Posgrado de Especialización en Entornos Virtuales

Universidad Virtual Quilmes

SEMINARIO DE TIC Y ENSEÑANZAProfesora Noemí Tessio

Aula Nº 5

Simulaciones

Integrantes:

Barrios, Cristina Haydee Campi, Mónica Beatriz

Lucca, Ana Maria Teresa

Nucilli, Augusto Nicolás

Simulaciones

A continuación se presenta una breve presentación que incluye el tratamiento de

un contenido correspondiente a una asignatura de 1º año de la carrera Analista

Programador Universitario.

En su desarrollo se utiliza el software

Digital Works 2.04

http://www.spsu.edu/

Circuitos y funciones lógicas

Circuitos y funciones lógicas

Dado un circuito combinacional de varias entradas y una o más salidas que ya está construido, o cuyo plano lógico se conoce,

el análisis del mismo consiste en determinar su tabla de funcionamiento o

una expresión booleana del mismo.

Esto permitirá conocer su comportamiento.

Circuitos y funciones lógicas

Para hallar la tabla de funcionamiento, bastará asignarle todas las combinaciones de los valores lógicos 1 y 0 a las entradas

del circuito, y siguiendo su recorrido establecer cual es la o las salidas.

Circuitos y funciones lógicasDeterminar la Tabla de funcionamiento

correspondiente al siguiente circuito lógico

Circuitos y funciones lógicas

Para hallar una expresión booleana bastará asignar a cada cable de entrada

una variable booleana y realizar su seguimiento, encontrando a la salida de

cada compuerta la forma algebraica de la operación

lógica parcial, hasta llegar a la expresión final en el cable de salida.

Circuitos y funciones lógicas

Obtener la expresión lógica correspondiente a la salida del

siguiente circuito lógico:

Circuitos y funciones lógicas

Es de interés el camino inverso:

Dada una expresión booleana, hallar el plano lógico o dibujo del circuito digital.

Este problema forma parte de la síntesis de los

circuitos digitales.

Circuitos y funciones lógicas

Dibujar el plano lógico cuya salida es la expresión lógica

AB + C

Circuitos y funciones lógicas

También podríamos tener en lugar de la expresión booleana la tabla de funcionamiento de la misma.

Sabemos que a cada tabla le podemos asociar muchas expresiones algebraicas equivalentes, y a cada una de estas le

corresponderá un circuito distinto.

Para resolver esta cuestión en general, hace falta hallar por lo menos una de las

expresiones algebraicas equivalentes.

Circuitos y funciones lógicas

Dado un numero n de variables, un minitérmino es un producto

lógico cuyos factores son todas las variables, negadas o no.

Circuitos y funciones lógicas

Para cada minitérmino hay una sola combinación para la cual el producto resulta 1, y recíprocamente, dada una combinación de valores de las variables, existe un solo

minitérmino que resulta 1 para esa combinación.

Por ende, dada una tabla de funcionamiento de una función, si se hace una suma con los

minitérminos correspondientes a las combinaciones de valores de las variables

para las cuales la función vale 1, dicha suma de minitérminos responde a la tabla dada.

Circuitos y funciones lógicas

Obtener la función lógica cuya

tabla de funcionamiento es:

A B C Z

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

Circuitos y funciones lógicas

Obtener la función lógica cuya

tabla de funcionamiento es:

A B C Z

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

Respuesta:

Circuitos y funciones lógicas

Construir la tabla de funcionamiento para la función lógica

Circuitos y funciones lógicas

A B C Z

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

Respuesta:

Circuitos y funciones lógicas

Comparar la Tabla de funcionamiento de los últimos ejemplos.

Se sugiere construir para cada caso el circuito lógico correspondiente.

¿Cuantas compuertas tiene cada uno?

Al Laboratorio

Discutir los resultados obtenidos mediante el uso del software Digital Works 2.04

Al Laboratorio

Dibujar el plano lógico cuya salida es la expresión lógica

AB + C

Retomamos el primer ejemplo

Al Laboratorio

Los alumnos dibujan en el laboratorio, utilizando el software Digital Works 2.04,

el circuito correspondiente a la expresión lógica.

Al Laboratorio

Para comprobar que el circuito corresponde a la expresión dada, confeccionan manualmente la tabla de

funcionamiento de la expresión dada, y luego comprueban los resultados de la misma asignando los distintos valores

a las variables lógicas en el circuito diseñado.

Al LaboratorioA B C Z

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

AB + C

Al LaboratorioA B C Z

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

Simu1.exe

Al Laboratorio

Para los dos últimos ejemplos, los alumnos construyen en un mismo plano los dos circuitos

lógicos correspondientes a las siguientes expresiones:

Al LaboratorioA continuación, y teniendo presenta la tabla de

funcionamiento que corresponde a ambos circuitos, comprueba con el software que ambos circuitos

presentan la misma salida para valores iguales en sus variables lógicas.

Esto permite discutir el tópico de “circuitos lógicos equivalentes”, y servirá como disparador del

próximo tema: “mapas de Karnaugh”.

Simu2.exe

Conclusiones

Como puede observarse en esta experiencia en la que se ha utilizado

el recurso Digital Works 2.04, las simulaciones posibilitan la

representación de un modelo o entorno dinámico a través de animaciones interactivas. Los

alumnos, con su uso, pueden explorar y modificar el entorno con el objeto

de extraer conclusiones, de un modo sumamente ágil e inmediato. No cabe

duda que detrás de estas simulaciones subyacen modelos matemáticos que posibilitan el

manejo de información.

Conclusiones

Resulta claro que las simulaciones :

• permiten diseñar objetos, moverlos y modificarlos, y expresar los resultados numéricamente o mediante palabras

• son más motivadoras que el lápiz y papel

• son construcciones más accesibles y sencillas que la construcción con elementos físicos

• priorizan el proceso de pensamiento del estudiante a medida que construye el conocimiento

Fin de la presentación