COMO PRIMER PASO TENEMOS EL DIBUJO POR MEDIO DE CAD COO SE MUESTRA ENSEGUIDA:

IntroducciónEn este trabajo se determinaran las curvas de levantamiento, la polar de resistencia al avance, y la curva de momento de cabeceo, para un ala de una aeronave, aquí se desarrollara paso a paso como vamos obteniendo estas curvas, además usaremos como ayuda las curvas ya existentes para el perfil tomando en cuenta que las curvas del perfil son diferentes a las del ala completa.

DesarrolloTomando en cuenta que el ala está inmersa en un flujo cuya velocidad es de 190 Km/hr y cuyas características son iguales a las que se tienen a una altitud de vuelo de 17210 ft, en atmósfera estándar. El ala tiene una envergadura de 22 m, un alargamiento de 4, una conicidad de 1, un torcimiento de 0º, sin flechado en el borde de ataque siendo el perfil del ala un NACA 63(1)012.

Pasos para determinar N Ry M1.-Así el primer paso a realizar será determinar el número de Reynolds y el número de Mach para la condición de vuelo.

De las formulas para número de Reynolds y número de Mach tenemos:

N R=Vlρμ

, M=VC

A partir de los datos del problema tenemos que,

V=190 Kmhr

Como trabajaremos en unidades del sistema internacional transformamos la velocidad a m/seg. Así tenemos,

V=190 Kmhr

∙1hr

3600 seg .∙1000m1km

=52.77777 mseg

2.-Para determinar la longitud de referencia, l, en este caso será la cuerda aerodinámica media (CAM), la cual se puede calcular con la siguiente ecuación:

CAM=2C r

3∙1+λ+λ2

1+ λ

De los datos conocemos la conicidad:

λ=1

Sin embargo no conocemos la cuerda de raíz (Cr) pero la podemos conocer de la siguiente fórmula:

C r=2 S

b (1+λ )

Así nuestra superficie alar (S) la obtendremos de la siguiente formula:

S=b2

A

Conociendo nuestra envergadura (b) y el alargamiento de la ala (A) de los datos del problema tenemos,

b=22m, A=4

∴S=(22m )2

4=121m2

Así nuestra la cuerda de raíz (Cr) nos queda de la siguiente manera:

C r=2 S

b (1+λ )

C r=2 (121m2 )

(22m ) (1+1 )=5.5m

Sustituyendo este valor en la fórmula para obtener la cuerda aerodinámica media (CAM) tenemos:

CAM=2 (5.5m )3

∙1+1+12

1+1=5.5m

3.-Una vez obtenido nuestra longitud de referencia (CAM = l), procedemos a obtener la densidad, la viscosidad dinámica y la velocidad del sonido, todos estos términos varían en función de la altitud y por consiguiente la temperatura a dicha altitud, por lo cual usaremos las siguientes formulas para determinar estos valores:

Para lo cual necesitamos las siguientes formulas:

ρ=ρ0 (1−6.875 x10−6h )4.2861

T=T 0(1−6.875 x10−6h)

μ=μ0( TT 0 )32 (T 0+110.4KT+110.4 K )

C=C0√ TT0

Es necesario mencionar que las ecuaciones para la densidad y la

temperatura deben de ser resueltas para una altitud expresada en pies, así de los datos del problema tenemos que,

h=17210 ft

Tomando los valores iniciales de la atmosfera estándar a nivel del mar,

ρ0=1.225kg

m3

T 0=15℃=288.15K

μ0=1.7894 x10−5 Kg

m∙ seg

C0=340.78mseg

Así resolviendo las ecuaciones nos queda,

ρ=1.225 (1−6.875 x10−6 (17210 ) )4.2861=0.71675 kgm3

T=288.15 (1−6.875x 10−6 (17210 ) )=254.0564K

μ= (1.7894 x10−6 )( 254.05355288.15 )32 ( 288.15+110.4 K254.0535+110.4 K )=1.62 x10−6 Kg

m ∙seg

C=340.78√ 254.0535288.15=319.1 m

seg

Una vez obtenidos estos valores podemos calcular el número de Reynolds y el número de Mach teniendo entonces

