PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ Examen de admisión

ESTA PRUEBA CONSTA DE CUATRO PARTES: SECCIÓN 1 : Razonamiento Verbal (45 minutos) SECCIÓN 2 : Razonamiento Matemático (45 minutos) SECCIÓN 3 : Razonamiento Verbal 2 (35 minutos) SECCIÓN 4 : Razonamiento Matemático 2 (45 minutos) CÓMO RENDIR LA PRUEBA: - No pierdas tiempo. Si algunas preguntas te parecen muy difíciles, no te angusties. Pasa a la

siguiente y contesta las que encuentres fáciles. - No adivines. Si no puedes resolver alguna pregunta, pásala por alto, pues las respuestas

incorrectas tienen un valor negativo. Las respuestas en blanco no restan puntos. - No marques por ningún motivo dos o más opciones, pues ello es considerado como

respuesta equivocada.

RAZONAMIENTO VERBAL (45 minutos)

ILATIVOS. Preguntas 1 a 10. Marque la opción en que aparecen las palabras o signos de puntuación que completan correctamente las frases. 1. … no conoce la fuerza de las palabras no puede conocer bien a los hombres.

a) Como d) Quien b) Quién e) Sí c) Si

2. Según Platón los diferentes objetos se conocen, … cuando la persona percibe, … intelectualiza. a) finalmente si antes b) primeramente y luego c) en su segundo lugar y por ello d) tal vez pero no e) en verdad ya no 3. El dinero no trae la felicidad, … cuando se va, … se la lleva. a) así tal vez b) alguna vez siempre c) pero sin embargo d) pero generalmente e) habitualmente no obstante 4. Los egipcios construyeron las pirámides … creían en otra vida después de la terrena.

a) porque d) como b) para e) luego c) en consecuencia

5. Una de las formas de comunicación fluvial entre Perú y Bolivia es … Lago Titicaca.

a) por el d) con el b) a través del e) entre el c) en el

6. … no fue más que un chiste, se acercó … a la verdad. a) Adrede también b) Mientras además c) Siempre por fin d) Si no obstante e) Aunque mucho 7. Desde los primeros tiempos el hombre dirigió sus ojos al cielo con el anhelo de volar, …, emular a las aves en el espacio

aéreo.

a) así como d) aunque b) es decir e) sino

c) por el contrario 8. Eran las 11 de la noche y los invitados no llegaban. La cena preparada … desde la mañana, comenzaba a añejarse, …

todos estaban seguros de que los invitados llegarían en cualquier momento. a) esmeradamente pero b) ansiosamente no obstante c) raudamente sin embargo d) prontamente aunque e) ingenuamente aún

9. Se acerco a nosotros con deferencia y afecto, su aspecto era … sencillo y su cordialidad … sincera que no pudimos dejar de escucharlo.

a) tan tan b) un poco un poco c) más o menos más o menos d) un tanto un tanto e) más más 10. Durante el siglo XVI recién comenzaron las primeras escuelas primarias en América. Los religiosos las fundaban y

mantenían en sus conventos … de religiosas … de sacerdotes. a) probablemente y b) ya sea o c) tanto como d) seguramente y e) básicamente o ANALOGÌAS. Preguntas 11 a 20. Marque la opción en que aparecen dos términos que tienen entre sí la misma relación que los términos del enunciado. 11. PINACOTECA : CUADRO::

a) filatelia : estampilla b) hemeroteca : periódicos c) numismática : monedas d) oploteca : pergaminos e) discoteca : canciones

12. AIRE : VIENTO::

a) agua : ola b) chispa : fuego c) brisa : huracán d) río : afluente e) soplido : tornado

13. DEMOCRACIA : LIBERTAD:: a) monarquía : absolutismo b) anarquía : terrorismo c) dictadura : totalitarismo d) imperialismo : despotismo e) comunismo : colectivismo

14. CARPINTERO : CARPETA:: a) mecánico : auto b) florista : flor c) libro : editor d) sastre : traje e) escritor : novela

15. ÁRBITRO : FÚTBOL:: a) policía : tránsito b) legislador : ley c) juez : sentencia d) sacerdote : iglesia e) presidente : país

16. ANÁLISIS : SÍNTESIS:: a) silencio : música b) simpatía : conmiseración c) ocaso : atardecer d) descomposición : reunión e) espacio : tiempo

17. CARDIÓLOGO : CORAZÓN::

a) nefrólogo : riñón b) estomatólogo : estómago c) oncólogo : tumor d) proctólogo : ovarios e) ojos : oftalmólogo

18. FILATELIA : ESTAMPILLA::

a) heráldica : blasón b) numismática : moneda c) paleografía : códices d) joyería : alhajas e) iconografía : imágenes

19. TROPELÍA : RESPETO::

a) ofensa : agravio b) violencia : desenfreno c) desmán : orden d) contraataque : agresión e) anarquía : desorden

20. COLLAR : GARGANTILLA:: a) pulsera : brazalete b) pendiente : sortija c) aro : dedal d) imagen : medalla e) esclava : anillo

COMPRENSIÓN DE LECTURA. TEXTO I: Preguntas 21 a 24. Todo principiante en filosofía conoce el notable curso de pensamiento de las Meditaciones. Tengamos presente su idea directriz. Su meta es una completa reforma de la filosofía en una ciencia de una fundamentación absoluta. Esto implica para Descartes una reforma correspondiente de todas las ciencias. Pues, según él, éstas sólo son miembros no independientes de la única ciencia universal, que es la filosofía. Sólo dentro de la unidad sistemática de la filosofía pueden aquéllas llegar a ser auténticas ciencias. Ahora bien, tal como se han desarrollado históricamente, las ciencias carecen de esa autenticidad propia de una fundamentación completa y última a partir de evidencias (Einsichten) absolutas -evidencias tras de las cuales ya no se puede retroceder. Se necesita, por tanto, una reconstrucción radical que satisfaga la idea de la filosofía, entendida como unidad universal de las ciencias en la unidad de dicha fundamentación absoluta. En Descartes, esta exigencia de reconstrucción se traduce en una filosofía subjetivamente orientada. Este giro subjetivo se realiza en dos importantes niveles. En primer lugar, todo el que seriamente quiere llegar a ser filósofo tiene que replegarse sobre sí mismo “una vez en la vida” e intentar, dentro de sí mismo, derrumbar todas las ciencias admitidas hasta entonces y reconstruirlas. La filosofía −la sabiduría (sagesse)− es una incumbencia absolutamente personal de quien filosofa. Debe desarrollarse como su sabiduría, como su saber, adquirido por él mismo y tendente a lo universal, del que él puede hacerse responsable desde un comienzo y en cada uno de sus pasos sobre la base de sus evidencias absolutas. Si he tomado la decisión de consagrar mi vida a esa finalidad, es decir, la única decisión que puede llevarme a un desarrollo filosófico, entonces he elegido, con ello, comenzar en la absoluta pobreza de conocimiento. En este comienzo, obviamente está implícito en primer lugar el hecho de que yo reflexione sobre el modo cómo podría encontrar un método progresivo capaz de conducir a un verdadero saber. Las meditaciones cartesianas no pretenden ser, por tanto, simplemente un asunto privado del filósofo Descartes; menos aún la mera forma literaria empleada convincentemente para exponer las fundamentaciones primeras de la filosofía. Por el contrario, ellas trazan el prototipo de las meditaciones necesarias de todo filósofo principiante, de las cuales, únicamente, puede brotar originariamente una filosofía. 21. Según el texto anterior:

I. Las meditaciones cartesianas son un asunto privado de Descartes. II. Descartes predica una filosofía subjetivamente orientada hacia lo universal. III. La filosofía es una de las tantas ciencias universales. Es correcto: a) Solo II d) Solo I y III b) Solo I y II e) Ninguna es correcta. c) II y III

22. Acerca de la reforma de la filosofía que propone Descartes, es correcto:

a) La filosofía deberá ser una ciencia de fundamentación rigurosa. b) Todas las ciencias deberán afianzarse en sus métodos y así independizarse. c) La filosofía aparece como una ciencia matriz, englobadora de las demás. d) Las ciencias deben buscar, históricamente, su propia autenticidad. e) b y d son correctas.

