Sistemas trifásicos

En algún momento, algún electricista observador notó que si se combinaba en un mismo punto dos corrientes del mismo módulo y con un desfasaje entre ellas de 180 grados, el resultado de la suma o la corriente neta era cero (ver figura). De la misma forma, si se combinaban tres corrientes del mismo módulo y con el mismo desfasaje entre las tres (120o para el caso) también era cero. Si seguía la progresión del experimento el resultado seguía siendo cero, siempre y cuando combinara en un mismo punto corrientes con el mismo módulo y un desfasaje entre ellas igual a 360o dividido entre el número de fases.

Después vino un economista y le comentó al electricista (sin saber nada de electricidad pero sí de costos): si dices que la corriente neta en ese punto es cero ¿Para qué te sirven los conductores del retorno? Elimínalos, fue su propuesta inmediata. Seguidamente se puso a calcular y debe haber determinado que si utilizaba un grupo con un máximo de tres corrientes desfasadas obtenía el menor costo total para la instalación completa, considerando la tecnología disponible para el momento. El resto es historia.

Por supuesto que el relato que acabo de contar es ficción personal, todo lo inventé. Aunque ¿Quién sabe? Es posible que hasta tenga algo de cierto y yo sin saberlo. El asunto es que ilustra la conveniencia del transporte de energía con sistemas polifásicos justamente porque en la transmisión es un hecho que se ahorran tantos conductores de retorno como el número de fases que se combinen, ya que no hacen falta porque la corriente neta es cero. Por alguna razón que no conozco se popularizó el uso de sistemas de distribución de energía que utilizaban tres fases, lo que con el transcurrir del tiempo ha llegado a ser lo común que es hoy día.

Un sistema trifásico en la actualidad está conformado por tres corrientes, inducidas a partir de tres voltajes que tienen entre ellos un desfasaje de 120 grados. Cada uno de los voltajes se denomina “fase” y el punto común de conexión y referencia para los tres se denomina “neutro”. El neutro puede estar conectado al planeta tierra o simplemente estar flotando en el aire sin conexión alguna.

Para que sea posible obtener tres corrientes iguales, a partir de tres voltajes iguales, es indispensable que las impedancias también sean iguales. Si los voltajes o las corrientes tienen el mismo módulo y los 120 grados de desfasaje entonces hablamos de un sistema “balanceado y equilibrado”, ya que es en estas condiciones y sólo en

ellas cuando se puede producir la anulación de las corrientes y se aprovecha entonces el ahorro por eliminación de los conductores.

El diseño y la construcción de un generador trifásico se hace procurando que los voltajes sean balanceados, luego se transmite por redes con impedancias similares por fase y finalmente, en la entrega de la energía, también se intenta que la carga se reparta de forma equilibrada entre las fases. La mayoría de los equipos eléctricos de gran tamaño utilizan las tres fases simultáneamente, son llamados trifásicos, por lo que su impedancia equivalente es similar y equilibrada para las tres fases. Pero los equipos de menor tamaño, los que utilizamos a diario para facilitarnos la vida, utilizan sólo una fase y son llamados cargas monofásicas.

El menudeo en la repartición equilibrada de cargas comienza con los interruptores termomagnéticos (ITM o breakers) montados en los tableros de distribución de electricidad que se utilizan en casas, oficinas o industrias. Los ITM se ubican en un bastidor que tiene las bases de montaje unidas secuencialmente a las tres fases por donde se alimentan, de modo que el primer ITM del tablero está unido a la fase A, el segundo a la fase B, el tercero a la fase C, el cuarto de nuevo a la fase A y así sucesivamente. Repartiendo en forma conveniente los circuitos desde el tablero se puede lograr una carga relativamente balanceada. Del mismo modo se hace cuando se conectan casas en una urbanización o apartamentos en un edificio, se reparten secuencialmente las acometidas entre las fases, tratando de conectar el mismo número de casas o apartamentos por cada fase.

Cuando los sistemas no están balanceados (en la inmensa mayoría de los casos), es necesario conectar un conductor entre los neutros, de forma que la corriente pueda tener un camino de retorno. A este conductor se le llama “neutro corrido”. Es prácticamente imposible que todas las casas se pongan de acuerdo para consumir la misma potencia, por lo que es absolutamente normal que la carga difiera entre las fases y es indispensable que exista esa conexión para el retorno a la fuente de voltaje.

En los sistemas trifásicos de distribución la conexión a fases individuales se hace esencialmente para crear la facilidad de conectar cargas monofásicas en un nivel de tensión de uso doméstico, normalizado en Venezuela en 120 voltios. Existen también equipos que requieren un voltaje mayor, usualmente por razones de eficiencia en el consumo y se conectan entre los terminales de dos de las fases; con esta conexión se obtiene un voltaje mayor que también está normalizado en Venezuela en 208 voltios.

