Automtica

SEMIAUTOMTICA AUTOMTICA

20$

15

%15

9000$0

a

aosN

i

C

8$

10

%15

20000$0

a

aosN

iC

COSTO DE OPERACIN

2000$. MCo 3000$. MCo

COSTO FIJO

Maquina Semiautomtica

3320$

2000%8900015

9000

.

0

0

00

a

xa

CoMipCoN

Ca

CCCaoOPERACININVERSINNDEPRECIACI


26/42


27/42

5. Grafico

PROBLEMA N 16.- Un cierto producto novedoso puede manufacturarse por

tres mquinas alternativas siguientes: A, B y C; cuyos costos fijos son del ordenpropuesto, S/ 5000, S/ 8400 y S/. 114000 respectivamente, siendo loscomponentes unitarios de los costos variables unitarios para: A igual S/ 4 y Ces S/ 2 se pide:1) Componente unitario de la maquina alternativa B2) Costo total de la maquina alternativa B3) El nuevo punto de equilibrio para las alternativas de A y C para un

aumento de 30% del costo variable por la unidad de A y el 60% costo

variable de la unidad de C.4) Costo unitario de fabricacin para las alternativas de A y Crespectivamente

5) Grafico del costo fijo variable y sus puntos de equilibrio

SOLUCINDATOS

4

5000/0

a

Sa 8400./0 Sb

2/

11400/

SC

SCo

1. Componente unitario b

45000A

a. Componente b bB 8400

b. Componente c 211400C

c. Punto de Equilibrio CB

A

B

P.E


28/42

3000

23

3000

2

840011400

2

2114008400

bb

boCo

b

38400B

2. Costo total mquina B

17400./300038400 SxB

3. Nuevo punto de equilibrio CA 3200

24

500011400

2

b

boCo

Costo total

17800./)3200(211400

17800./)3200(45000

SC

SC

C

A

Aumento del porcentaje de las alternativas

21640./32002.311400

2.311400%)60(211400

21640./)3200(2.55000

2.55000%)30(45000

SxC

C

SA

xC

C

A

Punto de Equilibrio : 3200

2

500011400

2.352

aoCo

4. Costo Unitario : piezaSCuCCuA /76.6./3200

21640


29/42

5. Grafica

PROBLEMA N 17.- En una maquina herramienta universal, las velocidadesde rotacin del rbol conducido tiene una polea de tres escalones y la polea delrbol conductor del motor gira a 1500 rpm y del mismo modo, indicadavelocidad deber variar entre 800 y 2000 rpm, establecindose un valor de ladistancia virtual en 400 mm.De las consideraciones propuestas se pide:

1. La razn de la progresin geomtrica

2. Las velocidades de rotacin del rbol conducido3. Los dimetros de las poleas

SOLUCINDATOS

La razn de la progresin geomtrica de las velocidades de rbol conducido

ser segn (7):

1. Razn Geomtrica

58.15.2800

2000131

2

m mk

2. Velocidades del rbol conducido

rpmn

rpmxn

rpmn

2000

126480058.1

800

2

4

6

3. Dimetro de las poleas

El primer par, empezando por la izquierda ser:

11400 : Co

8400 : bo

5000 : Co

A

B

C

3.2

Ne

n-(1000)


30/42

mmd

n

nC

d

172228400

min22857.22875.1

400

12000

1500

400

2

2

11

mmd

n

nCd

217183400

min18324.182171.2

400

11284

1500

400

4

2

131

mmd

n

nC

d

261139400

min13913.139875.2

400

1800

1500

400

6

6

15

Composicin de dimetro

mmx

n

ndd

mmx

n

ndd

mmx

n

xndd

260800

1500139.

6.2151289

1500184.

1712000

1500228

6

15

6

4

134

2

112

CUARTA PRCTICA

PROBLEMA 18

Un cierto producto puede ser manufacturado por 3 mtodos

alternativos A, B y C cuyos costos fijos son: $ 500, $ 800, $ 1000

respectivamente siendo los componentes unitarios de los costos

variables $4, $2 para las unidades de a y c respectivamente. Hallar.

1.- el nmero de unidades en el punto de equilibrio para la alternativa

NAB

2.- determinar las nuevas alternativas en el punto de equilibrio para los

costos totales de CA y CC, para el aumento en 50% para el costo variable

de A y del 80% para el costo variable C.

3.- el nuevo numero de unidades de las alternativas A y C

4.- el costo unitario de cada alternativa propuesta.


31/42

5.- Realizar el grafico que resulta conveniente de cada alternativa y que

de ganancias.

