PLANIFICACION ANUALMateria: Matemtica

Ao lectivo: 2015ao de cursada: 6 3Hs semanales: 4Hs.

Profesor titular: Mariana Vernica VidesProfesor suplente:

1. tems del perfil que se desarrollaran.La matemtica existe desde que existe el ser humano. Prcticamente todo ser humano es un matemtico en algn sentido. Desde los que la utilizan hasta los que la crean.Hacer matemtica es imaginar, crear y razonar. A travs de su estudio los alumnos podrn desarrollar: habilidades laborales y/o preparatorias para otros niveles educativos, ya que es una herramienta imprescindible de la ciencia y tecnologa. Adems suministra los conocimientos esenciales para la prctica ciudadana responsable y efectiva, ya que generan seguridad en la defensa de argumentos, sentido crtico, pensamiento analtico, flexibilidad ante el intercambio de ideas, respeto por el trabajo ajeno, modos de comunicacin respetuosa y honestidad (en la presentacin de resultados) entre otros. Fomenta la curiosidad, el gusto por la belleza y la sabidura, desarrollando el pensamiento gil ante la bsqueda de estrategias de resolucin, el uso del razonamiento intuitivo y lgico, y la imaginacin.Por ltimo, destacamos la potencia de las Matemticas como medio de comunicacin ya que utilizan un lenguaje universal, propio de las ecuaciones, smbolos y figuras

2. Objetivos:Generales: Valorar la importancia de la matemtica desde su aspecto lgico instrumentalPromover hbitos de organizacin, sistematizacin e internalizacin de valores y actitudes. Utilizar lenguaje claro como expresin y organizacin del pensamientoDesarrollar actitudes de curiosidad y reconocimientoConfiar en la propia posibilidad de encontrar estrategias de resolucinComunicar y defender posturas en forma coherente y civilizadaMantener una actitud tolerante y flexible frente a las diversas opiniones y criterios contradictoriosEspecficos:Operar con nmeros Reales Operar con vectores y representarlos grficamentePlantear, resolver e interpretar resultados de ecuaciones e inecuacionesUtilizar unidades adecuadas y sus equivalentes en forma convenienteReconocer elementos de una funcin de variable Real y graficarla para su anlisisModelizar matemticamente situaciones del mundo Real a travs de funcionesConceptualizar la nocin de lmite, derivada e integralCalcular lmites, derivadas e integrales de funciones en todos sus casosSeleccionar estrategias de resolucin Adquirir herramientas cognitivas tiles para el abordaje de problemticas que trasciendan el mbito escolarInterpretar grfica de datosLeer diferentes de grficos

3. Unidades de desarrollo de los contenidos:Unidad 1: NMEROS COMPLEJOSDefinicin Formas de expresin: binmica, cartesiana, polar y trigonomtrica - Representacin geomtrica en el plano Elementos de un vector: mdulo, direccin y sentido. Operaciones: adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin.Tiempo estimado: Abril.UNIDAD 2: FUNCIONESRevisin: lineal y cuadrtica Polinmica: grfico y anlisis Trigonomtrica: grfico y anlisis Racional: grfico y anlisis. Asntotas Exponencial y Logartmica: grfico y anlisis Composicin - InversasTiempo estimado: Mayo / JunioUNIDAD 3: LMITESLmite de funciones escalares Clculo de lmites infinitos Indeterminaciones Continuidad de funciones Tipos de continuidadTiempo estimado: Julio / AgostoUNIDAD 4: DERIVADASConcepto Derivada de funciones elementales Reglas algebraicas de derivacin Regla de derivacin en cadena Derivadas Sucesivas Aplicacin geomtrica: recta normal y tangente a una curva Estudio de funciones: crecimiento, extremos. Regla de LHopitalTiempo estimado: Septiembre/ Octubre UNIDAD 5: INTEGRALESDefinicin Integral de una funcin Funcin primitiva Integrales inmediatas Reglas de integracin Mtodos de integracin Aplicacin al clculo de reas Tiempo estimado: Noviembre

