PMP

1Dr. Rivera & Dr(c) Serdn 1

Decisiones Econmico-Financieras de lasOrganizaciones

Curso preparado por:Dr. Igor P. Rivera &Dr(c) Manuel Serdn lvarez

Sesin 11

Dr. Rivera & Dr(c) Serdn 2

Introduccin al Costo de capital


Rendimiento Requerido Versus Costo de Capital

Cuando afirmamos que el rendimiento requerido sobre una inversin es de, digamos 10%, queremos decir que la inversin tendrun VPN positivo solo si el rendimiento excede de 10%. Otra forma de interpretarlo es que la empresa debe ganar 10% sobre la inversin para compensar a sus inversionistas por el financiamiento del proyecto. Podramos decir que el 10% es el costo de capital asociado con la inversin.



Si evaluamos un proyecto libre de riesgo, en este caso la manera de determinar el rendimiento requerido es obvia: usamos la tasa libre de riesgo de los mercados de capital para descontar los flujos de efectivo del proyecto.Si un proyecto es riesgoso, entonces el rendimiento requerido ser obviamente ms alto. En otras palabras el costo de capital de este proyecto en caso de que sea riesgoso, y la tasa de descuento apropiados sern mayores que la tasa libre de riesgo.



Por consiguiente en los sucesivo usaremos los trminos Rendimiento Requerido, tasa de descuento apropiado y costo de capital en forma intercambiable, porque todos ellos quieren decir esencialmente lo mismo.

El hecho fundamental que debemos entender es que el costo de capital asociado con una inversin depende del riesgo de la inversin objeto de estudio. As tenemos que:El costo de capital depende principalmente de las aplicaciones de los fondos y no de las fuentes.



El costo de capital de una empresa reflejar el rendimiento requerido sobre sus activos como un todo. Dado que la empresa utiliza tanto las deudas como los instrumentos de capital (acciones), su costo de capital general ser una mezcla de los rendimientos necesarios para compensar tanto a sus acreedores como a sus accionistas. Por lo que estas fuentes de fondos tambin tienen su importancia en la determinacin del costo promedio ponderado de capital.


Costo de CapitalConcepto General

a) Es el costo actual de los recursos totales de una empresa. Depende principalmente de la aplicacin de los recursos.

b) Es una medida mnima de referencia, para comparar proyectos futuros de una empresa:

Debemos obtener por lo menos lo que cuesta adquirir los fondos para realizar esa inversin.

Se utiliza, como tasa para descontar los flujos futuros de efectivo con el fin de obtener el valor presente. (Si los fondos cuestan 10%, todos los proyectos debern producir, cuando menos el 10%).

Si el valor presente neto de los flujos futuros del proyecto es superior a la inversin o gasto de capital, el proyecto debe aceptarse


Costo Promedio Ponderado de CapitalCosto Promedio Ponderado de CapitalEjemplo HipotEjemplo Hipotticotico

Se busca obtener los porcentajes de participacin de los fondos de la empresa, que se obtienen de la parte derecha del Balance (Pasivo + Capital) para multiplicarse por los costos explcitos individuales de cada fuente de fondos:

Pasivo $% del total del

financiamiento

% Costo del

financiamiento

Costo promedio ponderado

Banco A 4000 27% 6,40% 1,75Banco B 2000 14% 6,00% 0,82Banco C 1500 11% 6,10% 0,67Proveedores 500 3% 0,00% 0,00Total 8000 55% 3.2

Capital Social comn 4000 27% 12,40% 3,40

Capital Social preferente 2000 14% 10,00% 1,37

Utilidades retenidas 600 4% 13,00% 0,536600 45% 5.3

TOTAL 14600 100% 8.5

Costo Promedio Ponderado 8.5Costo Promedio Ponderado 8.5


COSTO DEL PASIVOTasa de impuesto 40%

kd = Tasa a pagar x ( 1 - TISR)