23. Marque lo incorrecto:

a) El desarrollo filosófico adecuado debe partir de la absoluta pobreza de conocimiento. b) La directriz de las Meditaciones apunta a una completa reforma de la historia de la filosofía. c) Descartes cree que una reforma en la filosofía implicaría una reforma de todas las ciencias. d) Es necesario que el filósofo reflexione acerca de cómo encontrar un método que conduzca al verdadero saber. e) El giro subjetivo parte de un necesario repliegue sobre uno mismo.

24. Se pueden inferir del texto:

I. Las ciencias pueden ser fundamentadas en evidencias absolutas. II. El filósofo debe apoyarse en sus propias certezas y, a partir de ellas, llegar a lo universal. III. La actividad científica es perfectible. a) Todas. d) Solo I y III b) Solo II y III e) Solo I c) Solo I y II

TEXTO II: Preguntas 25 a 28.

Es compresible que un escritor de la talla de Albert Camus, al tropezarse alguna vez con la figura de Calígula, haya pensado en llevarla al teatro. Calígula, por sí solo, era todo un inmenso teatro. Un teatro terrible y múltiple, donde las fronteras entre el mundo de la realidad y el mundo de la demencia quedaban abolidas. ”Blasfemas Cayo” −le dice uno de los personajes de la tragedia “No”−responde el emperador. “Es arte dramático. El error de todos esos hombres está en no creer lo suficientemente en el teatro. De lo contrario sabrían que está permitido a todo hombre interpretar tragedias celestiales y transformarse en dios. Basta con endurecerse el corazón”... Después de una adolescencia ruda y marcial, Calígula inicia su reinado de modo magnánimo y justiciero. Tal conciencia tiene de hacer el Bien que, al serle denunciada una conspiración, responde fríamente: “Nada he hecho para que se me aborrezca”. Pero, un día, se produce la fisura incompresible que aún tiene perplejos a los historiadores, divididos en lo que respecta a la posibilidad de un caso de enajenación mental. Calígula se vuelve una suerte de personificación del Mal: de un Mal ejercido en escala gigantesca que retrocede al lector inadvertido al leer las páginas que le consagrara Suetonio, creyendo que puedan estar llenas de exageraciones inspiradas por el odio. Todos los pasajes que en el Calígula de Camus pueden parecer delirantes, exagerados, paroxísticos −o superrealistas si se considera el caso desde otro punto de vista− no son sino páginas de historia; de una historia que llega a confundirse con el mito. “¡Lo imposible!” −clama el monstruo en la escena final: ”He buscado lo imposible en los límites del mundo, en los confines de mí mismo”. Tal el Don Juan de Moliére que, sabiéndose perdido ante la eternidad, acoge la muerte con retos y blasfemias para que su condena resulte más irremediable, más absoluta. Calígula había vaciado el cielo de dioses, adoptando la identidad de Hércules, de Mercurio, y hasta de la Venus grotesca −suerte de Abraxas imperial −que Camus no ha vacilado en sacar a escena. Y se da el caso de que cuando creemos que el gran escritor hace literatura o deja las riendas sueltas a su imaginación, no hace sino atenerse a una verdad tan insólita, que los hechos cobran una nueva categoría de proporciones. No nos dice Camus que Calígula quería posesionarse de la Luna, por hacer una mera imagen poética: esa posesión obsesionaba efectivamente a Calígula, hasta el punto de que solo dormía dos o tres horas, para que el astro nocturno no burlara su vigilancia. Igual ocurre con los episodios de la danza ridícula ejecutada ante los patricios; igual ocurre con la extraordinaria escena del certamen poético... ¿Locura? ¿Histrionismo exacerbado? ¿Repentina creencia de que todo el bien hecho en los inicios de su reinado era absolutamente inútil? Hay mucho del Goetz de Jean Paul Sartre en ese personaje hipostático, y mucho también de un Hamlet monstruoso, cuyo escenario tuviese la vastedad de un imperio. Y sobre todo, por encima de todo, un inacabable desprecio a la especie humana, que secundaba sus juegos terribles, ofreciéndole sacrificios que sólo se habían destinado hasta entonces a los dioses. De la demencia lúcida de Calígula −o acaso de su lucidez demencial- extrae Camus frases, párrafos, réplicas, que bien podrían aplicarse a muchos acontecimientos actuales. Sobre las ruinas de una historia atropellada, destrozada, ensangrentada por su protagonista, se yergue un arquetipo de humanidad llegado a las extremas fronteras del Mal. La carne real se hace tragedia por la acción de sus propias energías destructoras. Al comienzo del drama, Calígula ha llegado ya al punto en que nada puede esperar del más allá. Y, al final, cuando el emperador destruye su propia figura en el espejo que repite sus gestos, invoca la única certeza que le queda: la de haberse inscrito con trazos de horror en la historia. Muerto ya, grita: “Todavía estoy vivo”... Ha desempeñado el papel por él escogido −un papel existencial −en la tragedia de la creación. 25. Marque lo correcto:

a) Los historiadores concuerdan en que Calígula era un enajenado. b) Camus da demasiada rienda suelta a su imaginación en su obra. c) Calígula dormía tres horas para poder vigilar la luna. d) El personaje de Calígula es tan exagerado que resulta desactualizado. e) Después de una adolescencia ruda y marcial, Calígula se convierte en la personificación del Mal.

26. Según el texto anterior: I. En un inicio el emperador Calígula tenía la conciencia de hacer el bien. II. La obra de Camus puede remitirnos a otras obras clásicas. III. Hacer una relación entre Hamlet y Calígula es algo aventurado, según el autor. Son correctas: a) Solo I y II d) Solo I y III b) Solo II e) Todas. c) Solo II y III

27. ¿Por qué podría ser importante ahora el Calígula de Camus?

I. Resulta ser claramente explicativo de la locura de Camus. II. Podría considerársele como un documento de consulta histórica. III. Muchos de los actos de Calígula pueden bien aplicarse a acontecimientos actuales. Son correctas: a) Solo III d) Solo II b) Solo I y III e) Solo II y III c) Solo I y II

28. El título más adecuado para el texto anterior:

a) Vida de Calígula. b) Camus y el teatro. c) El Calígula de Camus. d) La obsesión de Camus por Calígula. e) La crueldad de Calígula.

