PLANTEO DE ECUACIONES SAN MARCOS

01. En una comunidad, se intercambian productos alimenticios A, B, C y D con la modalidad del trueque, utilizando un mismo recipiente llamado la medida para cada producto. Si una medida de A ms una de C se cambia por 5 medidas de B; una medida de A ms una de B se cambia por una de C; y una medida de B ms una de C se cambia por una de D, cuntas medidas de B se cambian por una de D? (SAN MARCOS 2014 II)

A)5 B)3 C)1

D)4 E)2

02. La edad actual, en aos, de mi abuelo es mayor en 12 aos que el cuadrado de la edad de Jos y el prximo ao ser menor en 4 aos que el cuadrado de la edad de Jos. Cuntos aos tiene mi abuelo? (SAN MARCOS 2014 II)

A) 70 B)76 C)73 D)74 E)78 03. Se desea empacar 72 libros en

30 cajas cuya capacidad es para 3 o 2 libros cada una. Cuntas cajas con capacidad para 3 libros se requiere? (SAN MARCOS 2014 II)

A) 18 B)12 C)16 D)14 E)20 04. En un evento deportivo, al que

asistieron 16 000 personas entre nios y adultos, se recaud S/.155 000. Si la entrada de un adulto cost S/.12 y la de un nio S/.8, cuntos nios asistieron? (SAN MARCOS 2014 II)

A)8750 B) 8000 C) 6750

D)7250 E) 9250

05. Alicia le dice a Olga: Si me prestas S/.10, me alcanza para comprarme tres polos; y Olga le responde: Si t me prestas S/.8, nos alcanza para comprarnos dos polos cada una. Si hablan de cantidades exactas y los polos tienen igual precio cada uno, cunto dinero tiene Olga? (SAN MARCOS 2014 II)

A)24 B)44 C)20

D)18 E)28

06. En una fiesta, se observa que,

en un determinado instante, el nmero de parejas que bailan es la mitad del nmero de hombres que no bailan y el nmero de mujeres que no bailan es el cudruple del nmero de hombres que bailan. Si en total hay 120 personas, cuntos hombres hay en dicha fiesta?

A)30 B)15 C)45

D)60 E)75

07. Un veterinario compr con S/. 750 cierta cantidad de gatos, cada uno al mismo precio. Si se le mueren 5 gatos y el resto lo vende a S/. 6 ms de lo que cost cada uno, y si adems en este negocio pierde S/. 30, cuntos gatos compr?

a)15 b)30 c)25

d)45 e)50

08. La edad de Juan es numricamente igual al cuadrado de la edad de Jess, ms de 36 aos. Si dentro de 3 aos la edad de Juan ser el cuadrado de la edad de Jess, cuntos aos tiene Juan?

a)56 b)58 c)46

d)78 e)61

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ADOLFO POVIS Pgina 2

09. Un comerciante compra cierta cantidad de polos al mismo precio cada uno y a S/.96 la docena. Luego, vende todo a S/.24 el par y gana S/.1080, cuntos polos compr?

a)275 b)280 c)260

d)270 e)265

10. Mximo le dice a Flix: Dame 5 de tus fichas y tendremos la misma cantidad; Flix le responde: Si me das 10 de las tuyas, tendr el triple de las que te quedan. Cuntas fichas tiene Flix? (SAN MARCOS 2014 II)

A)30 B)25 C)40

D)45 E)35

11. Luisa y Teresa van de compras. Teresa lleva S/.210 ms que Luisa y gasta las dos terceras partes de su dinero, lo que es igual a los cinco cuartos del dinero que Luisa llev. Con cunto de dinero Teresa fue de compras? (SAN MARCOS 2014 II)

A)S/.450 B)S/.540 C)S/.240

D)S/.440 E)S/.510

12. La suma de las edades de un padre y su hijo es 42 aos; si la edad del padre es numricamente igual al cuadrado de la del hijo, dentro de cuntos aos la edad del padre ser el cudruple de la de su hijo?

(SAN MARCOS 2014 II)

A)6 B)7 C)8

D)4 E)12

13. En una reunin, haba 518

personas en total. Si se conoce que por cada seis hombres haba ocho mujeres, entonces el nmero de varones que haba en dicha reunin es (SAN MARCOS 2014 II)

A) 296 B) 224 C) 380 D) 410 E) 22

14. lmer cumple 61 aos el mismo da en que Rosita cumple 17 aos. A partir de esa fecha, dentro de cuntos aos la edad de lmer ser el triple de la de Rosita?(SAN MARCOS 2014 II)

A) 9 B) 3 C) 12 D) 5 E) 10 15. En un examen de 100 preguntas,

un estudiante contest todas y obtuvo 80 puntos. Si por cada pregunta contestada correctamente obtiene dos puntos y por cada incorrecta se le descuenta un punto, cuntas preguntas contest correctamente? (SAN MARCOS 2014 II)

A) 70 B) 50 C) 80 D) 40 E) 60 16. Un comerciante compr cierto

nmero de chocolates. Si hubiera comprado seis ms, habra gastado 308 soles y si hubiera comprado ocho menos, habra gastado 280 soles. Cuntos chocolates compr? (SAN MARCOS 2014 II)

A) 200 B) 186 C) 148 D) 166 E) 126 17. Un ingeniero ahorra x soles en un

ao, que equivale a y soles ms de lo que ahorra por ao su capataz. Cunto ahorra por mes el capataz? (SAN MARCOS 2014 II)

A) 12 (x+y) B) (x + y)/12 C) 12(xy) D) xy E)( x- y)/12

18. Tengo dos bolsas, una roja y otra

verde, en las cuales hay 18 monedas de S/.5 y 24 monedas de S/.2 respectivamente. Traslado la misma cantidad de monedas de una bolsa a la otra, de manera que al final en las dos bolsas obtengo la misma suma de

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ADOLFO POVIS Pgina 3

dinero. Cuntas monedas traslad de la bolsa roja a la verde?

