planif clase a clase IIº medioSEMEJANZA

Unidad: SemejanzaObjetivos fundamentales de la unidad:

Descripción de la homotecia de figuras planas mediante el producto de un vector y un escalar, uso de un procesador geométrico para visualizar las relaciones que se producen al desplazar figuras homotéticas en el plano.

Comprender conceptos, propiedades, identificar invariantes y criterios asociados al estudio de la semejanza de figuras planas y sus aplicaciones a los modelos a escala.

Nº de clase

Objetivo de aprendizaje de la clase

Descripción de actividades Indicadores de logro (evaluación)

1

Comprender el concepto de transformación en el plano cartesiano.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Diferenciar entre transformaciones isométricas e isomorfas.

Formativa a través de la

participación y trabajo en clases

Desarrollo de guías de ejercicios.

Desarrollo: - Mediante imágenes se explica el concepto de homotecia y se ejemplifican las

construcciones de estas. Se define la razón de la homotecia y el centro de homotecias.

Cierre: - Los estudiantes realizan construcciones de homotecias, se resuelven dudas

Matemática NM2

Planificación clase a clase 2013

Nº de clase



2

Identificar la relación entre la razón de homotecias y el resultado de ésta.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Reforzar contenidos de la clase anterior. Formativa a través de la



Desarrollo: - Mediante construcciones geométricas los estudiantes deducen la relación

entre la razón, el centro y el resultado de una homotecia.- Guiados por la profesora redactan en sus cuadernos las respectivas

propiedades.Cierre: Los estudiantes identifican el posible resultado de una homotecia solo con conocer el centro y la razón. Se resuelven dudas.

Nº de clase



3

Relacionar la razón de homotecia con el resultado final de ésta.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Reforzar contenidos de la clase anterior.Desarrollo: - Mediante imágenes se resuelven ejemplos de ejercicios PSU que aplican el

concepto de homotecias. Se ejemplifica el concepto de homotecias directa e indirecta.

Cierre: - Los estudiantes desarrollan ejercicios PSU de homotecias.

Nº de clase



4

Utilizan la representación vectorial para describir traslaciones y homotecias de figuras geométricas en el plano.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Reforzar contenidos de la clase anterior.Desarrollo: - Ocupando polígonos en el plano cartesiano se identifican las operaciones

vectoriales que dan origen a una homotecia. Se desarrollan ejemplos en pizarra.

Cierre: - Los estudiantes desarrollan 3 ejercicios en su cuaderno.

Nº de clase



5

Comprender el concepto de semejanza.




Desarrollo: - A partir del resultado de una homotecia se introduce el concepto de

semejanza, se identifican figuras semejantes y se deducen propiedades de estas.

- Mediante ejemplos se explican las condiciones que deben cumplir dos figuras para que sean semejantes.

Cierre: - Los estudiantes identifican figuras semejantes.

Nº de clase



6

Identificar y utilizar criterios de semejanza de triángulos.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Reforzar contenidos de la clase anterior.Desarrollo: - A partir de triángulos semejantes los estudiantes redactan los criterios de

semejanza y se ejemplifica la utilización de cada criterio mediante ejemplos desarrollados por el profesor.

Cierre: - Los estudiantes resuelven determinan si existe semejanza de triángulos

aplicando los criterios vistos en clases.

Nº de clase



7

Relacionar los conceptos de perímetro, área y semejanza.




Desarrollo: - Mediante el cálculo de perímetros y área de triángulos se deducen las

propiedades asociadas. Se desarrollan en pizarra ejemplos PSU de aplicación de estas propiedades.

Cierre: . Los estudiantes resuelven 3 ejercicios de aplicación tipo PSU

Nº de clase



8

Aplicar el concepto de semejanza a los modelos a escala.




Desarrollo: - Mediante la imagen de un plano se relaciona el concepto de semejanza con los planos, se identifica la escala y se calculan medidas reales y en el plano. - Ocupando regla de tres se desarrollan en pizarra ejemplos de aplicación a escalas.

Cierre: Los estudiantes resuelven 3 ejercicios de aplicación.

Nº de clase



9

Aplicar el teorema de Thales para determinar la medida de trazos proporcionales.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Superponer dos triángulos semejantes. Formativa a través de la



Desarrollo: A partir de dos triángulos semejantes de crea la configuración necesaria para aplicar el teorema de Thales, se deducen las proporciones respectivas.Mediante ejemplos y la utilización de triángulos semejantes se enuncia el teorema general de Thales. Se desarrollan en pizarra ejercicios tipo PSU.Cierre: Los estudiantes resuelven ejercicios aplicando el teorema de Thales.

Nº de clase



10

Dividir un segmento (interior y exteriormente) en una razón dada.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Recordar concepto y notación de segmentos. Formativa a través de la



Desarrollo: Guiados por el profesor los estudiantes dibujan en sus cuadernos un segmento y un punto que lo divida interiormente, calculan la razón entre los segmentos obtenidos, luego dada una razón se les pide que dibujen donde estaría el punto.Guiados por el profesor los estudiantes dividen un segmento de 6 cm en la razón 2:3, repiten el proceso con el segmento dibujado anteriormente en sus cuadernos y comprueban si el proceso realizado a mano alzada coincide con el proceso realizado con regla y compás.Se repite el proceso para división exterior.Cierre: Los estudiantes resuelven dividen segmentos interior y exteriormente.

Nº de clase



11

Determinar relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Recordar los triángulos rectángulos. Formativa a través de la



Desarrollo: A partir de triángulos semejantes se deducen los teoremas de Euclides para los catetos y la altura. Se desarrollan en pizarra ejemplos de aplicación de estos teoremas.Cierre: Los estudiantes resuelven 3 ejercicios de aplicación de Euclides.

Nº de clase



12

Aplicar el Teorema de Euclides en ejercicios PSU.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Recordar los triángulos rectángulos. Formativa a través de la



Desarrollo: Se desarrollan en pizarra ejercicios tipo PSU de Euclides, guiados por el profesor resuelven guía de estudio.Cierre: Se resuelven dudas.

Nº de clase



13

Aplicar el teorema de Euclides para resolver problemas.

Inicio: Plantear el objetivo de la clase. Recordar el teorema de Euclides. Formativa a través de la



Desarrollo: Se desarrollan ejemplos de resolución de problemas ocupando el teorema de Euclides, guiados por el profesor resuelven ejercicios.Cierre: Resuelven 2 problemas aplicando teorema de Euclides.

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