Curso: Estadística

Conceptos Básicos

Profesor: Agustina Ramírez

Fecha: 26/03/2018

Población, muestra y muestreo

LOGRO DE LA SESIÓN

Al finalizar la sesión, elestudiante aplica lastécnicas de muestreopara seleccionarmuestras aleatorias yrepresentativas en unapoblación de estudio.

Sesión 2: Población muestra y muestreo

CONTENIDO SABERES PREVIOS

1. Población de estudio.2. Muestra.3. Muestreo probabilístico.4. Muestreo no

probabilístico.

Conceptos básicos de estadística.

¿A QUIENES REPRESENTAN…?

Población de niños indígenas

Desnutrición y anemia en niños

menores de 5 años de hogares

indígenas del Perú.

Población de estudiantes de secundaria

Rendimiento académico y estado

nutricional en escolares peruanos del

nivel primario.

Población de trabajadores

Clima organizacional y

desempeño laboral en los

trabajadores de una empresa.

Valor fijo generalmente desconocido:

μ : media σ2 : Varianzaπ ó P: Proporción

Valores que varía de una muestra a otra:

X: mediaS2: Varianzap : proporción

POBLACIÓN Y MUESTRA

1. POBLACIÓN DE ESTUDIO

Conjunto de todas las unidades de estudio(individuos u objetos) cuyas características(variables) se tiene interés en estudiar(criterios de inclusión).

Las poblaciones deben situarse en torno a suscaracterísticas de contenido, lugar y tiempoque se denomina marco muestral.

Cuando la medición se realiza a todos loselementos de la población se llama censo,por tanto no es necesario hacer un muestreo.

Según el número de unidades des estudio, la población es:

Población infinita (o desconocida), cuando carece de un marco muestral,

por tanto no se conoce la totalidad de la población.

Población finita cuando se conoce la cantidad total de población.

El propósito del estudio es conocer la relación entre el estado nutricional y rendimiento escolar en 80 niños de 6 a 12 años de la I.E. Huascar.

La población de estudio fueron los escolares de 6a 12 años de la I.E. Huascar y la muestra son los80 escolares.

Estudio con población finita:

Se investigó el rendimiento académico de 4800estudiantes que culminaron sus estudios en elperiodo académico 2015 en una universidad.

La población de estudio son los 4800 estudiantesmatriculados en el periodo académico 2015.

Estudio con población infinita:

Se desea conocer el gasto en SALUD de las familias en Lima metropolitana.

La población de estudio son todas las familias de Lima metropolitana.

EJEMPLOS DE POBLACIÓN DE ESTUDIO:

Es el grupo de personas que realmentese estudiarán, seleccionada porestrategias metodológicas estadísticas.

Una muestra es representativa sicumple dos condiciones: cálculo detamaño de muestra y se aplica unatécnica de muestreo.

Los resultados se utilizan para realizarlas conclusiones hacia la población,conocido como Inferencia.

2. MUESTRA

Población

Muestra

¿Cuántos?¿Cuáles?

1. Conocer la prevalencia de diabetes de los adultos mayores con

sobrepeso atendidos en el hospital Santa Rosa del distrito de

Pueblo Libre en Lima durante el año 2016, siendo considerados

solo 117 para el estudio.

Ejemplos de población de estudio y muestra:

La población de estudio son todos los adultos mayores con

sobrepeso atendidos en el hospital Santa Rosa de Pueblo Libre en el

año 2016 y la muestra son los 117 seleccionados.

2. En una encuesta política por la alcaldía de Lima se entrevistó a

1250 ciudadanos hombres y mujeres entre 18 a 75 años que

tienen derecho a voto.

La población de estudio son todos los hombres y mujeres que

tienen derecho a voto y la muestra son los 1250 seleccionados.

