Potencias y Sus Propiedades Chira

7/26/2019 Potencias y Sus Propiedades Chira

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Colegio Salesiano Padre Jos Fernndez Prez Puerto Montt

Karen Ojeda Vidal Ed. Diferenial

GUIA DE EJERCICIOS

Potencias y sus Propiedades.

Potencias

Definicin: aaaaaan

= (n eces!

E"e#p$o:83= 888 = 512

Calcular el valor de:

1) 31+ 52 2) 23 52 3) 25+ 8 + 42+ 33 4) 62+ 72 83

5) 122 93 6) 43+ 23 91 7) 102+ 82+ 33 8) 53 25

9) 112+ 43 24 10) 82 63 11) 95 73 12) 23 45+ 92

3) 152 122 14) 34+ 53 62 15) 35 27 16) 53+ 32

17) 62+ 34 18) 112 92 19) 45+ 35 20) 83 102
http://www.consejogestionescolar.cl/


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Propiedad de la Multiplicacin de Potencias de Igual Base: !n!n aaa +=

Ejemplo:63x 64= 63+4 = 67= 279936

Calcula el valor de: (utiliza la calculadora i el !"#ero e #u$ %ra!de)

1) 51x 52 2) 33x 32 3) 20x 2 x 22x 23 4) 82x 81x 83

5) 122x 123 6) 43x 43x 41 7) 105x 102x 103 8) 23x 25

9) 42x 43x 44 10) 62x 63 11) 95x 93 12) 43x 45x 42

13) 152x 152 14) 54x 53x 52 15) 75x 77 16) 33x 32

17) 62x 64 18) 112x 112 19) 45x 45 20) 93x 92

Propiedad de la divisin de Potencias de Igual Base: !n!

n

a

a

a=

Ejemplo: 9333

3 2464

6

===

Calcula el valor de:

1)5

52 2)

2

3

3

3 3)

2

4

2

2 4)

5

7

8

8

5)5

6

12

12 6)

6

9

4

4 7)

1

3

10

10 8)

10

13

6

6


3/10



13)1

3

13

13 14)

17

21

3

3 15)

11

14

14

14 16)

3

7

4

4

17)9

12

6

6 18)

6

8

20

20 19)

11

15

7

7 20)

1

3

9

9

Propiedad del exponente cero: 10 =a

Ejemplo:1210= 1

Calcular el valor de:

1) 30+ 20+ 100 2) 120+ 80 140 3) 20+ 42+ 30 4) 60+ 72 80

5) 93 120 6) 43+ 20 90 7) 102+ 80+ 33 8) 25 50

9) 112+ 40 24 10) 63 80 11) 95 73 12) 23 40+ 90


4/10



igual base

!n!naaa +=

Ejemplo: 2433333 53232

=== +

base

!n

!

n!n

aa

aaa ==:

Ejemplo: 2757

5

7544

4

44:4

===

ii) Multiplicacin de potencias de

distinta base e igual exponente

( ) nnn "a"a = ( ) nnn "a"a =

Ejemplo: ( ) 225153535 2222 ===

ii) Divisin de potencias de distinta

base e igual exponente

( )n

nn

nnn

"

a

"

a"a"a =

== ::

Ejemplo:

( ) 825

10

5:105:10

3

3

333

==

==


5/10



1) = 36 aa 2) = aa 5 3) = + #$#$ aa 32

4) = $"" 5) = 23 22 6) ( ) =65%

7) ( ) = 82" 8) ( ) = aa 43 9) =

$$

5

6

3

1

10) ( ) =23$ 11) ( )232% = 12) ( ) =

423!n

13) ( ) ( )[ ] = 3232 53 $$ 14) ( ) = + 31313 aa !! 15) ( )[ ] = 42222 9:3 ###

16) =

3

3

2

a

a $17) =

13

!

!

&

& 18) =

3

23

12

$

$

%

%

19) =

+

+ 10

32

23

t

t

'

' 20) =

n

!

