PLANETALP338: Un nuevo codigo para la s´ıntesis...

BAAA, Vol. 58, 2015 Asociacion Argentina de AstronomıaP. Benaglia, D.D. Carpintero, R. Gamen & M. Lares, eds. Boletın de artıculos cientıficos

PLANETALP338: Un nuevo codigo para la sıntesispoblacional de sistemas planetarios

M. P. Ronco1,2, O. M. Guilera1,2 & G. C. de Elıa1,2

1 Grupo de Ciencias Planetarias, Instituto de Astrofısica de La Plata, CONICET–UNLP, Argentina2 Grupo de Ciencias Planetarias, Facultad de Ciencias Astronomicas y Geofısicas, UNLP, Argentina

Contacto / [email protected]

Resumen / En los ultimos anos, los avances observacionales han permitido estudiar y caracterizar exoplanetasen diferentes tipos de sistemas planetarios. Desde un punto de vista teorico, los modelos de sıntesis poblacionalnos permiten buscar relaciones entre la diversidad de sistemas planetarios observados y las propiedades de losdiscos protoplanetarios a partir de los cuales estos se forman. En este trabajo presentamos las caracterısticas masimportantes de un nuevo codigo numerico llamado PlanetaLP338, capaz de formar un sistema planetario y dedescribir la evolucion de los embriones y planetesimales mientras la componente gaseosa se encuentra aun presenteen el disco protoplanetario. Nuestro modelo incorpora los principales fenomenos fısicos presentes en la formacionplanetaria como ser las migraciones tipo I y tipo II, la acrecion gaseosa, el suministro de agua en embrionesy planetesimales y el tratamiento de la fusion de embriones teniendo el cuenta sus respectivas atmosferas. Unaaplicacion particular de PlanetaLP338 es su automatizacion para poder generar sıntesis poblacionales y analizarlos diferentes tipos de sistemas planetarios resultantes. El objetivo a futuro es poder explorar cuales son los rangosde parametros fısicos que proveen sistemas planetarios analogos al Sistema Solar de modo de poder mejorar nuestroconocimiento sobre su formacion.

Abstract / In the last years, the observational progress allowed us to study and characterize exoplanets indifferent planetary systems. From a theoretical point of view, the population synthesis models allow us to link thediversity of planetary systems to the protoplanetary disks where they are formed. In this work, we present themain characteristics of a new code, named PlanetaLP338, able to calculate the formation of a planetary systemand to describe the evolution of the embryos and planetesimals while the gas is still present in the protoplanetarydisk. Our model incorporates the main physical phenomena for planetary formation such as type I and IImigrations, gaseous accretion, water delivery in embryos and planetesimals, and mergers between embryos takinginto account their respective atmospheres. A particular application of PlanetaLP338 is its automatization togenerate population synthesis and to analize the different types of resulting planetary systems. The aim of thiswork is to explore the ranges of physical parameters that generate planetary systems analog to the Solar Systemin order to improve our knowledge about its formation.

Keywords / planets and satellites: gaseous planets — planets and satellites: formation

1. Introduccion

Durante los ultimos anos hemos estado trabajando enel desarrollo de un nuevo codigo numerico de forma-cion planetaria, al cual denominamos PlanetaLP338.Este codigo modela la formacion de un sistema planeta-rio hasta que la componente gaseosa del disco protopla-netario se haya disipado. Esta desarrollado completa-mente en Fortran 95/2003 y fue disenado en formamodular, es decir, cada fenomeno fısico involucrado en elproceso de formacion fue programado en subrutinas in-dependientes de modo de poder prender o apagar dichosfenomenos a eleccion del usuario. Este codigo esta ba-sado en los trabajos previos de Brunini & Benvenuto(2008) y Guilera et al. (2010). En este trabajo presen-tamos una aplicacion particular de PlanetaLP338: suautomatizacion para el estudio de la sıntesis poblacionalde sistemas planetarios.

