Potencia activa o resistiva (P) Cuando conectamos una resistencia (R) o carga resistiva en un circuito de corriente alterna, el trabajo útil que genera dicha carga determinará la potencia activa que tendrá que proporcionar la fuente de fuerza electromotriz (FEM). La potencia activa se representa por medio de la letra (P) y su unidad de medida es el watio. La fórmula matemática para hallar la potencia activa que consume un equipo eléctrico cualquiera cuando se encuentra conectado a un circuito monofásico de corriente alterna es la siguiente: P =V ⋅ I ⋅cosφ De donde: P = Potencia de consumo eléctrico, expresada en watt (W) I = Intensidad de la corriente que fluye por el circuito, en ampere (A) Cos = Valor del factor de potencia o coseno de “fi” Potencia reactiva o inductiva (Q) Esta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que tienen conectadas cargas reactivas, como pueden ser motores, transformadores de voltaje y cualquier otro dispositivo similar que posea bobinas o enrollados. Esos dispositivos no sólo consumen la potencia activa que suministra la fuente de FEM, sino también potencia reactiva. La potencia reactiva o inductiva no proporciona ningún tipo de trabajo útil, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de potencia para poder producir el campo magnético con el cual funcionan. La unidad de medida de la potencia reactiva es el volt-ampere reactivo (VAR). La fórmula matemática para hallar la potencia reactiva de un circuito eléctrico es la siguiente: Q =V ⋅ I ⋅ senφ Q = Valor de la carga reactiva o inductiva, en volt-ampere reactivo (VAR) V = Voltaje de la corriente, expresado en volt I = Intensidad de la corriente eléctrica, expresada en ampere (A) ó

Q = S2 −P2

De donde: Q = Valor de la carga reactiva o inductiva, en volt-ampere reactivo (VAR) S = Valor de la potencia aparente o total, expresada en volt-ampere (VA) P = Valor de la potencia activa o resistiva, expresada en watt (W) Potencia aparente o total (S) La potencia aparente (S), llamada también "potencia total", es el resultado de la suma geométrica de las potencias activa y reactiva. Esta potencia es la que realmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al vacío, es decir, sin ningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P). La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de medida es el volt-ampere (VA). La fórmula matemática para hallar el valor de este tipo de potencia es la siguiente:

IVS ⋅= De donde: S = Potencia aparente o total, expresada en volt-ampere (VA) V = Voltaje de la corriente, expresado en volt I = Intensidad de la corriente eléctrica, expresada en ampere (A)

• Potencia Activa ( P ) : Es la potencia capaz de desarrollar trabajo útil. Es motivada también por dispositivos de tipo resistivo. La origina la componente de la corriente que esta en fase con el voltaje. Sus unidades son Kw o Mw.

Se calcula como P = Vrms . Irms cos φ ( rms = valores eficaces )

Corrector de Factor de Potencia Capítulo 2 6 aparatos conectados a la red eléctrica, la cual se transforma en forma de calor o trabajo y se

expresa con la letra P en unidades de W. Por otro lado la potencia reactiva es la que

proporciona el flujo magnético necesario para el funcionamiento del equipo electrónico

conectado a la misma; esta energía no es facturada y tampoco la aprovecha el usuario, se le

asigna la letra Q. La relación que existe entre las tres se observa en el siguiente triángulo de

potencia y está dada por : 222 QPS

S QPotencia Aparente VA

Potencia Reactiva VAR T

P Potencia Activa W

Fig. 2.1 Triángulo de Potencias

La potencia aparente es el producto del voltaje y corriente rms en

tanto que la potencia activa es

rmsrms IVS

Tcosrmsrms IVP . El factor de potencia relaciona

directamente a la potencia activa e inversamente a la potencia aparente. Dependiendo el

valor del ángulo del FP de la red y que depende de las ondas sinusoidales del voltaje y la

corriente, un factor de potencia igual a uno significa que no hay consumo de energía

reactiva y la carga es puramente resistiva. El caso contrario es cuando el FP es inferior a

• Potencia Reactiva ( Q ) : Genera campos magnéticos y campos eléctricos. Es originada por dispositivos de tipo inductivo y de tipo capacitivo. La origina la componente de la corriente que esta a 90 ° con el voltaje en adelanto o en atraso. Sus unidades son KVAr o MVAr.