N R=Vlρμ

=(52.77777 m

seg ) (5.5m )(0.71675 kgm3 )1.62x 10−6

Kgm∙seg

=128429809

M=52.7777

mseg

319.1mseg

=0.1654

Curva coeficiente de levantamiento

Continuando con el problema ahora determinaremos el coeficiente de levantamiento en función del número de Reynolds y el número de Mach calculados. Apoyándonos del libro Abbot, Theory of wing sections, hallaremos información sobre las características aerodinámicas del perfil NACA 63(1)012 utilizado para este problema para lo cual revisaremos las curvas de levantamiento obtenidas.

2Do. PASO

Partiendo de la curva de levantamiento para cero levantamiento del perfil determinaremos el ángulo a cero levantamiento y la curva de pendiente de levantamiento del perfil

Tomaremos el ángulo de ataque e la grafica

α l=0=−1.2 °

Y para la pendiente tomaremos lectura de la grafica teniendo los siguientes

valores y entonces tenemos:

C l1=−0.35

C l2=0.48

α 1=−3 °

α 2=4 °

ao=Cl2−C l1

α2−α1=.48−(−.35)4 °−(−3 °)

=0.11857 grad−1

Convirtiendo a radianes,

ao=0.105grad (57.2957 gradrad )=6.7940 rad−1

Obtenidos estos datos determinaremos la curva de levantamiento pero para el ala

partiendo de la siguiente ecuación:

a=ao

1+ao

πAe

Pero para dar solución a esta ecuación tendremos que determinar el factor de

eficiencia de envergadura de Oswald, la cual fácilmente la podemos calcular

mediante la siguiente ecuación donde todos los datos son conocidos.

e=1.78 (1−0.045 A0.68 )−0.64

Sustituyendo el alargamiento en la ecuación tenemos que el valor para la

eficiencia de envergadura es de:

e=1.78 (1−0.045(4)0.68 )−0.64=0.9344

Con esto la curva par ale pendiente quedaría de esta manera:

a= 6.794

1+6.794

π (4 ) (0.9344 )

=4.3038 rad−1=0.07511grad−1

Ahora podemos ya calcular valores de la curva de levantamiento para la parte en

que la pendiente es constante, para ello utilizamos la siguiente ecuación,

CL=a (α−αL=0 )Para obtener el ángulo de ataque para cero levantamiento del ala dependerá de

su geometría, ángulo de levantamiento y distribución de torcimiento y lo podemos

determinar esto mediante la siguiente ecuación:

α L=0=1s∫−b2

b2

c (Y ) [α l=0 (Y )−εT (Y ) ]dy

Para el parámetro longitudinal “Y”, nos apoyamos en la geometría alar analítica y

por medio de la ecuación de la recta tenemos:

y=mx+b m=y2− y1x2−x1

Ahora podemos ya calcular valores de la curva de levantamiento para la parte en

que la pendiente es constante, para ello utilizamos la siguiente ecuación,

CL=a (α−αL=0 )El valor de ángulo de ataque para cero levantamiento del ala va a depender de la

geometría de esta, la distribución del ángulo de levantamiento y de la distribución

de torcimiento, su valor, lo podemos determinar a través de la siguiente ecuación,

α L=0=1s∫−b2

b2

c (Y ) [α l=0 (Y )−εT (Y ) ]dy

Para establecer una ecuación que describa el comportamiento de la cuerda en

función del parámetro longitudinal Y, nos apoyamos en la geometría analítica y su

ecuación de la recta,

y=mx+b ,m=y2− y1x2−x1

Apoyándonos en la figura anterior, establecemos que la pendiente de la recta es,

m=λC r−C r

b2−0

=2 (λC r−C r )

b=2C r ( λ−1 )

b

De lo anterior y considerando que se tiene una conicidad de 0.5 la ecuación que

describe el comportamiento a lo largo del ala es,

C (Y )=mY+Cr=2C r ( λ−1 )

bY +C r=

2Cr (0.5−1 )b

Y +C r=−0.5C r

bY +C r=Cr (1−0.5Yb )

Aunque conocemos el valor de la cuerda de raíz y la envergadura, es mucho más

sencillo y simplificanté operar dentro de la integral a nivel algebraico.