2. PLANETALP338: caracterısticas

En una serie de trabajos previos (Brunini & Benvenuto,2008; Guilera et al., 2010, 2014) se ha desarrollado unmodelo para calcular la formacion simultanea de pla-netas inmersos en un disco protoplanetario que evolu-ciona en el tiempo. PlanetaLP338 incorpora impor-tantes mejoras al modelo original, especialmente en eltratamiento de la evolucion de la componente gaseosadel disco y en la migracion planetaria. Nuestro mode-lo incluye los principales fenomenos fısicos involucradosen el proceso de formacion de un sistema planetario yconsiste en:a) Un modelo para calcular la evolucion del disco pro-toplanetario, constituido por:• una componente gaseosa que evoluciona en el tiem-

po como un disco de acrecion viscosa (Pringle, 1981)con fotoevaporacion debida a la estrella central (Du-llemond et al., 2007);

• una poblacion de planetesimales que evolucionadebido a cuatro factores (para mas detalles ver

Presentacion mural 1

PlanetaLP338: Un nuevo codigo para la sıntesis poblacional de sistemas planetarios

Guilera et al. 2014): acrecion por los planetas, eyec-cion por los planetas (segun Alibert et al., 2005), mi-gracion radial de planetesimales (3 regımenes: Eps-tein, Stokes y cuadratico) y por evolucion colisional.

b) Un modelo para calcular el crecimiento de los plane-tas inmersos en el disco protoplanetario con las siguien-tes caracterısticas:• los nucleos solidos crecen por acrecion de planetesi-

males en el regimen oligarquico (Inaba et al., 2001);• la acrecion de gas se obtiene a partir de los resultados

obtenidos por Guilera et al. (2010) resolviendo lasecuaciones de transporte y estructura de la envolturagaseosa;

• la interaccion de los planetas con el disco de gas ge-nera un intercambio de momento angular que resul-ta en la migracion de los planetas. Nuestro modeloconsidera la migracion tipo I para planetas de ba-ja masa (Tanaka et al., 2002) y la migracion tipo II(Mordasini et al., 2009) para planetas masivos unavez que abren una brecha en el disco de gas, teniendoen cuenta el criterio de Crida et al. (2006);

• incluimos la limitacion en la acrecion de gas cuan-do un planeta abre una brecha en el disco de gas(Tanigawa & Ikoma, 2007);

• consideramos que cuando dos planetas se encuentranseparados a una distancia menor que 3.5 radios deHill mutuos se fusionan teniendo en cuenta la conser-vacion del momento angular y la perdida de ciertafraccion de las atmosferas respectivas (Inamdar &Schlichting, 2015a,b);

• calculamos el aporte de agua que los solidos de laregion externa del disco transportan hacia el inte-rior del mismo y la distribucion final de agua de losplanetas resultantes.

3. Aplicacion

Automatizamos a PlanetaLP338 para generar 16 000sistemas planetarios y poder hacer un estudio estadısticode sıntesis poblacional con el objetivo de buscar parame-tros generadores de sistemas planetarios analogos al Sis-tema Solar. Las salidas de PlanetaLP338 represen-tativas de sistemas analogos al Sistema Solar puedenser utilizadas como condiciones iniciales para estudiarla evolucion posoligarquica de dichos sistemas mediantesimulaciones de N–cuerpos. La Fig. 1 muestra un cuadroesquematico de la automatizacion del codigo.

3.1. Condiciones iniciales

Para poder realizar un estudio estadıstico de sıntesis po-blacional, es necesario definir las condiciones iniciales denuestro modelo, ya que ellas determinaran las diferen-tes caracterısticas que tendran los sistemas planetariosresultantes. En este trabajo consideramos que las den-sidades superficiales iniciales de gas y de solidos estandadas respectivamente por:

Σg(R) = Σg0

(R

Rc

)−γe−(R/Rc)

2−γ

, (1)

Σp(R) = Σp0ηhielo

(R

Rc

)−γe−(R/Rc)

2−γ

, (2)