TEXTO III: Preguntas 29 a 30. Cuando se observa el flujo de acontecimientos del último decenio, no queda más remedio que pensar que algo fundamental ha ocurrido en la historia mundial. El año pasado (1989) hubo una verdadera avalancha de artículos para conmemorar el final de la guerra fría, haciendo alusión al hecho de que, al parecer, la “paz” se impone en muchas regiones del mundo. La mayoría de estos análisis carecen de un marco conceptual más amplio, capaz de distinguir entre lo esencial y lo contingente o accidental en la historia mundial, y son bastante superficiales. Si el señor Gorbachov fuera destituido de su cargo en el Kremlin o un nuevo Ayatolá proclamara el milenio desde cualquier ciudad arrasada de Oriente Medio, estos comentarios pugnarían por anunciar el renacimiento de una nueva era de conflictos. Y sin embargo, toda esta gente apenas se da cuenta de que se ha puesto en marcha otro proceso mucho más amplio, un proceso que confiere coherencia y orden a los titulares de los periódicos. El siglo XX ha visto al mundo desarrollado sometido a un paroxismo de violencia ideológica, en la cual el liberalismo luchaba contra los vestigios del absolutismo luego del bolchevismo y del fascismo, y al final, contra los del marxismo puesto al día, que amenazaba con conducir al apocalipsis total de la guerra nuclear. Pero el siglo que empezó lleno de confianza en el triunfo irrefutable de la democracia liberal occidental parece haber descrito un círculo y haber llegado casi de nuevo al punto de partida: no a un “fin de la ideología” o a una convergencia entre capitalismo y socialismo, como se predijo anteriormente, sino a una inquebrantable victoria del liberalismo económico y político. El triunfo de Occidente, de la idea occidental, queda patente ante todo en el agotamiento total de alternativas sistemáticas viables al liberalismo occidental. En la década pasada se han producido cambios inequívocos en el clima intelectual de los dos principales países comunistas del mundo, y en ambos se han iniciado movimientos reformistas de cierta importancia. Pero este fenómeno va más allá de la alta política, y también pudo verse en la inevitable expansión de la cultura consumista occidental, en contextos tan diversos como las ferias rurales o los televisores en color omnipresentes en la China actual, los restaurantes cooperativa y las tiendas de confección abiertas el año pasado en Moscú, el Beethoven en el hilo musical de los grandes almacenes japoneses y la música rock que se escucha tanto en Praga como en Rangoon y Teherán. Es posible que lo que estamos presenciando no sea simplemente el final de la guerra fría o el ocaso de un determinado período de la historia de la postguerra, sino el final de la historia en sí: es decir, el último paso de la evolución ideológica de la humanidad y de la universalización de la democracia liberal occidental, como forma final de gobierno humano. Esto no quiere decir que no vayan a producirse más acontecimientos que llenarán las páginas de los resúmenes anuales sobre relaciones internacionales del Foreign Affairs, pues la victoria del liberalismo se produjo inicialmente en el campo de las ideas o del conocimiento y, sin embargo, sigue siendo incompleta en el ámbito del mundo material. Pero hay poderosas razones para creer que será el ideal el que gobernará el mundo material a largo plazo.

29. Del texto anterior puede deducirse que:

a) El liberalismo es una muestra de que Occidente ha triunfado. b) Todos los países comunistas han iniciado una revolución en los últimos años. c) No estamos presenciando el final de la guerra fría. d) El bolchevismo y el fascismo son vestigios del absolutismo. e) El marxismo llevó al mundo a la guerra nuclear.

30. Son correctas: I. 1989 fue un año de verdadera avalancha periodística conmemorando un año más de la guerra fría. II. Gorbachov era el líder del Kremlin al escribirse el artículo. III. El liberalismo económico y político ha triunfado sobre el socialismo. a) Solo I d) Solo I y II b) Solo II e) Solo II y III c) Solo III

JUEGOS LÓGICOS. Usted debe marcar en cada pregunta la opción en que se cumplen las reglas o condiciones dadas. JUEGO I: Preguntas 31 a 35. 31. Un alumno dispone de seis horas para estudiar los cursos de Lengua, Aptitud Verbal, Aritmética, Álgebra, Geometría y Aptitud Numérica. Su tutor le da las siguientes sugerencias: • Debe dedicar una hora completa a cada curso. • Antes de estudiar Aptitud Numérica debe estudiar Aritmética. • No debe estudiar Aritmética si antes no estudia Álgebra. • Recién después de estudiar Aptitud Verbal podrá estudiar Aptitud Numérica. • Debe estudiar Geometría en la segunda hora que disponga. Si el alumno cumple con todas las indicaciones de su tutor, ¿cuál podría ser un orden correcto para estudiar los cursos?

a) Aptitud Verbal, Geometría, Aritmética, Álgebra, Lengua, Aptitud Numérica. b) Álgebra, Geometría, Lengua, Aritmética, Aptitud Verbal, Aptitud Numérica. c) Álgebra, Aritmética, Geometría, Lengua, Aptitud Verbal, Aptitud Numérica. d) Lengua, Geometría, Aptitud Verbal, Aptitud Numérica, Álgebra, Aritmética. e) Ninguna de las anteriores.

Si cumple con las indicaciones de su tutor se cumplirá necesariamente:

Estudiará Álgebra antes que Lengua. Estudiará Aptitud Verbal antes que Álgebra. En la primera hora estudia Aptitud Verbal. En la tercera hora estudia Lengua. Estudia Lengua antes que Geometría.

Si en la primera hora disponible estudia Lengua, ¿qué cursos puede estudiar en la tercera hora?

a) Solo Aritmética. d) Solo Aritmética o Aptitud Verbal. b) Solo Álgebra. e) Solo Aptitud Verbal. c) Solo Álgebra o Aptitud Verbal.

34. Si estudia Aritmética exactamente después de estudiar Álgebra y exactamente antes de estudiar Aptitud Verbal, podrá

estudiar Lengua:

a) En la tercera hora. d) En la segunda hora. b) En la sexta hora. e) En la primera hora. c) En la quinta hora.

En la tercera hora puede estudiar cualquiera de los cursos con excepción de Geometría y ...

a) Aritmética. d) Aptitud Verbal. b) Álgebra. e) Lengua. c) Aptitud Numérica.

ENUNCIADO : Aprovechando que tendrá tres días libres (lunes, martes y miércoles), Alfonso ha decidido aprovecharlos para ir a la playa, al cine, al teatro y al bowling. Para disfrutar sus actividades al máximo debe cumplir las siguientes condiciones: • Puede ir al cine el lunes o miércoles. • Al bowling solo puede ir luego de ir al cine y debe hacerlo antes del miércoles. • A la playa debe ir después de ir al teatro y le va a tomar un día entero.

36. Si cumple todas las condiciones, ¿cuál de las siguientes podría ser una distribución correcta de las actividades para cada

día?

Lunes – Teatro; Martes – Cine y Bowling; Miércoles – Playa. Lunes – Cine; Martes – Bowling y Playa; Miércoles – Teatro. Lunes – Bowling y Cine; Martes – Playa; Miércoles – Teatro. Lunes – Cine; Martes – Bowling y Teatro; Miércoles – Playa. Ninguna de las anteriores.

