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POLIGONACION TOPOGRAFICA

I. INTRODUCCIONEs el método itinerario el que casi siempre se utiliza para el levantamiento de la red topográfica. Por este método se trazan en el campo una serie de itinerarios, que denominaremos primarios, que unan entre sí los puntos trigonométricos (vértices o puntos complementarios, indistintamente), mientras otros itinerarios secundarios apoyan en dos puntos de otro itinerario, o en uno de éstos y en un vértice, formando una malla que constituye la red topográfica, más frecuentemente conocida en este caso con el nombre de poligonación. A los puntos topográficos cuando han sido levantados por este método se les suelen designar también puntos poligonométricos.

Es el método itinerario el que casi siempre se utiliza para el levantamiento de la red topográfica. Por este método se trazan en el campo una serie de itinerarios, que denominaremos primarios, que unan entre sí los puntos trigonométricos (vértices o puntos complementarios, indistintamente), mientras otros itinerarios secundarios apoyan en dos puntos de otro itinerario, o en uno de éstos y en un vértice, formando una malla que constituye la red topográfica, más frecuentemente conocida en este caso con el nombre de poligonación. A los puntos topográficos cuando han sido levantados por este método se les suelen designar también puntos poligonométricos.

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II. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL

Teniendo en cuenta los conocimientos adquiridos en clase y fuera de ella buscamos calcular el Área y el perímetro del Edificio de Ingeniería, utilizando el método poligonal cerrado; tomando detalles por radiación.

Efectuando cálculos en oficina que nos permitirán   ubicarlo en un plano topográfico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Obtener el área y perímetro de la edificación a la

cual se le realizó el levantamiento topográfico.

Hallar coordenadas para los respectivos puntos tomados en el trabajo de campo, usando Como referencia una coordenada arbitraria, y de esta manera poderlo representar en un plano.

Lograr un alto grado de precisión en el levantamiento para así tener certeza de los datos tomados en campo

Preparar el estudiante en este tipo de levantamiento.

Conocer otra aplicación más del teodolito.

Para el curso, es práctico este levantamiento para la determinación de coordenada

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III. Marco teórico

PoligonalesMuchas veces no es posible ni conveniente recurrir al método de las alineaciones o a pequeñas triangulaciones para establecer la red de base, especialmente cuando el terreno es irregular, o cuando la vegetación demasiado avanzada presenta un grave obstáculo a las alineaciones largas, como el levantamiento topográfico de Württemberg ( 1.820-1.840 ), donde era imposible triangular a través de la Selva Negra, y para lo cual se hizo un total de 383 kilómetros de poligonación con un teodolito y reglas de 4,3 metros de longitud con nivel. Lo que visualizo desde aquellas épocas, la sustitución de la triangulación en algunos casos, por no decir, en todos, recurriendo en la ocasión al método de las poligonaciones, que es el método itinerario que casi siempre se utiliza para hacer el levantamiento de la red topográfica y/o red de apoyo, método que estará constituido por líneas poligonales principales abiertas, que tienen por extremos dos puntos trigonométricos,ya sean estos vértices ( llamados puntos poligonométricos ) o puntos complementarios, indistintamente, y constituida a su vez por poligonales secundarias que unen dos vértices de poligonales principales, o en un punto de apoyo y en un vértice, lo que da origen a la red topográfica ya mencionada, tal como se ve en la figura contigua.

Poligonal cerrada

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Poligonal abierta

Partiendo de un punto de coordenadas conocidas, estas son utilizadas para el cálculo de las coordenadas de las demás estaciones hasta llegar a la estación o punto requerido.

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IV. EQUIPO

A. UN TEODOLITO El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.El teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

B. BRUJULA

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Llamado también compás magnético es un instrumento que sirve de orientación y que tiene su fundamento en la propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada señala el Norte magnético, que es ligeramente diferente para cada zona del planeta, y distinto del Norte geográfico. Utiliza como medio de funcionamiento el magnetismo terrestre. La aguja imantada indica la dirección del campo magnético terrestre, apuntando hacia los polos norte y sur. Únicamente es inútil en las zonas polares norte y sur, debido a la convergencia de las líneas de fuerza del campo magnético terrestre.