Se calcula como Q = Vrms . Irms sen φ

• Potencia Aparente: Es la potencia total que requiere la carga. Es la potencia total que puede entregar generadores, transformadores y UPS. Se obtiene por medio de la suma vectorial de la potencia activa y la reactiva. Con esta potencia los equipos eléctricos alcanzan su calentamiento máximo permisible. Sus unidades son los KVA o MVA.

Se calcula como S = Vrms Irms

Factor de Potencia

Para proteger su instalación eléctrica interna y recibir una calidad de servicio adecuada, es muy útil que Ud. este informado acerca de la importancia del Factor de Potencia de su consumo.

Es un indicador del correcto aprovechamiento de la Energía Eléctrica. El “Factor de Potencia” puede tomar valores entre 0 y 1 lo que significa que :

El coseno fi, o “factor de potencia” es una característica de la carga, es decir del dispositivo conectado a la fuente o red de corriente alterna. No es ni más ni menos que el coseno del ángulo con que se desfasan la tensión y la corriente. Mientras las bobinas ( cargas Inductivas) producen un retraso de la corriente respecto de la tensión, los condensadores ( cargas capacitivas) producen un adelantamiento de la corriente respecto de la tensión, esto lo veremos más adelante.

Las razones por las cuales estas cargas producen estos efectos, están

Ing. Eduardo E. Pincolini www.cietconsultora.com.ar epincolini@cietconsultora.com.ar Tel/Fax 54-261-4251159 Cel 54-261 6-12-7331

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¿Ha pensado en el factor de Potencia cuando tuvo alguno de estos problemas ? En la mayoría de los casos cuando actúan interruptores o fusibles se hecha la culpa a la mayor carga conectada y generalmente se piensa en ampliar la potencia del transformador sin antes verificar el Factor de Potencia.

¿COMO SOLUCIONAR ESTE PROBLEMA ? Los excesivos consumos de energía reactiva pueden ser compensados con CAPACITORES. Estos elementos eléctricos que, instalados correctamente y con el valor adecuado, compensan la energía reactiva necesaria requerida por la instalación interior, elevando el Factor de Potencia por sobre los valores exigidos. Estos elementos deben ser conectados por instaladores electricistas habilitados ya que este tema presenta cierta complejidad.

COMPENSACION DE ENERGIA REACTIVA

Naturaleza de la Energía Reactiva Todas las máquinas eléctricas ( motores, transformadores……. ) alimentadas en corriente alterna necesitan para su funcionamiento dos tipos de Energía. Energía Activa : Es la que se transforma íntegramente en trabajo o en calor ( pérdidas).

Se mide en Kw/h. Energía Reactiva: Se pone de manifiesto cuando existe un trasiego de energía activa entre la fuente y

la carga. Generalmente esta asociada a los campos magnéticos internos de los motores y transformadores. Se mide en Kvar/h. Como esta energía provoca sobrecarga en las líneas transformadoras y generadoras, sin producir un trabajo útil, es necesario neutralizarla o compensarla.

Los capacitores generan energía reactiva de sentido inverso a la consumida en la instalación. La aplicación de estos neutraliza el efecto de las perdidas por campos magnéticos Al instalar capacitores se reduce el consumo total de energía ( activa + reactiva).

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QUE ES EL FACTOR DE POTENCIA ? Para proteger su instalación eléctrica interna y recibir una calidad de servicio adecuada, es muy útil que Ud. este informado acerca de la importancia del Factor de Potencia de su consumo.

