Exposición Población y Muestra

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN

ESCUELA DE POS GRADO

POBLACIÓN Y MUESTRA

Mg. HELI MARIANO SANTIAGO

HUÁNUCO – PERÚ

2009

DEFINICIÓN DE POBLACIÓN:

INDICE

CARACTERISTICAS DE LA POBLACIÓN

POBLACIÓN OBJETO Y OBJETIVO

ELEMENTOS DE LA POBLACIÓN

CRITERIOS GENERALES DE LA POBLACIÓN:

PROTOCOLOS DE INVESTIGACIÓN DE LA POBLACIÓN

DEFINICIÓN DE POBLACIÓN:

Es el conjunto de individuos y objetos de los que se desea conocer algo en una investigación.Fayad Camel: “La totalidad de individuos o elementos en los cuáles puede presentarse determinada característica susceptible de ser estudiada”.

EN GENERAL:

Es la colección de todos los individuos, objetos u observaciones que poseen al menos una característica común.

Corresponde al objeto de estudio (o de interés) y sobre la cual se pretende generalizar. Esta conformada por todos los que concuerdan con las especificaciones. Se identifica por los criterios de inclusión. Es descrita en torno de sus características de contenido, lugar y tiempo. Resulta delimitada por los criterios de exclusión.

DEFINICION DE LA(S) POBLACION(ES) DE ESTUDIO

DEFINICION.-Son las características físicas, químicas, biológicas, de forma, etc. que define a la población.

EJEMPLO.-• Las características físico (temperatura, conductividad, potencial de

hidrógeno, etc.) y químicas (carbonatos, bicarbonatos, calcio, magnesio, sodio, etc.) de los ríos del departamento de Huánuco.

• En el ejemplo anterior existen al menos una característica común para todos los elementos integrantes de la población. Y cada situación diferente implica una población diferente.

CARACTERISTICAS DE LA POBLACIÓN

POBLACIÓN OBJETO Y OBJETIVO

POBLACIÓN OBJETOSe define así al conjunto de elementos materia de estudio. La población objeto se obtiene como resultado del análisis individual de cada uno de los estudios considerados relevantes y pertinentes.

Ejemplo De Población Objeto• Las enfermeras que laboran en el Hospital Regional “Hermilio Valdizan”- Huánuco.

POBLACIÓN OBJETIVOEs aquel conjunto al cual se le podrán atribuir los resultados, ya sea por que comprenda todos los elementos que vaya a ser realmente estudiados o por que habiendo acudido al recurso de examinar solo una muestra, sus integrantes hayan tenido una probabilidad (conocida y distinta de cero) de haber podido formar parte de la muestra.

POBLACIÓN FINITAUna población finita es aquella que tiene un numero limitado de elementos. Por ejemplo

• Los médicos que laboran en los Centros de salud de la Región de Huánuco.

POBLACIÓN INFINITAUna población infinita es aquella que no tiene limites o cotas es decir, tiene un numero infinito de elementos.Por ejemplo

• Las bacterias que transmiten cierta enfermedad.

CLASIFICACIÓN DE LA POBLACIÓN POR SU TAMAÑO


Parámetros de la Población.

Es una medida resumen que describe una característica de toda la población.Los parámetros son características medibles de una población y naturalmente para determinar su valor es necesario utilizar la información de toda la población. Por ejemplo

• El numero promedio de pacientes que se atiende en Emergencia en el Hospital Regional durante un año.


Homogeneidad de la Población

Expresa las características que posee comúnmente toda la población del estudio. Todos los sujetos deben cumplir con todas las características para mantener la homogeneidad. Las características que se observan en la población están sujetas a las necesidades que establece el investigador en su estudio.Por ejemplo

* Estudio de los médicos residentes en el Hospital durante su internado.Se debe garantizar que la unidad tenga las siguientes

características: (1) médicos , (2) capacitados, (3) residentes en el hospital y (4) la edad de 25 a 30 años. Si un sujeto de la población viole un criterio, aunque cumpla con las demás condiciones ya deja de ser homogénea y la validez del estudio sería cuestionada e invalidada.

Espacio de la PoblaciónEs el lugar donde se ubica la población de interés. Por ejemplo• Estudio de las Facultades de Enfermeria Universidades Privadas del Perú.

La población se ubicara dentro del territorio del Perú.

Tiempo de la PoblaciónEs el período donde se ubicaría la población de interés.Por ejemplo• Evaluación de la Producción de los medicamentos en la ciudad de Lima durante

el 2008. Podemos decir que dicha población sería estudiada en el año 2008.


CantidadSe refiere al tamaño numérico del grupo bajo estudio. La cantidad de la población esta determinada por la complejidad o simplicidad de la características comunes que posean, por el lugar determinado y el tiempo establecido.

Por ejemplo• Estudio Físico – Químico y Microbiológico de las Aguas Servidas que se

vierten al Río Huallaga en la Ciudad de Huánuco en el año 2006,La población total de dicho estudio sería grande considerando que

se toma datos semanales de los 13 emisores que existen en la ciudad de Huanuco durante un año (2006).


Criterios de Inclusión

Estos criterios identifican a la población de interés experimental con todos sus atributos, pero se valoran individualmente para cada sujeto y se responden siempre de forma afirmativa.

Ejemplo de Criterios de Inclusión. Los pacientes que tienen el VIH en Región de Huanuco .

Los pacientes deben cumplir con las características: síntomas del VIH.


Criterios de Exclusión Delimita a la población en cuanto a diversos atributos no deseables, de modo que limitan la posible inclusión de sujetos con características particulares que más bien enturbian la influencia de la variable independiente; se valoran individualmente para cada sujeto y se responden siempre de forma negativa.

Ejemplo de Criterios de Exclusión.Los pacientes que no tiene los síntomas o características de la Región de Huanuco


Criterios de Eliminación

Cuando la unidad de estudio carece de algunas características durante el proceso de investigación.

Ejemplo de Criterios de Eliminación.

Durante el estudio de los pacientes del VIH presentan caracteristicas o síntomas diferentes.


Criterios de inclusión

Todos los individuos que cumplan los requisitos establecidos y que cubren la muestra de estudio.

Criteriosde exclusión

Elimina automáticamente individuos ajenos a la población seleccionada para el estudio.


Los sujetos cumplen las características de selección, pero no entran al estudio por otras causas


Este es el nombre que comúnmente se usa para denominar al documento que contiene todo el procedimiento a seguir para efectuar el trabajo de investigación de la población.

I.-PROTOCOLO DE ESTUDIO DESCRIPTIVO Y ESTUDIO COMPARATIVO

En el Estudio Descriptivo se estudia una población y únicamente se pretende describir la situación de ésta en un momento determinado, de acuerdo con algunas variables. No se tiene una hipótesis central, aunque el estudio puede servir para sugerir hipótesis que se contrasten después.En el Estudio Comparativo se tienen dos o mas poblaciones y se pretende comparar algunas variables en una ocasión única, con objeto de contrastar una o varias hipótesis.

Ejemplo* La utilidad del aceite de Copayva para la cicatrización de las heridas producida por

quemadura.

PROTOCOLOS DE INVESTIGACIÓN DE LA POBLACIÓN

CARACTERISTICAS GENERALES

Criterios de InclusiónEn el caso de los estudios descriptivos atienden a las características que hacen de una unidad (individuo, familia, etc.) parte de una población.Ejemplo

• Que el aceite de Copayva cumpla con las características: de cicatrizar la herida En el caso de los estudios comparativos se deben señalar con especial cuidado los criterios de inclusión (diferentes entre sí) que definen a cada una de las poblaciones investigadas EjemploLa utilizacion del sangre de Grado y el Aceite de Copayva para cicatrizar heridas

CARACTERÍSTICAS GENERALES

Criterios de Exclusión

Atienden a las características cuya presencia hace que una unidad no sea parte de una población.Ejemplo

* Las heridas que no esten producidas porUBICACIÓN: ESPACIO Y TIEMPO

La ubicación temporal y espacial de la población objetiva tiene tres variantes

CARACTERÍSTICAS GENERALES

• Cuando la población puede ubicarse espacio-temporalmente.

• Cuando la población no puede ubicarse con precisión en tiempo y/o en espacio

• Cuando alguna población puede ubicarse espaciotemporalmente y otra no. Esta situación solo existe en estudios comparativos.

II.- PROTOCOLO DE UN ESTUDIO DE REVISIÓN DE CASOS

En un estudio de Revisión de Casos lo que se pretende es conocer la evolución del fenómeno estudiado en el pasado en relación con ciertas variables que se miden en diversas ocasiones en los sujetos (unidades) correspondientes a una sola población . En el estudio de revisión de casos se examina una población, registrada generalmente en documentos que pueden ser expedientes, registros, grabaciones.

