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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO - CHILE

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ANÁLISIS DE DISTORSIÓN ARMÓNICA GENERADA POR LOS

RECTIFICADORES Y POR LOS GRADUADORES DE TENSIÓN CON

ELEMENTOS INDUCTIVOS EN SERIE CON LOS SEMICONDUCTORES.

CARLOS ANDRÉS CAMPOS ENCALADA

Mayo 2007

INFORME FINAL DE PROYECTO

PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO DE

LOS REQUISITOS PARA OPTAR AL

TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO

CIVIL ELÉCTRICO.



ELEMENTOS INDUCTIVOS EN SERIE CON LOS SEMICONDUCTORES

INFORME FINAL

Presentado en cumplimiento de los requisitos

para optar al título profesional de

Ingeniero Civil Eléctrico

otorgado por la

Escuela de Ingeniería Eléctrica

de la

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Carlos Andrés Campos Encalada

Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero.

Profesor Correferente Sr. René Sanhueza Robles.

Mayo 2007

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ACTA DE APROBACIÓN

La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica, ha aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entre el segundo semestre 2005 y primer semestre 2006, y denominado:




Presentado por el Señor

CARLOS ANDRÉS CAMPOS ENCALADA

DOMINGO RUIZ CABALLERO Profesor Guía

RENÉ SANHUEZA ROBLES

Segundo Revisor

RAIMUNDO VILLARROEL VALENCIA Secretario Académico

Valparaíso, Mayo 2007

Le agradezco a Dios, a mis padres y mis

hermanas, por el apoyo entregado a lo

largo de mi vida.

A mis compañeros y amigos que me han

ayudado en el transcurso de mi carrera.

A mi profesor guía por su respaldo y a

todos quienes de alguna manera han

colaborado en esta difícil, pero hermosa

etapa de la vida.

Les dedico este trabajo con mucho cariño

a mis abuelos, en especial a aquel que

nos dejó. Y por supuesto a la mujer que

ocupa mi corazón, Yenifer.




Carlos Andrés Campos Encalada

Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero

RESUMEN

El presente trabajo de titulación, analiza la distorsión armónica total que

generan los rectificadores monofásicos y el graduador de tensión con control por

fase, cuando se le incluye un inductor en serie con los semiconductores.

Se propondrá la ecuación que determina el valor óptimo de la inductancia

adicional, para que el circuito inyecte una menor contaminación armónica.

Se darán a conocer las distorsiones armónicas totales y las tensiones de

salida de los circuitos convencionales, ya sea rectificadores monofásicos y

graduadores de tensión. Además se compararán y analizarán los resultados

obtenidos, de los circuitos convencionales y de los circuitos propuestos.

Por simulación y experimentación, se mostrarán las principales formas de

onda, así como las etapas de operación de los circuitos propuestos.

Para finalizar, se explicará y mostrará la construcción del circuito

graduador de tensión con control por fases. Se toman las mediciones de la

distorsión armónica con el equipo SAMTE y se comparan con los valores

obtenidos en las simulaciones.

ÍNDICE

Pág.

INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO 1

PROBLEMATICA DE LOS CIRCUITOS BASADOS EN TIRISTORES 2

1.1 RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA

CONTROLADO

4

1.1.1 Carga resistiva pura 4

1.1.2 Carga resistiva inductiva 8

1.2 GRADUADOR DE TENSIÓN CON CONTROL POR FASE 11

1.2.1 Carga resistiva pura 12

1.2.2 Carga resistiva inductiva 15

CAPÍTULO 2

CIRCUITO RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA

CONTROLADO PROPUESTO

19


CONTROLADO CON CARGA RESISTIVA PURA

22


CONTROLADO CON CARGA RESISTIVA INDUCTIVA

34

CAPÍTULO 3

CIRCUITO GRADUADOR DE TENSIÓN CON CONTROL POR FASE

PROPUESTO.

47

3.1 GRADUADOR DE TENSIÓN CON CARGA RESISTIVA PURA 49

3.2 GRADUADOR DE TENSIÓN CON CARGA RESISTIVA

INDUCTIVA

60

CAPÍTULO 4

ESTUDIO TEÓRICO DE LAS SEÑALES DE LOS CIRCUITOS

PROPUESTOS

72

4.1 CIRCUITO RECTIFICADOR CONTROLADO PROPUESTO CON

CARGA RESISTIVA PURA

76

4.2 CIRCUITO GRADUADOR DE TENSIÓN PROPUESTO CON

CARGA RESISTIVA PURA

81

CAPÍTULO 5

COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL 86

5.1 CONSTRUCCIÓN DEL CIRCUITO DE CONTROL 86

5.2 CONSTRUCCIÓN DEL CIRCUITO DE POTENCIA PROPUESTO 91

CONCLUSIONES 100

BIBLIOGRAFÍA 103

APÉNDICE A

Hoja de datos del circuito integrado TCA 785 A-1

APÉNDICE B

Hoja de datos del optoacoplador TLP3042 B-1

APÉNDICE C

Método de impresión de circuitos mediante el papel Couche C-1

ÍNDICE DE FIGURAS

Pág.

Figura 1-1 Circuito rectificador monofásico controlado 4

Figura 1-2 Tensión de salida del rectificador controlado convencional

con carga resistiva pura

5

Figura 1-3 Corriente en la fuente de alimentación del rectificador

convencional con carga resistiva pura

5

Figura 1-4 Espectro armónico de la corriente de alimentación del

rectificador convencional con carga resistiva pura

6

Figura 1-5 Tensión de Salida del rectificador convencional con carga RL 8

Figura 1-6 Corriente en la fuente de alimentación del rectificador

convencional con carga RL

9

Figura 1-7 Espectro armónico de la corriente de alimentación del

rectificador convencional con carga RL

9

Figura 1-8 Circuito graduador de tensión convencional 12

Figura 1-9 Tensión de salida del graduador convencional con carga

resistiva

12

Figura 1-10 Corriente de entrada del graduador convencional con carga

resistiva

13

Figura 1-11 Espectro armónico de la corriente de entrada del graduador

convencional con carga resistiva

13

Figura 1-12 Tensión de Salida del graduador convencional con carga RL 15

Figura 1-13 Corriente en la fuente de alimentación del graduador con

carga RL

16


con carga RL

17

Figura 2-1 Circuito rectificador monofásico controlado de onda completa

propuesto

19

Figura 2-2 Tensión de salida del rectificador para 11.4 (Ohms) y un 22

disparo de 20º.

Figura 2-3 Corriente de entrada del rectificador para 11.4 (Ohms) y un

disparo de 20º.

23

Figura 2-4 Espectro armónico de la corriente de entrada del rectificador

para 11.4 (Ohms) y un disparo de 20º.

23

Figura 2-5 Primera etapa de operación para un disparo de 20º 25

Figura 2-6 Segunda etapa de operación para un disparo de 20º 25

Figura 2-7 Tensión de salida para una resistencia de carga de 11.4

(Ohms) y un disparo de 10º.

26

Figura 2-8 Corriente de entrada para una resistencia de carga de 11.4


26

Figura 2-9 Espectro armónico de la corriente de entrada para una

resistencia de carga de 11.4 (Ohms) y un disparo de 10º.

27



Figura 2-12 Tercera etapa de operación para un disparo de 10º 28


(Ohms) y un disparo de 60º

29



29


resistencia de carga de 11.4 (Ohms) y un disparo de 60º

30




Figura 2-19 Distorsión armónica total para todo disparo del circuito

rectificador propuesto y del convencional, con carga resistiva

pura

33

Figura 2-20 Tensión eficaz de salida para todo disparo del circuito

rectificador propuesto y del convencional, con carga resistiva

33

pura

Figura 2-21 Tensión de salida del rectificador para 11.4 (Ohms), 6(mH) y

un disparo de 20º.

35

Figura 2-22 Corriente de entrada del rectificador para 11.4 (Ohms), 6

(mH) y un disparo de 20º.

35


para 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un disparo de 20º.

36

Figura 2-24 Primera etapa de operación para un disparo de 20º y carga

RL.

37

Figura 2-25 Segunda etapa de operación para un disparo de 20º y carga

RL.

37

Figura 2-26 Tensión de salida para una resistencia de 11.4 (Ohms),

6(mH) y un disparo de 10º.

38

Figura 2-27 Corriente de entrada para una resistencia de 11.4 (Ohms), 6


39


resistencia de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un disparo de 10º.

39


RL.

40


RL.

40

Figura 2-31 Tercera etapa de operación para un disparo de 10º y carga

RL.

40

Figura 2-32 Tensión de salida para una resistencia de 11.4 (Ohms), 6


41

Figura 2-33 Corriente de entrada para una resistencia de 11.4 (Ohms), 6


42


resistencia de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un disparo de 60º.

42

Figura 2-35 Primera etapa de operación para un disparo de 60º y carga 43

RL.


RL.

43


RL.

43


rectificador propuesto y del convencional con carga RL.

46


rectificador propuesto y del convencional con carga RL.

46

Figura 3-1 Circuito graduador de tensión propuesto. 47

Figura 3-2 Tensión de salida del graduador propuesto para 11.4 (Ohms)

y un disparo de 20º.

49

Figura 3-3 Corriente de entrada del graduador propuesto para 11.4


49


propuesto para 11.4 (Ohms) y un disparo de 20º.

50





52



52



53






55

Figura 3-14 Corriente de entrada para una resistencia de carga de 11.4 55




56





graduador propuesto y del convencional, con carga resistiva

pura.

59



pura.

59

Figura 3-21 Tensión de salida del graduador para 11.4 (Ohms), 6 (mH) y

20º.

60

Figura 3-22 Corriente de entrada del graduador para 11.4 (Ohms), 6(mH)

y 20º.

60


para 11.4 (Ohms), 6 (mH) y 20º.

61


RL

62


RL.

63


(Ohms), 6 (mH) y un disparo de 10º.

63



64


resistencia de carga de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un disparo de

10º.

64

Figura 3-29 Primera etapa de operación para un disparo de 10º y carga 65

RL.


RL.

65


RL.

66



66

Figura 3-33 Corriente de entrada para una carga de 11.4 (Ohms), 6 (mH)


67

Figura 3-34 Espectro armónico de la corriente de entrada para una carga

de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un disparo de 60º.

67


RL.

68


RL.

68


RL

69



inductiva

71



inductiva.

71

Figura 4-1 Angulo de extinción de corriente en función del disparo 75

Figura 4-2 Tercera armónica de la corriente de entrada del circuito

rectificador

76

Figura 4-3 Quinta armónica de la corriente de entrada del circuito

rectificador

76

Figura 4-4 Séptima armónica de la corriente de entrada del circuito

rectificador

77

Figura 4-5 Novena armónica de la corriente de entrada del circuito

rectificador

77

Figura 4-6 Error porcentual entre las gráficas realizadas por MathCad y

por P-Spice, para el rectificador controlado.

78

Figura 4-7 Tercera armónica del rectificador propuesto para varios

grados de carga

79

Figura 4-8 Quinta armónica del rectificador propuesto para varios

grados de carga

79

Figura 4-9 Séptima armónica del rectificador propuesto para diferentes

grados de carga.

80

Figura 4-10 Novena armónica del rectificador propuesto para diferentes

grados de carga.

80

Figura 4-11 Tercera armónica de la corriente de entrada del circuito

graduador propuesto

81

Figura 4-12 Quinta armónica de la corriente de entrada del circuito

graduador propuesto

81

Figura 4-13 Séptima armónica de la corriente de entrada del circuito

graduador propuesto

82

Figura 4-14 Novena armónica de la corriente de entrada del circuito

graduador propuesto

82

Figura 4-15 Error porcentual entre las gráficas realizadas por MathCad y

por P-Spice, para el graduador propuesto.

83

Figura 4-16 Tercera armónica del graduador propuesto para diferentes

grados de carga.

84

Figura 4-17 Quinta armónica del graduador propuesto para diferentes

grados de carga

84

Figura 4-18 Séptima armónica del graduador propuesto para diferentes

grados de carga.

85

Figura 4-19 Novena armónica del graduador propuesto para diferentes

grados de carga

85

Figura 5-1 Configuración del optoacoplador para transmitir los pulsos. 87

Figura 5-2 Control para el disparo de dos tiristores para el graduador de

tensión.

88

Figura 5-3 Pulsos de comando para dos tiristores generados por el

circuito integrado TCA 785.

89

Figura 5-4 Tensión de alimentación v/s pulso de disparo para el tiristor

del semiciclo positivo.

90

Figura 5-5 Tensión triangular (pin10) v/s tensión continua (pin11). 90

Figura 5-6 Elementos que componen el circuito de potencia propuesto 91

Figura 5-7 Circuito graduador de tensión con control por fases armado

de manera real.

92

Figura 5-8 Tensión de entrada v/s tensión de salida del graduador

propuesto para un disparo de 20º.

93

Figura 5-9 Distorsión armónica total de la corriente de entrada del

circuito graduador propuesto para un disparo de 20º

93


propuesto para un disparo de 5º

94



94



95



95

Figura 5-14 Distorsión armónica total del circuito graduador propuesto

obtenida de manera real y bajo simulación.

96

Figura 5-15 Tensión eficaz de salida del circuito graduador propuesto

obtenida de manera real y bajo simulación.

97

Figura 5-16 Curvas de la tercera armónica obtenidas de una manera

real, mediante simulación y comprobación teórica, para el

circuito graduador propuesto.

