Poblaciones Poblaciones pequeñaspequeñas

Ing. Zoot. Juan José JorratIng. Zoot. Juan José Jorrat

Genes

Similares en estado o condiciónProducen el mismo fenotipo. Dos individuos llevan el mismo gen pero no se conoce que provengan de un mismo antecesor común. Provienen de genes ancestrales distintos.

Idénticos por descendencia Son copias del mismo segmento de ADN

Genes idénticos por descendencia

A ( a1 _ )

B ( a1 _ ) C ( a1 _ )

O ( a1 a1)

Antepasado común de B y C

Árbol genealógico o pedigrí: Las letras representan individuos y las flechas relaciones de descendencia en la dirección progenitor progenie

Coeficiente de consanguinidad (F)Coeficiente de consanguinidad (F)

Pr. Que los dos genes presentes en un locus de un individuo, Pr. Que los dos genes presentes en un locus de un individuo, sean idénticos por descendencia.sean idénticos por descendencia.

Pr. que el individuo O reciba simultáneamente vía paterna y Pr. que el individuo O reciba simultáneamente vía paterna y materna copias del mismo gen (a1) del antecesor común A.materna copias del mismo gen (a1) del antecesor común A.

A ( a1 _ )

B ( a1 _ ) C ( a1 _ )

O ( a1 a1)

Medidas de consanguinidad y Medidas de consanguinidad y parentescoparentesco

Coeficiente de consanguinidad: Coeficiente de consanguinidad: Mide la Pr. que Mide la Pr. que dos genes presentes en un locus de dos genes presentes en un locus de unun individuo individuo sean idénticos por descendencia sean idénticos por descendencia

Es un reflejo de la homocigosis. No mide la Es un reflejo de la homocigosis. No mide la homocigosis en un sentido absoluto ya que se mide homocigosis en un sentido absoluto ya que se mide una pob. base. una pob. base. De hecho, es una cantidad relativa que De hecho, es una cantidad relativa que lo que realmente mide es el descenso de la lo que realmente mide es el descenso de la heterocigosis en relación a una población base en la heterocigosis en relación a una población base en la que todos los individuos se supone que no estan que todos los individuos se supone que no estan relacionados y que tienen una consanguinidad cero.relacionados y que tienen una consanguinidad cero.

El El parentesco parentesco entre entre dosdos individuos cualesquiera individuos cualesquiera es el número esperado de genes en un locus de es el número esperado de genes en un locus de un individuo que son idénticos por descendencia un individuo que son idénticos por descendencia con un gen tomado al azar en el mismo locus del con un gen tomado al azar en el mismo locus del otro individuo.otro individuo.

ParentescoParentesco

Directo:Directo: puede seguirse en una línea de puede seguirse en una línea de descendiencia de antepasado a descendiente. Ej: descendiencia de antepasado a descendiente. Ej: Hijos, padres, abuelos, bisabuelos.Hijos, padres, abuelos, bisabuelos.

Colateral:Colateral: el trayecto entre 2 parientes el trayecto entre 2 parientes colaterales consta de 2 líneas de descendencia: colaterales consta de 2 líneas de descendencia: una desde el antepasado común hasta uno de los una desde el antepasado común hasta uno de los parientes y la otra desde el antepasado común parientes y la otra desde el antepasado común hasta el otro pariente. Ej: hermanos, tíos, hasta el otro pariente. Ej: hermanos, tíos, sobrinos, primos.sobrinos, primos.

EjemploEjemplo

A ( A( APPAAMM))

B

C

X Pr (Pr (AAPPAAPP o A o AMMAAMM))

IndividuIndividuoo

PadrePadre MadreMadre

CC AA --

BB AA --

XX BB CC

Consanguinidad de XConsanguinidad de X

FFXX = (1/2) = (1/2) 2+12+1 = 1/8 (F = 1/8 (Fxx= (1/2) = (1/2) n+1n+1))

Donde 2 = n (número de generaciones entre los padres Donde 2 = n (número de generaciones entre los padres de X a través del antecesor común).de X a través del antecesor común).

¿Antepasado común consanguíneo?¿Antepasado común consanguíneo?

Si A ya fuese consanguíneo, es posible queSi A ya fuese consanguíneo, es posible que

AP = AM con una Pr. FAAP = AM con una Pr. FA

FX = (1/2)FX = (1/2)n+1n+1 (1+FA) (1+FA)

¿Y si existen más de un antecesor común?¿Y si existen más de un antecesor común?