Si la tasa a pagar a Banamex fuera de 30%

Kd = 30% x (1 - .40) = 30 x .60 = 18%

Si la tasa a pagar a BBVA-Bancomer fuera de 30.83%

Kd = 30.83 x (1 - .40) = 30.83 x .60 = 18.5

Si la tasa a pagar a HSBC fuera de 33.33

Kd = 33.33 x (1 - .40) = 33.33 x .60 = 20%


Costo Promedio Ponderado de CapitalCosto Promedio Ponderado de CapitalEjemplo de claseEjemplo de clase

$% del total del

financiamiento

PasivoBanamex 2250 15%Bancomer 2250 15%HSBC 1500 10%

Total 6000 40%

Capital Capital Social comn 4500 30%

Capital Social preferente 3000 20%

Utilidades retenidas 1500 10%Total 9000 60%

TOTAL 15000 100%


Costo de Capital

Costo de Acciones Preferentes

Kp = Dp

Dp = Dividendop = precio de accionesf = Costo de colocacin

En el caso que estamos analizando, se esta pagando un dividendo de 28.80, sobre una accin de $100.00 que tiene costos de colocacin de $4.00 lo cual nos deja un precio neto de $96.00. El costo efectivo es del 30%

p - f

Kp =28.80

100 - 4.00=

28.80

96.00= 30%


Teora de Valuacin y el Costo de las Acciones Comunes

Costo de Acciones Comunes

El determinar el costo de las acciones comunes que representa el financiamiento con capital social comn dentro de la estructura financiera, constituye una tarea ms complicada. El costo desembolsable lo representa el dividendo en efectivo pagado, pero se considera conveniente suponer que el costo del capital social comn, se habr de determinar como porcentaje que relaciona los dividendos pagados entre el precio de mercado de las acciones:


Primer ModeloDividendo que se paga actualmente

Precio de Mercado

Modelo de Valuacin basado en dividendos

Po = precio actualD1 = Dividendo presente aoD2 = Dividendo segundo aoK = Tasa de descuento

D1 + D2 + D3 + ..... Dn(1+Ke)1 (1+Ke)2 (1+K)3 (1+K)n

Po=


Variante del Primer ModeloCosto de Acciones Comunes

en donde :

Po = D1 (1+g)1

(1 + Ke)1

D2 (1+g)2

(1 + Ke)2

D3(1+g)3

(1 + Ke)3

D4 (1+g)n

(1 + Ke)n++ +

Do (1+g)1 = Dividendo en el ao 1, D1

Do (1 + g)2 = Dividendo en el ao 2, D2 y as sucesivamente

g = Tasa constante de crecimiento en dividendos esperados


Ejemplo

Do = Ultimos dividendoD1 = Primer ao, $2.00 (tasa de crecimiento 5%)D2 = Segundo ao, $2.10 (tasa de crecimiento 5%)D3 = Tercer ao, $2.21 (tasa de crecimiento 5%) etc. etc.Ke = Tasa de descuento -10% tasa de rendimiento requerida)

2.00 + 2.10 + 2.21 + Corriente de D

(1.10)1 (1.10)2 (1.10)3 Tasa de descuentoPo=


Segundo ModeloCosto de financiamiento mediante la venta de nuevas

acciones comunes

Acciones comunesactuales

Costo de Financiamientocon nuevas acciones comunes

D1 + g

Po

D1 + g

Pn - F

Donde:D1 = Dividendos del primer aoPn = precio de la accing = Tasa de crecimiento de los dividendosf = Costo de colocacin o venta de las acciones

Ke =

Kn =


Supongamos :

D1 = 11.60Po = 120.00F = 4.00g = 10%

Kn = 11.60 + 10%120 - 4

Kn = 10 + 10 = 20%


Tercer ModeloCOSTO DE ACCIONES COMUNES

MTODO ALTERNATIVO

Otra forma de obtener el valor del capital social comn de las empresas cotizadas en la Bolsa de Valores, es mediante el CAPM (Modelo de Evaluacin de Activos de Capital), que toma en cuenta para la valuacin del capital social comn las acciones en circulacin el rendimiento esperado y el riesgo del mercado de capitales (Beta).