97

Figura 5-17 Curvas de la quinta armónica obtenidas de una manera real,

mediante simulación y comprobación teórica, para el circuito

graduador propuesto

98

Figura 5-18 Curvas de la séptima armónica obtenidas de una manera



98

Figura 5-19 Curvas de la novena armónica obtenidas de una manera



99

ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

Tabla 1-1 Componentes armónicas de la corriente de entrada del

circuito rectificador monofásico convencional con carga R y

con un disparo de 20º.

6

Tabla 1-2 Distorsión armónica y tensión de salida del rectificador

convencional con carga resistiva pura, para diferentes

disparos.

7

Tabla 1-3 Componentes armónicas de la corriente de entrada del

circuito rectificador monofásico convencional con carga RL y

20º de disparo.

11

Tabla 1-4 Distorsión armónica total y tensión de salida, del rectificador

convencional con carga resistiva inductiva, para diferentes

disparos.

11

Tabla 1-5 Componentes armónicas de la corriente de alimentación del

circuito graduador convencional con carga resistiva pura y

con un disparo de 20º.

14

Tabla 1-6 Distorsión armónica total y tensión de salida, del graduador

convencional con carga resistiva pura, para diferentes

disparos de los tiristores.

14

Tabla 1-7 Componentes armónicas de la corriente de alimentación del

circuito graduador convencional con carga resistiva inductiva

y con un disparo de 20º.

17

Tabla 1-8 Distorsión armónica y tensión de salida del graduador con

carga RL.

18

Tabla 2-1 Espectro armónico del rectificador controlado para

resistencia de carga de 11.4 Ohms y un disparo 20º.

24

Tabla 2-2 Comparación entre el circuito rectificador convencional y el

circuito rectificador propuesto, para diferentes disparos con

32

carga resistiva pura.

Tabla 2-3 Espectro armónico del rectificador controlado para

resistencia de 11.4 (Ohms), 6(mH) y un disparo 20º.

36

Tabla 2-4 Comparación entre el circuito rectificador convencional y el

circuito rectificador propuesto, para diferentes disparos y

carga RL.

45

Tabla 3-1 Espectro armónico del graduador de tensión para resistencia

de carga de 11.4 Ohms y un disparo 20º.

50

Tabla 3-2 Comparación entre el circuito graduador convencional y el

circuito graduador propuesto, para diferentes disparos y

carga resistiva pura.

58

Tabla 3-3 Espectro armónico del graduador de tensión para una carga

de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un disparo 20º.

62

Tabla 3-4 Comparación entre el circuito graduador convencional y el

circuito graduador propuesto, para diferentes disparos y

carga resistiva inductiva.

70

INTRODUCCIÓN

El objetivo del presente trabajo es realizar un estudio teórico y práctico de

los rectificadores monofásicos y de los graduadores de tensión a los cuales se

les incluye una inductancia en serie a cada semiconductor, analizando su

distorsión armónica y sus tensiones de salida.

En general, no hay una gran preocupación por la distorsión armónica que

generan muchos circuitos, debido a que en Chile no existe una normativa que

regule dicha contaminación.

En países desarrollados, existe una norma que se preocupa de la

contaminación armónica. Es por esto que el enfoque del presente proyecto tiene

como objetivo estudiar un método sencillo, que disminuya la distorsión armónica

de los rectificadores monofásicos y de los graduadores de tensión, como un

pequeño aporte al futuro.

CAPÍTULO 1

PROBLEMÁTICA DE LOS CIRCUITOS BASADOS EN TIRISTORES.

La distorsión armónica total, se refiere a una contaminación que inyectan

las cargas a la red. Esta contaminación consiste en ondas viajeras en el tiempo,

que poseen una frecuencia diferente a la de la alimentación. Como se involucra

la corriente o la tensión en el transcurso del tiempo, se puede hablar de energía

que no es aprovechada por el circuito y por ende energía no procesada.

Esta distorsión armónica, resulta de la comparación de dos señales: para

este caso, la alimentación es una tensión de 110 volts, la cual posee formato de

onda sinusoidal, en una frecuencia de 50 Hertz. Este es nuestro parámetro de

comparación, entonces si se tiene una forma de onda de corriente diferente a la

de tensión, se presenta la distorsión armónica.

Pero qué o quién es el responsable de que una corriente no tenga una

forma de onda sinusoidal. Para responder esta pregunta, primero se debe

estudiar la carga del circuito y luego como se transfiere la energía a dicha carga.

En primer lugar, si se analiza la carga, se debe hablar de los tres tipos de

cargas existentes:

a) Resistiva: Este tipo de carga no genera por sí sola, una distorsión

armónica, ya que por naturaleza, la resistencia disipa toda la energía entregada.

Cuando se tiene una carga resistiva pura, la forma de onda de la corriente es

proporcional a la tensión.

b) Inductiva: Este tipo de carga, por si sola, genera un desplazamiento de

la corriente con respecto a la tensión, en donde, la primera está en atraso con

respecto a la tensión en 90º.

c) Capacitiva: Este tipo de carga, por si sola, genera un desplazamiento

de la corriente con respecto a la tensión, en donde, la primera está en adelanto

con respecto a la tensión en 90º.

3

Como observación, se puede decir que es muy difícil, encontrar una carga

pura, ya sea resistiva, inductiva o capacitiva. Esto se debe, a que tanto los

inductores, como los capacitores, presentan pequeñas resistencias parásitas.

Además los cables, debido a su longitud, poseen inductancias parásitas y

efectos capacitivos.

En segundo lugar, si se analiza la manera de transferir la energía hacia la

carga, se pueden mencionar muchos casos, pero en este trabajo solo se

abocará a los circuitos rectificadores y graduadores, los cuales utilizan

semiconductores controlados, conocidos como tiristores.

Los tiristores son semiconductores parecidos a los diodos, pero tienen la

ventaja de controlar su conducción. Este control, se lleva a cabo por un pulso

conocido como disparo o simplemente control del tiristor.

El tiristor, se utiliza cuando es necesario controlar la energía que se envía

a la carga. Por ejemplo, el circuito graduador de tensión, como su nombre lo

indica, gradúa la tensión que se envía a la carga. Asimismo, el rectificador

controlado también se utiliza para graduar la tensión de salida.

Si se utilizan estos dispositivos semiconductores, se presentan dos

situaciones: La primera es cuando el tiristor no está accionado, entonces el

circuito está abierto y no hay circulación de corriente hacia la carga. La segunda

situación es cuando se acciona el tiristor, comenzando a conducir. Es en este

proceso en que aparece la distorsión armónica, ya que la forma de onda de la

corriente y de la tensión, transmitida hacia la carga, presenta un corte abrupto,

siempre que la carga sea resistiva pura.

Entonces, como una premisa se puede decir que el hecho de incluir una

inductancia en serie a los tiristores, suaviza las formas de onda de salida (tanto

de tensión, como de corriente) y por tanto reduce distorsión armónica de los

circuitos antes mencionados.

A continuación se analizará en profundidad la problemática de los

rectificadores monofásicos controlados y de los circuitos graduadores de tensión

con control por fase.

4

1.1 RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA CONTROLADO

Los circuitos rectificadores, tienen como finalidad tomar una señal alterna

y convertirla en una señal continua.

Estos circuitos se pueden clasificar en monofásicos y trifásicos. De los

primeros se desprenden, los totalmente controlados compuestos solo por

tiristores; los mixtos que se componen de diodos y tiristores; y los rectificadores

sin control compuesto solo por diodos.

En el presente proyecto se estudiará solo el rectificador monofásico

controlado, ya que presenta una distorsión armónica mayor que el resto. Se

analizará con carga resistiva pura y con carga resistiva inductiva.

El circuito se compone de cuatro tiristores, de los cuales dos se disparan

en el primer semiciclo y los restantes se disparan en el siguiente semiciclo.

1.1.1 Carga resistiva pura

A modo de ejemplo, las simulaciones mostradas, se realizaran con carga

resistiva de 12 (Ohm) y con un ángulo de disparo ( ) de los tiristores de 20º.

Figura 1-1 Circuito rectificador monofásico controlado

5

Figura 1-2 Tensión de salida del rectificador controlado convencional con carga

resistiva pura.

Figura 1-3 Corriente en la fuente de alimentación del rectificador convencional

con carga resistiva pura.

La tensión de alimentación es rectificada por los semiconductores y

además recortada en 20º (Figura 1-2). Por otra parte, la forma de onda de la

6

corriente de carga es similar a la de tensión. Esta forma de onda se refleja en la

corriente de alimentación pero sin rectificar, como se muestra en la figura 1-3.

Figura 1-4 Espectro armónico de la corriente de alimentación del rectificador

convencional con carga resistiva pura.

Tabla 1-1 Componentes armónicas de la corriente de entrada del circuito

rectificador monofásico convencional con carga R y con un disparo de 20º.

Armónica Frecuencia Componentes Componentes (Nº) (HZ) de Fourier Normalizadas

1 50 1,29E+01 1,00E-00 2 100 5,61E-07 4,43E-08 3 150 5,28E-01 4,17E-02 4 200 4,42E-07 3,49E-08 5 250 4,93E-01 3,89E-02 6 300 1,13E-07 8,95E-09 7 350 4,48E-01 3,53E-02 8 400 4,34E-07 3,42E-08 9 450 3,93E-01 3,10E-02

10 500 2,84E-07 2,24E-08 11 550 3,33E-01 2,62E-02 12 600 1,65E-07 1,30E-08 13 650 2,72E-01 2,14E-02

7

Si el ángulo es aumentado ó variado, la distorsión armónica total

también sufre cambios, al igual que la tensión de salida. Por lo tanto, en la

siguiente tabla se muestran los valores obtenidos con diferentes disparos y

manteniendo el valor de la resistencia de carga.

Tabla 1-2 Distorsión armónica y tensión de salida del rectificador convencional

con carga resistiva pura, para diferentes disparos.

Distorsión Tensión de (Grados) Armónica (%) Salida (Vrms)

10 2,96 109,5 20 8,72 109,1 30 14,49 108,0 40 22,10 106,0 50 28,85 102,8 60 37,39 98,3 70 44,92 92,5 80 54,55 85,5 90 65,07 77,2

Observación:

Tal como se esperaba, a medida que el disparo crece, la distorsión

armónica también lo hace y la tensión efectiva en la carga disminuye. Esto último

se debe a que los tiristores impiden el traspaso de energía hacia la carga,

durante un período muy prolongado.

La distorsión armónica aumenta, ya que al disparar los tiristores en

ángulos cercanos a 180º, la forma de onda de la tensión de salida es solo un

pequeño pulso y como la carga es resistiva pura, la forma de onda de la

corriente es el fiel reflejo de la tensión. Esta forma de onda es idéntica a la

corriente de entrada y la fuente de alimentación es sinusoidal con un valor eficaz

de 110 (V). Ambas formas de onda se deben comparar, para obtener la

distorsión armónica y como son muy diferentes se obtiene una contaminación

más alta.

8

1.1.2 Carga resistiva inductiva

Las simulaciones mostradas a continuación, se realizarán con una

resistencia de carga de 12 (Ohm), una inductancia de carga de 5 (mH) y con un

disparo de los tiristores de 20º.

La tensión de alimentación es rectificada por los semiconductores, pero a

causa de la inductancia de carga, se tiene una tensión negativa. Esto se debe, a

que la inductancia de carga, obliga a los tiristores a seguir conduciendo. Esa

tensión máxima negativa y su duración, solo depende del valor del elemento

activo en la carga.

La forma de onda negativa en la tensión de salida, se explica por el hecho

que el inductor es un elemento que acumula energía. Si la inductancia es

pequeña, no almacena la energía necesaria para obligar a los tiristores a seguir

conduciendo, pero si esa inductancia de carga es lo suficientemente grande, la

energía almacenada obligará a los tiristores a seguir conduciendo. En el

momento en que se termine esa energía, los tiristores dejan de conducir y la

forma de onda de la tensión de salida llega abruptamente a cero.

Figura 1-5 Tensión de Salida del rectificador convencional con carga RL.

9

En la figura 1-6 se observa una pequeña discontinuidad de la corriente,

debido a que se tiene una inductancia de carga grande, observándose también

un desplazamiento de la corriente en el tiempo debido al grado de carga.

Figura 1-6 Corriente en la fuente de alimentación del rectificador convencional

con carga RL.

Figura 1-7 Espectro armónico de la corriente de alimentación del rectificador

convencional con carga RL.

10

Tabla 1-3 Componentes armónicas de la corriente de entrada del circuito

rectificador monofásico convencional con carga RL y 20º de disparo.

Armónica Frecuencia Componentes Componentes (Nº) (Hz) de Fourier Normalizadas

1 50 12,58E+00 1,00E+00 2 100 5,14E-06 4,09E-07 3 150 4,09E-01 3,25E-02 4 200 5,29E-06 4,21E-07 5 250 3,53E-01 2,81E-02 6 300 5,43E-06 4,31E-07 7 350 2,96E-01 2,35E-02 8 400 5,55E-06 4,42E-07 9 450 2,42E-01 1,93E-02

10 500 5,86E-06 4,66E-07 11 550 1,96E-01 1,56E-02 12 600 5,28E-06 4,20E-07 13 650 1,56E-01 1,24E-02

La distorsión armónica total es de un 5,81%, pero al igual que el circuito

rectificador con carga resistiva, al cambiar el ángulo de disparo cambia la

distorsión armónica y la tensión de salida. Por lo tanto para diferentes disparos y

manteniendo los valores de la carga, los resultados son los siguientes:

Tabla 1-4 Distorsión armónica total y tensión de salida, del rectificador

convencional con carga resistiva inductiva, para diferentes disparos.


