CLARIFICACIÓN Y ESPESAMIENTO

PRINCIPIO DE ÁREA

CLARIFICACIÓN DE AGUAS Y ESPESAMIENTO DE PULPAS

• CLARIFICACIÓN DE AGUAS : OBJETIVO OBTENER AGUA CLARA MEDIANTE LA SEDIMENTACIÓN LIBRE DE LAS PARTÍCULAS DE LIMOS Y / O COLOIDALES.

• EN ESTA OPERACIÓN LOS SÓLIDOS SUSPENDIDOS SE ENCUENTRAN EN BAJAS CONCENTRACIONES EN EL AGUA TURBIA.

• ESPESAMIENTO : A PARTIR DESDE UNA PULPA MINERAL DE Cw DE SÓLIDOS INTERMEDIA, OBTENER UNA PULPA DENSA QUE SEDIMENTA Y UN FLUJO DE AGUA CLARA QUE REBALSA EN EL DEPÓSITO DECANTADOR.

• ESTAS OPERACIONES ESTÁN REGIDAS POR “EL PRINCIPIO DE AREA”, EL QUE MIDE LA PROBABILIDAD DE ASENTAMIENTO DE LAS PARTÍCULAS DENTRO DEL DEPÓSITO DECANTADOR.

DEPÓSITO DECANTADOR

PROBABILIDAD DE ASENTAMIENTO• SI UNA PARTÍCULA EN SUSPENSIÓN ALCANZA UN PUNTO BAJO

EL NIVEL DE REBALSE DEL ESTANQUE ANTES DE ALCANZAR EL LABIO DE DESCARGA DE AGUA, ÉSTA PERMANECERÁ EN EL ESTANQUE.

• LA PROBABILIDAD DE ASENTAMIENTO DE UNA PARTÍCULA EN EL INTERIOR DEL ESTANQUE PUEDE HALLARSE IGUALANDO LOS TIEMPOS : tv (caída vertical) = th (recorrido del agua para fluir la longitud “L” del estanque).

• tv = h/vs y th = L / vh >> h/vs = L/vh

• POR OTRA PARTE SABEMOS QUE: Qw = b x h x vh • La ecuación : Qw = b x h x vh  que proviene de Qf = A x vf  corresponde al flujo de

un fluido  que pasa por un tubo, una canal de sección transversal "A", siendo vf la velocidad media del fluido. En este caso particular el estanque tiene altura "H" pero la altura del caudal de agua que sale por el labio de rebalse es "h" debajo de esta capa de agua fluyente se almacena el sólido que decanta y forma una pulpa

donde vh = Qw /(b x h ) , reemplazando en la ecuac. anterior h/vs = ( L x b x h) / Qw >> A = Qw / vs

PRINCIPIO DE ÁREA

• “EL TAMAÑO CRÍTICO DE UNA PARTÍCULA QUE PUEDE SER ASENTADA EN UN ESTANQUE DESDE UN VOLUMEN DADO DE PULPA ES INDEPENDIENTE DE LA PROFUNDIDAD “H” DEL ESTANQUE Y DE SUS MAGNITUDES ANCHO “b” Y LARGO “L”, A CONDICIÓN DE QUE SU PRODUCTO SEA CONSTANTE. (2 X 2 ; 4 X 1 ; 2,67 X 1,5 = 4 m 2 )

• APLICABLE A TODAS LAS ZONAS DE SEPARACIÓN A TRAVÉS DE LAS CUALES LAS PARTÍCULAS SON MOVIDAS POR UN FLUIDO EN DIRECCIÓN NORMAL A LA FUERZA DE ASENTAMIENTO QUE ACTUA A DISTANCIA (GRAVEDAD, CENTRÍFUGAS, MAGNÉTICAS O ELÉCTRICAS).

CÁLCULO DE ÁREA DEL DEPÓSITO• PROBLEMA: Calcular el área de un estanque para

recuperar agua desde una pulpa relave que contiene 20 % de sólidos, 4.550 tons de gangas, cuya densidad es ds = 2,8 tons/m3. Por el rebalse no deberán salir partículas mayores a 2 micrones.