Su frmula es:

Rj = Rf + (Rm - Rf) j

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Ejemplo Hipottico

COSTO DE ACCIONES COMUNESMTODO ALTERNATIVO

Rj = Rf + (Rm - Rf) jSuponiendoTasa libre de riesgo Rf= 5%Tasa esperada del Mercado Rm = 12%Beta de la Empresa Analizada

= 1.6

%2.166.1)512(5 =+=Rj


Costo de utilidades retenidas

Kr = Ke (1 - ISRacc)

Ke = Costo de financiarse con acciones comunes

ISR = Impuesto de dividendos de accionistas

En este caso Ke = 20% y suponemos que ISRacc = 10%

Kr = Ke (1 - ISRacc) = 20% (1-0.1)

Kr= 20 (.90) = 18%

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Pasivo Ponderacin

Banamex 18% 15Bancomer 18.5% 15Bital 20% 10

Capital Social

Capital Social Preferente 30% 20Social Comn 20% 30Utilidades 18% 10

Estructura Financiera Optima Costos Promedio


Cual es la ponderacin apropiada?

Riesgo del pasivo

En el caso de esta empresa el pasivo tiene un costo de 18% a 20%, en tanto que las dems fuentes un costo de 18 a 30%

Por que no contraer ms pasivos?

Estructura Financiera Optima - Costo Promedio

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PASIVO

Banco Nacional de Mxico 18% 15% 2.70Bancomer 18.5 15 2.77Bital 20.0 10 2.00

CAPITAL SOCIAL

Capital Social Preferente 30 20% 6.00Capital Social Comn 20 30 6.00Utilidades Retenidas 18 10 1.80

CostodespusISR

% del Total deFinanciamiento

CostoPromedioPonderado

21.27Costo de Capital Promedio Ponderado


CostoPlan Financiero A Ponderacin Ponderado

Pasivo 19% 20% 3.80capital 25% 80 20.00

23.80Plan Financiero B

Pasivo 20% 40 8.00capital 25% 60 15.00

Plan Financiero C

Pasivo 25% 60 15.00capital 25% 40 10.00

23.00

25.00Al seguir usando Pasivo se incrementa el costo de financiamiento, por eso el Plan Optimo es el B

Aumenta por el Riesgo

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EJERCICIO PARA LA CLASE

BLOCK, STANLEY. FUNDAMENTOS DE GERENCIA FINANCIERA. EDITORIAL CECSA

La Artic Pipeline Company est considerando la construccin de una tubera de gas natural (gasoducto) desde Alaska hasta Texas, de donde el gas habra de transmitirse hasta el medioeste por lneas de distribucin de gas. Este proyecto habra de ser sumamente costoso y adems tiene un gran riesgo. En el pasado, Artic ha tratado de conservar una estructura ptima de capital que est compuesta en un 40% por pasivo, 20% con capital social preferente y 40% capital contable comn.


El financiamiento con capital contable comn comprende tanto el financiamiento con acciones comunes, as como con utilidades retenidas, de manera que habr de suponerse que la compaa utilizar una mezcla de igual proporcin entre ambas fuentes cuando se est calculando el costo de capital. Debido al tamao del proyecto, Artic tendr que contraer pasivos por $1.5 mil millones con un costo del 9.5%; $750,000,000 de financiamiento mediante acciones preferentes; y $1.5 mil millones financiados con capital contable comn en los cuales $750 millones se obtendrn mediante la venta de nuevas acciones comunes y $750 millones se financiarn con utilidades retenidas..

EJERCICIO PARA LA CLASE

BLOCK, STANLEY. FUNDAMENTOS DE GERENCIA FINANCIERA. EDITORIAL CECSA

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Las acciones preferentes se podrn vender a $100 por accin y habrn de pagar un dividendo de $11, teniendo un costo de colocacin dichos valores de un 2%. Actualmente las acciones comunes tienen un precio de mercado de $50 por accin y se espera que se pague un dividendo de $3 (D1) durante los prximos 12 meses. Se espera que el precio de las acciones comunes haya de disminuir a $45 por accin tan luego se comunique la nueva colocacin de acciones, estimndose que los costos de colocacin de la nueva emisin de acciones comunes haya de ser del 4.44%. La disminucin en el precio tan slo habr de considerarse relevante para efectos de calcular Kn. La Compaa espera que las utilidades y los dividendos hayan de crecer a un ritmo del 8% por ao aproximadamente dentro de un futuro cercano. La tasa de impuesto sobre la renta a cargo de la empresa es del 46% y la tasa de impuesto promedio que grava a los accionistas de Artic es del 35%.


