01. En una feria una persona juega al; “tiro al blanco”

con la condición de que por cada tiro que acierte recibirá “a” soles y pagará “b” soles por cada uno de los que falle. Después de n tiros ha recibido “c” soles. ¿Cuántos tiros dio en el blanco?

a)

an+ca−b b)

bn+ca−c c)

bn+ca+b

d)

an+ca+b e)

bn−ca+b

02. Entre dos personas tienen “x” soles. Si una de ellas diera “a” soles a la otra las dos tendrían iguales cantidades. ¿Cuánto tiene la persona que posee más?

a)

x2−a

b)

x+a2 c)

x+2a2

d)

x2+2a

e)

x−2aa+b

03. Un peón ha cavado un pozo en “x” días. Si hubiera trabajado “h” horas menos por día hubiera puesto “d” días más para hacer el mismo trabajo. ¿Cuántas horas ha trabajado por día?

a)

h ( x+d )d b)

d (x+d )h c)

d (x−h )d

d)

d (x−h )h e)

h ( x−d )d

04. Los capitales de dos individuos son “x” e “y” soles. El primero ahorra diariamente “a” soles, y el segundo, “b” soles. ¿Cuánto tiempo ha de transcurrir para que el capital del primero sea “n” veces el del segundo?

a)

ny−xa−nb b)

ny+xa+nb c)

nx+ ya+nb

d)

ny+xna+b c)

n ( y+ x )na+b

05. Un litro de leche pura pesa “x” kg, si 10 L de una mezcla de leche con agua pesan “y” kg. ¿Cuántos litros de agua hay en dicha mezcla?

a)

y−10 x1−x b)

10 y−xx−1 c)

y+10xx+1

d)

10 y+xx−1 e)

10 x+ yx+1

06. En una reunión hay “m” mujeres más que hombres y cuando llegan “n” parejas a la reunión resulta que el número de los hombres constituye los 3/ 8 de la reunión . ¿ Cuántos hombres habían inicialmente ?

a)

3m+2n2 b)

m+n3 c)

m−n3

d)

m+n2 e)

3m−2n2

07. Fernando tiene “x” kilogramos de papa, los cuales cuestan en total S/ 4x. ¿Cuántos kilogramos de papa amarilla tiene Fernando, si el kg de papa amarilla cuesta “a” soles y el kg de papa blanca cuesta “b” soles?.

a)

xa− 4a−b b)

xa− 4 xb − a c)

xa− 4 xa − b

d)

4 x − xba − b e) N. a.

08. ¿ Cuál es la inversa del doble de la inversa del promedio de las inversas de dos cantidades tales como “a” y “b” ?

a)

2aba+b b)

a+b4 ab c)

4 aba+b

d)

a+b2ab e)

a+bab

09. A una varilla de “x” metros se le aplica “n” cortes, de modo que cada trozo es igual al anterior aumentando en “a” metros. ¿Cuántos metros mide el trozo más pequeño ?

a)

xn+1

− na b)

xn− (n−1)a

2

c)

xn+1

+ na d)

xn+1−

na2

e) N. A.

10. El costo de un artículo es de “x” soles, y se desea vender ganando 1/4 del precio del costo. ¿Qué precio en soles debe fijarse de manera que al momento de la venta pueda efectuarse un descuento de 1/8 del precio fijado ?

a)

5x4 b)

9 x8 c)

10 x7

d)

5x6 e) N. A.

11. Un recipiente contiene “a“ litros de agua y “b” litros de vino, si se extraen “c “ litros de la mezcla. ¿Cuántos litros de vino quedan en el recipiente ?

a) ( a+b−ca+b ) ×b

b) ( a−b+ca+c ) ×a

c) ( a−b−cb +c )×b

d) ( a+b+ca+c ) ×a

e) N. A.

12. Se compren dos varillas metálicas una a s/.p el metro y la otra que tenía “p “metros más a s/.x el metro; si por los dos pedazos se pagó la misma cantidad, y además p x. ¿Cuantos metros se compraron en total ?

a)

p+xp−x b)

x ( p+ x )p− x c)

p( p+x )p−x

d)

p( px+1)px e) N. A.