* Cálculo del flujo de pulpa que alimentará al estanque :

Qp = 4550/2,8 + 4(4550) = 19.825 m3/dia 13.767,36 lts/ mto.

* Cálculo de la velocidad de sedimentación partícula de 2 micrones

vs = 980 (dp)2 (ds – df) / (18 μ )   El agua tiene una viscosidad (μ) dinámica igual a 1,002 centipoise a 20

°C., es decir, 0,01 poise. 1 poise = 1 gr /cm x seg

vs = 980 (0,0002)2 (2,8 – 1,0)/(18) (0,01) = 3,92 x 10 – 4 vs = 0,02352 cm / mto. cm / seg.

Cálculo del Área del estanque : A = Qw / vs = 585.346.980 cm2

A = 58.534,7 m2 (240 x 240 mts.)

ESPESAMIENTO DE RELAVES• ESPESAMIENTO LODO DENSO Y AGUA CLARA

* OBJETIVOS:• - RECUPERAR AGUA DE LOS CONCENTRADOS.• - RECUPERAR AGUA DE LOS RELAVES.• - LAVAR SÓLIDOS EN CIRCUITOS EN CONTRA

CORRIENTE.

ESPESADOR DENVER DE 50 A 80 PIES

ESPESADOR

ESPESADORES EN PARALELO

PULPA EN EL INTERIOR DE UN ESPESADOR

ESPESADOR LAMELLA

VENTAJAS DE UN ESPESADOR LAMELLA.

• MENOR NECESIDAD DE ESPACIO, ≈ 20 % DEL ÁREA DE UN ESPESADOR CONVENCIONAL.

• REDUCIDO COSTO DE FUNDACIONES.

• FÁCIL PROTECCIÓN CONTRA INFLUENCIAS CLIMÁTICAS.

• CARECE DE PIEZAS DE MOVIMIENTO MECÁNICO.• REDUCIDO COSTO DE OPERACIÓN.

• DESVENTAJAS: ENTREGA UN FLUJO DE AGUA DE REBALSE MÁS TURBIO QUE EL ESPESADOR CONVENCIONAL, LO QUE REQUIERE DE UN MAYOR CONSUMO DE FLOCULANTE.

• * En un espesador convencional la compresión es producida por el peso de la carga , la altura del sólido y el tiempo de retención. En un lamella el sólido se deposita sobre las placas y se comprime ayudado por la vibración, la que a su vez, ayuda al desplazamiento del barro disminuyendo el tiempo de retención.

SEDIMENTACIÓN DISCONTINUA

DISEÑO DE UN ESPESADOR CONVENCIONAL

• MÉTODO DE COE CLEVENGER (1916) : BASADO EN LOS RESULTADOS DE PRUEBAS DE ASENTAMIENTO DE SÓLIDOS REALIZADAS EN JARRA O PROBETAS SIN FLOCULACIÓN.

• - PRUEBAS DE ZONAS O DE ASENTAMIENTO LIBRE DESDE LAS CUALES SE DETERMINA LAS VELOCIDADES DE SEDIMENTACIÓN DE LA INTERFASE S-L Y CON ELLAS SE CALCULA EL AREA UNITARIA Y TOTAL DEL DEPÓSITO.

• - PRUEBA DE CONSOLIDACIÓN O COMPRESIÓN CON ELLA SE DETERMINA “tc” y dp “ PROMEDIA EN TABLA ESTADÍSTICA , ADEMÁS LA DILUCIÓN FINAL ALCANZADA POR LA PULPA, O BIEN, LOS “tc y dp” PARCIALES. CON ESTA INFORMACIÓN SE DETERMINA LA ALTURA DE COMPRESIÓN DE SÓLIDOS EN EL DEPÓSITO Y LA TOTAL.

• FÓRMULAS: • Au = 1,33 (Di - Df) / (vs)(df) pie2/ton c./24 hrs

• Au = 0.0416.. (Di – Df) / (vs)(df) m2/ton m. /24 hrs.

• Au = (Di – Df ) / (vs)(df) m2/ton m. /hora.

