Planificaciones de clases: Números Racionales -Fracciones

PLANIFICACIÓN ÁULICA (7ª clase)

INSTITUCIÓN: ENS Nº 87 Escuela Normal Sarmiento

CURSO: 1º DIVISION: 3º

PROFESOR TUTOR: Alderete, Doris

PRACTICANTE: Balbuena, Verónica María Victoria.

AÑO: 2011

TEMA: Numero mixto

TEMPORALIZACION: 2 hs cátedras (80 minutos)

OBJETIVOS:

Que el alumno logre: Conceptualizar e interpretar números mixtos Comprender la representación de los numero mixtos en distintos contextos Comprender el pasaje de numero mixto a fracción impropia, y viceversa

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:

Resolución a través del pasaje de numero mixto a fracción impropia y viceversa

Identificación de los números mixtos en distintas representaciones

CONTENIDOS ACTITUDINALES:

Participación en forma activa en clases. Respeto mutuo entre docente-alumno y en el grupo de pares. Tolerancia frente a los errores. Responsabilidad, disciplina y esfuerzo en trabajo áulico. . Tolerancia frente a los errores. Responsabilidad, disciplina y esfuerzo en trabajo áulico.

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS: Indagar sobre conocimientos previos. Motivar al alumno beneficiando la participación en clases.

Realizar seguimientos a los alumnos atendiendo a las dificultades y/o obstáculos que se les presente en la resolución de las actividades.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

Tizas. Pizarrón.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Participación en clases en forma individual o en grupos. Revisión de resoluciones.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

Seguimiento diario en clases. Presentación individual de trabajos prácticos.

Bibliografía

M EC C y T. de la provincia del chaco. DCI.Tercer Ciclo EGB. Área Matemática. (2002).

Semino, S., & Pedemonti, S. E. (1999). Matemática 8.B uenos Aires,Argentina: A- Z editora.

Actividad del docente:

Primer momento: se hará la presentación en forma coloquial de los números mixtos y luego se dictara el concepto del mismo

Numero mixto

Un número mixto está compuesto pos una parte entera y una parte fraccionaria.

3 donde dos es la parte entera; 3 es la parte fraccionaria y además es2 — — 5 5

Es menos que la unidad

Hay situaciones en donde se necesitan uno o más enteros y parte del otro, usualmente para representar estas situaciones utilizamos números mixtos. Pero también podemos representar estas mismas situaciones como una fracción.

Para expresar 2 5 como fracción analizamos: — 6

En 2 enteros hay 12 sexto

En 5 hay 5 sexto —

6

Entonces en 2 5 hay 15 sexto — 6

2 3 15 podemos decir q un numero mixto se puede expresar como— = — una fracción impropia6 6

Pregunta del docente: ¿esta ultima fracción que clase es?Respuesta esperada por los alumnos: es una fracción impropia

Segundo momento:

Pasaje de fracción a número mixto

Para expresar una fracción en número mixto, debemos realizar la correspondiente división entre el numerador y denominador.

Ejemplo:

14 2 14 3— = 4 — 12 6 parte entera

3 3 2 El denominador se mantiene Es el numerador de la fracción

Tercer momento:

Pasaje de numero mixto a fracción impropia

Para pasar de un número mixto a un número fraccionario, debemos realizar el siguiente procedimiento

5 2 • 6 + 5 171) — = ————— = —

6 6 6

1) Trazamos la raya fraccionaria2) Realizamos la multiplicación de la parte entera por el denominador de la

parte fraccionaria3) Una vez realizado la multiplicación le sumamos el denominador de la

parte fraccionaria4) Como denominador colocamos el mismo que posé la parte fraccionaria

Cuarto momento: se copiara en el pizarrón las siguientes actividades (ver anexo)

Anexo

1) Decir que numero mixto está representado

En el rombo que no está sombreado se pinta tres partes del mismo

En el rectángulo que no está sombreado se pinta dos partes de la parte dividida

2) Pasar de fracción impropia a numero mixto

a) 12 e) 9 — = — = 8 5

b) 13 f) 27 — = — = 7 5

c) 7 g) 4 — = — =

2 3

2) Pasar de numero mixto a fracción impropia

a) 3 d) 3 1 — = - 1— = 8 7

b) 1-3 — =

4

c) 2 5 — = 3






AÑO: 2011

TEMA: Repaso para el examen

TEMPORALIZACION: 1 hs cátedras (40 minutos).