Solucin:

CA = 500 + 4 n

CB = 800 + b n

CC = 1000 + 2n

1.- el nmero de unidades en el

punto de equilibrio para la alternativa

NAB

Punto de equilibrio: NAC

CA = CC

500 + 4 n = 1000 + 2n

n = 250

Punto de equilibrio: NAB

n = 250

500 + 4n = 800 + b. n

500 + 4(250) = 800 + b (250)

b = 2.8

2.- determinar las nuevas alternativas en el punto de equilibrio para los

costos totales de CA y CC

CA = 500 + (4 + 0.5 x 4) n

CA = 500 + 6n

CC = 1000 + (2+ 0.8 x 2)n

CC = 1000 + 3.6 n... (2)

Igualando (1) = (2)

3.- el nuevo numero de unidades de las alternativas A y C

1000 + 3.6 n = 500 + 6n

n = 208.33

4.- el costo unitario de cada

alternativa propuesta.

Costo Unitario

Cu = 33.208

n6500

n

CT


32/42

Cu =33.208

)33.208(6500

Cu = $ 8.4/pieza

PROBLEMA 19.

Los cotos variables para la fabricacin de un artculo por el mtodo B es

el doble que los correspondientes del mtodo A, siendo los costos fijos

para B de $1000, sabiendo adems que el punto de equilibrio para

ambos mtodos corresponde a 200 unidades con un costo unitario de

fabricacin de $ 10. Se pide:

1.- Cul ser el mtodo ms aconsejable para un lote de 600 unidades,

y 2.-Cunto ascender el costo unitario de fabricacin para este

mtodo.

Solucin:

Del grfico, el mtodo A es el ms aconsejable.

Para n = 600 unidades:

CA = a0 + an

CB = 1000 + bn

CB = 200 (10) = 1000 + 20b

b = 50

5.2a

5.2

1a

Para n = 200CA = ao + a. n200 (10) = a0 + 25(20)

a0 = 1500Para n = 600


33/42

CA = 1500 + 25(60)CA = 3000Costo Unitario

600

3000

n

CC Au

Cu = $ 5/piezaPROBLEMA N 20Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88 mm de ancho y 150mm de longitud y una profundidad de 5 mm, se dispone de unafresadora provista de un motor de 2 CV, la eficiencia de lastransmisiones de la maquina pueden considerarse en 75% y se tiene lassiguientes velocidades y avances.

n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 rpmVa = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min

Para el indicado trabajo se utilizara una herramienta frontal de 95mm

de dimetro y 10 dientes, cuyo ngulo de posicin del filo es 60, serecomienda no exceder de 24 m/min la velocidad de corte, ni 0.09mm/diente en el avance por diente, considerar que el rango de trabajola presin media especifica de corte es 0.1 CV.min/cm3. Considerandolas condiciones ms ventajosas, se pide determinar:

1. El numero de pasadas de igual profundidad y potencia quebrinda el motor.

2.Tiempo de ejecucin de una pasada si se considera unrecorrido anterior e ulterior de 5mm.

3. la potencia de corte de la maquina.4. El espesor medio de viruta no deformada.

5. la potencia de corte angularSolucin:Datos:aZ =0.09 mm/dienteAncho = 88 mm

Longitud = 150 mmProfundidad = 5 mm

Pm = 2 Cv =75%n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955

VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min.D = 95 mm dimetro de la Fresa.Z = 10 DientesKr = 60 ngulo de filo.Vc = 24 m/min velocidad de corte.Avance por diente aZ = 0.09 mm/diente

D.

Vc.n

.n.DVc

1000

1000

Velocidad de rotacin del husillo principal


34/42

rpmn 41.80)95)((

)24)(1000(

Seleccionamos de tabla n = 53 rpm.Sabemos que el avance:

.Zaa Z

Donde:

dienteporAvanceaZ .DientesdeNumeroZ

Avance de la mesa rev/mma

.

10.

.min09.0

rev

dientes

dientesa

.9.0rev

mma

Coeficiente especifico del material:

310 cmminCv.K c

W

CC

Z

PK

Hallando la velocidad de avance:

min/mm.x.VA 7475390 Seleccionamos min/mmVA 42 rea de corte:

2440885 mmmmmmxb*pAC

Hallando el caudal de remocin:

ACW xVAZ

min/48.18440.min

4233

cmmmmm

ZW

Potencia de corte:

Cvcm

cmCvP

C848.1

min48.18

min1.0

3

3

potencialaconComparando Efectiva

.PP me

CvxCvPe 5.175.02 Pe < PcCv.Cv. 518481

Modificar la profundidad de corte22208852 mmmmmmx.b*pAC

min/cm.mm.min

mmZW

33 24922042

min

24.9min

1.0.3

3

cm

cmCvZKP WC

Cv924.0Pc Cv924.0Cv5.1


35/42

Se darn dos pasadas con una profundidad de 2.5 mm, y con unapotencia de corte de 0.924 CV.Tiempo de maquinado.

a

om

V

UDLT

Reemplazando:

min/mm42

mm5mm95mm150Tm

min95.5Tm El espesor mximo de viruta deformado.