10 1,18 109,6 20 5,81 109,2 30 11,65 108,1 40 18,09 106,0 50 25,03 102,8 60 32,29 98,3 70 40,07 92,5 80 48,11 85,5 90 57,07 77,3

11

Observación:

La distorsión armónica, al igual que el circuito rectificador con carga pura,

sigue una recta con pendiente creciente, lo que era de esperarse ya que las

diferencias entre las formas de onda de corriente y tensión de entrada son muy

diferentes.

Por lo tanto, a medida que el disparo aumenta, la tensión eficaz de salida

y la distorsión armónica total van en aumento, ya sea con carga resistiva pura o

con resistiva inductiva.

1.2 GRADUADOR DE TENSIÓN CON CONTROL POR FASE

Los circuitos graduadores, tienen como finalidad regular la entrega de

energía a la carga, es decir, la señal alterna de alimentación es procesada por

los tiristores en antiparalelo, transfiriendo a la carga una señal alterna recortada.

Los graduadores de tensión se pueden clasificar en dos tipos, según el

tipo de control, dicho de otra manera, se clasifican por como transfieren la

energía a la carga. El primero es el graduador de tensión con control por ciclo, el

cual transfiere solo ciertos ciclos enteros de la alimentación, luego los tiristores

se bloquean y producen un circuito abierto, por lo tanto la carga se queda sin

alimentación. El segundo, es el graduador de tensión con control por fases, el

cual, al igual que el rectificador controlado, en cada ciclo recorta la señal de

alimentación con los tiristores, con el fin de regular la tensión entregada a la

carga.

Ambos circuitos presentan distorsión armónica, pero en el presente

proyecto se abocará solo al graduador de tensión con control por fase. Además,

solo se analizará bajo condición discontinua, la cual es la que presenta distorsión

armónica. Se analizará con carga resistiva pura y con carga resistiva inductiva.

El circuito se compone de dos tiristores, conectados en antiparalelo y cada

uno operando en semiciclos diferentes.

12

Figura 1-8 Circuito graduador de tensión convencional.

1.2.1 Carga resistiva pura

A modo de ejemplo, las simulaciones mostradas se realizaron con carga

resistiva pura de 12 (Ohm) y con un disparo de los tiristores de 20º.

La tensión de salida es una sinusoide recortada por efecto de los tiristores

y como la carga es resistiva pura, la forma de onda de la corriente de salida es

idéntica a la tensión. Además, la corriente de entrada es igual a la de salida.

Figura 1-9 Tensión de salida del graduador convencional con carga resistiva

13

Figura 1-10 Corriente de entrada del graduador convencional con carga resistiva


convencional con carga resistiva

La distorsión armónica total es de un 8,66%. Pero si el disparo comienza a

variar, la distorsión armónica total también sufre cambios, al igual que la tensión

de salida. Por lo tanto, en la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos

con diferentes disparos y manteniendo el valor de la resistencia de carga.

14

Tabla 1-5 Componentes armónicas de la corriente de alimentación del circuito

graduador convencional con carga resistiva pura y con un disparo de 20º.

Armónica Frecuencia Componentes Componentes (Nº) (HZ) de Fourier Normalizadas

1 50 1,28E+01 1,00E-00 2 100 4,54E-07 3,56E-08 3 150 5,22E-01 4,08E-02 4 200 2,55E-07 2,00E-08 5 250 4,90E-01 3,84E-02 6 300 2,49E-07 1,95E-08 7 350 4,47E-01 3,50E-02 8 400 4,57E-07 3,58E-08 9 450 3,94E-01 3,09E-02

10 500 3,64E-07 2,85E-08 11 550 3,36E-01 2,63E-02 12 600 2,33E-07 1,83E-08 13 650 2,77E-01 2,17E-02

Tabla 1-6 Distorsión armónica total y tensión de salida, del graduador

convencional con carga resistiva pura, para diferentes disparos de los tiristores.


10 2,89 110,5 20 8,66 110,0 30 14,41 108,9 40 21,99 106,8 50 28,72 103,6 60 37,24 99,1 70 44,74 93,2 80 54,35 86,2 90 64,83 77,9

Observación:

Al igual que en el rectificador monofásico controlado, con carga resistiva

pura, el graduador de tensión presenta un aumento de la distorsión armónica

15

total y una disminución en la tensión de salida, cuando el ángulo de disparo de

los tiristores es muy grande.

La distorsión armónica también crece cuando los disparos se aproximan a

180º. Esto se debe a que la forma de onda de la tensión de salida es un pulso de

corta duración y como la carga es resistiva pura, la forma de onda de la corriente

es idéntica a la tensión de salida. Las corrientes de entrada y de salida, en un

graduador son idénticas, por lo que de la comparación entre los pulsos de

corriente de entrada y la alimentación sinusoidal, la distorsión armónica

resultante es muy alta.

1.2.2 Carga resistiva inductiva

Nuevamente a modo de ejemplo, las simulaciones mostradas a

continuación, se realizaran con una resistencia de carga de 12 (Ohm), una

inductancia de 5 (mH) y con un disparo de los tiristores de 20º.

La tensión de alimentación es recortada por los semiconductores, pero a

causa de la inductancia de carga se tiene un pequeño pulso negativo, ya que

obliga al tiristor a seguir conduciendo. Esa tensión negativa y su duración, solo

depende del valor del elemento inductivo en la carga.

Como el inductor es un elemento circuital que puede acumular energía,

puede obligar a los tiristores a seguir conduciendo por un tiempo, el cual va a

depender del valor de inductancia y del disparo de los tiristores. Si la inductancia

es pequeña, no es capaz de almacenar la energía necesaria para obligar a los

tiristores a seguir conduciendo, pero si esa inductancia de carga es lo

suficientemente grande, la energía almacenada obligará a los tiristores a seguir

conduciendo, siempre y cuando el disparo de los tiristores permita al inductor

que se cargue. En el preciso momento en que se termine esa energía, los

tiristores dejan de conducir y la forma de onda de la tensión de salida llega

abruptamente a cero.

16

Como se tiene una carga resistiva inductiva, la corriente de carga no es el

fiel reflejo de la tensión de salida.

Figura 1-12 Tensión de Salida graduador convencional con carga RL

Figura 1-13 Corriente en la fuente de alimentación del graduador con carga RL.

17

En la figura 1-13 no es notorio el corte que provocan los tiristores, ya que

se tiene una inductancia de carga lo suficientemente grande como para suavizar

la forma de onda.

Figura 1-14 Espectro armónico de la corriente de entrada del graduador con

carga RL.

Tabla 1-7 Componentes armónicas de la corriente de alimentación del circuito

graduador convencional con carga resistiva inductiva y con un disparo de 20º.

Armónica Frecuencia Componentes Componentes (Nº) (Hz) de Fourier Normalizadas

1 50 1,27E+01 1,00E+00 2 100 5,28E-06 4,17E-07 3 150 4,00E-01 3,15E-02 4 200 5,45E-06 4,30E-07 5 250 3,48E-01 2,74E-02 6 300 5,87E-06 4,63E-07 7 350 2,93E-01 2,31E-02 8 400 6,29E-06 4,96E-07 9 450 2,41E-01 1,90E-02

10 500 6,18E-06 4,87E-07 11 550 1,96E-01 1,54E-02 12 600 5,44E-06 4,29E-07 13 650 1,57E-01 1,24E-02

18

Al igual que el circuito graduador con carga resistiva pura, al cambiar el

ángulo de disparo cambia la distorsión armónica y la tensión de salida. Entonces

para otros disparos y manteniendo la carga, los resultados son los siguientes:

Tabla 1-8 Distorsión armónica y tensión de salida del graduador con carga RL.


10 0,99 110,5 20 5,70 110,1 30 11,53 108,9 40 17,96 106,9 50 24,88 103,6 60 32,12 99,1 70 39,89 93,2 80 47,89 86,2 90 56,83 77,9

Observación:

Como era de esperarse, a medida que el disparo crece, la tensión efectiva

en la carga disminuye. Esto se debe a que los tiristores impiden el traspaso de

energía hacia la carga, durante un período muy prolongado.

Nuevamente tal como ocurrió con el rectificador controlado, al aumentar el

pulso de comando de los tiristores (cercano a 180º), la distorsión armónica total

va en aumento.

CAPÍTULO 2

CIRCUITO RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA CONTROLADO PROPUESTO.

El circuito rectificador es el encargado de convertir una corriente alterna

en continua. Para ello utiliza semiconductores, ya sean diodos o tiristores.

Los tiristores brindan la posibilidad de controlar el flujo de energía que se

envía hacia la carga, lo que no ocurre con los diodos. La manera de controlar

esa energía, es mediante un control que ejecuta el inicio de conducción de los

tiristores cuando se polarizan directo. Como ese disparo, puede ejecutarse en

cualquier tiempo, la forma de onda que genera, se inicia abruptamente desde

cero, es decir, pasa de la no conducción a la conducción casi instantáneamente.

El objetivo del presente proyecto, es disminuir la contaminación armónica

mediante la inclusión de inductores en serie a los tiristores, para tratar de evitar

que se produzca discontinuidad en la forma de onda de la corriente de entrada.

El circuito rectificador propuesto, consiste en adicionar un inductor por

cada semiconductor, el cual se presenta a continuación:

Figura 2-1 Circuito rectificador monofásico controlado de onda completa

propuesto.

20

La ecuación de corriente que rige el rectificador controlado con carga

inductiva resistiva es: [1]

( )

2 2

2( )

( )

Rtef L

VI t sen t sen e

R L(2.1)

En donde:

R: Resistencia de carga

L: Inductancia en la carga.

: Grado de carga.

: Disparo de los tiristores.

Como se desea reducir el efecto armónico, es necesario que la corriente

de alimentación tenga la misma forma de onda que la tensión de alimentación, la

cual es sinusoidal. Como la corriente tiene un término sinusoidal y otro

exponencial y su forma de onda debe ser similar a la tensión, se debe eliminar el

término exponencial.

Luego, se iguala a cero:

( )0

Rt

Lsen e (2.2)

Se tiene:

( )0 0

Rt R

Lsen e (2.3)

Como el término exponencial nunca es cero, el término sinusoidal si

puede serlo, por lo tanto:

0;0 nsinsen (2.4)

Lo que expresa la ecuación anterior, es que el disparo de los tiristores

debe ser igual al grado de carga, el cual es producto de la inductancia y

resistencia de carga. Si esta relación se cumple, la corriente tiene una forma

sinusoidal, solo desplazada en .

21

Entonces, si el disparo es igual al grado de carga, la corriente en el

circuito rectificador es sinusoidal, e igual a:

2 2

2( )

( )

efVSi I t sen t

R L (2.5)

El grado de carga, es un ángulo compuesto por los elementos que están

en la salida del circuito.

2 2 2 2cos tan

( ) ( )

R L LArc Arcsen Arc

RR L R L(2.6)

Si la carga es resistiva pura y se desea reducir el contenido armónico para

un cierto disparo, se debe adicionar una inductancia en cada rama rectificadora.

El valor de esa inductancia propuesta es:

tan tanP CC CCL R R (2.7)

Ahora, si la carga es resistiva inductiva, no necesariamente se puede

adicionar una inductancia para que se reduzcan los armónicos. Dependerá del

valor de la inductancia de carga, lo cual se ve reflejado en la siguiente expresión:

tan tanP CC CC CC CCL R L R L (2.8)

En la ecuación anterior, pueden ocurrir tres situaciones. Una de ellas es

que el resultado de la ecuación sea positivo, el cual indicará el valor de la

inductancia a adicionar por cada brazo rectificador. Si se desea conocer el valor

de la inductancia por cada semiconductor, solo se debe dividir por dos el valor

obtenido.

Si la inductancia en la carga, es lo suficientemente grande como para que

la ecuación anterior sea igual a cero; no se deben adicionar inductancias, ya que

con esa carga y ese disparo, se están inyectando una menor cantidad de

armónicos a la red.

22

Ahora, si la inductancia de carga es tal, que el resultado de la ecuación

2.8 es negativo; tampoco se deben adicionar inductancias en los tiristores. Lo

que si se puede hacer, es calcular el disparo óptimo para esa carga, es decir,

calcular el grado de carga y luego disparar los tiristores con el mismo valor. Así

se logra una menor contaminación armónica a la red.

Como ya se conoce la ecuación, que indica la inductancia adicional

destinada a reducir los armónicos para un cierto disparo; a continuación se

presentará un ejemplo con carga resistiva pura y con carga resistiva inductiva.


CON CARGA RESISTIVA PURA.

A modo de ejemplo, se utiliza una carga de 11.4 (Ohms) y 20º de disparo.

La ecuación 2.7 se ocupa para un circuito rectificador con carga resistiva

pura e indica el valor de la inductancia adicional por cada brazo rectificador. Por

lo tanto, sólo se debe dividir por dos, para obtener la inductancia por cada tiristor.

Entonces la inductancia adicional por cada tiristor es: 6.604 (mH)

Las principales formas de onda se presentan a continuación:

Figura 2-2 Tensión de salida del rectificador para 11.4 (Ohms) y un disparo de

20º.

23

Figura 2-3 Corriente de entrada del rectificador para 11.4 (Ohms) y un disparo

de 20º.

La forma de onda de la corriente en la resistencia de carga, es idéntica a

la forma de onda de la tensión de salida. Esta forma de onda se refleja en la

fuente de alimentación, pero sin rectificar, es decir, es una sinusoide desplazada,

debido al grado de carga.

Figura 2-4 Espectro armónico de la corriente de entrada del rectificador para

11.4 (Ohms) y un disparo de 20º.