37. ¿Qué actividades puede realizar el martes?

a) Solo Teatro. b) Solo Bowling. c) Solo Teatro y Cine. d) Solo Teatro y Bowling.

e) Solo Teatro, Bowling y Playa. 38. ¿Qué actividades puede realizar el miércoles?

a) Solo Cine. b) Solo Playa. c) Solo Teatro o Bowling. d) Solo Teatro o Playa.

e) Solo Playa o Bowling. 39. Se cometió un asesinato y se capturaron 4 sospechosos, entre ellos el culpable. Cada uno de los hombres hizo 3

declaraciones, dos verdaderas y una falsa. Sus declaraciones fueron:

a) "Yo no maté. Nunca tuve un revólver de mi propiedad. Los otros tipos están tratando de sacarse el fardo de encima". b) "Yo no estuve en el asesinato. Nunca vi a D antes. C es el culpable". c) "Yo soy inocente. D es el culpable. B mintió cuando dijo que había sido yo". d) "Yo no lo maté. A es el culpable. B responderá por mí, él me conoce desde hace años". e) No se puede determinar.

Tres amigos Pepe, Juan y Carlos tienen tres polos: verde, rojo y azul, no nesariamente en ese orden. Pepe le dice al del polo

rojo que el del polo azul está enfermo, y el del polo rojo le pregunta a Carlos cómo está de ánimo. Se deduce que:

a) Juan y Pepe usan polo rojo. b) Pepe usa polo azul. c) Carlos y Juan no usan polo azul. d) Juan tiene polo rojo. e) Pepe no usa polo verde.

RAZONAMIENTO MATEMÀTICO (45 minutos)

COMPARACIÓN CUANTITATIVA. Preguntas 41 a 50. En estas preguntas se dan dos cantidades, una en la columna A y otra en la columna B. Tiene que determinar la relación entre ambas y marcar: Columna A Columna B 41. Precio de un artículo luego de dos Precio de un artículo luego de un solo descuentos sucesivos de 25%. descuento de 50%.

42. 4444 34444 21vecesn

xx....xxxxxx ••• xnx

43. 08)(2x

5)(x2)(x<

−+− número de valores enteros que máximo valor que puede

puede tomar "x" tomar "x"

44. Se lanzan dos dados probabilidad de sacar 9 probabilidad de sacar 7 simultaneamente.

OM es bisectriz

De A O C

2 A O B=B O C=90º

46. 654321 ˆˆˆˆˆˆ +++++ DCBA ˆˆˆˆ +++

A. Si la cantidad en A es mayor que en B. B. Si la cantidad en B es mayor que en A. C. Si ambas cantidades son iguales. D. Si falta información para poder determinarlo. E. ¡NO DEBE UTILIZAR ESTA OPCIÓN!

A

B

M

C

a b

d c

5 4

2 1

6 3

47. X Z

1 3 5 Z

2 4 6 8

4 6 8 10

X 9 Y 13

Columna A Columna B 48. área sombreada 9 cm2 ABCD es un restángulo. "M" es punto medio de BC . 49. Un arquitecto tarda 3 días tiempo que tardan 3 ingenieros en tiempo que tardan 4 arquitectos

en hacer un trabajo, hacer el trabajo en hacer el trabajo mientras que un ingeniero lo hace en 2 días.

50. f(x)= 32x23x −+− f(−21 ) f(−

31 )

SUFICIENCIA DE DATOS. Preguntas 51 a 60. Se propone un problema y se ofrece dos datos, o dos series de datos, para resolverlo. Usted tiene que identificar qué datos son necesarios para resolver el problema y marcar: 51. En una caja con fichas de tres diferentes colores, el 20% son rojas, el 50 % azules, y el resto amarillas; entonces

podemos conocer el número de fichas rojas que hay en la caja si:

I. Número de fichas azules menos número de fichas rojas es igual a 90. II. Si sacamos de la caja 120 fichas azules el porcentaje de las fichas amarillas aumenta en un 20 % con respecto al

porcentaje anterior.

52. En la circunferencia de centro "0" y diámetro AB = CD =8 cm, podemos determinar el área del sector circular "S", si:

I. α=30 º II. Área (T)=2 Área (S)

53. Hallar el número de elementos de A ∩ B.

I. Número de elementos de A y número de elementos de B. II. Número de elementos distintos entre A y B.

B M C

6cm A 8 cm D

A. Cuando el dato I es suficiente y el dato II no lo es. B. Cuando el dato II es suficiente y el dato I no lo es. C. Cuando es necesario utilizar I y II conjuntamente. D. Cuando cada uno de los datos, por separado, es suficiente. E. Cuando se necesitan más datos.

D T B

A C

Oα

S

54. En una campaña de reforestación, Cristina, Lalo y María, plantaron arboles. ¿Cuántos arboles plantó cada uno?

I. Cristina la mitad, Lalo 74 de los que no plantó Cristina y María 3 arboles.

II. Entre Lalo y Cristina plantaron 10 arboles.

55. Un terreno tiene forma rectangular. Hallar su perímetro: I. Si su largo aumenta en 2 m y su ancho aumenta en 3 m , su perímetro sería 110 m. II. Si su largo disminuye en 3 m y su ancho disminuye en 2 m , su perímetro sería 90 m.

56. ABCD es un rectángulo. Hallar el área sombreada. I. El rectángulo está dividido en 3 cuadrados congruentes de lado 1 cm. II. AC = 10 cm.

57. dc,

ba ∈ +Q

Determinar si dc

ba>

I. b . c < a . d II. d < c < b < a y todos son enteros positivo.

58. ∆ y representan números enteros; entonces la relación 8 –5 ∆ ` 33 Se cumple si:

I. > ∆ y − ∆=3 II. ∆ > y ∆ >0

59. En un almacén, por la compra de 12 huevos hacen un descuento de 25%. Si lo que se ahorra con el descuento se gasta

en huevos, ¿cuánto es el precio de cada uno?

I. La docena, incluyendo el descuento, vale S/. 6. II. Pagué por 96 huevos y me dieron 30 huevos más por el descuento.

60. Cuál es el volumen de líquido que queda en el estanque (fig.A) después de abrir la válvula F por 3 horas y la válvula P por 2 horas?

I. F deja pasar 30 l por hora y por P salen 20 l por h. II. Antes de abrir las llaves el estanque tenía 100 l .

.

D A

C B

F

P

Fig.A

GRAFICO I: 61 a 63. A continuación se presentan los datos del parque automotriz para dos ciudades P y Q en 1998

61. Considerando que los automóviles son de uso estrictamente particular, indicar qué porcentaje del parque automotor se

usa para negocios. a) 50% d) 70% b) 45% e) Ninguna de las anteriores. c) 40%

62. Indique cuáles son verdaderas: I. 1/3 del parque automotor de la ciudad Q está compuesto por camionetas. II. En la ciudad Q hay 40 000 camiones. III. Si en la ciudad P un automóvil vale 1 500, una camioneta 2 500 y un camión 3 500, el parque automotor valdrá 570

000.

a) Solo I d) II y III b) Solo II e) Ninguna de las anteriores. c) I y II

63. Si los autos valen $ 10 000, las camionetas $ 15 000 y los camiones $ 25 000, ¿En cuántos millones excede el parque

automotor de P al de Q?

a) 1 800 d) 2 200 b) 1 650 e) Ninguna de las anteriores. c) 800

GRAFICO II: 64 a 65.