13. Sea “x“ dólares el costo de un artículo; para venderlo de tal manera que se obtenga una ganancia del Z % del precio de costo, luego de realizarle un descuento del y % del precio marcado. ¿Qué precio en dólares se le debe fijar al artículo?

a) ( 100+z100− y ) x b)

x y−100 z100−x

c)

x z−100 yy−100 d)

(100− y ) zx−100

e) N.A.

14. Manuel tiene “m” soles más que Juan. ¿Cuánto debe darle Manuel a Juan para que ambos tengan la misma cantidad?

a)

m2 b)

m3 c)

2m3

d)

m4 e) N.a.

15. La suma de tres números es x, la diferencia del mayor con la mitad del menor es y , la diferencia del otro con la mitad del menor es Z. Hallar el número que no es el mayor ni el menor.

a)

x− y+3 z4 b)

y−x+3 z4 c)

d)

z− y+3 x4 e) N. a.

16. Un muchacho tiene “S” soles. Si desea comprar chocolates y chicles, cada chocolate cuesta “p” soles y cada chicle “q” soles, si compra “n” chicles. ¿Cuántos chocolates puede comprar?

a)

s−pnq b) s – q – n c)

s−pnq

d)

s−qp e) N.a.

17. Si se vende A rifas se gana “a” soles, pero si se vende B rifas se pierde “b” soles. ¿Cuál es el precio de cada rifa?

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4y3zx

a)

a+bA+B b)

a+bA−B c)

a+bAB

d)

a−bA−B e)

b−aA−B

18. Se sabe que los 3/5 de las dos terceras partes del número de litros de un estanque es igual a los a/b del cuadrado de “m”. Indicar la mitad de la cantidad de litros que tiene el estanque:

a)

5am2

2b b)

m2

ab c)

5am2

4b

d)

amb e) N.a

19. En un concurso de admisión en la prueba de razonamiento matemático que trae “a + b” preguntas, por la respuesta correcta se le asigna “c” puntos y por cada incorrecta tiene un puntaje en contra de “d” puntos. Artemio ha obtenido en dicha prueba “ac” puntos, habiendo respondido la totalidad de las preguntas planteadas. ¿En cuántas se equivocó?

a)

bcc−d b)

b+cc−d c)

bcd

d)

bcd−c e) N.a

20. Dos números están en la relación a/b; pero agregando “x” a uno “y” al otro, los dos resultan iguales. Hallar uno de los números: (a < b ; x > y)

a)

a ( x− y )b−a b)

ax− yb−a c)

ax−byx− y

d)

ax−aya−b e) N. a

21. Miguel, Franklin y Percy, están jugando, con la condición de que aquel que pierda tiene que duplicar el dinero de los otros dos. Si cada uno ha perdido una partida en el orden en que han sido nombrados, quedándose luego de haber perdido

el último, con “a” soles cada uno. ¿Cuánto tenía inicialmente Franklin?

a)

a8 b) 2a c)

7a4

d)

7a8 e) N. a.

22. Un comerciante tenía una determinada suma de dinero. El primer año gastó S/.100, durante el segundo año aumento de capital en un tercio de lo que le quedó y luego gastó S/. 100, quedándole al final el doble de la suma inicial. Si la cantidad inicial es x. ¿Cuál de los siguientes planteamientos es correcto?

a) x−100

3=2 x+100

b) x−100+ x

3=2x

c) x+ x−100

3=2x+200

d) x−100+ x−100

3=2 x

e) x+ x−100

3=2x−100

23. Se quería conocer el peso del cachorro que hay en la casa, y para ello se hizo lo siguiente.I.- Se pesó al cachorro con el hijo menor = xII.- Se pesó al cachorro con el hijo mayor = yIII.- Se pesaron los dos hijos juntos = z

El peso del cachorro será:

a)

x−z2 b)

x+ y−z2 c)

x+z− y2

d)

x+ y+z2 e)

x−z2

24. Preguntando a Pablo por la fecha de su matrimonio, éste contestó, la ceremonia se realizó en 1950 cuando la mitad del tiempo transcurrido de aquel año era igual a la cuarta parte de lo que le faltaba por transcurrir. La ceremonia tuvo lugar el:a) 29 de abril a las 2 pmb) 2 de mayo a las 4 pm

c) 17 de mayo a las 11 amd) 30 de mayo a las 9 ame) 1 de mayo a las 4 pm

25. Tres jugadores Alex, Jaime y Luis convienen en que el que pierde la partida, triplicaría el dinero de los otros dos. Pierden una partida cada uno en orden alfabético y quedan con 36, 57 y 55 soles respectivamente. Dar como respuesta la suma de las cifras de la cantidad con que empezó Luis.a) 1 b) 5 c) 8d) 6 e) 4