Espesor de no deformado:)(Sen.eC 6090

mm.eC 7790

mm...Dpae Zmax 030

955209022

PROBLEMA 21

Para la ejecucin de un lote de 5000 unidades de un determinado

producto a producir.

Se obtiene el siguiente dato:

- Tiempo de preparacin (Tp) : 3 horas.

- Tiempo de mecanizado (Tm) : 10 minutos

- Tiempo de manipulacin (Th) : 3.5 minutos

- Tiempo de servicio (Ts) : 1.5 minutos

- Tiempo calculado (Tcal) : 15.65 minutos.

Se pide determinar:

1.- El tiempo de la fatiga.

2.- La duracin del ciclo de operacin.

3.- Si el costo de herramientas por parte producido es de S/.4 y el costo

de material S/.35.00. Cul es valor que ascender el costo de

manufactura de una unidad si la mquina tiene un costo horario de

S/.800/hr.

Solucin:

a)Tcal : Te +n

Tp

Te = Tcal -n

Tp= 15.65 -

5000

)60(3x


36/42

Te = 15.686

Tiempo de fatiga

Tf = Te - (Tm + Th + Ts)

Tf = 15.686 - (10+3.5 + 1.5)

Tf = 0.686 min.

b) Tiempo de ciclo

Tc = Tm + Th = 10 + 3.5

c) Costo de manufactura

Cmanuf = CH.Tcal + Cmat + Chorr.

Cmanuf = 00.40.5560

65.15x

hr

800

PROBLEMA 22

Una mquina adquirida en $15000 on una vida esperada de 8 aos

trabajando en un turno diario de 8 horas va a ser utilizado en la

produccin de un artculo, siendo el tiempo de mecanizado 10 minutos,

tiempo de ciclo 18 minutos, el tiempo de servicio 1.2 minutos el tiempo

de fatigo 0.5 minutos y tiempo de preparacin de mquina de 6 horas,

producindose 1500 unidades de lote.

El costo horario de mano de obra es de $50, la tasa considerada de

inters a la inversin de 25% anual y el promedio anual de

mantenimiento y diversos 15% y gastos generales de taller 280% de la

mano de obra directa. El costo de material directo asciende a $58 por

unidad y el gasto de herramienta para las 1500 unidades del lote es de

$5600 determinan:

1.- El costo horario de operacin de mquina, incluyendo mano de obra

y gastos de taller.

2.- El costo promedio unitario de manufactura del artculo ip = 0,14.

Solucin:

Tc = 13.5 min.

Cmanuf = S/.267.66/pieza


37/42

ip = %8

18

2

25

N

1N

2

i

CH = )B1(LMipN

1

H

Co

CH = )8.21(5015.014.08

1

2000

00.15000

CH = 193.117

a) Costo de manufactura

Costo de manuf = CH . Tcal + Cmat + Cherr.

Tcal = Te +n

Tp)TfTsTc(

n

Tp

Tcal = (18 + 1.2 + 0.5) +1800

60x8

Tcal = 19.7 + 0.2666

Cmanuf = 193.117 x1500

560058

60

32.19

PROBLEMA 23

En una operacin de corte ortogonal el ngulo de ataque de la herramienta

es 25 y se encuentra que el ngulo de cizallamiento es 34, suponiendo que

la fuerza de friccin (Ff) esta dada por Ff = 0.95 SAO, donde A es la seccin

de la viruta y S es la resistencia media a la cizalladura. Se pide determinar el

coeficiente de friccin.SOLUCIN:

FS = FCos ( + -)... (1)

Ff= Fsen ()................. (2)

Determinando la relacin de corte:

Senr1

CosrTg

C

C

Tcal = 19.966 min

Cmanuf = $123.9170


38/42

25Senr1

25Cosr34Tg

C

C

rC = 0.566

(1) / (2):