En el siguiente cuadro se muestra el consumo de 3 marcas de gaseosas, P, Q y R, de litro y medio, para 2 familias, en

una semana invernal.

P Q R Noriega 7 2 1 Maldonado 5 7 8

64. Si en el verano subió en un 80% el consumo de gaseosas, ¿cuánto consumía la familia Noriega en litros de R?

a) 3 litros d) 6,5 litros b) 5 litros e) 2,7 litros c) 3,2 litros

65. ¿Cuántos litros de gaseosa consume la familia Noriega?

a) 12 litros d) 10 litros b) 15 litros e) Ninguna de las anteriores. c) 20 litros

Automóviles Camionetas Camiones

Ciudad P Ciudad Q

60 000 55 000 50 000 45 000 40 000

150 000

RAZONAMIENTO ANALÍTICO: 66 a 70.

En una academia se dictan los siguientes cursos: CURSO HORAS SEMANALES Geometría 3 Aritmética 3 Álgebra 3 Aptitud Numérica 1 Historia 2 Geografía 2 Lengua 2 Aptitud Verbal 1

Se desea armar el horario de clase, y para ello se debe tener en cuenta las siguientes restricciones: 1. Las clases son de lunes a viernes, 4 horas cada día. 2. Los lunes se toma examen las 3 últimas horas. 3. No se puede dictar 3 horas de un mismo curso en un solo día. 4. No se puede dictar un mismo curso dos días seguidos. 5. Todos los días (menos lunes) se debe dictar letras y números. 6. El lunes a la 1era. hora se dicta Aptitud Numérica, y el viernes a la 4ta. hora se dicta Aptitud Verbal 7. En un mismo día no se puede dictar los siguientes cursos: GEOM-GEOG ARIT-HIS ALG-LENG 66. Si el miércoles se dicta 1 hora de Geometría y el jueves se dicta Historia, ¿cuál de los siguientes cursos se dicta viernes?

a) Historia d) Geografía b) Aritmética e) Álgebra c) Lengua

67. Si el martes se dicta Álgebra y Geografía solo se dicta los viernes, ¿qué curso no puede dictarse el viernes?

a) Geometría d) Historia b) Aritmética e) a y d son correctas. c) Álgebra

68. Si el martes se dicta Aritmética y el jueves se dicta Historia, ¿qué otro día se dicta Aritmética? a) Lunes d) Jueves b) Martes e) Viernes c) Miércoles

69. Si los jueves no se puede dictar ni Álgebra ni Geometría, ¿qué curso puede ser dictado el viernes?

a) Historia d) Aritmética b) Lengua e) Geografía c) Aptitud Numérica

70. Si el viernes se dicta 2 horas de lengua y el jueves se dicta 1 hora de historia, ¿cuándo se dicta Geografía?

I. Jueves II. Martes III. Miércoles IV. Viernes

a) I y III d) Solo I b) II y IV e) Solo III c) I y IV

RAZONAMIENTO VERBAL 2 (35 minutos)

ORACIONES INCOMPLETAS. Preguntas 71 a 80. 71. Los problemas de ... de agua se remontan a comienzos de siglo.

a) sequía d) escasez b) cantidad e) tranquilidad c) un poco

72. Haciendo simples ... se estima que tras el proceso de ..., el Tesoro Público podrá engrosarse en un cien por ciento.

a) tratamientos, envejecimiento d) operaciones, riqueza b) cálculos, liquidación e) transacciones, economía c) teorías, engrosamiento

73. Durante el ... se rindió ... al autor por el trabajo realizado.

a) concurso, tributo d) ceremonia, trabajo b) homenaje, tributo e) acto, sentencia c) acto, homenaje

74. Los delincuentes ... poseen un amplio ... delictivo y estaban presos por haber cometido una serie de delitos.

a) evadidos, prontuario d) secretos, tecnicismo b) escapados, proceso e) atrapados, atractivo c) atendidos, recorrido

75. Decididos a emprender la realización de un nuevo ... de gran ... solicitaron el apoyo del Gobierno.

a) ataque, violencia d) proyecto, envergadura b) castillo, tamaño e) asunto, trascendencia c) edificio, construcción

76. La mayoría de las empresas aéreas ha ... de transportar aves exóticas debido a las más recientes medidas de protección.

a) determinado d) rechazado b) terminado e) desistido c) concluido

77. El estrés y las ... que producen el ... y la actividad física son causa de agotamiento físico y mental.

a) tensiones, trabajo d) desavenencias, dolor b) ojeras, placer e) actividades, relajo c) preocupaciones, cansancio

78. Descubrí que lo más importante era recurrir a uno mismo, buscar el espacio, la lucha ....

a) actual. d) ajena. b) temporal. e) familiar. c) propia.

79. La ... se cree que se logra cuando ya no hay nada que añadir, cuando en realidad se logra cuando no hay nada que ...

a) verdad - cambiar. d) plenitud - vivir. b) perfección - suprimir. e) belleza - gozar. c) bondad - agregar.

80. Ni el hombre más ... cambiaría su salud por riqueza, en cambio el rico daría todo por ....

a) joven - bienestar. d) miserable - vida. b) sano - juventud. e) pobre - poder. c) pobre - salud.

OTRAS FORMAS TÉRMINO EXCLUÍDO. Preguntas 81 a 83. Señale el término que no pertenece al grupo: 81. ESOTÉRICO

a) arcano b) oculto c) cáustico d) enigmatico e) recóndito

82. LOCUACIDAD

a) abundancia b) palabrería c) charlatanería d) verborrea e) cháchara

83. PICARDÍA

a) astucia b) broma c) travesura d) engaño e) sagacidad

IMPLICACIÓN. Preguntas 84 a 85. Uno de los siguientes conceptos está siempre implicado en los otros cuatro. Señale cuál es: 84.

a) calendario b) tardanza c) horario d) reloj e) tiempo

85.

a) hidratante b) acueducto c) agua d) hidroponía e) acuoso

INCLUSIÓN. Preguntas 86 a 88. 86. El concepto agricultura incluye o supone necesariamente:

a) primavera, azadón, semillas d) tierras, surcos, fumigación b) estaciones, siembra, alimentos e) hombres, trabajo, lampas c) cosecha, tractor, agricultor

87. El concepto penitenciaría incluye o supone necesariamente:

a) reos, barrotes, alcalde d) celdas, aislamiento, podredumbre b) reclusos, condena, alcaide e) maldad, angustia, olvido c) presos, patio, culpa

88. El concepto música incluye o supone necesariamente:

a) sonido, tiempos, tonos d) notas, intérprete, composición b) claves, escalas, instrumento e) tiempos, audición, inspiración c) tonos, intervalos, canción