Ejemplo• El seguimiento de los pacientes con

CARACTERÍSTICAS GENERALES: Criterios de InclusiónAtienden a las características que hacen de una unidad (individuo, familia, etc.) parte de una población.Ejemplo Se tomaran en cuentaslos pacientes con tuberculosisCriterios de Exclusión Atienden a las características cuya presencia hace que una unidad no sea parte de una población. Ejemplo La presencia de un paciente que no tiene tuberculosis

Criterios de EliminaciónAtienden a las características cuya aparición puede modificar la evolución del fenómeno en la unidad de estudio, por lo que ésta deberá ser eliminada.

UBICACIÓN: ESPACIO Y TIEMPOEn el estudio de revisión de casos, la población no esta ubicada ni en el tiempo ni en el espacio.

III.- PROTOCOLOS DE CASOS Y CONTROLES

En este estudio una es población de Casos y las otras las Controles. El propósito del estudio es conocer si el o los grupos de casos tiene una mayor incidencia del posible factor causa que el o los grupos de control. Para este tipo de estudios se forman uno o mas grupos de sujetos o elementos que presenten un determinado resultado o efecto y uno o mas grupos que no presenten dichos efectos.

Criterios de Inclusión

En los estudios de casos y controles, los criterios de inclusión atienden a las características que deben estar presentes para considerar que una unidad (individuo, familia, etc) sea parte de las poblaciones de casos y/o de controles. En particular deberá definirse operacionalmente el factor que se considera como efecto y especificar los métodos de diagnostico y/o la forma en que se medirá dicho factor. Criterios de Exclusión

Atienden a características que de estar presentes excluyen a la unidad como parte de las poblaciones de Casos y/o de Controles.

Criterios de EliminaciónAtienden a características que de haber estado presentes en las unidades de estudio durante la investigación, obligaran al investigador a desechar la unidad del grupo de casos o de controles. En algunos casos, cuando es retrospectivo parcial, la fuente de datos adicional puede no existir o no ser localizada, y por lo tanto se elimina la unidad del grupo al cual pertenecía. EJEMPLO Un grupo de pacientes donde no se aplica ningún placebo y otro grupo que se aplica el placebo.

UBICACIÓN: ESPACIO Y TIEMPOComo los estudios de Casos y Controles son retrospectivos y comparativos de efecto a causa; la información acerca de los sujetos investigados por lo general están en documentos. Las instituciones que generan las fuentes documentales no tienen criterios definidos sobre la procedencia geográfica o temporal de los sujetos que los integraron, por lo que casi siempre las poblaciones no tienen ubicación espaciotemporal. Para un estudio de casos y controles. EjemploPacientes curados en los años 1985 – 1990 con un determinado medicamento, esa misma enfermedad tratados en el año 2009 con el mismo

IV.- PROTOCOLO DE PERSPECTIVA HISTÓRICAEl propósito de estudio es conocer qué grupo, ya sea el expuesto al factor considerado como riesgo ( causa ) o el no expuesto, tuvo mayor incidencia en cuanto al efecto.

CARACTERÍSTICAS GENERALES: Criterios de InclusiónEn los estudios de perspectiva histórica, los criterios de inclusión atienden a las características que deben estar presentes para considerar que una unidad (individuos, familia, etc.) sea parte de cualquiera de los dos grupos (expuestos o no expuestos). En particular deberá definirse operacionalmente el factor considerado como causa, y especificarse dosis, intensidad, forma de medición de dicho factor, etc. Tomando en cuenta que el factor causal no debe estar presente en la población no expuesta, también deben definirse otros aspectos (edad, sexo, raza, lugar de residencia, nivel socioeconómico, etc.)

Criterios de Exclusión En el estudio de Perspectiva Histórica, los criterios de exclusión atienden a características que de estar presentes excluirán a la unidad como parte de las poblaciones; por ejemplo, la exposición a otro tipo de agente o el tratamiento concomitante, etc. Criterios de EliminaciónAtienden a características que en caso de desarrollarse en las unidades de estudio durante el periodo de investigación, obligarán a eliminarlas del grupo al cual pertenecían. En caso de que la información se obtenga de expedientes o documentos similares, a menudo las variables por medir no están consignadas y la unidad (paciente, individuo, familia, etc.) tendrá que ser excluida del estudio.

EJEMPLO

Los ensayos realizados en un medicamento que han sido registrados en laboratorios de los cuales algunas han sido expuestas a un agente (presencia excesiva del medio ambiente) y otras no, se incluirán aquellas que presenten las características en cada grupo, excluyéndose a aquellas que han sido expuestas a otros agentes ( material orgánico) y eliminándose de la investigación a las que no presenten dicha variable.

UBICACIÓN: ESPACIO Y TIEMPOEstos estudios son retrospectivos comparativos de causa – efecto, la información acerca de los sujetos investigados por lo general están en expedientes o archivos, por lo que es común que las poblaciones no tengan ubicación espaciotemporal.

En un estudio de perspectiva histórica, por ejemplo, los pacientes epilépticos que recibieron tratamiento con ácido valproico, se consideran semejantes a los que acudieron a cualquiera de los diferentes hospitales del país.

En los estudios basados en documentos la definición de la población objetivo está condicionada al origen de dichos documentos. Por lo tanto , la población objetivo se define de tal modo que los individuos cuyos documentos están disponibles puedan ser considerados como muestra representativa de ella.

Para aplicar los resultados en otras poblaciones no estudiadas deberá considerarse en qué aspectos y en qué grado difieren estas últimas de la población estudiada (objetivo), y si la naturaleza de las conclusiones puede ser modificada por esas diferencias. Sin embargo en algunos casos existen archivos especiales, en donde es posible localizar a la población que estuvo expuesta a factor de riesgo determinado, y entonces la población si tendrá ubicación en tiempo y en espacio.

Ejemplo

En un estudio de perspectiva histórica, población trabajadora de la refinería de Cajamarquilla, Lima, durante 1981-1985.

V- PROTOCOLO DE EXPERIMENTO

El experimento es un ensayo destinado a contrastar la validez de la o las hipótesis propuestas.

Un experimento se caracteriza por la elección de las variantes del factor causal que se quieren investigar. Las unidades experimentales se asignan aleatoriamente a dichas variantes.

Criterios de InclusiónAtienden a las características que deben estar presentes para considerar que una unidad (individuo, familia, grupo, etc.) es parte de la población. En los experimentos deberá definirse la población de la cual se obtendrán las unidades de estudio, que puede constar de una o varias ciudades y/o países, de pacientes que dependen de una institución de seguridad social, o de los que asisten a un centro de salud o la consulta privada. Además, es necesario definir operacionalmente la entidad en estudio, sus características y evolución, tratamientos previos y concomitantes, etc.

Criterios de Exclusión Atienden a las características de las unidades que interfieren en el estudio y que por lo tanto, de estar presentes excluyen a la unidad como parte de la población, por ejemplo, presencia de una enfermedad o tratamiento concomitante, embarazo, ser residente foráneo, etc.


Atienden a las características de las unidades que de presentarse durante el desarrollo del estudio pueden modificar al fenómeno que se analiza; por ejemplo, enfermedad concomitante, embarazo, ingesta de otro medicamento al estudiado, establecimiento de programas paralelos, etc. Ejemplo.

Los experimentos realizados en los pacientes que tenga una reacción inmediata ante el suminsitro de una penicilina

Ubicación: espacio y tiempoEn los experimentos , la ubicación temporal y espacial de las poblaciones de estudio incluyen dos situaciones. La primera de éstas es la más común en estudios clínicos y pedagógicos. Las poblaciones no tienen ubicación precisa en el tiempo y en el espacio cuando el investigador no selecciona las unidades en estudio , sino que se encuentran disponibles en alguna institución. Para tener representatividad la población se define como aquella que incluye unidades semejantes a las disponibles.

IV.1. MUESTREOIV.1. MUESTREO IV.1.1.IV.1.1. DEFINICIÓN DEFINICIÓN IV.1.2.IV.1.2. CRITERIOS DE ACEPTACIÓN DE UN MÉTODO DE MUESTREO CRITERIOS DE ACEPTACIÓN DE UN MÉTODO DE MUESTREO IV.1.3.IV.1.3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO IV.1.3.1. LAS VENTAJAS DEL MÉTODO DE MUESTREOIV.1.3.1. LAS VENTAJAS DEL MÉTODO DE MUESTREO IV.1.3.2. LAS DESVENTAJAS DEL MÉTODO DE MUESTREOIV.1.3.2. LAS DESVENTAJAS DEL MÉTODO DE MUESTREO IV.1.4.IV.1.4. ALGUNOS USOS DE LAS ENCUESTAS POR MUESTREO ALGUNOS USOS DE LAS ENCUESTAS POR MUESTREO

CENSOCENSO VENTAJAS Y DESVENTAJASVENTAJAS Y DESVENTAJAS COMPARACIÓN ENTRE MUESTREO Y CENSOCOMPARACIÓN ENTRE MUESTREO Y CENSO

IV.1.5.IV.1.5. ETAPAS PRINCIPALES EN UNA ENCUESTA POR MUESTREO ETAPAS PRINCIPALES EN UNA ENCUESTA POR MUESTREO IV.1.6.IV.1.6. EL PAPEL DE LA TEORÍA DEL MUESTREO EL PAPEL DE LA TEORÍA DEL MUESTREO

IV.2. MUESTRAIV.2. MUESTRA IV.2.1.IV.2.1. DEFINICIÓN DEFINICIÓN IV.2.2.IV.2.2. CUALIDADES DE UNA BUENA MUESTRA CUALIDADES DE UNA BUENA MUESTRA

INDICE

IV.1.- MUESTREO

IV.1.1.- Definición

El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio

(población) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias (conclusiones) sobre dicha población.