!!

a

aa34

2213

Propiedad de potencia de una potencia: ( ) !n!n aa =Ejemplo:(33)2= 33x2= 36= 729


6/10



Calcular el valor de: (utiliza la calculadora i el !"#ero e #u$ %ra!de)

1) (51)2 2) (34)2 3) (22)3 4) (82)1

5) (122)3 6) (43)3 7) (105)2 8) (23)5

9) (42)4 10) (62)3 11) (95)3 12) (43)5

13) (152)2 14) (54)3 15) (15)7 16) (33)2

17) 62x 64 18) 112x 112 19) 45x 45 20) 93x 92

1& 'crie cada ote!cia co#o u! roducto de *actore i%uale&

a) 55 )23 c) 84 d)48 e)367 *) 1002

%)35 ) #3 i)136 ,) 157 -) 48 1) (a + )2

2&.a!do la calculadora/ e!cue!tra el valor de cada ote!cia&

a) 26 )133 c) 65 d)54 e) 122 *) 104

3& 'crie cada u!a de la i%uie!te #ultilicacio!e co#o u!a ote!cia $ calcula u valor&

a) 13 13 13 ) 7 7 7 7 7 c)3 3 3 3 3 3 3 d) 10 10 10 10

4& 'crie cada ote!cia co#o u!a #ultilicaci! de *actore i%uale $ ecrie u valor&

a) 23 )72 c) 103 d) 101 e)27 *)53

5& 'crie e! *or#a de ote!cia lo i%uie!te !"#ero de #odo ue la ae ea la #e!or oile&

a)8 )36 c)64 d)121 e)125 *) 1&000 %)2&401

6& Co#leta co! el !"#ero ue *alta ara ue cada i%ualdad ea verdadera&


7/10



a)2 = 32 )3 = 81 c)3 = 243 d)4 = 64

e) 5 = 625 *)10 = 10&000&000

7&'crie cada !"#ero co#o u!a #ultilicaci! de ote!cia&

a) 108 ) 432 c) 675 d) 900 e) 1&225 *) 1&125

8& u !"#ero elevado a 5 e 243

9& u !"#ero elevado a 3 e 216

10& Cul e el !"#ero cu$o trile de u cuadrado e 300

11& .a tu calculadora $ ecrie el valor de cada ote!cia&

a) 56= ) 28= c)113 = d) 152= e) 203= *) 172=

12& !dica/ e! cada cao/ u ote!cia e #a$or& eri*ica tu reueta co! la calculadora&

a) 25 52 ) 46 64 c) 92 29 d) 38 83 d)103

310

16& ;ra!*or#a cada ote!cia ara ue el exo!e!te uede oitivo $ lue%o calcula u valor&

a) 2


8/10



2

3f)

5

1e)

3

2d)

3

2c)

4

1b)

4

1a)

33322

16& 'crie cada exrei! co#o u!a ote!cia&

a) 26 36 ) 22 (


9/10



16)2

4 5

3 3+ = 17) 2 3 2(4 5) (7 3) (8 1)+ + + =

18)2 3 2

4 5 7 3 8 1+ + + = 19)2 3 2

4 (5 7) 3 (8 1)+ + + =

20) ( )2

2 3(4 5) (7 3) (8 1)+ + + = 21) ( )2 3 2(4 5) (7 3) (8 1)+ + + =

22) ( )4

3 2(4 1) 5+ = 23) ( )

75 2

3 2 2 + =

23& Co#leta la tala i%uie!do el e,e#lo:

?ae 'xo!e!te @ote!cia Calculo alor

2 3 32 2 2 2 8

3 4

13 6

5 2

2 5

24& 'xrea e! *or#a de ote!cia de ae 10:

a) 100000000 10= ) 100000 10= c) 100 10=


10/10



d) 10000 10=


a) 64 2= ) 16 2= c) 256 2=


a) 27 3= ) 729 3= c) 243 3=

27& 'xrea e! *or#a de ote!cia de exo!e!te 2:

a)

2

64=)

2

100=c)

2

36=

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