PlanetaLP338PlanetaLP338PlanetaLP338PlanetaLP338

Formación de 1 solosistema planetario

Se modela la evolución del

disco protoplanetario

Componente gaseosa

Componente sólida

Fotoevaporación

Acreción viscosa

Planetesimales

Embriones

+

+

Resultado:Resultado: sistema planetario al final de la etapa

gaseosa

Resultado:Resultado: sistema planetario al final de la etapa

gaseosa

Acreción de planetesimales

por los embriones

Decaimiento orbital por la

fricción gaseosa del disco

Acreción de planetesimales

Acreción de gasSalidas:Salidas: Distribución final de embriones Densidad superficial de

planetesimales

Automatización para Automatización para generar generar NN sistemas sistemas

planetariosplanetarios

Fusión

Migración tipo I y II

Condiciones iniciales parasimulaciones de N-cuerpos

Condiciones iniciales parasimulaciones de N-cuerpos

Acreción de agua

Figura 1: Cuadro esquematico de la optimizacion de Plane-taLP338 para el calculo de sintesis poblacional de sistemasplanetarios.

donde ηhielo = 1/β si R < 2.7 ua, y 1 si R ≥ 2.7 ua.El factor β tiene en cuenta la discontinuidad en la den-sidad de solidos debido a la condensacion de materialvolatil mas alla de la lınea de hielo, ubicada en 2.7ua, y toma valores al azar entre 1.1 y 3. El coeficien-te Σg

0 = (2 − γ)Md/(2πR2c), con Md la masa del disco,

mientras que Σp0 = z0Σg

0, con z0 la metalicidad inicialdel disco protoplanetario, que toma el valor z0 = 0.0153(Lodders et al., 2009). Para Md elegimos valores al azarentre 0.01 M y 0.15 M; definimos el radio caracte-rıstico del disco Rc al azar entre 20 au y 50 au, y γentre 0.5 y 1.5 (Andrews et al., 2010). El factor α,asociado a la viscosidad del disco (ν = αc2s/Ωk, concs la velocidad del sonido y Ωk la frecuencia kepleria-na), toma valores entre 10−4 y 10−2, y la tasa de fo-tones UV altamente ionizantes emitidos por la estre-lla central, f41, asociada a la tasa de fotoevaporacion(Σg = 1.16 × 10−11f410.510−3/2 M ua−2 ano−1), to-ma valores entre 0.1 y 104 (D’Angelo & Marzari, 2012).Ademas, al igual que Miguel et al. (2011), considera-mos un factor de reduccion para la migracion tipo Ique toma los siguientes valores: fmigI

= 0, 0.01, 0.1, 1.La densidad superficial de planetesimales esta represen-tada por una distribucion homogenea de planetesimalesde igual tamano, donde consideramos planetesimales deradios rp = 100 m, 1 km, 10 km y 100 km (se realizan4000 simulaciones para cada caso). En todos los casosconsideramos un disco protoplanetario en torno a unaestrella de masa solar.

4. Resultados

En primer lugar, hemos realizado una serie de simula-ciones previas con el objetivo de obtener los parametrosiniciales para los 16 000 sistemas finales. Estas simula-ciones se realizaron modelando unicamente la evoluciondel disco de gas para poder determinar los tiempos dedisipacion del disco y certificar que nuestra muestra desistemas planetarios tenga tiempos de disipacion acordescon la literatura. Para ello, elegimos al azar los parame-tros que definen al disco (Md, Rc, γ) y tomamos al azar

2 BAAA, 58, 2016

Ronco et al.

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0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Tie

mpo (

Ma)

Md(Msol)

Sistemas planetarios simulados

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Rc (

ua)

Figura 2: Tiempo de disipacion del disco de gas como funcionde la masa y el radio caracterıstico (escala de colores) paralos 16 000 sistemas. Cada punto representa un sistema pla-netario particular.

valores de α y f41 (en los rangos ya mencionados). Parapoder asegurar la uniformidad en la muestra, se utilizo elmetodo de von Neumann: si el tiempo de disipacion deldisco de gas se encuentra entre 1 Ma y 12 Ma, consi-deramos adecuados los parametros y este sera un siste-ma a simular, mientras que si el tiempo de disipacionse encuentra fuera de ese rango, dichos parametros sondescartados y el sistema planetario para tales parame-tros no es simulado. Este procedimiento se repite una yotra vez hasta obtener 16 000 sistemas planetarios bue-nos cuyos discos gaseosos se disipan entre 1 Ma y 12 Ma(Fig. 2).