DEDUCCIÓN DE FÓRMULAS• SEA: Ts = TONS. DE SÓLIDOS FLUYENDO POR

HORA. • Dwi, Dw f = DILUCIÓN DE PULPA INICIAL Y FINAL

• TOF = TONS /HORA DE AGUA SALIENDO

POR OF

• AGUA ENTRANDO ESPES. = AGUA SALIENDO ESPESADOR

• Ts Dwi = Ts Dwf + TOF >> TOF = Ts (Dwi – Dwf)

• TOF = Ts (Dwi – Dwf) ; QOF = Ts (Dwi – Dwf)/dl

• De acuerdo al principio de área:

• A = QOF / vs vs = velocidad de sedimentación mts/hora

• QOF = (A) (vs) igualando los 2 QOF

• AT = Ts(Dwi – Dwf) / (vs)(df) m2

• Au = (Dwi – Dwf) / (vs) m2 x hora/ton métrica.

PRUEBA DE ASENTAMIENTO LIBRE• REALIZAR VARIAS PRUEBAS DURANTE TIEMPOS

BREVE DE SEDIMENTACIÓN. EN CADA PRUEBA 3 MEDICIONES.

• CALCULAR LA (VS) , OBTENER PROMEDIO DE LAS 3 MEDICIONES.

• CONFECCIONAR EL SIGUIENTE CUADRO.

• ------------------------------------------------------------------• Cw Dwi VS Dwf Au Au

mayor • ------------------------------------------------------------------• Cw1 Dwi1 vs1 Dwf Au1

• Cw2 Dwi2 vs2 Dwf Au2

• Cw3 Dwi3 vs3 Dwf Au3

• Cw4 Dwi4 vs4 Dwf Au4

• Cw5 Dwi5 vs5 Dwf Au5

• --------------------------------------------------------------------• Dwf se obtiene de la prueba de compresión o puede

ser dada según requerimiento. Ej. Cw = 50 % >> Dwf = 1

ALTURA O PROFUNDIDAD DEL ESPESADOR

PROCEDIMIENTO DE LA PRUEBA• PRUEBA EN PROBETA O JARRA.

• -PEGAR CINTA DE PAPEL VERTICALMENTE EN

LA PROBETA. • - AGREGAR 1 LITRO DE PULPA CON Cw DE

SÓLIDOS A DECANTAR • - HOMOGENIZAR PULPA Y MARCAR EL TIEMPO

“0” EN 1OOO ML• -MARCAR VOLUMEN DE LA INTERFASE AGUA -

PULPA EN DIFERENTES TIEMPOS DURANTE 24 HORAS.

• -GRAFICAR NIVEL DE PULPA PARA LOS DIFERENTES “T” CONSIDERADOS.

• - CALCULAR LA Dw MEDIA EN LA ZONA DE COMPRESIÓN DE SÓLIDOS.

Dw = [ Σ( Dwi x ∆ti) ] / Σ ∆ti y dp = (1 + Dw) / (1/ds + Dw)

• CALCULAR LA ALTURA TOTAL O LAS PARCIALES DEL ESPESADOR REQUERIDO.

EJEMPLO METODO DE COE CLEVENGER

CÁLCULO DEL AREA UNITARIA Y TOTAL

CÁLCULO DE LA ALTURA DEL ESPESADOR

METODO DE TALMADGE Y FITCH

• REALIZAR PRUEBA DE SEDIMENTACIÓN DE SÓLIDOS DISCONTINUA EN LABORATORIO Y GRAFICAR RESULTADOS “H v/s t”. (CURVA DE SEDIMENTACIÓN).

• SI SE TRAZA EN CUALQUIER PUNTO DE LA CURVA UNA

TANGENTE A ELLA, LA PENDIENTE DE ESTA TANGENTE REPRESENTA LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN DE LA INTERFASE AGUA – PULPA.

• TRAZANDO VARIAS TANGENTES A LA CURVA SE

OBTIENE UN CONJUNTO DE ALTURAS “Hi” QUE PERMITEN CALCULAR MEDIANTE EL MODELO DE KYNCH LAS CONCENTRACIONES “Ci” QUE TIENE LA PULPA Y A TRAVÉS DEL CÁLCULO DE LAS PENDIENTES , LAS VELOCIDADES DE SEDIMENTACIÓN DE LA INTERFASE AGUA - PULPA CORRESPONDIENTES.