Factor de Potencia Es un indicador del correcto aprovechamiento de la Energía Eléctrica. El “Factor de Potencia” puede tomar valores entre 0 y 1 lo que significa que :

Por ejemplo, si el Factor de Potencia es 0.95 ( valor mínimo exigido por la prestadora para potencias superiores a 100 KW ) indica que del total de la energía abastecida por la Distribuidora solo el 95 % es utilizada por el Cliente mientras que el 5 % restante es energía que se desaprovecha. En los artefactos tales como ( focos), planchas, estufas eléctricas, calefones eléctricos, toda la energía que requieren para su funcionamiento se transforma en energía calórica, en estos casos el Factor de Potencia toma valor 1 ( 100 % energía activa). En otros artefactos, por ejemplo lavarropas heladeras, equipos de AA, ventiladores y todos aquellos que poseen un motor para su funcionamiento, como también los tubos fluorescentes, entre otros, una parte de la energía se transforma en energía mecánica, frío, luz o movimiento ( Energía Activa ) y la parte restante requiere otro tipo de energía, llamada Energía Reactiva, que es necesaria para su propio funcionamiento. En estos casos, el factor de Potencia toma valores menores a 1. Resumiendo, la Energía que se transforma en trabajo, se la denomina ENERGIA ACTIVA, mientras que la usada por el artefacto eléctrico para su propio funcionamiento, se llama ENERGIA REACTIVA. INCONVENIENTES QUE OCACIONA En caso que el Factor de potencia sea inferior a 0.95, implica que los artefactos tienen elevados consumos de Energía Reactiva respecto a la Energía Activa, produciéndose una circulación excesiva de corriente eléctrica en sus instalaciones y en las redes de la Empresa Distribuidora, entonces :

• Provoca daños por efecto de sobrecargas saturándolas.

• Aumentan las perdidas por recalentamiento.

• Aumenta la potencia aparente entregada por el transformador para igual potencia activa utilizada.

Además , produce alteraciones en las regulaciones de la calidad técnica del suministro ( variaciones de tensión ), con lo cual empeora el rendimiento y funcionamiento de los artefactos y quita capacidad suficiente de respuesta de los controles de seguridad como ser interruptores, fusibles, etc.

asociadas con las leyes propias de los dispositivos y en última instancia con el intercambio energético de los mismos con la red o fuente. Ahora bien, como dijimos el coseno fi depende solo de la carga, cuanto mayor sea la caída de tensión de la resistencia en relación con la Fem. de la bobina, menor será el ángulo de desfasaje y por ende mayor el coseno fi, es muy claro entonces que el máximo coseno fi, y por ende el menor desfasaje, corresponde a una carga puramente resistiva (ángulo 0, coseno fi =1), mientras que el menor coseno fi, y por ende el mayor desfasaje, corresponde a una carga inductiva pura ( ángulo 90°, coseno fi = 0 ), pero en realidad no existe ninguno de estos extremos, la carga inductiva pura implicaría una bobina sin resistencia eléctrica y la carga resistiva pura implicaría una resistencia sin inductancia, es decir sin campo, lo cual es intrínseco a la corriente, pero podemos acercarnos a estos extremos tanto como se quiera (o se pueda).

Debe quedar claro que el fenómeno fundamental es el desfasaje, y en particular para las cargas inductivas el atraso de la corriente respecto de la tensión aplicada ( no de la Fem, autoinducida), y este desfasaje se podrá medir directamente en grados, en radianes, mediante el seno del ángulo, mediante la tangente del ángulo, o mediante el coseno del ángulo. Cualquiera de éstos sería un parámetro aceptable para la cuantificación del fenómeno.

Es la relación de la potencia activa P con la potencia aparente S.

Es la proporción de potencia que se transforma en trabajo útil (P) de la potencia total (S) requerida por la carga. Bajo condiciones de Voltajes y corrientes senoidales el factor de potencia es:

Por convenciaonalismo y por comodidad en las mediciones, ya que el coseno interviene en la fórmula de la potencia activa o consumida por la carga, y entonces midiendo la potencia, en Watt digamos, se puede calcular fácilmente el cos fi, conociendo la tensión aplicada ( V ) y la corriente ( I ). Ver fórmula mas abajo expresada.