El error que se comete debido al hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo.

Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.

(Unidad de Investigación del Hospital San Agustín, Asturias, España)

IV.1.- MUESTREO

IV.1.1.- Definición

Muestreo son todas las actividades relacionadas a la toma de muestras que pertenecen a una misma población.

(Ricardo Martínez Ramírez, Consultor Internacional de la FAO)

Es la actividad por la cual se toman ciertas muestras de una población de elementos de los cuales vamos a tomar ciertos criterios de decisión, el muestreo es importante porque a través de él podemos hacer análisis de situaciones de una empresa o de algún campo de la sociedad.

(www.monografías.com)

EJEMPLO:

La Encuesta Nacional Continua (ENCO) del 2006 que realizó el INEI, se llevó a cabo con una muestra de 35,000 viviendas particularesuna muestra de 35,000 viviendas particulares, partiendo de una población de 7`271,387 viviendas, en donde se investigaron temas:

Demográficos (edad, sexo, fecundidad, mortalidad). Económicos (condición de actividad, ocupación principal, rama de la

actividad económica, categoría de la ocupación). Educativos (alfabetismo, año o grado aprobado y nivel educativo, profesión o

carrera, matricula escolar, asistencia escolar). Sociales (discapacidad, etnia, estado civil, religión), de vivienda (localización

de la vivienda, tipo de vivienda, condición de ocupación, régimen de tenencia, material de construcción predominante, servicios básicos).

Y del hogar (composición del hogar, número de hogares que ocupan la vivienda, energía o combustible utilizado para cocinar, equipamiento y servicios del hogar).

IV.1.2.- CRITERIOS DE ACEPTACIÓN DE UN MÉTODO DE MUESTREO

Para que nuestra muestra sea aceptada desde el punto de vista del análisis estadístico es necesario que represente a la población, que tenga una represente a la población, que tenga una confiabilidad susceptible de medición y que responda a un plan práctico y confiabilidad susceptible de medición y que responda a un plan práctico y eficaz.eficaz.

1. Representatividad: probabilidad de selección de cada unidad.


La muestra debe seleccionarse en forma tal que represente adecuadamente a la población con el objetivo. Esto significa atribuir a cada unidad de la población (persona, vivienda, etc.) una probabilidad conocida de ser elegida diferente de cero.

POBLACIONMUESTRA

2. Confiabilidad susceptible de medir.


La confiabilidad de las estimaciones derivadas de la muestra debe ser susceptible de medir. Es decir que la muestra además de dar las estimaciones de las características de la población (medias, porcentajes, etc.), debe proporcionar medidas de la precisión de tales estimaciones.

INSEGURIDAD PRECISIÓNPRECISIÓN

3. Viabilidad


El plan de muestreo debe ser práctico. Que la teoría y la práctica estén de acuerdo.

MAYOR CANTIDAD DE INFORMACION MAYOR CANTIDAD DE INFORMACION AL MENOR COSTO AL MENOR COSTO

4. Economía y Eficiencia

Un diseño muestral debe ser eficiente. Hay que elegir aquel método de muestreo que en la medida de nuestro conocimiento sea capaz de producir la mayor cantidad de información al menor costo.

IV.1.3.- VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO

La mayoría de nuestros conocimientos, actitudes y acciones están basados en gran parte sobre muestras. En la vida cotidiana como en la investigación científica esto resulta ser una práctica real y constante. Por ejemploPor ejemplo, la opinión que una persona tiene sobre una determinada institución que realiza múltiples transacciones diarias, a menudo se basa en uno o dos contactos ocurridos en el transcurso de varios años. Una de las razones por las que tan sólo estudiamos muestras, ya sea al realizar una investigación científica o cualquier asunto personal, es porque carecemos de los recursos necesarios para estudiar más de un fragmento de los fenómenos que pueden ampliar nuestros conocimientos. Sin embargo, el trabajar con muestras nos permite gozar de diversas ventajas, las cuales se detallan a continuación:

IV.1.3.1.- LAS VENTAJAS DEL MUESTREO

Costo reducido

Mayor rapidez

Más posibilidades

Mejor supervisión de campo

Si los datos se obtienen únicamente de una pequeña fracción del total, los gastos son menores que los que se realizarían si se llevara a cabo un censo completo.

Por la misma razón, los datos pueden ser recolectados y resumidos de manera mucho más rápida con una muestra que con un censo completo.

Debido a que al reducir el volumen de trabajo se puede emplear personal más capacitado y someterlo a un entrenamiento intensivo.

IV.1.3.1.- LAS VENTAJAS DEL MUESTREO

No se utilizan los servicios de personal altamente calificado o equipo muy especializado de disponibilidad limitada.

El muestreo no es muy conveniente:

Cuando se necesite información de cada uno de los elementos Cuando se necesite información de cada uno de los elementos poblacionales.poblacionales.

IV.1.3.2.- LAS DESVENTAJAS DEL MUESTREO

Cuando sea difícil superar la dificultad que supone el empleo de un Cuando sea difícil superar la dificultad que supone el empleo de un instrumento delicado y complejo como la teoría del muestreo.instrumento delicado y complejo como la teoría del muestreo.

El muestreo exige menos trabajo material que una investigación exhaustiva, El muestreo exige menos trabajo material que una investigación exhaustiva, pero más refinamiento y preparación (base adecuada de los diseñadores y pero más refinamiento y preparación (base adecuada de los diseñadores y preparación de los entrevistadores, inspectores y supervisores), lo que preparación de los entrevistadores, inspectores y supervisores), lo que puede suponer en muchos casos una limitación a su utilización.puede suponer en muchos casos una limitación a su utilización.

Cuando el coste por unidad, que es mayor en las encuestas que en los Cuando el coste por unidad, que es mayor en las encuestas que en los censos, aconseje desestimar los métodos de muestreo.censos, aconseje desestimar los métodos de muestreo.

IV.1.4.- ALGUNOS USOS DE LAS ENCUESTAS POR MUESTREO

EncuestasDiseño y análisis de

experimentos Control de Control de calidad

El uso de las encuestas por muestreo permite obtener información de gran interés sobre la planeación nacional.

La investigación de mercados depende básicamente del método de muestreo.

Ahorros en la estimación de los inventarios, en los estudios de la condición y el tiempo de vida de la maquinaria y el equipo.

CENSO

Definición

Es una investigación estadística destinadas a recopilar, procesar, evaluar y publicar datos referentes a todas las unidades de un universo en un momento determinado. Etimológicamente, la palabra censo proviene del latín CENSERE que significa contar.

CENSOVentajas

La información obtenida puede presentarse por unidades administrativas u otras unidades de estratificación cualquiera sea su tamaño, pudiendo obtener datos para áreas pequeñas.

Constituye un punto de referencia para la preparación de las estadísticas continuas. Esto es, a partir de la fecha de realización de un censo, los datos se pueden actualizar periódicamente mediante agregados o disminuciones de las variaciones establecidas, utilizando registros administrativos o mediante muestras.

Único procedimiento utilizable para saber sobre fenómenos con poca frecuencia.

Los antecedentes obtenidos son una valiosa ayuda para el diseño de muestras. Permite la preparación de los marcos de referencia de diferentes diseños muestrales que facilitan la selección de la muestra.

La credibilidad en las estadísticas que se obtienen mediante el censo es mayor que la de cualquier otro procedimiento de recolección.

CENSODesventajas

Alto costo dado que exige el empleo de una gran cantidad de recursos de personal, financieros y materiales.

Es necesaria una vasta organización que abarque todo el universo a investigar, procurando evitar omisiones y duplicaciones.

Demora en la obtención de resultados. En algunos casos, la información que se obtiene puede ser de inferior

calidad a la que se obtendría si la investigación se realizara por muestreo. Esto ocurre porque los errores y omisiones producidos en la recolección y algunas veces en el procesamiento de la información de un censo, pueden superar a los que se acumulen en la muestra incluyendo el error de muestreo (error que se produce debido a que la información de toda la población es una estimación que utiliza como base los datos de una parte representativa de esa población). Esta mayor precisión que se puede lograr con la muestra, se debe a que los errores ajenos al muestreo se pueden reducir, pues el menor número de empadronadores permite seleccionar los más calificados.

COMPARACIÓN ENTRE MUESTREO Y CENSO

MUESTREO CENSO

CostoGastos menores

(costos reducidos).Gastos mayores (costos totales).