24

En el espectro armónico anterior, no es posible visualizar armónicas

pares, lo que indica que sus valores son despreciables. Además las

componentes armónicas impares son valores menores al 0.4% de la

fundamental, lo que implica un valor muy pequeño.

A continuación se presenta la tabla con los valores de las primeras 15

componentes armónicas, para un disparo de 20º y una resistencia de carga de

11.4 (Ohms).

Tabla 2-1 Espectro armónico del rectificador controlado para resistencia de

carga de 11.4 Ohms y un disparo 20º.

Armónica Frecuencia Amplitud Normalización (Nº) (HZ) (Amp.) (0/1)

1 50 12,65 1 2 100 1,63E-04 1,29E-05 3 150 4,94E-02 3,91E-03 4 200 7,24E-05 5,73E-06 5 250 2,50E-02 1,97E-03 6 300 2,68E-05 2,12E-06 7 350 1,63E-02 1,29E-03 8 400 3,79E-05 3,00E-06 9 450 1,20E-02 9,47E-04

10 500 1,16E-05 9,21E-07 11 550 9,56E-03 7,56E-04 12 600 2,26E-05 1,79E-06 13 650 7,86E-03 6,22E-04

La tabla anterior, confirma que los armónicos impares son de amplitudes

muy pequeñas, en comparación con la componente fundamental. Además la

distorsión armónica total, tiene un valor de 0.49%, el cual resulta bajo, en

comparación con el circuito convencional.

Las componentes armónicas pares debieran ser nulas por la simetría que

posee la corriente de entrada. Esto puede apreciarse en la tabla, ya que por

ejemplo la armónica 4 es de un 0.00057% de la fundamental, lo que es un valor

despreciable.

25

Las etapas de operación del circuito rectificador propuesto se muestran en

las figuras 2-5 y 2-6.

Ahora bien, si el disparo varía pero la inductancia serie de cada tiristor no

varía, se obtendrán diferentes distorsiones armónicas, en comparación con los

circuitos convencionales, junto con diferentes etapas de operación.

Para comprobar lo anterior, es necesario simular, disparos inferiores y

superiores a 20º, manteniendo la carga de 11.4 (Ohms) y las inductancias series

por cada tiristor de 6.604 (mH).

En primer lugar se mostraran las formas de onda y las etapas de

operación para un disparo menor a los 20º proyectados (10º); y para finalizar, se

presentarán las formas de onda y las etapas de operación para un disparo mayor

a los 20º iniciales (60º).

Etapa 1: t

Figura 2-5 Primera etapa de operación para un disparo de 20º

Etapa 2: 2t

Figura 2-6 Segunda etapa de operación para un disparo de 20º

26

Figura 2-7 Tensión de salida para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms) y un

disparo de 10º.

La forma de onda de la tensión de salida es una señal rectificada pero se

encuentra levantada con respecto al eje del tiempo. Esto es consecuencia de la

inductancia serie y de que el disparo es menor a lo proyectado.

Figura 2-8 Corriente de entrada para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms) y

un disparo de 10º.

27

Figura 2-9 Espectro armónico de la corriente de entrada para una resistencia de

carga de 11.4 (Ohms) y un disparo de 10º.

Las etapas de operación para disparos menores que el proyectado se

muestran en las figuras 2-10, 2-11 y 2-12.

Etapa 1:


Etapa 2:


28

Etapa 3:

Figura 2-12 Tercera etapa de operación para un disparo de 10º

Observaciones:

La distorsión armónica total obtenida para este disparo es de 2.054%.

La forma de onda de la corriente de salida es idéntica a la forma de onda

de la tensión de salida, ya que la carga es resistiva pura. Es por este motivo que

su gráfica no fue incluida.

La corriente de entrada parece ser una sinusoide, pero antes de cada

cruce por cero, se aprecia un pequeño ensanchamiento de la señal. Esto se

debe a que la inductancia serie, es muy grande para el disparo de los tiristores,

por lo tanto, almacena más energía que la necesaria, para obligar a los

semiconductores a seguir conduciendo.

En la primera etapa de operación, conduce el tiristor del semiciclo positivo,

debiendo hacerlo solo hasta el momento que el tiristor del semiciclo negativo sea

activado. Pero como la inductancia es más grande para ese disparo, entra en

conducción el segundo tiristor. Aquí es donde comienza la segunda etapa de

operación.

La tercera etapa de operación comienza en el momento que la inductancia

del semiciclo positivo agota su energía, por lo que su tiristor se bloquea.

Terminada la tercera etapa, se repite nuevamente la segunda en que

ambos tiristores conducen. Cuando se acaba la energía de la inductancia del

semiciclo negativo, comienza nuevamente la primera etapa y el ciclo se vuelve a

repetir.

29

Figura 2-13 Tensión de salida para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms) y

un disparo de 60º.

La forma de onda de la tensión de salida es una señal rectificada pero

presenta discontinuidad. Esto es consecuencia principalmente a que el disparo

es mayor a lo proyectado.

Figura 2-14 Corriente de entrada para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms)


30

Figura 2-15 Espectro armónico de la corriente de entrada para una resistencia

de carga de 11.4 (Ohms) y un disparo de 60º.

Las etapas de operación para disparos mayores que el proyectado se


Etapa 1: t


Etapa 2: t


31

Etapa 3: t


Observaciones:


La forma de onda de la corriente de salida es idéntica a la forma de onda

de la tensión de salida, ya que la carga es resistiva pura. Es por este motivo que

su gráfica no fue incluida.

La forma de onda de la corriente de entrada presenta discontinuidad

debido a que el disparo es mayor que el proyectado y que la inductancia serie,

no es lo suficientemente grande como para almacenar la energía necesaria, que

obligue a los tiristores a seguir conduciendo.

En la primera etapa de operación conduce el tiristor del semiciclo positivo,

debiendo hacerlo solo hasta el momento que el tiristor del semiciclo negativo sea

activado. Pero como la inductancia es más pequeña para ese disparo, no es

capaz de obligar al tiristor a seguir conduciendo.

La segunda etapa comienza cuando los tiristores del semiciclo positivo

dejan de conducir. En ese momento no hay ningún semiconductor traspasando

energía a la carga. Esta etapa termina cuando los tiristores del brazo rectificador

negativo son disparados, dando comienzo a la tercera etapa.

Terminada la energía de los inductores del semiciclo negativo, concluye la

tercera etapa, repitiéndose nuevamente la segunda, en que ningún tiristor

conduce. Nuevamente se espera el disparo de los tiristores del semiciclo positivo

dando comienzo a la primera etapa.

32

Para comprobar la efectividad del circuito rectificador propuesto, es

necesario compararlo con el circuito convencional. Para ello es necesario tomar

muestras con diferentes disparos de los tiristores, pero manteniendo las

condiciones de carga de 11.4 (Ohms).

Tabla 2-2 Comparación entre el circuito rectificador convencional y el circuito

rectificador propuesto, para diferentes disparos con carga resistiva pura.

Circuito Propuesto Circuito Convencional Distorsión Tensión Eficaz Distorsión Tensión Eficaz

(Grados) Total (%) Salida (Vrms) Total (%) Salida (Vrms) 0 2,07 102,76 0,65 108,94 10 2,05 102,74 2,96 108,9 20 0,49 102,08 8,72 108,47 30 5,35 100,23 14,49 107,42 40 11,02 97,33 22,1 105,36 50 17,14 93,2 28,85 102,18 60 23,59 87,8 37,39 97,74 70 30,42 81,19 44,91 92,01 80 37,56 73,49 54,56 85,05 90 45,31 64,85 65,07 76,91

100 53,59 55,58 74,74 67,85 110 62,9 45,92 87,86 58,08 120 73,45 36,17 100,58 47,82 130 86,12 26,75 119,03 37,54 140 102,07 18,04 138,45 27,46 150 123,81 10,5 170,54 18,05 160 158,75 4,63 211,44 9,85 170 232,71 0,99 306,24 3,37

En la tabla anterior se puede apreciar que para disparos mayores a los

10º, el circuito propuesto presenta una menor distorsión armónica total, que el

circuito rectificador convencional. Por lo tanto, desde este punto de vista, el

incluir inductancias en serie a cada tiristor, hace disminuir el efecto armónico.

La problemática surge en la tensión eficaz de la carga, ya que esta decae

en comparación con los valores arrojados en el circuito convencional. Ello ocurre

por la inclusión de las inductancias serie.

33

Para apreciar de una manera gráfica la tabla 2-2, se muestran las

distorsiones armónicas y las tensiones eficaces para ambos circuitos.

Disparo v/s Distorsión Armónica Total

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

THD

(%)

THD Conv.

THD Prop.

Figura 2-19 Distorsión armónica total para todo disparo del circuito rectificador

propuesto y del convencional, con carga resistiva pura.

Disparo v/s Tensión Eficaz

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Tens

ión

Efic

az (V

rms)

V(ef) Prop.

V(ef) Conv.

Figura 2-20 Tensión eficaz de salida para todo disparo del circuito rectificador


34

Observación:

En el caso de tener una carga resistiva inductiva, se pueden adicionar

inductancias serie, siempre y cuando el grado de carga sea menor que el disparo

deseado. Es decir:

tanL

ArcR

(2.9)

Si esto se cumple, la inductancia serie por brazo rectificador se calcula

mediante la ecuación 2.8. Ese valor debe dividirse por dos para obtener la

inductancia por cada tiristor.

Si esta condición no se cumple, es decir, si el grado de carga es igual o

mayor que el disparo proyectado, la inclusión de inductores no asegura una

distorsión armónica menor.

La única manera de intervenir en el circuito para poder disminuir la

contaminación armónica, es calculando el grado de carga y luego disparando los

tiristores con ese mismo valor, sin incluir inductores en serie.


CON CARGA RESISTIVA INDUCTIVA.

A modo de ejemplo, se utiliza una resistencia de 11.4 (Ohms) y una

inductancia de 6 (mH). Se mantiene un disparo proyectado de 20º para los

tiristores del brazo rectificador positivo y se agregan 180º a los tiristores del

brazo rectificador negativo.

La ecuación 2.8 se ocupa para un circuito rectificador con carga resistiva

inductiva e indica el valor de la inductancia adicional por cada brazo rectificador.

Por lo tanto, solo se debe dividir por dos para obtener la inductancia por cada

semiconductor controlado.

Entonces la inductancia adicional por cada tiristor es: 3.604 (mH)

Las principales formas de onda del circuito rectificador propuesto con

carga RL, se presentan a continuación.

35

Figura 2-21 Tensión de salida del rectificador para 11.4 (Ohms), 6(mH) y un

disparo de 20º.

Figura 2-22 Corriente de entrada del rectificador para 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un

disparo de 20º.

La forma de onda de la corriente en la carga, es una sinusoide rectificada

desplazada debido al grado de carga. Esta forma de onda se refleja en la fuente

de alimentación, pero sin rectificar, la cual se asemeja a la forma de onda de la

tensión de alimentación.

36

Figura 2-23 Espectro armónico de la corriente de entrada del rectificador para

11.4 (Ohms), 6 (mH) y un disparo de 20º.

A continuación se presenta la tabla con los valores de las primeras 15

amplitudes armónicas, para 20º, con una carga de 11.4 (Ohms) y 6 (mH).

Tabla 2-3 Espectro armónico del rectificador controlado para resistencia de 11.4

(Ohms), 6(mH) y un disparo 20º.


1 50 12,65 1 2 100 2,87E-05 2,27E-05 3 150 4,93E-02 3,90E-03 4 200 3,21E-05 2,54E-06 5 250 2,49E-02 1,97E-03 6 300 3,41E-05 2,70E-06 7 350 1,62E-02 1,28E-03 8 400 3,40E-05 2,69E-06 9 450 1,19E-02 9,43E-04

10 500 1,19E-05 2,52E-06 11 550 9,53E-03 7,53E-04 12 600 3,21E-05 2,54E-06 13 650 7,83E-03 6,19E-04

37

La tabla anterior, confirma que los armónicos impares son de amplitudes

muy pequeñas en comparación con la componente fundamental, al igual que en

el caso del rectificador con carga resistiva pura. Asimismo, la distorsión armónica

total tiene un valor de 0.49%, el cual es bajo en comparación con el circuito

convencional. Además las componentes armónicas pares son despreciables.

Las etapas de operación del circuito rectificador modificado se muestran

en las figuras 2-24 y 2-25.

Son solo dos las etapas de operación cuando el disparo es igual al grado

de carga. Esto era de esperarse, ya que cuando se disparan los tiristores del

semiciclo positivo comienza la primera etapa y justo en el momento en que los

inductores agotan su energía son disparados los tiristores del semiciclo negativo,

dando comienzo a la segunda etapa.

Etapa 1: t

Figura 2-24 Primera etapa de operación para un disparo de 20º y carga RL.

Etapa 2: 2t

Figura 2-25 Segunda etapa de operación para un disparo de 20º y carga RL.

38

Si el disparo varía pero la inductancia serie de cada tiristor no, se

obtendrán diferentes distorsiones armónicas en comparación con los circuitos

convencionales, además de diferentes etapas de operación.

Para comprobarlo, es necesario simular disparos inferiores y superiores a

20º, manteniendo la carga de 11.4 (Ohms) y 6 (mH). Además, las inductancias

serie por cada semiconductor de 3.604 (mH) se deben mantener.

En primer lugar, se mostraran las formas de onda y las etapas de

operación para un disparo menor a los 20º proyectados (10º), y para finalizar se

presentarán las formas de onda y las etapas de operación para un disparo mayor

a los 20º iniciales (60º).