26. Don Juan tiene sus nietos, los cuales le desean regalar un televisor. Si c/u da 20 soles les sobraría 96 soles y si cada uno entrega 18 soles sólo les sobraría 4 soles. ¿Cuántos nietos tiene Don Juan?a) 44 b) 45 c) 46d) 47 e) 42

27. Un profesor quiere repartir cierto número de chocolates entre sus mejores alumnos. Si les diera 10 chocolates a cada uno, le sobrarían 6; en cambio si las quisiera dar una docena a cada uno, al último solamente le podría dar 4 chocolates. Luego:1. Son 7 los alumnos.2. Hay 76 chocolates en total.3. Si cada chocolate se vendiese a 0.5 soles se

obtendría 36 soles.

Son ciertas:a) 2 y 3 b) Sólo 1 c) 1 y 2d) 1 y 3 e) Sólo 2

28. Jessica tiró "m" veces un dato. EL máximo puntaje total que pudo haber obtenido es 120, pero sólo obtuvo 62 puntos y sólo sacó puntaje par. Si 4 veces hizo el máximo puntaje, entonces son ciertas:1. 12 veces hizo el mínimo2. 2 veces hizo 4 puntos 3. Obtuvo 30 puntos con el mínimo puntaje.

Son ciertas:a) Sólo 2 b) 2 y 3 c) 1 y 3d) Todas e) Son falsas todas

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PREGUNTAS

01.Si a un número se le agrega otro, entonces dicho número se cuadruplica. En cambio, si al número se le resta 4 resulta la quinta parte del otro número que se agregó.¿Cuál es la suma de esos números?

a) 35 b) 45 c) 40d) 55 e) 50

02.Calcule las tres últimas de N¿ 42. Dé cómo respuesta la suma de dichas cifras.

N¿ 23 = . . . 927 ; N¿ 25 = . . . 225

a) 10 b) 13 c) 16d) 15 e) 9

03.En una granja hay 92 patas y 31 cabezas, si lo único que hay es gallinas y conejos . ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y el número de conejos ?

a) 4 b) 5 c) 7d) 1 e) 3

04.Ordenando en forma conveniente 3 dígitos distintos entre si, se pueden formar 6 números de dos cifras cad uno, ¿Cuántas veces mayor es la suma de dichos seis números que la suma de los mencionados 3 cifras ?

a) 21 b) 24 c) 20d) 22 e) 26

05.Halle un número primo e impar, cuyo cuadrado sumado con los cuadrados de los dos números impares siguientes dé como resultado un número de 4 cifras iguales.

a) 39 b) 37 c) 43d) 45 e) 41

06.Halle el mayor de tres números consecutivos de tal manera que al multiplicarlos entre si, se obtiene 63

veces el valor del que es mayor que el menor pero menor que ela mayor.

a) 9 b) 7 c) 11d) 8 e) 10

07.Cierto número de clavos se ddivde en 3 grupos, cuyos números son proporcionales a 5, 7 y 11 respectivamente. Si del tercer grupo pasan al segundo 8 clavos, en el tercero quedaría el doble de los que hay en el primer grupo. ¿Cuál es la mitad del número de clavos que habrían en el segundo grupo ?

a) 64 b) 32 c) 41d) 23 e) 118

08.Los pesos de un padre y su hijo son entre si como 19 es a 7, los pesos de una madre y su hija es como 13 a 7. Si los pesos de los varones excede al de las damas en 30 kilos; halle la suma de cifras del resultado de sumar los 4 pesos, si ninguno de ellos es mayor que 100.

a) 7 b) 5 c) 13d) 12 e) 10

09.En un examen de 30 preguntas cada respuesta correcta vale 4 puntos, la incorrecta – 1 punto y en blanco 0 opuntos. Si un estudiante obtuvo 82 puntos y notó que por cada respuesta en blanco tenía 3 correctas. ¿Cuántas contestó incorrectamente ?