Ya que se tiene el mismo perfil a lo largo del ala, la distribución de ángulo de

ataque de cero levantamiento a lo largo de ésta, será contante, así,

α l=0 (Y )=α l=0=−1.2 °=−0.020942 rad

Para determinar la ecuación que describa la distribución del torcimiento, el cual

normalmente es lineal, volvemos a apoyarnos en la geometría analítica y en la

figura siguiente, así.

ε T=0 °=0 rad

m=−0−0b2−0

=2 (0 )b

=0b

ε T (Y )=mY +εT=0bY+0=0

Igual que en el caso de la distribución de cuerda no sustituimos el valor de la envergadura, y operamos en radianes, como en el caso del ángulo de cero levantamiento.

Ahora ya podemos determinar una ecuación que nos permita calcular el ángulo para cero levantamiento del ala, al sustituir los valores encontrados y resolver la integral.

α L=0=1s∫−b2

b2

c (Y ) [α l=0 (Y )−εT (Y ) ]dy

α L=0=1s∫−b2

b2

C r(1−0.5Yb ) [−0.020942 ]dy

-1)-1

α L=0=1121

∫−b2

b2

(5.5)(1−1Y22 ) [−0.02042 ]dy

α L=0=1121

∫−b2

b2

(5.5−0.045454Y ) [−0.02042 ] dy

α L=0=1121

∫−b2

b2

(−0.1241+0.007755Y +0.0031Y−0.000194Y 2) dy

α L=0=1121

∫−b2

b2

(−0.1241+0.010855Y−0.000194 Y 2 )dy

Integrando

α L=0=1121

¿

α L=0=1121 [(−0.1241( b2 )+0.0054275( b2 )

2

−0.000065( b2 )3)−(−0.1241(−b

2 )+0.0054275 (−b2 )

2

−0.000065(−b2 )

3)]α L=0=

1121 [−0.2482( b2 )−0.00013( b38 )]

α L=0=1121 [−0.2482( 222 )−0.00013( (22)

3

8 )]α L=0=

1121 [−0.2482( 222 )−0.00013( 106488 )]

α L=0=1121

[−7.7 ]=−0.06353 rad=−3.64988 grad

Método algebraico:

Nosotros tenemos que:0.06356(2/2)=0.06356 rad = 3.642 grad

α L=0=−¿3.642grad

Así al sustituir en la ecuación para determinar el coeficiente de levantamiento del alaCalculando los valores para toda la parte de la curva de levantamiento del perfil

con pendientes constante, tenemos que:

CL=a (α−αL=0 )

CL=0.07511 grad−1 (α+3.642 grad )

De tal forma que tenemos que:

-10 -0.47754938

-9 -0.40243938

-8 -0.32732938

-7 -0.25221938

-6 -0.17710938

-5 -0.10199938

-4 -0.02688938

-3 0.04822062

-2 0.12333062

-1 0.19844062

0 0.27355062

1 0.34866062

2 0.42377062

3 0.49888062

4 0.57399062

Puesto que La teoría de línea de levantamiento de Prandtl, solo arroja resultados correctos para la parte de la curva de levantamiento donde la pendiente es constante, para el resto de la curva tendremos realizar una aproximación gráfica que en la mayoría de los casos da muy buenos resultados.