Una vez definidos los 16000 discos protoplanetarios,realizamos las simulaciones de sıntesis poblacional conel objetivo de analizar cuales de estos parametros fa-vorecen la formacion de sistemas analogos al SistemaSolar. En la Fig. 3 cada punto representa un sistemaplanetario con una determinada masa de disco y radiocaracterıstico. Cada fila muestra los resultados para losdiferentes tamanos de planetesimales mientras que lascolumnas representan los resultados para los diferentesfactores de reduccion de la migracion tipo I. Al igual queen Miguel et al. (2011), encontramos que para discos conmasas . 0.04 M se forman sistemas planetarios cons-tituidos unicamente por planetas de tipo terrestre y/osupertierras (puntos negros). Solo para discos masivoses posible formar sistemas planetarios con planetas tipoNeptuno (puntos rojos) o planetas gigantes como Jupi-ter o Saturno (puntos azules). Ademas, practicamenteno se forman planetas gigantes a partir de la acrecion deplanetesimales grandes, en concordancia con lo encon-trado por(Fortier et al., 2013). Es importante notar queen la Fig. 3 no hemos discriminado aun entre sistemascon planetas tipo Jupiter calientes (planetas tipo Jupi-ter con semiejes menores a las decimas de ua) o planetasgigantes en las regiones mas externas del disco, lo quequeda pendiente para un trabajo futuro.

Agradecimientos: Este trabajo fue financiado con subsidios delCONICET de la Republica Argentina y de la Universidad Nacio-nal de La Plata, Argentina.

20

30

40

50

fmigI = 0 fmigI = 0.01 fmigI = 0.1 fmigI = 1

10

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Rc (

ua

)


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Md(Msol)

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Figura 3: Cada punto representa un sistema planetario dis-tinto. Las filas muestran los resultados para los diferentestamanos de planetesimales mientras que las columnas repre-sentan los diferentes factores de reduccion utilizados parala migracion tipo I. Los puntos negros representan sistemascon solo planetas tipo terrestres, los puntos rojos represen-tan sistemas con planetas tipo Neptuno (Mgas < Mnucleo yMgas > 0.01Mtotal) y los puntos azules representan siste-mas con planetas gigantes gaseosos, tipo Jupiter y Saturno(Mtotal > 200M⊕ o abren una brecha en el disco).

ReferenciasAlibert Y., et al., 2005, A&A, 434, 343Andrews S. M., et al., 2010, ApJ, 723, 1241Brunini A., Benvenuto O. G., 2008, Icarus, 194, 800Crida A., Morbidelli A., Masset F., 2006, Icarus, 181, 587D’Angelo G., Marzari F., 2012, ApJ, 757, 50Dullemond C. P., et al., 2007, in Reipurth B., Jewitt D., Keil

K., eds., Protostars and Planets V. University of ArizonaPress, Tucson, pp 555–572

Fortier A., et al., 2013, A&A, 549, A44Guilera O. M., Brunini A., Benvenuto O. G., 2010, A&A,

521, A50Guilera O. M., et al., 2014, A&A, 565, A96Inaba S., et al., 2001, Icarus, 149, 235Inamdar N. K., Schlichting H. E., 2015a, ArXiv e-printsInamdar N. K., Schlichting H. E., 2015b, MNRAS, 448, 1751Lodders K., Palme H., Gail H.-P., 2009, Landolt Bornstein,

p. 44Miguel Y., Guilera O. M., Brunini A., 2011, MNRAS, 417,

314Mordasini C., Alibert Y., Benz W., 2009, A&A, 501, 1139Pringle J. E., 1981, ARA&A, 19, 137Tanaka H., Takeuchi T., Ward W. R., 2002, ApJ, 565, 1257Tanigawa T., Ikoma M., 2007, ApJ, 667, 557

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