SUPRESIÓN DE ORACIONES. Preguntas 89 a 90. En las siguientes preguntas indique lo que pueda suprimirse por apartarse del contenido del fragmento presentado o por no aportar ninguna otra información de importancia para el contexto. Puede suprimirse más de una oración o -en otros casos- todas ellas contribuyen a la conformación del tema, por lo cual no habrá que suprimir ninguna. Para esta última situación, marque la opción ninguna. 89. (1) El término inteligencia puede usarse en diversos sentidos. (2) En sentido práctico se habla de inteligencia como la

capacidad de captación de los problemas y situaciones. (3) Este tipo de inteligencia implica también la facilidad de adaptación y rapidez de razonamiento. (4) Existen varios significados para la palabra inteligencia. (5) La inteligencia que un adulto manifiesta es fruto de su herencia biológica y del ambiente donde se ha desarrollado y vive. a) Ninguna d) 4 b) 2 e) 5 c) 3

90. (1) Sinfonía es una composición musical generalmente instrumental, pero que a veces implica la intervención de la voz humana. (2) Su momento de esplendor hay que buscarlo en el compositor alemán Wenzel, a quien se deben más de cincuenta sinfonías. (3) Wenzel influyó en Haydn, Beethoven y Mozart. (4) Con las sinfonías beethovenianas estas composiciones alcanzan su perfección formal y expresiva y constituyen la meta más alta de una manifestación artística. (5) En el siglo XIX obtuvieron éxito Tchaikovsky y Borodin con esta forma de composición y, en el siglo XX, la sinfonía continúa vigente. a) Ninguna d) 5 b) 2 e) 3 c) 4

PLAN DE REDACCIÓN. Preguntas 91 a 100. Usted debe señalar la secuencia correcta en que deben aparecer las ideas que se proponen para una redacción sobre los siguientes temas:

91. "Orígenes del libro"

1. El papel fue inventado en China, cien años antes de Cristo. 2. Julio César estableció el 39 a.C. una biblioteca en el templo de la libertad, a imitación de la de Alejandría. 3. Del tallo de la planta papyros, obtenían los egipcios un material delgado que servía de soporte a la escritura. 4. Surgió como una alternativa más fácilmente transportable que la de las incisiones en la roca o las tabletas de arcilla. 5. El pergamino, de cuero o piel de animal, surgió después de los materiales vegetales en Pérgamo, Asia Menor. a) 1-2-3-4-5 d) 3-4-5-1-2 b) 4-3-5-1-2 e) 3-5-4-1-2 c) 2-1-3-4-5

92. "La basílica de la Dormición"

1. Marca el lugar en que muriera la virgen María. 2. Ubicada en Jerusalem. 3. En 1910 los sacerdotes benedictinos construyeron la iglesia actual. 4. En la cripta hay una efigie de piedra de la virgen María. 5. La virgen María se encuentra dormida en su lecho de muerte.

a) 3-4-1-2-5 d) 4-5-1-3-2 b) 1-2-3-4-5 e) 5-3-1-4-2 c) 2-1-4-5-3

93. "El historicismo y el mito del destino"

1. Se cree que la comprensión de la vida social se basa en una interpretación de la historia humana. 2. El mito parte de la siguiente premisa. 3. El hombre común acepta su modo de vida sin consideraciones ulteriores. 4. Al investigador, en cambio, se le exige que mire los hechos desde un plano más elevado. 5. Toda actividad humana es historia.

a) 1-2-3-4-5 d) 2-3-4-5 b) 2-1-3-4 e) 2-1-4-3-5 c) 2-1-4-5

94. "Latín y literatura latina"

1. La unificación política y lingüística de la península italiana, con el latín como idioma oficial, coincidió con la aparición de la literatura latina, expresión de la unidad de Roma. 2. La lengua latina mostró influencias léxicas de origen griego. 3. La literatura latina propiamente dicha comenzó cuando relevantes personalidades bilingües (280-200 a.C.),

tradujeron obras maestras de la poesía griega. 4. El primer ensayo de poesía épica latina fue la traducción de la Odisea, de Homero.

a) 1-2-3-4 d) 4-1-3-2 b) 2-1-3-4 e) 2-3-1-4 c) 3-2-1-4

95. "El proceso en la pena de muerte"

1. La etapa se cierra en la Corte Suprema de Justicia. 2. La primera instancia: el juez del crimen. 3. La policia participa entregando al juez sus informes técnicos. 4. La última esperanza: el indulto presidencial. 5. Los abogados defensores pueden apelar el fallo a la Corte de Apelaciones.

a) 2-5-1-3-4 d) 1-2-4-5-3 b) 2-3-5-1-4 e) 3-2-5-4-1 c) 4-5-3-2-1

96. "Violencia y política"

1. Se le emplea tanto en nombre del orden como de la liberación. 2. El hombre es uno de los animales más violentos que pueblan el planeta. 3. El uso generalizado de la violencia como instrumento político ha adquirido en nuestros días proporciones casi

patológicas. 4. La violencia política no es sino una de las miles de expresiones de fuerza del género humano. 5. Los llamados a la paz de las autoridades religiosas son de suyo extemporáneos: operan con una lógica puramente

discursiva.

a) 4-2-1-3-5 d) 3-1-5-4-2 b) 5-3-2-1-4 e) 1-2-4-3-5 c) 2-4-3-1-5

97. "La totalización tecnológica"

1. Rompe todos los marcos locales y particulares de la organización local. 2. Ceden ante la presión tecnológica: la cultura, la idiosincrasia, el aparato político, etc. 3. La tecnología es el motor de la totalización. 4. La acción recíproca está alcanzando el punto en que absorbe sus propias toxinas. 5. No hay a la vista una situación alternativa, su racionalidad es compulsiva.

a) 5-2-3-4-1 d) 3-2-1-5 b) 5-4-3-2-1 e) 3-1-2-4-5 c) 1-2-3-4

98. "Galileo y su época"

1. Una crisis se produce cuando un sistema de convicciones hasta ayer vigente es sucedido por otro completamente distinto.

2. El pensamiento de Galileo produce una crisis profunda en las creencias de su época. 3. El sistema de convicciones de Galileo lleva muchos años de vigencia. 4. La sociedad de su época posee un sistema estático de valores y un racionalismo dogmático. 5. La época de Galileo y la nuestra tienen en común el hecho de ser épocas de crisis.

a) 1-2-4-3-5 d) 2-3-1-5 b) 2-4-1-3-5 e) 1-2-3-4 c) 2-1-4-3-5

99. "El cine"

1. El cine como medio de comunicación social. 2. Simultáneamente, como arte. 3. Su lenguaje consiste en un conjunto de signos. 4. En su doble calidad, informa, entretiene y expresa ideas. 5. El cine opera mediante un proceso de codificación.

a) 1-2-4-3-5 d) 4-3-2-1-5 b) 2-1-3-4-5 e) 1-3-2-5-4 c) 5-4-2-1-3

100. "Petróleo: la Tercera Guerra Mundial"

1. Actitud de la OPEP ante las potencias industriales. 2. Evidencia de la debilidad de base en que se sustenta el aparato tecnológico. 3. La crisis petrolera enfrentó a las sociedades altamente industrializadas a una grave emergencia. 4. Uno de los orígenes de la recesión mundial. 5. Menor consumo de petróleo provocó crisis de sobreproducción y baja del producto.

a) 1-3-5-4-2 d) 2-5-3-1-4 b) 1-2-3-4-5 e) 3-2-1-4-5 c) 5-4-1-2-3

LECTURA CRÍTICA. Preguntas 101 a 110. 101. TEXTO 1: Si la clase política peruana, en su totalidad, estuviese interesada en acabar con el tráfico de armas, lo lograría.