Un investigador de mercado quiere saber cuál es la marca de

detergente que más lo prefieren las amas de casa de la ciudad

de Trujillo. Para realizar el estudio ha seleccionado una muestra

de 504 amas de casa que fueron seleccionados en forma

aleatoria, según las zonas consideradas de esa ciudad. Se pide

determinar:

Ejemplo 1:

Unidad de estudio:

Población de estudio:

Muestra:

Variable:

3. MUESTREO• Proceso mediante el cual el

investigador podrá seleccionar loselementos o sujetos de estudio en lapoblación quienes conformarán lamuestra calculada previamente.

• Si no se aplica ninguna técnica demuestreo, los resultados de lainvestigación no serán válidos parainferir, porque está sujeto a erroresde sesgo o parcialidad al momento deelegir los sujetos.

Tipos de Muestreo

Probabilístico

(Aleatorio)No

Probabilístico

Aleatorio Simple

Por conglomerados

Sistemático

Estratificado

Conveniencia

Por cuotas

Según criterio

Bola de nieve

También se conoce comomuestreo aleatorio, secaracteriza porque todos lossujetos de la población deestudio tienen la mismaprobabilidad de serseleccionados y formar partede la muestra.

3.1 MUESTREO PROBABILÍSTICO

- Para poblaciones pequeñas convariabilidad similar entre las unidadeso individuos.

- Cada unidad tiene la probabilidadequitativa de ser incluida en lamuestra.

- Lista de todos los individuos de lapoblación de estudio: “marcomuestral”.

- Selección al azar (tablas de númerosaleatorios, calculadoras, software).

3.1.1 Muestreo Aleatorio Simple (MAS)

Procedimiento1. Elaborar el listado de pacientes

(Población de estudio) sin ningúnordenamiento en particular.

2. Generar tantos númerosaleatorios como el tamaño de lamuestra (n). Cuyos valores debenestar entre 1y N.

3. Elaborar el listado de la muestra,seleccionando los pacientes deacuerdo con la ubicaciónproporcionada por los númerosaleatorios.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (MAS)

i Listado : N = 600

1

2

34

.

.

600

ii Tamaño de n = 40

iii Selección

*Tabla números aleatorios

*Sorteo

*Software

Ejemplo 2

De un listado de 36 alumnos matriculados en el segundo ciclo de Psicología de

la Universidad Norbert Wiener del periodo académico 2015-I, se quiere

seleccionar una muestra aleatoria de 15 alumnos, utilizando un muestreo

aleatorio simple, con el propósito de conocer el porcentaje de alumnos que

trabajan y estudian.

Indicaciones:

Uso de la tabla de números aleatorios.-

1. Elegir un punto de inicio al azar en cualquier intersección fila con columna

2. Seleccionar un número según la cantidad de cifras que tiene el tamaño de

la población.

3. En las columnas seleccionadas, elegir consecutivamente todos los

números que se encuentren entre 1 a N (tamaño de la población).

N° Nombres ¿Trabaja? N° Nombres ¿Trabaja?

1 Francis No 19 Paola No

2 Leslie Si 20 Rosa Si

3 Carmen Si 21 Alejandra Si

4 Katherine Si 22 Aida No

5 Dayana Si 23 Josshelyn Si

6 Mayra Si 24 Sihomara Si

7 Yazmin Si 25 Jakelin Si

8 Mario No 26 Alejandro Si

9 Elizabeth Si 27 Catia No

10 Vanessa Si 28 Victoria Si

11 Sheyla No 29 Milagros Si

12 Luis Si 30 Estefany Si

13 Sebastian No 31 David Si

14 Graciela No 32 Marcos No

15 Karin Si 33 Leticia No

16 Rebeca Si 34 Robert No

17 Johana No 35 Noelia No

18 Bety Si 36 Andrés No

Listado de alumnos matriculados en Psicología del periodo 2015-I

• Se selecciona individuos del marcomuestral a intervalos regulares.

Ejemplo:

2, 7, 12, 17, 22, ............

• Lleva a sesgo de selección si elmarco muestral está distribuidosiguiendo algún patrón particular.