OBJETIVOS: Afianzar los conocimientos adquiridos en las clases anteriores

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:

Resolver las distintas actividades por medio de los conocimientos adquiridos en clase



ESTRATEGIAS METODOLOGICAS: Indagar sobre conocimientos previos. Motivar al alumno beneficiando la participación en clases. Realizar seguimientos a los alumnos atendiendo a las dificultades y/o obstáculos

que se les presente en la resolución de las actividades.


Tizas. Pizarrón.





Bibliografía


LAURITO, L., STISIN DE, L., TRAMA, E., & ZIGER, D. (2001). Matemática Activa 8. Buenos Aires: Puerto de Palos.

Kurzrok, L., Altman, S., Arnejo, M., & Comparatore, C., (2009). Matemática Educación Secundaria 1. Buenos Aires: Tinta Fresca

Actividad del docente: en este momento se hará ejercitaciones de repaso, sobre los temas dados en las clases anteriores.

Seguidamente se copiara en el pizarrón las siguientes actividades (ver anexo)

Anexo

1) Representa las siguientes fracciones en distintos enteros

a) 7 — = 2

b) 5 — = 9

2) Clasifique las siguientes fracciones y ubiqué cada uno de ellos en la recta numérica

a) 1 — = 4

b) 7- — =

5

c) 8 — = 10

3) Hallen dos fracciones equivalentes a las dadas por amplificacióna) 5 — = 6

b) 2 — = 3

c) 3 — = 7

4) Hallen las fracciones irreducibles a las dadas

a) 15 — = 48

b) 24 — = 6

c) 12 — = 21

5) Hallen las fracciones decimales a las dadas

a) 7 — = 20

b) 9 — = 50

6) Pasar de fracción a numero decimal y de numero decimal a fracción según corresponda

a) 35 — = 100

b) 8 — = 5

7) Decir cuál de las fracciones es mayor o menor

a) 2 5 — ……… —

3 8

b) 7 6 — …… —

6 5

8) Pasar de numero mixto a fracción impropia o de fracción impropia a numero mixto

a) 1 1 — = 3

b) 3 3 — = 4

c) 7— =

5

d) 12— =

7






AÑO: 2011

TEMA: Examen

TEMPORALIZACION: 2hs cátedras (80 minutos)

OBJETIVOS: Comprobar el grado de compresión de los alumnos sobre los temas dados

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: Resolución


Respeto mutuo entre docente-alumno y en el grupo de pares. Tolerancia frente a los errores. Responsabilidad, disciplina y esfuerzo en trabajo áulico. . Tolerancia frente a los errores. Responsabilidad, disciplina y esfuerzo en trabajo áulico.

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS: Realizar seguimientos a los alumnos atendiendo a las dificultades y/o obstáculos



Fotocopias




Examen escrito

Bibliografía





Se repartirá los exámenes a los alumnos los cuales estarán distribuidos en filas.Ver en el anexo los exámenes

Anexo

Apellido y Nombre:……………………………………………………………………Tema 1 Curso 1º división:……. Fecha:…../ …../…..

1)

2) Hallen dos fracciones equivalentes por ampliación

a) 5 — = ……….=………. 6

b) 3- — = ……..= ………

8

3) Hallen las fracciones decimales a las dadas

a) 8 — = 20

b) 9 — = 25

4) Clasifiquen las siguientes fracciones y representa en l recta numérica

a) 8 — = 3

b) 3 — = 5

c) 1 — = 6

d) 7 — = 4

5) verifica cuál de las fracciones es mayor

a) 16 15 — — 24 9

b) 7 6 — — 6 5

6) Pasar de numero mixto a fracción impropia y representarlo en la recta numérica

a) 2 2 — = 3

b) 3 1 — =

8

Apellido y Nombre:……………………………………………………………………Tema 2 Curso 1º división:……. Fecha:…../ …../…..

7)

8) Hallen dos fracciones equivalentes por simplificación

a) 15 — = ………. 48

b) 49 - — = ……..

56

9) Pasar de fracción a numero decimal

a) 18 — = 100

b) 9 — = 10

10) Clasifiquen las siguientes fracciones y representa en la recta numérica

a) 9 — = 4

b) 6 — = 7

c) 1 — = 4

d) 9 — = 2

11) verifica cuál de las fracciones es mayor

a) 13 8 — — 5 3

b) 8 6 — — 9 7

12) Pasar de numero mixto a fracción impropia y representarlo en la recta numérica

a) 2 3 — = 4

b) 3 4 — =

5






AÑO: 2011

TEMA: Criterio de divisibilidad_ MCM y DCM









Tizas. Pizarrón.