Tiempo

Mayor rapidez en la recolección y

procesamiento de datos. Sobre todo cuando la

información se necesita con urgencia.

Demanda mayor tiempo la recolección y

procesamiento de datos. Las características de la población bajo estudio, varían si el estudio se prolonga demasiado

tiempo.

Disponibilidad de recursos

Menor cantidad de personal empleado y

puede ser mejor capacitado para las tareas.

La supervisión de los trabajos es cuidadosa.

Menor cantidad de insumos utilizados

(cuestionarios, lapiceros, mochilas, papeles,

etiquetas, etc.).

Gran cantidad de personal empleado para desarrollar las tareas. Debido a la gran cantidad de personal no es

posible una buena supervisión.

Gran cantidad de insumos utilizados en el estudio.

IV.1.5.- ETAPAS PRINCIPALES EN UNA ENCUESTA POR MUESTREO

Las encuestas varían considerablemente en su complejidad. Es una tarea fácil el tomar una muestra de 1000 tarjetas cuidadosamente ordenadas y numeradas en un archivo. En cambio, la situación es otra si se desea tomar una muestra de los moradores de una región donde se usa un medio de transporte fluvial a través de la selva, cuando no se tienen mapas, donde se hablan diversos dialectos y para empeorar aún más las cosas, los habitantes desconfían de todo extranjero. Problemas que son desconcertantes en una encuesta, pueden ser insignificantes o inexistentes en otra.


Los pasos principales en una encuesta son los siguientes:

1. Objetivos de la Encuesta

La primera tarea de toda encuesta por muestreo es fijar en términos concretos los objetivos de la misma. Por lo general ocurre que el promotor de la encuesta no está seguro de lo que quiere ni de la forma en que va a utilizar los resultados. Es vital mantener unos objetivos lo suficientemente simples para que sean entendidos por quienes trabajan en la encuesta y logrados con éxito cuando finalice la misma.


1. Objetivos de la Encuesta

A la hora de fijar los objetivos es necesario tener presente:

¿Qué información se necesita para cumplirlos?¿Cuál es el motivo de la encuesta?¿Existe información disponible de antemano de encuestas piloto u otras encuestas similares que pueda ser aprovechada?¿Existe información complementaria que se pueda utilizar para mejorar los procesos de estratificación, selección o estimación?¿De qué medios materiales y personales se dispone?¿Límites presupuestarios y temporales?

Legislación y restricciones administrativasOportunidad de fechas.


2. Población bajo muestreo

La palabra población se emplea para denominar el conjunto del que se elige la muestra. La población que se muestrea debe coincidir con la población sobre la cual se desea información (la población objetivo). Debe recordarse que las conclusiones extraídas de la muestra son aplicables a la población muestreada, y habrá que recurrir a otras fuentes de información para decidir hasta qué grado se aplican estas conclusiones a la población objetivo. Toda información que se obtenga respecto a las diferencias entre ambas poblaciones será de utilidad.


3. Los datos recogidos

Es conveniente cerciorarse que todos los datos sean pertinentes a la encuesta y evitar que se omitan datos esenciales. Particularmente en presencia de poblaciones humanas, existe la tendencia a hacer un número excesivo de preguntas que no se analizan posteriormente. Un cuestionario demasiado largo produce una baja general de la calidad de las respuestas.

4. Grado de precisión deseado

Los resultados de una encuesta por muestreo están siempre su jetos a cierta incertidumbre porque sólo se mide una parte de la población, y por los errores en las mediciones realizadas. Esta falta de certeza se puede reducir al tomar muestras más grandes y em plear mejores dispositivos de medición. Pero esto suele costar tiempo y dinero.


5. Métodos de medición

Puede existir la posibilidad de escoger el método de medición y el método de inspección de la población. Los datos acerca del estado de salud de una persona se pueden obtener de sus declaraciones o de un examen médico. La encuesta puede emplear un cuestionario autoadministrado, o un proceso de entrevistas en las que los entrevistadores simplemente leen un cuestionario prescrito, o bien un proceso en el que se permite mucha libertad en la forma y el orden de las preguntas. La inspección puede ser por correo, por visitas personales, por teléfono o por una combinación de los tres medios.

Antes de seleccionar la muestra, la población debe ser dividida en partes llamadas unidades de muestreo. Estas deben cubrir la totalidad de la población y no traslaparse en el sentido de que todo elemento de la población pertenezca a una y solamente a una unidad.. En el muestreo de los residentes de una ciudad, la unidad puede ser una persona, los miembros de una familia, o las personas que viven en una manzana.

6. El Marco Teórico Muestral


7. Selección de la muestra

Actualmente existen una gran variedad de procedimientos para seleccionar una muestra. Por cada plan considerado, se pueden hacer estimaciones del tamaño de la muestra, partiendo de un conocimiento del nivel de precisión deseado. Los costos relativos y el tiempo empleado para cada plan también se comparan antes de tomar una decisión.

Cuando se realizan encuestas de gran dimensión suele ser muy útil seleccionar una pequeña muestra para una prueba piloto. Esta prueba piloto puede ser crucial, ya que permite probar en campo el cuestionario y otros métodos de medición, calificar a los encuestadores y verificar el manejo de las operaciones generales de campo. De la encuesta piloto también se pueden obtener estimaciones de determinadas características poblacionales que pueden utilizarse posteriormente en cálculos sobre tamaños muestrales y estimaciones de los errores de muestreo.

8. La encuesta piloto


Los resultados de la encuesta piloto siempre sugieren modificaciones en la planificación de la encuesta general que van a mejorar la calidad de los resultados de la encuesta a escala completa. Podríamos señalar como características críticas de una encuesta piloto las siguientes:

8. La encuesta piloto

Ensaya el cuestionario en condiciones reales. Aporta datos sobre el probable costo y duración de la encuesta principal. Pone a prueba los aspectos fundamentales de la encuesta principal. Comprueba la idoneidad del método de recogida de datos. Contrasta la idoneidad del marco. Resalta la variabilidad de determinados caracteres. Permite intuir la tasa esperada de falta de respuesta.


9. Organización del trabajo de campo

El personal debe recibir un entrenamiento sobre el propósito de la encuesta y los métodos de medición que se emplearán. Y se debe supervisar adecuadamente su trabajo. Un procedimiento de verificación anticipado sobre la calidad de las respuestas es de incalculable valor. Se deben hacer planes para manejar las no respuestas, es decir, la falla del enumerador para obtener la información de ciertas unidades de la muestra.

El primer paso después de realizar la encuesta es el editar los cuestionarios obtenidos, con la esperanza de corregir errores o cuando menos desechar los datos que obviamente están equivocados. Habrá necesidad de tomar ciertas decisiones respecto al procedimiento de cálculo en los casos de omisión de respuestas de quienes res ponden o de eliminación de datos en el proceso de edición.

10. Resumen y análisis de los datos


Después se realizarán los cálculos que conduzcan a las estimaciones. Puede haber diferentes métodos de estimación para los mismos datos.Una práctica aconsejable en la presentación de los datos es informar la magnitud esperada de error en las estimaciones más im portantes. Una de las ventajas del muestreo de probabilidad es que se pueden hacer tales enunciados (de error esperado) aunque deberán ser muy calificados si la cantidad de no respuestas es importante.

10. Resumen y análisis de los datos


11. Unidades de muestreo

Es una unidad seleccionada del marco de muestreo, en algunos casos puede ser la unidad de análisis.

Unidad de la que deseamos obtener información estadística.Ejemplo: Un paciente, una vivienda, una posta, etc.

Unidad de análisis = Elemento de la población.Unidad de análisis = Elemento de la población.

En algunos estudios pueden existir 2 o más unidades de análisis. En otras palabras, la unidad hace referencia a una persona, una familia, una vivienda, una manzana, un establecimiento, etc. Y se denomina unidad elemental o elemento, cuando con ella obtenemos información necesaria. Es el individuo, entidad u objeto del cual deseamos observar todas o algunas de sus características para ser medidas o contadas. La unidad o elemento debe ser clara, es decir, de fácil identificación por todos lo que intervengan en el proceso de investigación

12. Unidad de análisis


13. Información conseguida para encuestas futuras

Cuanta más información de una población se tenga inicialmente, más fácil será el diseño de una muestra que proporcione estimaciones exactas. Toda muestra obtenida es una guía potencial de futuros muestreos, por los datos que revela, así como sobre los costos de obtención de datos.

La práctica de muestreo avanzará más rápidamente si se prevé lo necesario para reunir y registrar este tipo de información.

Las cosas nunca resultan como se planearon para la obtención de una muestra. Un muestreador hábil aprende a reconocer los errores de ejecución y a evitar que se repitan.