Lo primero que se hace es trazar sobre el gráfico donde se encuentra el perfil los datos antes calculados. Enseguida remarcamos los puntos de la curva que describen el perfil, Después determinamos el ángulo que forman las curvas de levantamiento del perfil la recta que describe de la curva de levantamiento del ala en la parte en que la pendiente es contante y encontramos que es de 7.53º; luego se hace girar este mismo ángulo curva de levantamiento del perfil en done la pendiente no es contante.

α CL

5 0.5566 0.6337 0.7108 0.7879 0.864

10 0.94011 1.01712 1.09413 1.15014 1.20015 1.26016 1.30017 1.33018 1.35019 1.340

Quedando la línea de Cl de la siguiente forma:

COEFICIENTES DE RESISTENCIA AL AVANCE

Ahora el siguiente paso será calcular los coeficientes de resistencia al avance correspondientes a cada valor de coeficiente de levantamiento del ala.El coeficiente de resistencia al avance de un ala se puede determinar a través de la siguiente ecuación,

CD=Cd+CL

2

πAeYa conocemos todos los valores, excepto el coeficiente de resistencia al avance del perfil, Cd. Para determinarlo, necesitamos leer su valor de la curva polar de resistencia al avance, a partir del valor del coeficiente de levantamiento del Perfil, Cl, para determinar su valor utilizaremos la siguiente ecuación,

C l=a0 (αeff−αL=0 )

El valor desconocido, en esta ecuación es el ángulo de ataque efectivo, α eff , el cual podemos calcular con la siguiente ecuación,

α eff=α−αi

El ángulo de ataque inducido, α i, por la desviación del flujo ocasionada por los vórtices de punta de ala, es nuestra ultima variable desconocida.El ángulo de ataque inducido lo podemos calcular con la siguiente ecuación,

α i=CL

πAeSimplificando esta ecuación con los datos ya obtenidos, con el fin de encontrar el coeficiente de resistencia al avance del ala en función del ángulo de ataque, tenemos,

α i=57.3C L

π (4)(0.9344)=15.3307C L

πα eff=α−αi

C l=0.105 (αeff−(−1.2 ) )=0.105 (αeff+1.2 )−8 ° ≤α ≥4 °Cl

-0.6793080

4-

0.61279372-

0.5462794-

0.47976508-

0.41325076-

0.34673645-

0.28022213-

0.21370781-

0.14719349

-0.0806791

7-

0.01416485

0.05234947

0.11886379

0.18537811

0.25189243

Ahora bien obtenemos valore de Cd por medio del grafico:

De tal forma obtenemos:

angulo cd-15 0.14246-14 0.12316-13 0.1052-12 0.08928-11 0.07577-10 0.06674

-9 0.05641-8 0.04878-7 0.04143-6 0.03521-5 0.02943-4 0.01886-3 0.01753-2 0.01508-1 0.014950 0.014431 0.01489

0.35090802

0.431656560.497202460.562748360.628294260.694352550.759898450.825444350.901750460.981130921.05538746

2 0.015013 0.017474 0.018785 0.029336 0.035117 0.041338 0.048689 0.05632

10 0.0666411 0.0756712 0.0891913 0.105114 0.1230615 0.14237

Con todo esto somos capaces de obtenes el CD tomando en cuenta lo siguiente:

CD=Cd+CL

2

πAe=Cd+

C L2

π (6 )(0.8691)=Cd+

CL2

5.2146π

Así los resultados se muestran en la siguiente tabla. Los valores en verde fueron tomados de la grafica de la curva de levantamiento del perfil.Obteniendo en su totalidad los siguientes resultados:

α CL αi α eff. Cl Cd CD

-10 -0.47754938 -2.33039961 -7.66960039

-0.67930804 0.14246 0.27985326

-9 -0.40243938 -1.96386931 -7.03613069

-0.61279372 0.12316 0.22073304

-8 -0.32732938 -1.59733902 -6.40266098

-0.5462794 0.1052 0.16975039

-7 -0.25221938 -1.23080873 -5.76919127

-0.47976508 0.08928 0.12760532

-6 -0.17710938 -0.86427843 -5.13572157

-0.41325076 0.07577 0.09466783

-5 -0.10199938 -0.49774814 -4.50225186

-0.34673645 0.06674 0.07300793

-4 -0.02688938 -0.13121785 -3.86878215

-0.28022213 0.05641 0.0568456

-3 0.04822062 0.23531245 -3.23531245

-0.21370781 0.04878 0.05018086

-2 0.12333062 0.60184274 -2.60184274

-0.14719349 0.04143 0.0505937

-1 0.19844062 0.96837303 - -0.08067917 0.03521 0.05893412

1.968373030 0.27355062 1.33490333 -

1.33490333-0.01416485 0.02943 0.07451211

1 0.34866062 1.70143362 -0.70143362

0.05234947 0.01886 0.0920977

2 0.42377062 2.06796391 -0.06796391

0.11886379 0.01753 0.12572086

3 0.49888062 2.43449421 0.56550579 0.18537811 0.01508 0.16502164 0.57399062 2.8010245 1.1989755 0.25189243 0.01495 0.213439925 0.58567 2.85801886 2.14198114 0.35090802 0.01443 0.221079726 0.633 3.08898516 2.91101484 0.43165656 0.01489 0.256289467 0.71 3.46473849 3.53526151 0.49720246 0.01501 0.318710548 0.787 3.84049182 4.15950818 0.56274836 0.01747 0.390615619 0.864 4.21624515 4.78375485 0.62829426 0.01878 0.46851466

10 0.94 4.58711857 5.41288143 0.69435255 0.02933 0.5616644611 1.017 4.9628719 6.0371281 0.75989845 0.03511 0.6582286912 1.094 5.33862523 6.66137477 0.82544435 0.04133 0.762376913 1.15 5.61190038 7.38809962 0.90175046 0.04868 0.8454345514 1.2 5.85589605 8.14410395 0.98113092 0.05632 0.9238637115 1.26 6.14869085 8.85130915 1.05538746 0.06664 1.02310694

Ahora calcularemos los valores del coeficiente de momento de cabeceo en función del ángulo de ataque. Para establecer el valor del coeficiente de momento de cabeceo utilizamos la siguiente ecuación,

CM c .a .=1

S ∙CAM∫−b2

b2

Cmc. a . (Y )C (Y )2dy+ πS∫−b2

b2

[α L=0+εT (Y )−αl=0 (Y ) ] c (Y ) X1 (Y )dy

A simple vista resulta aparatosa esta ecuación, pero tal como la ecuación que nos permitió determinar el ángulo de cero levantamiento del ala, hacer esta ecuación más manejable solo será cuestión de un poco de análisis. Para empezar, vemos con que contamos,

C (Y )=Cr (1−1.2Yb )ε T (Y )=−.2Y

b

0.06356(2/2)=0.06356 rad = 3.642 grad

α L=0=−¿3.642grad

Considerando que el perfil del ala es el mismo a lo largo de toda la envergadura podemos establecer que el coeficiente de momento de cabeceo y el ángulo de cero levantamiento del perfil serán contantes a lo largo de toda esta, así,

Cmc .a . (Y )=cte .=Cmc. a .

α l=0 (Y )=cte .=−1.2°=−0.02095 radConsiderando así mismo, que en este caso también vamos a trabajar a nivel

algebraico, la única función desconocida hasta el momento es X1 (Y ), para

establecer su ecuación característica consideramos la siguiente figura:

En la figura se parecía X1 es la distancia que hay del centro aerodinámico del ala y el centro aerodinámico del perfil, con un poco de análisis nos damos cuenta que está en función directa con el flechado de cuarto de cuerda. En el caso de un ala donde el flechado de cuarto de cuerda es cero, este valor cera cero a lo largo del ala, y por lo tanto el segundo término de la ecuación para determinar el coeficiente de cabeceo nulo.Razonemos ahora cual será el valor de X1 en la cuerda de raíz, y en la cuerda de punta, para ello utilicemos la misma figura, con algunas modificaciones.