La forma de onda de la tensión de salida, es una señal rectificada, pero la

diferencia con el disparo de 20º, es que se encuentra levantada con respecto al

eje del tiempo. Esto es consecuencia, de que las inductancias no se descargan

completamente, cuando los tiristores del otro semiciclo son disparados.

Figura 2-26 Tensión de salida para una resistencia de 11.4 (Ohms), 6(mH) y un

disparo de 10º.

39

Figura 2-27 Corriente de entrada para una resistencia de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y

un disparo de 10º.



La corriente de entrada pareciera tener una forma sinusoidal, pero justo

en los instantes en que la señal cruza por cero, se produce un pequeño

ensanchamiento, solo si el disparo es menor que el proyectado.


40



Etapa 1:


Etapa 2:


Etapa 3:

Figura 2-31 Tercera etapa de operación para un disparo de 10º y carga RL.

41

Observaciones:

Para la primera etapa de operación, conduce el tiristor del semiciclo

positivo, debiendo hacerlo solo hasta el momento en que el tiristor del semiciclo

negativo sea activado. Pero como la inductancia es más grande para ese

disparo, entra en conducción el segundo tiristor. Aquí es donde comienza la

segunda etapa.

La tercera etapa, comienza en el momento que la inductancia del

semiciclo positivo agota su energía, por lo que su tiristor se bloquea.

Terminada la tercera etapa, se repite nuevamente la segunda, en que

ambos tiristores conducen. Cuando se acaba la energía de la inductancia del

semiciclo negativo, comienza nuevamente la primera etapa y el ciclo se repite.

La forma de onda de la tensión de salida, es una señal rectificada, pero la

diferencia con el disparo de 20º, es que presenta discontinuidad. Esto es

consecuencia de que la inductancia serie no almacena la energía necesaria,

para obligar a los tiristores a seguir conduciendo.

Figura 2-32 Tensión de salida para una resistencia de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un

disparo de 60º.

42

Figura 2-33 Corriente de entrada para una resistencia de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y

un disparo de 60º.



La corriente de entrada presenta discontinuidad, al igual que la tensión de

salida, debido a que el disparo de los tiristores, es mayor al proyectado,

produciendo que los inductores no almacenen la energía suficiente, como para

obligar a los tiristores, a seguir conduciendo.

43



Etapa 1: t


Etapa 2: t


Etapa 3: t


44

Observaciones:


En la primera etapa de operación, conducen los tiristores del semiciclo

positivo, debiendo hacerlo solo hasta el momento, en que el tiristor del semiciclo

negativo sea activado. Pero como la inductancia es más pequeña para ese

disparo, no es capaz de obligar al tiristor a seguir conduciendo.

La segunda etapa comienza cuando los tiristores del semiciclo positivo

dejan de conducir. En ese momento no hay ningún semiconductor activado. Esta

etapa termina cuando los tiristores del brazo rectificador negativo, son

disparados, dando comienzo a la tercera etapa.

Terminada la energía de los inductores del semiciclo negativo, termina la

tercera etapa, repitiéndose la segunda, en que ningún tiristor conduce.

Nuevamente se espera el disparo de los tiristores del semiciclo positivo dando

comienzo a la primera etapa.

Hay que recordar, que si la carga posee un inductor con un valor muy

elevado, no es conveniente incluir inductancias adicionales a los tiristores, ya

que no reducen la contaminación armónica hacia la red. Entonces la única

alternativa, si se quisiera reducir la distorsión armónica, sería calcular el grado

de carga e igualar el disparo de los tiristores a ese ángulo, así se consigue que

la forma de onda de la corriente de entrada, sea igual a la sinusoidal de

alimentación, lo que reduce de buena manera los armónicos.

Por otra parte, para comprobar la efectividad del circuito rectificador

propuesto, es necesario compararlo con el circuito rectificador convencional.

Para ello es necesario tomar muestras con diferentes disparos de los tiristores,

pero manteniendo las condiciones de carga de 11.4 (Ohms) y 6 (mH). Además,

para el circuito rectificador propuesto, se deben mantener los inductores en serie

de cada semiconductor, para ver como se comporta, tanto en distorsión

armónica, como en nivel de tensión eficaz de salida.

45

Tabla 2-4 Comparación entre el circuito rectificador convencional y el circuito

rectificador propuesto, para diferentes disparos y carga RL.


(Grados) Total (%) Salida (Vrms) Total (%) Salida (Vrms) 0 4,90 104,74 5,36 108,96 10 4,30 104,50 0,67 109,01 20 0,48 103,65 5,00 108,49 30 5,34 101,97 10,68 107,51 40 11,02 99,26 16,98 105,51 50 17,13 95,34 23,82 102,33 60 23,58 90,66 30,93 98,67 70 30,38 83,77 38,45 92,13 80 37,58 76,23 46,76 85,44 90 45,24 67,78 54,89 77,03

100 53,61 58,65 64,20 67,98 110 62,85 48,91 74,41 58,21 120 73,49 39,17 85,99 48,04 130 86,19 26,76 99,94 37,74 140 102,12 18,02 116,58 27,78 150 128,64 10,37 139,51 18,42 160 158,32 6,51 174,04 10,21 170 231,81 2,13 248,14 3,77

En la tabla anterior, se puede apreciar que para cualquier disparo, con la

excepción de los 10º, el circuito propuesto presenta una menor distorsión

armónica total, que el circuito rectificador convencional. Por lo tanto, desde este

punto de vista, el incluir inductancias en serie a cada tiristor, disminuye el efecto

armónico.

Ahora, para un disparo de 10º, ocurre un fenómeno interesante, ya que en

el circuito convencional, se inyecta una menor contaminación armónica a la red,

en comparación del circuito propuesto. Esto se debe a que el grado de carga del

circuito convencional es de 9.4º, entonces para disparos cercanos a ese grado

de carga, el circuito convencional inyectará una contaminación muy reducida a la

red.

En cuanto a la tensión eficaz de salida, el circuito rectificador convencional

presenta una mayor tensión de salida, en comparación con el circuito propuesto.

46




0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

THD

(%)

THD Conv.

THD Prop.

Figura 2-38 Distorsión armónica total para todo disparo del circuito rectificador

propuesto y del convencional con carga RL.


0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Tens

ión

Efic

az (V

rms)

V(ef) Prop.

V(ef) Conv.

Figura 2-39 Tensión eficaz de salida para todo disparo del circuito rectificador

propuesto y del convencional con carga RL.

CAPÍTULO 3

CIRCUITO GRADUADOR DE TENSIÓNCON CONTROL POR FASE PROPUESTO.

El circuito graduador de tensión, es el encargado de regular la energía

que se envía hacia la carga, a través de semiconductores controlados, llamados

tiristores.

Los tiristores brindan la posibilidad de controlar el flujo de energía que se

envía hacia la carga, ya que para polarizarse directo, necesitan de un pulso de

control. Mientras más tarde sea el pulso de disparo, menor energía se transmite

hacia la carga.

El circuito graduador propuesto, consiste en adicionar un inductor por

cada semiconductor, lo cual se presenta en la figura 3-1.

La ecuación de corriente que rige el circuito graduador con carga inductiva

resistiva, es igual a la del rectificador controlado.

Figura 3-1 Circuito graduador de tensión propuesto.

48

( )

2 2

2( )

( )

Rtef L

VI t sen t sen e

R L(3.1)

Realizando el mismo análisis del capítulo 2, se obtiene la inductancia a

adicionar en cada tiristor, para carga resistiva pura:

tan tanP CC CCL R R (3.2)

Ahora, si la carga es resistiva inductiva, no necesariamente se puede

adicionar una inductancia, para reducir los armónicos. Todo depende del valor

de la inductancia en la carga, lo cual se ve reflejado en la siguiente expresión:

tan tanP CC CC CC CCL R L R L (3.3)

En la ecuación anterior, pueden ocurrir tres situaciones. Una de ellas es

que el resultado de la ecuación sea positivo, el cual indicará el valor de la

inductancia a adicionar por cada tiristor.

Si la inductancia en la carga, es lo suficientemente grande como para que

la ecuación anterior sea igual a cero; no se deben adicionar inductancias, ya que

con esa carga y ese disparo, se está inyectando una menor cantidad de

armónicos a la red.

Ahora si la inductancia de carga es tal, que el resultado de la ecuación 3.3

es negativo, tampoco se deben adicionar inductancias en los tiristores. Lo que se

podría hacer, sería calcular el disparo óptimo para esa carga, es decir, calcular el

grado de carga y luego disparar los tiristores con el mismo valor. Así se logra

una menor contaminación armónica a la red.

Como ya se conoce la ecuación que indica la inductancia adicional para

reducir los armónicos en un cierto disparo, a continuación se presentará un

ejemplo con carga resistiva pura y otro ejemplo con carga resistiva inductiva.

49

3.1 GRADUADOR DE TENSIÓN CON CARGA RESISTIVA PURA.

A modo de ejemplo, se utiliza una carga de 11.4 (Ohms) y 20º de disparo.

Ocupando la ecuación 3.2, se obtiene un valor de inductancia de 13.208

(mH) por cada tiristor.

3-2 Tensión de salida del graduador propuesto para 11.4 (Ohms) y un disparo

de 20º.

3-3 Corriente de entrada del graduador propuesto para 11.4 (Ohms) y un

disparo de 20º.

50

3-4 Espectro armónico de la corriente de entrada del graduador propuesto para

11.4 (Ohms) y un disparo de 20º.

La forma de onda de la corriente en la resistencia de carga, es idéntica a

la forma de onda de la tensión de salida, ya que la carga es resistiva pura. Esta

forma de onda se refleja en la fuente de alimentación, es decir, es una sinusoide

desplazada, debido al grado de carga.

A continuación, se muestran la amplitud de las primeras 13 armónicas.

Tabla 3-1 Espectro armónico del graduador de tensión para resistencia de carga

de 11.4 Ohms y un disparo 20º.


1 50 12.75 1 2 100 4.45E-06 3.49E-07 3 150 2.30E-02 1.81E-03 4 200 7.79E-06 6.11E-07 5 250 1.21E-02 9.49E-04 6 300 1.06E-05 8.27E-07 7 350 7.68E-03 6.02E-04 8 400 1.17E-05 9.20E-07 9 450 5.79E-03 4.54E-04

10 500 1.15E-05 8.99E-07 11 550 4.51E-03 3.54E-04 12 600 9.67E-06 7.59E-07 13 650 3.80E-03 2.98E-04

51

En la tabla anterior, se confirma que los armónicos impares son de

amplitudes muy pequeñas en comparación con la componente fundamental.

Además la distorsión armónica total tiene un valor de 0.228%, el cual es bajo en

comparación con el circuito convencional.

Las componentes armónicas pares son de valores despreciables, por

ejemplo la cuarta armónica es un 0.000061% de la fundamental, lo que debía

ocurrir por la simetría que posee la corriente de entrada.

Las etapas de operación del circuito graduador propuesto se muestran en


Etapa 1: t


Etapa 2: 2t


52

A continuación se muestran las formas de onda obtenidas para un disparo

menor que los 20º propuestos (10º), al igual que sus etapas de operación. Luego

se muestran las formas de onda y las etapas de operación para un disparo de

60º que es mayor que el proyectado. En ambos casos se mantiene la resistencia

de 11.4 (Ohms) y las inductancias serie de 13.208 (mH).

Figura 3-7 Tensión de salida para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms) y un

disparo de 10º.

Figura 3-8 Corriente de entrada para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms) y

un disparo de 10º.

53

Las formas de onda tanto de la tensión como de la corriente de salida son

idénticas ya que la carga es resistiva pura. Además la corriente de entrada es

idéntica a la corriente de salida, la cual se aprecia en la figura anterior.

Figura 3-9 Espectro armónico de la corriente de entrada para una resistencia de

carga de 11.4 (Ohms) y un disparo de 10º



Etapa 1:


54

La etapa 1 comienza cuando se dispara el tiristor del semiciclo positivo,

pero debido a que el disparo es menor que el proyectado; el inductor no entrega

toda su energía, por lo que obliga al tiristor, a seguir conduciendo aun después

de que se dispare el tiristor del semiciclo negativo, dando inicio a la segunda

etapa.

Etapa 2:


Luego que la energía almacenada en el inductor del semiciclo positivo se

agota, el tiristor se bloquea, dejando solo en la conducción al tiristor del semiciclo

negativo, dando inicio a la tercera etapa.

Etapa 3:


55

Luego de la tercera etapa, el inductor del semiciclo negativo queda

cargado y continúa en conducción hasta que se dispara el tiristor positivo, dando

comienzo a la segunda etapa. Cuando la energía del inductor negativo se acaba,

comienza nuevamente la primera etapa.

Figura 3-13 Tensión de salida para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms) y

un disparo de 60º.

Figura 3-14 Corriente de entrada para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms)


56

La forma de onda de la tensión de salida, es una señal casi sinusoidal,

pero con una pequeña discontinuidad. Su continuidad depende del disparo, ya

que si el disparo es mayor, la discontinuidad también lo es.


de carga de 11.4 (Ohms) y un disparo de 60º.


muestran en las figuras 3-16, 3-17 y 3-18:

Etapa 1: t


57

En la etapa 1, el tiristor del semiciclo positivo entra en conducción. Como

el disparo es mayor que el proyectado, su inductor no almacena la energía

suficiente, que obligue al semiconductor a seguir conduciendo, hasta que se

dispare el tiristor del semiciclo negativo. Entonces, cuando ningún tiristor

conduce, se da paso a la siguiente etapa.