Bibliografía





Primer momento: se le entregara a los alumnos una ficha en donde se encuentran los criterios de divisibilidad, una vez entregado esto se le hará una lectura de los mismos para aclarar alguna duda con respecto al tema.

Son divisibles por Cuando Por ejemplo Por que Por 2 La última cifra es

par o 0 (cero)50 _ 124_ 1518 0 _ 4 _ 8

Por 3 La suma de las cifras es múltiplo de 3

711

312

7+1+1= 99 es múltiplo de 33+1+2=66 es múltiplo de 3

Por 4 El numero formado por las dos últimas cifras es múltiplo de 4

400736

00 y 36 son múltiplo de 4

Por 5 La última cifra es 5 o o 0 (cero)

30435

0 y 5

Por 6 Es múltiplo de 2 y de 3 a la vez

72114

72 y 114 es múltiplo de 2 y 3 por lo tanto es múltiplo de 6

Por 8 Las tres últimas cifras es múltiplo de 8

3136 136 es múltiplo de 8

Por 9 La suma de las cifras es múltiplo de 9

873 8+7+9= 1818 es múltiplo de 9

Por 10 Termina en 0 (cero) 12301400

Por 11 La diferencia entre l 4829 8+9 = 17

suma de las cifras de los lugares pares y de los lugres impares es múltiplo de 11

4+2= 617 – 6= 1111 es múltiplo de 11

Segundo momento: en este momento se presentara el tema mínimo común múltiplo, se explicara en forma coloquial y luego se hará el dictado correspondiente

Mínimo común múltiplo (MCM)

El mínimo común múltiplo de dos números es el producto de los factores primos comunes y no comunes, elevado al mayor exponente.

Ejemplo:

8 4 2 120 2 4 2 2 60 2 2 1 3 30 2 7 7 15 3 1 5 5 1 84= 22. 3. 7 120= 23. 3. 5

Ahora miremos cuales de los factores son comunes y no comunes, y los que tienen mayor exponente. Los cuales serian

MCM (84 y 120)= 23. 3. 7. 5= = 8. 3. 7. 5= 840

Ejemplo 2:

60 2 42 2 30 2 21 3 15 3 7 7 5 5 1 1

60= 22. 3. 5 42= 2. 3. 7


MCM (60 y 42)= 22. 3. 5. 7= = 4. 3. 5. 7= 420

Tercer momento: en este momento se presentara el tema máximo común divisor, se explicara en forma coloquial y luego se hará el dictado correspondiente.

Máximo común divisorEl máximo común divisor de dos o más números es el producto de los

factores primos comunes a ambos números, elevado al menor exponenteEjemplo 1:

84 2 120 2

42 2 60 2

21 3 30 2 7 7 15 3 1 5 5 1

84= 22. 3. 7 120= 23. 3. 5

Ahora miremos los factores que se repiten en cada uno de los casos, pero con el menor exponente.

MCD (84, 120)= 22 . 3= = 4. 3 = 12

Ejemplo 2:

60 2 42 2 30 2 21 3 15 3 7 7 5 5 1 1

60= 22. 3. 5 42= 2. 3. 7


MCD (60, 42)= 22 . 3= = 4. 3 = 12

Cuarto momento: se copiara en el pizarrón las siguientes actividades (ver anexo)

Anexo

1) Hallar el mínimo común múltiplo de los siguientes números

a) 12 y 15b) 24; 12 y 16c) 30; 25 y 50d) 30; 60 y 15e) 40; 10 y 20

2) Hallar el máximo común divisor

a) 20 y 10b) 8; 12 y 14c) 40; 32 y 20d) 54; 81 y 27e) 22; 33 y 11






AÑO: 2011

TEMA: Operaciones: adición y sustracción de fracciones


OBJETIVOS: Que el alumno logra comprender:

Comprender la adición y sustracción de fracción de igual denominador

Comprender la adición y sustracción de fracciones de distintos denominadores

Comprender la adición y sustracción de un número natural y una fracción.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: Resolución de las adiciones y sustracciones de fracciones de igual denominador Resolución de las adiciones y sustracciones de fracciones de distintos

denominadores Resolución de las adiciones y sustracciones de un numero natural y una fracción



ESTRATEGIAS METODOLOGICAS: Indagar sobre conocimientos previos. Motivar al alumno beneficiando la participación en clases.

Realizar seguimientos a los alumnos atendiendo a las dificultades y/o obstáculos que se les presente en la resolución de las actividades.


Tizas. Pizarrón.