4. Metodologa de trabajo:Se dar una revisin de los contenidos a profundizar en el presente ao, a travs de preguntas y resolucin de ejercicios en forma grupal e individual.El desarrollo de los contenidos se llevar a cabo mediante: actividades de reconocimiento, para identificar, comprender e internalizar los conceptos generales a travs de planteo de interrogantes, discusin, intercambio, propuesta de ejemplos, etc. Actividades de fijacin para algoritmos y tcnicas mediante ejercicios de repeticin y problemas que requieran su utilizacin. Actividades de exploracin, anlisis y seleccin de estrategias para abordar diferentes situaciones problemticas. La lectura comprensiva ser fundamental, y debate se utilizar para incorporar el lenguaje especfico y mejorar la capacidad de comunicacin, argumentacin y comparacin de resultados, y su viabilidad.Algunas actividades sern grupales si favorece el desarrollo del contenido, otras individuales para fomentar la autoevaluacin, y las generales sern utilizadas para orientarlos o sintetizar contenidos.

5. Trabajos prcticos:Gua de ejercicios y problemas para el trabajo diario.Trabajos Prcticos evaluativos con entrega pautada e individual: hasta dos por trimestreTrabajos Prcticos RecuperatoriosGuas de investigacin para trabajos grupales

6. Bibliografa:Para los alumnosGuas terico prcticas proporcionadas por la docentePginas web sugeridas por la docente. Para el docentePreclculo ; Stewart-Redln-Watson ; Quinta Edicin;Logikamente ; Ediciones Logicamente; Tomos I, III,IV y V ; 2007Matemtica 4 ; Tapia, Editorial Estrada; 1992

7. Procedimiento de evaluacin:Criterios de evaluacin Interpretacin de consignasUso de vocabulario especificoOrtografa y sintaxis Prolijidad y Responsabilidad en la tarea diariaRespeto y valoracin hacia el docente y sus pares.Participacin en clase.Habilidad para implementar y utilizar algoritmosCapacidad de implementar estrategias viables en la resolucin de problemasInterpretacin de resultadosInstrumentos de evaluacin DilogoIndagacin cualitativaPuesta en comnListas de controlRegistro anecdticoTrabajos prcticos Pruebas de libro abiertoEvaluacin escrita objetiva (dos por trimestre)

La matemtica es una de las Bellas Artes, la ms pura de ellas,que tiene el don de ser la ms precisa de las Ciencias.La matemtica existe desde que existe el ser humano. Prcticamente todo ser humano es unmatemtico en algn sentido. Desde los que utilizan la matemtica hasta los que la crean.Es muy comn la creencia de que un matemtico es una persona que se dedica arealizar enormes sumas de nmeros naturales durante todos los das. Tambin la gentesupone que un matemtico sabe sumar y multiplicar nmeros naturales muy rpidamente. Si pensamos un poco acerca de esteconceptoque la mayora de la gente tiene podramos concluir que no se requieren matemticos ya que una calculadora de bolsillo realiza este trabajo. Hacermatemtica es imaginar, crear, razonar.EL ESTUDIO DE LAS MATEMTICAS EN SECUNDARIA SON TAN IMPORTANTES, QUE ES LA ETAPA DONDE LOS JVENES DEFINEN, SI EN LOS AOS VENIDEROS SERN ACTIVOS, DINMICOS E INQUIETOS, PARA DESARROLLAR, CREAR O ENTENDER LA VIDA QUE HOY EN DA TENEMOS, NECESITAMOS SEMBRAR EN ELLOS EL PENSAMIENTO GIL Y ELIMINAR LA PEREZA MENTAL QUE EN LA ACTUALIDAD TIENEN NUESTROS JVENES Y QUE ES UNA CAUSA DE QUE SEAMOS UNO DE LOS PASES CON MENOS DESARROLLOS TECNOLGICOS EN EL MUNDO.Estudiar Matemticas de cualquier nivel de Aprendizaje, sea preescolar, primaria,secundaria, preparatoria o en la universidad es fundamental para desarrollar un pensamiento analtico, que nos permita entender la vida Geomtrica en el que vivimos.Al estudiar las MATEMTICAS ha nivel secundaria estamos formalizando nuestro pensamiento y la lgica para llevar nuestras vidas en los aos venideros, la imaginacin nos lleva ha darle forma y medida a las cosas, que son parte de lo que da con da nos rodea una silla, una mesa, el piso por donde caminamos, altura de nuestras mascotas y as sucesivamente todo con lo que tenemos contacto en el lugar donde vivimos