Etapa 2: t


Esta etapa se termina cuando el tiristor del semiciclo negativo es

disparado, dando inicio a la tercera etapa de operación.

Etapa 3: t


58

Como el disparo es menor que el proyectado, la energía almacenada en el

inductor del semiciclo negativo, no es suficiente para obligar a su semiconductor

a seguir conduciendo, por lo que la conducción hacia la carga, se interrumpe,

dando inicio una vez más a la segunda etapa de operación.

Para comprobar la efectividad del circuito graduador propuesto, es




Tabla 3-2 Comparación entre el circuito graduador convencional y el circuito

graduador propuesto, para diferentes disparos y carga resistiva pura.


(Grados) Total (%) Salida (Vrms) Total (%) Salida (Vrms) 0 5.66 105.00 0.32 109.76

10 3.63 104.08 2.92 109.79 20 0.24 102.93 8.24 109.38 30 5.19 101.08 14.56 108.27 40 10.84 98.11 21.61 106.22 50 16.96 93.92 29.01 103.00 60 23.40 88.51 36.94 98.53 70 30.18 81.85 45.20 92.72 80 37.35 74.10 54.16 85.73 90 45.00 65.42 63.89 77.56 100 53.33 56.09 74.43 68.44 110 62.56 46.37 86.55 58.61 120 73.13 36.58 100.39 48.31 130 85.70 27.09 117.39 37.98 140 101.54 18.33 138.58 27.86 150 123.16 10.72 168.00 18.41 160 157.31 4.77 212.63 10.09 170 230.41 1.06 299.98 3.52

En la tabla anterior, se puede apreciar que para disparos mayores a los

20º, el circuito propuesto presenta una menor distorsión armónica total, que el

circuito graduador convencional. Por lo tanto, desde este punto de vista, el incluir

inductancias en serie a cada tiristor, disminuye el efecto armónico.

59




0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

THD

(%)

THD Conv.

THD Prop.

Figura 3-19 Distorsión armónica total para todo disparo del circuito graduador



0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Tens

ión

Efic

az (V

rms)

V(ef) Prop.

V(ef) Conv.

Figura 3-20 Tensión eficaz de salida para todo disparo del circuito graduador


60

3.2 GRADUADOR DE TENSIÓN CON CARGA RESISTIVA INDUCTIVA.

A modo de ejemplo, se utiliza una carga de 11.4 (Ohms) y 6 (mH), con un

disparo proyectado de 20º. Se utiliza la ecuación 3.8 para calcular la inductancia

por cada semiconductor, lo que arroja un valor de 7.208 (mH).

3-21 Tensión de salida del graduador para 11.4 (Ohms), 6 (mH) y 20º.

3-22 Corriente de entrada del graduador para 11.4 (Ohms), 6(mH) y 20º.

61

La forma de onda de la corriente en la carga, es una sinusoide desplazada

debido al grado de carga. Esta forma de onda se refleja en la entrada,

comparándose con la forma de onda de la tensión de salida, y obteniéndose la

distorsión armónica total.

Como ambas formas de onda son similares, la contaminación armónica

debe tener un valor muy pequeño, de acuerdo a lo esperado.

En el espectro armónico, las armónicas impares no sobrepasan el 0.2%

de la componente fundamental, siendo este un valor bajo. Ello indica, que la

distorsión armónica total también debe ser de un valor bajo. Además, los

armónicos pares son casi nulos, por la simetría que posee la forma de onda de la

corriente.

Las componentes armónicas impares, mayores a la armónica 13, son

menores, por lo que no son incluidas en estas figuras.

Todo lo anterior, confirma que la distorsión armónica total del circuito

graduador propuesto, es muy pequeña (0.25%), lo que es favorable desde ese

punto de vista. Pero es necesario saber como se comporta con otros disparos.

3-23 Espectro armónico de la corriente de entrada del rectificador para 11.4

(Ohms), 6 (mH) y 20º.

62

Para visualizar de una mejor manera las amplitudes armónicas, se

presenta esta tabla con las primeras 15 armónicas, para un disparo proyectado

de 20º. Además la carga es de 11.4 (Ohms) y 6 (mH).

Tabla 3-3 Espectro armónico del graduador de tensión para una carga de 11.4

(Ohms), 6 (mH) y un disparo 20º.


1 50 12.75 1.00E00 2 100 6.40E-04 5.02E-05 3 150 2.53E-02 1.99E-03 4 200 4.36E-04 3.42E-05 5 250 1.30E-02 1.02E-03 6 300 2.66E-04 2.08E-05 7 350 8.53E-03 6.69E-04 8 400 2.34E-04 1.83E-05 9 450 6.33E-04 4.97E-04

10 500 1.77E-04 1.39E-05 11 550 5.03E-03 3.95E-04 12 600 1.32E-04 1.03E-05 13 650 4.17E-03 3.27E-04

Las etapas de operación del circuito graduador propuesto se muestran en


Etapa 1: t

Figura 3-24 Primera etapa de operación para un disparo de 20º y carga RL

63

Etapa 2: 2t


Si el disparo varía, las formas de onda del graduador también lo hacen. Es

por esto que se mostraran las formas de onda para un disparo de 10º, al igual

que sus etapas de operación. Luego se muestran las formas de onda y las

etapas de operación para un disparo de 60º. En ambos casos se mantiene la

carga de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y la inductancia serie de cada tiristor.

Figura 3-26 Tensión de salida para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms), 6


64

Figura 3-27 Corriente de entrada para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms),

6 (mH) y un disparo de 10º.


de carga de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un disparo de 10º.

En el espectro armónico, la componente tercera supera apenas el 1.2%

de la componente fundamental, con lo que se puede esperar una distorsión

armónica baja.

65



En la primera etapa, el inductor que acompaña al tiristor del semiciclo

positivo, no entrega toda su energía, por lo que el tiristor sigue conduciendo

después que se dispara el tiristor del semiciclo negativo, dando comienzo a la

segunda etapa.

Luego que la energía almacenada en el inductor positivo se agota (etapa

2), deja solo en la conducción el tiristor negativo, dando comienzo a la etapa 3.

Etapa 1:


Etapa 2:


66

Etapa 3:


El inductor del semiciclo negativo queda cargado y continúa conduciendo

hasta que se dispara el tiristor positivo, dando comienzo a la segunda etapa

nuevamente.

Figura 3-32 Tensión de salida para una resistencia de carga de 11.4 (Ohms), 6


67

La forma de onda de la tensión de salida es una señal casi sinusoidal,

pero con una pequeña discontinuidad. La continuidad depende del disparo, ya

que si el disparo es mayor la discontinuidad también es mayor.

Figura 3-33 Corriente de entrada para una carga de 11.4 (Ohms), 6 (mH) y un

disparo de 60º.

Figura 3-34 Espectro armónico de la corriente de entrada para una carga de

11.4 (Ohms), 6 (mH) y un disparo de 60º.

68



En la etapa 1, es cuando el tiristor del semiciclo positivo entra en

conducción. Su inductor no almacena la energía suficiente que obligue al

semiconductor a seguir conduciendo, hasta que se dispare el tiristor del

semiciclo negativo. Entonces cuando ningún tiristor conduce, se da paso a la

siguiente etapa.

Etapa 1: t


Etapa 2: t


69

Etapa 3: t


Es en esta tercera etapa, cuando el tiristor negativo entra en conducción.

Su inductor no almacena la energía suficiente que obligue al semiconductor a

seguir conduciendo, hasta que se dispare el tiristor positivo. Entonces, cuando

ningún tiristor conduce, se da paso nuevamente a la segunda etapa.

Observaciones:

La discontinuidad que presenta la corriente de salida, se debe

principalmente a dos motivos:

El primer motivo, se refiere a que la inductancia es muy pequeña, ya que

no es capaz de almacenar la energía suficiente, como para obligar a los tiristores

a seguir conduciendo.

El segundo motivo, un poco más importante que el primero, dice relación

con el disparo proyectado: si el disparo es cercano a 180º, los inductores no

pueden tomar la energía necesaria para obligar a los tiristores a seguir

conduciendo.

Para comprobar la efectividad del circuito graduador propuesto, es




70

Tabla 3-4 Comparación entre el circuito graduador convencional y el circuito

graduador propuesto, para diferentes disparos y carga resistiva inductiva.


(Grados) Total (%) Salida (Vrms) Total (%) Salida (Vrms) 0 2.86 104.25 0.26 108.54

10 1.86 103.92 0.41 108.44 20 0.25 103.23 4.87 107.78 30 5.18 101.17 10.54 106.30 40 10.85 100.11 16.85 103.76 50 16.96 94.01 23.62 100.03 60 23.38 91.12 30.74 94.99 70 30.18 81.87 38.24 88.62 80 37.34 74.11 46.16 81.09 90 45.00 68.30 54.66 72.55 100 53.33 56.07 63.88 63.10 110 62.56 46.35 74.07 53.11 120 73.13 36.54 85.68 42.84 130 85.70 27.08 99.31 32.67 140 101.54 18.31 116.19 22.94 150 123.16 10.71 138.69 14.16 160 157.30 4.76 173.25 6.84 170 230.16 1.06 244.83 1.74

En la tabla anterior, se aprecia que, para disparos mayores a los 20º, el

circuito propuesto presenta una menor distorsión armónica total, que el circuito

graduador convencional. Por lo tanto, desde este punto de vista el incluir

inductancias en serie a cada tiristor, ocasiona la disminución armónica en la red.

Para disparos menores al disparo propuesto, la distorsión armónica total

es menor en el circuito convencional. Esto se puede explicar, ya que el grado de

carga del circuito convencional es de 9.4º, con lo cual para disparos cercanos a

ese ángulo el circuito, inyecta una menor cantidad de armónicos.

Al igual que en el circuito rectificador, al incluir inductores en serie a los

tiristores, la tensión eficaz de salida disminuye, lo que se puede ver como una

problemática.



71


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

THD

(%)

THD Conv.

THD Prop.

Figura 3-38 Distorsión armónica total para todo disparo del circuito graduador

propuesto y del convencional, con carga resistiva inductiva.


0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Tens

ión

Efic

az (V

rms)

V(ef) Prop.

V(ef) Conv.

Figura 3-39 Tensión eficaz de salida para todo disparo del circuito graduador

propuesto y del convencional, con carga resistiva inductiva.

CAPÍTULO 4

ESTUDIO TEÓRICO DE LAS SEÑALES DE LOS CIRCUITOS PROPUESTOS.

Si se analiza la distorsión armónica total de un circuito, es esencial

conocer como se comportan las sus componentes armónicas. Para ello se utiliza

la serie de Fourier, la cual señala que cualquier función, se puede descomponer

en una serie de términos pares, más una serie de términos impares.

0 1 0 0 1 0 0( ) cos( ) .. cos( ) ( ) .. ( )N Nf t a a t a n t b sen t b sen n t(4.1)

O bien, se escribe como:

0 0 01

( ) ( cos( ) ( ))N NN

f t a a n t b sen n t (4.2)

En donde el término 0a representa el valor medio de f(t), y se describe así:

Tt

t

dttfT

a0

0

)(1

0 (4.3)

El coeficiente Na representa los componentes pares de la función f(t), y se

describe con la siguiente ecuación:

0

0

0

1( ) cos( )

t T

N

t

a f t n t dtT

(4.4)

El coeficiente Nb representa los componentes impares de la función f(t), y

se describe con la siguiente ecuación:

0

0

0

1( ) ( )

t T

N

t

b f t sen n t dtT

(4.5)

La serie compacta de Fourier permite conocer la amplitud de las

componentes armónicas y es descrita por la siguiente ecuación:

01

( ) ( cos( ))N NN

f t c n t (4.6)

73

En donde N representa el desfase de la componente “N” de f(t), que es

igual a:

N

NN a

b1tan (4.7)

Por otra parte Nc es la amplitud de la componente “N” de f(t), que

presenta la siguiente ecuación:

22NNN bac (4.8)

Justamente esta última ecuación, es la que se debe utilizar, para graficar

las diferentes componentes armónicas, de la corriente de entrada en los circuitos

graduadores y rectificadores. Pero se necesita dividir por la componente

fundamental, para que las amplitudes armónicas se expresen por unidad (0/1).

Lo anterior se soluciona al dividir la amplitud de la componente “N” por la

componente fundamental:

21

21

22

ba

bac NN

N (4.8)

Tanto como para el circuito rectificador controlado, como para el circuito

graduador de tensión, la corriente tiene la misma ecuación:

( )

2 2

2( )

( )

Rtef L

VI t sen t sen e

R L(4.9)

Entonces el valor del coeficiente par y del coeficiente impar queda

expresado por:

( )

2 2

2cos( ) ( ) ( )

( )

Ref L

N

Va n t sen t sen e dt

T R L(4.10)

( )

2 2

2( ) ( ) ( )

( )

Ref L

N

Vb sen n t sen t sen e dt

T R L(4.11)

74

Luego de desarrollar las integrales pero sin evaluarlas en sus límites

, , se tiene:

2

( )2 2

22

1(cos cos(( 1) ) (( 1) ))

( 1)2

( )( ( ) cos( )( )

ef RtN L

n t nsen sen n tn

Va sen R

e nsen n t n tT R L LRn

L

(4.10)

2

( )2 2

22

1(cos (( 1) ) cos(( 1) ))

( 1)2

( )( ( ) cos( )( )

ef RtN L

sen n t nsen n tn

Vb sen R

e nsen n t n tT R L LRn

L

(4.11)

No es sencillo evaluar los coeficientes anteriores, ya que un coeficiente

depende del otro. Es decir, el ángulo de extinción de corriente depende del

disparo , por lo tanto, se debe dar el valor al disparo, para obtener el valor del

ángulo de extinción. Pero la expresión que relaciona ambos términos, no es facil

de evaluar, existiendo para ello, una familia de curvas, para diferentes grados de

carga.