EJEMPLO:

A continuación presentamos un plano del A continuación presentamos un plano del Sector I San Luís - Amarilis - Huánuco en Sector I San Luís - Amarilis - Huánuco en la que se aprecia la totalidad de las la que se aprecia la totalidad de las viviendas en este caso es nuestra unidad viviendas en este caso es nuestra unidad de análisis; así mismo presentamos un de análisis; así mismo presentamos un cuadro en la que se detalla el tamaño de cuadro en la que se detalla el tamaño de la población.la población.

Plano Nº 01: Plano Catastral del Sector I Plano Nº 01: Plano Catastral del Sector I SanSan Luís – Luís – AmarilisAmarilis – Huánuco – Huánuco

N° MANZANA

N° EDIFICACIONES POR MANZANA

N° EDIFICACIONES DE ADOBE POR

MANZANA

N° EDIFICACIONES DE ALBAÑINLERIA

POR MANZANA1 30 17 132 22 6 163 16 7 94 30 7 235 22 4 186 21 5 167 20 7 138 14 6 89 30 8 22

10 12 2 1011 10 1 912 14 6 813 34 14 2014 30 7 2315 14 7 716 12 5 717 32 9 2318 30 8 2219 14 7 720 9 4 521 24 9 1522 10 9 123 28 18 1024 30 9 2125 13 9 426 7 5 227 29 13 1628 35 14 2129 35 12 2330 23 7 1631 5 5 032 10 5 533 25 10 1534 16 9 735 10 5 536 11 7 437 10 4 638 11 1 1039 16 7 940 10 6 441 10 6 442 10 4 643 5 5 044 10 9 145 9 9 046 12 12 047 6 6 048 5 5 049 10 10 050 10 10 051 10 10 0

TOTAL (N) 871 387 484

POBLACIÓN

N° MANZANA


POR MANZANA

FACTOR DE PROPROCION

f=n/N


POR MANZANA

EDIFICACIONES DE ALBAÑILERIA

SELECIONADOS AL AZAR

1 13 0.306 4 1, 6, 8, 122 16 0.306 5 3, 8, 10, 11, 133 9 0.306 3 4, 5, 94 23 0.306 7 1, 6, 8, 11, 12, 16, 215 18 0.306 6 3, 5, 8, 10, 12, 146 16 0.306 5 1, 5, 7, 13, 167 13 0.306 4 6, 8, 10, 118 8 0.306 2 1, 4, 59 22 0.306 7 2, 3, 7, 10, 15, 19, 20

10 10 0.306 3 1, 9, 1011 9 0.306 3 1, 2, 312 8 0.306 2 2, 813 20 0.306 6 2, 9, 10, 13, 17, 1914 23 0.306 7 2, 5, 10, 13, 17, 19, 2015 7 0.306 2 1, 716 7 0.306 2 3, 517 23 0.306 7 1, 4, 7, 11, 12, 16, 1718 22 0.306 7 2, 4, 5, 7, 13, 14, 2019 7 0.306 2 1, 720 5 0.306 2 2, 421 15 0.306 5 3, 7, 9, 11, 1522 1 0.306 0 -23 10 0.306 3 2, 3, 624 21 0.306 6 1,10, 12, 15, 16,17, 1925 4 0.306 1 226 2 0.306 1 227 16 0.306 5 4, 6, 9, 12, 1428 21 0.306 6 3, 5, 7, 9, 14, 1929 23 0.306 7 3, 5, 8, 9, 15, 20, 2330 16 0.306 5 1, 3, 7, 12, 1531 0 0.306 0 -32 5 0.306 2 3, 433 15 0.306 5 5, 6, 8, 11, 1434 7 0.306 2 4, 635 5 0.306 2 3, 536 4 0.306 1 337 6 0.306 2 2,438 10 0.306 3 1, 3, 839 9 0.306 3 4, 5, 740 4 0.306 1 341 4 0.306 1 442 6 0.306 2 1, 343 0 0.306 0 -44 1 0.306 0 -45 0 0.306 0 -46 0 0.306 0 -47 0 0.306 0 -48 0 0.306 0 -49 0 0.306 0 -50 0 0.306 0 -51 0 0.306 0 -

TOTAL (N) 484 TOTAL (n) 148

MUESTRA

Plano Nº 02: Plano Catastral del Sector I San Luís – Amarilis – Plano Nº 02: Plano Catastral del Sector I San Luís – Amarilis – Huánuco donde se representa la muestra a tener en cuenta en la Huánuco donde se representa la muestra a tener en cuenta en la presente investigación.presente investigación.

IV.1.6.- EL PAPEL DE LA TEORIA DEL MUESTREO

El objeto de encontrar los pasos para una encuesta por muestreo es recalcar que el muestreo es un negocio práctico, así como exige muchas y diversas habilidades. En algunos pasos, como por ejemplo en la definición de la población, en la determinación de los datos a recoger y de los métodos de medición, y en la organización del trabajo de campo, poco o nada tiene que ver la teoría del muestreo.

El propósito de la teoría del muestreo es que éste sea más eficiente. Su objetivo es desarrollar métodos de selección de muestras y de estimación, que proporcionen, al menor costo posible, estima ciones con la suficiente exactitud para nuestros propósitos. Este principio de exactitud específica a costo mínimo aparece una y otra vez en la presentación de la teoría.

Para aplicar este principio, debemos ser capaces de predecir en cualquier método de muestreo que se considere, la precisión y el costo esperados. Respecto a la precisión, no podremos predecir cuál será el error de una estimación en una situación específica, porque esto implicaría el conocimiento del verdadero valor de la población.


En lugar de ello, la precisión de un procedimiento de muestreo se juzga al examinar la distribución de frecuencia generada para las estimaciones, suponiendo que el proceso de muestreo se aplica va rias veces a la misma población. Desde luego, ésta es la técnica estándar con la que se juzga la precisión en la teoría estadística.

Una simplificación adicional que podemos hacer, consiste en su poner, lo que es razonable en la práctica si se trata de muestras de tamaño común, que las estimaciones de muestra tienen una dis tribución aproximadamente normal. Con una estimación distribuida en forma normal se conoce la distribución de frecuencias, si son conocidas la media y la desviación estándar o la varianza. Una parte considerable de la teoría del muestreo se ocupa de encontrar fórmulas para estas medias y varianzas.

Hay dos diferencias entre la teoría estándar de encuestas por muestreo y la teoría clásica del muestreo como aparece en los libros de estadística matemática.


En la teoría clásica, las mediciones hechas sobre las unidades de muestreo de la población suele suponerse que siguen una distribución de frecuencia de forma matemática conocida como sería la distribución normal cuyos parámetros, media y varianza, por ejemplo, se estimarían a partir de los datos de las muestras. Por otro lado, en la teoría de las encuestas por muestreo, se supone que sólo se dispone de una información muy limitada sobre dicha distribución, y sobre todo, no se supone conocida su forma matemática, así que el enfoque se puede describir como in dependiente de un modelo o de una distribución de frecuencia. Esta es una actitud natural para encuestas muy grandes en las que se efectúan numerosas mediciones diferentes de las unidades que si guen diversas distribuciones de frecuencia. Para las encuestas en las que sólo se realizan pocas mediciones en cada unidad, el estudio de sus distribuciones de frecuencia puede justificar la hipótesis de que son de forma matemática conocida, lo que permite la aplicación de la teoría clásica.

TIPOS DE MUESTREOTIPOS DE MUESTREO

TIPO DE MUESTREO NO PROBABILISTICO.TIPO DE MUESTREO NO PROBABILISTICO. VENTAJAS Y DESVENTAJAS MUESTREO NOVENTAJAS Y DESVENTAJAS MUESTREO NO

PROBABILISTICO.PROBABILISTICO.

TIPO DE MUESTREO PROBABILISTICO.TIPO DE MUESTREO PROBABILISTICO.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS MUESTREO VENTAJAS Y DESVENTAJAS MUESTREO PROBABILISTICO.PROBABILISTICO.

IV.4. TIPOS DE MUESTREOSe clasifican en:

• Tipo de Muestreo no probabilística• Tipo de Muestreo probabilística

IV.4.1. TIPO DE MUESTREO NO PROBABILÍSTICO En las muestras no probabilísticas, la elección de los elementos no

depende de la probabilidad, sino de causas relacionadas con las características del investigador o del que hace la muestra

• CARACTERISTICAS:

Las muestras no son representativas por el tipo de selección, son informales o arbitrarias y se basan en supuestos generales sobre la distribución de las variables en la población

VENTAJAS DEL MUESTREO NO PROBABILISTICO • Es rápido. • Es económico. • Nos da un visión aproximada de las características de un determinado

elemento en estudio.

DESVENTAJAS DEL MUESTREO NO PROBABILISTICO • no probabilisticos no garantizan la representatividad de la muestra • no permiten realizar estimaciones inferenciales sobre la población.

Las más conocidas son:

a.- Muestreo accidental.

Las unidades escogidas son producto de circunstancias fortuitas, pudiendo o no representar al universo.