Bibliografía




Actividad del docente: se explicara en forma coloquial la adición y sustracción de fracciones

Adición y sustracción de fracción

Con igual denominadorEjemplo:

7 4 7 + 4 11

— + — = ———— = — 5 5 5 5

Cuando dos o más fracciones tienen igual denominador lo que se debe hacer es sumar o restar los numeradores y como denominador se coloca el mismo que tiene las fracciones

Segundo momento:

Con distinto denominadores

Para sumar o restar fracciones con distintos denominadores se emplea el mínimo común múltiplo a cada denominador de las fracciones para hallar así un denominador común a cada fracción dada.

Ejemplo:

3 5 — + — = 4 6

Hallamos el mínimo común múltiplo de los denominadores

4 2 6 2 2 2 3 3

1 1

4= 22 6= 2. 3

MCM (4; 6) = 22 . 3= = 4 . 3= 12

3 5 3 . 3 + 2 . 5 9 + 10 19 — + — = —————— = ——— = —— 4 6 12 12 12 12 : 6= 2

12: 4= 3

Ejemplo:

5 4 — – — = 6 9

Hallamos el mínimo común múltiplo

6 2 9 3 3 3 3 3

1 1

6= 2. 3 9= 32

MCM (6; 9)= 32 . 2= = 9 . 2 = 18

5 4 3 . 5 – 2 . 4 15 – 8 7 — – — = —————— = ——— = —— 6 9 18 18 18 18 : 9= 2

18: 6= 3

Tercer momento:

Adición y sustracción de un número natural y una fracciónEjemplo:

3 2 3 2 – — = — + — 5 1 5

Aplicamos el mismo caso que cuando tenemos denominadores distintos, o sea buscamos el MCM de los denominadores

1 1 5 51) 1

1= 1 5= 5

MCM (1; 5)= 1. 5 = 5

2 3 5 . 2 + 1 . 3 10 + 3 13 — + — = —————— = ——— = —— 1 5 5 5 5 5 : 5= 1

5 : 1= 5

Cuarto momento: se copiara las siguientes actividades en el pizarrón (ver anexo)

Anexo

Resolver las siguientes sumas y restas de fracciones y si es posible simplifique el resultado

a) 3 1 2 — + — – — = 5 2 3

b) 1 5 3 — + — – — = 2 2 2

c) 7 5 1 — + — – — = 9 6 2

d) 3 7 1 — – — – — = 5 5 5

e) 1 1 1 5 — + 1 — + 2 — = 3 3 3

f) 3 3 3 2 — – 3 — + 1 — = 10 10 10

g) 7 4 – 6 – — – — = 10 5

h) 8 1 7 + — – — = 9 36






AÑO: 2011

TEMA: Operación: multiplicación y división de fracción









Tizas. Pizarrón.





Bibliografía





Primero momento: se explicara en forma coloquial el procedimiento de la multiplicación de fracciones.

Multiplicación de fracciones

Para multiplicar dos o más fracciones, hay que multiplicar los numeradores y los denominadores entre sí, teniendo en cuenta el signo de cada fracción y aplicando la regla de los signos.

Ejemplo:

2 4 2 • 4 8 — • — = ——— = —— 3 5 3 • 5 15

3 1 – 3 • 1 – 3 – — • — = ———— = —— 8 4 8 • 4 32

Antes de efectuar la multiplicación de los numeradores y denominadores, se debe simplificar cualquier numerador con cualquier denominador y cualquier denominador con cualquier numerador.

Ejemplo: 2 2 4 6 2 • 2 4 — • — = —–— = — 9 2 3 • 1 3 3 1

Segundo momento:

División de fracción

Para dividir una fracción por otra multiplicamos la primera por la inversa de la segunda.

Ejemplo:

1 2 1 3 1 • 3 3 — : — = — • — = ——— = —— 5 3 5 2 5 • 2 10

3 7 3 5 3 • 5 15 – — : — =– — • — = – ——— = – —— 4 5 4 7 4 • 7 28

Tercer momento: se copiara en el pizarrón las siguientes actividades (ver anexo)

Anexo

1) Resuelve las siguientes multiplicaciones, simplificando cuando sea posible

a) 2 1 — • – — = 7 3

b) 3 2

– — • – — = 5 5

c) 2 5 — • — = 3 4

d) 4 3 1 – — • — • — = 15 5 8

e) 12 15 7 — • – — • – — = 15 8 6

f) 6 8 16 — • — • — = 40 18 20

2) Resuelve las siguientes divisionesa) 25 15

– — : — = 33 22

b) 12 4 — : – — = 35 21

c) 7 14– — : – — = 12 20

d) 5 18 — : — =

28 35

e) 21 18 — : — =

25 15

f) 16 20– — : — = 24 27

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