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El coseno fi, o “factor de potencia” es una característica de la carga, es decir del dispositivo conectado a la fuente o red de corriente alterna. No es ni más ni menos que el coseno del ángulo con que se desfasan la tensión y la corriente. Mientras las bobinas ( cargas Inductivas) producen un retraso de la corriente respecto de la tensión, los condensadores ( cargas capacitivas) producen un adelantamiento de la corriente respecto de la tensión, esto lo veremos más adelante. Las razones por las cuales estas cargas producen estos efectos, están asociadas con las leyes propias de los dispositivos y en última instancia con el intercambio energético de los mismos con la red o fuente. Ahora bien, como dijimos el coseno fi depende solo de la carga, cuanto mayor sea la caída de tensión de la resistencia en relación con la Fem. de la bobina, menor será el ángulo de desfasaje y por ende mayor el coseno fi, es muy claro entonces que el máximo coseno fi, y por ende el menor desfasaje, corresponde a una carga puramente resistiva (ángulo 0, coseno fi =1), mientras que el menor coseno fi, y por ende el mayor desfasaje, corresponde a una carga inductiva pura ( ángulo 90°, coseno fi = 0 ), pero en realidad no existe ninguno de estos extremos, la carga inductiva pura implicaría una bobina sin resistencia eléctrica y la carga resistiva pura implicaría una resistencia sin inductancia, es decir sin campo, lo cual es intrínseco a la corriente, pero podemos acercarnos a estos extremos tanto como se quiera (o se pueda). Debe quedar claro que el fenómeno fundamental es el desfasaje, y en particular para las cargas inductivas el atraso de la corriente respecto de la tensión aplicada ( no de la Fem, autoinducida), y este desfasaje se podrá medir directamente en grados, en radianes, mediante el seno del ángulo, mediante la tangente del ángulo, o mediante el coseno del ángulo. Cualquiera de éstos sería un parámetro aceptable para la cuantificación del fenómeno.

Por qué se lo hace mediante el coseno ? Por convenciaonalismo y por comodidad en las mediciones, ya que el coseno interviene en la fórmula de la potencia activa o consumida por la carga, y entonces midiendo la potencia, en Watt digamos, se puede calcular fácilmente el cos fi, conociendo la tensión aplicada ( V ) y la corriente ( I ). Ver fórmula mas abajo expresada.

Por que hay que mejorar el Coseno fi de la instalación Por el momento queremos destacar que el bajo factor de potencia en un usuario trae toda una gama de “graves inconvenientes” para el sistema de generación y distribución de la energía. Un factor de potencia bajo implica una carga muy reactiva. Señalaremos cuatro graves consecuencias.

1. Un bajo factor de potencia implica la utilización de generadores y de transformadores de mayor

potencia para la misma carga

2. Un bajo factor de potencia implica una fuerte disminución del rendimiento en los generadores y

transformadores con el consiguiente desperdicio de combustible y pérdidas económicas.

Los resistores puros tienen un factor de potencia unitario ………… fp =1

Los inductores puros tienen un factor de potencia cero .…………… fp =0

Los capacitares puros tienen factor de potencia cero ……………… fp =0

La cargas de tipo resistivo-inductivo tienen un factor de potencia entre 0 y 1 El factor de potencia de las cargas de tipo “resistivo – inductivo” esta en atraso y se denomina “de tipo inductivo”

El factor de potencia de las cargas de tipo “resistivo – capacitivo” esta en adelanto y se denomina “de tipo capacitivo”.

CORRECTOR DE FACTOR DE POTENCIA (CFP)

La finalidad de corregir el factor de potencia es reducir o aún eliminar el costo de energía reactiva en la factura de electricidad. Para lograr esto, es necesario distribuir las unidades capacitivas, dependiendo de su utilización, en el lado del usuario del medidor de potencia.

Existen varios métodos para corregir o mejorar el factor de potencia, entre los que destacan la instalación de capacitores eléctricos o bien, la aplicación de motores sincrónicos que finalmente actúan como capacitores.