Ejemplo.- Se desea conocer la capacidad de resistencia a comprensión de

ladrillos kk de una determinada fabrica x de Huanuco para lo cual de una de las diferentes rumas de ladrillo se toma al azar 10 ladrillos para someterlos a prueba. En este caso no se tiene en cuenta ninguna de las variables posibles que puedan hacer cambiar la posición del universo(numero de rumas. Producción diaria, mensual , anual, tiempo de salido del orno, calidad del material con que se fabrican, canteras de materiales, tipo de quemado, tiempo de quemado etc.)

b.- Muestreo por cuotas.

Se predetermina la cantidad de elementos de cada categoría que habrá de integrar la muestra. Asi en el ejemplo anterior se podría tomar 5 ladrillos de una de las diferentes rumas que esta en un ambiente protegido del medio exterior( sol, lluvia, viento, humedad, etc.) y 5 ladrillos de una de las rumas que esta expuesto al medio aal al medio ambiente. Asumiendo que es la distribución de la población total.

c.- Muestreo intencionada. Se elige en forma arbitraria, designando a cada unidad según

características que sean relevantes para el investigador. Suele emplearse en los estudios de casos.

No todos los elementos de la población tienen la probabilidad de ser elegidos y ser parte de una muestra.

No garantizan la representatividad de la muestra. La elección de las muestras no son representativas, si no de las causas

relacionadas con el investigador o el que hace la muestra. En el muestreo no probabilística se utiliza el criterio del investigador, por ello no conocemos el error maestral. No sabemos la exactitud de los estimados.

Ejemplo.- en una fabrica de ladrillos de Huanuco X se podría elegir de una de

las diferentes rumas existentes de ladrillos kk, 10 ladrillos quemados de color rojizo de buena apariencia para el investigador y 10 ladrillos quemados de color rozado blanquecino de mala apariencia según el criterio del investigador y someterlos a pruebas y sacar una conclusión y decir que promedio de resistencia alcanzan los ladrillos

de buena calidad y que resistencia promedio alcanzan los ladrillos de mala calidad de la determinada fabrica.

d.- d.- Muestreo Voluntario

Estas muestras son en forma voluntaria y son muestras fortuitas donde el investigador analiza las muestras en forma casual cuando llega en sus manos. Es aplicable en la medicina, arqueología.

Ejemplo.- sujetos voluntariamente participan sobre un efecto de alguna medicina.

e.- e.- Muestreo Casuales

Este tipo de muestras son preferidos por los reporteros de canales de televisión, la técnica consiste en entrevistar a sujetos en forma casual.

Ejemplo.- uno de cada 10 que pasan por una esquina determinada de la ciudad.

IV.4.2 TIPO DE MUESTREO PROBABILÍSTICO En las muestras probabilísticas, los elementos de la población tienen la

misma posibilidad de ser escogidos. Esto se obtiene defi niendo las características de la población, el tamaño de la muestra y a través de una selección aleatoria y/o mecánica de las unidades de análisis.

ejemplo, trate de imaginarse el pro cedimiento para obtener el número premiado en un sorteo de lotería. Este número se va formando en el momento del sorteo, a partir de las esferas con un dígito que se van sacando hasta formar el número, de manera que todos los números tienen la misma probabilidad de ser elegidos.

Para que esto suceda ha y que recurrir a determinadas técnicas de extracción de la muestra.

a.- Muestreo azar simple

Se elabora una lista con todas las unidades que configuran el universo, numerando correlativamente cada una de las unidades. Luego se sortean estos números hasta completar el total de unidades que deseamos entren en la muestra. De este modo la probabilidad que tiene cada elemento de aparecer en la muestra es exactamente el mismo.

Es un método lento por más que sea representativa la selección; puede hacerse cuando el universo es pequeño .

• Ejemplo No. 1: A un grupo de 100 probetas de concreto se les numera de uno a cien y

se depositan en una urna 100 bolitas a su vez numeradas de uno a cien. Para obtener una muestra aleatoria simple de 20 elementos, tendríamos que sacar 20 bolitas numeradas de la urna que nos seleccionarán en forma completamente al azar a los 20 elementos escogidos se les someterá a la prueba de la rotura para conocer f’c promedio del concreto que se esta utilizando en el empistado de la carretera con pavimento rígido

b.- Muestreo aleatorio sistemático.

Se hace también un listado completo de las unidades que integran el universo. Después se calcula la constante que resulta de dividir el número total de

unidades que componen el universo, por el número de unidades que integrará la muestra

N K = ---------- n. K (constante) N (número total de unidades del universo)

n (número total de unidades que integran la muestra)

Una vez calculada la constante, se efectúa un sorteo para elegir un número que sea inferior a ella o igual a su valor.

Como primera unidad a integrar la muestra, se elige aquella que en la lista general, posea idéntico número de orden al sorteado. Si designamos con A al primer valor, la segunda unidad escogida será la que lleve el número A + K; la tercera corresponderá a A + 2K y así sucesivamente.

Supongamos que el universo sobre el que se hará la investigación, esté integrado por mil unidades del que debemos extraer cincuenta casos.

Siguiendo la fórmula enunciada N = 1000 n = 50

La constante K, resultará de dividir N por n que, en nuestro caso, será 20.

Mediante cualquier procedimiento buscaremos al azar un número entero que oscile entre 0 y 20; supongamos que elegimos el número 12, con lo que, las unidades que pasarán a formar parte de la muestra serán las que lleven los siguientes números de orden:

1º unidad 12 2º unidad 12 + (20) = 32 3º unidad 12 + (20x 2) = 52 y así sucesivamente, hasta llegar a la última unidad ( la número 50)

Ejemplo No. 2: Se desea conocer la resistencia a la flexion de 100 listones de madera

tornillo 2” x 3” , que van a ser utilizados en el techado de un coliseo deseamos seleccionar una muestra probabilística de 20 listones. La

forma de hacerlo sería: o dividir 100 entre 20 para obtener 5, que es un salto sistemático o extraer un número al azar entre 1 y 5. Supóngase que es el número 2

el cual corresponde al primer elemento seleccionado. o Se incluyen en la muestra de listones numerados: 2, 7, 12, 17, 22,

…..,97.

c.- Muestreo sistemático

Este tipo de muestra es muy parecido a la muestra aleatoria con la diferencia de que se tiene un valor ya definido y la selección es casi mecánica lo que hace que se ahorre el tiempo para la toma de muestra.

Fácil de aplicar. El primer individuo se escoge al azarEjemplo No. 3: si la población fuera 1000 ladrillos y para la muestra fuera 100 ladrillos y

elegimos un valor de 10 entonces las demás tiene que ser 20,30,40,….1000.

d.- Muestreo estratificado

Este tipo de muestra es conveniente cuando la población se pueda dividir en categorías.

La ventaja que se pueda tener es una homogenización final de la muestra.

Selecciona dentro de cada estrato los individuos de forma aleatoria. No es tan preciso cuando se trate de edad, sexo, profesión.• Cálculo proporcional al tamaño del estrato En este caso existe una relación proporcional entre el tamaño del estrato

y el número de elementos que aporta a la muestra. Cuanto mayor sea el estrato, mayor será el tamaño de la muestra seleccionada.

• Cálculo desproporcional al tamaño del estrato Este tipo de cálculo se utiliza para no tener muestras excesivamente

grandes en los estratos de mayor tamaño y muestras demasiado pequeñas que no permitan un análisis mayor en los estratos de menor tamaño. Muchas veces, los productos a investigar tienen su mayor demanda en los estratos más pequeños.

Ejemplo No. 4: es muy probable que la investigación acerca de las actitudes, preferencias y hábitos de consumo de los habitantes por un nuevo tipo

de proceso constructivo de viviendas no convencional en el mercado deba enfocarse más hacia los niveles socioeconómicos altos, ya que son quienes pueden hacer frente a un precio Premium del 20%.

Nivel socioeco % de Número de-nómico hogares entrevistas A / B 8 40C 36 180D / E 56 280Total 100% 500

Suponga que se planea hacer un total de 500 encuestas en la ciudad donde usted vive. Considerando los porcentajes de hogares en cada estrato socioeconómico en un muestreo probabilístico con cálculo proporcional obtendríamos:

Sin embargo, este número de entrevistas por estrato no permitiría mayor análisis y

desvirtuaría los objetivos de la investigación en los estratos altos. Aquí se deberá

calcular el tamaño de cada muestra mediante el método desproporcional, utilizando el siguiente procedimiento:

o Se numeran los hogares de la lista en forma independiente para cada estrato.

o Se determina la característica importante para cada estrato y se hace una

estimación de su distribución en la muestra total.

Nivel % de Número ¿Pagaría 20% Columna 3 x Número final % equivalente

socioeconó hogares inicial de de columna 4 de entrevistas

mico entrevistas sobreprecio?

A / B 8% 40 60% 24 108 21.60%C 36% 180 25% 45 203 40.60%D / E 56% 280 15% 42 189 37.80%

o Se aplica el método de muestreo por zonas, considerando los valores de 108, 203 y 189 como tamaños totales de muestras para cada zona.