Voltajes de línea y voltajes de fase

Como regla general, cualquier magnitud referida al neutro se denomina “cantidad de fase”, mientras que un valor medido entre una fase y otra se denomina “cantidad de línea”. La relación entre el voltaje de fase y el voltaje de línea se obtiene a partir del análisis fasorial, aplicando el teorema del coseno:

a2 = b2 + c2 – 2*a*c*Coseno(ángulo entre b y c)

El módulo de VLL vale, considerando que el módulo de VA, VB y VC son iguales y el ángulo entre ellos es de 120o :

VLL2 = VA

2 + VA2 - 2 VAVA * Coseno(120o) = 2*VA

2 - 2*VA2*(-1/2) = 3*VA

2

V LL=√3∗V A

Dependiendo de como se haga la medición del voltaje de línea VAB o VBA, se produce un corrimiento de fase de 30o

con respecto al voltaje fase-neutro.

Ya que un sistema trifásico es, en esencia, tres sistemas monofásicos en paralelo, sin acople o influencia circuital entre ellos, usualmente se reduce toda la representación a un diagrama que tiene un solo conductor, llamado

diagrama unifilar. También es usual que se indique en el diagrama que la fase representada es la A.

Una suposición inicial establece que la única diferencia entre los voltajes y corrientes en cada fase es sólo el ángulo, algo que en la realidad no es absolutamente cierto pero que para fines prácticos y de cálculos simples se considera correcto. Lo más frecuente es que, tal y como se comentó antes, los circuitos nunca están perfectamente balanceados, aunque el diseño originario, las condiciones de la instalación y las expectativas de operación parten de esa base. De esta forma, cuando se hable de un circuito trifásico en general, se asumirá con suficiente precisión que es balanceado y equilibrado (por cierto, casi todas las herramientas de análisis detallado de circuitos en electricidad se utilizan para facilitar el estudio cuando no está balanceado, algo perfectamente lógico considerando que un diseño no se puede hacer pensando sólo en la operación ideal).

Si el sistema es balanceado, para calcular la potencia total entregada o consumida por las tres fases del circuito bastará con multiplicar por 3 la potencia de una fase (la fase A, por ejemplo). La potencia aparente de una sola fase se calcula como el producto entre el módulo del voltaje y la corriente, y su ángulo es la diferencia entre las fases (S=VI*), al asumir que es balanceado y equilibrado la diferencia entre la fase del voltaje y la fase de la corriente es la misma en las tres fases. Por esta razón, el ángulo del fasor de potencia aparente calculado en cada fase es el mismo en las tres, así la suma para hallar el total es una simple adición de módulos:

SA = SB = SC = VAIA* = VBIB* = VCIC*

S3Ф = 3S1Ф = 3SA = 3VAIA*

Cuando nos referimos a equipos eléctricos trifásicos es una costumbre muy común indicar la referencia al voltaje nominal utilizando el voltaje de línea, en lugar del voltaje de fase, reservado para los equipos monofásicos. Para calcular la potencia aparente partiendo de este uso basta con transformar el módulo voltaje de fase en un voltaje de línea, utilizando a relación V LL=√3∗V F .

S 3Ф=3VF I F=3V L

√3I F=

3√3V L I F=√3V L I F

Un error de nomenclatura coloquial muy frecuente, cuando se usa esta última expresión, es llamar a la corriente IF

como “corriente de línea” cuando en realidad es una “corriente de fase”. Es posible que el mal uso se derive de haber sustraído de la expresión “corriente de LA línea” el artículo que la asociaba a un conductor como línea de transmisión, o como línea de corriente. Si atendemos a la definición, una “cantidad de línea” es la que va desde una fase a otra, algo que claramente no es el caso señalado aquí.

Otra expresión coloquial habla de la “corriente del vecino”, cuando una persona recibe una descarga por tocar un conductor que se supondría no tiene voltaje por ser de “tierra”. En el campo de trabajo a las fases las llaman “vivos”, mientras que al neutro lo llaman “muerto”, o cable de tierra. Este conductor “muerto” es en realidad un neutro corrido que sirve para cerrar el circuito de retorno cuando los voltajes no están balanceados. Si hay corriente de retorno, el conductor del neutro adquiere un potencial respecto al planeta Tierra (donde seguramente está conectada o sentada la persona que recibe la descarga) debido a su impedancia propia. La descarga se produce por este potencial, en particular porque el neutro nunca se desconecta (así son las instalaciones) como sí se hace con las fases, al abrir el ITM asociado al circuito en el que se está trabajando. La corriente que circula por el neutro se debe al desbalance por consumos desiguales en las casas de los “vecinos” (inclusive en la misma casa pudiera estar el origen del desbalance) y que producen una diferencia de potencial entre el punto de toque y la conexión a tierra (al planeta Tierra) usualmente ubicada en el neutro del banco de transformación que alimenta al sector. Quizás por esa razón este “corrientazo” se adjudica a la “corriente del vecino”. Para evitar este desagradable efecto es conveniente mantenerse siempre aislado al trabajar con cualquier conductor, suponiendo incluso que puede estar energizado.