3.1.2 Muestreo Sistemático

Procedimiento

1. Elaborar el listado de pacientes sin ningún ordenamiento.

2. Calcular el intervalo con la siguiente fórmula:

Redondear al entero inferior

3. Seleccionar aleatoriamente el número de inicio de la serie con una urna de números del 1 hasta N.

4. Elaborar la lista de la muestra seleccionando los pacientes de acuerdo con la ubicación proporcionada por los números del intervalo.

n

Nk

i listado de N = 600

ii Tamaño: n = 40

iii Rango: N/n = 600/40

k = 15

iv Selección:

N n

1 1) 3

2 2) 18

3 3) 33

4

600 40)

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO

Ejemplo 3.

De un listado de 36 alumnos matriculados en la escuela de Psicología de la

Universidad Norbert Wiener del periodo académico 2015-I, se quiere seleccionar

una muestra aleatoria de 10 alumnos, utilizando un muestreo aleatorio

sistemático, con el propósito de conocer el porcentaje de alumnos que trabajan y

estudian.

Indicaciones:

Usar el listado de estudiantes del ejemplo 2

• Este tipo de muestreo se empleacuando se tiene interés en que lamuestra sea la más representativaposible en lo que se refiere asubgrupos de interés relacionados convariables confusoras o que podríancrear sesgo a la investigación por ejm.Sexo, edad, situación laboral, etc.

• El marco poblacional se divide engrupos homogéneos (estratos) y decada uno se extrae una submuestra,proporcional al tamaño del estrato.

3.1.3 Muestreo Estratificado

• Este tipo de muestreo se empleacuando se tiene interés en que lamuestra sea la más representativaposible en lo que se refiere asubgrupos de interés relacionados convariables confusoras o que podríancrear sesgo a la investigación por ejm.Sexo, edad, situación laboral, etc.

• El marco poblacional se divide engrupos homogéneos (estratos) y decada uno se extrae una submuestra,proporcional al tamaño del estrato.

3.1.3 Muestreo Estratificado

Procedimiento1. Determinar la característica de los estratos

o la composición de los estratos.2. Si se conoce el porcentaje de los estratos,

distribuir porcentualmente el tamaño demuestra en los estratos.

3. Si se conoce la cantidad de individuos encada estrato, se calcula el factor deproporción con la siguiente fórmula:K = n/N.

4. El cual se multiplica por la cantidadrespectiva en los estratos.

5. Seleccionar aleatoriamente o sistemáticolos individuos en cada estrato.

6. Elaborar la lista de la muestra por cadaestrato.

i Listado : N

ii Tamaño: n

iii Divide N en estratos

o subpoblaciones

nA

nB

nC

n

iv Selección:

a) M. sistemático

b) M. A.S

NC

NB

NA

N

n

N

n

N

n

N

n

C

C

B

B

A

A

MUESTREO ALEATORIO ESTRATFICADO

Estrato Cantidad

Mujeres 1100

Varones 400

Total 1500

Muestra

103

37

140

n = 140 K = n / N = 140 / 1500 = 0.0933

Porcentaje

73.33 %

26.67 %

100 %

Ejemplo:

Ejemplo 4.

Se tiene el propósito de conocer la presencia de estrés académico en1500 estudiantes ingresantes de una universidad, sabiendo que hay180 en farmacia, 250 en enfermería, 50 en obstetricia, 200 enadministración, 40 en Psicología, 50 en contabilidad, 190 eningeniería, 150 en odontología, 60 en turismo, 280 en tecnologíamédica y 50 en derecho. Se pide seleccionar una muestra aleatoria de350 estudiantes en forma proporcional al número de ingresantes porcarrera profesional, respondiendo el siguiente cuestionario:

1. Población objetivo del estudio, muestra, unidad2. Variable de interés y tipo de variable y escala de medición3. Tipo de muestreo a utilizar4. Determine el tamaño de los estratos de la muestra

• También se denomina de etapas múltiples.• Se utiliza para poblaciones grandes y

dispersas. • No es posible disponer de un listado.• En lugar de individuos se seleccionan

conglomerados que están agrupados deforma natural (cuadras de casas,departamentos, hospitales, provincias,etc.)

• Se selecciona en primer lugar elconglomerado más grande, a partir de éstese selecciona un subgrupo. A partir de estesubgrupo se selecciona otro subgrupo y asísucesivamente, hasta llegar a las unidadesde análisis.