Esto implica que si se hubiera aplicado el muestreo directamente proporcional al

tamaño del estrato, al intentar investigar la probabilidad de pago de un aprecio

Premium, la investigación se habría visto muy limitada, precisamente por el tamaño del estrato. Al balancear el tamaño del mismo con la probabilidad de posesión del producto, se podrá explorar mejor el fenómeno.

e.- Muestreo por Conglomerados

Se utiliza cuando los recursos económicos son muy escasos y limitados.

Cuando los elementos de la población son muy dispersos y distantes por la acción geográfica.

Para la selección de muestras se procede primero a obtener las unidades maestrales (grupo de objetos con características similares)

Ejemplo No. 4: Las unidades hospitalarias, los departamentos académicos en una universidad, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados

naturales. También existen los conglomerados no naturales como, por ejemplo, las

urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".

También se conoce el muestreo probabilística llamado muestreo por rutas aleatorias, en donde establecida el área de muestreo se asigna una ruta desde un punto de partida determinado y los elementos de la muestra se van seleccionado a medida que se avanza en el trabajo de campo, buscando asegurar una cobertura geográfica de la muestra

CARACTERISTICAS VENTAJAS INCONVENIENTES

ALEATORIO SIMPLE

Se selecciona una muestra de tamaño n de una población de N unidades, cada elemento tiene una probabilidad de inclusión igual y conocida de n/N.

Sencillo y de fácil comprensión. Cálculo rápido de medias y varianzas. Se basa en la teoría estadística, y por tanto existen paquetes informáticos para analizar los datos

Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda la población. Cuando se trabaja con muestras pequeñas es posible que no represente a la población adecuadamente.

SISTEMÁTICO

Conseguir un listado de los N elementos de la población Determinar tamaño muestral n. Definir un intervalo k=N/n. Elegir un número aleatorio, r, entre 1 y k (r=arranque aleatorio). Seleccionar los elementos de la lista.

Fácil de aplicar. No siempre es necesario tener un listado de toda la población. Cuando la población está ordenada siguiendo una tendencia conocida, asegura una cobertura de unidades de todos los tipos.

Si la constante de muestreo está asociada con el fenómeno de interés, las estimaciones obtenidas a partir de la muestra pueden contener sesgo de selección

ESTRATIFICADO

En ciertas ocasiones resultará conveniente estratificar la muestra según ciertas variables de interés. Para ello debemos conocer la composición estratificada de la población objetivo a muestrear. Una vez calculado el tamaño muestral apropiado, este se reparte de manera proporcional entre los distintos estratos definidos en la población usando una simple regla de tres.

Tiende a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la población en función de unas variables seleccionadas. Se obtienen estimaciones más precisa Su objetivo es conseguir una muestra lo mas semejante posible a la población en lo que a la o las variables estratificadoras se refiere.

Se ha de conocer la distribución en la población de las variables utilizadas para la estratificación.

CONGLOMERADOS

Se realizan varias fases de muestreo sucesivas(polietápico) La necesidad de listados de las unidades deuna etapa se limita a aquellas unidades demuestreo seleccionadas en la etapa anterior.

Es muy eficiente cuando la población es muygrande y dispersa. No es preciso tener un listado de toda la población,sólo de las unidades primarias de muestreo.

El error estándar es mayor que en el muestreoaleatorio simple o estratificado. El cálculo del error estándar es complejo.

VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LOS DISTINTOS TIPOS DE MUESTREO PROBABILÍSTICO

La diferencia fundamental entre el muestreo probabilistico y el no probabilistico, es la selección de la muestra y con ello su representatividad, palabra a la que algunos autores no son afectos. En el probabilistico se habla de una selección aleatoria de la muestra en el que cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida no nula de ser seleccionada, con lo cual cada elemento de la muestra represente a un sector de la población y su totalidad a toda la población. La selección se puede hacer mediante un proceso mecánico similar al de una lotería, auque es difícil manejar una lotería imparcial su equivalente practico es la selección en las denominadas tablas de números aleatorios. En el muestreo no probabilistico las muestras no son aleatorias – de ahí que con frecuencia se diga que no son representativas – sino de tipo casual o fortuito.

TAMAÑO DE MUESTRATAMAÑO DE MUESTRA

DEFINICIONES DE TERMINOSDEFINICIONES DE TERMINOS

PROCEDIMIENTOSPROCEDIMIENTOS

TABLA DE ERRORTABLA DE ERROR

FORMULA ESTADISTICAFORMULA ESTADISTICA

TAMAÑO DE MUESTRA PARA DOS POBLACIONESTAMAÑO DE MUESTRA PARA DOS POBLACIONES

INDICE

DEFINICIÓN:

El tamaño de la muestra debe definirse independientemente para cada universo, en función de tres factores: la variabilidad de la variable numérica más importante, el nivel de confianza fijado y el nivel de error aceptable.

FORMULA

• no = (s2 . t2 a ? )/ e2 (1) en términos de varianza y error absoluto ó• no = (cvz . t2 a ? )/ e2 en términos de cv y error relativo donde:• no = tamaño de la muestra• s2 = varianza de la muestra• t2 a ? = valor crítico de la distribución t de Student, con un nivel de significancia y? grados de libertad.• E = error aceptable• Cv = coeficiente de variación = desviación estándar de la muestra/

media Muestral.• n = grados de libertad = n - 1

Tamaño de la Muestra

Para el efecto tenemos dos procedimientos:

– El procedimiento mediante la tabla de error (Fisher, Arkin y Colton).

– Y el procedimiento mediante la fórmula estadística.

TABLA DE ERROR

• La tabla de error constituye uno de los instrumentos más prácticos usados en la investigación científica para el tratamiento de la muestra

• Así por ejemplo, si la población tiene un tamaño de 8 000 elementos y se confía en un 96 %, siendo el error muestral de 4 % ó 0,04, según la tabla, le corresponderá una muestra de 580 elementos.

TABLA PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA EXTRAÍDA DE POBLACIONES FINITAS PARA MÁRGENES DE ERROR DE 1 AL 10%.EN LA HIPÓTESIS DE p=50% Y CON UNA CONFIABILIDAD ÓPTIMA DEL 95%

AMPLITUD DE LA

POBLACIÓN

TAMAÑO DE LA MUESTRA SEGÚN MÁRGENES DE ERROR

+ -10,01

+ -20,02

+ - 30,03

+ -40,04

+ -50,05

+ -100,10

N n1 n2 n3 n4 n5 n10

500 - - - - 222 83

1000 - - - 385 386 91

1500 - - 638 441 316 94

2000 - - 714 476 333 95

2500 - 1250 769 500 345 96

3000 - 1364 811 520 353 97

3500 - 1458 843 530 359 98

4000 - 1538 870 541 364 98

4500 - 1607 891 546 367 98

5000 - 1667 909 556 370 98

6000 - 1765 938 566 375 99

7000 - 1842 959 574 378 99

8000 - 1905 976 580 381 99

9000 - 1957 989 584 383 99

10000 5000 2000 100 588 385 99

15000 6000 2143 1034 600 390 100

20000 6667 2222 1053 606 392 100

25000 7143 2273 1064 610 394 100

50000 8333 2381 1087 617 397 100

100000 9091 2439 1099 621 398 100

+ de 100000 10000 2500 1111 625 400 100

Fuente: Tabla de Fisher, Arkin y Colton.

EJEMPLO:

• Si tenemos una población de 9 000 elementos y a un margen de error de 4% (0,04), entonces la muestra será de 584.

• Si la población es de 5000 y el margen de error establecido es el 1% (0,01), entonces la muestra será entre 3500 ó 4000 debido a que en la intersección del margen de error y la población no existe cantidad determinada.

• * En el supuesto de que en la intersección de los datos, población y margen de error, fila y columna respectivamente, no exista cantidad señalada, entonces se toma como muestra más de la mitad de la población.

• Aquí se cumple la constante de que a menor margen de error mayor será el tamaño de la muestra, es decir, resulta necesario trabajar con muestras muy cercanas a la población.

• La tabla del margen de error como procedimiento para determinar el tamaño de la muestra, se emplea para poblaciones finitas, es decir hasta cien mil.

FORMULA ESTADISTICA

La ecuación para el cálculo del tamaño de muestra depende del tipo de muestreo. Por la aplicación en los diferentes campos de formación profesional sólo se trata en esta oportunidad del muestreo aleatorio simple, sin embargo ello es aplicable para los distintos tipos de muestreo con cierta cautela:

Donde:

n = Tamaño final de la muestra

n’= Tamaño provisional de la muestra

N= Tamaño de la población Nn

nn

'1

'

Presentamos tres formas de obtener n’:

Media Proporción Poblacional: Poblacional:

n’= Tamaño provisional de la muestraZ= Coeficiente de confiabilidadSe= Error estandarE= Error absoluto

p= Probabilidad de éxitoq= probabilidad de fracaso

Sampieri:

n’= Tamaño provisional de la muestra

s= Varianza de la muestra p=prob. Ocurrencia

V^2= Varianza de la población también = Se^2

2

22 *'

ESZ

n e2

2

'V

sn

)1(* pps

2

2 **'

EqpZ

n

Según Sampieri

Ejm: Se estudia a los Gerentes Generales de Empresas Constructoras del Perú, que en el 2007, tienen un capital social superior a los S/.500,000.