FFXX = ∑ [(1/2) = ∑ [(1/2)n+1n+1 (1+F (1+FAc iAc i)])]

Reglas:Reglas:

Identificar todos los antecesores comunesIdentificar todos los antecesores comunes

Calcular FCalcular FA A para cada antecesor comúnpara cada antecesor común

Identificar todas las vías posibles de unión entre los Identificar todas las vías posibles de unión entre los padres de X padres de X

Ejemplo en el GenupEjemplo en el Genup

11 22

33 44

55 66

77 88

99

An. Pa. MaAn. Pa. Ma

1 0 01 0 0

2 0 02 0 0

3 1 23 1 2

4 1 24 1 2

5 4 35 4 3

6 4 26 4 2

7 5 67 5 6

8 5 68 5 6

9 7 89 7 8

Población BasePoblación Base

Para medir el coeficiente de consanguinidad se toma Para medir el coeficiente de consanguinidad se toma como base a un grupo de individuos, -de ahí el nombre como base a un grupo de individuos, -de ahí el nombre de población base-, que se supone no estan de población base-, que se supone no estan emparentados. emparentados.

En la práctica, suponemos que tienen consanguinidad En la práctica, suponemos que tienen consanguinidad cero (F=0), todos aquellos individuos sobre los que no cero (F=0), todos aquellos individuos sobre los que no disponemos de información.disponemos de información.

Qué hacemos en situaciones reales donde tenemos

Muchos animales

Parentescos complejos

Método tabularMétodo tabular

Tiene la ventaja de calcular el parentesco entre Tiene la ventaja de calcular el parentesco entre todos los individuos de la población, permitiendo todos los individuos de la población, permitiendo prever cuál será la consanguinidad resultante de un prever cuál será la consanguinidad resultante de un apareamiento determinado.apareamiento determinado.

ReglasReglas

Ordenar los individuos por fecha de nacimiento, los padres antes que los hijos.

Construir una matriz con tantas filas y columnas como individuos en la población.

Por encina de la primera fila, colocar los animales en secuencia cronológica e identificar los respectivos padres. Ídem para la primera columna.

Calcular secuencialmente los parentescos, comenzando desde el lado superior izquierdo y avanzando hacia la derecha y hacia abajo.

Calcular siempre el parentesco entre los más viejos y los más nuevos, no a la inversa.

Poblaciones pequeñasPoblaciones pequeñas

En una población animal de tamaño grande y bajo panmixia las frecuencias génicas y genotípicas

permanecerán constantes de generación en generación, en ausencia de migración, mutación o

selección.

¿Poblaciones pequeñas?¿Poblaciones pequeñas?

Proceso dispersivo

Deriva GenéticaDeriva Genética

Diferenciación Diferenciación entre entre

subpoblacionessubpoblaciones

Uniformidad dentro de Uniformidad dentro de subpoblacionessubpoblaciones

Homocigocidad Homocigocidad incrementadaincrementada

Varianza GenéticaVarianza Genética

Si subdividimos una población en líneas de dimensión Si subdividimos una población en líneas de dimensión finita, la consanguinidad y deriva genética resultante finita, la consanguinidad y deriva genética resultante llevarán a un mayor grado de uniformidad dentro de llevarán a un mayor grado de uniformidad dentro de cada una de las líneas y a una mayor diferenciación cada una de las líneas y a una mayor diferenciación entre las líneasentre las líneas

Luego de t generaciones:Luego de t generaciones:

Varianza intra-líneas : (1-FVarianza intra-líneas : (1-Ftt) ) σσ22A0 A0 (1-0.5) *10 = 5(1-0.5) *10 = 5

Varianza inter-líneas: (2 FVarianza inter-líneas: (2 Ftt) ) σσ22A0 A0 2* 0.5 * 2* 0.5 * 10= 1010= 10

Varianza total : (1 + FVarianza total : (1 + Ftt) ) σσ22A0A0 (1+0.5) * 10 = 15 (1+0.5) * 10 = 15

El incremento en la consanguinidad puede El incremento en la consanguinidad puede provocar:provocar:

• Depresión consanguíneaDepresión consanguínea

• Disminución en la varianza aditivaDisminución en la varianza aditiva

• El límite a la selección se alcanza más El límite a la selección se alcanza más rápidamente.rápidamente.

Muchas graciasMuchas gracias