ionalmente han existido dos razones bsicas para ensear Matemticas:a) Su facultad para desarrollar la capacidad de pensamiento.Luis Vives, s. XVI, ya seal que son una asignatura para manifestar la agudeza de la mente. En el momento actual se sabe que su incidencia en el desarrollo de la capacidad de razonamiento de una persona depende del modo en que se enseen (Cockcroft, 1985).b) Su utilidad, tanto para la vida cotidiana como para el aprendizaje de otras disciplinas necesarias para el desarrollo personal y profesional.La facultad depredecirde las Matemticas es utilizada a diario a nivel vulgar: qu gasolina gastaremos en un viaje, cul es su costo, tiempo en seremos alcanzados por una tormenta, etc. A lo largo de la Historia se han dado situaciones conocidas por todos en las que un matemtico predijo algn eclipse o hecho inslito. Por citar slo un caso, y aunque esta prediccin a la que voy a referirme no est al alcance de cualquiera, recordar la del algebrista John Couch Adams, quien con lpiz y papel, demostr en 1846 la existencia de Neptuno a partir de las alteraciones sufridas en la rbita de Urano por un elemento extrao; seal las coordenadas del objeto que alteraba la rbita y a los expertos slo les qued enfocar sus telescopios.Las Matemticas parecen poseer el asombroso poder deexplicar cmo funcionan las cosas, por qu son como son y qu nos revelara el universo si fusemos capaces de escuchar. (Cole, 1999, p.11). Esto entronca de lleno con el pensamiento griego ya que explicaron un mundo relativamente sencillo, y ahora se ocupan de hacerlo con otro ms complejo. Son, pues, una herramienta de gran utilidad parapredecir, explicar y representartodo lo que nos rodea.Si nos salimos de su aplicabilidad en tareas cotidianas, no es menos cierto que existe una razn de orden prctico para su presencia en la formacin de personas, a muy distinto nivel:son necesarias para desarrollar habilidades laborales y dar respuesta a cuestiones cientficas y tecnolgicas. Desde este punto de vista, y puesto que afectan a los conocimientos esenciales para la prctica ciudadana responsable y efectiva, surge el llamado enfoque cultural de la enseanza de las Matemticas que pasa, necesariamente, por ensearlas en contextos sociales de inters para quienes han de aprenderlas.Adems de las dos razones ya consideradas, habra que aadir una tercera que no suele explicitarse demasiado: La potencia de las Matemticas comomedio de comunicacin. Comenta Carl Sagan (1982) que hay un lenguaje comn para todas las civilizaciones tcnicas, por muy diferentes que sean, y ste es la ciencia y las Matemticas. La razn est en que las leyes de la Naturaleza son idnticas en todas partes. As, las naves exploratorias Voyager, que desde 1977 buscan vidas inteligentes fuera de nuestro planeta, llevan ejemplos de Matemticas en la informacin sobre la vida en la Tierra.Al pensar sobre este aspecto tan interesante, vienen a nuestra mente imgenes de ecuaciones, smbolos y figuras que estn escritos en un lenguaje universal utilizado en cualquier parte del mundo. Este carcter que tiene de metalenguaje es lo que realmente ha hecho que el lenguaje matemtico sea el lenguaje de las ciencias y la tecnologa. Pero este aspecto es evidente, por lo que conviene salir del mbito cientfico para ver cmo se utilizan los conceptos matemticos para comunicar ideas y sentimientos. Quienes mejor comunican, y han comunicado siempre, son los escritores y, en general, los artistas. Saben hacer que las ideas resuenen en nuestras cabezas y hasta en nuestros estmagos. En este mundo, las Matemticas siempre han estado presentes. Por ejemplo, es consustancial al ser humano el pensamiento sobre el infinito. A modo de ejemplo, dir que J.L. Borges realiz dos interesantes ensayos,La perpetua carrera de Aquiles y la tortugayAvatares de la tortuga(Borges, 1995a) en los que fabul sobre las paradojas y el infinito, tema ste ltimo que forma parte deLa lotera de Babilonia, La Biblioteca de BabeloEl jardn de senderos que bifurcan(Borges, 1992), deOtras inquisiciones(1989) o deEl libro de arena(1995b) donde escribe:La lnea consta de un nmero infinito de puntos; el plano de un nmero infinito de lneas; el volumen, de un nmero infinito de planos; el hipervolumen, de un nmero infinito de volmenes... No, decididamente no es ste, more geomtrico, el mejor modo de iniciar mi relato.