Se tiene una población N = 1,176 Gerentes

¿Cuál es entonces el número de gerentes generales “n”que se debe entrevistar, para tener un error estándar

menor a 0.015?

Error estándar = 0.015Asumimos p=0.90: probabilidad de ocurrencia

- s^2 = 0.09

- n’ = 400

n = 298

)1(* pps

Nn

nn

'1

'

2

2

'Vs

n

Ejemplo para una muestra estratificada

Las empresas estudiadas pueden a la vez subdividirse como especialistas en las distintas ramas de la ingeniería de la construcción, dándose en este caso una muestra estratificada.

Itm Especialidades POBLACION N

MUESTRAn

1 Proy. Hidráulicos 216 55

2 Proy. de Transporte 430 108

3 Proy. Edificaciones 260 66

4 Proy. de Saneamiento 180 46

5 Proy. de Electrificación 90 23

1176 298

Media PoblacionalEjm:

Se desea estimar la media, de la cantidad de ladrillos para muro producidos en Enero del 2007, de una población de ladrilleras en el Perú N=1200, con un nivel de confianza del 94%, un error estándar de 30millares y un error absoluto de +-5%

previamente se debe encontrar el valor de Z en la tabla de números bajo la curva normal tipificada, de donde NC/2=47, 47/100=0.47, con este valor tenemos Z =1.88

2

22 *'

E

SZn e

Nn

nn

'1

'

Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359

0.5 … … … … … … … … … …

1.8 … … … … … … … … 0.4699 0.4706

2.0 … … … … … … … … … …

3.9 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000

De la tabla anterior tenemos Z =1.88

Además Se=30 MILL. , E=+-5%= +-0.05 y N=1200

n’=353

n=272

Donde n es el tamaño de la muestra seleccionada

2

22 *'

E

SZn e

Nn

nn

'1

'

Proporción PoblacionalEjm: Se desea estimar proporción de los damnificados de la Inundación de

Tingo María, con 95% de confianza. Para tal efecto, se tomó la proporción de damnificados que alcanzó el 40%, en el mes de diciembre del 2006 con un error de +-5%.

previamente buscamos el valor de Z en la tabla de números bajo la curva normal tipificada, de donde NC/2=47.75, 47.5/100= 0.475, con este valor tenemos Z =1.96

N

nn

n'

1

'

Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359

0.5 … … … … … … … … … …

1.9 … … … … … … 0.4750 … … 0.4706

2.0 … … … … … … … … … …

3.9 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000

2

2 **'

E

qpZn

Ejemplo Muestreo Sistemático

Se trata de determinar la ubicación de los puntos de muestreo para los ensayos de densidad de la base granular en una carretera en construcción:

(1)El ancho de la base es de 9,50 m. y la sección de control para la compactación de acuerdo a la especificación es de 1 prueba cada 250 m² con 6 mediciones, es decir en una Sección de Control de 1 500 m².– Longitud de la Sección de Control : 158 m. – Estación inicial de la Sección de Control : Km. 10+120 – Número de puntos de muestreo : 158 / 26 = 6

Tenemos la siguiente carretera

26ml 26ml 26ml 26ml 26ml 26ml 26ml

9.5m

250m2 250m2 250m2 250m2 250m2 250m2 250m2

158ml = 1,500m2

•

•

•

•

•

•

• Determinando la ubicación de los puntos de muestreo.Determinando la ubicación de los puntos de muestreo.

(2) Por sorteo y al azar se ha seleccionado de la tabla de números (2) Por sorteo y al azar se ha seleccionado de la tabla de números aleatorios (Random) de 1 a 28, el número 15.aleatorios (Random) de 1 a 28, el número 15.

Tabla ANX 1-1 (EG-

2000)Esp. Tec.

Grals. Const. de Carrteras

Col. N°15

A B C

7 0.134 0.172

1 0.139 0.230

16 0.145 0.122

20 0.165 0.520

6 0.185 0.481

9 0.211 0.316

3 0.523 0.519

26 0.573 0.502

19 0.634 0.206

27 0.712 0.366

5 0.780 0.497

23 0.861 0.106

8 0.902 0.020

4 0.951 0.482

2 0.977 0.172

Los números seleccionados de la columna 15 de la Tabla ANX 1-1 (EG-2000) correspondientes a los valores menores o iguales al número de puntos de muestreo son:

Col A Col B Col C

1 0,139 0,23

6 0,185 0,481

3 0,523 0,519

5 0,78 0,497

4 0,951 0,482

2 0,977 0,172

• (3)Determinación de

las progresivas de los puntos de muestreo: Long x Col

BDist del

InicioProgresiva

Inicial

Progresiva Punto

de Muestr

eo

158x0.139 22 Km 10+120 Km 10+142

158x0.185 29 Km 10+120 Km 10+149

158x0.523 83 Km 10+120 Km 10+203

158x0.780 123 Km 10+120 Km 10+243

158x0.951 150 Km 10+120 Km 10+270

158x0.977 154 Km 10+120 Km 10+274

(4) Ubicación de los puntos de muestreo en la Sección de Control.Punto Progresiva Distancia del Borde Izq. (m)

Punto Progresiva Ancho x Col. C

Distancia del

Borde Izq. (m)

1 Km 10+142 9.50 x 0.230 = 2.2

2 Km 10+149 9.50 x 0.481 = 4.6

3 Km 10+203 9.50 x 0.519 = 4.9

4 Km 10+243 9.50 x 0.497 = 4.7

5 Km 10+270 9.50 x 0.482 = 4.6

6 Km 10+274 9.50 x 0.172 = 1.6

TAMAÑO DE MUESTRA PARA DOS POBLACIONES

Comparación de dos proporciones:

Donde:n = sujetos necesarios en cada una de las muestras Za = Valor Z correspondiente al riesgo deseado Zb = Valor Z correspondiente al riesgo deseado p1 = Valor de la proporción en el grupo de referencia, placebo, control o tratamiento habitual. p2 = Valor de la proporción en el grupo del nuevo tratamiento, intervención o técnica. p = Media de las dos proporciones p1 y p2

B.2. Comparación de dos medias:

Donde:• n = sujetos necesarios en cada una de las muestras • Za = Valor Z correspondiente al riesgo deseado • Zb = Valor Z correspondiente al riesgo deseado • S2 = Varianza de la variable cuantitativa que tiene el grupo control o de referencia. • d = Valor mínimo de la diferencia que se desea detectar (datos cuantitativos)

Tabla 2. Valores de Za y Zb más frecuentemente utilizados

Za

a Test unilateral Test bilateral

0.2000.1500.1000.0500.0250.010

0.8421.0361.2821.6451.9602.326

1.2821.4401.6451.9602.2402.576

Potencia

b (1-b) Zb

0.010.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50

0.990.950.900.850.800.750.700.650.600.550.50

2.3261.6451.2821.0360.8420.6740.5240.3850.2530.1260.000

Ejemplo de comparación de dos medias:

• Deseamos utilizar un nuevo aditivo y consideramos que seria químicamente eficaz si lograse un descenso de 15 mg/l respecto al tto. Habitual con el aditivo estándar. Por estudios previos sabemos que la desviación típica del acelerante en la mezcla que reciben el F`c 210 Kg./cm2 es de 16 mg/dl. Aceptamos un riesgo de 0.05 y deseamos un poder estadístico de 90% para detectar diferencias si es que existen.

Precisamos 20 muestras en cada grupo.

Ejemplo de comparación de dos proporciones:

• Deseamos evaluar si la mezcla T2 es mejor que la mezcla T1 para el F`c 210Kg./cm2 para lo que diseñamos un ensayo. Sabemos por datos previos que la eficacia del aditivo está alrededor del 70% y consideramos químicamente relevante si el nuevo aditivo reduce el costo en un 90%. Nuestro nivel de riesgo lo fijamos en 0.05 y deseamos un poder estadístico de un 80%.

n = 48 pacientes. En cada grupo precisamos 48 pacientes.

El tamaño muestral ajustado a las pérdidas:

En todos los estudios es preciso estimar las posibles perdidas de pacientes por razones diversas (pérdida de información, abandono, no respuesta…) por lo que se debe incrementar el tamaño muestral respecto a dichas pérdidas.

El tamaño muestral ajustado a las pérdidas se puede calcular: Muestra ajustada a las pérdidas = n (1 / 1–R) n = número de sujetos sin pérdidas R = proporción esperada de pérdidas

Así por ejemplo si en el estudio anterior esperamos tener un 15% de pérdidas el tamaño muestral necesario seria: 48 (1 / 1-0.15) = 56 pacientes en cada grupo.

GRACIAS

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