Sen

Cos

F

F

f

S

Sen

Cos

ASen

A

OS

CS

95.0

Sen

Cosrc 9

95.0

Sen

SenSenCosCos

995957.0

Tg () = 1.31 =

PROBLEMA 24En una experiencia de corte ortogonal s esta mecanizando un material de

peso especfico 7 gr/cm3 a una velocidad de corte de 20 m/min con una

herramienta cuyo ngulo de ataque es de 15, habindose obtenido en 5min. 560 gr. De viruta que pesa 7gr/m. La fuerza que acta normalmente a

la superficie de ataque de la herramienta es de 46 kgf y la fuerza de

friccin 23 kgf, se pide determinar:

a) El coeficiente de friccin entre la viruta y la herramienta.

b) El valor de la fuerza de corte

c) El ngulo de plano de cizallamiento

d) La potencia especifica de corte

SOLUCIN:

a)Coeficiente de friccin

46

23

F

F

n

f

= 0.5

b)Fuerza de corte

Sen

FCosF

Cos

SenFFF nCCft


39/42

15tgC15Tg

15Sen

46

15Cos

23

tgCTg

Sen

F

Cos

F

F

nf

C

Fc = 50.38 Kgf

c)ngulo de cizallamiento()

Clculo de la razn de corte rC:

Calculamos primero la longitud de la viruta deformada del corte (lo)

.m807

560lO

Calculemos la longitud de la viruta No deformada del corte (lc)

lC = VC tm = 20 m/min. 5 min. = 100 m

8.0100

80

l

lr

C

OC

974.015Sen8.01

15Cos8.0

Senr1

CosrTg

C

C

= 44.24

d)Potencia de corte

Pc = Fc. Vc

Pc = 50.38 20 = 1007.7 kgf-m/min = 0,22 CV = 0,165 Kw

Caudal de remocin de la viruta

t

VZW ;

Donde 3cm807

560WV

t = 5 min.

mincm165

80Z 3W

Coeficiente especifico:

Kc = Pc/Zw = 1007.7/16 = 0,014 Cv-min/cm3

Kc = 6298.125 kgf. /cm


40/42

PROBLEMA 25a) Sabiendo que de la experiencia anterior el aumento de la velocidad de

corte a 40 m/min., produce una vida de la herramienta 99% menor.

Determinar el exponente de vida.

b) Sobre un cilindro de 35 mm de dimetro por 40 mm de longitud, sedesea tallar una rosca, para realiza esta operacin se recomienda una

velocidad de corte de 7 m/min. y se usara un torno cuyo tornillo

patrn tiene 3 mm de paso y se montara un tren de engranajes cuya

relacin de transmisin es de 0.5 determinar el tiempo neto para una

pasada de roscado.

c) Sabiendo que al duplicar la velocidad de corte mecanizado hierro

fundido con una herramienta de carburo metlico se reduce el tiempo

entre afilados a 1/8 del anterior, determinar el exponente de vida de

la relacin de Taylor.

SOLUCIN:

a)Exponente de vida (100% 99% = 1%)

Relacin del tiempo:

t1 = 1%.t2

Relacin velocidad - tiempo:

n22C

n11C tVtV

nn t20t01.040

n

t01.0

t2

n = 0.15

b) tiempo de pasada

1000

nd

VC

rpm66.6335

71000n

i = 0,5 rar

a pipp

pi .

p mm5.12

13a

Tiempo de mecanizado:


41/42

66.635.1

40

n*a*p

LTm

Tm = 0.42 min.

c) Exponente de vida del tipo de herramienta.

n

22C

n

11C tVtV

n

1C

n

1C8

tV2tV

n = 1/3

PROBLEMA 26

En una experiencia de corte ortogonal mecanizando un material de peso

especifico igual a 7 grf/cm3, se esta arrancando una capa de material de 0.5mm de espesor por 8 mm de ancho con una cuchilla cuyo ngulo de ataque

de 20 e incidencia es 3 respectivamente. Experimentalmente se determino

que la viruta obtenida pesa 35 grf/m, la fuerza de corte es de 270 kgf y la

fuerza normal o empuje es de 85 kgf. Para estas condiciones se pide

calcular.

a) El coeficiente aparente de friccin media entre la viruta y la herramienta

b) El espesor de la viruta deformada, en mm.

c) La razn o modulo de corte.

d) La potencia especifica de corte en Kw min/cm3

SOLUCIN:

a)Coeficiente de friccin

2085270

2027085

Sen

Tg

SenFF

TgFF

LC

CL

= 0.76

b)Espesor de viruta deformada:

87

35

O

OO b

we

es = 0.625 mm.


42/42

c) Relacin de corte

8.0625.0

5.0

e

er

O

CC

d)Potencia especifica de corte.

60102

1

4

270

60102

1

A

F

VA

VFK C

C

CCC

Donde: A = 0.58 = 4 mm

PS = 0.011 Kwmin/cm3

PLANCHAFACTURA 2

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