)()(cot)()(0 anesensen (4.12)

En la siguiente gráfica se aprecia como varía el ángulo de extinción de

corriente para los diferentes disparos y para los diferentes grados de carga.

75

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

= 90o

= 30o

= 40o

= 75o

= 50o

= 80o

= 60o

= 70o

= 0,5o

= 10o

= 20o

= 5o

(grados)

(grados)

Figura 4-1 Angulo de extinción de corriente en función del disparo

Para ocupar la figura 4-1, se debe tener el grado de carga para mirar solo

esa curva, luego se comienza a dar valores de disparos y se conoce en el eje “y”

el valor del ángulo de extinción de corriente ( ).

Cada circuito será evaluado, mostrándose las curvas de las componentes

armónicas más significativas, obtenidas bajo simulación y por ecuaciones. Para

el desarrollo de las ecuaciones se utiliza el programa MathCad (curva

denominada MC) y para tomar muestras de las simulaciones, el programa P-

Spice (curva denominada SP).

76

4.1 CIRCUITO RECTIFICADOR CONTROLADO PROPUESTO CON CARGA RESISTIVA PURA.

A modo de ejemplo, se utilizará una carga resistiva de 11.4 (Ohms), un

disparo proyectado de 20º. Aplicando la ecuación 2.7 y dividiendo por dos, se

obtiene una inductancia por tiristor de 6,604 (mH).

Disparo v/s Tercera Armónica

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Terc

era

Arm

ónic

a (0

/1)

3ra MC

3ra SP

Figura 4-2 Tercera armónica de la corriente de entrada del circuito rectificador

Disparo v/s Quinta Armónica

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Qui

nta

Arm

ónic

a (0

/1)

5ta MC

5ta SP

Figura 4-3 Quinta armónica de la corriente de entrada del circuito rectificador

77

Disparo v/s Séptima Armónica

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Sépt

ima

Arm

ónic

a (0

/1)

7ma MC

7ma SP

Figura 4-4 Séptima armónica de la corriente de entrada del circuito rectificador

Disparo v/s Novena Armónica

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Nov

ena

Arm

ónic

a (0

/1)

9na MC

9na SP

Figura 4-5 Novena armónica de la corriente de entrada del circuito rectificador

De manera de complementar las gráficas anteriores, se muestra el error

porcentual entre las gráficas realizadas por el programa MathCad y por el

programa P-Spice.

78

Disparo v/s Error Porcentual

0

20

40

60

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Erro

r Por

cent

ual

3ra

5ta

7ma

9na

Figura 4-6 Error porcentual entre las gráficas realizadas por MathCad y por P-

Spice, para el rectificador controlado.

Otros grados de carga:

Para el circuito rectificador propuesto, se mantiene la carga resistiva pura

de 11.4 (Ohms) y se varía la inductancia serie de cada inductor, para obtener

otros grados de carga. Ocupando la ecuación 3.2 y dividiendo por dos para

obtener el inductor serie por cada tiristor, se tiene:

- Grado de carga de 20º, implica una inductancia serie de 6,604 (mH), por

cada semiconductor.

- Grado de carga de 40º, implica una inductancia serie de 15,224 (mH),

por cada semiconductor.





Los grados de carga anteriores son solo a modo de ejemplo, para poder

realizar una familia de curvas para el circuito rectificador propuesto.

79


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Terc

era

Arm

ónic

a (0

/1)

3ra (20º)

3ra (40º)

3ra (60º)

3ra (80º)

Figura 4-7 Tercera armónica del rectificador propuesto para varios grados de

carga


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Qui

nta

Arm

ónic

a (0

/1)

5ta (20º)

5ta (40º)

5ta (60º)

5ta (80º)

Figura 4-8 Quinta armónica del rectificador propuesto para varios grados de

carga

80


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Sépt

ima

Arm

ónic

a (0

/1)

7ma (20º)

7ma (40º)

7ma (60º)

7ma (80º)

Figura 4-9 Séptima armónica del rectificador propuesto para diferentes grados

de carga.


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Nov

ena

Arm

ónic

a (0

/1)

9na (20º)

9na (40º)

9na (60º)

9na (80º)

Figura 4-10 Novena armónica del rectificador propuesto para diferentes grados

de carga.

81

4.2 CIRCUITO GRADUADOR DE TENSIÓN PROPUESTO CON CARGA RESISTIVA PURA.

Como ejemplo, se utiliza una carga resistiva de 11.4 (Ohms), y un disparo

de 20º. Aplicando la ecuación 3.7, la inductancia por cada tiristor es 13,208 (mH).


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Terc

era

Arm

ónic

a (0

/1)

3ra MC

3ra SP

Figura 4-11 Tercera armónica de la corriente de entrada del circuito graduador

propuesto


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Qui

nta

Arm

ónic

a (0

/1)

5ta MC

5ta SP

Figura 4-12 Quinta armónica de la corriente de entrada del circuito graduador

propuesto

82


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Sépt

ima

Arm

ónic

a (0

/1)

7ma MC

7ma SP

Figura 4-13 Séptima armónica de la corriente de entrada del circuito graduador

propuesto


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Nov

ena

Arm

ónic

a (0

/1)

9na MC

9na SP

Figura 4-14 Novena armónica de la corriente de entrada del circuito graduador

propuesto

Nuevamente para complementar, se muestra el error porcentual entre las

gráficas realizadas por el programa MathCad y por el programa P-Spice.

83

Disparo v/s Error Porcentual

0

20

40

60

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Erro

r Por

cent

ual

3ra

5ta

7ma

9na

Figura 4-15 Error porcentual entre las gráficas realizadas por MathCad y por P-

Spice, para el graduador.

Otros grados de carga:

Para el circuito graduador propuesto se mantiene la carga resistiva pura

de 11.4 (Ohms) y se varía la inductancia serie, para obtener otros grados de

carga. Ocupando la ecuación 3.3 para obtener el inductor serie, se tiene:

- Grado de carga de 20º, implica una inductancia serie de 6,604 (mH), por

semiconductor.


por semiconductor.


por semiconductor.


por semiconductor.

A continuación se presentan las gráficas de las principales componentes

armónicas con respecto al disparo de los tiristores, para los cuatro grados de

carga presentados anteriormente.

84


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Terc

era

Arm

ónic

a (0

/1)

3ra (20º)

3ra (40º)

3ra (60º)

3ra (80º)

Figura 4-16 Tercera armónica del graduador propuesto para diferentes grados

de carga.


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Qui

nta

Arm

ónic

a (0

/1)

5ta (20º)

5ta (40º)

5ta (60º)

5ta (80º)

Figura 4-17 Quinta armónica del graduador propuesto para diferentes grados de

carga.

85


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Sépt

ima

Arm

ónic

a (0

/1)

7ma (20º)

7ma (40º)

7ma (60º)

7ma (80º)

Figura 4-18 Séptima armónica del graduador propuesto para diferentes grados de carga.


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(Grados)

Nov

ena

Arm

ónic

a (0

/1)

9na (20º)

9na (40º)

9na (60º)

9na (80º)

Figura 4-19 Novena armónica del graduador propuesto para diferentes grados de carga.

CAPÍTULO 5

COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL.

Para la construcción del graduador de tensión, se debe definir

primeramente, el circuito de control para el disparo de los tiristores y mostrar las

principales formas de onda. Luego se presentarán las formas de onda del

circuito de potencia y las comparaciones con las graficas obtenidas por P-Spice

y Mathcad.

5.1 CONSTRUCCIÓN DEL CIRCUITO DE CONTROL

Para disparar los tiristores, se utilizará el circuito integrado TCA 785, el

cual fue creado por la empresa Siemens y otorga dos pulsos desfasados uno de

otro en 180º.

Además, la hoja de datos del circuito integrado, propone dos

configuraciones para disparar un par de tiristores desfasados en 180º. La

diferencia entre ambas configuraciones, es la cantidad de transformadores de

pulso que se requieren.

Por la dificultad que se tiene para conseguir un transformador de pulso, se

optará por un optoacoplador. Tanto los transformadores de pulso, como los

optoacopladores, tienen como objetivo brindar un aislamiento entre los circuitos

de control y de potencia, para evitar que se quemen los componentes ante un

posible desperfecto en la parte de potencia.

Entonces, aquí está el primer cambio que se realiza en la configuración

propuesta por el circuito integrado (cambiar los transformadores de pulso por un

optoacoplador). Además, para limitar la corriente en la carga, se alimentará solo

con 110 (Vef) obtenidos mediante un Variac (Fuente CA-CA). Para ello, primero

se prueba la configuración en un protoboard, para saber si su funcionamiento no

presenta inconvenientes. Este será el segundo y definitivo cambio en el circuito

de control del graduador de tensión propuesto.

87

Por lo tanto, la tensión con que se alimentará tanto el circuito de control,

como el circuito de potencia, será de 110 (Vef).

En cuanto al optoacoplador, se utilizará el TLP3042, que tiene como

ventaja, en comparación con los optoacopladores con salida transistor, la nula

necesidad de una fuente de alimentación continua para su funcionamiento. El

TLP3042 solo necesita ser polarizado, para que comience su conducción, la cual

será obtenida de los mismos tiristores de potencia.

La configuración del optoacoplador, que se necesita para transmitir los

pulsos; se muestra en la figura 5-1. Sin perjuicio de lo anterior, debe

considerarse que entre el ánodo y el cátodo del tiristor, se encuentra la conexión

de potencia.

La fuente de alimentación del optoacoplador, representa los pulsos

provenientes del circuito integrado TCA785. Por lo tanto, para cada tiristor su

configuración es la misma.

Como se mencionó anteriormente, el TLP3042, sólo necesita ser

polarizado, para que el optotriac refleje la señal de entrada captada por el

fotodiodo. Para ello se utiliza una red RC compuesta por dos resistencias (R1 y

R2) y un capacitor que cumple la función de fuente de tensión.

Como ya se conoce la configuración que cambiará la propuesta por la

hoja de datos del TCA785, se presenta el circuito de control para el disparo de

dos tiristores alimentados en 110 (Vrms):

Figura 5-1 Configuración del optoacoplador para transmitir los pulsos.

88

Figura 5-2 Control para el disparo de dos tiristores.

89

Una vez probada la configuración en un protoboard, se arma la placa de

control para los tiristores y se realizan las pruebas correspondientes, las cuales

se aprecian en las figuras 5-3, 5-4 y 5-5.

Como se puede observar en la figura 5-3, los pulsos de comando se

encuentran desfasados en 180º o 10 (ms), entre los pines 14 y 15 del TCA785.

Además, en el pin12 se conectó un capacitor, permitiendo que los pulsos tengan

una corta duración. Por otra parte si el pin12 se conecta directamente a tierra,

los pulsos se prolongan desde el disparo (dado por los potenciómetros) hasta los

180º, lo cual puede apreciarse en la figura 5-4, solo a manera de comprobación.

Los pulsos surgen de la comparación entre una señal triangular que es

posible visualizar en el pin10 y una señal continua proveniente del pin11, que es

justamente lo que se muestra en la figura 5-5.

Figura 5-3 Pulsos de comando para dos tiristores, generados por el circuito

integrado TCA 785.

90

Figura 5-4 Tensión de alimentación v/s pulso de disparo para tiristor del

semiciclo positivo.

Figura 5-5 Tensión triangular (pin10) v/s tensión continua (pin11).

91

5.2 CONSTRUCCIÓN DEL CIRCUITO DE POTENCIA PROPUESTO.

Para la construcción del circuito de potencia propuesto, se necesitan los

tiristores, los inductores propuestos y como carga una resistencia.

La resistencia necesaria es de aproximadamente 11 (Ohms), por la cual

va a circular una corriente de 8 (A) efectivos. Para ello se utilizarán tres

resistencias variables de 4.2 (Ohms) cada una, las cuales soportan una corriente

máxima de 12 (A). Esta resistencia variable triple se encuentra disponible en el

laboratorio de Máquinas Eléctricas.

Los inductores utilizados, tienen un valor de 13 (mH) aproximadamente,

por cada tiristor. Para ello se utilizarán 12 inductores de aproximadamente 2.15

(mH) cada uno, los cuales se posicionarán en serie, seis por cada tiristor.

Algunas fotografías mostrando los elementos indicados son las siguientes:

Figura 5-6 Elementos que componen el circuito de potencia propuesto

92

Finalmente, el circuito de control y el circuito de potencia juntos, se

aprecian en la siguiente figura:

Figura 5-7 Circuito graduador de tensión con control por fase experimental.

De izquierda a derecha, se encuentra el circuito de control, y luego los

tiristores, luego las tres resistencias variables de 4,2 (Ohms) cada una, además

en la parte más próxima, los bancos de inductores de 13 (mH)

aproximadamente, para a continuación, visualizar el osciloscopio digital del

Laboratorio de Electrónica de Potencia, utilizado para tomar las formas de onda.

A continuación del osciloscopio se puede observar también el equipo

SAMTE, perteneciente al laboratorio de máquinas eléctricas, utilizado para tomar

muestras de la contaminación armónica, pudiendo apreciarse asimismo, un

ventilador, utilizado solo para evitar el exceso de calor de las resistencias.