a) 7 b) 2 c) 21d) 10 e) 11

10.Halle el número entero que está entre 12 y 96, de modo que sea tantas veces más que 16 como 96 es tantas veces dicho número.

a) 28 b) 35 c) 39d) 45 e) 48

11.Al finalizar un juego de ping – pong, Carmen comenta a María: “Si te hubiera dado tres puntos menos de ventaja, te habría ganado con una diferencia de seis puntos”. Si María anotó 10 puntos (sin contar con la ventaja dada) y el juego de ping – pong es hasta dada los 21 puntos, ¿cuántos puntods de ventaja dio Carmén a María ?

a) 3 b) 5 c) 8d) 9 e) 10

12.Un hacendado piensa : “Si vendo cada uno de mis ovejas a S/. 200 cada una podré comprar un automóvil y tener S/. 900 de sobra. Pero si las vendo a S/. 180, comprando el automóvil me sobraría sólo S/. 60”. Halle la cantidad de ovejas del hacendado.

a) 42 b) 30 c) 90d) 100 e) 450

13.Un cilicndro de 1,80 m de altura pesa vacío 15 kg y lleno de petróleo 95 kg. ¿A qué altura deberá llenarse para que su peso sea exactamente igual a su altura expresada en centímetros ?

a) 32 b) 26 c) 27d) 24 e) 30

14.Andrés camina en línea recta de manera curiosa desde A hacia B. Por cada 7 pasos que avanza que avanza retrocede 3, hasta llegar a B. Si avanzó 807 pasos en total, ¿cuántos pasos fueron de retroceso ?

a) 200 b) 600 c) 350d) 520 e) 620

15.Una persona gasta 300 soles comprando libros de Aritmética, Razonamiento Verbal y Razonamiento Matemático. Los libros de Aritmética y Razonami- ento Verbal cuestan 20 soles cada uno, y los libros de Razonamiento Matemático 10 soles cada uno. Si los libros de Aritmética y los de Razonamiento Verbal costarán 5 soles menos cada uno dicha persona podría ahorrarse 60 soles. ¿Cuántos libros de Razonamiento Matemático compró ?

a) 5 b) 6 c) 8d) 12 e) 10

16.A una cantidad le quito el doble de lo que no le

quito, entonces me queda

n2 soles; pero si solo le

hubiera quitado la mitad de lo que me queda, entonces tendría S/. 550. ¿Cuánto me falta para tener la cantidad inicial ?

a) 440 b) 125 c) 504

d) 404 e) 844

17.Con 180 soles se compró un cierto número de manzanas. Al día siguiente le hubieran dado 10 manzanas más por la misma cantidad, con lo cual le hubieran resultado 20 céntimos más barato cada manzana. ¿Cuántas manzanas compró y cuál fue el precio de cada manzana ?

a) 80 – 3 soles b) 72 – 3 soles c) 80 – 4 solesd) 90 – 2 soles e) 90 – 4 soles

18.Una persona apuesta 1 sol en un juego; como pierde, apuesta dos soles, perdiendo otra vez. Entonces resuelve aumentar su apuesta en un sol cada vez que toma parte en el juego, hasta que logra ganar. La banca paga 14 veces la apuesta en el caso que el jugador gane. ¿Cuántas veces debe apostar para recuperar con laprimera ganancia todo lo que haya perdido en os juegos anteriores?

a) 26 b) 30 c) 32d) 27 e) 29

19.José y Daniel al asistir a una fiesta saludan a todos los presentes estrechando 37 manos cada uno; todos gustan de bailar y cuando lo hacen Juan observa quue 5 personas no pueden hacerlo. Cuando se retiran 6 varones, el máximo número de mujeres que debe retirarse de la fiesta para que todos puedan bailar es :

a) 13 b) 11 c) 9d) 16 e) 8

20. Con los alumnos de un salon se puede formar un cuadrado compacto sin que sobren alumnos, pero también se pueden formar dos cuadrados in que sobren alumnos, siendo los números de alumnos que forman los lados de estos dos últimos cuadrados dos números consecutivos. ¿Cuántos alumnos hay en el aula ? (Dar como respuesta la suma de cifras)

a) 5 b) 9 c) 8d) 7 e) 11

21.Tres personas (Rosario, Laura y Carlos) están jugando a los naipes, con la condición de que el que pierde duplicará el dinero de los otros y además les dará 10 soles. Si cada uno ha perdido una partida en el orden indicado por sus nombres y