Se pide:

a. Determinar el costo de capital para cada una de las fuentes de financiamiento Kd, Kp, Ke, Kn y Kr.

b. Calcular el costo de capital promedio ponderado.c. Artic Pipeline ha estado obteniendo una tasa de rendimiento sobre el

capital contable del 14%, en el curso de este ejercicio. El rendimiento sobre los activos totales, es del 1% anual. Para este proyecto especfico la compaa espera obtener una tasa de rendimiento del 16%. Considerando el costo de capital promedio ponderado, deberArtic construir este gasoducto?.

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Problema Fundamentos de Gerencia FinancieraStanley B. Block-Geoggrey A. Hirt

Resolucin

En el pasado Artic ha tratado de conservar una estructura ptima de capital que esta compuesta de:

% s/activo totalPasivo 40Capital social preferente 20Capital comn 40

100

Contraer pasivos por $1.5 mil millones con costo de 9.5%Emitir acciones preferentes por $750,000 millones (nuevas acciones)Capital contable comn $750,000 millones, y utilidades retenidas $750,000 millones


Problema Cont.

M. millones % s/total

Pasivo 1,500 40Capital Preferente 750 20

Capital Comn Nuevo 750 20

Utilidades Retenidas 750 20

Los porcentajes de las fuentes de financiamiento (segunda columna) nos van a servir para ponderar el costo del capital

3750 100

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Problema Cont.Otros Datos Importantes

Acciones preferentesSe venden a 100.00Dividendos 11.00Costo Colocacin 2%

Acciones comunesActuales:

Precio de Mercado 50.00Dividendo Esperado 3.00 (12 meses)

Expectativas de Precio *Precio 45.00 Costos Colocacin 4.44%

Nota: La disminucin sera solo para Kn (Costo de nuevas acciones colocadas)

* Despus de conocerse la nueva colocacinCrecimiento de Utilidades y Dividendos 8%Tasa ISR 46%Impuesto que grava accionistas 35%


Problema Cont.Resolucin

A) Determine el costo de capital para cada una de las fuentes de financiamiento Kd, Kp, Ke, Kn y KrCosto de PasivoKd= R(1-tISR)Kd= 9.5 (1-.46) = 5.13R = Intereses que cobra el banco

Costo Capital Social PreferenteKp= Dp = 11 = 11 = 11.22

P - F 100 - 2 98F = Costo de ColocacinP = Precio de Mercado de la Accin

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Problema Cont.A) Determine el costo de capital para cada una de las fuentes de

financiamiento Kd, Kp, Ke, Kn y Kr (Cont)Costo Capital Social ComnKe = D1 + g = 3 + 8% = 14%

Po 50Costo Nuevas Acciones ComunesKn = D1 + g = 3 + 8%

Po - F 45.00 - 2.00Kn = 14.98%Po = Nuevo precio despus de que se comunica la nueva

colocacinF = 4.44%Costo De Utilidades RetenidasKr = Ke (1 - .35 ) = 14 (.65) = 9.10


Problema Cont.

B) Calcule el costo del capital promedio ponderado

% s/total Costo Fte. CPPCPasivo 1,500 40 5.13 2.05Capital Preferente 750 20 11.22 2.24Capital Comn Nuevo 750 20 14.98 3.00Utilidades Retenidas 750 20 9.10 1.82

3,750 100 9.11C) Considerando el costo de capital promedio ponderado. Deber Articconstruir este gasoductoSi, ya que el proyecto especifico de la construccin de la tubera de gas desde Alaska hasta Texas tendr una tasa de rendimiento a valor presente neto del 16%, que es notablemente superior al 9.11% del Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC o CPPC).Los otros datos de rendimiento sobre los activos totales de 10% y el de rendimiento sobre capital contable del 14% no sirven para la resolucin de este problema.