C. MIRA Regla graduada en toda su longitud (de color negro y rojo), tiene hasta una longitud de cinco metros

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D. JALONES

E. GPS Es un sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto

F. NIVEL DE INGENIERO Lo utilizamos para encontrar la cota de la estación E1, E2, E3 tomando como referencia el BM localizado en la ciudad universitaria

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G. PLOMADA

H. LIBRETA DE CAMPO Para anotar los datos que sean suficientes y necesarios para nuestro levantamiento topográfico

V. BRIGADA

Arteaga Fernández ,Luis

Chávez Araujo, Euler Cristian

Fustamante Rafael, Jairo

Lucano Garro ,Cristian paúl

Pérez Estela ,Emerson

Raico Huata y, Ismael

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VI. PROCEDIMIENTO

CROQUIS GENERAL El lugar de trabajo que hemos levantado con el teodolito se localiza en la ciudad universitaria UNC.

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A. ESTACIONAMIENTO

primeramente al momento de estacionar tomamos las coordenadas de la estación E1 con el GPS navegador Obteniendo los datos de E1.

posteriormente localizamos el norte magnético con la brújula.

materializamos el norte magnético en el caso de nosotros coincide con una poste que se localiza dentro de nuestra área topográfica de trabajo.

Alt.Instr. 1.540 Alt.Instr.2

1.53

el estacionamiento es un proceso que al momento de estacionar el teodolito se debe tener en cuenta una serie de pasos explicados por el docente en la práctica de manejo de teodolito.

posteriormente se procedemos a la toma de datos o lecturas correspondientes.

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A. DATOS OBTENIDOS

ANGULOS INTERNOS (MEDIDOS POR REPETICION )

VERTICE 1° lectura n° de repeticionesULTIMA LECTURA

E1 287°47'30" 3 143°22'29"E2 62°41'08" 3 188°03'31"E3 314°55'35" 3 224°47'26"

COORDENADAS DE ESTACION E1

EL AZIMUT DE E1

AZIMUT GRAD MIN SEG

ZE1E2 273 49 51

LONGITUD DE LOS LADOS MEDIDOS CON WINCHA

LADO 1ra MEDIDA 2da medida 3era MEDIDA

E1E2 40.55 40.49 40.49E2E3 54.3 54.3 54.32E3E1 50.78 50.74 50.75

1.- Calculo de los ángulos promedios

VERTICE 1°LECTURA

N° DE REPETICION

ESULTIMA

LECTURAANGULO

PROMEDIOE1 287º47'30" 3 143º22'29" 287º47'29.67"E2 62º35'35" 3 187º46'24" 62º35'28"E3 314º47'26" 3 224º23'12" 314º47'44"

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ESTE

NORTE

776647

9206950

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E1=287 º 47 ' 30 + 720°} over {3} = 143º22'29.67 ¿ α=180 °−143 º 22' 29.67 = 72º12'30

E2=¿62º35'35"

γ=¿62º35'35

E3=224 º 23' 12 + 720°} over {3} ¿= 314º47'44"β=360 °−314 ° 47 ' 44

Se tiene un error de +14"

2.- compensación de ángulos:

Compensación total = -14”; para cada Angulo= - 14/3 = 4+2

vértice Angulo promedio Compensación Angulo compensado

E1 72º12'30"

-672º12'24"

E262º35'28"

-462º35'24"

E3 45º12'16"

-445º12'12"

Total180º00'14" 180º00'00"

3.) cálculo de la longitud promedio de los lados

LADO 1° MEDIDA 2 medida 3° MEDIDA PROMEDIOE1E2 40.55 40.49 40.49 40.51E2E3 54.3 54.3 54.32 54.30666667E3E1 50.78 50.74 50.75 50.75666667