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se han quedado cada uno con 70 soles. Halle lo que tenía Rosario inicialmente.

a) S/. 120 b) S/. 132 c) S/.116d) S/. 118 e) S/. 138

22.Un microbús llegó a su paradero final con 50 adultos, 30 niños y una recaudación de S/.200. El pasaje de un adulto es de S/. 2 y de un niño S/. 1. Además en cada paradero subían 5 adultos junto con 2 niños y bajaban 2 adultos junto con 3 niños. ¿Con cuántos pasajeros partió del paradero inicial?

a) 80 b) 70 c) 60d) 55 e) 66

23.Pedro tiene una cuerda y la corta en dos trozos; uno de los cuales era dos veces tan largo como el otro. Corto 15 cm de cada trozo y noto que uno era exactamente 3 veces tan largo como el otro. ¿Qué longitud total tenía la cuerda al principio?

a) 90 cm b) 60 cm c) 30 cmd) 40 cm e) 50 cm

24.Halle un número de 5 cifras tal que al colocarle la cifra uno a la derecha de él, se obtiene un número que es el triple del que se habría obtenido si la cifra uno se hubiera colocado a la izquierda de dicho número (dar como respuesta la suma de cifras del número)

a) 26 b) 28 c) 31d) 22 e) 27

25.Se contrató un ómnibus para una excursión. Si hubiera entrado 10 personas más, cada una habría pagado S/. 1 menos y si hubieran ido 6 personas menos, cada uno habría pagado S/. 1 más. ¿Cuántas personas fueron de excursión?

a) 25 b) 29 c) 26d) 33 e) 30

26.En un juego de damas, uno de los jugadores ha ganado más de la tercera parte de las fichas que se juegan, además el otro jugador tiene varias fichas más ganadas que el primero. Si todavía no terminan de jugar. ¿Cuántas fichas quedan en el juego ?

a) 2 b) 6 c) 4

d) 5 e) 8

27.Un cubo de madera cuya arista mide “x” cm (x>2) se pinta todas sus caras. Luego mediante cortes

paralelos a sus caras se corta en x3

cubitos con arista de longitud 1 cm. Si el número de cubitos con sólo una cara pintada es igual al número de cubitos completamente sin pintar. Halle “x”

a) 10 b) 12 c) 15d) 8 e) 9

28. Si reparto tantos caramelos a cada niño como niños tengo, me harían falta 2 caramelos; pero si doy 2 caramelos a cada niño, me sobrarían 61 caramelos. ¿Cuántos niños y caramelos tengo?

a) 9 y 70 b) 9 y 79 c) 79 y 9d) 79 y8 e) 7 y 79

29.Los carros de Lima – Callao salen cada 6 minutos. Si una persona toma a las 8:00 am un carro en el paradero inicial. ¿A qué hora llegó al final de la ruta, si luego de 3 minutos se baja, y espera el carro siguiente, donde viaja también durante 3 minutos; y así sucesivamente, tomando en total 7 carros ?

a) 8:56 am b) 9:02 am c) 8:57 amd) 9:12 am e) 8:48 am

30.En una academia enseñan profesores e ingenieros. Hay profesores que son ingenieros. Si 6 profesores no son ingenieros pero enseñan con 5 ingenieros, y 5 ingenieros que no son profesores pero trabajan igual número de profesores. ¿Cuántos son en total y cuántos ingenieros – profesores hay ? (Dar como respuesta la diferencia de ellos)

a) 6 b) 16 c) 11d) 10 e) 5

RESPUESTA

01– C 02– D 03 – D 04 – D 05 – E 06 – A 07 – B 08 – B 09 – B 10 – E 11 – C 12 – A 13 – C 14 – B 15 – B16 – A 17 – D 18 – D 19 – B 20 – D21 – A 22 – C 23 – A 24 – A 25 – E

26 – C 27 – D 28 – B 29 – C 30 – C

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