• El MODELO DE KYNCH INDICA QUE : Ci x Hi = Co x Ho

• CON LA INFORMACIÓN ANTERIOR SE CALCULAN LAS “Aui “

FÓRMULA DE AREA UNITARIA• PARA UN LITRO DE PULPA DE Cp/v = ms SE

TIENE:

• Vs = ms/ds ; Vl = ml = 1 - ms/ds = (ds – ms)/ds

• ms = C ml = (ds – C)/ds y Dw = (ds – C)/ds *C

• La diferencia entre diluciones de pulpa de concentraciones Ci y Cf expresadas en kgs/Lt es:

• Di - Df = {(ds – Ci) / (ds*Ci)} - {(ds – Cf)/(ds * Cf)}

• Di - Df = (1/ Ci) - (1/Cf) sustituyendo en fórmula de Coe Clevenger se tiene:

( 1/Ci - 1/Cf ) Ts

• AT =-------------------------

vs df

MÉTODO DE TALMADGE Y FITCH SIMPLIFICADO• SE UTILIZA PARA DETERMINAR EL PUNTO SOBRE LA

CURVA DE SEDIMENTACIÓN DONDE LOS SÓLIDOS ENTRAN EN COMPRESIÓN. Este punto corresponde a las condiciones de sedimentación límite y controla el área de espesamiento requerido.

• EN LA FIGURA EL PUNTO “C” REPRESENTA EL INICIO DE LA COMPRESIÓN DE SÓLIDOS Y LA TANGENTE TRAZADA EN ESTE PUNTO INTERCEPTA AL EJE “Y” EN “Hi” .

• LA LINEA TRAZADA PARALELA AL EJE “X” CORTA A LA ORDENADA EN “Hu” Y CORRESPONDE A LA TANGENTE TRAZADA EN EL PUNTO DE LA CURVA QUE REPRESENTA LA CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS EN EL “UF” DEL ESPESADOR.

• LAS 2 TANGENTES TRAZADAS SE CORTAN EN EL PUNTO QUE REPRESENTA EL “tu”.

• La altura “Hu” PUEDE CALCULARSE DESDE ( Ci Hi = Co Ho )

TALMADGE Y FITCH SIMPLIFICADO

• EL ÁREA TOTAL DEL ESPESADOR SERÍA:

Ts ( 1/Ci - 1/Cu ) • AT = ----------------------------

(Hi - Hu) /tu donde ( Hi – Hu)/tu =

vs pendiente de la tg

en el punto “C” Como: Ci * Hi = Co * Ho Ts (Hi/Co Ho - Hu/Co

Ho ) AT =

---------------------------------- (Hi -

Hu)/ tu

DESPUÉS DE TRABAJO ALGEBRAICO Ts * tu

AT = ------------

Co Ho

¿CÓMO HALLAR EL PIC ? • GRAFICANDO LOS DATOS OBTENIDOS EN LA

REALIZACIÓN DE LA PRUEBA DE SEDIMENTACIÓN Hi v/s ti EN PAPEL log –log.

* GRAFICA DE ROBERTS : GRAFICANDO LOS DATOS OBTENIDOS (Hi – Hoo) EN ESCALA LOGARITMICA v/s ti EN ESCALA ARITMÉTICA

* GRÁFICA DE BARNEA : EN PAPEL LOG –LOG GRAFICANDO LA VELOCIDAD v/s H` (ADIMENSIONAL).

H` = (Hi - Hoo) / Hoo

** EN LOS DOS PRIMEROS GRÁFICOS, EL PUNTO DE INICIO DE LA COMPRESIÓN DE SÓLIDOS (C) CORRESPONDE AL SEGUNDO PUNTO DE INFLEXIÓN, UBICADO EN EL TIEMPO “ti”. ESTE TIEMPO DEBE LLEVARSE A LA CURVA DE SEDIMENTACIÓN , GRAFICADA EN ESCALAS ARITMÉTICA, PARA TRAZAR LA TANGENTE A LA CURVA.

CURVA DE SEDIMENTACION CURVA DE SEDIMENTACION

RELAVES TIPO PASTAS

ESPESADOR PARA OBTENER PULPAS DENSAS