Miguel de Guzmn (1984), dice que el juego y la belleza estn en el origen de una gran parte de las Matemticas. Provocan diversin y satisfaccin en muchas personas, no slo en matemticos. Las Matemticas se convierten as en un reto, un desafo en el que slo ha de pensarse bien. Es evidente la enorme importancia que tiene el que los miembros de cualquier sociedad libre (y es importante este calificativo) piensen bien. Tambin lo es que el aprendizaje de las Matemticas contribuyen, especialmente, a ello.

ICMI, Comisin Internacional para la Instruccin Matemtica, en un simposio celebrado en Kuwait en 1986, recoge cuatro razones bsicas para ensear Matemticas y sus correspondientes consecuencias curriculares:1. Desarrollo de la potencia crtica que capacita a la gente para manejar la masa de datos con la que constantemente somos bombardeados. Como consecuencia, se deriva la introduccin de nociones estadsticas entodos loscurrculos de los niveles obligatorios.2. La existencia de una certeza verificable ausente en otros aspectos de la existencia humana. Dos consecuencias derivadas de este hecho: a) suministra al alumnado las suficientes Matemticas como para convencerse de existe algo que es verdad fuera de toda duda y b) la enseanza debe realizarse de forma que capacite y anime al alumnado a llegar a sus propias convicciones.3. El placer inherente de la creacin matemtica.4. El papel auxiliar de las Matemticas, en crecimiento continuo y exponencial.

Por tanto, considero que las Matemticas son tiles para la educacin de ciudadanos y ciudadanas, fundamentalmente, por dos razones. Primera, porque mediante ellas se crece en autoestima y confianza personal al alcanzar el mayor desarrollo del intelecto de la persona mediante la enseanza y el aprendizaje de sistemas formales deductivos. Y, segunda, porque resuelven problemas a la sociedad en la que estamos inmersos y en la que deben integrarse las personas tras su paso, entre otras, por las clases de Matemticas de cualquier nivel educativo, obligatorio o no, universitario o no.

En el recientemente publicado Proyecto P.I:S.A. 2000 (Programa Internacional para la Evaluacin de los Resultados del Alumnado) se dice:En la sociedad moderna, la necesidad apremiante de desarrollar una ciudadana que est formada matemtica, cientfica y tecnolgicamente es muy similar a los antiguos argumentos para el logro de niveles bsicos de competencia de lectura y escritura en los adultos; (...) y la formacin bsica matemtica y cientfica convierte a los individuos en menos dependientes de los dems, de modo que los procesos democrticos, los valores sociales y las oportunidades individuales no llegan a ser dominados por las lites ilustradas (Krugly-Smolska, 1990)