(SAN MARCOS 2013 I)

A)6 B)14 C)12

D)8 E)7

20. En un examen, un alumno gana a puntos por cada respuesta correcta y pierde b puntos por cada respuesta equivocada. Despus de haber contestado n preguntas, obtiene c puntos.Cuntas preguntas respondi correctamente?(SAN MARCOS 2013 II)

A)(bn+c)/(a+b) B) (an+c)/(a - b) C) (bn+c)/(a-b) D) (an+c)/(a+b) E) (bn- c)/(a+b) 21. El nmero de canicas que tiene

Andrs es mayor en 10 que el cuadrado de un nmero N y menor en 3 que el cuadrado del nmero N+1. Cuntas canicas tiene Andrs? (SAN MARCOS 2013 II)

A)26 B)36 C)42

D)46 E)48

22. Un comerciante compra cierto

nmero de cuadernos por S/.68. Si los vende a S/.4,80 la unidad, pierde; y si los vende a S/. 5 la unidad, gana. Cunto gan si vendi la mitad de cuadernos a S/.6,20 y la otra a S/.6,80?

A)S/.14 B)S/.23 C)S/.21

D)S/.13 E)S/.24

23. Estoy leyendo un libro de 450 hojas. Si lo que he ledo es la tercera parte de lo que me falta por leer, cul es la siguiente pgina que leer?

A)225 B)224 C)351

D)226 E)301

24. Un empleador promete pagarle a Julio, por un ao de trabajo, ocho mil cuatrocientos nuevos soles ms un televisor. Si al cabo de ocho meses despide a Julio pagndole cuatro mil ochocientos nuevos soles ms dos televisores, cada uno, de igual costo que el prometido, halle el precio en nuevos soles del televisor. ? (SAN MARCOS 2013 II)

A)500 B)550 C)900

D)750 E)600

25. La suma de tres nmeros impares

consecutivos es igual a 99. Halle la suma de los dos nmeros mayores. ? (SAN MARCOS 2013 II)

A)68 B)69 C)65

D)70 E)66

26. La figura representa balanzas en

equilibrio, en las que se han colocado pesas cnicas, cbicas, cilndricas y esfricas, de igual peso en cada clase. Determine el enunciado verdadero.

A) Una cbica pesa menos que una

cilndrica. B) Dos cbicas pesan igual que una

esfrica. C) Dos cbicas pesan ms que una

esfrica. D) Una esfrica pesa ms que dos

cbicas. E) Tres cbicas pesan igual que una

esfrica. 27. Las columnas A y B estn formadas

por bloques cbicos de igual tamao. Si se pasara un bloque de A a B, cada columna tendra 72 cm de altura; pero si se pasaran dos bloques de B a A, el nmero de bloques en B sera la mitad

PLANTEO DE ECUACIONES

ADOLFO POVIS Pgina 4

del de A. Cunto mide la arista de cada bloque?

SAN MARCOS 2013 I

A) 6 cm B) 9 cm C) 12 cm D) 4,8 cm E) 8 cm

28. Se aplica un examen a 40 escolares y desaprueban 16. El nmero de nias es la mitad del nmero de aprobados y el nmero de nios aprobados es el cudruplo del, nmero de nias desaprobadas. Cuntas nias aprobaron el examen? SAN MARCOS 2012 II

A) 6 B) 4 C) 8

D) 9 E) 10

29. En una bolsa hay 165 monedas. Si por cada 5 monedas de S/. 2 hay 8 monedas de S/. 5 Y por cada 2 monedas de S/. 5 hay 5 monedas de S/. 1, halle el nmero de monedas de S/. 5. SAN MARCOS 2012 II

A) 32 B) 56 C) 40

D) 48 E) 64

30. Un empleado recibi su sueldo de S/. 1000 en billetes de S/. 50 y de S/. 10. Si en total recibi 64 billetes, halle el nmero de billetes de S/. 50 que recibi. SAN MARCOS 2012 II

A) 11 B) 9 C) 12

D) 8 E) 10

31. Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende 30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las que quedaban y, finalmente, adquiere 180 gallinas. Si en la granja hay 909

gallinas, cuntas haba inicialmente? SAN MARCOS 2012 I

A) 972 B) 729

C) 1 332 D) 1 233

E) 927

32. En una haciendo hay vacas, caballos y cerdos. Sin contar las vacas, hay 24 animales; sin contar los caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. Cul es el nmero de caballos en dicha hacienda? SAN MARCOS 2012 II

A) 6 B) 10

C) 12 D) 8

E) 18

34. El cuadrado de un nmero primo p sumado con el cuadrado del consecutivo a p, ms 80, es un nmero de tres cifras, igual al cuadrado de otro nmero primo. Halle la suma de cifras de p. SAN MARCOS 2012 I

A) 11 B) 5 C) 8 D) 9 E) 1 35. Una playa de estacionamiento, de

forma rectangular, tiene un rea de 1200 m2 y puede atender, diariamente, un mximo de 100 vehculos, entre autos y camiones. Si la regin rectangular reservada para cada auto es de 10 m2 y para cada camin es de 20 m2, siendo la tarifa diaria de S/.8 por auto y S/. 15 por camin, cul sera la mxima recaudacin diaria? SAN MARCOS 2012 I

A) S/. 800.00 B) S/. 960.00 C) S/. 920.00 D) S/. 840.00 E) S/. 940.00