TOTAL 145.5733333

4.- cálculo del azimut en forma analítica

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GRAD MIN SEGZE1E2

273 49 51+

E2 62 35 24336 25 15 -180 00 00

ZE2E3

156 25 15+

E3 45 12 12201 37 27 -180 00 00

ZE3E1

21 37 27+

E1 72 12 2493 49 47 +180 00 00

ZE1E2

273 49 51

5.- cálculo de las proyecciones de los lados

Proyección este = lado x el sen (azimut del lado)

Proyección este = lado x el cos (azimut del lado)

6. cálculo de errores en los ejes, error de cierre y error relativo

Error (este)= 0.011 error (norte) = 0.016

Error de cierre absoluto Ec =√0.0112+0.0162 =0.019m

El error relativo será

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LADOLONGITUD

PROYECCIONESESTE NORTE

E1E2 40.51 -40.419 2.707E2E3 54.306667 21.725 -49.776E3E1 50.756667 18.705 47.185TOTAL 145.57333 0.011 0.116

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Er=0.019

145.57333= 1

7661.754 → tomándose 1

7000

7.- cálculo de las correcciones de las proyecciones (método brújula)

Corrección este

E1E2= 0.011*40.51/145.5733333= - 0.003061069

E2E3=0.011*54.306667/145.5733333= -0.001641612

E3E1= 0.011*50.75666667/145.5733333= - 0.003835341

Corrección norte

E1E2=0.116*40.51/145.5733333= -0.032280363

E2E3=0.116*54.306667/145.5733333= - 0.043274226

E3E1=0.116*50.75666667/145.5733333= -0.040445411

LADOLONGITUD

PROYECCIONES CORRECCIONES

ESTE NORTE CORRECCION ESTECORRECION

NORTE

E1E240.51 -40.419 2.707 -0.003061069

-0.032280363

E2E354.306667 21.725 -49.776 -0.001641612

-0.043274226

E3E150.756667 18.705 47.185 -0.003835341

-0.040445411

TOTAL 145.57333 0.011 0.116 -0.008538022 -0.116

8.- cálculo de las proyecciones compensadas

PROYECCIONES CORRECCIONESPROYECCION COMPENSADA

LADO ESTE NORTECORRECCION

ESTECORRECION

NORTE ESTE NORTE

E1E2-40.419 2.707

-0.003061069

-0.03228036

3 -40.422061 2.674720

E2E321.725 -49.776

-0.001641612

-0.04327422

6 21.723358

-49.77764

2

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E3E118.705 47.185

-0.003835341

-0.04044541

1 18.70116547.14455

5TOTAL 0.011 0.116 -0.008538022 -0.116 0.000000 0.000000

9.- cálculo de las coordenadas de las estaciones

COORDENADAESTACIO

N ESTE NORTEE1 776647 9206950

-40.4221 2.6747E2 776606.58 9206952.67

21.7234 -49.78E3 776628.30 9206902.90

18.7012 47.14E1 776647.00 9206950.00

10.- dibujo de la poligonal

B. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Determinación del plano topográfico de manera más precisa que un levantamiento con wincha y jalones

Conocer de una manera más precisa y el uso del teodolito

Calcular distancias y así obtener el área del terreno

Se recomienda tener mucho cuidado al manipular los instrumentos como el teodolito.

También se debe tener muy buena precisión al momento de realizar las lecturas en la mira (estadía )

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C. BIBLIOGRAFIA

www.aplitop.com/webaplitop/subidas/ayuda/tcpgps/

default.htm.radiacion simple.htm

Separatas del ING. SERGIO HUAMÁN SANGAY docente del

curso de topografía II.

www.rincondelvago.com/levantamiento topográfico con

teodolito .HTML.

www.todoexpertos.com/categorias/cienciasingenieria/topografia/

respuestas/23410 levantamientos topográficos.

www.vial.org.ar/downloads/archivos/cenattev31_007.pdf

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D. ANEXOS

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TOMA DE DATOS