El problema no reside en la dificultad de acabar con dicho tráfico en sí, sino en la determinación de la totalidad de los políticos por acabar con dicho asunto de una vez por todas. Dicho de otra manera, en algunos políticos se da un conflicto entre intereses personales e intereses nacionales.

El texto anterior implica que: a) Los problemas nacionales son más importantes que los particulares para los políticos.

b) Los intereses particulares, vinculados al tráfico de armas, alcanzan, incluso, a la clase política. c) El problema mayor del país reside en conciliar los distintos intereses personales. d) Decir lo mismo de una manera u otra es reflejo de intereses políticos particulares. e) Es imposible que el tráfico de armas desaparezca en el Perú debido a que los políticos sufren una falta de interés a este respecto.

102. TEXTO 2: No quepa la menor duda de que la clonación de organismos humanos será cosa de todos los días en el futuro.

Dicho proceso es incapaz de reproducir emociones y sentimientos. El concepto de persona humana, sin embargo, se define, justamente, por su totalidad unitaria (incluyendo, obviamente, las emociones y los sentimientos). Luego, este hecho hace únicas a las personas.

El autor del texto apoya la tesis de que:

a) La clonación no puede darse, porque las personas sienten y tienen emociones.

b) En el futuro, engendrar personas será imposible, dado que los sentimientos y emociones son únicos. c) No es posible clonar seres humanos emotivos. d) No se puede duplicar personas, porque no se puede clonar sentimientos ni emociones. e) El objetivo de las clonaciones en el futuro será reproducir emociones y sentimientos.

103. TEXTO 3: Pedro está feliz sólo en la playa y, dado que es tablista, va a la playa si es que hay olas. También acude si,

por casualidad, lo llama Martín (vecino de María) a asegurarle que María irá. Ella le tiene miedo al mar y sólo acude a la playa con su hermana los jueves y viernes soleados, hecho que Pedro desconoce.

¿Cuál de los siguientes casos nos asegura que Pedro esté feliz?

a) El día está soleado.

b) Es jueves y hay sol. c) María está en la playa. d) Es martes y hay olas. e) Es viernes y está soleado.

104. TEXTO 4: Sin personalidades creadoras que piensen por sí mismas es tan impensable el desarrollo de la comunidad

como lo sería el desarrollo del individuo fuera del ámbito comunitario.

El texto anterior apunta a la conclusión final del que: a) Los individuos sólo pueden crear libremente si es que se encuentran dentro del ámbito comunitario.

b) Vivir en comunidad es posible solamente gracias a las personalidades creadoras. c) Individuo creador y comunidad se necesitan mutuamente para su respectivo desarrollo. d) Las personalidades creadoras piensan por sí mismas fuera de la comunidad. e) El desarrollo de comunidad es necesario para que las individualidades creadoras piensen por sí mismas.

105. TEXTO 5: Cuando un diplomático dice si, quiere decir "quizá", cuando dice quizá, quiere decir "no" y cuando dice no, no es un diplomático. Cuando una dama dice no, quiere decir "quizá", cuando dice quizá, quiere decir "si" y cuando dice sí, no es una dama. (VOLTAIRE)

Del texto se desprende, lógicamente:

a) Entre diplomáticos y damas existe una relación de antonimia.

b) Diplomáticos y damas deben responder de manera distinta a una misma situación. c) Una dama no puede decir quizá, porque sería una libertina por querer decir "sí". d) Un diplomático deja de serlo si dice: no. e) Una dama que le dice sí a un diplomático, en realidad, quiere decir "quiza".

106. TEXTO 6: Las horas pasan para todos salvo para Alicia. El tiempo se compone solamente de horas. El paso del tiempo

hace viejas y feas a las personas. ¿Cuál de los siguientes enunciados es (en todos los casos) cierto según el texto?

a) Alicia no se vuelve fea por el paso del tiempo.

b) Alicia no puede ser fea. c) Alicia siempre está igual de fea. d) Todos envejecen con el tiempo. e) Una persona de sesenta es más fea que una persona joven.

107. TEXTO 7: Había una vez un hombre como cualquiera, como tú y como yo, era igual a todos; salvo por algo: éste sabía. Y por eso era infeliz.

Según el texto:

a) Saber produce infelicidad a ciertos hombres. b) Un hombre es feliz si es igual a todos. c) El hombre era diferente a los otros infelices. d) Cualquiera puede ser diferente a los demás. e) Ser infeliz es consecuencia de ser diferente. TEXTO 8: El mito, al degradarse la leyenda, no pierde por ello su estructura ni su alcance, ya que el mito en sí mismo es una historia verdadera que ocurrió en el comienzo del tiempo y que sirve de modelo al comportamiento de los humanos. Imitando los actos ejemplares de un dios o de un héroe mítico o simplemente refiriendo sus aventuras, el hombre de las sociedades arcaicas -dice Mircea Eliade- se desliga del tiempo profano y alcanza mágicamente el gran tiempo, el tiempo sagrado. Mientras el lenguaje corriente confunde el mito con las fábulas, el hombre de las sociedades primitivas y arcaicas lo considera como la expresión de la verdad, como la única revelación válida de la realidad. Por lo tanto, la leyenda, aunque sea la expresión degradada del mito, no puede eludir su contenido elaborado en aquel tiempo sagrado de los comienzos (in illo tempore). Lo más que puede hacer la leyenda es modificar la narración del relato, pero nunca su esencia; transformar la presentación de los hechos, pero jamás adulterarlos; en una palabra, la leyenda puede admitir cualquier cambio en la forma de expresión del mito original y convertirse en un mundo de poesía, en un poema, en una obra literaria inmortal, sin que con ello el mito pierda su valor primordial.

108. Para el autor del texto, la leyenda constituye: a) Una expresión anterior al mito.

b) Una modificación de la esencia del mito. c) La manifestación plenamente verdadera del mito. d) Una narración donde el mito pierde su valor. e) Una degradación del mito.

109. Según el texto, el mito es: a) Una historia relatada en forma de leyenda.

b) Un conjunto de aventuras de hombres primitivos. c) Una historia verdadera ocurrida en el comienzo del tiempo. d) Una historia ligada a un tiempo fícticio. e) Todas las anteriores. TEXTO 9: Cuando un grupo de ciudadanos partía con el propósito de fundar una nueva patria, colonia de la ciudad madre, llevaba consigo una parte del fuego del pritaneo, para encender con él, el lar público de la nueva fundación. Con ocasión de la fusión de villas en una sola, se encenderá la "hestía pública" que era el símbolo del centro político y religioso de la confederación recién formada.

110. En la última oración se afirma lo siguiente: a) La hestía pública era el símbolo de centro político de varios pueblos.

b) Los romanos fundaban muchas ciudades. c) Roma era el centro de todos los pueblos. d) Los antiguos admiraban su patria. e) El fuego doméstico era parte de la vida.

RAZONAMIENTO NUMÉRICO (45 minutos)

RAZONAMIENTO ARITMÉTICO. 111. Si: a=0,3 ; b=0,03 ; c=0,003.