Como observamos el valor de X1 toma un valor negativo por delante del centro aerodinámico del ala y positivamente cuando está por detrás, pero estando siempre en función del ángulo de flechado a un cuarto de cuerda. De acuerdo al gráfico a la izquierda ecuación de la recta que describe el comportamiento de X1

será,

X1=( b−4Yb ) tan Λ c4

Y−Y tan Λ c4

Como observamos la ecuación es algo extensa, por lo cual, como excepción procederemos a simplificarla insertando los valores geométricos, para ello recordamos que,

Y=b6∙1+2 λ1+λ

tan Λ c4

=tan ΛB. A .−1− λ

A (1+λ )Ahora si sustituimos los valores geométricos con que hemos venido trabajando, y el ángulo de flechado de borde de ataque,

Y=226∙1+2 (1 )1+1

=5.5m

tan Λ c4

=tan ΛB. A .−1−λ

A (1+λ )=tan 25º− 1−1

4 (1+1 )=0.4663 grad

X1=( 22−4(5.5)22 )0.4663Y− (5.5 ) ( .4663 )=0.4663Y−2.56465

Ahora podemos realizar la sustitución de nuestras ecuaciones en lugar de las funciones que aparecen en la ecuación para determinar el coeficiente de momentos del ala.

CM c .a .=Cmc. a .

S ∙CAM∫−b2

b2

[C r(1−1Yb )]2

dy+ πS∫−b2

b2

[−0.0392−0.0349Y20+0.02793](C r(1−0.5Yb )) (0.00617Y−0.2469 )dy

CM c .a .=Cmc. a .

S ∙CAM [39.5054( b2 )+0.00824 ( b2 )3]+ π

S [0.0248 ( b2 )−0.000058( b2 )3]

CM c .a .=Cmc. a .

S ∙CAM [39.5054( 222 )+0.00824( 106488 )]+ πS [0.0248( 222 )−0.000058( 106488 )]

CM c .a .=Cmc. a .

S ∙CAM[395.054+8.24 ]+ π

S[0.248−0.058 ]

CM c .a .=Cmc. a .

S ∙CAM[403.294 ]+ π

S[0.19 ]

Sustituyendo los demás valores tenemos,

CM c .a .=Cm c. a .

(121 ) ∙ (5.5 )[ 403.294 ]+ π

121[0.19 ]=1.9214Cmc .a .+0.01885

De la grafica obtenemos cm:

Obteniendo Cm:

-15 0.1-14 0.093-13 0.087-12 0.08-11 0.074-10 0.067

-9 0.061-8 0.054-7 0.047-6 0.041-5 0.034-4 0.012-3 0.009-2 0.006-1 0.0030 01 -0.0022 -0.0053 -0.0074 -0.015 -0.0346 -0.0417 -0.0478 -0.0549 -0.061

10 -0.067

11 -0.07412 -0.0813 -0.08714 -0.09315 -0.1

Con lo que por ultimo podemos calcular los resultados para CM

CM c .a .=Cm c. a .

