POLINOMIOS ARITMÉTICOS

Son expresiones matemáticas que combinan sumas y diferencias. El uso de los

signos de agrupación se emplean con el propósito de marcar cuales de las

operaciones matemáticas deben ser efectuadas primero.

Ejemplo 1. Encontrar el siguiente polinomio aritmético

15+8+3+5-1+4

Antes de comenzar hay que realizar las siguientes observaciones. En primer lugar

identificar cual es el orden de las operaciones que se deben realizar primero. Verán

que el signo de agrupación mas interior es el paréntesis, luego el corchete y por último

son las llaves. Entonces resolvemos la operación que esta dentro del paréntesis.

15+8+3+5-1+4=15+8+3+4+4

Ahora resolvemos la operación dentro del corchete.

15+8+3+4+4=15+8+7+4

Ahora la suma en el interior de las llaves.

15+8+7+4=15+19

Efectuamos la operación resultante

15+19=34

NOTA 1: Cuando un polinomio aritmético no tienen signos de agrupación se hacen las

operaciones, en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.

Ejemplo 2: Evaluar el polinomio aritmético 14-2+7-3+5

Como el polinomio no está escrito con signos de agrupación resolvemos según las

instrucciones de la nota 1.

14-2+7-3+5=12+7-3+5

12+7-3+5=19-3+5

19-3+5=16+5

16+5=21

DESTRUCCIÓN DE SIGNOS DE AGRUPACIÓN. Es el proceso de suprimir o quitar

los signos de agrupación teniendo cuidado con el signo de operación que lo precede.

Caso A. Si un signo de agrupación esta precedido por un + solo basta con eliminar

los signos de agrupación dejando intacta las operaciones internas.

Consideremos el siguiente caso 15+(2-1) , entonces con la destrucción del paréntesis

el polinomio queda 15+2-1.

Caso B. Si un signo de agrupación esta precedido por un signo menos -, todos los

signos en el interior del signo de agrupación se invierten. Es decir:

Si hay un + queda en su lugar un – .

Si hay un – queda en su lugar un+ . ..............

Prioridad de las operaciones

Primero se hacen las multiplicaciones, después las divisiones, seguidas de las sumas

y las restas. Los símbolos de agrupación indican el orden en que se han de realizar

las operaciones: se hacen primero todas las operaciones dentro de un mismo grupo,

comenzando por el más interno. Por ejemplo:

Polinomios Aritméticos: en aritmética, un polinomio es una combinación de números

naturales mediante las operaciones suma, resta, multiplicación y división.

Para resolver un polinomio aritmético, primero se resuelven las operaciones que están

entre paréntesis, luego las operaciones que quedan indicadas, teniendo en cuenta que se

operan primero multiplicaciones y divisiones y por ultimo adiciones y sustracciones.

Ejemplo. Efectuar: [(9 + (-3) + (- 1)) 5 + (10 + (- 2)) 4] + 54 18 + 2

Solución: [(9 + (-3) + (- 1)) 5 + (10 + (- 2)) 4] + 54 18 + 2 =

[(9 - 3- 1) 5 + (10 - 2) 4] + 54 18 + 2=

[(9 - 4) 5 + (8) 4] + 54 18 + 2 =

[5 5 + 8 4] + 54 18 + 2 =

[1 + 2] + 3 + 2 =

3 + 3 + 2 =

8

En el ejemplo anterior escriba como se desarrolla cada paso.