Hallar 1

a b c+ +

a) 1000

333 d)

100

33

b) 1000

365 e)

1000

111

c) 100

37

112. Se desea repartir S/.7 315 de modo que cada

persona reciba la mayor cantidad posible. ¿Cuántas personas deben ser? a) 5 d) 11 b) 3 e) 13 c) 7

113. 40 obreros pueden hacer 10 000 camisas en un

mes. Si se les hace un pedido de 18 000 camisas para que sea entregado en un mes, ¿cuántos obreros más hay que contratar si éstos trabajan al 80% de rendimiento de los anteriores pero producen un 20% más?

a) 25 d) 35 b) 30 e) 40 c) 38

114. Dos números positivos diferentes de cero

sumados son 14 y su diferencia divide al mayor. Hallar la suma de los cuadrados de los números. a) 106 d) 150 b) 116 e) 100 c) 148

115. Se quiere comprar un terreno rectangular que tenga un área de 320 m2 . Si se quiere que el terreno tenga el menor perímetro posible porque se va a cercar, hallar la diferencia de las dimensiones que cumplen con la condición. a) 12 d) 6 b) 158 e) 3 c) 4

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116. Se tiene 2 números, donde el mayor dividido

entre el menor da cociente 3 y residuo cero. Si 10 veces el menor dividido entre el mayor da el mismo cociente con residuo 19, ¿hallar la suma de los números? a) 75 d) 57 b) 76 e) 72 c) 67

117. Si se tiene 200 cm3 de agua salada que pesan 210 g, ¿cuánta agua pura hay que agregar para que 100 cm3 de la mezcla pesen 102 g? a) 300 cm3 d) 320 cm3 b) 250 cm3 e) 330 cm3 c) 100 cm3

118. Un número cuyas 3 últimas cifras son 176 al

multiplicarlo por un número de dos cifras da un número cuyas tres últimas cifras son 312, hallar la suma de las cifras del menor número que cumpla con la condición. a) 10 d) 15 b) 12 e) 17 c) 14

119. En una recta numérica se ubican los puntos P, Q, y R cuyas coordenadas son (x−2)/4, (x−1)/2 y (x−4)/5 respectivamente. Hallar el orden de los puntos de izquierda a derecha sabiendo que x es mayor que cero. a) P, Q, R d) Q, R, P b) P, R, Q e) Q, P, R c) R, P, Q

120. Se tiene una fracción BA equivalente a 0,8 si 20

< A < 60 y 30 < b < 45, ¿cuántas fracciones

cumplen con la condición?

a) 1 d) 4 b) 3 e) Ninguna. c) 2

RAZONAMIENTO ALGEBRAICO. 121. Hallar la suma de coeficientes del cociente de:

(2 + 2x + 4x −1/3 + 4x 2/3) ÷ (3x 2/3 + x + 2x 1/3) a) −2 d) 4 b) 2 e) 6 c) 0

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122. I. y = 3

2 x − 1

II. y = 2x + 4

III. y = x+2

IV. y = 41 x + 1

¿cuáles ecuaciones no pueden representar el gráfico?

a) Ninguna. d) I, II y IV b) I y II e) I, II y III c) Solo III

123. Resolver:

1

3

3 4

5

1 2

5

2 1

4

−

−

−

+

−

−

=

t

a) −3/5 d) 7/5 b) 2/5 e) Ninguna de las anteriores. c) 1

124. Si 5 log a = 8 log b, hallar x en a x = b.

a) a d) b b) a a e) b b c) b

125. Dada la progresión geométrica:

1

10, −

1

5,

2

5, −

4

5, ...; hallar la suma de los

siete primeros

términos.

a) 40/10 d) 45/10 b) 43/10 e) Ninguna de las anteriores. c) 39/10

126. Si x = 1

12, hallar

3

4− x + 2x −

3

2 4

1

3x +

a) 1

6 d) 0

b) 3

2 e) 1 −

3

2

c) 1−1

6

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4

2

127. Dada la función f(x) = ax + b, si se sabe que

a<0, f(0) = 2, f(f(1))= 5, entonces hallar f(−2). a) −4 d) 1 b) 8 e) 6 c) 3

128. Si la ecuación 3x2 − 4k (x − 1)+2x = 0 tiene

solución única, hallar el producto de los valores de k. a)

1

2 d) 1

b) −

1

4 e) Ninguna de las anteriores.

c)

1

4 129. Por resolver cierto número de problemas me

dan 420 puntos. Si me dieran 7 puntos más por pregunta resuelta, tendría que resolver 2 preguntas menos para tener la misma cantidad de puntos. Hallar el número de problemas.

a) 10 d) 6 b) 7 e) 9 c) 12

130. Cantidad de alumnos 17 18 19 20 Edad

I. El promedio de las edades se encuentra

entre 18 y 19 años. II. La cantidad de alumnos que son mayores

que el promedio es igual a la cantidad de alumnos menores que el promedio.

III. Hay más de 1 100 alumnos que son mayores que el promedio.

a) Todas. d) II y III b) I y II e) Solo I c) I y III

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800 600 500 300

RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO. 131. Hallar γ en función de α y β si L1 // L2.

a) α + β d) 2 α − β b) β − α e) α − 2 β c) α − β

132. En la figura BG // AH y AB//CD//EF //GH. Si los

perímetros de ABGH, ABEF y CGHD son 100, 84 y 78 respectivamente y AB=10, hallar DF .

a) 17 d) 28 b) 11 e) 21 c) 8

133. Si aumentamos en 1 el número de lados de un

polígono, el número de diagonales aumenta en 6. Si disminuimos en 1 el número de lados, el número de diagonales disminuye en:

a) 6 d) 4 b) 3 e) 2 c) 5

134. En la figura M es punto medio de AD. Hallar la

relación entre el área del triángulo AMR y del paralelogramo ABCD. a) 1/2 b) 1/4 c) 1/3 d) 3/4 e) 2/5

135. En un triángulo ABC, la proyección de AC sobre AB es 3 m . Además AB=10, AC =5. Hallar la proyección de AB sobre AC .

a) 5 d) 6 b) 6 2 e) 8 c) 7

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B C E G

A D F H

R B C

A M D

α β

γ

136. En la figura BAD y CDA son triángulos

rectángulos. AB=20, CD=80, AD =25. Hallar el área comprendida entra los triángulos rectángulos.

a) 200 b) 256 c) 150 d) 360 e) 100

137. Sobre el plano P se encuentra un círculo de

diámetro AB=9. Sobre AB pasa el plano ABQ perpendicular al plano P. Si QA =17, QB=10, hallar la distancia de Q al plano P.

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

138. ¿Cuántas pirámides de base cuadrada se pueden formar a partir de un cubo, cuyas aristas y vértices de la pirámide, son las aristas y vértices del cubo?

a) 12 d) 9 b) 24 e) 36 c) 6

139. Expresar en metros la longitud de un arco de 2 m de radio, cuya cuerda subtiende un ángulo cuya suma entre el complemento y el suplemento es 13 veces el valor del ángulo. a) π/5 d) 9π/5 b) π/6 e) π/3 c) π/10

140. ¿Qué funciones son crecientes en el segundo

cuadrante? I. Tangente II. Secante III. Cosecante

a) I y II d) II y III b) Solo I e) Todas. c) I y III

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A D

B

C

Q

A B

P