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Apndice

Administracin de riesgos financierosEl modelo de Valuacin de activos de capital (CAPM)


Por definicin, la Beta de la cartera del mercado siempre tiene que ser +1, brinda un excelente estndar, contra el cual se pueden medir otros valores o carteras. Un valor o una cartera que tengan una beta mayor que 1, son de Ofensiva, debido a que incluye ms riesgo que la cartera del mercado. Un valor o cartera con una beta inferior a 1 son Defensivosporque tienen menos riesgo que la cartera del mercado. Si una empresa supongamos IBM, tiene una beta de 1.676 se interpretara as:

Cuando el mercado asciende en 1% IBM tendera a ascender en 1.676%.Cuando el mercado desciende en 1% IBM tender a descender 1.676%.Esto significa que IBM tiene ms riesgo que el mercado en su conjunto.

Una beta negativa significara que una acin o valor, tiene la tendencia a que sus rendimientos se muevan en direccin opuesta al mercado en su conjunto. Cuando el mercado aumenta su valor, la negativa pierde.

BETA

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1 Nmero de valores en la cartera 20

{

Rie

sgo

no

rela

cion

ado

con

el m

erca

do

Riesgo del mercado

La eliminacin del riesgo no sistemtico a travs de la diversificacin

{


Coeficientes de correlacin

Bolsa de valores AU BE CA FR GE HK IT JA EN SG SP SD SW UK (%) (%)

Australia (AU)Blgica (BE)Canad (CA)Francia (FR)Alemania (GE)Hong Kong (HK)Italia (IT)Japn (JA)Pases Bajos (EN)Singapur (SG)Espaa (SP)Suecia (SD)Suiza (SW)Reino Unido (UK)Estados Unidos(US)

0.360.620.460.330.340.290.340.430.460.280.300.480.460.53

0.360.610.650.360.360.430.690.400.280.440.720.500.37

0.460.310.270.280.290.530.410.240.280.460.480.68

0.520.300.390.400.590.380.260.290.600.530.41

0.330.280.490.700.380.280.420.750.400.32

0.210.450.450.480.200.240.380.360.24

0.370.330.230.250.160.380.380.16

0.440.430.320.350.460.320.27

0.540.310.460.780.630.58

0.150.340.530.580.48

0.230.250.220.15

0.520.320.36

0.540.49 0.46

0.630.800.780.670.831.100.270.851.011.080.461.180.771.020.57

7.975.926.528.045.44

14.548.475.775.80

10.206.125.895.019.274.84

1.250.841.161.160.731.520.740.781.061.540.450.661.001.471.03

Resumen estadstico de los rendimientos mensuales de las 15 bolsas de valores ms importantes 1999 - 2000

(Todos los rendimientos estn convertidos a dlares)

Mxico 0.20 0.10 0.30 0.200.45 0.10 0.380.400.25 0.200.080.100.30 0.10 2.30 1.6025.3

DE Rdto.US

0.50

20



21



22



Rendimiento Esperado deuna cartera del mercado

de valores.MODELO DE EVALUACIN DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL

(CAPM)

Riesgo Financiero


Ejercicio para la claseEjercicio para la clase

BETA 1.2484 0.5529 0.5079 0.5299 0.7133 1.2664COEF CORR 0.5127 0.4996 0.3417 0.3248 0.6507 0.6231DESVEST 0.0358 0.0163 0.0218 0.0240 0.0161 0.0299

ALFAA APASCO ARA BIMBOA CEMEXCPO ELEKTRACPO

BETA 0.6582 -0.2952 1.2432 0.9073 0.8679 1.4664COEF CORR 0.4399 -0.0524 0.4132 0.5973 0.7636 0.7300DESVEST 0.0220 0.0828 0.0442 0.0223 0.0167 0.0295

GMODELOC HILASALA ICA SORIANAB TELMEXL TLEVISACPO


Considerando que:Rf (tasa de rendimiento libre de riesgo)= cetes a 28 das = 7% promedioRm (rendimiento conforme al ndice de mercado)=12% aproximadamente

Riesgo Financiero

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