3.1.4 Muestreo por conglomerados

Ejemplo 5.Si se desea estudiar a las personas con VIH atendidos en loshospitales de nivel I de ESSALUD.Nuestro primer conglomerado serían las regiones odepartamentos, a partir de estas regiones aleatoriamenteseleccionar un subgrupo.Del subgrupo anterior formar un nuevo conglomerado desegunda etapa con las provincias. De este conglomeradoseleccionar aleatoriamente un subgrupo de provincias.De este subgrupo de provincias formar un conglomerado dehospitales de Nivel I. Luego seleccionar aleatoriamente unsubgrupo de Hospitales.A partir del grupo de hospitales hacer un listado de lospacientes hipertensos luego realizar muestreo aleatorio.

2. MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

La muestra se obtiene atendiendo loscriterios del investigador para que undeterminado sujeto pueda o no formar partedel estudio, este tipo de muestreo lossujetos no tienen la misma probabilidad deser seleccionados.

Se caracteriza por utilizar las muestras que tiene asu alcance, en un lugar y momento determinados.

Aunque se parece a un muestreo probabilístico, notodas las personas tienen la misma probabilidad deestar en el momento y lugar donde se seleccionana los sujetos. Porque no responden a unaplanificación previa en cuanto a los sujetos a elegir.

2.1 Muestreo Accidental o conveniencia

Ejemplos:

Personas diabéticas que llegan a un

hospital o consultorio.

Personas voluntarias que participan en

un estudio.

Personas afectadas por una epidemia.

Clientes que llegan a un establecimiento onegocio.

El investigador decide en base a losconocimientos de la población, quienes son losque deben formar parte de la muestra.

Se tiene en cuenta los criterios de inclusión yexclusión, los cuales deben estar bienestablecidos y deben cumplirse rigurosamente.Se suelen seleccionar los sujetos que se estima quepueden facilitar la información necesaria.

2.2 Muestreo según criterio

Ejemplo.

Si se quiere conocer la incidencia delconsumo de tabaco y bebidas alcohólicasen estudiantes de medicina del quinto añode una universidad, tal vez sea convenienteno considerar a los estudiantes de otrascarreras.

La muestra se selecciona tomandoen cuenta características (variables)específicas de la población.

Tiene similitud con el muestreo porconglomerados solo que en estecaso la selección dentro de cadacuota se hace de manera accidental.

Generalmente se usa para encuestasde opinión y mercado.

2.3 Muestreo por cuotas

Ejemplo.

En un estudio de opinión sobre preferenciaselectorales se requiere una muestra de 400personas de 18 a 70 años, el investigadorpuede estar interesado que 100 seanvarones de 18 a 25 años, 100 mujeres de 18a 25 años, 100 amas de casa y 100 personasprofesionales.

Se desea conocer el gasto en la compra de

útiles para el nivel de educación inicial en las

familias de Lima metropolitana, para ello se ha

seleccionado a 300 padres de 24 a 50 años en

los diferentes estratos socioeconómicos, cuyos

resultados revelan que el gasto promedio es de

720 soles. Se pide determinar:

Ejemplo 5.

http://laprensa.pe/economia/noticia-educacion-lima-cada-vez-mas-costosa-3399

a) Población:

b) Unidad de estudio:

c) Muestra:

d) Muestreo:

e) Variable:

f) Tipo de variable:

g) Escala de medición:

Poblaciones minoritariasde difícil acceso porrazones sociales(prostitutas, alcohólicos,drogadictos, etc.)

Contacta con una personadel grupo (líder) y a partirde éste, poco a poco se vaformando la muestra deindividuos.

2.4 Muestreo por Bola de Nieve

Ejemplo.

Se quiere evaluar el conocimiento sobrecuidados de VIH en trabajadoras sexualesde una ciudad.

¡Muchas gracias!

“La virtud del hombre no se mide por sus esfuerzosextraordinarios, sino por su esfuerzo cada día.”

Blas Pascal