Los capacitores eléctricos o bancos de capacitores, pueden ser instalados en varios puntos en la red de distribución.

Considerando lo expuesto, surge el planteo acerca de la conveniencia de corregir el Factor de Potencia en una instalación. Una instalación no compensada, seguramente ya está pagando o muy pronto deberá comenzar a pagar los recargos de hasta el 20% de su facturación por consumo de electricidad.

El costo total de la compensación, es prácticamente despreciable frente al costo de la instalación propiamente dicha y de los artefactos conectados a la misma, además el trabajo completo incluyendo materiales se amortiza en unos pocos meses con el ahorro del pago del recargo.

De lo anterior, surge que la corrección del Factor de Potencia requiere cálculos de ingeniería precisos y la experiencia de profesionales adecuados.

Medios para corregir el Factor de Potencia

. Colocar bancos de capacitores, compensando en forma “central”.

. Colocar capacitores en cada motor, compensando en forma individual.

. Usar motores síncronos.

. Colocar condensadores síncronos Usar compensadores estáticos de VARS

En la placa de características de un motor podemos leer los valores siguientes.

U =380V I =12A.

Conexión en estrella.

Cosϕ=0.8

¿Cuánto valen las potencias aparentes, activa y reactiva?

Solución:

[ ]

[ ]

[ ] .Re7.4**

.3.68.0*3803cos**

.9.712*380*3

*3

*

3

activaPotenciakVARQsenIUQ

ActivaPotenciakWPIUP

AparentePotenciakVASS

IUS

IUSIIUU

ff

f

f

⇒=

=

⇒=

==

⇒=

=

=

=

=

=

ϕ

ϕ

EJEMPLO DE CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA

Teniendo este circuito a una frecuencia de 60 Hz, analizaremos el FP y en caso tal que este por fuera de los valores óptimos (mayor que 0.85) realizaremos la compensación de potencia reactiva y la respectiva corrección del factor de potencia

Como datos iniciales tenemos que la impedancia equivalente y la corriente total son:

AZeqVI

jZeq

T °−∠=°∠°∠

==

Ω+=Ω°∠=

302040510100

21.383.3405

Ahora la potencia aparente, activa y reactiva del circuito son:

( ) ( )

766.0cos401285

1.15326.12851.1532402000

402000302010100

==°=

==

+=°∠=°∠=°∠⋅°∠=⋅= ∗

ϕϕFP

VARQWP

VAjVASVAIVS

Debido a que el factor de potencia esta por debajo de los valores óptimos, se decide mejorar el factor de potencia de 0.766 a 0.9 y ya que la impedancia equivalente del circuito tiene una componente dominante capacitiva, la compensación debe hacerse con un condensador *reactancia capacitiva* Tenemos entonces que las condiciones viejas del circuito son:

766.0cos401285

1.1532

==°=

==

ii

i

i

i

FP

VARQWP

ϕϕ

Y las condiciones nuevas del circuito serán:

( )( ) ( )VARQ

PQFPatrasoenFPWPP

n

nn

nn

n

in

1.74284.25tan1.1532tan

84.25cos

9.01.1532

1

=°⋅=⋅=

°==

===

−

ϕϕ

Qi= 1285.6 VAR

Pi = 1531.1 W

ϕ = 40

Qn= 742.1 VAR

La Potencia Reactiva de Compensación (QK) será entonces la diferencia entre la potencia reactiva origina (Qi) y la potencia reactiva nueva (Qn):

VARQQQ niK 5.5431.7426.1285 =−=−= La reactancia que compensara esta potencia reactiva será entonces:

Ω=== 4.185.543

10022

KK Q

VX

Finalmente ya que la dominante del sistema es inductiva la compensación debe hacerse con una reactancia capacitiva y el condensador que da una reactancia de 18.4 Ohms a una frecuencia de 60 Hz es:

( ) ( ) FHzK

CK

µπω

2.1444.18602

11=

⋅⋅=

⋅=