93

A continuación se muestra la tensión de salida y la distorsión armónica

total de la corriente de entrada, para un disparo igual al grado de carga (20º):

Figura 5-8 Tensión de entrada (Vr) v/s corriente de entrada (Ir) del graduador

propuesto para un disparo de 20º.

Figura 5-9 Distorsión armónica total de la corriente de entrada del circuito

graduador propuesto para un disparo de 20º

94

Para un disparo menor que el proyectado (app. 5º) se muestran la tensión

de salida y la distorsión armónica total.





95

Para un disparo mayor que el proyectado (app. 90º) se muestran la

tensión de salida y la distorsión armónica total.





96

Solo quedan por corroborar, las graficas obtenidas para un rango de

disparo, que va desde los 0º hasta los 180º de cada tiristor, donde se toma

muestra de la distorsión armónica total y la tensión de salida del circuito

graduador propuesto. Es en este punto, donde surge un inconveniente con el

control aplicado, ya que los potenciómetros no pueden barrer la señal para

ángulos menores a los 5º, ni mayores a los 160º. Esto puede deberse a tres

razones: la calidad del circuito integrado, la sensibilidad de los potenciómetros, o

el capacitor que se utiliza en el pin12.

Es por este motivo, que las graficas mostradas a continuación, sólo se

presentan desde los 5º hasta los 155º, aunque no interfiere mayormente en el

objetivo perseguido en este capítulo.

En las primeras dos figuras, se muestran las curvas obtenidas mediante el

Analizador de Señales SAMTE (curva llamada Experim) versus las obtenidas

mediante el programa computacional P-Spice (curva llamada P-Spice).

Disparo v/s THD

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120 140 160

(grados)

THD

(%)

Exper.

P-Spice


graduador propuesto, obtenida de manera experimental y bajo simulación.

97

Disparo v/s Tensión Salida

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160

(grados)

Tens

ión

de S

alid

a (rm

s)

Exper.

P-Spice

Figura 5-15 Tensión eficaz de salida del circuito graduador propuesto, obtenida

de manera experimental y bajo simulación.


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160

(grados)

Terc

era

Arm

ónic

a (0

/1)

Exper.

P-Spice

Mathcad

Figura 5-16 Curvas correspondientes a la tercera armónica de la corriente de

entrada, obtenidas de una manera experimental, mediante simulación y

comprobación teórica, para el circuito graduador propuesto.

98


0

0,18

0,36

0,54

0,72

0,9

0 20 40 60 80 100 120 140 160

(grados)

Qui

nta

Arm

ónic

a (0

/1)

Exper.

P-Spice

Mathcad

Figura 5-17 Curvas correspondientes a la quinta armónica de la corriente de




0

0,12

0,24

0,36

0,48

0,6

0 20 40 60 80 100 120 140 160

(grados)

Sépt

ima

Arm

ónic

a (0

/1)

Exper.

P-Spice

Mathcad

Figura 5-18 Curvas correspondientes a la séptima armónica de la corriente de



99


0

0,064

0,128

0,192

0,256

0,32

0 20 40 60 80 100 120 140 160

(grados)

Nov

ena

Arm

ónic

a (0

/1)

Exper.

P-Spice

Mathcad

Figura 5-19 Curvas correspondientes a la novena armónica de la corriente de



En la figura 5-15 se aprecia una mayor diferencia entre las tensiones

eficaces de salida, debido a las resistencias internas de los inductores.

Las últimas cuatro figuras, son las principales componentes armónicas de

la corriente de entrada del circuito graduador propuesto. Se muestran tres curvas

por cada figura, de las cuales la llamada Exper. es la obtenida con el SAMTE, la

curva llamada P-Spice es la obtenida con el programa P-Spice y la última curva

es denominada Mathcad, la cual fue obtenida mediante las ecuaciones

mostradas en el capitulo 4 por el programa Mathcad.

Como conclusión general de las curvas obtenidas, se puede decir que la

curva del circuito real es muy similar a las mostradas en los capítulos anteriores,

que fueron obtenidas por simulaciones y mediante una comprobación

matemática. Entonces, se concluye que el circuito propuesto, cumple con el

objetivo de reducir de manera eficaz, el contenido armónico de un circuito

controlado, como es el caso del graduador de tensión.

CONCLUSIONES

Como se pudo comprobar en los capítulos anteriores, la problemática de

la contaminación armónica es posible solucionarla o al menos reducirla.

Al utilizarse semiconductores controlados, la forma de onda de la corriente

de entrada, se ve recortada de manera abrupta, por lo que se contamina

armónicamente la red o algunos equipos. Es por esto, que al adicionar

inductores en serie a cada tiristor, los cortes abruptos de las formas de onda son

suavizados, con lo cual se disminuye la distorsión.

En general, no hay una gran preocupación por la distorsión armónica que

generan muchos circuitos, debido a que en Chile no existe una norma (sólo

existe una recomendación) que regule dicha contaminación, pero en países

desarrollados, existe tal normativa. Es por ello que el enfoque entregado a este

proyecto, consisten en estudiar un método que permitiese disminuir la distorsión

armónica de los rectificadores monofásicos y de los graduadores de tensión,

como un pequeño aporte al futuro.

La distorsión armónica, proviene de la comparación entre la forma de

onda de la tensión y de corriente en la red de alimentación. La corriente de

alimentación tiene un término sinusoidal y un término exponencial, tanto en el

circuito rectificador monofásico controlado, como en el graduador de tensión con

carga resistiva inductiva, y la tensión de alimentación es sinusoidal. Entonces, de

acuerdo a esa comparación, la distorsión armónica es alta, mientras mayor sea

el disparo.

Al desarrollar las ecuaciones, tanto en capítulo 2, como en el capítulo 3,

se pudo comprobar, que al disparar los tiristores en el mismo ángulo que el

grado de carga, la corriente de entrada es una sinusoide pura, pero desfasada

con respecto a la tensión de alimentación, en el grado de carga. Con esa

condición, la distorsión armónica es la más baja posible.

101

Es por eso, que el incluir inductores en serie a los tiristores, es solo para

igualar el grado de carga con el disparo deseado. Por lo que la ecuación que

refleja el valor de la inductancia serie a adicionar es:

tan( ) CCADIC CC

RL L

w

Si la carga es resistiva pura, la inductancia a adicionar, se debe calcular

de la misma manera, sólo que la inductancia de carga tiene el valor cero en la

ecuación anterior (Lcc = 0).

El problema surge cuando el circuito posee una inductancia de carga muy

grande, o el disparo proyectado es muy pequeño. Aquí sólo se debe calcular el

grado de carga y disparar los tiristores en ángulos cercanos a ese valor, para

contaminar armónicamente de una menor manera.

Para encontrar, las componentes armónicas de la corriente de entrada, de

los circuitos rectificadores controlados y de los graduadores de tensión, se

tropieza con la problemática de que una variable depende de otra, lo que hace

muy difícil evaluar. El ángulo de extinción de corriente, depende del disparo de

los tiristores. Ambas variables son los límites de integración de los coeficientes

pares e impares de la descomposición de Fourier, de la corriente de

alimentación. Gracias al programa computacional Mathcad, las ecuaciones del

capítulo 4 se pudieron evaluar y se obtuvieron las formas de onda, que se

compararon con las curvas obtenidas mediante el programa P-Spice. De estas

figuras sólo se puede decir que las ecuaciones se aproximan muy bien a lo

simulado.

El último punto, es el armado real de uno de los circuitos, para comprobar

que lo simulado y las ecuaciones cumplen con su objetivo. En las curvas

presentadas en el capítulo 5, se puede apreciar, que el circuito real, cumple de

buena manera, con lo obtenido mediante simulaciones (P-Spice) y mediante las

ecuaciones (Mathcad). Sólo existen, pequeñas diferencias entre las curvas, las

102

cuales se deben a que los inductores poseen pequeñas resistencias internas que

no fueron consideradas en los programas computacionales.

Además, para el armado del circuito de control se debe comprar un

circuito integrado TCA 785 de buena calidad. Por experiencia se sugiere la

marca Infinión, ya que este proyecto, primero ocupó esta marca con la cual se

controlaba todo el rango de operación del pulso de disparo de los tiristores.

Luego se utilizó un integrado sin marca, con el cual no se podía controlar los

tiristores, para disparos menores a los 5º y mayores a los 160º. Es por esto, que

las curvas presentadas en el capítulo 5, solo se muestra entre los 5.4º hasta los

160º.

Como conclusión general, se puede decir, que el incluir inductores en

serie a los semiconductores, reducen el contenido armónico de manera efectiva.

Pero surge una problemática: la tensión efectiva de salida decae con respecto al

circuito convencional.

Lo anterior se debe, a que se incluyeron impedancias, en las cuales cae

una pequeña tensión que se resta a la tensión de entrada. Ahora, si la carga

debe tener una tensión de salida mayor que el valor obtenido, una solución

puede ser aumentar la tensión de alimentación, pero los semiconductores deben

sobredimensionarse.

Como último inconveniente, se tiene el costo de los inductores a adicionar,

el cual depende de las características del inductor: capacidad en (mH), corriente

máxima y efectiva que circulará por el inductor y por último tensión máxima que

caerá sobre él.

BIBLIOGRAFÍA

[1] Ivo Barbi, ELECTRÓNICA DE POTENCIA, 4ta Edición, año 2002

[2] Domingo Ruiz Caballero, APUNTES DE ELECTRÓNICA DE

POTENCIA, Valparaíso, LEP EIE PUCV 2003.

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SISTEMAS DE BAJA TENSIÓN, Valparaíso, LEP EIE PUCV 2003.

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Dispositivos y Aplicaciones), 2da Edición, año 1995, Editorial

Prentice Hall.

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Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Oviedo,

España.

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COMPENSADOR ESTÁTICO DE REACTIVO PARA EL EQUIPO

LABVOLT, Informe final de proyecto Escuela de Ingeniería Eléctrica

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HARMONIC CONTENT LIMITING THE SINGLE-PHASE

THYRISTOR RECTIFIER ADOPTABILITY IN THE RESPECT OF

THE LOW FRECUENCY EMC STANDARDS, Dip. Ing. Electtrica

Industriale – Politecnico Di Torino, Italia.

[8] Programa Computacional P-Spice 9.2, Orcad Family Release

[9] Programa Computacional Mathcad 2001 Pro, Mathsoft Apps

[10] www.datasheetcatalog.com

[11] www.tecnicascircuitales.cl

APÉNDICE A

HOJA DE DATOS DEL CIRCUITO INTEGRADO

TCA 785 DE SIEMENS

A-2

APÉNDICE A

HOJA DE DATOS DEL CIRCUITO INTEGRADO TCA 785 DE SIEMENS.

APÉNDICE B

HOJA DE DATOS DEL OPTOACOPLADOR TLP3042

B-2

APÉNDICE B

HOJA DE DATOS DEL OPTOACOPLADOR TLP3042

APÉNDICE C

MÉTODO DE IMPRESIÓN DE CIRCUITOS

MEDIANTE EL PAPEL COUCHE

C-2

APÉNDICE C

MÉTODO DE IMPRESIÓN DE CIRCUITOS MEDIANTE EL PAPEL COUCHE.

La construcción del circuito de control, para el disparo de dos tiristores, se

debe llevar el circuito a una placa de cobre. Para ello, se utiliza el método del

papel couche, en el cual se imprime el circuito y luego, se pega en la placa de

cobre mediante calor.

Para traspasar un circuito de un papel a una placa de cobre virgen, se

necesitan los siguientes materiales:

- Programa para realizar circuitos, como el Circuit Market 2000.

- Placa de cobre con las medidas del circuito.

- Lija fina para madera.

- Papel Couche.

- Impresora con Toner.

- Ácido Percloruro Férrico.

- Plancha.

Paso 0:

En primer lugar se debe armar el circuito ya en su versión final, mediante

un programa computacional (o a mano mediante plumón permanente).

Figura C-1 Pistas del circuito de control

C-2

Paso 1:

Lijar la superficie de la placa de cobre con una lija muy fina para mejorar

la adherencia de la tinta.

Paso 2:

Imprimir el circuito en el papel Couche con una impresora de Toner.

Paso 3:

Ubicar boca abajo el papel de cara a la placa de cobre. Luego calentar la

plancha durante algunos minutos y finalmente planchar el papel durante

aproximadamente un minuto.

Paso 4:

Debe dejarse enfriar la placa de cobre, y luego se sumerge bajo el agua

unos 5 a 10 minutos para que el papel se despegue de la placa.

Figura C-2 Cuatro primeros pasos para la impresión de circuitos

C-2

Paso 5:

Sacar la placa del agua y limpiar el papel restante (solo las pistas de tinta

del circuito quedarán adheridas, y si alguna no queda bien definida, repasar con

un plumón permanente).

Paso 6:

Poner la placa boca abajo, sobre el ácido Percloruro Férrico, que de

preferencia debe estar tibio, ya que acelera el proceso (se puede entibiar con

una lámpara cerca del ácido)

Paso 7:

Luego de unos 15 minutos, se saca la placa del ácido. Este actúa sobre

todo el cobre que no tenga tinta.

Paso 8:

Solo se debe lijar suavemente la superficie para sacar toda la tinta o papel

sobrante.

Figura C-3 Cuatro restantes pasos para la impresión de circuitos.

C-2

Como último paso se deben realizar las perforaciones, que permitan la

interconexión de los componentes. Ello se debe realizar con una broca muy fina.

Luego se debe soldar cada componente, para dar término con la construcción

de, en este caso, el control para el disparo de los tiristores.

Figura C-4 Terminaciones del circuito de control.

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