(121 ) ∙ (5.5 )[ 403.294 ]+ π

121[0.19 ]=1.9214Cmc .a .+0.01885

CM c .a .=1.9214Cmc .a .+0.01885

Obteniendo

a CL ai efeee Cl cd CD Cm CM

-10 -0.47754938 -2.33039961 -7.66960039

-0.67930804 0.14246 0.27985326

0.1 0.21099

-9 -0.40243938 -1.96386931 -7.03613069

-0.61279372 0.12316 0.22073304

0.093 0.1975402

-8 -0.32732938 -1.59733902 -6.40266098

-0.5462794 0.1052 0.16975039

0.087 0.1860118

-7 -0.25221938 -1.23080873 -5.76919127

-0.47976508 0.08928 0.12760532

0.08 0.172562

-6 -0.17710938 -0.86427843 -5.13572157

-0.41325076 0.07577 0.09466783

0.074 0.1610336

-5 -0.10199938 -0.49774814 -4.50225186

-0.34673645 0.06674 0.07300793

0.067 0.1475838

-4 -0.02688938 -0.13121785 -3.86878215

-0.28022213 0.05641 0.0568456 0.061 0.1360554

-3 0.04822062 0.23531245 -3.23531245

-0.21370781 0.04878 0.05018086

0.054 0.1226056

-2 0.12333062 0.60184274 -2.60184274

-0.14719349 0.04143 0.0505937 0.047 0.1091558

-1 0.19844062 0.96837303 -1.96837303

-0.08067917 0.03521 0.05893412

0.041 0.0976274

0 0.27355062 1.33490333 -1.33490333

-0.01416485 0.02943 0.07451211

0.034 0.0841776

1 0.34866062 1.70143362 -0.70143362

0.05234947 0.01886 0.0920977 0.012 0.0419068

2 0.42377062 2.06796391 -0.06796391

0.11886379 0.01753 0.12572086

0.009 0.0361426

3 0.49888062 2.43449421 0.56550579 0.18537811 0.01508 0.1650216 0.006 0.0303784

4 0.57399062 2.8010245 1.1989755 0.25189243 0.01495 0.21343992

0.003 0.0246142

5 0.58567 2.85801886 2.14198114 0.35090802 0.01443 0.22107972

0 0.01885

6 0.633 3.08898516 2.91101484 0.43165656 0.01489 0.25628946

-0.002 0.0150072

7 0.71 3.46473849 3.53526151 0.49720246 0.01501 0.31871054

-0.005 0.009243

8 0.787 3.84049182 4.15950818 0.56274836 0.01747 0.39061561

-0.007 0.0054002

9 0.864 4.21624515 4.78375485 0.62829426 0.01878 0.46851466

-0.01 -0.000364

10 0.94 4.58711857 5.41288143 0.69435255 0.02933 0.56166446

-0.034 -0.0464776

11 1.017 4.9628719 6.0371281 0.75989845 0.03511 0.65822869

-0.041 -0.0599274

12 1.094 5.33862523 6.66137477 0.82544435 0.04133 0.7623769 -0.047 -0.0714558

13 1.15 5.61190038 7.38809962 0.90175046 0.04868 0.84543455

-0.054 -0.0849056

14 1.2 5.85589605 8.14410395 0.98113092 0.05632 0.92386371

-0.061 -0.0983554

15 1.26 6.14869085 8.85130915 1.05538746 0.06664 1.02310694

-0.067 -0.1098838

Con toda la información obtenida podemos graficar lo siguiente:

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

Coeficiente de momento de cabeceo del ála en función del ángulo de ataque

α (grados)

CM

ConclusionesDespués de esta última actividad evaluatoria puedo mencionar a forma de conclusión que esta

técnica la cual nos permite la obtención de las características aerodinámicas para un ala es

sumamente eficiente así como exacta puesto que nos permite obtener datos descriptivos del

comportamiento de un ala a distintos ángulos de ataque por lo cual el valor de aprendizaje es

sumamente alto siendo así que en nuestra formación como futuros ingenieros en aeronáutica este

tipo de objetivos tengan un valor incalculable ya que nos desarrolla en los ámbitos de diseño asi

como conocimientos prácticos que nos permiten dar cuenta de una manera mas precisa el por que

de las características de un ala con lo que queda por entendiendo que para cada perfil existen

características diferentes así mismo que cada una de estas características aerodinámicas tienen

una función en especifico dando cuenta que dependiendo las características que deseemos

obtener es el tipo de ala y perfil que seleccionaremos lo que complementa las clases vistas en las

primeras sesiones que en conjunto asen de este curso un método inigualable de aprendizaje en

cuanto al área de aerodinámica respecta.